Метрология

МЕТРОЛОГИЯ

Под общей редакцией С.А. Зайцева

3-е издание, переработанное и дополненное

УЧЕБНИК

Москва                                        202ИНФРА-М

Рекомендовано Учебно-методическим советом ВО 

в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, 

обучающихся по техническим направлениям подготовки 

(квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 006.91(075.8)
ББК 30.10я73
 
М54

М54

  
Метрология : учебник / О.Б. Бавыкин, О.Ф. Вячеславова, Д.Д. Гри-

банов [и др.] ; под общ. ред. С.А. Зайцева. — 3-е изд., перераб. и доп. — 
Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2024. — 522 с. — (Высшее образование). —
DOI 10.12737/textbook_5be96d68d333e2.71218396.

ISBN 978-5-00091-790-9 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-018796-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-107372-8 (ИНФРА-М, online)

Изложены основные положения теоретической, прикладной и законо-

дательной метрологии. Рассмотрены теоретические основы и прикладные 
вопросы метрологии на современном этапе, исторические аспекты и положения 
метрологии нанотехнологий и квантовых процессов как особого 
вида измерений физических величин. Представлены основные положения 
Федерального закона от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства 
измерений».

Соответствует требованиям Федеральных государственных образова-

тельных стандартов высшего образования последнего поколения.

Для студентов высших технических учебных заведений, обучающихся 

по техническим специальностям, в качестве учебника по общепрофессиональным 
и специальным дисциплинам, а также для лиц, интересующихся 
вопросами измерений и метрологического обеспечения.

УДК 006.91(075.8)

ББК 30.10я73

Р е ц е н з е н т ы:

Усов С.В., доктор технических наук, профессор, академик Россий-

ской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского;

Когут Ю.Б., кандидат технических наук, главный метролог Науч-

но-производственного центра автоматики и приборостроения имени 
академика Н.А. Пилюгина

ISBN 978-5-00091-790-9 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-018796-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-107372-8 (ИНФРА-М, online)

© Коллектив авторов, 2011
© Коллектив авторов, 2019, 

с изменениями

© ФОРУМ, 2019

Авторский коллектив

Бавыкин О.Б., кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «
Стандартизация, метрология и сертификация» Московского 
политехнического университета (подпараграф 2.2.8);
Вячеславова О.Ф., доктор технических наук, профессор, профессор 
кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» 
Московского политехнического университета (параграф 2.8; гл. 3 
и 4, приложения 4—7);
Грибанов Д.Д., кандидат технических наук, профессор (гл. 1; параграф 
2.1, подпараграфы 2.2.1—2.2.7, параграф 2.4, приложения 2 
и 3);
Зайцев С.А., кандидат технических наук, профессор, заведующий 
кафедрой «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского 
политехнического университета (предисловие, введение, параграфы 
2.2—2.7, 2.11);
Парфеньева И.Е., кандидат технических наук, доцент, доцент 
кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского 
политехнического университета (гл. 5, приложение 1);
Толстов А.Н., доцент, доцент кафедры «Стандартизация, метрология 
и сертификация» Московского политехнического университета (
параграфы 2.9 и 2.10).

Список принятых сокращений

АСМ — атомно-силовой микроскоп
АЦП — аналого-цифровой преобразователь
ГСВЧ — Государственная служба времени, частоты и определения 
параметров вращения Земли
ГСИ — государственная система обеспечения единства измерений

ГССО — Государственная служба стандартных образцов состава 
и свойств веществ и материалов Российской Федерации
ГСССД — Государственная служба стандартных справочных 
данных о физических константах и свойствах веществ и материалов
ГНМЦ — государственные научные метрологические центры 
ГЭ — государственный эталон
ЗИ — запасной инструмент
ЗИП — запасные индивидуальные принадлежности
ИДМ — измерительная двухкоординатная машина
ИИС — информационно-измерительная система
ИО — испытательное оборудование
КД — конструкторская документация
КМ — квантовая метрология
МА — метрологическая аттестация
МБМВ — Международное бюро мер и весов
МКМВ — Международный комитет мер и весов
МВИ — методика выполнения измерений
Ме — медиана
МИ — методические инструкции
МНК — метод наименьших квадратов
МО — метрологическое обеспечение
Мо — мода
МС — метрологическая служба
Мс — масс-спектрометр
МУ — методические указания
MX — метрологические характеристики
МЭ — метрологическая экспертиза
НД — нормативный документ
НСП — неисключенные остатки систематической погрешности
НТД — нормативно-технический документ
НТП — научно-технический прогресс
НТХ — нормируемые технические характеристики
ОЕИ — обеспечение единства измерений

Пд — полупроводниковый детектор
ПМ — программа-методика
ПР — правила
ПТИ — показатели точности измерений
РСИ — Российская система измерений
СВ — случайная величина
СЗМ — сканирующая зондовая микроскопия
СИ — Международная система единиц; средство измерений
СКО — среднее квадратичное отклонение
СТМ — сканирующий туннельный микроскоп
СТО — стандарт организации
ТД — технологическая документация
ТЗ — техническое задание
ТКС — температурный коэффициент сопротивления
ТТЗ — тактико-техническое задание
ТТХ — тактико-технические характеристики
ТУ — технические условия
УВТ — установка высшей точности
ФВ — физическая величина
ФР — функция распределения
ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь
ЦИП — цифровой измерительный прибор

Предисловие

В последнее время резко возросла роль метрологии во всех областях 
науки и техники. Без надлежащей организации метрологического 
обеспечения, включающего в себя обеспечение единства 
измерений, применения современных средств и методов измерений 
невозможно обеспечить требуемое качество продукции. А для этого 
необходимы специалисты высокой квалификации. Кроме того, 
требуются квалифицированные специалисты и в области законодательной, 
прикладной и теоретической метрологии, включая теорию 
измерений. Имеющиеся по этим вопросам материалы рассредоточены 
в многочисленных источниках.
Цель настоящей работы — объединить разрозненные сведения 
по метрологии в единый для технических вузов учебник. Здесь 
изложены основы метрологии, теории и средств измерений, сведения 
о методах и способах достижения требуемой точности 
при проведении измерений не только в области машиностроения, 
но и при измерении квантовых процессов.
Учебник предназначен для преподавателей и студентов технических 
вузов, а также лиц, интересующихся вопросами измерений 
и метрологического обеспечения.
Первый раздел посвящен теоретической метрологии, второй — 
вопросам прикладной метрологии, в третьем и четвертом разделах 
излагаются основы метрологии нанотехнологий, квантовых процессов, 
в пятом освещены законодательные вопросы.
В результате освоения настоящего учебника обучающийся 
должен:
знать нормативно-техническую документацию в части законодательной 
метрологии; терминологию, основные понятия и определения, 
основные закономерности, действующие в области, относящейся 
к метрологии и метрологическому обеспечению производственных 
процессов; организационные, научные и методические 
основы метрологического обеспечения, правовые основы обеспечения 
единства измерений; основные тенденции в области совершенствования 
средств и методов управления качеством; методы, 
способы и средства получения, хранения и переработки информации; 
этапы жизненного цикла продукции (услуги);
уметь применять знания по метрологическому обеспечению 
технологических процессов; использовать физические закономерности 
для решения задач по созданию и совершенствованию 

системы управления качеством с применением результатов измерений; 
осуществлять выбор средств измерений для количественной 
оценки нормируемых параметров продукции; организовать правильную 
эксплуатацию средств измерений организации; проводить 
метрологическую экспертизу конструкторской и технологической 
документации; анализировать условия проведения измерений; 
вырабатывать организационно-административные и технические 
решения для совершенствования системы качества; оценивать эксплуатационную 
документацию выпускаемой продукции на соответствие 
требованиям действующей правовой и нормативной документации;

владеть современными методами контроля качества продукции 
и ее сертификации; методами статистической обработки информации 
для ее анализа и принятия решений; основными методами, 
способами и средствами получения, хранения и переработки измерительной 
информации; методами и средствами анализа состояния 
и динамики объектов деятельности; знаниями задач своей профессиональной 
деятельности, их характеристики (модели), характеристики 
методов, средств, технологий, алгоритмов решения этих 
задач; знаниями по прогнозированию динамики, тенденций развития 
системы метрологического обеспечения производственных 
процессов, их задач и проблем, использованию для этого формализованных 
моделей и методов.

Введение

Каждый человек ежедневно так или иначе сталкивается с метрологией. 
Азы метрологии были известны еще в глубокой древности. 
В первом отечественном труде по метрологии Ф.И. Петрушевского 
«Общая метрология», изданном в 1849 г., приводятся ее описательные 
функции: «Метрология есть описание всякого рода мер 
по их наименованиям, подразделениям и взаимному отношению».
В течение тысячелетий люди применяли в своей деятельности 
только меры длины, площади, объема, массы (веса) и времени. 
Поэтому наука многие годы ограничивалась описанием и рассмотрением 
этих мер. Нередко сюда включали и монеты как меры 
ценности. В дальнейшем в связи с усложнением задач, стоящих 
перед метрологией, это понятие изменилось. К 1949 г. под метрологией 
понималось учение о единицах и эталонах, а также учение 
об измерениях, приводимых к эталонам. Рекомендациями по межгосударственной 
стандартизации РМГ 29—2013 «ГСИ. Метрология. 
Основные термины и определения» было закреплено следующее 
определение: метрология (от греч. metron — мера и logos — учение) — 
наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства 
и способах достижения требуемой точности. Тем самым был сделан 
шаг в сторону практического приложения — обеспечение единства 
измерений в стране. На важность этого вопроса указывали многие 
крупные ученые. Так, основоположник отечественной метрологии 
Д.И. Менделеев писал: «В природе мера и вес — главные орудия 
познания, и нет столь малого, от которого не зависело бы все крупнейшее». 
Он справедливо полагал, что «наука начинается с тех пор, 
как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».
В настоящее время объектами метрологии являются все единицы 
измерения величин (механические, электрические, тепловые 
и пр.), все средства, виды и методы измерений, т.е. все, что необходимо 
для обеспечения единства измерений и организации метрологического 
обеспечения на всех этапах жизненного цикла изделий 
и научных исследований.
Современная метрология как наука, опирающаяся на достижения 
других наук, методы и средства измерений, в свою очередь 
способствует их развитию. Метрология используется во всех областях 
человеческой деятельности. Нет такой области, где можно 
было бы обойтись без количественных оценок, получаемых в результате 
измерений. Измерения являются основой познания природы 
человеком и научных знаний, используются для учета матери-

альных ресурсов, обеспечения требуемого качества продукции, взаимозаменяемости 
деталей и узлов, совершенствования технологий, 
автоматизации производства, стандартизации, охраны здоровья 
и обеспечения безопасности людей и их имущества. От степени 
метрологического обеспечения зависит достижение требуемого качества 
продукции. Для этого необходимы правильное определение 
параметров используемых материалов и изделий, поддержание 
заданных технологических режимов, обеспечение правильной обработки 
результатов измерений и т.п. Нарушение единства измерений, 
их неправильная организация и недостаточная точность 
могут привести к большим потерям и даже стать причиной катастроф.

Измерение — процесс экспериментального получения одного 
или более значений величины, которые могут быть обоснованно 
приписаны величине.
Измерение подразумевает сравнение величин или включает счет 
объектов. Оно предусматривает описание величины в соответствии 
с предполагаемым использованием результата измерения, методику 
измерения и средство измерения, функционирующее в соответствии 
с регламентированной методикой измерения и с учетом 
условий измерения.
Наблюдение при измерении — операции, осуществляемые при измерении 
и имеющие целью своевременное и правильное проведение 
отсчета показаний средства измерения.
В промышленности, например в металлургии, значительная 
часть измерений составов веществ все еще проводится путем качественного 
анализа. При этом погрешности нередко в несколько раз 
превышают разницу между количествами отдельных компонентов, 
на которые должны отличаться друг от друга металлы различных 
марок и другие материалы, что отрицательно сказывается на качестве 
выпускаемой продукции.
Можно выделить три основных назначения измерений:
1) измерения величин, технических параметров, характеристик 
процессов, состава и свойств веществ, проводимых при научных 
исследованиях, испытаниях и контроле продукции, в медицине, 
сельском хозяйстве, машиностроении и других отраслях экономики;

2) измерения, проводимые для контроля и регулирования технологических 
процессов;
3) учет продукции, исчисляющийся по массе, длине, объему, 
мощности, количеству энергии и т.д. для обеспечения нормального 
функционирования транспорта и связи.

Повышение значения измерений в современном производстве 
требует значительного увеличения доли затрат на метрологическое 
обеспечение в общем объеме капитальных вложений. В последние 
годы существования СССР на метрологическое обеспечение уходило 
от 10 до 15% всех затрат на выпуск продукции. А на метрологическое 
обеспечение программы «Аполлон» они составили около 
60% от стоимости всей программы. В Японии в некоторых областях 
промышленности затраты на метрологическое обеспечение в 2—2,5 
раза выше, чем затраты на выпуск продукции, что гарантирует ее 
высокое качество. Неправильный подход к метрологическому обеспечению 
нередко не только влечет за собой ухудшение качества продукции, 
но и ставит вопрос о возможности ее дальнейшего выпуска.
В отечественной литературе ряд авторов выделяет такие разделы 
метрологии, как «Теоретическая метрология», «Прикладная (или 
практическая) метрология» и «Общая метрология». В свое время 
эти понятия были определены ГОСТ 16263—70. Такое деление 
в значительной степени условно.
В настоящее время в соответствии с РМГ 29—2013 эти разделы 
определяются так.
Теоретическая метрология — раздел метрологии, предметом которого 
является разработка фундаментальных основ метрологии 
(иногда применяют термин фундаментальная метрология).
Законодательная метрология — раздел метрологии, предметом 
которого является установление обязательных технических и юридических 
требований по применению единиц величин, эталонов, 
методов и средств измерений, направленных на обеспечение 
единства и требуемой точности измерений.
Практическая (прикладная) метрология — раздел метрологии, 
предметом которого являются вопросы практического применения 
разработок теоретической метрологии и положений законодательной 
метрологии.
Платформой метрологического обеспечения (МО) является метрология 
как наука, а организационной основой МО — метрологические 
службы: государственная, федеральных органов исполнительной 
власти, юридических лиц, Вооруженных Сил Российской 
Федерации. Нормативной базой МО являются система стандартов 
государственной системы обеспечения единства измерений, правила (
ПР) государственных метрологических институтов, методические 
указания (МУ), методические инструкции (МИ), стандарты 
организаций (СТО), технические условия (ТУ). Технической основой 
МО являются средства измерений и вспомогательное оборудование.