Общество. Среда. Развитие (Terra Humana), 2011, №2 (19)

ОбществО . среда . развитие
ОбществО . среда . развитие

ОбществО

Научно-теоретический журнал

www.terrahumana.ru 
№ 2(19)’11
Выходит 4 раза в год

Входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов…» ВАК Минобрнауки РФ

Эффективное управление

Скляр А.В., Цацулин А.Н.

Моделирование бюджетных доходов региона от налога.
на прибыль организаций и НДФЛ..................................................................................................4

Максимов Ю.А., Графова Е.М.

Проблемы совершенствования таможенно-тарифной политики Российской
Федерации в целях обеспечения экономической безопасности страны................................. 11

Малинина Т.Б.

Мера труда и потребления в условиях действия закона экономии рабочего времени......... 15

Булавко О.А.

Зарубежный опыт регулирования и стимулирования инвестиционной сферы....................20

История и современность

Данченко В.Г.

Практика обеспечения «морских служителей» форменной одеждой в России
в 30-е гг. XVIII в...............................................................................................................................24

Соловьёв Д.Н.

Обеспечение вооружением казачьих подразделений российским государством
(XV – конец XIX в.)...........................................................................................................................29

Горелов В.В.

Проблема укрепления дисциплины и воспитания нижних чинов военного флота.
России в 1905–1914 гг. в периодической печати и военной литературе того времени..........33

Тропов И.А.

Проблемы организации и функционирования волостных органов власти
в России в 1917–1918 гг.....................................................................................................................38

Лапина И.А.

Пролеткульт и проект «социализации науки».............................................................................43

Будашевский Г.В.

Повседневность ГУЛАГа: условия жизни заключенных ИТУ СССР
в 40-е – 50-е гг. XX в. (на материалах Ленинграда и Ленинградской области).....................48

Фетюков А.Б.

В.П. Соловьёв-Седой во главе творческого союза ленинградских композиторов.................53

Полынов М.Ф.

Объединение Германии и политика М.С. Горбачева..................................................................57

Лимонов В.А.

Идея цикличности истории в русской мысли начала ХХ в.......................................................63

Глобализация: полемика цивилизаций

Кеневич Я.

Пограничные территории и встреча цивилизаций....................................................................66

Пиков Г.Г.

Европейцы XIII века о монгольской империи и Чингисхане...................................................73

Чернова А.Ф.

Проблема Хузистана-Арабистана в ирано-иракских отношениях
второй половины XX века...............................................................................................................77

Кузнецова Е.И. 
Формирование современной политической нации на Украине...............................................80

Григоренко Д.Е.

Соборная модель управленческой институциональности........................................................85

 Феномены социального развития

Петров А.В., Сунарчина М.М..
Региональные проблемы социального партнерства в условиях современных
глобальных трансформаций...............................................................................................................89

Малькевич А.А.

Зарубежные концепции политической социализации.................................................................94

Максименко А.А.

Ценностное управление и его значение в современном менеджменте.......................................98

Здоровое общество

Иванов И.А.

Античная медицинская литература в контексте византизма.................................................... 103

Джарман О.А., Гаврилов И.Б.

Врачи-христиане как феномен средиземноморской культуры позднеантичного периода....109

Тарасова С.Ю.

Отражение социально-психологической дезадаптации младшего школьника
в физиологических показателях...................................................................................................... 113

Антропология и этнология в XXI в.

Евстигнеев Ю.А.

Половцы: кто они? К вопросу об этнической идентичности половцев.................................... 119

Ермолин Д.С.

«Приходи к нам завтра на обед» (поминальная обрядность приазовских албанцев)............. 124

Правовое общество

Дмитрикова Е.А.

Особенности лицензирования внешней торговли товарами.....................................................130

Алешина А.В., Косовская В.А..
Классификация коллизионных норм и ее отражение в российском
и зарубежном законодательстве...................................................................................................... 135

Языки культуры

Ершов Б.А..
Возникновение и развитие церковной публицистики в губерниях Центрального
Черноземья России в XIX веке........................................................................................................139

Попов Е.А.

Современный этап эволюции средств выразительности анимационных произведений..... 143

Богатырёв В.Ю.

Опера: понятие стиля в сценическом воплощении музыкальной партитуры........................ 147

Гибелев И.В.

Тематизация техники в постклассической философии............................................................... 152

Кузьменко Е.Н.

Натурфилософия и ее методология в трактате «De rebus naturalibus»
Джакомо Дзабареллы.......................................................................................................................156

Museum

Игнатьев Д.Ю.

Университет и музей: эстетические аспекты................................................................................. 161

Ляшко А.В..
Проект: энтузиазм и сомнение современного музея. К исследованию явления..................... 165

Мир художественной культуры

Околович М.Г.

Символика изображений в искусстве полихромного рельефного изразца
Великого Новгорода и его окрестностей второй половины XVII в........................................... 170

Осипов Д.В.

Фабрика цветного стекла в Усть-Рудице (1753–1765) как инновационный проект................. 176

Амирова Г.М..
Неоклассические тенденции в творчестве З.Е. Серебряковой 1910–1930-х гг......................... 181

Андрейко Ю.С.

Эволюция облика бурятского костюма:от традиции к современности....................................186



© ЦНИТ «Астерион», 2011
© Авторы, статьи, 2011

Новости

сРЕДА оБитАНиЯ

лЕксикоН

Осмысление ноосферы 
Гладкий Ю.Н..
«Антилиберальная» природа против либеральной экономики России................................ 201
Ложкин В.Н., Ложкина О.В..
Автомобильный транспорт и судьба биосферы – можно ли избежать противостояния?...208

Глобальный экологический кризис: мифы и реальность
Малинин В.Н., Гордеева С.М..
О современных изменениях глобальной температуры воздуха............................................. 215
Румянцев В.А., Крюков Л.Н., Поздняков Ш.Р., Жуковский А.В..
Цианобактериальное «цветение» воды – источник проблем природопользования.
и стимул инноваций в России.......................................................................................................222

Природная среда
Ловелиус Н.В..
Изменения роста сосны в северо-восточной Европе за 600 лет..............................................229

Неординарный человек (памяти В.Г. Егоркина).......................................................................239
Субетто А.И. Памяти Владимира Георгиевича Егоркина........................................................ 241
Болтач Ю.В. Четвертые Доржиевские чтения «Буддизм и современный мир»....................242
Дамдинов Б.Б. Всероссийская молодежная научная конференция .
«Геология западного Забайкалья»...............................................................................................243
Воронцов А.В., Субетто А.И. Социальная стратегия российской системы образования......244
Петров А.В. Международная конференция «Дифференциация представлений.
об эстетике современности»..........................................................................................................245

Summary.............................................................................................................................................. 247

Сведения об авторах........................................................................................................................254

Условия подачи материалов............................................................................................................257

Редакционный совет........................................................................................................................258

Исупов К.Г. 
Космос русского самосознания
Собственность.................................................................................................................................234
Сознание мифологическое............................................................................................................237

Педагогический опыт
Архипова О.В..
Гуманитарное образование и гуманитарная педагогика: природа, специфика, цели....... 192
Пыхалов И.В..
Образование в Российской империи: факты и мифы................................................................196

Terra Humana

ЭФФЕКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ОбществО

УДК У-260.71
ББК 336.14

А.В. Скляр, А.Н. Цацулин

Моделирование бюджетных доходов региона от налога 
на прибыль организаций и ндФл

Дан сравнительный статистический анализ налоговых поступлений от налога на прибыль и НДФЛ в бюджеты регионов России. Применён статистический инструментарий для моделирования бюджетных доходов с помощью уравнений простой и множественной регрессии. После оценки качества построенной модели уточнены возможности 
прогнозных расчётов в краткосрочном периоде.

Ключевые слова:
мультиколлинеарность, налогообложение, налог на доходы физических лиц, налог на 
прибыль организаций, эконометрическое моделирование.

Налоговые поступления в бюджеты 

субъектов России формируются в значительной мере тремя видами налогов – 
НДС, налогом на прибыль предприятий 
и организаций, налогом на доходы физических лиц (НДФЛ). Модель поступления 
НДС была рассмотрена нами ранее [6].

Использование регрессионной модели 

[1; 2] (модель № 2; модель № 1 – см. [6]) позволяет оценить влияние учтённых признаковфакторов на размер поступления в бюджет 
налога на прибыль организаций (Y2). Для 
построения модели поступлений налога на 
прибыль по совокупности регионов в качестве возможных признаков-факторов целесообразно рассмотреть следующие:

X1

(i) – число предприятий, организаций 

и учреждений региона. Данный фактор 
характеризует объём хозяйственной деятельности региона, поскольку рост числа 
субъектов хозяйствования означает активное вовлечение ресурсов в производственно-сбытовые процессы и в перспективе, 
естественно, предполагает рост доходов 
хозяйствующих субъектов;

X7

(i) – среднегодовая численность заня
тых в экономике, может служить достоверным индикатором деловой активности 
в регионе. Эта экономическая категория 
подвергается значительным количественным изменениям при сокращении объёмов производства и числа хозяйствующих 
субъектов, что крайне негативно отража
ется на поступлениях налога на прибыль 
организаций;

X8

(i) – объём инвестиционных вливаний 

(кредитных вложений) в экономику. Основная цель привлечения кредитных средств 
и любых средств заимствования – расширение масштабов деятельности предприятий 
и организаций. При эффективном использовании инвестиционных средств логично 
ожидать роста прибыли и, соответственно, 
поступлений налога на прибыль организаций в бюджеты i-го региона и страны;

X5

(i) – удельный вес i-го региона в обще
российском выпуске промышленной продукции, позволяет оценить зависимость 
поступлений налога на прибыль от степени участия региона в промышленном 
производстве как одном из ключевых направлений развития реального сектора 
российской экономики;

X3

(i) – дебиторская задолженность для 

отдельно взятого предприятия, означает 
получение выручки (и прибыли) в периоде, 
последующим за отчётным периодом. По 
i-му региону дебиторская задолженность 
является 
конкретной 
характеристикой 

неплатежей в экономике, что способствует 
задержке налоговых выплат, в частности, 
налога на прибыль организаций.

Коэффициенты 
парной 
корреляции 

всех перечисленных признаков-факторов 
с объёмом полученного региональными 
бюджетами налога на прибыль организа

Общество


ций представлены в табл. 1, исходные данные для анализа были извлечены из [3].

Таблица 1

Выбор признака-фактора на основании 

коэффициента парной корреляции 
с объёмом налога на прибыль, поступив
шим в бюджеты регионов в 2009 г.

Фактор
Коэффициент парной корреляции

X1

(i)
0,9342

X8

(i)
0,9419

X3

(i)
0,5966

X5

(i)
0,6777

X7

(i)
0,9053

Наиболее высокая теснота связи с объ
ёмом поступлений налога на прибыль характерна для признаков-факторов X1

(i), X7

(i), 

X8

(i). Для анализа отобраны модели с коэф
фициентами детерминации, превышающими 50,0%, что и представлено в табл. 2. 
Попутно отметим, что F-критерии этих 
уравнений регрессии во много раз больше 
критического значения для всех функций.

Рассмотренные признаки-факторы для 

построения уравнения регрессии с объёмом поступлений от налога на прибыль организаций обладают тесной взаимосвязью 
между собой. Например, коэффициент парной корреляции известных признаков-факторов равен rX8|X1 = 0,9134. Поэтому можно 
ограничиться регрессионным анализом 
зависимости результата от одного из имеющихся признаков-факторов, коэффициент 
корреляции результативного признака с 
которым оказывается наиболее значимым, 
а уровень F-критерия максимальным. В нашем случае этим условиям удовлетворяет 
признак-фактор – инвестиции (кредитные 
вложения) в экономику. Данная однофакторная модель Y2(X8

(i)), как отражено в табл. 

2, формализует 87,9% всей вариации поступлений по налогу на прибыль организации в бюджеты субъектов РФ в 2009 г.

Полученный результат представляется 

статистически приемлемым, и построен
ная модель может использоваться для изучения процесса формирования бюджета 
в части налога на прибыль организаций. 
При этом каждое увеличение кредитных 
вложений в экономику на 1 млрд руб. даёт 
прирост налога на прибыль в размере 
1,7709 млрд руб. Другими словами, инвестиции, направленные в экономику, в целом работают вполне эффективно, обеспечивая налоговые доходы бюджетов.

Регрессионная модель № 3 характеризу
ет поступления НДФЛ в бюджет субъектов 
РФ. В качестве признаков-факторов могут 
быть использованы следующие характеристики хозяйственной деятельности региона:

X7

(i) – среднегодовая численность заня
тых, является характеристикой задействованных трудовых ресурсов в экономике i-го 
региона. Рост числа занятых предполагает 
реальное увеличение совокупных доходов 
трудящихся и, соответственно, поступлений подоходного налога с физических лиц 
в бюджеты разных уровней;

X9

(i) – среднемесячная начисленная за
работная плата вместе со среднегодовой 
численностью занятых, образует базу обложения НДФЛ, а вкупе с выплатами социального характера отражает помимо 
цены рабочей силы и стоимость применения трудовых ресурсов для предприятий 
i-го региона;

X10

(i) – прожиточный минимум в сред
нем на душу населения косвенно отражает 
уровень цен предложения труда (рабочей 
силы) на региональном рынке. Так, в i-х 
регионах с высоким прожиточным минимумом на душу населения работники будут 
стремиться получить более высокие доходы, ведущие, соответственно, и к большим 
объёмам отчислений НДФЛ;

X11

(i) – среднемесячная заработная пла
та в процентах к прожиточному минимуму покажет, какая часть зарплаты может 
расходоваться на прочие цели, кроме восстановления износа рабочей силы и являться источником сбережения населения, 

Таблица 2

Сводная характеристика однофакторных линейных моделей поступления налога на 

прибыль организаций

Наименование учтённого

признака-фактора

Уравнение статистической 

связи

t-ста
тистика 

F-критерий
dŶ

2

Число предприятий, организаций и 
учреждений региона на конец года
Ŷ2(X1

(i)) = 3975,38 + 25,754X1

(i)
22,97
527,87
0,873

Среднегодовая численность занятых в 
экономике, тыс. чел.
Ŷ2(X7

(i)) = 432,25 + 0,4143X7

(i)
19,92
349,59
0,825

Инвестиционные вливания в экономику региона на конец года, млрд руб.
Ŷ2(X8

(i)) = –596,18 + 1,7709X8

(i)
23,63
609,39
0,879

Примечание: табличное значение t77 = 2,0003; 1F77 = 3,94 при 5%-м уровне значимости.



Terra Humana

проценты по которым также подлежат обложению подоходным налогом. Данный 
признак-фактор как показатель по способу 
своего построения является соотношением 
двух предыдущих – среднемесячной заработной платы и прожиточного минимума, 
связь между которыми определена как довольно тесная (коэффициент парной корреляции rX9|X10 = 0,8773). Такой композитный 
показатель, как показывает опыт эконометрических построений, может быть удачно 
без какого-либо временного лага использован для улучшения качества модели.

Коэффициенты 
парной 
корреляции 

поступлений НДФЛ с отобранными предварительно и построенными специально 
признаками-факторами по исходным данным, извлечённым частично из [4], представлены в табл. 3.

Таблица 3

Выбор признака-фактора на основании 

коэффициента парной корреляции 
с объёмом НДФЛ, поступившего в бюд
жеты регионов в 2009 г.

Фактор
Коэффициент парной корреляции

X8

(i)
0,863

X9

(i)
0,309

X11

(i)
0,496

X7

(i)
0,903

X10

(i)
0,112

Значимыми 
представляются 
коэф
фициенты парной корреляции объёмов 
НДФЛ, перечисляемых в бюджеты субъектов РФ, только по отношению к среднегодовой численности занятых в экономике и объёму инвестиций в экономику. То 
есть к тем признакам-факторам, коэффициент детерминации которых превышает 
уровень 50%. Линейная однофакторная 
модель с объёмом инвестиционных вливаний в экономику в качестве учтённого 
признака-фактора оценивает 79,4% всей 
вариации поступлений НДФЛ, а со среднегодовой численностью занятых в экономике i-го региона – 81,3%. Приведём результаты аналитических расчётов в табл. 4.

Оценивая качество моделей, видим, 

что параметры регрессии {a} значимы, так 
как t-критерий Стьюдента в несколько раз 
превышает критическую величину для 
обеих простых регрессий, что делает их 
пригодными для анализа и краткосрочного прогнозирования; тем более что коэффициенты детерминации тоже достаточно 
высоки. Из величин параметров модели 
зависимости НДФЛ от среднегодовой численности занятых лиц Y3(X7

(i)) явствует, что 

учтённый признак-фактор оказывает наиболее сильное влияние на объём НДФЛ, 
составляющего часть доходной базы консолидированного бюджета. В среднем по 
i-му региону страны это означает, что с ростом среднегодовой численности занятых 
на 1 тыс. человек размеры поступления 
НДФЛ возрастут на 114,3 млн руб. в год.

Объём инвестиций в экономику региона 

как фактор расширенного воспроизводства 
тоже оказывает заметное влияние на поступления НДФЛ в бюджеты разного уровня. Однофакторная линейная модель Y3(X8

(i)) 

отражает ситуацию, когда рост вложений в 
1,0 млрд руб. способен дополнительно пополнить бюджет региона в части НДФЛ на 
164 млн руб. за очередной финансовый год.

При построении моделей поступлений 

в бюджет трёх основных налогов – НДС 
[6], налога на прибыль и НДФЛ, – выделилась группа наиболее существенных признаков-факторов, которые включались в 
модели по следующим основаниям:

1) Число предприятий, организаций и 

учреждений включено в модели поступления НДС и налога на прибыль с коэффициентами детерминации соответственно 
0,784 и 0,873;

2) Среднегодовая численность занятых 

является одним из важнейших признаковфакторов по всем трём налогам с соответствующими коэффициентами детерминации: 0,851 для НДС; 0,820 для налога на 
прибыль и 0,813 для НДФЛ;

3) Инвестиционные вливания в эко
номику определяют 87,9% всей вариации 
поступлений налога на прибыль и 79,4% 
НДФЛ;

Таблица 4

Сводная характеристика однофакторных линейных моделей поступления сумм 

НДФЛ в бюджеты

Наименование учтённого признака
фактора

Уравнение статистической 

связи

t-ста
тистика

F-критерий
dŶ

2

Среднегодовая численность занятых в 
экономике региона, тыс. чел.
Ŷ3(X7

(i)) = –166,57 + 0,1143X7

(i)
18,27
341,19
0,813

Инвестиционные вливания в экономику региона на конец года, млрд. руб.

Ŷ3 (X8

(i)) = 239,85 + 0,1642X8

(i)

13,36
224,96
0,794

Примечание: табличное значение t77 = 2,0003; 1F77 = 3,94 при 5%-м уровне значимости.

Общество


4) Удельный вес региона в общероссий
ском выпуске промышленной продукции 
при нелинейной форме уравнения регрессии «объясняет» 89,2% всей вариации поступлений НДС в бюджеты.

Каждая из представленных взаимо
связей поступлений отдельных групп налогов позволяет изучить с разных сторон 
процесс образования налоговых доходов 
бюджета страны в разрезе её регионов. 
Чтобы охарактеризовать процесс в целом, 
построим многофакторную модель. В качестве результативного признака всякий 
раз должен выступать объём налоговых 
доходов бюджетов субъектов РФ. В данном 
исследовании в качестве результативного 
признака (Y(i)) использовался объём доходов бюджета, который тесно связан с объёмом поступлений в бюджет по трём основным налогам (коэффициент корреляции 
составил 0,963), а в качестве возможных 
признаков-факторов (Xl

(i); l = 1, L), харак
теризующих эффективность функционирования экономики или экономический 
(налоговый) потенциал i-го региона, были 
назначены следующие:

X7

(i) – среднегодовая численность заня
тых в экономике, тыс. чел;

X8

(i) – инвестиционные вливания в эко
номику на конец года, млрд руб.;

X9

(i) – среднемесячная начисленная за
работная плата и выплаты социального 
характера, тыс. руб.;

X10

(i) – прожиточный минимум в сред
нем на душу населения в месяц, тыс. руб.;

X1

(i) – число предприятий и организаций;

X12

(i) – территория региона, тыс. км2;

X13

(i) – протяжённость автомобильных 

дорог, характеризующая инфраструктурную развитость региона, тыс. км;

X11

(i) –среднемесячная заработная плата по 

отношению к прожиточному минимуму, %;

X5

(i) – удельный вес региона в общерос
сийском выпуске промышленной продукции, %.

В табл. 5 представлены оценки значи
мости коэффициентов парной корреляции 
с помощью t-статистики. Анализ матрицы 
парных коэффициентов корреляции позволяет выделить признаки-факторы, имеющие более тесную статистическую связь 
с результатом. Такие коэффициенты в таблице выделены шрифтом. Далее необходимо исключить из многофакторной модели 
те признаки-факторы, которые слабо связаны с результатом. В нашем случае – это 
X9

(i), X10

(i), X12

(i), X13

(i), X11

(i). Далее исключению 

подлежат признаки-факторы, тесно связанные с другими признаками-факторами 
(со значением коэффициента корреляции 
свыше 0,80, также выделенными в табл. 5 
жирным шрифтом). Так, в модель должен 
попасть один признак-фактор из двух пар
X7

(i) | X1

(i) и X8

(i) | X1

(i).

Таким образом, выстраиваемая много
факторная модель должна принять следующий вид:

Ŷ(i).=.a0 + a5X5

(i) + a7X7

(i) + a8X8

(i)

Для того чтобы окончательно убедить
ся, что в модель не войдут не связанные 
с результативным признаком-фактором 
и связанные между собой (мультиколлинеарные) признаки-факторы, стоит обратиться к табл. 6, где представлена t-статистика для значимости коэффициентов. Как 
отмечалось выше, фактический (эмпирический) критерий Стьюдента сопоставляется 
с табличным его значением, и для отобранных условно независимых признаков-факторов X7

(i), X8

(i), X5

(i) эмпирические значения 

существенно превышают табличные. Хотя 
признаки-факторы X9

(i), X12

(i), X13

(i), X11

(i) ста
тистически значимы, размер их влияния 
невысок.

Таблица 5

Матрица парных коэффициентов корреляции десяти учтённых признаков-факторов 

модели налоговых доходов

Y(i)
X7

(i)
X8

(i)
X9

(i)
X10

(i)
X1

(i)
X12

(i)
X13

(i)
X11

(i)
X5

(i)

Y(i)
1,0000

X7

(i)
0,9094
1,0000

X8

(i)
0,8624
0,7903
1,0000

X9

(i)
0,2885
0,0486
0,1109
1,0000

X10

(i)
0,0932
-0,1375
0,0713
0,8766
1,0000

X1

(i)
0,8883
0,8981
0,9516
0,0668
-0,0204
1,0000

X12

(i)
0,2259
0,0201
0,0085
0,6423
0,5563
-0,0295
1,0000

X13

(i)
0,3064
0,4223
-0,0371
-0,0255
-0,2323
0,0923
0,2544
1,0000

X11

(i)
0,4793
0,3463
0,1454
0,7210
0,3267
0,1973
0,4996
0,3221
1,0000

X5

(i)
0,7736
0,7116
0,4648
0,3603
0,0433
0,5378
0,2692
0,4311
0,6869
1,0000



Terra Humana

Исключение из модели фактора X1

(i)

тоже правильно, так как его коэффициент 
парной корреляции с X7

(i) также значим 

(tэмп..>.tтабл.). В результате расчёта параметров уравнения с привлечением возможностей процедуры ординарного МНК-оценивания получена следующая зависимость:

Ŷ(i) = 158,7 + 1110,3X5

(i) + 0,17017X7

(i) + 
+ 0,67168X8

(i)

Качество трёхфакторной модели оцене
но с помощью t-статистики и p-значения. 
Приведём их характеристики в табл. 7.

Таблица 7

Эмпирические значения критериев 
оценки качества многофакторной 

регрессионной модели

Наименование 

признака-фактора

t-статистика
p-значение

Среднегодовая численность занятых в 
экономике

4,75
9,43362Е-06

Инвестиционные 
вливания в экономику региона

9,94
2,44869Е-15

Удельный вес регионов в общероссийском выпуске промышленной 
про
дукции региона, %

8,42
1,87432Е-12

Характеристика p-значения – это уро
вень вероятности того исхода, что коэффициенты регрессии (параметры модели) в 
уравнении окажутся близкими к нулю, т.е. 
вероятность принятия «ноль-гипотезы» Н0
для коэффициента регрессии. Из данных 
табл. 7 видно, что для всех коэффициентов регрессии вероятность ничтожно мала 
при числе степеней свободы {75; 3}, критическом значении для t = 2,0003 и для 
F-критерия 2,76.

Так как F-критерий определяет соотно
шение объяснённой суммы квадратов от
клонений зависимой переменной от её выборочного среднего значения к величине 
остаточной колеблемости, то значительное 
превышение фактического значения над 
критической величиной означает, что для 
уровня значимости в 5% объяснение вариации Y(i) с помощью модели во много раз осуществляется лучше, нежели это объяснение 
могло бы быть найдено каким-либо случайным образом. Но при наличии в модели нескольких объясняющих переменных их сочетание может дать несколько завышенный 
коэффициент детерминации dŶ

2. Поэтому 

обычно данный коэффициент корректируют с учётом числа учтённых независимых 
переменных модели до величины dŶ

2´:

dŶ

2´ = 1 – (1 – dŶ

2)(n – 1)/(n – k) ,

где n – число наблюдений; k – число параметров уравнения при независимых переменных; dŶ

2´ – скорректированный коэф
фициент детерминации.

Скорректированный коэффициент де
терминации составил dŶ

2´ = 0,9312. Соглас
но значению dŶ

2´ построенная регрессион
ная модель объясняет до 93,12% вариации 
результативного признака-фактора. Так 
как dŶ

2´предельно высок, можно предполо
жить практическую значимость рассматриваемой модели для прогнозной оценки 
формирования бюджета региона.

Дальнейшее улучшение качества моде
ли возможно путём добавления дополнительных факторов, что при этом должно 
непременно вести к значительному росту 
коэффициента детерминации. В противном случае загромождение модели большим количеством признаков-факторов нецелесообразно. Значения коэффициентов 
регрессии можно считать значимыми с тем 
же уровнем вероятности в 5%. Эмпирические уровни t-статистики во много раз 
превышают соответствующие табличные 
значения.

Таблица 6

Матрица эмпирических значений t-критерия для парных коэффициентов корреляции

Y(i)
X7

(i)
X8

(i)
X9

(i)
X10

(i)
X1

(i)
X12

(i)
X13

(i)
X11

(i)
X5

(i)

Y(i)

X7

(i)
19,18

X8

(i)
14,63
11,45

X9

(i)
2,64
0,43
0,79

X10

(i)
0,82
1,22
0,37
15,99

X1

(i)
16,97
17,91
27,92
0,59
0,18

X12

(i)
2,04
0,18
0,35
7,35
5,87
0,26

X13

(i)
3,11
4,33
0,19
0,21
2,11
1,01
2,31

X11

(i)
4,79
3,24
1,25
9,13
3,03
1,77
5,06
3,04

X5

(i)
10,71
8,89
4,61
3,39
0,38
5,60
2,45
4,33
8,29

Общество


Анализ модели показывает, что при не
изменных значениях прочих признаковфакторов с изменением на 1 тыс. человек 
среднегодового числа занятых в региональной экономике, доходы бюджета способны увеличиться на 170,17 млн руб. При 
увеличении же инвестиционных вливаний в экономику на 1,0 млрд руб. доходы 
могут увеличиться на 672 млн руб., а при 
изменении на 1 п.п. удельного веса региона в производстве промышленной продукции страны доходы региона возрастут на 
11,103 млрд руб.

Для улучшения качества модели введём 

в неё поочерёдно два дополнительных признака-фактора, наиболее тесно связанных с 
результативным признаком-фактором и наименее – с остальными факторами, а именно, соотношение среднемесячной заработной платы в % к прожиточному минимуму 
(X11

(i)) и территория региона (X12

(i)). Разуме
ется, показатель среднемесячной заработной платы не совпадает с показателем среднедушевого дохода населения, который, к 
примеру, в Санкт-Петербурге на середину 
2010 г. составил 26,8 тыс. руб., что оказалось 
значительно выше и общероссийского (18,9 
тыс.), и среднего по СЗФО (20,1 тыс.). При 
этом доходы населения повсеместно ещё не 
вышли на докризисный уровень.

Оценим, привнесло ли включение этих 

факторов в дело улучшения модели, что 
должно найти соответствующее отражение в табл. 8.

Множественный коэффициент корре
ляции RY|Xs при сравнении перечисленных 
в табл. 8 моделей показывает, что включение каждого дополнительного фактора 
в модель увеличивает объяснённую дисперсию всего лишь на 1 п.п. Наиболее существенно величина стандартной ошибки 
уменьшается лишь при наборе из пяти 
признаков-факторов. Однако собственно 
F-критерий, используемый для оценки 
значимости уравнения в целом, при переходе к пятифакторному варианту не по
казывает заметного улучшения качества 
моделирования. То есть, подбор большего 
числа признаков-факторов, значительно 
усложняя структуру модели, тем не менее, 
не привносит повышения её качества и 
чего-то принципиального нового в содержательную интерпретацию построенного 
уравнения множественной регрессии.

Далее следует проанализировать роль 

каждого из признаков-факторов в деле 
объяснения 
вариации 
результативного 

признака-фактора. С этой целью рассчитаем частные коэффициенты детерминации, 
показывающие долю вариации результативного признака-фактора, дополнительно объяснённую путём включения фактора 
Xs

(i) в уравнение последним по очереди. Та
кой коэффициент используется для обоснования включения в модель какого-либо 
из признаков-факторов, подтверждения 
существенности вклада каждого из них. 
По данным табл. 9 очевидно, что включение в модель каждого из учтённых признаков-факторов целесообразно, так как 
частные коэффициенты детерминации достаточно велики.

Таким образом, трёхфакторная модель 

доходов бюджетов субъектов РФ оказалась 
достаточно качественной, что позволяет 
применить её для целей анализа. Из нескольких вариантов моделей был выбран 
один такой вариант с тем, чтобы выполнялись требования-условия применимости 
техники корреляционно-регрессионного 
анализа. При этом уравнение регрессии 
должно быть наиболее простым, а его параметры легко поддающимся экономической интерпретации как совокупный 
результат 
влияния 
трёх 
независимых 

признаков-факторов, по крайней мере, на 
93,12%. Следует отметить также, что в данной модели использованы те же признаки-факторы, которые оказались наиболее 
существенными при оценке поступлений 
в бюджет НДС [6], налога на прибыль организаций и НДФЛ.

Таблица 8

Сравнительная характеристика многофакторных моделей по основным критериям 

корреляционно-регрессионного анализа

Статистический 

критерий

Три фактора: X7

(i), 

X8

(i), X5

(i)
Четыре фактора:
X7

(i), X8

(i), X5

(i), X11

(i)
Пять факторов:

X7

(i), X8

(i), X5

(i), X11

(i), X12

(i)

Множественный 
коэффициент RY|Xs

0,9692
0,9746
0,9794

Коэффициент dŶ

2
0,9393
0,9498
0,9593

F-критерий, эмпир.
387,10
349,98
343,76

F-критерий, табличн.
2,76
2,52
2,37

Стандартная ошибка
1129,28
1034,25
938,03

Число наблюдений
79
79
79

Terra Humana

Здесь следует особо сказать о техничес
ких трудностях процедуры ординарного 
МНК-оценивания и вообще о проблеме 
статистического оценивания эконометрических моделей. Эта процедура предусматривает обязательное соблюдение 
специальных семи требований-условий 
применимости МНК-оценивания в наборе 
СГ ЛАГс МР: случайности (С) и гомогенности (Г) эмпирических исходных данных, 
линейности зависимых и независимых 
переменных 
относительно 
параметров 

регрессий (Л), отсутствия автокорреляции 
остаточных отклонений (А) и гомоскедастичности остатков по выделенным периодам (Гс), а также отсутствия мультиколлинеарности независимых переменных (М) и 
рекурсивности результативных и причинных признаков-факторов (Р).

Лишь при строгом соблюдении пе
речисленных требований МНК-оценки 
параметров 
регрессионных 
уравнений 

будут обладать важнейшими свойствами, 
которые здесь полезно назвать: состоятельности (возрастания точности оценок 

параметров {an} по мере возрастания объёма выборки n↑); несмещённости (условное 
математическое ожидание выборочного 
коэффициента регрессии Е(an)=0 равно 
нулю); эффективности (параметры регрессии {an} обладают наименьшей выборочной дисперсией в сравнении с другими 
метрическими γ-способами их оценивания) – σв

2 < σaγ

2 [5].

Итак, в процессе построения экономи
ко-статистической модели регрессионного 
типа получены прямые и косвенные оценки взаимосвязи и взаимозависимости налоговых поступлений регионов (в частности, 
со стороны поступлений от трёх основных 
налогов) и доходов бюджета региона. Это 
позволяет осуществлять, по крайней мере, 
краткосрочные прогнозные расчёты на 
период до одного года по основным налоговым поступлениям в региональный 
бюджет на стадии аналитических предплановых расчётов и обоснования проекта бюджета в уже традиционном формате: 
на предстоящий и два последующих финансовых года.

Список литературы:

[1] Доугерти К. Введение в эконометрику. Университетский учебник / 3-е изд. / Пер. с англ. – М.: ИНФ
РА-М, 2010. – 465 с.
[2] Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики / Учебник, 6-е изд., перераб. и доп. / Под 

ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 589 с.
[3] Регионы России. Основные социально-экономические показатели, 2009. Статистический сборник. / 

Ред. А.Л. Кевеш. – М.: Федеральная служба государственной статистики (Росстат), 2009. – 990 с.
[4] Россия в цифрах в 2009 году // Статистический сборник. – М.: Росстат, 2010.
[5] Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика / Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2008. – 

1056 с.
[6] Скляр А.В., Цацулин А.Н. Моделирование региональных бюджетных доходов от НДС // Общество. 

Среда. Развитие. – 2011, № 1. – С. 13–18.

Таблица 9

Расчёт частных коэффициентов детерминации

для трёхфакторной регрессионной модели

Признаки-факторы

Значение коэффициента 

детерминации до включения 
очередного признака-фактора

Частный коэффициент

детерминации

Среднегодовая численность лиц, занятых в экономике
0,9210
0,231646

Инвестиционные вливания в экономику региона
0,8594
0,568279

Удельный вес региона в общероссийском выпуске промышленной продукции, %

0,8819
0,486029

Совокупное влияние учтённых признаков-факторов
0,9393
–