Лесотехнический журнал, 2012, №4 (8)

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ 

ЖУРНАЛ

Научный журнал

2012 г. № 4 (8)

Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия» (ВГЛТА)

Главный редактор

В.М. Бугаков

Заместитель главного редактора

И.М. Бартенев

Члены редакционной коллегии

Д.Н. Афоничев
Т.Л. Безрукова
М.В. Драпалюк
В.К. Зольников
Н.Н. Матвеев
С.М. Матвеев

В.С. Петровский
А.Д. Платонов

Ф.В. Пошарников
А.И. Сиволапов
А.В. Скрыпников

С.И. Сушков
О.В. Трегубов
Н.А. Харченко
М.П. Чернышов

Ответственный секретарь

С.В. Пономарёв

Редактор

С.Ю. Крохотина

Компьютерная верстка

С.В. Пономарёв

Журнал 
зарегистрирован 
Феде
ральной службой по надзору в сфере 
связи, информационных технологий                 
и массовых коммуникаций.

Свидетельство о регистрации

ПИ № ФС77-44148 от 09.03.2011 г.

Материалы настоящего журнала 

могут быть воспроизведены только     
с письменного разрешения редакционной коллегии

РИО ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»

394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8,

телефон (473) 253-72-51,

факс (473) 253-76-51,

e-mail: lesteh@vglta.vrn.ru

© ФГБОУ ВПО «ВГЛТА», 2012

FORESTRY ENGINEERING

 JOURNAL

Scientific Journal

2012,  № 4 (8)

Founder – Federal State Budget Educational Institution of High Professional 

Education 

«Voronezh State Academy of Forestry and Technologies» (VSAFT)

Editor-in-Chief
V.M. Bugakov

Vice-editor-in-chief

I.M. Bartenev

Members of editorial board

D.N. Afonichev
T.L. Bezrukova
M.V. Drapalyuk
V.K. Zolnikov
N.N. Matveev
S.M. Matveev
V.S. Petrovskiy
A.D. Platonov

F.V. Posharnikov

A.I. Sivolapov

A.V. Skrypnikov

S.I. Sushkov

O.V. Tregubov

N.A. Kharchenko
M.P. Chernyshov

Executive secretary

S.V. Ponomarev

Editor

S.Yu. Krokhotina

Typesetting

S.V. Ponomarev

The journal is registered by the Fed
eral Service for Supervision of Communications, Information Technology and 
Communications

Registration certificate

PI № FS77-44148 of 09.03.2011 

Materials of this journal may be re
produced only with written permission of 
the editorial board

PS FSBEI HPE «VSAFT»

394087, Voronezh, Timiryazeva str, 8,

telephone (473) 253-72-51,

fax (473) 253-76-51,

e-mail: lesteh@vglta.vrn.ru

© FSBEI HPE «VSAFT», 2012

Лесотехнический журнал 4/2012
3

СОДЕРЖАНИЕ

ДЕРЕВОПЕРЕРАБОТКА

Дорняк О.Р., Аль Сарраджи
С.Х.М. Математическая модель температурно
влажностного состояния парогазовой смеси в негерметичной камере с границами
различной степени проницаемости………………………………………………………….
7

Мурзин В.С., Ищенко Т.Л., Кантиева Е.В., Пономаренко Л.В. Лавлинская О.В.
Исследование возможности применения шлифовальной пыли в качестве наполнителя
карбамидоформальдегидных клеев при производстве фанеры……………………………
14

Петровский В.С., Малышев В.В., Мурзинов Ю.В. Моделирование параметров
древесных стволов в насаждении……………………………………………………………
18

Попов В.М., Иванов А.В., Кондратенко И.Ю., Ловчиков М.В. Зависимость
прочности клеевых соединений древесины на основе магнитообработанного клея
от температуры и времени воздействия магнитным полем………………………………..
22

Щекалёва А.А. Алгоритмизация расчетов прочности изделий в подсистеме
реинжиниринга корпусной мебели…………………………………………………………..
26

ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО И ЗАЩИТНОЕ ЛЕСОРАЗВЕДЕНИЕ

Ащеулов Д.И., Миленин А.И. Естественное возобновление древостоев в дубравах
лесостепи……………………………………………………………………………………...
33

Беспаленко О.Н., Ельфимова В.В., Паневина К.Г., Хусейнов У.М., Яицких М.В.
Влияние автотрассы на сосновые насаждения……………………………………………..
41

Градов О.В., Нотченко А.В. Полуавтоматическая дендрохронография для
исследования морфогенеза и тератоморфозов на спилах высших растений……………..
47

Ревин А.И., Смольянов А.Н., Водолажский А.Н. Рост и продуктивность культур

сосны различной густоты посадки в Перкинском лесничестве Тамбовской области…..
57

Снегирева С.Н. Изменение структуры древесины березы после повреждения
пожаром……………………………………………………………………………………….
68

Янышев В.И., Бахметьева Ю.В. Повышение выхода древесной продукции на рубках
ухода в ЛОГУП «Донской лесхоз»…………………………………………………………
71

ЛЕСОЭКСПЛУАТАЦИЯ

Афоничев Д.Н., Рыбников П.С., Морковин В.А. Совершенствование транспортного
освоения лесосырьевых баз………………………………………………………………….
79

Мануковский А.Ю., Макаров Д.А. Определение площади воздействия на дно
водоема при посадке и снятии плота с мели………………………………………………..
89

МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

Бартенев И.М., Дручинин Д.Ю., Гнусов М.А. К вопросу о тушении лесных пожаров
грунтом………………………………………………………………………………………...
97

Драпалюк М.В., Бухтояров Л.Д., Сергиенко Д.С. Исследование кинематики разгона
роторов с цепью в горизонтальной и вертикальной плоскостях ………………………….
101

Лесотехнический журнал 4/2012

Зимарин С.В. Двухотвальный дисковый корпус плуга…………………………………...
105

Ивановский В.П., Ивановский А.В., Ковешникова Н.С., Гончарова О.Ю.
Разработка принципов самозаточки инструментов для обработки древесины мягких
лиственных пород…………………………………………………………………………….
108

Пошарников Ф.В., Попов В.С. Результаты полевых исследований по высеву 
крупных лесных семян лесопитомниковой сеялкой с новым высевающим аппаратом…
120

ЭКОНОМИКА И ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Морковина С.С., Солодовникова Е.В. Лесной бизнес-инкубатор в ЦЧО. Миф или 
реальность?……………………………………………………………………………………
128

МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ МОЛОДЕЖНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 

«РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ТЕХНОЛОГИЙ РЕКУЛЬТИВАЦИИ

ТЕХНОГЕННО-НАРУШЕННЫХ ЗЕМЕЛЬ»

Алиев И.Н., Хамарова З.Х. Естественное облесение нарушенных земель в КБР……...
137

Деденко Т.П., Андрющенко П.Ф. К вопросу лесной рекультивации нарушенных
земель антропогенно-мелового ландшафта ЦФО…………………………………………..
141

Малинина Т.А., Шурыгин В.А., Дюков А.Н. Биологическая рекультивация
техногенных ландшафтов Курской магнитной аномалии…………………………………
145

Панков Я.В., Кондратьев В.Н., Голядкина И.В. Опыт использования полимеров при
рекультивировании бросовых и нарушенных земель……………………………………...
148

Трещевская С.В., Бобрешов К.В., Трещевская Э.И. Использование сосны 
обыкновенной для создания защитных насаждений на отвалах Курской магнитной
аномалии………………………………………………………………………………………
151

МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ МОЛОДЁЖНОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ 

«ВОСПРОИЗВОДСТВО, МОНИТОРИНГ И ОХРАНА ПРИРОДНЫХ, ПРИРОДНО
АНТРОПОГЕННЫХ И АНТРОПОГЕННЫХ ЛАНДШАФТОВ»

Ванина М.Г., Брехова Л.И. Формы фосфора в почвах каменной степи разного уровня
гидроморфизма……………………………………………………………………………….
156

Ибрагимов Э.И., Арефьев Ю.Ф., Мамедов М.М. Эколого-генетическая стратегия
защиты леса и городских насаждений от патогенных организмов………………………..
159

Кругляк П.В. Инновации и инвестиции в объекты ландшафтной архитектуры
г. Воронежа (на примере ЦПКиО)…………………………………………………………..
163

Никитченко Л.А., Миленин А.И. Мониторинг рекреационного воздействия на
пригородные леса города Воронеж………………………………………………………….
167

Скок А.В., Глазун И.Н. Особенности митотической активности клеток сосны
обыкновенной под воздействием хронического ионизирующего облучения……………
171

Рефераты……………………………………………………………………………………
175

Лесотехнический журнал 4/2012
5

CONTENTS

WOOD PROCESSING TECHNOLOGY

Dornyak O.R., Al Sarradji S.H.M. Mathematical model of the temperature and humidity 
conditions of combined cycle mixture in a non-pressurized chamber with the boundaries 
of varying degrees of permeability………………………………………………………….
7

Murzin V.S., Ishchenko T.L., Kantieva E.V., Ponomarenko L.V., Lavlinskaya O.V. 
Investigation of the possibility of using sanding dust as a filler of urea-formaldehyde 
adhesives in the manufacture of plywood…………………………………………………...
14

Petrovsky V.S., Malyshev V.V., Murzinov Yu.V. Modeling of parameters of tree trunks 
in the stand…………………………………………………………………………………..
18

Popov V.M., Ivanov A.V., Kondratenko I.Yu., Lovchikov M.V. Dependence of the 
strength of adhesive joints of wood on the basis magnetically treated adhesive on the 
temperature and time of exposure by magnetic field………………………………………..
22

Schekaleva A.A. Algorithmization of calculations of products strength in the subsystem
of furniture reengineering…………………………………………………………………...
26

FORESTRY AND PROTECTIVE AFFORESTATION

Ashcheulov D.I., Milenin A.I. Natural regeneration of stands in the steppe oak forests…..
33

Bespalenko O.N., Yelfimova V.V., Panevin K.G., Huseynov U.M., Yaitskih M.V. The
influence of highway on the pine plantations……………………………………………….
41

Gradov O.V., Notchenko A.V. Semiautomatic dendrochronography for research on
morphogenesis and teratomorphosis on the saw cuts of higher plants……………………...
47

Revin A.I., Smolyanov A.N., Vodolazhsky A.N. Growth and productivity of pine 
cultures of various planting density in Perkinskoye forestry of Tambov region……………
57

Snegireva S.N. Changes in the structure of birch wood after fire damage…………………
68

Yanyshev V.I., Bakhmetyeva Yu.V. Increase in the yield of wood products in the 
thinning in FESUE "Don Forestry"………………………………………………………….
71

FOREST EXPLOITATION

Afonichev D.N., Rybnikov P.S., Morkovin V.A. Improving transport development of
timber resources bases……………………………………………………………………….
79

Manukovskiy A.Yu., Makarov D.A. Determination of the impact area on bottom of the 
reservoir at landing and removal of the raft from the shallows……………………………..
89

MACHINERY AND EQUIPMENT

Bartenev I.M., Druchinin D.Yu., Gnusov M.A. On the question of fighting forest fires 
with soil……………………………………………………………………………………...
97

Drapalyuk M.V., Bukhtoyarov L.D., Sergienko D.S. The study of the kinematics of 
chain rotor acceleration in the horizontal and vertical planes……………………………….
101

Zimarin S.V. Disc ditcher plows body……………………………………………………..
105

Лесотехнический журнал 4/2012

Ivanovsky V.P., Ivanovsky A.V., Koveshnikova N.S., Goncharova O.Yu.
Development of principles of self-grinding tools for woodworking of soft hardwood 
species……………………………………………………………………………………….
108

Posharnikov F.V., Popov V.S. The results of field studies on large forest seeds sowing
by nursery sower with new sowing unit……………………………………………………..
120

ECONOMICS AND PRODUCTION ORGANIZATION

Morkovina S.S., Solodovnikova E.V. Timber business incubator in Central Chernozem 
Region. Myth or reality?…………………………………………………………………….
128

MATERIALS OF THE INTERNATIONAL YOUTH CONFERENCE "DEVELOPMENT

OF COMPLEX OF RECULTIVATION TECHNOLOGY OF DISTURBED LANDS"

Aliev I.N., Hamarova Z.H. Natural reforestation of damaged land in the CBR…………...
137

Dedenko T.P., Andryushchenko P.F. On the question of forest land reclamation of 
anthropogenic-cretaceous landscape of CFD………………………………………………..
141

Malinina T.A., Shurygin V.A., Dyukov A.N. Biological reclamation of technogenic 
landscapes of the Kursk Magnetic Anomaly………………………………………………..
145

Pankov Ya.V., Kondratiev V.N., Golyadkina I.V. Experience in the use of polymers in 
wasteland and degraded lands recultivation…………………………………………………
148

Treshchevskaya S.V., Bobreshov K.V., Treshchevskaya E.I. The use of Scots pine for 
protective plantations in dumps of the Kursk Magnetic Anomaly………………………….
151

MATERIALS OF INTERNATIONAL YOUTH SCIENTIFIC SCHOOL 

«REPRODUCTION, MONITORING AND PROTECTION OF NATURAL, NATURAL
ANTHROPOGENIC AND ANTHROPOGENIC LANDSCAPES»

Vanina M.G., Brekhova L.I. Forms of phosphorus in soils of rock steppes of different 
levels of hydromorphism…………………………………………………………………….
156

Ibragimov E.I., Arefyev Yu.F., Mamedov M.M. Ecological and genetic strategy to 
protect forests and urban plantations from pathogenic organisms…………………………..
159

Kruglyak P.V. Innovation and Investment in landscape architecture objects in Voronezh 
(on the example of CPCaR)…………………………………………………………………
163

Nikitchenko L.A., Milenin A.I. Monitoring of recreational impact on suburban woods of 
Voronezh…………………………………………………………………………………….
167

Skok A.V., Glazun I.N. Features of the mitotic activity of cells of Scots pine exposed to 
chronic ionizing radiation…………………………………………………………………...
171

Annotations…………………………………………………………………………………
175

Деревопереработка

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Лесотехнический журнал 4/2012
7

УДК 536.24

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕМПЕРАТУРНО-ВЛАЖНОСТНОГО

СОСТОЯНИЯ ПАРОГАЗОВОЙ СМЕСИ В НЕГЕРМЕТИЧНОЙ КАМЕРЕ С 

ГРАНИЦАМИ РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНИ ПРОНИЦАЕМОСТИ

заведующая кафедрой сопротивления материалов и теоретической механики, доктор 

технических наук, профессор О. Р. Дорняк

аспирант кафедры сопротивления материалов и теоретической механики

С. Х. М. Аль Сарраджи

ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»

olga@dorn.vrn.ru

Интересный и перспективный метод 

сушки коллоидных капиллярно-пористых 
материалов основан на различии в сорбционных возможностях материалов [1]. Для 
уменьшения жесткости режима сушки образец 
укладывают на плиту 
материала
посредника с более высокими, по сравнению с образцом, сорбционными свойствами, закрывая сверху влагоизолирующим 
колпаком. Вся система помещается в камеру сушки, с заданными свойствами сушильного агента (рис. 1). Математическая модель тепло- и массопереноса в технологическом процессе такого типа сформулирована 
в [2] на основе механики многофазных систем. Отметим, что процессы тепломассопереноса различной степени интенсивности 
имеют место в материале донора, акцептора, в среде сушильного агента, находящегося как в сушильной камере, так и в емкости, 
изолирующей высушиваемый образец.

Теплофизические параметры парога
зовой смеси под влагоизолирующим колпаком могут отличаться от соответствующих 
величин в объеме камеры. Очевидно, что 
уточнение этих параметров имеет большое 
значение для расчета тепловых и массообменных процессов в высушиваемом образ
це. В данной работе предложена газодинамическая 
модель, 
дополняющая 
ранее 

сформулированную модель [2], позволяющая учесть изменение таких параметров в 
слое паровоздушной смеси, как температура, относительная влажность, давление.

Параметры парогазовой фазы под 

влагоизолирующим колпаком зависят от 
большого числа факторов. В общем случае 
поля давления, скорости, температуры, 
концентраций паровой и газовой компоненты в этой области неоднородны и нестационарны. Их определение представляет 
собой громоздкую и достаточно сложную 
самостоятельную проблему. В данной работе предложена методика газодинамического расчета в ограниченном объеме для 
сосредоточенных и осредненных по данному объему параметров сушильного агента. 
Система уравнений материального и теплового баланса построена, следуя [3], в рамках ниже перечисленных допущений. Вода, 
пар и воздух находятся в термодинамическом равновесии; пар и воздух равномерно 
распределены по всему объему; вода полностью отсепарирована от газовой фазы; 
для газовых смесей справедлив закон Дальтона.

Деревопереработка

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

8
Лесотехнический журнал 4/2012

Рис. 1. Схема адсорбционно-контактного способа сушки сырца:

1 – высушиваемый сырец (донор), 2 – материал-посредник (акцептор),
3 – влагоизолирующий колпак, 4 – диффузия влаги, 5 – испарение влаги

В негерметичный объем, заполнен
ный влажным воздухом, с поверхности образца и части плиты поступает однофазная 
двухкомпонентная смесь, динамика расхода и энергия которой должны определяться из решения сопряженной задачи. Через 
зону неполного контакта колпака и плиты 

посредника осуществляется отток (приток) 
паровоздушной смеси в сушильную камеру, где давление среды равно атмосферному. Второй закон термодинамики для данной открытой системы с учетом постоянства объема V может быть записан в следующем виде:













с
g

с
g

с
V

с
V

a
g

a
g

a
V

a
V

d
g

d
g

d
V

d
V
g
g
V
V
i
m
i
m
i
m
i
m
i
m
i
m
Vp
i
M
i
M
i
M
dt
d

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1

гр
V
1
2
2
q
)
(



i
i
m
;
k
гр

d
гр

a
гр
гр
q
q
q
q



; 
T
c
i
V
p
V
1
1 
; 
T
c
i
g
p
g
1
1 
; 
g
V
p
p
p
1
1
1


.
(1)

Здесь M – масса (кг), i – энтальпия (Дж/кг), 
V – объем (м3), p – давление (Н), m – массовый расход (кг/с), q – тепловой поток,
Дж/с, T – температура (К), cp – теплоемкость при постоянном давлении (Дж/кг K). 
Нижние индексы 1 – относится к парогазовой фазе в целом, g – к газовой компоненте, V – к паровой компоненте, 2 – к жидкости, гр – к границе. Верхние индексы относятся к материалу образца (донора) – d, 
к плите посредника (акцептора) – a, к теплоносителю в сушильной камере (вне изолирующего колпака) – с, к парогазовой 
смеси под влагоизолирующим колпаком –
k.

Уравнения сохранения массы запи
шем для воды, паровой и газовой компонент. При этом будем учитывать, что масса воды и масса пара изменяются за счет 
процессов испарения или конденсации на 
поверхностях, ограничивающих паровоздушный слой. Масса пара и воздуха изменяются также за счет массовых потоков на 
границе с капиллярно-пористыми телами 
донора и акцептора и вследствие массообмена через зазор между плитой посредника 
и колпаком.

2
1
1
1

1
m
m
m
m
dt

dM
c
V

d
V

a
V

V




;
(2)

Деревопереработка

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Лесотехнический журнал 4/2012
9

c
g

d
g

a
g

g
m
m
m
dt

dM

1
1
1

1



;
(3)

2

2
m
dt

dM

.
(4)

Знак минус перед величиной расхода 

означает, что масса смеси уменьшается, 
если величина расхода положительна.

Запишем также уравнения состояния 

для пара и газа, содержащихся в слое паровоздушной смеси:

V

V

V

V

V
v

T
B
T
B
V
M
p

1

1

1

1

1


,

g

g

g

g

g
v

T
B
T
B
V

M
p

1

1

1

1

1


,
(5)

где
B – индивидуальная газовая постоянная (Дж/кг K),
v – удельный объем (м3/кг).
Энтальпия жидкой фазы, сконденси
рованной под влагоизолирующим колпа
ком 
T
c
i
p2
2 
.

Значение температуры парогазовой 

фазы в доноре, акцепторе и вне изучаемого 

объема отличаются друг от друга, поэтому 
энтальпия в этих зонах может быть представлена в виде

i

V
p

i
V
T
c
i
1
1 
, 
i

g
p

i
g
T
c
i
1
1 
, i=d, a, с.
(6)

Удельные объемы водяного пара, 

воздуха и воды или их истинную плотность ρо можно записать следующим образом:

V

о
V
V
M
V
v

1

1
1
/
1



, 

g

о
g
g
M
V
v

1

1
1
/
1



, 

2

2

2
2
/
1
M
V
v
о 


,
(7)

2
2
1
1
v
M
V
V
V
g
V



.
(8)

После преобразований из уравнений 

(1-8) получим уравнение для температуры 

в паровоздушном слое между образцом и
защитной поверхностью




,
)
(
)
(
)
(
)
(

)
(
)
(
)
(

k
гр

d
гр

a
гр
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1

q
q
q
T
c
c
m
T
c
i
m
T
c
i
m
T
c
i
m

T
c
i
m
T
c
i
m
T
c
i
m
dt
dT
c
M
c
M
c
M

V
p
p
g
V

с
g

с
g
V
V

с
V

с
V
g
V

a
g

a
g

V
V

a
V

a
V
g
V

d
g

d
g
V
V

d
V

d
V
p
g
V
g
V
V
V























(9)

где
cv – теплоемкость при постоянном 
объеме.

Уравнение (9) записано в предположении, 

что 
g
V
V
V
V
V
1
1
1
2



 и 
V
V 
1
.

Скорость поступления паровоздуш
ной массы с поверхности высушиваемого 
образца должна быть определена из решения сопряженной задачи тепломассопереноса в материалах донора и акцептора 


i
i
V

оi
V

i
V
S
m
гр
1
1
1



, 


i
i
g

оi
g

i
g
S
m
гр
1
1
1



, i=d, a.
(10)

Здесь S – площадь поверхности (м2), υ –
скорость (м/с).

Интенсивность фазовых переходов –

величина j (кг/(м2.с)) , описывается уравнением Герца-Кнудсена-Ленгмюра [4], которое при принятых допущениях может быть 
представлено в виде

)
(
2

)]
)
(
[

1
1

1

V
sat
V

V

пов

sat

p
T
B

p
T
p
j






, 
jS
m


2
.
(11)

Здесь  – коэффициент аккомодации, который в условиях, близких к равновесным, 
для воды принимают равным 0,04. Индекс 
sat относится к состоянию насыщения. Величина S – площадь поверхности конден

Деревопереработка

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

10
Лесотехнический журнал 4/2012

сации (j<0) или испарения (j>0), Tпов – температура поверхности конденсата.

Взаимосвязь между давлением и 

температурой вдоль линии насыщения определяется 
уравнением 
Клапейрона
Клаузиса [4]. 

)
/
1(
2
1

1
1

o
o
V

o

sat
T

L

dT
dp




















.
(12)

L – удельная теплота фазовых переходов, 

м2/с2.
Тепловые потоки на границе слоя с 

образцом, колпаком и с плитой посредника 
имеют вид

d

d

d
S
T
T
q
)
(
d
гр


 
, 
k

c

k
S
T
T
)
(
qk

гр


 
, 
a

a

a
S
T
T
)
(
qa

гр


 
,
(13)

где
α
– 
коэффициент 
теплоотдачи

(Вт/(м2K)).
Для вычисления расхода парогазовой 

смеси воспользуемся методами расчета 
расходомерных устройств [6]. Формула 
массового расхода, основанная на теореме 
Бернулли, имеет вид

)
(
2
2
1
1
1
p
p
S
m
o
c
c




,
(14)

где
α – коэффициентом расхода сужаю
щего устройства,

ε – поправочный множитель, учиты
вающий уменьшение плотности вещества 
при его прохождении через сужающее 
устройство,

Sc – площадь отверстия.

Значения давления p1 и p2 относятся к сечениям с разных сторон отверстия. Положим, что p2 = pс.

Будем считать, что расход паровой и 

газовой компонент смеси через отверстие 
из объема под колпаком в сушильную камеру пропорционален их концентрации:

1

1

1
1
M
M
m
m
V
c
c
V 
,

1

1

1
1
M

M
m
m

g
c
c
g 
.
(15)

Если происходит обратное движение, то 
значения расхода пропорциональны соответствующим концентрациям в среде сушильного агента.

Коэффициент расхода вычисляется 

следующим образом [6]:

2
2
/
m
k
k
a
b








, 
0
/ F
Fb


, 
a
F
F
m
/
0

, 
a
b
a
F
F /
0


 
.

Здесь μ – коэффициент сужения струи; Fb
(м2) – площадь сечения горла струи (сечения B), F0 – площадь сечения отверстия 
истечения (в нашем случае F0=Sc); Fa (м2) –
площадь сечения с начинающимся сужением струи (сечение А); ka и kb - поправочные множители на неравномерность распределения скорости в сечениях А (υa) и В 
(υb) с давлениями p1 и p2; ξ – коэффициент 
сопротивления, отнесенный к скорости 
струи на участке струи от А до В; m – относительная площадь суживающего уст
ройства; Ψ - коэффициент, учитывающий 
положение сечений струи для отбора давлений p1 и p2. Если значения давления p1 и 
p2 относятся к сечению невозмущенного 
потока и горлу струи, то Ψ=1.

Коэффициент расхода α не является в 

общем случае постоянной величиной. Он 
зависит от ширины отверстия истечения, 
его профиля, степени стесненности жидкости при подходе к отверстию, высоты 
уровня жидкости, ее вязкости и состояния 
входной кромки [6]. Значение α должно 

Деревопереработка

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Лесотехнический журнал 4/2012
11

быть определено из опытов. Исследования 
многих авторов показали, что чем меньше 
ширина щели, тем больше α. Увеличение 
степени стесненности потока и вязкости 
также приводят к возрастанию α. Множитель ε не сохраняется постоянным при изменении расхода. Чем больше отношение 
Δp/p1, тем меньше ε.

Для ориентировочных оценок коэф
фициентов расхода α у щелевых расходомеров апробирована экспериментальная 
зависимость [6, 7], согласно которой для 
чисел Re 102÷106 значение α изменяются в 
диапазоне 0.9÷0.6. За характерный размер 
для числа Рейнольдса принят гидравлический радиус – отношение площади живого 
сечения потока к смоченному периметру 
отверстия истечения.

Коэффициент расхода для ротаметра 

(расходомера, у которого сужающее от
верстие кольцевого типа) также зависит от 
числа Re. Для Re=1÷10 значения α принадлежат диапазону 0.025÷0.06. Здесь характерный размер – гидравлический диаметр 
площади кольцевого отверстия D-d (диаметр конической трубки минус диаметр 
поплавка) [6].

Рассмотрим начальные условия зада
чи. Пусть температурно-влажностное состояние газообразной фазы под влагоизолирующим колпаком в начальный момент 
времени совпадает с характеристиками 
сушильного агента в камере. Тогда

cT
T

)
0
(
, 
cp
p

)
0
(
1
; 
с



)
0
(
. (16)

Здесь φ – относительная влажность смеси. 
По заданному значению φс определяем 
концентрацию газовой и паровой компонент (χ и (1-χ) соответственно) с помощью 
известных соотношений [5]:

)
(

)
(
622
.0

c
sat
c
c

c
sat
c

c
T
p
p

T
p
d





, 

c

c

с
d

d

 1

,

)
0
(
)
1(
)
0
(
1
1
M
M
с
g



, 
)
0
(
)
0
(
1
1
M
M
с
V


.
(17)

Величина начальной массы паровоздушной смеси под влагоизолирующим колпаком 

с
V
M


)
0
(
1
; 

с
с

с

с
T
B

p

1



; 
с
V
с
g
с
B
B
B


1
1
)
1(



.

Масса конденсированной фазы в начальный момент времени 

20
2
)
0
(
M
M

.
(18)

Таким образом, соотношения (16-18) 

замыкают 
систему 
дифференциальных 

уравнений (2-4, 9).

Приведем уравнения газодинамиче
ской модели (2-18) к безразмерному виду, 
используя независимые характерные пара
метры плотности
xap

, длины 
xap
l
, времени 

xap
t
 и температуры 
xap
T
. Введем также ха
рактерное значение массы, секундной массы (массового расхода), давления, скорости и других параметров:

.
;

.
/
,

,
/
,

2

2

3

хар
xap
p

xap

xap

xap

xap
xap
xap
xap
xap
xap

xap
xap
xap
xap
xap
xap

B
c
T
B

t
l
p

t
M
m
l
M


















(19)

Безразмерные 
уравнения 
баланса 

массы пара, газа и конденсированной жидкости получены в виде

Деревопереработка

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

12
Лесотехнический журнал 4/2012

*
2

*

1

*

1

*

1
*

*
1
m
m
m
m
dt
dM
с
V

d
V

a
V

V




;
(20)

*

1

*

1

*

1
*

*
1
с
g

d
g

a
g

g
m
m
m
dt

dM



;
(21)

*
2
*

*
2
m

dt
dM

.
(22)

Уравнение теплового баланса двухфазной 
и двухкомпонентной системы в объеме 
под изолирующим колпаком имеет следующую безразмерную форму:




)
(
)
(
)
(

)
(
2

)]
)
(
[
)
(
)
(
)
(

)
(
)
(

)
(
)
(

*
*
*
*
*
*
*
*
*

*

*
1

*
*
1

*
1

*
*

*
*
1

*

2

*
*
1

*

1

*

1

*
*
1

*

1

*

1

*
*
1

*

1

*

1

*
*
1

*

1

*

1

*
*
1

*

1

*

1

*
*
1

*

1

*

1
*

*

*

2

*
2

*
1

*
1

*
1

*
1

c

k

T

k

a

a
d

T

a

d

d

T

d

V
sat
V

V

пов

sat

V
V
p
g
V

с
g

с
g
V
V

с
V

с
V

g
V

a
g

a
g
V
V

a
V

a
V

g
V

d
g

d
g
V
V

d
V

d
V
p
g
V
g
V
V
V

T
T
S
Ре
Nu
T
T
S
Ре
Nu
T
T
S
Ре
Nu

S

p
T
B

p
T
p
T
c
c
T
c
i
m
T
c
i
m

T
c
i
m
T
c
i
m

T
c
i
m
T
c
i
m
dt
dT
с
M
c
M
c
M


































(23)

*
*

1

*

1

i

V
p

i
V
T
c
i

, 
*
*

1

*
1

i

g
p

i
g
T
c
i

, i=d, a, с.
(24)



*

гр

*

1

*

1

*
1

i
i
V

оi
V

i
V
S
m



, 


*

гр

*

1

*

1
1

i
i
g

оi
g

i
g
S
m



, i=d, a.
(25)

)
(
2
*
*
1

*

1

*
*

1
с

o
c
c
p
p
S
m




, 
*
1

*
1
*

1

*

1
M
M
m
m
V
c
c
V 
,
*
1

*
1
*

1

*

1
M

M
m
m

g
c
c
g 
.
(26)

Уравнение для температуры (23) содержит четыре безразмерных комплекса – тепловое 

число Пекле PeT и числа Нуссельта Nu, рассчитанные по трем коэффициентам теплоотдачи:

xap
xap

xap

T
t
a

l
Pe

2


, 

xap
p
xap

xap

xap
c
a




,

xap

xap

i

i
l
Nu




, i=d,a,k,
(27)

где
axap – коэффициент температуропроводности.
Решение Задачи Коши для нелиней
ной системы дифференциальных уравнений (20-23) с начальными условиями

*
*
)
0
(
сT
T

, 
)
0
(
)
0
(
*
1
0

*
1
M
M V


,
)
0
(
)
1(
)
0
(
*
1
0

*
1
M
M g



, 
0
)
0
(
*
2

M
(28)

может быть получено только численно.

На рис. 2 представлен пример расче
та модельной задачи, иллюстрирующий 
возможность определения параметров парогазовой смеси под влагоизолирующим 
колпаком. 
Принято, 
что 
значения 

Tc=Ta=Td=353 K, pc=1.013.105 Па, φс=0.8, 
M20=1.52.10-4. Температура колпака и конденсата первоначально T0 =338 K. Коэффициенты в формуле расхода α=ε=1. Без
размерные 
критерии 
PeT=200, 

Nud=Nua=Nuk=2. Потоки смеси со стороны 
донора 
и 
акцептора 
отсутствуют 
–

md

1V=md

1g=ma

1V=ma

1g=0.
Характерные па
раметры lxap=0.04 м, txap=350.76 с, Txap= Tc, 
pxap=3.08.10-5 Па, mxap=4.32.10-4 кг/с. Размеры образца 16x9x4 см, размеры колпака 
25x12x6.5 см. Высота щели между посредником и колпаком 10-5 м. Как видно из рис.
2б, концентрация паровой компоненты