Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, 2010, №62

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

1

УДК 519.644 
UDC 519.644 
 
 
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЕРТИКАЛЬНОЙ 
СОСТАВЛЯЮЩЕЙ КОЭФФИЦИЕНТА 
ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ  

A TECHNIQUE FOR COMPUTING OF THE 
TURBULENT DIFFUSION COEFFICIENT 
VERTICAL COMPONENT 
 
 
Семенчин Евгений Андреевич 
Semenchin Evgeny Andreyevich 
д. ф.-м. н., профессор, зав. кафедрой 
Dr. Sci. (Phys.-Math.), professor, Head of department 
 
 
Кузякина Марина Викторовна 
Kuzyakina Marina Viktorovna 
аспирант  
postgraduate student 
Кафедра высшей алгебры и геометрии, Кубанский 
государственный университет, Краснодар, Россия 
The higher algebra and geometry department , Kuban 
State University, Krasnodar, Russia 
 
 
Предложена методика расчета вертикальной 
составляющей коэффициента турбулентной 
диффузии в математической модели рассеяния 
примеси в приземном слое атмосферы 

The technique for computing of the turbulent diffusion 
coefficient vertical component in the context of a 
mathematical model of admixture dispersion in the 
surface layer is proposed 
 
 
Ключевые слова: ФИЛЬТРАЦИЯ, 
КОНЦЕНТРАЦИЯ ПРИМЕСИ, ВЕРТИКАЛЬНАЯ 
СОСТАВЛЯЮЩАЯ КОЭФФИЦИЕНТА 
ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ 

Keywords: FILTRATION, ADMIXTURE 
CONCENTRATION, THE TURBULENT 
DIFFUSION COEFFICIENT VERTICAL 
COMPONENT 
 

Введение 

В 
настоящее 
время 
значительное 
число 
работ 
посвящено 

исследованию загрязнения атмосферы промышленными выбросами (см. 

[1] и библиографию, приведенную в этой монографии). Эти исследования, 

как правило, основаны на анализе математических моделей рассеяния 

примесей в турбулентной атмосфере, в частности, полуэмпирического 

уравнения турбулентной диффузии при заданных для его решения краевых 

условиях. В рамках этих исследований большое прикладное значение 

имеют исследования, посвященные анализу и решению обратных задач: 

определить основные параметры атмосферной диффузии (фоновую 

концентрацию, коэффициенты турбулентной диффузии и т.д.) по замерам 

концентрации примеси в атмосфере [2]. В частности, задача определения 

вертикальной составляющей коэффициента турбулентной диффузии по 

указанным замерам, решению которой (с помощью метода стохастической 

линейной фильтрации Калмана-Бьюси) посвящена данная работа. 

 

 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

2

1. Постановка задачи 

Математическая модель, описывающая процесс рассеяния примеси в 

приземном слое турбулентной атмосферы имеет вид [1]: 

f
z
q
K
z
y
q
K
y
x
q
K
x
z
q
w
x
q
U
t
q
z
y
x
+
∂
∂

∂
∂
+
∂
∂

∂
∂
+
∂
∂

∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
, 
]
,0
[ T
t ∈
, 
(1) 

0
)
,
,
,0
(
=
z
y
x
q
, 
(2) 

0
0
}
{
}
{
z
z
s
z
z
z
q
V
wq
z
q
K
=
=
=
+
∂
∂
, 
(3) 

0
)
,
,
,
(
→
z
y
x
t
q
, 
∞
→
+
+
2
2
2
z
y
x
, 
0
≥
z
, 
(4) 

где 
)
,
,
,
(
z
y
x
t
q
 – средняя концентрация примеси в точке 
)
,
,
(
z
y
x
3
+
∈E , 

{
}
0
),
;
(
,
:)
,
,
(
3
≥
∞
−∞
∈
=
+
z
y
x
z
y
x
E
, в момент 
времени 
t ; 
x
K , 
y
K , 
z
K  – 

коэффициенты турбулентной диффузии соответственно вдоль осей Ox, Oy , 

Oz ; U  – компонента средней скорости ветра вдоль оси Ox; w – скорость 

осаждения частиц примеси вдоль оси Oz  на подстилающую поверхность; 

0z  – коэффициент шероховатости подстилающей поверхности; 
)
,
,
(
z
y
x
ϕ
, f , 

s
V  – соответственно фоновая концентрация, функция источника, скорость 

сухого осаждения этой примеси. 

Соотношения (1)–(4) определяют математическую модель процесса 

рассеяния примеси в турбулентной атмосфере [3]. 

Цель данной работы – предложить метод определения коэффициента 

турбулентной диффузии 
z
K  по экспериментально заданным значениям 

концентрации 
примеси 
)
,
,
,
(
z
y
x
t
q
, 
мощности 
точечного 
источника 

непрерывного действия 
)
(t
Q
 и параметрам модели (1) – (4): U , w, 
x
K , 
y
K . 

Необходимость вычисления значений 
z
K  по другим заданным 

значениям параметров математической модели (1) – (4) продиктована 

большими 
затруднениями, 
возникающими 
при 
экспериментальном 

определении его значений [3, 4]. 

 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

3

2. 
Методика 
решения 
задачи 
определения 
вертикальной 

составляющей коэффициента турбулентной диффузии 

Согласно [4] коэффициенты турбулентной диффузии 
x
K , 
y
K  имеют 

вид: 

U
K
K
K
y
x
0
=
=
, 
const
K =
0
, 
)
,
( z
t
U
U =
. 

Поэтому задача определения 
x
K  и 
y
K  сводится к задаче определения 

U . Последняя – не вызывает на практике больших затруднений, поскольку 

современными техническими средствами легко определить изменения U от 

времени t  и координаты z . Основная трудность заключается в нахождении 

коэффициента 
)
,
( z
t
Kz
. 

Пусть источник f  в (1) является точечным с координатами 
)
,
,
(
0
0
H
y
x
, 

т.е. [3] 

)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
,
,
(
0
0
H
z
y
y
x
x
t
Q
z
y
x
t
f
−
−
−
=
δ
δ
δ
, 

где 
)
(
0s
s −
δ
 – дельта-функция Дирака, 
)
(t
Q
 – количество примеси, 

выбрасываемой источником в момент времени t . 

Согласно [4] коэффициент турбулентной диффузии 
)
,
( z
t
Kz
 возрастает 

в приземном слое атмосферы пропорционально высоте z : 

z
t
K
Kz
)
(
1
=
, 
(5) 

где 
)
(
1 t
K
, 
]
,0
[ T
t ∈
, – согласно поставленной задаче, неизвестная функция 

подлежащая определению. 

Из (5) и (1) следует, что 

2

2
1

)
(
)
(

z
q
z
q

t
Q
y
q
K
y
x
q
K
x
z
q
w
x
q
U
t
q

t
K

y
x

∂
∂
+
∂
∂

−
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂

=
. 
(6) 

Таким образом для решения рассматриваемой обратной задачи 

достаточно вычислить 

t
q
∂
∂ , 

x
q
∂
∂ , 

z
q
∂
∂ , 
2

2

x

q

∂

∂
, 
2

2

y

q

∂

∂
и 
2

2

z
q
∂
∂
 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

4

в заданных точках 
)
,
,
(
z
y
x
 в момент времени t  и подставить эти значения в 

правую часть (6). 

Согласно [5] задача нахождения производной n-го порядка 
)
(t
z
 

функции 
)
(t
u
 (т.е. 
)
(
)
(
)
(
t
u
t
z
n
=
) сводится к решению (относительно 
)
(t
z
) 

интегрального уравнения первого рода. В частности, для 
t
t
u
t
z
∂

∂
=
)
(
)
(
 имеем 

уравнение 

)
0
(
)
(
)
(
0
u
t
u
d
z
t
−
=
∫
τ
τ
, 
(7) 

для 
2

2
)
(
)
(

t

t
u
t
z
∂
∂
=
 - уравнение 

0
0

)
(
)
0
(
)
(
)
(
)
(

=
∂
∂
−
−
=
⋅
−
∫
t

t

t
t
u
t
u
t
u
d
z
t
τ
τ
τ
. 
(8) 

Предполагаем, что 
)
0
(
u
, 
t

u
∂

∂
)
0
(
 - заданные величины. 

Обозначим 

(
)
x

z
y
x
t
q
z
y
x
t
Rx
∂

∂
=
)
,
,
,
(
,
,
,
, 
(
)
z

z
y
x
t
q
z
y
x
t
Rz
∂

∂
=
)
,
,
,
(
,
,
,
, 
(
)
t

z
y
x
t
q
z
y
x
t
Rt
∂

∂
=
)
,
,
,
(
,
,
,
, 

(
)
2

2
)
,
,
,
(
,
,
,

x

z
y
x
t
q
z
y
x
t
Rxx
∂

∂
=
, 
(
)
2

2
)
,
,
,
(
,
,
,
y
z
y
x
t
q
z
y
x
t
Ryy
∂
∂
=
, 
(
)
2

2
)
,
,
,
(
,
,
,

z

z
y
x
t
q
z
y
x
t
Rzz
∂

∂
=
. 

Тогда (см. (7),(8)) для определения, например, 
(
)
z
y
x
t
Rz
,
,
,
 и 
(
)z
y
x
t
Rzz
,
,
,
 будем 

иметь интегральные уравнения: 

∫
=
−
z

z
d
y
x
t
R
y
x
t
q
z
y
x
t
q
0
)
,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
τ
τ
. 
(9) 

[
]
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
0
y
x
t
R
z
d
y
x
t
R
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
z

z

zz
⋅
+
⋅
−
=
−
∫
τ
τ
τ
. 
(10) 

Соотношения (9) и (10) представляют собой интегральные уравнения 

первого рода относительно неизвестных функций 
z
R  и 
zz
R соответственно. 

Задача построения решения таких уравнений является некорректно 

поставленной [4].  

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

5

При решении этой задачи перейдем от (9), (10) к их дискретным 

аналогам [3]: 

[
]
∑
=
⋅
=
−
p

k
k
k
z
r
z
y
x
t
R
y
x
t
q
z
y
x
t
q
1
)
,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
,  
(11) 

[
]
∑
=
⋅
−
=
⋅
−
−
p

k
k
k
zz
k
p
z
r
z
y
x
t
R
z
z
y
x
t
R
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
1
)
,
,
,
(
)
(
)
0,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
,  
(12) 

p
z
z ,...,
1
 - точки деления интервала [
]z
,0
, 

=
−

−
=
−

=
−

=

−

−
+

.
,
2

),
1
(
,..,
2
,
2

,1
,
2

1

1
1

1
2

p
k
z
z

p
k
z
z

k
z
z

r

p
p

k
k
k
 
(13) 

Согласно (11), (12) по значениям 
)
,
,
,
( 1
z
y
x
t
q
,…, 
)
,
,
,
(
z
y
x
t
q
N
, заданным в 

точке 
)
,
,
(
z
y
x
 в различные моменты времени 
[
]s
t
t
N
,0
,...,
1
∈
 с ошибками 

измерения соответственно 
)
(
~

1
1
t
ν
ν =
, 
)
(
~

2
2
t
ν
ν
=
, …, 
)
(
~

N
N
t
ν
ν
=
 (
)
(
~ t
ν
 – случайный 

процесс типа белого гауссова шума), требуется найти (восстановить) 

значения 
)
,
,
,
( 1
k
z
z
y
x
t
R
,…, 
)
,
,
,
(
k
N
z
z
y
x
t
R
 
и
)
,
,
,
( 1
k
zz
z
y
x
t
R
,…, 
)
,
,
,
(
k
N
zz
z
y
x
t
R
 

соответственно, 
p
k
,...,
1
=
. 

Введем в рассмотрение матрицу 
(
)
ik
A
A =
, все столбцы которой 

одинаковы, для решения уравнения (11) матрица Aимеет вид: 

k
ik
r
A
=
, 
p
k
,...,
1
=
, 
N
i
,...,
1
=
, 

для решения уравнения (12) -  вид: 

k
k
p
ik
r
z
z
A
⋅
−
=
)
(
, 
p
k
,...,
1
=
, 
N
i
,...,
1
=
. 

С учетом введенных выше обозначений и замечаний из (11) получим 

следующую систему линейных алгебраических уравнений: 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

6

[
]

[
]

[
]
−
=
+
⋅

−
=
+
⋅

−
=
+
⋅

∑

∑

∑

=

=

=

),
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(

..
..........
..........
..........
..........
..........
..........

),
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(

),
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(

1

2
2
2
1
2
2

1
1
1
1
1
1

y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
R
A

y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
R
A

y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
R
A

N
N
N

p

k
k
N
z
Nk

p

k
k
z
k

p

k
k
z
k

ν

ν

ν

 
(14) 

из которой надо определить 
)
,
,
,
(
k
z
z
y
x
t
R
. 

Из (12) получим соответствующую систему линейных алгебраических 

уравнений: 

[
]

[
]

[
]
⋅
−
−
=
+
⋅

⋅
−
−
=
+
⋅

⋅
−
−
=
+
⋅

∑

∑

∑

=

=

=

),
0,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(

..
..........
..........
..........
..........
..........
..........

),
0,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(

),
0,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(

1

2
2
2
2
1
2
2

1
1
1
1
1
1
1

y
x
t
R
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
R
A

y
x
t
R
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
R
A

y
x
t
R
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
R
A

N
z
N
N
N

p

k
k
N
zz
Nk

z

p

k
k
zz
k

z

p

k
k
zz
k

ν

ν

ν

 
(15) 

из которой надо определить 
)
,
,
,
(
k
zz
z
y
x
t
R
. 

Систему (14), (15)  представим в матричном виде: 

q
ARz

(
=
+ν~
, 
(16) 

q
ARzz

)
=
+ν~
, 
(17) 

где 
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(
y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
i
k
i
k
i
−
=
(
, 

)
0,
,
,
(
)
0,
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(
y
x
t
R
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
z
y
x
t
q
i
z
i
k
i
k
i
⋅
−
−
=
)
, 
)
,...,
2,1(
N
i =
, 
)
,...,
2,1(
p
k =
.  

Для подавления влияния значений белого шума 
)
(
~ t
ν
 на значения 

)
,
,
,
(
p
k
z
z
y
x
t
R
 и 
)
,
,
,
(
p
k
zz
z
y
x
t
R
, 
N
k
,...,
1
=
, можно использовать многошаговый 

(многократный) фильтр Калмана-Бьюси [6].  

Для этого задаем начальные приближения для решения 
)
,
,
,0
(
)
0
(
z
y
x
R
R
z
z
=
 

и матрицы ковариаций ошибок решения 
)
0
(
P
. Для их выбора удобно 

использовать метод регуляризации Тихонова [4], согласно которому 

(
)
q
A
A
A
E
R
T
T
z
1
)
0
(
−
+
= α
, 
(
)

1
2
)
0
(
−
+
=
A
A
E
P
T
α
δ
, 
(18) 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

7

где E  – единичная матрица, 
0
>
α
 – параметр регуляризации, играющий 

роль неопределенного множителя Лагранжа, 
0
≥
δ
 – верхняя оценка 

значения погрешности правой части (16). 

Последующие приближения 
)
(l
z
R
 решения 
z
R  системы (14) могут быть 

найдены по следующей итерационной схеме [6]: 

(
)
(
)
( )
(
)
(
)
( )
(
) (
)
)1
(
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)1
(
)1
(
)
(
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+
=
l
zz
l
l
T
l
l
l
T
l
l
l
zz
l
zz
AR
q
N
A
A
N
A
P
R
R
, 
(19) 

(
)
(
)

1
)
(
)
(
)
(
1
)1
(
)
(
−
−
−
+
=
l
l
T
l
l
l
A
N
A
P
P
, 
(
) ]
~
~
[
)
(
)
(
)
(
T
l
l
l
M
N
ν
ν
=
, 
L
l
,...,
2,1
=
. 
(20) 

Зададим начальные приближения для решения 
)
,
,
,0
(
)
0
(
z
y
x
R
R
zz
zz =
 и 

матрицы ковариаций ошибок решения 
)
0
(
P
. Для их выбора удобно 

использовать соотношения (18), подставив в них 
)
0
(
zz
R
 вместо 
)
0
(
z
R
. 

Последующие приближения 
)
(l
zz
R
 решения 
zz
R  системы (15) могут быть 

найдены по итерационной схеме (19)-(20) путем замены 
)
(l
zz
R  на 
)
(l
z
R . 

На практике можно столкнуться с ситуацией, когда обратные матрицы 

в 
соотношениях 
(18)-(20) 
найти 
(определить) 
невозможно 

(рассматриваемые матрицы могут быть вырожденными). В этом случае 

вместо обратных матриц следует использовать в (18)-20) псевдообратные, 

воспользовавшись 
методом 
Гревилля 
построения 
псевдообратной 

матрицы [7]. 

Соотношения (18)-(20) позволяют найти значения величины 
)
(L
zz
R
 – 

оценку 
zz
R  с заданной погрешностью 
0
>
ε
. Способ нахождения оценки 

)
(L
z
R
для 
z
R  также подробно описан. Аналогично определяются 
)
(L
xx
R
, 
)
(L
yy
R
, 

)
(L
tR
, 
)
(L
x
R
 соответственно для 
xx
R , 
yy
R , 
tR , 
x
R . 

Подставляя найденные оценки в (7), получим наилучшую в среднем 

квадратическом смысле оценку
)
(
1
kt
K
)
 значения 
)
(
1
kt
K
: 

+
+

⋅
∂
∂
−
⋅
−
⋅
∂
∂
−
⋅
∂
∂
+
=
)
(
)
(

)
(
)
(
)
(
)
(
)
(

1
)
(
L
zz
L
z

L
x
x
L
xx
x
L
z
L
x
L
t

k
R
R

R
x
K
R
K
R
z
w
R
x
U
R
t
K
 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

8

)
(
)
(

)
(
)
(
)
(
)
(
)
(

L
zz
L
z

k
L
z
z
L
zz
z
L
y
L
yy
y

R
R

t
Q
R
z
K
R
K
R
y
Ky
R
K

+

−
⋅
∂
∂
−
⋅
−
⋅
∂
∂
−
⋅
−
+
, 
N
k
,...,
1
=
. 
(20) 

 

3. Пример 

 Для проверки качества работы алгоритма по указанной методике, 

воспользуемся экспериментальными данными, взятыми из отчетов Центра 

лабораторного 
анализа 
и 
технических 
измерений 
по 
Южному 

Федеральному округу (ЦЛАТИ по ЮФО) и содержащими информацию о 

выбросах 
в атмосферу диоксида 
азота. Согласно этим данным: 

1
+
= t

t
Q
 (кг/с), 
20
=
H
 м, 
z
U
ln
5,0
=
 (м/с), 
U
K
K
K
y
x
0
=
=
 м2/c, 
25
,0
0 =
K
м, 
0
0 =
t
 с, 

01
,0
=
w
 (м/с).С помощью (20) найдены наилучшие в среднем квадратическом 

смысле оценки значения вертикальные составляющие коэффициента 

турбулентной диффузии на промежутке времени 
]
55
;0
[
∈
t
 (вычисления 

проводились в пакете прикладных программ MatLab). Графическая 

визуализация результатов проведенных расчетов приведена на рисунке 1. 

 

 
Рисунок 1 – Графическое изображение совпадения значений 

экспериментальной 
и 
расчетной 
 
вертикальной 
составляющей 

коэффициента турбулентной диффузии. 

 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/22.pdf

9

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в 
атмосфере. - М.: Наука, 2008. - 415 с. 
2. Семенчин Е.А., Кармазин В.Н., Калина Н.Н. О разрешимости некоторых обратных 
задач для уравнения атмосферной диффузии. Экологический вестник научных 
центров Черноморского экологического сотрудничества, №4, 2005. – С.  47-51 
3. Семенчин Е.А. Аналитические решения краевых задач в математической модели 
атмосферной диффузии. Ставрополь: СКИУУ, 1993. – 141 с. 
4. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения 
атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 448 с. 
5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 
Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 142 с. 
6. Сизиков В.С. Устойчивые методы обработки результатов измерений. Учебное 
пособие – СПб: Изд-во «СпецЛит», 1999. – 240 с. 
7. Гантмахер Ф.Р., Теория матриц. – Москва: изд-во "Физматлит", 2004. – 576 с. 

 
 

Научный журнал КубГАУ, №62(08), 2010 года 

 

http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/33.pdf

1

УДК 004.942(631.17/.67) 
 
UDC 004.942(631.17/.67) 

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГОЛОВНОЙ 
ОРОСИТЕЛЬНОЙ НАСОСНОЙ СТАНЦИЕЙ 
OPTIMAL MANAGEMENT OF THE MAIN 
IRRIGATION PUMPING STATION 
 
Ярошко Владимир Михайлович 
к. э. н., заместитель генерального директора 

 
Yaroshko Vladimir Mikhailovich 
Dr. Sc. Econ., Chief Executive manager 
ООО НПК «ТЭТА», Краснодар, Россия 
Scientific production company «TETA», Krasnodar, 
Russia 
Никишова Марина Владимировна 
к. т. н., доцент 
Nikishova Marina Vladimirovna 
Cand. Tech. Sci., senior lecturer 
Кубанский государственный технологический 
университет, Краснодар, Россия 
Kuban State Technological University, Krasnodar, 
Russia 
 
 
Приведена постановка, метод и результат решения 
типовой задачи оптимального управления головной 
оросительной насосной станции. Указаны проблемы 
ее внедрения в региональных АСУ 
гидромелиоративных систем 

Statement, method and result of solution of typical 
problem of control of main irrigation pumping system 
are given. Problems of its adopting at regional 
automatic control systems of irrigation and drainage 
systems are shown 
 
 
Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, 
ОПТИМИЗАЦИЯ, ГИДРОМЕЛИОРАТИВНАЯ 
СИСТЕМА, ГОЛОВНАЯ ОРОСИТЕЛЬНАЯ 
НАСОСНАЯ СТАНЦИЯ, 
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА 
УПРАВЛЕНИЯ 

Keywords: MATHEMATICAL MODEL, 
OPTIMISATION, IRRIGATION AND DRAINAGE 
SYSTEM, MAIN PUMPING IRRIGATION 
STATION, AUTOMATIC CONTROL SYSTEM 

 

Общая характеристика НС как объекта управления 

Основными и наиболее сложными объектами управления АСУ 

гидромелиоративных систем (ГМС) являются насосные станции разного 

типа и назначения, но по сложности оперативного управления, особо 

выделяются головные насосные станции (НС). Основная задача последних 

заключается в подаче в оросительный магистральный канал (МК) 

задаваемого, на данный момент времени, расчетного объема воды с 

соблюдением предельно допустимой степени ее минерализации (чистоты) 

для полива сельхозкультур участвующих в севообороте. Сложность ее 

реализации, в рамках оперативного управления головной НС в АСУ ГМС, 

определяется не только сложностью и частотой выдаваемых заданий от 

верхнего уровня управления ГМС, как результат решения более общей 

задачи водораспределения по ГМС, а сложностью структуры и 

технологической обвязки самой НС, что определяет различные технико