Гидравлика

ГИДРАВЛИКА

В.Ф. ЮДАЕВ

2-е издание, переработанное и дополненное

Москва
ИНФРА-М
2021

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлениям подготовки 19.03.01 «Биотехнология»,
19.03.02 «Продукты питания из растительного сырья», 
20.03.01 «Техносферная безопасность», 16.03.03 «Холодильная, 
криогенная техника и системы жизнеобеспечения»
(квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 621(075.8)
ББК 30.123я73
 
Ю16

Юдаев В.Ф.
Ю16  
Гидравлика : учебное пособие / В.Ф. Юдаев. — 2-е изд., перераб. 
и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2021. — 423 с. — (Высшее образование: 
Бакалавриат). — DOI 10.12737/996354.

ISBN 978-5-16-014497-9 (print)
ISBN 978-5-16-107167-0 (online)
Учебное пособие соответствует общеобразовательным программам общих курсов 
«Гидравлика» и «Механика жидкости и газа». Изложены основные физические свойства жидкостей, газов, их смеси, в том числе квантовая природа вязкости в жидкости; 
описаны законы гидростатики, их наблюдение в природных явлениях и применение 
в технике. Приведены основы кинематики и динамики несжимаемой жидкости; оригинальные примеры применения уравнения Бернулли. Режимы движения жидкости 
дополнены особенностями переходного режима течения при больших местных сопротивлениях. Показаны основы подобия течения.
Изложены ламинарный и турбулентный режимы движения в трубах, приведена 
классификация течений от ползущего течения до четырех видов гиперзвукового обтекания тела. Вычислены коэффициенты неравномерности импульса и кинетической 
энергии для нескольких течений ньютоновской и неньютоновской жидкостей. 
Приведены примеры решения задач о переходных течениях гидравлическими 
методами. Рассмотрены местные гидравлические сопротивления, их использование 
в измерительной технике и промышленности; гидравлический удар, политропическое течение газа в трубе и его истечение из емкости. Описаны характеристики различного типа насосов, их преимущества и недостатки, способы регулировки. Приведена краткая биография упоминаемых в учебном пособии ученых, и показан их вклад 
в развитие учения о гидроаэромеханике. 
Четыре приложения можно использовать как справочный материал к основному 
тексту, как и предметный указатель.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных 
стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по очной, очно-заочной, 
вечерней, дистанционной формам обучения технологических и механических специальностей, относящихся к группе «Технология продуктов питания».

УДК 621(075.8)
ББК 30.123я73

Р е ц е н з е н т ы:
Ружицкий В.П., доктор технических наук;
Мандрыка Е.А., кандидат технических наук, президент НПФ «ЛИОНИК», лауреат премий Совета министров СССР и Правительства РФ

А в т о р:
Юдаев Василий Федорович, доктор технических наук, профессор, изобретатель СССР

ISBN 978-5-16-014497-9 (print)
ISBN 978-5-16-107167-0 (online)
© Юдаев В.Ф., 2017
© Юдаев В.Ф., 2021, с изменениями

Список основных обозначений

А — работа, Дж;
a — линейный размер, м; температуропроводность в формуле 
для критерия Г, м2/с;
С — концентрация, %, доля; теплоемкость – Дж/(кг·K);
с — скорость звука, м/с;
D — диаметр трубы, м; коэффициент диффузии, м2/с;
d — диаметр, м;
Е — энергия, Дж; модуль Юнга, Н/м2;
F — площадь поперечного сечения потока, м2;
G — массовый расход, кг/с;
g — ускорение свободного падения, м/с2;
Н — гидродинамический напор, м;
h — пьезометрический напор, м; потери напора, м;
i
, j

, k

— единичные векторы по осям 0x, 0y, 0z;
J — гидравлический уклон; функция Бесселя;
K — коэффициенты усреднения характеристик потока;
l — длина участка трубы, м;
М — молярная масса, кг/ моль;
m — масса, кг;
N — мощность, Вт;
n — показатель политропы;
Р — массовая сила, Н;
р — давление, Па;
Q — объемный расход, м3/с; теплота, Дж;
R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·K); радиус, м;
Т — абсолютная температура, К; температура, °С;
t — время, с;
V — объем, м3;
v — скорость, м/с;
X, Y, Z — соответствующие компоненты силы, Н;
x — координата, м; объемная концентрация, %; доля;
x ≡ x1, y ≡ x2, z ≡ x3 — пространственные декартовы координаты, м;
α — коэффициент усреднения кинетической энергии потока 
(Кориолиса);

β — коэффициент усреднения импульса потока (Буссинеска); 
коэффициент массоотдачи, м2/с;
γ — показатель адиабаты; удельный вес, Н/м3;

∆ — шероховатость, м; 

2
2
2

2
2
2
x
y
z
∂
∂
∂
∆ =
+
+
∂
∂
∂
, м-2 — лапласиан;

i
j
k
x
y
z
∂
∂
∂
∇ =
+
+
∂
∂
∂

, м-1 — оператор набла;

δ — толщина ламинарного подслоя, м;
ε — порозность;
η — коэффициент динамической вязкости жидкости, Па·с;
λ — коэффициент теплопроводности; Вт/(м·K); коэффициент 
потерь на трение по длине трубопровода;
ν — коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с;
P — потенциальная энергия, Дж;
ρ — плотность вещества, кг/ м3;
ζ — коэффициент гидравлического сопротивления;
Σ — сумма;
σ — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м = Дж/м2;
t — тангенциальное напряжение, Па/м2; продолжительность, с;
Φ — функция давления, м2/с2;
ϕ — азимутальная координата, рад;
w — частота вращения, с–1;

г

4
n
l
D
D c
ν
=
 — критерий диссипации механической энергии в теп
ловую;

2
Ek
l
ν
= ω
 — критерий Экмана;

2
Eu
P
∆
= ρv  — число Эйлера;

0
2
Ho
2
t
P
l
∆
=
ρ
 — критерий гомохронности;

M = v/c — число Маха;

г
Nu
l
= ν
v ; 
д
Nu
l
D
β
=
; 
т
Nu
l
α
= λ  — критерии Нуссельта гидродина
мический, диффузионный, тепловой;
Fr – gd/v2 — критерий Фруда;
Re = vdρ/µ — критерий Рейнольдса;

ср
Ro
l
= ω

v
 — критерий Россби;

2
2 2
1 2
ж
ж
п
2
/
/ (
) (
/
)
cTC
r
a
t
Γ =
ρ
ρ
⋅ χ
∆
 – критерий границы кавитации 
и кипения;
St = vt0/d — число Струхаля;
We = dρv2/σ — критерий Вебера;
Z = d/vt0 — критерий Жуковского.

Предисловие

Гидравлика — техническая наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и разрабатывающая способы практического применения этих законов при расчетах искусственных 
и естественных русел, сооружений и машин. Слово «гидравлика» 
произошло от греческих слов hydor — вода и aulos — трубка, желоб. 
Изначально в понятие «гидравлика» включалось только учение 
о движении воды по трубам. Теперь же можно сказать, что во всех 
областях жизни и техники применяются различные устройства 
(от ручного распылителя, используемого для работы в саду и в огороде, до реактивных двигателей), основанные на гидравлических 
законах. Основные области применения гидравлики — гидротехника, мелиорация и водное хозяйство, гидроэнергетика, водоснабжение и канализация, водный и продуктопроводный транспорт, 
машиностроение, авиация, космонавтика.
В отличие от гидромеханики гидравлика характеризуется упрощенным подходом к изучению явлений течения жидкостей, она 
устанавливает приближенные зависимости, довольствуясь при этом 
в большинстве случаев рассмотрением одномерного движения. Как 
и в других естественно-технических науках, полученные зависимости проверяются и уточняются с помощью лабораторных экспериментов на моделях и промышленных образцах, опытов по эксплуатации сооружений, аппаратов, машин в натурных условиях. 
В процессе развития гидравлики происходит сближение гидромеханики и гидравлики: с одной стороны, гидромеханика все чаще 
обращается к эксперименту для подтверждения и уточнения аналитических выводов, с другой стороны, методы гидравлического 
анализа становятся все более строгими.
Гидравлика изучает как капельные несжимаемые жидкости, так 
и течение газов, когда давление в них, а вместе с ним и плотность 
почти постоянные. Занимаясь в основном течением по трубам 
и каналам, гидравлика почти не касается вопроса о распределении 
силового воздействия потока жидкости (и несжимаемого газа) 
на поверхность обтекаемых тел.
Гидравлику подразделяют на две части: 1) теоретические основы 
гидравлики, в которых излагаются основные положения учения 
о равновесии и движении жидкостей; 2) практическую гидравлику, 
в которой применяют результаты, полученные в первой части, к решениям практических задач.

Гидравлика, гидромеханика и гидродинамика являются учениями о движении жидкости (газа) в трубах, каналах, машинах, 
агрегатах и при обтекании тел, предлагают краткие определения, 
касающиеся указанных сфер, другим смежным наукам. 
Гидромеханика является разделом механики и исследует движение жидких и газообразных сред и их взаимодействие с граничащими с ними твердыми телами (жидкости, граничащей с газом, как 
на поверхности жидкости с движущимся газом).
Гидродинамика — раздел гидромеханики, в котором изучают 
движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие несжимаемых жидкостей с твердыми телами. С помощью методов гидродинамики исследуют движение газов, если скорость этого движения значительно меньше скорости звука в рассматриваемом газе. 
При скорости движения, близкой к скорости звука (дозвуковое течение и околозвуковое течение) или превышающей скорость звука 
(сверхзвуковое течение, гиперзвуковое течение или обтекание твердого тела), методы гидродинамики применять нельзя — этот раздел 
механики относится к газовой динамике.
Предполагается, что студенты, изучающе гидравлику по данному пособию, не будут в дальнейшем изучать гидромеханику и гидродинамику.
В настоящем учебном пособии изложены элементы основных 
разделов механики жидкости и газа: кинематики, статики и динамики (дифференциальные уравнения динамики жидкой несжимаемой среды). Получены уравнения неразрывности несжимаемой 
и сжимаемой жидкости, уравнение Бернулли, позволившее решать практические задачи: расчет гидравлического сопротивления 
участка, как правило, одномерного течения в трубе, расчет простых 
трубопроводов в зависимости от режима течения жидкости. Приведены значительное число оригинальных практических примеров 
приложения законов в технике, природе, расчет коэффициентов 
усреднения скорости, импульса, энергии по площади проходного 
сечения потока (Буссинеска и Кориолиса) при различных течениях ньютоновской и неньтоновской жидкости, установившихся 
и неустановившихся, стационарных и нестационарных течений, 
расчет коэффициентов гидравлических местных сопротивлений 
и по длине трубопровода, трубопроводной сети, а также элементарные сведения о насосах и их характеристики. 
Во второе издание добавлены материалы по гидростатике, ламинарному, переходному, турбулентному режимам течений жидкости, 
об осмосе, его природе и использвании в процессах и аппаратах пищевых и химических производств. Приведены начальные сведения 

о гиперзвуковом обтекании твердой стенки, задача о переходных 
гидромеханических процессах на местном сопротивлении в гидравлическом приближении. Разработана классификация течений 
от ползущего до гиперзвукового и т.д. Увеличено количество контрольных вопросов и задач, до более 83 персон расширен биографический справочник.
Данный курс расширяет круг тех основных представлений, без 
которых не может быть плодотворной деятельность инженера, связанная в своей практической работе с проблемами движения жидкостей, газов, стационарного и нестационарного течения несжимаемой и сжимаемой среды, в том числе газожидкостной смеси.
Приведены решения оригинальных задач методами гидромеханики, в том числе о свободно падающей струе, неустановившемся 
ламинарном течении на начальном участке трубы, где введено понятие средних коэффициентов, усредненных по длине начального 
участка трубы, переходные периодические течения через модулятор, истечение жидкости из перфорированной вращающейся цилидрической оболочки (смеситель, восстановитель сухого молока, 
гранулятор для получения удобрения и т.д.).
Учебное пособие будет полезно студентам, обучающимся по технологическим и механическим специальностям, относящимся 
к группе «Технология продуктов питания».
В результате изучения дисциплины «Гидравлика» студент будет:
 
• определять по различным источникам информации свойства 
жидкостей и газов, необходимые для решения исходной задачи;
 
• применять на практике законы гидростатики, динамики жидкости в гидроарматуре, трубах и гидравлических машинах;
 
• уметь определять режим течения жидкости;
 
• уметь вычислять местные гидравлические сопротивления гладких и шероховатых трубопроводов, гидравлических систем;
 
• изучить общие сведения об особенностях течения сжимаемого 
газа, нестационарного течения жидкости;
 
• ознакомиться с общими сведениями о насосах, их классификации, принципах действия;
 
• рассчитывать работу насоса на сеть, совместную работу насосов.
Кроме того, студент должен получить следующие компетенции:
знать
 
• основные физические свойства сырья и пищевых продуктов, необходимые для современного бакалавра техники и технологии, 
работающего в любой отрасли пищевой промышленности;
 
• законы статики и динамики жидкости и газа;

 
• методы расчета гидравлических систем при различных режимах 
течения несжимаемой жидкости;
 
• принцип действия различных типов насосов и их расчет;
 
• достоинства, недостатки и области применения различных 
типов насосов;
 
• социальную значимость своей будущей работы;
уметь
 
• с помощью гидроарматуры и насосных установок управлять параметрами потока жидкости на гидравлических участках и контурах технологии производства питания;
 
• выбрать целесообразный и эффективный способ перемещения 
и подъема текучего сырья и продуктов в технологической схеме;
 
• использовать стандартное гидравлическое оборудование и кон- 
трольно-измерительные приборы при его эксплуатации;
 
• проводить экспериментальные исследования по заданной методике и анализировать результаты экспериментов в ходе производства пищевого сырья и продуктов питания;
 
• изучать и анализировать научно-техническую информацию, 
отечественный и зарубежный опыт по производству сырья 
и продуктов питания;
владеть
 
• навыками постановки и решения реальных задач гидравлики 
в современной энергосберегающей технологии производства 
сырья и пищевой продукции с целью сокращения потерь пищевых продуктов;
 
• параметрами свойств продуктов и методами технологии производства, способными обеспечить высокое качество производимых пищевых продуктов и энергии;
 
• методами математического и компьютерного моделирования 
в расчетах гидравлических систем и управления параметрами 
течения сырья и пищевых продуктов;
 
• технологическими и аппаратными схемами производства сырья 
и продуктов питания;
 
• применением нормативных документов на продовольственные 
товары в процессе профессиональной деятельности;
 
• поиском, выбором и использованием новой информации в области потребительского рынка, систематизацией и обобщением 
информации.

Глава 1 
ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА 
ЖИДКОСТИ И ГАЗА

1.1. ПРЕДМЕТ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА.  
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

Теоретическая механика, изучая простейшие механические 
формы движения и взаимодействия материальных тел, отвлекается 
от многих их действительных свойств и использует в качестве допустимой абстракции понятия материальной точки и системы материальных точек. Материальная система может быть как дискретной, 
состоящей из отдельных материальных точек, так и сплошной, 
представляющей непрерывные распределения вещества и физических характеристик его состояния движения в пространстве. 
В этом случае систему называют сплошной материальной средой, 
или, короче, сплошной средой.
Примеры сплошной среды: абсолютно твердое тело, упругие, 
пластические твердые, жидкие и газообразные тела.
Раздел теоретической механики, изучающий движения такого 
рода сред, носит наименование механики сплошных сред, а часть ее, 
относящаяся к жидким и газообразным средам, — механики жидкости и газа.
Второе основное свойство жидкой или газообразной среды — 
ее легкая подвижность, или текучесть, выражающееся в том, что 
для большинства жидкостей и всех газов касательные напряжения 
(внутреннее трение) в среде отличны от нуля только при наличии 
относительного движения сдвига между слоями среды. Такую жидкость называют капельной. В ньютоновских жидкостях при относительном покое внутреннее трение отсутствует.
В этом заключается различие между жидкой или газообразной 
средами, например, от упругой среды, в которой касательные напряжения, обусловленные наличием деформаций (а не скоростей 
деформаций) сдвига, отличны от нуля и при относительном покое 
среды.
Заметим, что газ занимает предоставленный ему объем емкости, 
а объем жидкости не зависит от объема емкости, но принимает 
форму той части емкости, которая заполнена жидкостью.
Количественная связь между касательными напряжениями 
и скоростями сдвига может быть различной. Установление наи