Математическое моделирование технологических процессов вытяжки пластичным пуансоном полусферических изделий из слоистых алюминиевых материалов

Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 
 

68

УДК 621.775 
DOI 10.12737/8144 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ 

ПРОЦЕССОВ ВЫТЯЖКИ ПЛАСТИЧНЫМ ПУАНСОНОМ 

ПОЛУСФЕРИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ СЛОИСТЫХ 

АЛЮМИНИЕВЫХ МАТЕРИАЛОВ 

Галкин Евгений Владимирович  

Старший преподаватель 

ФГБОУ ВПО  "МАТИ – Российский  государственный  

технологический университет   имени  К.Э. Циолковского" 

121552, г. Москва,  Оршанская ул., д.3, тел. (499) 141-94-53.  Е-mail: tomd@mati.ru 

 

Рассматривается конечно-элементная модель деформационного процесса с 

применением программного пакета Deform. Модель позволяет получать количествен
ные результаты, отражающие процесс деформирования, решать осесимметричные 

задачи и эффективно исследовать процессы утонения стенки изделий. Разработанная 

методика позволяет провести расчеты требуемых технологических параметров про
цесса вытяжки корпуса из алюминиевого материала.  

 

С каждым годом в промышленности – машиностроения, газовой, 

нефтехимической, авиакосмической и ракетной техники – возрастают тре
бования, предъявляемые к качеству получаемых изделий. Одним из важ
ных элементов являются детали полусферической формы из пластичных 

металлов. Эти изделия зачастую работают в тяжёлых условиях, и поэтому 

к ним предъявляется ряд специфических требований: к  размерам, форме, 

разнотолщинности и др. 

В связи с этим методы холодной штамповки должны совершенство
ваться с целью удовлетворения запросов, которые ставят перед обработчи
ками металлов давлением другие группы производств. К таким производ
ствам относятся, например, и средства индивидуальной бронезащиты.    

При изготовлении сферических деталей из листового материала ши
роко применяются процессы штамповки-вытяжки в инструментальных вы

Раздел 1.  Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 
 

69

тяжных штампах, основанные на замене одного или нескольких элементов 

штампа универсальными формообразующими элементами, процессы глу
бокой вытяжки с дифференцированным нагревом заготовки непосред
ственно в штампе, обкаткой роликом по жёсткой оправке, процессы изо
термической штамповки в режиме сверхпластичности с нагревом исходной 

заготовки в атмосфере инертных газов и др.  

В условиях мелкосерийного производства – существенную часть  

себестоимости представляют собой затраты на проектирование, изготовле
ние и отладку инструментальных вытяжных штампов. Поэтому для сниже
ния затрат на стадии проектирования все чаще используется математиче
ское моделирование. Одной из эффективных систем является программ
ный продукт Deform, предназначенный для разработки технологических 

процессов в области обработки металлов давлением, в котором использу
ется метод конечных элементов. 

Одним из материалов для изготовления полусферических оболочек 

является слоистый материал ПАС-1, состоящий из сплавов 1901 и 1903 си
стемы алюминий-цинк-магний и АД1. Его особенностью является наличие 

резерва пластических свойств за счет применения прослоек из алюминия 

АД1, что позволяет использовать в качестве основного слоя более проч
ные, чем существующие, гомогенные свариваемые сплавы. 

Слоистые материалы по комплексу физико-механических свойств 

превосходят гомогенные алюминиевые сплавы аналогичного назначения, 

это позволяет снизить массу изделия, что особенно актуально для некото
рых изделий новой техники. 

Схема процесса представлена на рис.1.  

Сущность процесса состоит в следующем: контейнер 3 с пластичным 

металлом 4 прикреплён к ползуну пресса. При рабочем ходе пластичный 

металл  прижимает заготовку 1 к  поверхности матрицы 5,  и в результате 

этого происходит свёртка заготовки в полое изделие.   

Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 
 

 
70

 

Рис. 1.  Схема вытяжки полусферической детали пластичным пуан
соном по жёсткой матрице: 1-заготовка, 2-крышка контейнера, 3
контейнер, 4-свинцовый пуансон, 5-матрица 

 

Пластичный металл одновременно играет роль прижима и пуансона. 

На практике в качестве пластичного пуансона применяют свинец. Это 

влияет на технологические возможности процесса формообразования по
лых деталей, существенно расширяя его возможности за счет: 

• использования гидропрессов одинарного действия, в то время как 

при вытяжке в инструментальных штампах требуется пресс двой
ного действия (деформирование и прижимание); 

• большей универсальности штамповой оснастки по сравнению со 

штамповкой-вытяжкой жестким пуансоном в жесткую матрицу, 

так как пластичный металл, выполняя роль пуансона, одновремен
но служит прижимом; 

• повышения коэффициента использования металла; 

• возможности штампования в одной технологической оснастке го
товых изделий заданной геометрии из листовых заготовок различ
ной толщины. 

Раздел 1.  Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 
 

71

Формирование изделия происходит за счет вдавливания заготовки в 

ручей матрицы пластичным пуансоном. В следствие этого площадь по
верхности пуансона, контактирующая с заготовкой, монотонно увеличива
ется, и в материале пуансона возникает пластическое течение, направлен
ное по образующей формируемого изделия в сторону его центра. Это тече
ние создает условия проявления технологически активного трения на гра
нице пуансон-заготовка. Оно способствует уходу фланцевой части заго
товки из-под прижима и прохождению процесса штамповки по схеме 

свертки. Чем выше коэффициент трения на границе пластичный пуансон
заготовка, тем выше сцепление контактирующих слоев и равномернее их 

совместное течение. 

Математическое моделирование получения тонкостенной слоистой 

алюминиевой полусферической оболочки методом штамповки пластичным 

пуансоном является сложной задачей, решение которой невозможно полу
чить с высокой точностью с помощью традиционных методов теории 

ОМД. В тоже время, технологические расчеты при вытяжке деталей 

предусматривают определение допустимой степени деформации, нахож
дение количества переходов и подсчет пооперационных размеров заго
товки. 

На первом этапе работы был поставлен физический эксперимент с 

целью определения момента разрушения заготовки при ее вытяжке в ре
альной оснастке на первом переходе. После этого проводили обмер разру
шенной заготовки с определением диаметра заготовки 
p
d1 , при котором 

произошло разрушение, и ее толщины в сечениях. Далее рассчитывали ко
эффициент вытяжки, при котором произошло разрушение: 

o
p
p
d
d
K
/
1
1 =
.                                             (1) 

Технологически предельно допустимый коэффициент вытяжки при
нимается как  

 
9,0
/
1
1
p
K
K =
.                                                  (2) 

Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 
 

72

В соответствии с этим минимально допустимый диаметр заготовки 

рассчитывается по формуле: 

o
d
K
d
1
1 =
                                                       (3) 

После проводился конечно-элементный расчет процесса вытяжки, 

который завершился в тот момент, когда внешний диаметр заготовки стал 

равным 
1
d . Для данной стадии процесса выявлялся характер распределе
ния значений интенсивности напряжений с определением места позицио
нирования максимально допустимой величины для проектируемого про
цесса.  В ходе проведения расчета определено предельно допустимое 

формоизменение заготовки на первом штамповочном переходе при коэф
фициенте вытяжки 
75
,0
1 =
m
. 

При невозможности получения полусферического изделия за один 

переход определяется максимально допустимый коэффициент вытяжки 

для второго перехода 

 
1
2
2
/ d
d
K =
                                               (4) 

Аналогичным образом установлены предельно допустимые формо
изменения для последующих переходов с коэффициентом вытяжки 0,75. 

Зная коэффициент вытяжки, можно рассчитать количество штампо
вочных переходов для изготовления полусферических изделий. Для этого 

необходимо рассчитать суммарный коэффициент вытяжки: 

.
. /
заг
изд
d
d
m
=
∑
.                                           (5) 

Учитывая, что предельно допустимые значения коэффициентов вы
тяжки на каждом переходе равны между собой, можно записать:  

n
i
n
x
x
x
m
m
m
m
m
=
=
∑

...

2
1
,                                        (6)  

где n - минимально допустимое количество штамповочных перехо
дов. 

Таким образом, в результате расчетов при помощи предлагаемой ме
тодики проведена количественная оценка уровня НДС заготовки по пере

Раздел 1.  Теория и технология обработки металлов и сплавов давлением 
 

73

ходам и установлены некоторые необходимые технологические параметры 

процесса, а именно количество последовательных операций вытяжки, раз
меры штамповочных переходов, пооперационные коэффициенты вытяжки. 

В разработанной модели применен усредненный коэффициент вы
тяжки равный 0, 015. Он позволяет учитывать условия трения на границе 

свинец-заготовка. Скорость деформирования принимали равной 1 мм/с. 

В табл.1 приведены значения толщины оболочки в реальном процес
се (рис.2) и результаты моделирования. 

Таблица 1 

Расчетные и экспериментальные значения толщины стенки заготовки 

после последнего перехода 

Номер точки
Толщина стенки после штампов
ки, мм 

Толщина стенки после штамповки 

(моделирование), мм 

1

2 

3 

4 

5 

2,92

3,05 

3,02 

3,02 

3,02 

2,82

2,91 

2,91 

3,15 

3,24 

 

Результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных тол
щины оболочки приведены на рис.2. 

Отклонение результата расчета утонения стенки заготовки при моде
лировании от реального процесса составило 3 – 8%.  

В результате работы сделаны следующие выводы: 

1. Разработана конечно-элементная модель деформационного про
цесса с применением программного пакета Deform. Модель позволяет по
лучать количественные результаты, отражающие процесс деформирова
ния, решать осесимметричные задачи и эффективно исследовать процессы 

утонения стенки изделий и его удлинения по образующей. 

 

Сборник статей "Современные технологии обработки металлов и сплавов" 
 

 
74

 

Рис. 2.  Толщина оболочки 

 

2. Разработанная методика позволила провести расчеты требуемых 

технологических параметров процесса вытяжки корпуса из алюминиевого 

материала, при этом на основе анализа уровня НДС заготовки определены 

пооперационные коэффициенты вытяжки, установлено количество после
довательных операций вытяжки и определены размеры заготовки по 

штамповочным переходам.  

 

Библиографический список 

1. Галкин В.И. Особенности применения конечно-элементного анализа 

процессов обработки металлов давлением и перспективы прогнозирования 

структуры и свойств изделий [текст] / Галкин В.И., Петров А.П., Палти
евич А.Р. // Технология машиностроения. -2007. - № 8.  

2. Галкин В.И. Современные научно обоснованные подходы к модели
рованию технологических процессов обработки металлов давлением 

[Текст] / Галкин В.И., Палтиевич А.Р., Евсеев П.С. // Авиационная про
мышленность. -  2012. № 3. - С. 38-41.