Инженерные расчеты деталей и узлов при проектировании технологического оборудования пищевых производств


В. А. Авроров







ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ



Учебное пособие










Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2022

УДК 664:621.9.06(03)
ББК 36.81-5
     А21





Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент кафедры технологических машин и оборудования. Агроинженерии ФГБОУ ВО «Восточносибирский государственный университет технологий и управления» Данзанов В. Д.;
доктор биологических наук, профессор кафедры экологии и техносферной безопасности ФГБОУ ВО «Пензенский государственный технологический университет» Ефремова С. Ю.




     Авроров, В. А.
А21 Инженерные расчеты деталей и узлов при проектировании технологического оборудования пищевых производств : учебное пособие / В. А. Авроров. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 308 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-1053-3

           Приведены инженерные расчеты по определению геометрических параметров типовых деталей и узлов, наиболее широко используемых в машинах и аппаратах пищевых производств, а также прочностные, кинематические, теплотехнические, энергетические и другие расчеты, встречающиеся в инженерной практике.
           Учебное пособие предназначено для студентов по направлению подготовки 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Машины и аппараты пищевых производств») при изучении базовых дисциплин «Основы проектирования технологического оборудования пищевых производств» и «Расчет и проектирование оборудования».

УДК 664:621.9.06(03)
                                                                  ББК 36.81-5












ISBN 978-5-9729-1053-3

          © Авроров В. А., 2022
          © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                                  © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

            ОГЛАВЛЕНИЕ



Предисловие..........................................................5

1. Расчеты валов и осей..............................................8
1.1. Расчет осей на изгиб............................................8
1.2. Расчет валов на прочность.......................................9
1.3. Расчет валов на выносливость...................................13
1.4. Расчет валов на жесткость......................................22
Контрольные вопросы.................................................42

2.  Расчеты на прочность неразъемных и разъемных деталей машин......43
2.1. Расчет заклепочных соединений..................................43
2.2. Расчет сварных соединений......................................45
2.3. Расчет болтовых соединений.....................................47
2.4. Расчет шпоночных соединений деталей............................54
2.5. Расчет шлицевых соединений деталей.............................55
Контрольные вопросы.................................................57

3.  Проектные и проверочные расчеты пружин..........................58
3.1. Расчет пружин сжатия...........................................58
3.2. Расчет пружин растяжения.......................................60
3.3. Расчет пружин кручения.........................................61
3.4. Расчет пружин изгиба...........................................63
Контрольные вопросы.................................................64

4.  Проектные и проверочные расчеты  узлов машин....................65
4.1. Расчет подшипников скольжения..................................65
4.2. Расчет подшипников качения.....................................68
4.3. Расчет муфт....................................................70
4.4. Расчет шнековых движителей.....................................78
Контрольные вопросы.................................................85

5.  Расчеты зубчатых и винтовых передач.............................86
5.1. Расчет цилиндрических прямозубых и косозубых передач...........86
5.2. Расчет конических передач......................................94
5.3. Расчет червячных передач.......................................99
5.4. Расчет реечных передач........................................104

3

5.5. Расчет винтовых передач.....................................107
Контрольные вопросы..............................................112

6. Расчет передач с гибкими связями..............................113
6.1. Расчет цепных передач.......................................113
6.2. Проектный расчет плоскоременной передачи....................117
6.3. Проектный расчет клиноременной передачи.....................123
6.4. Расчет передачи зубчатым ремнем.............................124
Контрольные вопросы..............................................128

Список использованных источников.................................130

Приложения. Нормативная база данных по элементам деталей, материалам, соединениям и комплектующим изделиям.................133
Приложение А - Тетрадь 1. Элементы деталей.......................133
Приложение Б - Тетрадь 2. Сварные соединения.....................195
Приложение В - Тетрадь 3. Крепежные детали и элементы соединений.....219
Приложение Г - Тетрадь 4. Конструкционные материалы..................251
Приложение Д - Тетрадь 5. Сборочные единицы и комплектующие изделия..277
Приложение Е - Перечень стандартов, использованных в учебном пособии.302

            ПРЕДИСЛОВИЕ



    В данном учебном пособии приведены используемые в инженерной практике методы и примеры расчетов на прочность валов и осей, неразъемных соединений (заклепочных, сварных, болтовых, шпоночных и шлицевых). Рассмотрены геометрические и проверочные расчеты пружин сжатия, растяжения, кручения и изгиба; предварительные и проверочные расчеты основных узлов в приводах машин (подшипников скольжения и качения, муфт, передач «винт-гайка», цепных и ременных передач). Приведена методика определения геометрических параметров цилиндрических, конических, червячных и реечных зубчатых передач, широко применяемых в машинах пищевых производств.
    Даны примеры числовых расчетов валов методом конечных разностей, конечных элементов и базисных вариаций.
    Учебное пособие включает 6 разделов.
    В первом разделе приведена методика расчетов валов и осей на прочность, выносливость и изгибную жесткость. Рассмотрена последовательность расчета валов численными методами и приведены примеры расчета методами конечных разностей, конечных элементов и базисных вариаций.
    Во втором разделе приводится методика расчета на прочность неразъемных и разъемных соединений элементов машин: заклепочных, сварных, болтовых, шпоночных и шлицевых соединений.
    Третий раздел посвящен геометрическому и проверочному расчету пружин сжатия, растяжения, кручения и изгиба.
    В четвертом разделе учебного пособия рассматриваются вопросы предварительного и проверочного расчета подшипниковых узлов, муфт и шнековых движителей.
    Пятый раздел посвящен определению размерных параметров зубчатых передач: цилиндрических прямозубых и косозубых, конических, червячных, реечных, винтовых, используемых в приводах технологического оборудования, и их прочностному расчету.
    В шестом разделе изложена методика расчета параметров цепных и ременных передач: втулочно-роликовыми цепями, плоскими, клиновидными и зубчатыми ремнями.
    Данное учебное пособие дополняется рядом приложений, содержащих нормативную базу данных по элементам деталей, конструкционным матери

5

алам, соединениям и комплектующим изделиям и являющихся основой для проектирования или модернизации технологического оборудования. Эти приложения являются, на наш взгляд, необходимыми и достаточными для выполнения студентами самостоятельных расчетных и проектных задач, курсовых проектов и выпускных квалификационных работ.
    Приложения в данном издании представлены в виде пяти отдельных тетрадей и содержат выборочные данные по стандартизованным изделиям, наиболее часто применяемым при проектировании и модернизации пищевого оборудования.
    Приложение А - Тетрадь 1 содержит нормативные данные в виде ограниченных выборок из ГОСТов и другой регламентирующей документации по элементам деталей. В данном приложении приведены сведения по линейным и угловым размерам, допускам и посадкам, шероховатости поверхности и др.
    Приложение Б - Тетрадь 2 содержит сведения по сварным соединениям: видам сварочных швов, их условному обозначению на чертежах, сведения по рациональной технологии сварки.
    Приложение В - Тетрадь 3 включает сведения по стандартизованным разъемным соединениям: болтовым, шпилечным, шлицевым и их элементам.
    Приложение Г - Тетрадь 4 посвящена применяемым при проектировании конструкционным материалам: черным и цветным металлам и их сплавам, неметаллическим конструкционным материалам, видам покрытий.
    Приложение Д - Тетрадь 5 включает сведения по стандартизованным сборочным единицам и комплектующим изделиям: манжетам, подшипникам, цепям, клиноременным передачам, цилиндрическим и червячным редукторам, наиболее распространенным в приводах машин, и асинхронным трехфазным электродвигателям.
    Приложение Е включает перечень стандартов, использованных в учебном пособии.
    Данное учебное пособие рекомендуется для студентов высших учебных заведений по направлению подготовки бакалавриата 15.03.02 - «Технологические машины и оборудование», профиль «Машины и аппараты пищевых производств» при изучении базовых дисциплин «Основы проектирования технологического оборудования пищевых производств» и «Расчет и проектирование оборудования».
    Изучение и освоение материала данного учебного пособия должно позволить студентам дополнительно повысить уровень своих компетенций, в частности: в способности принимать участие в работах по расчету и проек

6

тированию деталей и узлов машиностроительных конструкций в соответствии с техническими заданиями.
    Студенты в разрезе данной компетенции будут знать основы и методику инженерных расчетов деталей и узлов, применяемых при проектировании новой техники; уметь проводить проектные и проверочные расчеты деталей машин и аппаратов и владеть навыками расчета при проектировании новой техники.

            1. РАСЧЕТЫ ВАЛОВ И ОСЕЙ



    1.1. Расчет осей на изгиб
    1.2. Расчет валов на прочность
    1.3. Расчет валов на выносливость
    1.4. Расчет валов на жесткость Контрольные вопросы



        1.1. Расчет осей на изгиб


    Валы и оси относятся к основным несущим элементам в кинематических цепях приводов машин и в зависимости от назначения и прилагаемых нагрузок могут подвергаться деформациям сжатия, растяжения, кручения и изгиба.
    Оси в отличие от валов рассчитывают только на изгиб.
    Изгибающий момент, действующий на сплошную ось, при известном ее диаметре равен
М» = 0,1 d К ], Н-м,

где [а,, ] - допускаемое напряжение на изгиб, МПа.
    Диаметр оси при заданном изгибающем моменте и выбранном материале


м.

    Изгибающий момент для полых осей


d⁴

—

■4



d

0

M = 0,1

d

     Значения допускаемых напряжений для некоторых сталей:
      •  сталь 45 нормализованная
         [а,] = 6860 МПа (700кг/мм²), а = 637.686 МПа (65.70 кг/мм²), ст_1 = 274 МПа (28 кг/мм²), ат = 333 МПа (34кг/мм²);
      •  сталь 45 улучшенная
         [ст„] = 8330МПа (850кг/мм²), а,. = 686.882 МПа (75.90 кг/мм²), ст_₁ = 343 МПа (35кг/мм²), а = 412.510МПа (42.52 кг/мм²);


8

      •  сталь 40Х улучшенная
         [ст„] = 8820 МПа (900кг/мм²), ств = 784...980 МПа (80...100 кг/мм²), ст_1 = 392 МПа (40 кг/мм²), стт = 588.784 МПа (60.80 кг/мм²).



        1.2. Расчет валов на прочность

    Условия расчета валов на прочность:
      • расчет валов на статическую прочность ведется при наибольшей кратковременной нагрузке;
      • относительные размеры валов (отношение длины к диаметру) определяются при расчете вала как стержня, подверженного изгибу и кручению. Кроме того, вал может подвергаться действию продольных сил, вызывающих его растяжение или сжатие;
      • при действии поперечных сил и моментов вал рассматривается как стержень, лежащий в подшипниковых опорах, нагруженный поперечными силами и моментами;
      • подшипники качения рассматриваются при расчете как шарнирно жесткие опоры, если они установлены по одному в опоре или по два при условии их самоустановки. Если в опоре находятся два несамо-устанавливающихся подшипника, то за шарнирные опоры принимают внутренние подшипники;
      • вал на подшипниках скольжения рассматривается как стержень, лежащий на упругих основаниях. Опоры скольжения рассматривают как шарнирные, при этом точка опоры принимается на расстоянии 0,5d (рис. 1.1);



Рисунок 1.1. Схемарасчетной опоры вала на подшипниках скольжения

9

    • при действии нагрузок на вал, действующих в различных плоскостях, их разлагают на составляющие по двум взаимно перпендикулярным плоскостям и в каждой из этих плоскостей определяют опорные реакции и внутренние усилия. Если угол между направлением действующих нагрузок менее 30°, то допускается считать все силы лежащими в одной плоскости;
    • составляющие опорных реакций и внутренние силы суммируются геометрически. При этом опорные реакции определяются по формулам

Ri = №+R2y, Rii = RrL + Rliy,

      а изгибающий момент

M = M2²ₓ ₊ M ;

    • для упрощения вычислений при геометрическом суммировании моментов полагают что эпюра моментов состоит из линейных участков;
    • в большинстве приводных и редукторных валов наибольшие кратковременные нагрузки пропорциональны длительно действующим. В этом случае для определения значений усилий при длительно действующих нагрузках достаточно умножить значение усилий от кратковременных нагрузок на коэффициент пропорциональности;
    • если постоянная по величине внешняя нагрузка, вызывающая изгиб, неподвижна в пространстве, а вал вращается, т. е. нагрузка вращается относительно вала, то напряжения от нее меняются от максимума до минимума, равного по величине максимуму с обратным знаком. Поэтому постоянно вращающаяся относительно вала нагрузка вызывает в валу напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу (например, нагрузка от передач, маховиков, шкивов и пр.);
    • если постоянная внешняя нагрузка, вызывающая изгиб, вращается вместе с валом, т. е. неподвижна относительно вала, то напряжения, вызываемые ею, постоянны. К ним относятся, например, нагрузки от дисбалансов, от рабочих органов измельчающих и смешивающих машин и др.;
    • номинальные нормальные напряжения от изгиба и кручения вычисляются по формулам


10

Mu

^ном  W~

т = M
м W ’

где Ми, Mk - изгибающий и крутящий моменты соответственно;
    Wᵤ, Wₖ — моменты сопротивления при изгибе и кручении соответственно.
    Если на вал действуют осевые силы, то напряжения от растяжения-сжатия суммируются с напряжениями изгиба.
    Расчет валов на статическую прочность. При выбранных опасных сечениях расчет сводится:
      •  к определению напряжений от вращающихся и не вращающихся нагрузок;
      •  к вычислению запаса прочности по выбранному критерию несущей способности.
    Критериями статической несущей способности являются:
      •  недопущение пластической деформации;
      •  достижение перемещений, при которых нарушается нормальная работа узла;
      •  разрушение вала.
    Расчет быстро вращающихся валов, испытывающих значительные динамические нагрузки, проводится по предельным нагрузкам, соответствующим достижению предела текучести.
    Допускаемые перемещения в валах определяются в зависимости от условий работы узловых деталей (зубчатых передач, подшипников и др.) как для случаев действия длительных нагрузок, так и для случая наибольших кратковременных нагрузок. Оценка предельно допустимых перемещений проводится применительно к наиболее распространенным деталям узла вала - шестерням и подшипникам, являющихся наиболее чувствительными как к линейным, так и к угловым перемещениям вала.
    Прогиб вала под шестерней приводит к увеличению межосевого расстояния зубчатой передачи и к снижению степени перекрытия. Предельно допустимая величина прогиба при заданном снижении степени перекрытия [Де] составляет
f1 = тп[Де]cos а - f 2,

где f , - прогиб вала сопряженной шестерни в месте посадки;
    а, m - угол зацепления и модуль;
    [Де] = е -1 для кратковременных нагрузок;
    [Де] = е - (1,1 ...1,15) - для длительно действующей нагрузки.

11

    Остаточный прогиб приводит к уменьшению бокового зазора в зацеплении. Его предельно допустимая величина равна
f = А h - 0,5Eₙ ‘ ocm m ,      0 •>

где Аₘh — наименьшее допускаемое смещение исходного контура по ГОСТ1643-81;
    E₀ — радиальное биение.
    Поворот оси вала под шестерней приводит к перекосу в зацеплении и к неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, что учитывается коэффициентом неравномерности Кп; [Kn ] = 2,0 для кратковременных нагрузок, [Kn ] = 1,6 для длительно действующих нагрузок.
    Перекос оси вала в шариковой опоре приводит к выборке зазора и защемлению шариков подшипника. Предельный угол поворота внутреннего кольца подшипника при действии радиальной нагрузки составляет

[О] = 0^3R + g ЧАt,

где g - единичная упругая деформация колец и тел качения подшипника;
    1, - единичный коэффициент потери зазора от повышения температуры;
    0 - коэффициент, учитывающий типоразмер подшипника, © = ⁰,⁶⁹²yld^_;
D + d
    d^, d,D - диаметры шариков, внутреннего и наружного колец подшипника соответственно;
    Аt - разность температур;
    5₀ - величина зазора.

    Значения 0, S₀, g, t, приводятся в справочной литературе по подшипникам качения и выбираются в зависимости от их типоразмеров.
    Для случая упругой деформации перемещение стального вала определяется по формулам
            p Pl³ , . M    Ml³        Pl³        Ml i
® = ймрk0; ⁰ = ймрk0; y =     ky; y =    ky
P 10 d         10 d        10 d       10 d ,

где k₀, ky - коэффициенты, определяемые по графикам, в зависимости от схемы нагружения.

12