Теория

сТаТисТики

Москва 
ИНФРА-М 

2011

ПракТикум

Г.Л. Громыко

издание четвертое, 
дополненное и переработанное

Рекомендовано Учебно-методическим объединением 
по классическому университетскому образованию 
в качестве учебного пособия по дисциплине  
федерального компонента для студентов 
высших учебных заведений, обучающихся  
по направлению 080100 «Экономика»

Громыко Г.Л. 
Теория статистики: Практикум. — 4-е изд., доп. и пе-

рераб. — М.: ИНФРАМ, 2011. — 240 с. — (Высшее обра-
зование).

ISBN 978-5-16-003238-2

Автор — доктор экономических наук, профессор Галина 
Леонтьевна Громыко много лет преподает статистику в МГУ 
им. М.В. Ломоносова.
Практикум содержит методические указания и решения задач 
по основным темам теории статистики.
Для студентов экономических вузов.

ББК 60.6я73

Г86

УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73
 
Г86

ISBN 978-5-16-003238-2
© Г.Л. Громыко, 2008

Оригинал-макет подготовлен в Издательском Доме «ИНФРА-М»

ЛР № 070824 от 21.01.93 г.

Сдано в набор 04.07.2007. Подписано в печать 15.09.2007.  
Формат 60х90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.  
Гарнитура Newton. Усл. печ. л. 15,0. Уч.-изд. л. 13,33.

Тираж 2500 экз. Заказ № 

Издательский Дом «ИНФРА-М»

127282, Москва, ул. Полярная, д. 31в

Тел.: (495) 380-05-40, 380-05-43. Факс: (495) 363-92-12.

E-mail: books@infra-m.ru

http://www.infra-m.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ

Статистика — одна из древнейших отраслей знания, возник-
шая на базе хозяйственного учета. Трудно переоценить роль ста-
тистики как практической (экономической) деятельности людей, 
направленной на сбор, обработку и анализ массовых данных, 
относящихся к различным явлениям и процессам общественной 
жизни. Роль статистики была значительна на разных этапах раз-
вития государств, но осо бенно заметно она возросла в XX в. и 
сохраняется в наши дни. Мысль о важности статистики в совре-
менных условиях хорошо подчеркнута в одной из работ извест-
ного английского статистика У.-Дж. Рейхмана (р. в 1920): «Мы 
живем в век статистики. Едва ли не в каждом своем аспекте явле-
ния природы, а также человеческая и прочая деятельность под-
даются сейчас измерению при помощи статистических показа-
телей» (У.-Дж. Рейхман. Применение статистики. — М.: Статис-
тика, 1969. — С. 11).
Любая практика неразрывно связана с теорией познания пред-
мета исследования. Теория обеспечивает научный подход к пони-
манию и толкованию изучаемых явлений. Накопление опыта прак-
тической деятельности, направленной на количественное изучение 
массовых явлений в общественной жизни, разработка все новых 
приемов для всесторонней характеристики и анализа этих явлений 
в конечном счете привели к формированию особой отрасли зна-
ний — статистики как науки, содержащей теоретические положе-
ния о методах изучения массовых явлений.
Теория статистики — наука о методах или способах и приемах 
исследования, применяемых при изучении массовых явлений, где 
имеет место вариация признаков у отдельных единиц совокупно-
сти, в целом однородной по каким-либо существенным признакам. 
Эти методы касаются:
получения итоговых обобщающих показателей;
• 

изучения особенностей распределения единиц совокупности по 
• 

тому или иному признаку;
определения средней величины того или иного количест венного 
• 

показателя и его вариации;

организации выборочных обследований и оценки точности по-
• 

лученных выборочных характеристик;
выявления взаимосвязи между отдельными показателями;
• 

изучения динамики отдельных показателей (как единичных, так 
• 

и агрегированных);
расчета экономических индексов и др.
• 

Теория статистики разрабатывает общие принципы и методы 
статистического исследования, используемые во всех отраслевых 
статистиках. Поэтому вполне правомерно утверждение, что теория 
статистики (или общая теория статистики) является методологи-
ческой основой всех отраслевых статистик и экономической ста-
тистики, изучающей явления и процессы в области экономики на 
макроуровне.
Курс «Теория статистики» — одна из обязательных дисциплин 
в учебных планах экономических вузов, так как статистическая 
грамотность — неотъемлемая часть экономического образова-
ния.
Каждый экономист должен:
знать основы статистической методологии, т.е. основные при-
• 

емы и методы изучения массовых явлений;
уметь разобраться в том, как получены те или иные данные, 
• 

какова их природа, насколько они полны и достоверны;
уметь использовать различные статистические методы анализа 
• 

массовых явлений при решении конкретных задач (анализиро-
вать ряды распределений и ряды динамики, изучать взаимосвя-
зи между показателями, осуществлять оценку выборочных дан-
ных и др.).
Настоящий практикум содержит краткие методические указания 
по основным темам курса, решение типовых задач по отдельным 
темам, а также контрольные вопросы (для самопроверки) и задачи 
для самостоятельного решения по каждой теме. Большинство задач 
составлено по данным официальных статистических сборников РФ. 
К час ти задач приведены ответы, хотя в отдельных случаях не ис-
ключена возможность незначительных несовпадений последних с 
результатами, полученными читателями, из-за различной точности 
округлений в промежуточных расчетах или по другим причинам 
(например, различное толкование величины интервалов). Так, если 
приведены возрастные группы населения в виде интервалов: 20–24, 
25–29, 30–34 и т.д., величину интервала надо рассматривать как 
равную 5, а не 4, и т.п.).

В приложениях приведены основные математико-статисти-

ческие таблицы, использование которых предусмотрено в ряде 
задач.
Для изучения курса «Теория статистики» в соответствии с про-
граммой, действующей на экономическом факультете МГУ 
им. М.В. Ло моносова (как и в других вузах), рекомендуются следу-
ющие учебники:

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Гро мы-

ко. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2006. — (Класси-
ческий университетский учебник).

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмой-

ловой. — 4-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — 
5-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория 
статистики: Учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ИНФРА-М, 
2007.

Тема 1 
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Статистическое исследование включает в себя три этапа или 
стадии:
статистическое наблюдение;
• 

первичная обработка, сводка и группировка результатов наблю-
• 

дения;
анализ сводных данных с помощью обобщающих показателей 
• 

и особых приемов (методов).
Статистическое наблюдение — первый этап любого статистиче-
ского исследования — сводится к сбору данных о массовых явле-
ниях, к регистрации различных фактов или признаков у отдельных 
единиц наблюдения. Это источник первичной статистической ин-
формации, являющейся частью экономической информации во-
обще.
Статистическое наблюдение должно проводиться по заранее 
составленному плану, в котором следует различать программно- 
методологические и организационные вопросы. Первые включают в 
себя определение цели, объекта, единицы наблюдения, программы 
(перечня вопросов, на которые надо получить ответы). К органи-
зационным вопросам относится выбор формы, места, времени, 
способа и вида наблюдения и пр.
Исследуемые факты могут относиться либо к какому-либо пе-
риоду (добыча угля за год, количество родившихся за месяц, год 
и т.д.), либо к определенному моменту времени (численность на-
селения на начало года, автомобильный парк на конец года и т.д.). 
Та дата, на которую регистрируются факты, называется критиче-
ским моментом. Период, в течение которого проводится сбор дан-
ных, называется временем наблюдения. Одни факты в статистике 
учитываются (регистрируются) постоянно, непрерывно, по мере 
их возникновения, другие — периодически, независимо от време-
ни их возникновения или оформления. Отсюда и деление наблю-
дения на текущее и прерывное (различного рода переписи и обсле-
дования).

П о  ф о р м е  о р г а н и з а ц и и  статистическое наблюдение 

может быть проведено через отчетность и специально организован-
ные обследования, из которых важнейшими являются переписи, от-
ражающие состояние изучаемой совокупности на определенный 
момент времени, а также регистры — созданные для непрерывно-
го длительного наблюдения поименованные и постоянно уточня-
емые перечни тех или иных единиц наблюдения, содержащие под-
робную информацию о каждой единице совокупности.
Долгие годы в нашей стране основным источником статисти-
ческих данных была отчетность. В последнее время в связи с пере-
ходом к рыночной экономике, разгосударствлением и развитием 
различных форм собственности роль отчетности заметно снизилась 
и возросла роль различных единовременных выборочных обследо-
ваний.
Статистические данные могут быть получены разными с п о -
с о б а м и: путем непосредственного измерения (подсчета, взвешива-
ния и т.д.), путем опроса и пр.
По о х в а т у  е д и н и ц  наблюдаемого объекта наблюдение 
может быть сплошным (когда обследуются все единицы совокупно-
сти) и несплошным (когда обследуется только часть единиц сово-
купности). Последнее может быть организовано как исследование 
основного массива, анкетное, выборочное и монографическое.
При изучении этой темы следует помнить, что от правильно 
организованного и хорошо продуманного наблюдения зависят 
полнота получаемых данных и точность выводов в результате их 
обработки. Особое внимание следует обратить на составление ста-
тистического формуляра — бланка, в котором регистрируются 
сведения о единицах наблюдения, и на составление инструкций — 
письменных разъяснений по вопросам заполнения статистических 
формуляров и организации наблюдения.
В практике статистики используются как карточные бланки 
(заполняемые на каждую единицу отдельно), так и списочные 
(заполняемые для нескольких единиц одновременно).
В последние годы в связи с широким внедрением новой вычис-
лительной техники появились новые носители статистической 
информации в форме магнитных лент, дисков и др.
Собранные в процессе наблюдения сведения должны быть под-
вергнуты проверке путем логического и арифметического конт-
роля.

Контрольные вопросы

Назовите этапы статистического исследования.
1. 

В чем суть статистического наблюдения?
2. 

Каковы основные организационные формы статистического 
3. 

наблюдения в нашей стране?
С какой целью составляется план статистического наблюде-
4. 

ния?
Перечислите программно-методологические вопросы плана 
5. 

статистического наблюдения.
Что такое объект и единица наблюдения?
6. 

Что такое программа статистического наблюдения?
7. 

Назовите виды носителей статистической информации.
8. 

Какие вопросы относятся к организационным в плане стати-
9. 

стического наблюдения?
Какое наблюдение называют текущим и какое прерывным?
10. 

Как различается наблюдение с точки зрения охвата единиц 
11. 

изучаемой совокупности?
Назовите виды несплошного наблюдения.
12. 

Назовите способы статистического наблюдения.
13. 

Что такое критический момент и время наблюдения?
14. 

Какие ошибки могут возникнуть в процессе наблюдения, ка-
15. 

кие существуют способы их предотвращения и контроля?

Задачи и упражнения для самостоятельной работы

1. Какими наиболее существенными признаками можно оха-
рактеризовать такие единицы статистического наблюдения, как: 

а) промышленное предприятие;
б) фермерское хозяйство;
в) торговое предприятие;
г) больница;
д) библиотека;
е) школа;
ж) высшее учебное заведение (государственное, негосудар-
ственное);

з) преподаватель вуза;
и) студент вуза;
к) семья;
л) детский сад?

2. Выберите по своему усмотрению интересующую вас единицу 

статистического наблюдения и перечислите основные ее признаки: 
количественные и неколичественные (атрибутивные).

3. Определите цель и разработайте программу:
а) статистического обследования школ города;
б) выборочного обследования читателей библиотеки;
в) выборочного обследования студентов (одного из курсов, фа-
культета, университета, всех вузов города);

г) переписи производственного промышленного оборудования 

на предприятии.

4. Составьте анкету опроса студентов в целях выяснения:
а) их возрастного и полового состава, семейного положения, 

успеваемости, научных интересов;

б) их оценки качества преподавания отдельных дисциплин и 

мастерства преподавателей;

в) бюджета их времени и использования свободного времени;
г) их бытовых условий и материального положения.
5. Определите форму, вид (по времени регистрации и по охвату 

единиц наблюдения) и способ следующих статистических наблю-
дений:

а) всеобщая перепись населения страны;
б) бюджетное обследование семей;
в) инвентаризация основных фондов;
г) изучение цен на рынках;
д) определение качества продукции на отдельном предпри-
ятии;

е) перепись скота в стране;
ж) опрос общественного мнения по тем или иным проблемам.

Тема 2 
СВОДКА И ГРУППИРОВКА 
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. 
ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ 
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Вторым этапом статистического исследования является сводка, 
суть которой состоит в обработке первичных материалов наблюде-
ния в целях получения итоговых или упорядоченных определен-
ным образом числовых характеристик той или иной изучаемой 
совокупности. Основным и важнейшим моментом сводки являет-
ся группировка, т.е. объединение статистических данных в однород-
ные по определенным признакам группы.
Группировки помогают изучать структуру совокупности, взаи-
мосвязь между явлениями.
Для изучения структуры той или иной совокупности строят 
ряды распределения, характеризующие распределение единиц со-
вокупности по одному признаку.
Распределение единиц совокупности по количественному при-
знаку называют вариационным рядом.
При изучении данной темы надо уделить особое внимание во-
просу построения вариационных рядов по дискретному и непре-
рывному признакам.
Дискретным называется признак, который может принимать 
определенные значения из конечного набора таких значений, вы-
ражаемых только целыми числами (например, число детей в семье, 
количество работников в организации и пр.).
Непрерывный признак в пределах вариации может принимать 
любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно ма-
лую величину (например, урожайность, возраст и др.). Как прави-
ло, при построении вариационных рядов по непрерывному при-
знаку последний указывается в виде интервалов «от и до» и ряд 
называется интервальным.
Отдельные значения группировочного признака называются 
вариантами (обозначаются xi), а числа, показывающие, сколько раз