Химические и физико-химические методы анализа. Сборник задач

Екатеринбург

Издательство Уральского университета

2016

ХИМИЧЕСКИЕ

И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Сборник задач

Рекомендовано методическим советом УрФУ

в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся
по программе бакалавриата по направлениям подготовки

18.03.01 «Химическая технология»,

18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы

в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии»,

19.03.01 «Биотехнология», 20.03.01 «Техносферная безопасность»,

22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов»,

22.03.02 «Металлургия»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

УДК 543.06(076.1)
ББК 24.4я73-4
        Х463

В учебном пособии кратко изложены основные положения химических

(гравиметрия и титриметрия) и инструментальных (потенциометрия, кулонометрия, 
вольтамперометрия, молекулярно-абсорбционная спектроскопия, ААС,
АЭС, РСА) методов анализа, даны термины и определения, основные расчетные
формулы и уравнения реакций. Приведены примеры решения задач и предложены 
типовые задачи для самостоятельной подготовки студентов по дисцип-
линам «Аналитическая химия», «Физико-химические методы анализа», «Фи-
зико-химические методы контроля среды обитания», «Аналитическая химия
и инструментальные методы анализа», «Методы контроля и анализа веществ».

Для студентов Химико-технологического института, Института матери-

аловедения и металлургии и Института фундаментального образования УрФУ.

Химические и физико-химические методы анализа : сб. задач :

[учеб. пособие] / [В. И. Кочеров и др. ; под общ. ред. С. Ю. Сарае-
вой] ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. —
Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — 208 с.

ISBN 978-5-7996-1860-5

Х463

ISBN 978-5-7996-1860-5

А в т о р ы:

В. И. Кочеров, С. Ю. Сараева, И. С. Алямовская,
Н. Е. Дариенко, Е. Л. Герасимова, Н. Н. Малышева

Под общей редакцией  С. Ю. Сараевой

Р е ц е н з е н т ы:

кафедра физики и химии

Уральского государственного экономического университета

(заведующий кафедрой доктор химических наук, профессор  Н. Ю. Стожко);

Г. В. Харина,  кандидат химических наук, доцент

(Российский государственный профессионально-педагогический университет)

Н а у ч н ы й  р е д а к т о р

А. И. Матерн,  доктор химических наук, профессор

© Уральский федеральный университет, 2016

УДК 543.06(076.1)
ББК 24.4я73-4

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список основных сокращений и обозначений .......................................... 4

Предисловие ................................................................................................ 8

1. Способы выражения концентрации.
Расчет массы навески. Задачи на разбавление .................................. 11

2. Химические методы анализа ............................................................. 24

2.1. Гравиметрический (весовой) анализ ............................................ 24
2.2. Титриметрические методы анализа .............................................. 34

2.2.1. Кислотно-основное титрование ......................................... 37
2.2.2. Окислительно-восстановительное титрование ................. 56
2.2.3. Комплексонометрическое титрование ............................... 79

3. Физико-химические методы анализа ............................................. 100

3.1. Электрохимические методы анализа .......................................... 102

3.1.1. Потенциометрические методы .......................................... 104
3.1.2. Вольтамперометрические методы ..................................... 115
3.1.3. Кулонометрические методы ............................................... 130

3.2. Спектральные методы анализа .................................................... 140

3.2.1. Методы молекулярной абсорбционной спектроскопии ... 141
3.2.2. Атомно-абсорбционная спектроскопия ........................... 145
3.2.3. Атомно-эмиссионная спектроскопия ............................... 161
3.2.4. Рентгеноспектральный анализ .......................................... 177

Приложения ............................................................................................... 192

Список рекомендуемой литературы ........................................................ 205

Список используемой литературы ........................................................... 206

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ААС
— атомно-абсорбционная спектроскопия

АВ
— анализируемое вещество

АС
— аналитический сигнал

АЭС
— атомно-эмиссионная спектроскопия

ВА
— вольтамперометрия

ВФ
— весовая форма

ВЭ
— водородный электрод

ИВА
— инверсионная вольтамперометрия

ИК
— инфракрасное (излучение)

ИСЭ
— ионо-селективный электрод

конц.
— концентрированная (кислота)

КСТ
— конец скачка титрования

КТТ
— конечная точка титрования

КЭ
— каломельный электрод

МАС
— молекулярно-абсорбционная спектроскопия

Ме
— металл

НКЭ
— насыщенный каломельный электрод

НСТ
— начало скачка титрования

н. у.
— нормальные условия

ОВ
— определяемое вещество

О-В
— окислительно-восстановительное (титрование)

ОВР
— окислительно-восстановительная реакция

ОЖ
— общая жесткость воды

отн.
— относительно

ОФ
— осаждаемая форма

ПР
— произведение растворимости

РАС
— рентгеновская абсорбционная спектроскопия

РКЭ
— ртутный капающий электрод

РО
— реагент-осадитель

РСА
— рентгеноспектральный анализ

РЭ
— рабочий электрод

СВЭ
— стандартный водородный электрод

СтЭ
— стеклянный электрод

ТЭ
— точка эквивалентности

УФ
— ультрафиолетовое

ФХМА — физико-химические методы анализа
ХГЭ
— хингидронный электрод

ХСЭ
— хлоридсеребряный электрод

ЭДС
— электродвижущая сила (гальванического элемента)

ЭДТА — этилендиаминтетраацетат натрия
ЭДТУ — этилендиаминтетрауксусная кислота
ЭМА
— электрохимические методы анализа

ЭС
— электрод сравнения

а
— активность, моль/дм3

А
— оптическая плотность

А
— единица измерения длины волны (1 А = 10–10 м)

с
— скорость света в вакууме (3  108 м/с)

С
— молярная концентрация, моль/дм3

12
С
— молярная концентрация эквивалента, моль/дм3

Смасс
— массовая концентрация, г/дм3

D
— коэффициент диффузии, см2/с (в полярографии)

D
— дисперсия прибора (в спектральных методах)

d
— межплоскостное расстояние в кристалл-анализаторе, нм

е–
— электрон

Е
— потенциал, В (в О-В титровании и потенциометрии)

12
E
— потенциал полуволны, В

Е
— энергия кванта излучения, эВ (в спектральных методах)

F
— постоянная Фарадея (96485 Кл/моль)

Fгр
— гравиметрический фактор

f, %
— степень оттитрованности

f
— коэффициент активности

h
— высота полярографической волны, мм (в полярографии)

h
— постоянная Планка (6,626  10–34 Дж  с, в спектральных
     методах)

I
— ток, А, мА, мкА (в электрохимических методах)

Id
— предельный диффузионный ток, А, мА, мкА

I
— интенсивность излучения (в спектральных методах)

Kа
— константа кислотной диссоциации

Kb
— константа основной диссоциации

Kнест
— константа нестойкости комплексного соединения

l
— длина оптического пути, см

m
— масса, г, мг, мкг

М
— молярная масса вещества, г/моль

12
M
— молярная масса эквивалента вещества, г/моль

n
— число электронов

N
— число импульсов излучения в секунду

Р
— парциальное давление, атм.

рН
— показатель кислотности среды

рТ
— показатель титрования индикатора

Q
— количество электричества, Кл

R
— универсальная газовая постоянная (8,31 Дж  моль–1 К–1)

S
— растворимость, г/дм3 (в гравиметрии)

S
— почернение линии (в АЭС-анализе)

Т
— температура в градусах Кельвина, K

Т
— пропускание, б/разм. или % (в спектральных методах)

Т
— титр раствора, г/см3 (способ выражения концентрации)

AB
T
— титр раствора А по определяемому веществу В, г/см3

U
— ускоряющее напряжение, В

V
— объем раствора, см3, дм3

Vм
— молярный объем любого газа при н. у. (22,4 дм3)

Y4–
— анион ЭДТА (С10H12N2O8

4  –)

1z
— фактор эквивалентности

Y
— молярная доля свободной формы аниона Y4–

Me
— молярная доля свободной формы иона металла


— константа устойчивости комплексного соединения

рН
— интервал перехода окраски индикатора


— молярный коэффициент поглощения, дм3 моль–1 см–1


— выход по току, %


— угол падения рентгеновских лучей на плоскость крис-
     талла, °


— длина волны излучения, нм, А, ед. Х (1 Х = 1,00206  10–13 м)


— массовый коэффициент поглощения, см2/г


— количество вещества, моль

1z

— количество эквивалента вещества, моль


— частота излучения, Гц (в спектральных методах)


— волновое число, с–1


— буферная емкость, моль/дм3


— плотность раствора, г/дм3


— время электролиза (в кулонометрии), с


— период капания ртутной капли (в полярографии), с


— массовая доля вещества, %

ПРЕДИСЛОВИЕ

Решение задач на вычисление результатов аналитических определений 
составляет неотъемлемую часть учебного процесса при изучении 
аналитической химии, поскольку является важнейшей предпосылкой 
закрепления теоретических основ того или иного метода
анализа. Успешное решение задач возможно лишь при осознанном
восприятии теоретических принципов метода анализа.

В учебном пособии представлены задачи, отражающие методы

анализа, изучение которых предусмотрено программами учебных
дисциплин «Аналитическая химия», «Физико-химические методы
анализа», «Физико-химические методы контроля среды обитания»,
«Аналитическая химия и инструментальные методы анализа», «Методы 
контроля и анализа веществ» для студентов технологических
специальностей Химико-технологического института, Института материаловедения 
и металлургии, Института фундаментального образования 
УрФУ.

В первом разделе рассмотрены основные способы выражения

концентрации, формулы, законы и термины, которые используются 
в следующих разделах пособия.

В раздел «Химические методы анализа» помещены задачи по гравиметрии 
и титриметрическим методам анализа: кислотно-основному, 
окислительно-восстановительному и комплексонометрическо-
му титрованию. В разделе «Физико-химические методы анализа»
отражены электрохимические методы (потенциометрия, кулонометрия, 
вольтамперометрия); молекулярно-абсорбционный анализ;
атомно-абсорбционный, атомно-эмиссионный и рентгеноспектральный 
анализ.

В настоящем пособии подробно рассматриваются общие принципы 
и приемы вычислений результатов аналитических определений. 
В химических и в некоторых физико-химических методах ана-

литические расчеты облегчает составление химических уравнений
реакций в ионном или ионно-электронном виде. Следует иметь в виду, 
что стехиометрия присутствует на всех этапах эксперимента,
и вещества реагируют между собой в строго эквивалентном соотношении. 
Применение вычислений справедливо для необратимых
реакций, т. е. для реакций, идущих практически до конца. Для обратимых 
реакций в расчетах используется константа равновесия
реакции.

Делать промежуточные вычисления масс реагирующих веществ 
нет никакой необходимости. Классический пример — определение 
содержания СаСО3 методом перманганатометрического
титрования. В этом случае пробу растворяют в кислоте, ионы кальция 
осаждают оксалатом аммония, и после фильтрации и промывки 
оксалат кальция растворяют в серной кислоте. Сульфат кальция
выпадает в осадок, а в растворе появляется щавелевая кислота в количестве, 
эквивалентном содержанию кальция.

CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2CO3 (растворение CaCO3),

CaCl2 + (NH4)2C2O4 = CaC2O4 + 2NH4Cl (осаждение CaC2O4),

CaC2O4 + H2SO4 = CaSO4 + H2C2O4 (перевод в раствор H2C2O4).

Щавелевую кислоту титруют стандартным раствором перманганата 
калия:

5H2C2O4 + 2KMnO4 + 3H2SO4 =

= 10CO2 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O.

Уравнение титрования целесообразней записывать в ионном

виде:

5С2О4

2  – + 2MnO4

–  + 16H+  10CO2 + 2Mn2+ + 8H2O.

Количественное соотношение ионов кальция и оксалата в соли

СаС2О4 равно 1:1, но оксалат-ион при реакции отдает перманганату
два электрона, следовательно, молярные массы эквивалентов оксалата 
и карбоната кальция равны их молекулярным массам, деленным 
на 2. Вычисление массы карбоната кальция проводят непосредственно 
по формуле, применяемой при прямом титровании.

В физических и физико-химических методах анализа, основан-

ных на принципах взаимодействия материи и энергии, аналитичес-
кий сигнал связан с измерением интенсивности определенных фи-
зических свойств анализируемых веществ, проявляющихся под воз-
действием физических явлений или химических реакций. Здесь сле-
дует иметь в виду возможность наложения аналитических сигналов
при проявлении определенных физических свойств анализируемых
веществ, включающих в свой состав несколько химических элемен-
тов или их соединений. В условии задачи, как правило, предусмот-
рена возможность разделения интенсивностей аналитических сиг-
налов отдельных элементов. Глубокое освоение теоретических ос-
нов метода позволяет это сделать.

Например, при электрохимическом осаждении двух элементов

на катоде определяется суммарное количество электричества, за-
траченное на их восстановление. Но, зная суммарную массу выде-
лившегося осадка, легко вычислить содержание каждого элемента
в отдельности. Следует только правильно определить их электро-
химические эквиваленты.

1. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ

КОНЦЕНТРАЦИИ.

РАСЧЕТ МАССЫ НАВЕСКИ.
ЗАДАЧИ НА РАЗБАВЛЕНИЕ

Концентрация — величина, характеризующая количественное

содержание вещества в растворе. В практике аналитической хи-
мии используют следующие способы выражения концентрации
растворов:

1. Молярная концентрация (С, моль/дм3) — величина, изме-

ряемая количеством растворенного вещества в 1 дм3 раствора:

,
С
V



где V — объем раствора (дм3);  — количество вещества (моль),
которое можно выразить через массу вещества (m, г) и его моляр-
ную массу (М, г/моль):

.
m
M
 

Моль — количество вещества системы, содержащей столько же

реальных или условных частиц, сколько содержится атомов в угле-
роде (С12) массой 0,012 кг. 1 моль вещества соответствует посто-
янной Авогадро NA = 6,02322  1023 моль–1 — числу частиц (атомов,
молекул, ионов, электронов и др.) в 1 моле.

2. Молярная концентрация эквивалента вещества (
1z
C ,

моль/дм3) — количество эквивалентов вещества (
1z
 , моль) в 1 дм3

раствора:

 

1

1
,
z

z
C
V



