Теория статистики

ТЕОРИЯ

СТАТИСТИКИ

ПРАКТИКУМ

Г.Л. ГРОМЫКО

5-е издание, исправленное и дополненное

Рекомендовано Учебно-методическим объединением

по классическому университетскому образованию

в качестве учебного пособия по дисциплине 

федерального компонента для студентов
высших учебных заведений, обучающихся 

по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика»

Москва 
ИНФРА-М 

202

Громыко Г.Л. 

Теория статистики : практикум / Г.Л. Громыко. — 

5-е изд., испр. и доп. — Москва : ИНФРАМ, 2024. — 238 с. — 
(Высшее образование).

ISBN 978-5-16-019075-4 (print)
ISBN 978-5-16-105312-6 (online)

Практикум содержит методические указания и примеры реше-

ния задач по основным темам теории статистики, а также определенный 
набор задач для самостоятельной работы студентов.

Для студентов экономических вузов.

УДК 311(075.8) 

ББК 60.6я73

Г87

УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73
 
Г87

ISBN 978-5-16-019075-4 (print)
ISBN 978-5-16-105312-6 (online)

© Громыко Г.Л., 2008
© Громыко Г.Л., 2013, 

с изменениями

Автор:

Галина Леонтьевна Громыко — доктор экономических наук, про-

фессор, почетный работник высшего профессионального образования 
России, заслуженный работник высшей школы Российской 
Федерации, заслуженный профессор Мос ковского университета

ПРЕДИСЛОВИЕ

Статистика — одна из древнейших отраслей знания, возникшая 

на базе хозяйственного учета. Трудно переоценить роль статистики 
как вида практической (экономической) деятельности, направленной 
на сбор, обработку и анализ массовых данных, относящихся 
к различным явлениям и процессам общественной жизни. Роль статистики 
была значительна на разных этапах развития государств, но 
осо бенно заметно она возросла в XX в. и сохраняется в наши дни. 
Мысль о важности статистики в современных условиях хорошо подчеркнута 
в одной из работ известного английского статистика 
У.-Дж. Рейхмана (р. в 1920): «Мы живем в век статистики. Едва ли не 
в каждом своем аспекте явления природы, а также человеческая и 
прочая деятельность поддаются сейчас измерению при помощи 
статистических показателей» (У.-Дж. Рейхман. Применение статистики. — 
М.: Статистика, 1969. — С. 11).

Любая практика неразрывно связана с теорией познания пред-

мета исследования. Теория обеспечивает научный подход к пониманию 
и толкованию изучаемых явлений. Накопление опыта практической 
деятельности, направленной на количественное изучение 
массовых явлений в общественной жизни, разработка все новых 
приемов для всесторонней характеристики и анализа этих явлений 
в конечном счете привели к формированию особой отрасли 
знаний — статистики как науки, содержащей теоретические положения 
о методах изучения массовых явлений.

Теория статистики — наука о методах или способах и приемах ис-

следования, применяемых при изучении массовых явлений, где 
имеет место вариация признаков у отдельных единиц совокупности, 
в целом однородной по каким-либо существенным признакам. Эти 
методы касаются:

 
• получения итоговых обобщающих показателей;

 
• изучения особенностей распределения единиц совокупности по 

тому или иному признаку;

 
• определения средней величины того или иного количест венного 

показателя и его вариации;

 
• организации выборочных обследований и оценки точности по-

лученных выборочных характеристик;

• выявления и измерения взаимосвязи между отдельными показа-

телями;

 
• изучения динамики отдельных показателей (как единичных, так 

и агрегированных);

 
• расчета экономических индексов и др.

Теория статистики разрабатывает общие принципы и методы ста-

тистического исследования, используемые во всех отраслевых статистиках. 
Поэтому вполне правомерно утверждение, что теория статистики (
или общая теория статистики) является методологической 
основой всех отраслевых статистик и экономической статистики, 
изучающей явления и процессы в области экономики на макро-
уровне.

Курс «Теория статистики» — одна из обязательных дисциплин в 

образовательных стандартах экономических вузов и факультетов, так 
как статистическая грамотность — неотъемлемая часть экономического 
образования.

Каждый экономист должен:

 
• знать основы статистической методологии, т.е. основные приемы 

и методы изучения массовых явлений;

 
• уметь разобраться в том, как получены те или иные данные, ка-

кова их природа, насколько они полны и достоверны;

 
• уметь использовать различные статистические методы анализа 

массовых явлений при решении конкретных задач (анализировать 
ряды распределений и ряды динамики, изучать взаимосвязи 
между показателями, осуществлять оценку выборочных данных 
и др.).
Курс «Теория статистики» и предназначен для обучения студентов 

всему вышесказанному.

По данному курсу имеется немало одноименных учебников, от-

личающихся как полнотой освещения отдельных тем, так и авторской 
стилистикой. Создание практикумов, при наличии учебников, 
призвано помочь студентам более глубоко разобраться в 
каждой теме, усвоить ее и приобрести навыки решения различных 
задач в области статистического анализа.

Настоящий практикум является логическим дополнением к учеб-

нику «Теория статистики» под редакцией проф. Г.Л. Громыко (М.: 
ИНФРА-М, 2012).

Практикум содержит краткие обобщения и методические ука-

зания по основным разделам курса, решение типовых задач, а также 
контрольные вопросы для самопроверки и задачи для работы на 
практических занятиях и самостоятельного решения дома (по заданию 
преподавателя и личному выбору студента).

При составлении большинства задач применялись данные офи-

циальных статистических сборников. В практикум включены задачи 
разного уровня сложности. Для решения большей части задач достаточно 
применения калькулятора, поскольку задачи нацелены на 
усвоение и наработку навыка применения формул и методов расчетов. 
Вместе с тем ряд задач предполагает большой объем счетной 
работы, при которой возможно использование пакетов прикладных 
компьютерных программ, в частности Microsoft Excel. К час ти задач 
приведены ответы, хотя в отдельных случаях не исключена возможность 
незначительных несовпадений последних с результатами, полученными 
читателями, из-за различной точности округлений в промежуточных 
расчетах или по другим причинам, например из-за различного 
толкования величины интервалов. Так, если приведены 
возрастные группы населения в виде интервалов 20–24, 25–29, 30–34 
и т.д., величину интервала надо рассматривать как равную 5, а не 4; 
или аналогично, если интервалы даны в виде: до 10, 11–20, 21–30 
и т.д., то их следует принимать как равные 10.

В приложениях приведены основные математико-статисти ческие 

таблицы, использование которых предусмотрено в ряде задач.

В 5-м издании практикума по сравнению с предыдущим, кроме 

редакционной правки текста, проведена замена некоторых таблиц, 
обновлены статистические данные в некоторых задачах и увеличено 
число задач.

Пользуясь случаем, автор выражает благодарность коллеге по ка-

федре канд. экон. наук, доценту Матюхиной Ирине Николаевне за 
помощь в подборе статистических данных для ряда новых задач.

Для изучения курса «Теория статистики» в соответствии с 

 программой, действующей на экономическом факультете МГУ 
им. М.В. Ло моносова (как и в других вузах), рекомендуются следующие 
учебники:

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Гро мы ко. — 

3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2012.

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмой-

ловой. — 4-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — 

5-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория ста-

тистики: Учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2007.

Тема 1

СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Статистическое исследование включает в себя три этапа или 

стадии:

 
• статистическое наблюдение;

 
• первичная обработка, сводка и группировка результатов наблю-

дения;

 
• анализ сводных данных с помощью обобщающих показателей и 

особых приемов (методов).
Статистическое наблюдение — первый этап любого статистиче-

ского исследования — сводится к сбору данных о массовых явлениях, 
к регистрации различных фактов или признаков у отдельных единиц 
наблюдения. Это источник первичной статистической информации, 
являющейся частью экономической информации вообще.

Статистическое наблюдение должно проводиться по заранее со-

ставленному плану, в котором следует различать программно- 
методологические и организационные вопросы. Первые включают в 
себя определение цели, объекта, единицы наблюдения, программы 
(перечня вопросов, на которые надо получить ответы). К организационным 
вопросам относится выбор формы, места, времени, способа 
и вида наблюдения и пр.

Исследуемые факты могут относиться либо к какому-либо пе-

риоду (добыча угля за год, количество родившихся за месяц, год 
и т.д.), либо к определенному моменту времени (численность населения 
на начало года, автомобильный парк на конец года и т.д.). Та 
дата, на которую регистрируются факты, называется критическим 
моментом. Период, в течение которого проводится сбор данных, называется 
временем наблюдения. Одни факты в статистике учитываются (
регистрируются) постоянно, непрерывно, по мере их возникновения, 
другие — периодически, независимо от времени их возникновения 
или оформления. Отсюда и деление наблюдения на текущее 
и прерывное (различного рода переписи и обследования).

По ф о р м е  о р г а н и з а ц и и  статистическое наблюдение 

может быть проведено через отчетность и специально организованные 
обследования, из которых важнейшими являются переписи, отража-

ющие состояние изучаемой совокупности на определенный момент 
времени, а также регистры — созданные для непрерывного длительного 
наблюдения поименованные и постоянно уточняемые перечни 
тех или иных единиц наблюдения, содержащие подробную информацию 
о каждой единице совокупности.

Долгие годы в нашей стране основным источником статисти-

ческих данных была отчетность. В последнее время в связи с переходом 
к рыночной экономике, разгосударствлением и развитием 
различных форм собственности роль отчетности заметно снизилась 
и возросла роль различных единовременных выборочных обследований.


Статистические данные могут быть получены различными 

 с п о с о б а м и: путем непосредственного измерения (подсчета, взвешивания 
и т.д.), путем опроса и пр.

По о х в а т у  е д и н и ц  наблюдаемого объекта наблюдение 

может быть сплошным (когда обследуются все единицы совокупности) 
и несплошным (когда обследуется только часть единиц совокупности). 
Последнее может быть организовано как исследование 
основного массива, анкетное, выборочное и монографическое.

При изучении этой темы следует помнить, что от правильно ор-

ганизованного и хорошо продуманного наблюдения зависят полнота 
получаемых данных и точность выводов в результате их обработки. 
Особое внимание следует обратить на составление статистического 
формуляра — бланка, в котором регистрируются сведения о единицах 
наблюдения, и на составление инструкций — письменных 
разъяснений по вопросам заполнения статистических формуляров и 
организации наблюдения.

В практике статистики используются как карточные бланки (за-

полняемые на каждую единицу отдельно), так и списочные (заполняемые 
для нескольких единиц одновременно).

В последние годы в связи с широким внедрением новой вычис-

лительной техники появились новые носители статистической информации 
в форме магнитных лент, дисков и др.

Собранные в процессе наблюдения сведения должны быть под-

вергнуты проверке путем логического и арифметического контроля.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите этапы статистического исследования.
2. В чем суть статистического наблюдения?
3. Каковы основные организационные формы статистического наблю-

дения в нашей стране?

4. С какой целью составляется план статистического наблюдения?
5. Перечислите программно-методологические вопросы плана статисти-

ческого наблюдения.

6. Что такое объект и единица наблюдения?
7. Что такое программа статистического наблюдения?
8. Назовите виды носителей статистической информации.
9. Какие вопросы относятся к организационным в плане статистического 

наблюдения?

10. Какое наблюдение называют текущим и какое прерывным?
11. Как различается наблюдение с точки зрения охвата единиц изучаемой 

совокупности?

12. Назовите виды несплошного наблюдения.
13. Назовите способы статистического наблюдения.
14. Что такое критический момент и время наблюдения?
15. Какие ошибки могут возникнуть в процессе наблюдения, какие суще-

ствуют способы их предотвращения и контроля?

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ  

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Какими наиболее существенными признаками можно охарактери-

зовать такие единицы статистического наблюдения, как: 

а) промышленное предприятие;
б) фермерское хозяйство;
в) торговое предприятие;
г) больница;
д) библиотека;
е) школа;
ж) высшее учебное заведение (государственное, негосудар-

ственное);

з) преподаватель вуза;
и) студент вуза;
к) семья;
л) детский сад?

2. Выберите по своему усмотрению интересующую вас единицу ста-

тистического наблюдения и перечислите основные ее признаки: количественные 
и неколичественные (атрибутивные).

3. Определите цель и разработайте программу:

а) статистического обследования школ города;
б) выборочного обследования читателей библиотеки;
в) выборочного обследования студентов (одного из курсов, фа-

культета, университета, всех вузов города);

г) переписи производственного промышленного оборудования на 

предприятии.

4. Составьте анкету опроса студентов в целях выяснения:

а) их возрастного и полового состава, семейного положения, ус-

певаемости, научных интересов;

б) их оценки качества преподавания отдельных дисциплин и мас-

терства преподавателей;

в) бюджета их времени и использования свободного времени;
г) их бытовых условий и материального положения.

5. Определите форму, вид (по времени регистрации и по охвату 

единиц наблюдения) и способ следующих статистических наблюдений:

а) всеобщая перепись населения страны;
б) бюджетное обследование семей;
в) инвентаризация основных фондов;
г) изучение цен на рынках;
д) определение качества продукции на отдельном предприятии;
е) перепись скота в стране;
ж) опрос общественного мнения по тем или иным проблемам.

Тема 2

СВОДКА И ГРУППИРОВКА  

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.  

ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Вторым этапом статистического исследования является сводка, 

суть которой состоит в обработке первичных материалов наблюдения 
в целях получения итоговых или упорядоченных определенным образом 
числовых характеристик той или иной изучаемой совокупности. 
Основным и важнейшим моментом сводки является группировка, 
т.е. объединение статистических данных в однородные по 
определенным признакам группы.

Группировки помогают изучать структуру совокупности, взаимо-

связь между явлениями.

Для изучения структуры той или иной совокупности строят ряды 

распределения, характеризующие распределение единиц совокупности 
по одному признаку.

Распределение единиц совокупности по количественному при-

знаку называют вариационным рядом.

При изучении данной темы надо уделить особое внимание во-

просу построения вариационных рядов по дискретному и непрерывному 
признакам.

Дискретным называется признак, который может принимать 

определенные значения из конечного набора таких значений, выражаемых 
только целыми числами (например, число детей в семье, 
количество легковых автомобилей в семье и пр.).

Построение дискретного вариационного ряда рекомендуется в 

случаях, когда количество значений признака в виде целых чисел 
невелико (обычно не более 10).

Непрерывный признак в пределах вариации может принимать 

любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую 
величину (например, урожайность, возраст и др.). Как правило, при 
построении вариационных рядов по непрерывному признаку последний 
указывается в виде интервалов «от и до» и ряд называется 
интервальным.

Отдельные значения группировочного признака называются 

 вариантами (обозначаются xi), а числа, показывающие, сколько 
раз встречается то или иное значение признака, — частотами, если 
они выражены а б с о л ю т н ы м и  величинами (обозначаются 
m или f  — от английского frequency), либо частостями, если это