Теория статистики

ТЕОРИЯ

СТАТИСТИКИ

Москва
ИНФРА-М

20ПРАКТИКУМ

Г.Л. ГРОМЫКО

5-е издание, исправленное и дополненное

Рекомендовано Учебно-методическим объединением

по классическому университетскому образованию

в качестве учебного пособия по дисциплине 

федерального компонента для студентов
высших учебных заведений, обучающихся 

по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика»

Громыко Г.Л. 

Теория статистики : практикум / Г.Л. Громыко. — 

5-е изд., испр. и доп. — Москва : ИНФРАМ, 2021. — 238 с. — 
(Высшее образование: Бакалавриат).

ISBN 978-5-16-005432-2 (print)
ISBN 978-5-16-105312-6 (online)

Практикум содержит методические указания и примеры реше
ния задач по основным темам теории статистики, а также определенный набор задач для самостоятельной работы студентов.

Для студентов экономических вузов.

УДК 311(075.8) 

ББК 60.6я73

Г87

УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73
 
Г87

ISBN 978-5-16-005432-2 (print)
ISBN 978-5-16-105312-6 (online)

© Громыко Г.Л., 2008
© Громыко Г.Л., 2013, 

с изменениями

Автор:

Галина Леонтьевна Громыко — доктор экономических наук, про
фессор, почетный работник высшего профессионального образования России, заслуженный работник высшей школы Российской 
Федерации, заслуженный профессор Мос ковского университета

ПРЕДИСЛОВИЕ

Статистика — одна из древнейших отраслей знания, возникшая 

на базе хозяйственного учета. Трудно переоценить роль статистики 
как вида практической (экономической) деятельности, направленной на сбор, обработку и анализ массовых данных, относящихся 
к различным явлениям и процессам общественной жизни. Роль статистики была значительна на разных этапах развития государств, но 
особенно заметно она возросла в XX в. и сохраняется в наши дни. 
Мысль о важности статистики в современных условиях хорошо подчеркнута в одной из работ известного английского статистика 
У.-Дж. Рейхмана (р. в 1920): «Мы живем в век статистики. Едва ли не 
в каждом своем аспекте явления природы, а также человеческая и 
прочая деятельность поддаются сейчас измерению при помощи 
статистических показателей» (У.-Дж. Рейхман. Применение статистики. — М.: Статистика, 1969. — С. 11).

Любая практика неразрывно связана с теорией познания пред
мета исследования. Теория обеспечивает научный подход к пониманию и толкованию изучаемых явлений. Накопление опыта практической деятельности, направленной на количественное изучение 
массовых явлений в общественной жизни, разработка все новых 
приемов для всесторонней характеристики и анализа этих явлений 
в конечном счете привели к формированию особой отрасли 
знаний — статистики как науки, содержащей теоретические положения о методах изучения массовых явлений.

Теория статистики — наука о методах или способах и приемах ис
следования, применяемых при изучении массовых явлений, где 
имеет место вариация признаков у отдельных единиц совокупности, 
в целом однородной по каким-либо существенным признакам. Эти 
методы касаются:

 
• получения итоговых обобщающих показателей;

 
• изучения особенностей распределения единиц совокупности по 

тому или иному признаку;

 
• определения средней величины того или иного количественного 

показателя и его вариации;

 
• организации выборочных обследований и оценки точности по
лученных выборочных характеристик;

• выявления и измерения взаимосвязи между отдельными показа
телями;

 
• изучения динамики отдельных показателей (как единичных, так 

и агрегированных);

 
• расчета экономических индексов и др.

Теория статистики разрабатывает общие принципы и методы ста
тистического исследования, используемые во всех отраслевых статистиках. Поэтому вполне правомерно утверждение, что теория статистики (или общая теория статистики) является методологической 
основой всех отраслевых статистик и экономической статистики, 
изучающей явления и процессы в области экономики на макроуровне.

Курс «Теория статистики» — одна из обязательных дисциплин в 

образовательных стандартах экономических вузов и факультетов, так 
как статистическая грамотность — неотъемлемая часть экономического образования.

Каждый экономист должен:

 
• знать основы статистической методологии, т.е. основные приемы 

и методы изучения массовых явлений;

 
• уметь разобраться в том, как получены те или иные данные, ка
кова их природа, насколько они полны и достоверны;

 
• уметь использовать различные статистические методы анализа 

массовых явлений при решении конкретных задач (анализировать 
ряды распределений и ряды динамики, изучать взаимосвязи 
между показателями, осуществлять оценку выборочных данных 
и др.).
Курс «Теория статистики» и предназначен для обучения студентов 

всему вышесказанному.

По данному курсу имеется немало одноименных учебников, от
личающихся как полнотой освещения отдельных тем, так и авторской стилистикой. Создание практикумов, при наличии учебников, призвано помочь студентам более глубоко разобраться в 
каждой теме, усвоить ее и приобрести навыки решения различных 
задач в области статистического анализа.

Настоящий практикум является логическим дополнением к учеб
нику «Теория статистики» под редакцией проф. Г.Л. Громыко (М.: 
ИНФРА-М, 2012).

Практикум содержит краткие обобщения и методические ука
зания по основным разделам курса, решение типовых задач, а также 
контрольные вопросы для самопроверки и задачи для работы на 
практических занятиях и самостоятельного решения дома (по заданию преподавателя и личному выбору студента).

При составлении большинства задач применялись данные офи
циальных статистических сборников. В практикум включены задачи 
разного уровня сложности. Для решения большей части задач достаточно применения калькулятора, поскольку задачи нацелены на 
усвоение и наработку навыка применения формул и методов расчетов. Вместе с тем ряд задач предполагает большой объем счетной 
работы, при которой возможно использование пакетов прикладных 
компьютерных программ, в частности Microsoft Excel. К части задач 
приведены ответы, хотя в отдельных случаях не исключена возможность незначительных несовпадений последних с результатами, полученными читателями, из-за различной точности округлений в промежуточных расчетах или по другим причинам, например из-за различного толкования величины интервалов. Так, если приведены 
возрастные группы населения в виде интервалов 20–24, 25–29, 30–34 
и т.д., величину интервала надо рассматривать как равную 5, а не 4; 
или аналогично, если интервалы даны в виде: до 10, 11–20, 21–30 
и т.д., то их следует принимать как равные 10.

В приложениях приведены основные математико-статистические 

таблицы, использование которых предусмотрено в ряде задач.

В 5-м издании практикума по сравнению с предыдущим, кроме 

редакционной правки текста, проведена замена некоторых таблиц, 
обновлены статистические данные в некоторых задачах и увеличено 
число задач.

Пользуясь случаем, автор выражает благодарность коллеге по ка
федре канд. экон. наук, доценту Матюхиной Ирине Николаевне за 
помощь в подборе статистических данных для ряда новых задач.

Для изучения курса «Теория статистики» в соответствии с 

программой, действующей на экономическом факультете МГУ 
им. М.В. Ло моносова (как и в других вузах), рекомендуются следующие учебники:

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. — 

3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2012.

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмой
ловой. — 4-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — 

5-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория ста
тистики: Учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2007.

Тема 1

СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Статистическое исследование включает в себя три этапа или 

стадии:

 
• статистическое наблюдение;

 
• первичная обработка, сводка и группировка результатов наблю
дения;

 
• анализ сводных данных с помощью обобщающих показателей и 

особых приемов (методов).
Статистическое наблюдение — первый этап любого статистиче
ского исследования — сводится к сбору данных о массовых явлениях, 
к регистрации различных фактов или признаков у отдельных единиц 
наблюдения. Это источник первичной статистической информации, 
являющейся частью экономической информации вообще.

Статистическое наблюдение должно проводиться по заранее со
ставленному плану, в котором следует различать программнометодологические и организационные вопросы. Первые включают в 
себя определение цели, объекта, единицы наблюдения, программы 
(перечня вопросов, на которые надо получить ответы). К организационным вопросам относится выбор формы, места, времени, способа и вида наблюдения и пр.

Исследуемые факты могут относиться либо к какому-либо пе
риоду (добыча угля за год, количество родившихся за месяц, год 
и т.д.), либо к определенному моменту времени (численность населения на начало года, автомобильный парк на конец года и т.д.). Та 
дата, на которую регистрируются факты, называется критическим 
моментом. Период, в течение которого проводится сбор данных, называется временем наблюдения. Одни факты в статистике учитываются (регистрируются) постоянно, непрерывно, по мере их возникновения, другие — периодически, независимо от времени их возникновения или оформления. Отсюда и деление наблюдения на текущее
и прерывное (различного рода переписи и обследования).

По ф о р м е  о р г а н и з а ц и и  статистическое наблюдение 

может быть проведено через отчетность и специально организованные 
обследования, из которых важнейшими являются переписи, отража

ющие состояние изучаемой совокупности на определенный момент 
времени, а также регистры — созданные для непрерывного длительного наблюдения поименованные и постоянно уточняемые перечни 
тех или иных единиц наблюдения, содержащие подробную информацию о каждой единице совокупности.

Долгие годы в нашей стране основным источником статисти
ческих данных была отчетность. В последнее время в связи с переходом к рыночной экономике, разгосударствлением и развитием 
различных форм собственности роль отчетности заметно снизилась 
и возросла роль различных единовременных выборочных обследований.

Статистические данные могут быть получены различными 

с п о с о б а м и: путем непосредственного измерения (подсчета, взвешивания и т.д.), путем опроса и пр.

По о х в а т у  е д и н и ц  наблюдаемого объекта наблюдение 

может быть сплошным (когда обследуются все единицы совокупности) и несплошным (когда обследуется только часть единиц совокупности). Последнее может быть организовано как исследование 
основного массива, анкетное, выборочное и монографическое.

При изучении этой темы следует помнить, что от правильно ор
ганизованного и хорошо продуманного наблюдения зависят полнота 
получаемых данных и точность выводов в результате их обработки. 
Особое внимание следует обратить на составление статистического 
формуляра — бланка, в котором регистрируются сведения о единицах наблюдения, и на составление инструкций — письменных 
разъяснений по вопросам заполнения статистических формуляров и 
организации наблюдения.

В практике статистики используются как карточные бланки (за
полняемые на каждую единицу отдельно), так и списочные (заполняемые для нескольких единиц одновременно).

В последние годы в связи с широким внедрением новой вычис
лительной техники появились новые носители статистической информации в форме магнитных лент, дисков и др.

Собранные в процессе наблюдения сведения должны быть под
вергнуты проверке путем логического и арифметического контроля.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите этапы статистического исследования.
2. В чем суть статистического наблюдения?
3. Каковы основные организационные формы статистического наблю
дения в нашей стране?

4. С какой целью составляется план статистического наблюдения?
5. Перечислите программно-методологические вопросы плана статисти
ческого наблюдения.

6. Что такое объект и единица наблюдения?
7. Что такое программа статистического наблюдения?
8. Назовите виды носителей статистической информации.
9. Какие вопросы относятся к организационным в плане статистического 

наблюдения?

10. Какое наблюдение называют текущим и какое прерывным?
11. Как различается наблюдение с точки зрения охвата единиц изучаемой 

совокупности?

12. Назовите виды несплошного наблюдения.
13. Назовите способы статистического наблюдения.
14. Что такое критический момент и время наблюдения?
15. Какие ошибки могут возникнуть в процессе наблюдения, какие суще
ствуют способы их предотвращения и контроля?

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ 

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Какими наиболее существенными признаками можно охарактери
зовать такие единицы статистического наблюдения, как: 

а) промышленное предприятие;
б) фермерское хозяйство;
в) торговое предприятие;
г) больница;
д) библиотека;
е) школа;
ж) высшее учебное заведение (государственное, негосудар
ственное);

з) преподаватель вуза;
и) студент вуза;
к) семья;
л) детский сад?

2. Выберите по своему усмотрению интересующую вас единицу ста
тистического наблюдения и перечислите основные ее признаки: количественные и неколичественные (атрибутивные).

3. Определите цель и разработайте программу:

а) статистического обследования школ города;
б) выборочного обследования читателей библиотеки;
в) выборочного обследования студентов (одного из курсов, фа
культета, университета, всех вузов города);

г) переписи производственного промышленного оборудования на 

предприятии.

4. Составьте анкету опроса студентов в целях выяснения:

а) их возрастного и полового состава, семейного положения, ус
певаемости, научных интересов;

б) их оценки качества преподавания отдельных дисциплин и мас
терства преподавателей;

в) бюджета их времени и использования свободного времени;
г) их бытовых условий и материального положения.

5. Определите форму, вид (по времени регистрации и по охвату 

единиц наблюдения) и способ следующих статистических наблюдений:

а) всеобщая перепись населения страны;
б) бюджетное обследование семей;
в) инвентаризация основных фондов;
г) изучение цен на рынках;
д) определение качества продукции на отдельном предприятии;
е) перепись скота в стране;
ж) опрос общественного мнения по тем или иным проблемам.

Тема 2

СВОДКА И ГРУППИРОВКА 

СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.  

ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Вторым этапом статистического исследования является сводка, 

суть которой состоит в обработке первичных материалов наблюдения 
в целях получения итоговых или упорядоченных определенным образом числовых характеристик той или иной изучаемой совокупности. Основным и важнейшим моментом сводки является группировка, т.е. объединение статистических данных в однородные по 
определенным признакам группы.

Группировки помогают изучать структуру совокупности, взаимо
связь между явлениями.

Для изучения структуры той или иной совокупности строят ряды 

распределения, характеризующие распределение единиц совокупности по одному признаку.

Распределение единиц совокупности по количественному при
знаку называют вариационным рядом.

При изучении данной темы надо уделить особое внимание во
просу построения вариационных рядов по дискретному и непрерывному признакам.

Дискретным называется признак, который может принимать 

определенные значения из конечного набора таких значений, выражаемых только целыми числами (например, число детей в семье, 
количество легковых автомобилей в семье и пр.).

Построение дискретного вариационного ряда рекомендуется в 

случаях, когда количество значений признака в виде целых чисел 
невелико (обычно не более 10).

Непрерывный признак в пределах вариации может принимать 

любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую 
величину (например, урожайность, возраст и др.). Как правило, при 
построении вариационных рядов по непрерывному признаку последний указывается в виде интервалов «от и до» и ряд называется 
интервальным.

Отдельные значения группировочного признака называются 

вариантами (обозначаются xi), а числа, показывающие, сколько 
раз встречается то или иное значение признака, — частотами, если 
они выражены а б с о л ю т н ы м и  величинами (обозначаются 
m или f  — от английского frequency), либо частостями, если это