Геометрия недр

ГЕОМЕТРИЯ
НЕДР

Â.À. ÁÓÊÐÈÍÑÊÈÉ

Èçäàíèå òðåòüå, ïåðåðàáîòàííîå
è äîïîëíåííîå

ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ
ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÃÎÐÍÎÃÎ
ÈÇÄÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÌÎÑÊÎÂÑÊÎÃÎ

ÌÎÑÊÂÀ

Допущено Министерством образования
Федерации в качестве учебника для
студентов высших учебных заведе
обучающихся по специальности
Маркшейдерское
дело
направления подготовки дипломированных специалистов Горное дело

Российской
ний,

....................................................
.

ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Виктор Александрович Букринский

ГЕОМЕТРИЯ НЕДР

119991, Москва, ГСП-1, Ленинский
проспект, 6; Издательство МГГУ;
тел. (095) 236-97-80; факс (095) 956-90-40

Режим выпуска стандартный
«
»

Федеральная программа книгоиздания России

Дизайн серии: Е.Б. Капралова

Набор: Т.Н. Абросимова
Редактор текста: О.А. Латышева

оригинал-макета: Э.Ф. Губницкая
Компьютерная верстка и дизайн

Подписано в печать 23.05.2002. Формат 60 90/16. Бумага
офсетная № 1. Гарнитура
Times . Печать офсетная.
Уч.-изд. л. 37,26. Усл. печ. л. 34,5. Тираж 2000 экз.
.
Заказ

«
»

..............................................................

ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО
ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА

Лицензия на издательскую деятельность
ЛР № 062809 от 30.06.98 г.
Код издательства 57(03)

Магниевые штампы изготовлены
в Первой Образцовой типографии

Отпечатано с готового оригинал-макета
в ФГУП Ордена Знак почета
Смоленской
областной типографии им. В.И. Смирнова
214000, г. Смоленск, пр-т им. Ю. Гагарина, 2
Тел. 3-01-60; 3-46-20; 3-46-05

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
ГЕОМЕТРИЗАЦИИ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ

ÐÀÇÄÅË

Глава 5
ФОРМА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАЛЕЖИ,
ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ДОКУМЕНТАЦИЯ

ЗАПАСЫ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ,
ИХ ПАРАМЕТРЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Глава 11

ПОЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В НЕДРАХ
И ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Глава 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ОБРАБОТКИ
НАБЛЮДЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЗАЛЕЖИ

Глава 2

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
С ГРАФИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ ФУНКЦИЙ
ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ВИДА

Глава 4

ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ НЕДР
Глава 3

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Глава 14

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ФОРМЫ, УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ
И ПОЛОЖЕНИЯ ЗАЛЕЖИ В НЕДРАХ

Глава 6

ОБЩАЯ МЕТОДИКА
ГЕОМЕТРИЗАЦИИ
ФОРМ,УСЛОВИЙ
ЗАЛЕГАНИЯ И
ФИЗИКО ХИМИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ

ÐÀÇÄÅË

ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ
И УПРАВЛЕНИЕ
ДВИЖЕНИЕМ
ЗАПАСОВ ПОЛЕЗНЫХ
ИСКОПАЕМЫХ
ПРИ ИХ РАЗРАБОТКЕ

ÐÀÇÄÅË

ДЕЛА
ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНОГО
ЗАДАЧ ГОРНОГО И
РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ
МЕТОДЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

ÐÀÇÄÅË

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ РАЗРЫВНЫХ НАРУШЕНИЙ
Глава 8

КВАЛИМЕТРИЯ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЯ
Глава 15

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ СКЛАДЧАТЫХ ФОРМ ЗАЛЕГАНИЯ
Глава 7

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ МАССИВА
ГОРНЫХ ПОРОД

Глава 9

ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ
КАЧЕСТВЕННЫХ СВОЙСТВ ЗАЛЕЖИ

Глава 10

МАРКШЕЙДЕРСКИЙ КОНТРОЛЬ ОПЕРАТИВНОГО
УЧЕТА ДОБЫЧИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Глава 12

УЧЕТ ДВИЖЕНИЯ ЗАПАСОВ, ПОТЕРЬ
И РАЗУБОЖИВАНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Глава 13

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ СВОЗА ГРУЗОВ
ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ПУНКТОВ

Глава 16

КВАЛИМЕТРИЯ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЯ
Глава 15

ОХРАНА НЕДР И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Глава 17

УДК 622:502.7 
ББК 33.12 
          Б 90 
 
 
 
 
Федеральная программа книгоиздания России 
 
Рецензенты: 
 Проф., д-р. техн. наук Е.П. Тимофеенко  
 Кафедра геодезии и маркшейдерского дела Российского Университета 
Дружбы Народов (зав. кафедрой, канд. техн. наук Б.И. Бузин, канд. техн. 
наук В.М. Елисеев) 
 Президент некоммерческой организации «Институт проблем энергоэффективности», докт. экон. наук, проф. Б.А. Давыдов  
 Начальник Департамента цен ОАО «Газпром», д-р. эконом. наук, проф. 
Е.В. Яркин. 
 
      Букринский В.А. 
Б 90 
Геометрия недр: Учебник для вузов.  3-е изд., перераб. и 
доп.  М.: Издательство Московского государственного горного 
университета, 2002. — 549 с. 

ISBN 5-7418-0191-9 (в пер.) 

Изложены теоретические основы геометрии и геометризации месторождений полезных ископаемых, вероятностно-статистические методы обработки и 
оценки исходных данных, рассмотрены проекции, применяемые при геометризации недр. Описана методика геометризации форм, условий залегания залежей и их 
физико-химических свойств. Приведены способы подсчета запасов, учета добычи, 
потерь и разубоживания, прогнозирования геологических показателей соседних 
участков и решения некоторых задач горного дела геометрическими методами. 
Третье издание (2-е изд.  1985) значительно переработано и дополнено с учетом 
требований, установленных образовательным стандартом высшего профессионального образования и новых методов хозяйственного освоения месторождений 
минерального сырья.  
Для студентов горных вузов и факультетов, обучающихся по специальности 
«Маркшейдерское дело» направления подготовки дипломированных специалистов «Горное дело». 
УДК 622:502.7 
ББК 33.12 
 
 

ISBN 5-7418-0191-9                                            В.А. Букринский, 2002   
                                                                             Издательство МГГУ, 2002 

Геометрия недр  горная наука, представляющая собой совокупность знаний о пространственно-геометрических закономерностях размещения форм горных пород и полезных ископаемых, условий их залегания, физико-химических и качественных свойств и 
процессов, происходящих в недрах при их разработке. 
Геометрия недр  одна из фундаментальных дисциплин 
маркшейдерской специальности, в результате изучения которой на 
основе теории вероятностей и математической статистики, геологии, физики, горной технологии, экономики горного производства 
и других дисциплин студент должен овладеть методами геометризации недр с тем, чтобы, применяя компьютерную технологию, 
уметь обосновывать методику проведения кон-кретной геометризации месторождений полезных ископаемых и практического применения ее результатов при технически и эко-номически обоснованных 
решениях производственных задач. Учебник подготовлен для студентов горных вузов, обучающихся по маркшейдерской специальности, в соответствии с программой дисциплины «Геометрия 
недр», составленной с учетом требований, установленных государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования. 
Книга может быть полезна студентам горно-технологиче-ских 
и геологоразведочных специальностей, а также инженернотехническим работникам маркшейдерской и геологической службы 
горных предприятий и геологоразведочных партий. 
Второе издание учебника «Геометрия недр» (1985 г.) удостоено Диплома Почета ВДНХ-86. 
Автор выражает искреннюю благодарность заведующим кафедрами маркшейдерского дела вузов: проф. Н.И. Стенину и проф. 
И.Н. Ушакову (С-ПГГИ), проф. Л.Я. Парчевскому (НГАУ), проф. 
Ю.И. Туринцеву (УГГГА), проф. М.Н. Тевзадзе (ГТУ), проф. В.В. 
Мирному (ДГТУ), доц. Р.С. Сафонову (ИРкГТУ), проф. А.Ж. Машанову (КНГТУ), проф. П.И. Федоренко (КрГГРИ), доц. С.В. Шаклеину (КузГТУ), проф. А.М. Медянцеву (Ю-РГТУ), доц. А.Т. Шаманской (ПермГТУ), приславшим отзывы на второе издание учеб