Измерение электрических величин. Часть 2

Москва 2023

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

УНИВЕРСИТЕТ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ МИСИС

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра энергетики и энергоэффективности горной 
промышленности

Д.М. Шпрехер
Е.И. Минаков
О.В. Косарева-Володько

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 
ВЕЛИЧИН

ЧАСТЬ 2

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4398

УДК 621.317
 
Ш84

Р е ц е н з е н т
д-р техн. наук, проф. Ю.В. Шевырев

Шпрехер, Дмитрий Маркович.
Ш84  
Измерение электрических величин. Часть 2 : 
учеб.-метод. пособие / Д.М. Шпрехер, Е.И. Минаков, 
О.В. Косарева-Володько. – Москва : Издательский 
Дом НИТУ МИСИС, 2023. – 102 с.

Учебное пособие по дисциплине «Электрические измерения» 
содержит теоретические сведения по курсу и обеспечивает освоение 
курса и формирование компетенций.
Предназначено для студентов, обучающихся в бакалавриате 
и специалитете по направлению подготовки 21.05.04.

УДК 621.317

 Шпрехер Д.М., 
Минаков Е.И., Косарева-
Володько О.В., 2023
 НИТУ МИСИС, 2023

СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1. Измерение электрических величин аналоговыми 
электроизмерительными приборами  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.1. Общие сведения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Принцип действия измерительного механизма  . . . . 11
1.3. Магнитоэлектрические измерительные 
механизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Электромагнитные измерительные механизмы . . . . 17
1.5. Электродинамические механизмы . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6. Электростатические механизмы . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7. Ферродинамические механизмы  . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.8. Индукционный механизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.9. Термоэлектрическая система преобразования 
тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.10. Выпрямительные приборы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2. Электронно-лучевые осциллографы . . . . . . . . . . . . . . . . .43
2.1. Структурная схема универсального 
осциллографа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2. Виды разверток в осциллографе . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3. Органы управления осциллографом . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4. Измерение с помощью осциллографа 
частоты сигнала, амплитуды сигнала и сдвига 
фаз между двумя сигналами  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.5. Двухлучевые, двухканальные, скоростные, 
стробоскопические, запоминающие и цифровые 
осциллографы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Заключение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99

Библиографический список  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие по дисциплине «Электрические измерения» 
содержит теоретические сведения по курсу и обеспечивает 
освоение курса и формирование компетенций.
В рамках пособия рассмотрены вопросы методики обработки 
результатов при прямых равноточных и косвенных 
измерениях, приведены сведения о средствах расширения 
пределов измерения электроизмерительных приборов, показана 
методика измерения напряжения, тока, временных 
интервалов, частоты, фазового сдвига, мощности сигналов и 
параметров элементов электрических цепей. Представлены 
структурные схемы и изложены принципы действия электроизмерительных 
приборов аналогового и цифрового типов 
и современных информационно-измерительных систем. Рассмотрены 
вопросы наблюдения сигналов во временной области 
при помощи осциллографов. Теоретический материал 
дополняется структурными схемами, в ряде разделов рассмотрены 
примеры решения типовых задач и примеров, способствующих 
лучшему пониманию изложенного материала. 
Представлены варианты РГР.

1. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 
ВЕЛИЧИН АНАЛОГОВЫМИ 
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ 
ПРИБОРАМИ 

1.1. Общие сведения

Аналоговыми электроизмерительными приборами (ЭИП) 
называют приборы, показания которых являются непрерывной 
функцией изменений измеряемой величины. Эти приборы 
отличаются относительной простотой, дешевизной, высокой 
надежностью, разнообразием применения, выпускаются 
вплоть до класса точности 0,05 и представляют собой важнейшую 
группу технических средств электрических измерений.
Приведем некоторые основные характеристики измерительных 
приборов и преобразователей, используемых в электротехнике, 
вычислительной технике и радиотехнике.
Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, 
для которой нормированы допускаемые погрешности 
измерительного прибора (средства измерений).

Диапазон показаний – размеченная область шкалы, 
ограниченная ее начальным и конечным значениями, т.е. 
указанными на ней наименьшим и наибольшим возможными 
значениями измеряемой величины (диапазон показаний 
может быть шире диапазона измерений).

Предел измерений – наибольшее или наименьшее значение 
диапазона измерений.

Область рабочих частот (диапазон частот) – полоса частот, 
в пределах которой погрешность прибора, полученная при изменении 
частоты сигнала, не превышает допустимого значения.

Чувствительность по измеряемому параметру (S) – отношение 
изменения сигнала на выходе измерительного прибора 
к вызвавшему его изменению измеряемой величины:

 




  

lim
,
y
dx
S
x
dy

где x – измеряемая величина; y – сигнал на выходе; x – изменение 
измеряемой величины; y – изменение сигнала 
на выходе.

Для стрелочного прибора Х – изменение измеряемой величины,  – 
отклонение (угол поворота стрелки), вызванное 
этим изменением. Тогда
S =  / Х.

Чувствительность – величина размерная. Например, 
S = [рад/ампер], [ампер/градус] и т.п.

Предельная чувствительность (по напряжению, току или 
мощности) – минимальная величина исследуемого сигнала (
напряжения, тока или мощности), подаваемого на вход 
прибора, которая необходима для получения отсчета с погрешностью, 
не превосходящей допустимой.

Разрешающая способность (абсолютная) – минимальная 
разность двух значений измеряемых однородных величин, 
которая может быть различима с помощью прибора.

Порог чувствительности – минимальное изменение измеряемой (
входной) величины, вызывающее наименьшее изменение 
показаний, обнаруживаемое наблюдателем при нормальном 
для данного прибора способе отсчета.

Постоянная прибора – размер измеряемой величины 
на единицу деления шкалы (синоним – цена деления шкалы):

С  1 .
S

Величина С по размерности обратна чувствительности.

Собственная потребляемая мощность – это мощность, 
потребляемая средством измерения (СИ) от измеряемой 
цепи. Чем меньше эта величина, тем точнее измерения.

Быстродействие (скорость измерения) – максимальное 
число измерений в единицу времени, выполняемых с нормированной 
погрешностью. 

Время измерения – время, которое требуется для определения 
значения измеряемой величины с заданной погрешностью.


Входное сопротивление (полное) Zвх – сопротивление измерительного 
прибора со стороны его входных зажимов. 

Выходное сопротивление Zвых – сопротивление измерительного 
прибора со стороны его выходных зажимов. Это сопротивление 
определяет допустимую нагрузку прибора при 
подключении его, например, к компьютеру.

Показание – значение измеряемой величины, определяемое 
по отсчетному устройству прибора и выраженное в единицах 
этой величины.

Вариация показаний – наибольшая разность между отдельными 
повторными показаниями прибора, соответствующими 
одному и тому же действительному значению измеряемой 
величины при неизменных внешних условиях. 
Вариация показаний вычисляется как разность действительных 
значений измеряемой величины (показаний образцового 
прибора), соответствующих одной и той же отметке шкалы 
поверяемого прибора сначала при увеличении 
Хд.восх
, 
а затем при уменьшении 
Хд.нисх
 измеряемой величины:

 
д.восх 
д.нисх.
Х
Х

Существуют также относительная вариация показаний 
прибора 



 
д.восх
д.нисх

изм
100%
Х
Х

Х
,

и приведенная относительная вариация показаний прибора



 
д.восх
д.нисх

норм
100%.
Х
Х

Х

Вариация показаний характеризует степень устойчивости 
показаний прибора при одних и тех же условиях измерения 
одного и того же значения напряжения (или тока). Вариация 
показаний приближенно равна удвоенной основной 
погрешности.

Надежность СИ – способность сохранять заданные характеристики 
при определенных условиях работы в течение заданного 
времени.
Также существуют следующие показатели надежности:
1) вероятность безотказной работы;
2) среднее время безотказной работы.

По принципу работы ЭИП могут быть следующих типов: 
магнитоэлектрические (МЭ), электромагнитные (ЭМ), электродинамические (
ЭД), ферродинамические (ФД), электростатические (
ЭС), индукционные (И) и др.
Структурную схему аналогового ЭИП в общем виде можно 
представить так (рис. 1.1).

Измерительная
цепь 

Измерительный
механизм

Отсчетное
устройство
х
Х
Рис. 1.1. Структурная схема электромеханического 
прибора

Измерительная цепь обеспечивает преобразование электрической 
величины Х в промежуточную электрическую величину 
x, функционально связанную с величиной Х и пригодную 
для непосредственной обработки измерительным 
механизмом.
Измерительный механизм – основная часть прибора, 
предназначенная для преобразования электромагнитной 
энергии в механическую, необходимую для создания угла 
поворота , т.е.  
( ) 
(
)
f y
F X .
Отсчетное устройство состоит из указателя, связанного 
с измерительным механизмом и шкалы.

Указатели бывают стрелочные (механические) и световые.
Шкала – совокупность отметок, представляющих ряд последовательных 
чисел вдоль какой-либо линии.
По начертанию шкалы бывают прямолинейные (горизонтальные 
или вертикальные), дуговые (при дуге  180) и круговые (
при дуге > 180) – рис. 1.2. 

Дуговой тип шкалы 

Шкала кругового типа 

1

0
4

2
3

–4

–3

–2

–1
0
1

2

3

4

Рис. 1.2. Типы шкал ЭИП

Условные обозначения на шкалах приборов. Наиболее 
часто применяемые условные обозначения приведены 
в табл. 1.1.

Таблица 1.1
Условные обозначения на шкалах приборов

Символ на шкале 
прибора
Значение символа
Комментарии

А
Ампер

Единица 
измерений

V
Вольт
W
Ватт
Hz
Герц

Ом
T
Тесла

Постоянный
Род тока
Переменный

Переменный 
трехфазный
Род тока

Символ на шкале 
прибора
Значение символа
Комментарии

Вертикальное

Используемое 
положение прибора
Горизонтальное

Под углом

0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0;
1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0

Класс точности 
прибора в процентах 
от нормирующего 
значения

Магнитоэлектрический 
механизм

Система прибора

Магнитоэлектрический 
механизм логометриче-
ского типа

Электромагнитный 
механизм

Электродинамический 
механизм

Ферродинамический 
механизм

Электростатический 
механизм

Измерительный 
механизм 
индукционного типа

Окончание табл. 1.1

Числовое значение измеряемой величины равно произведению 
числа делений, прочитанных на шкале на цену деления 
прибора (если последняя постоянна).
Цена деления – значение измеряемой величины, соответствующее 
одному делению шкалы:

Ц 
X
N ,

где Х – конечное значение шкала на данном пределе измерения; 
N – число отметок шкалы.

1.2. Принцип действия измерительного 
механизма

Обобщенная механическая схема измерительного механизма 
представлена на рис. 1.3.

1

2
5

3

4

5

Рис. 1.3. Структурная схема измерительного механизма: 
1 – ось; 2 – электромеханический преобразователь, 
приведенный к общему центру масс; 3 – стрелка; 
4 – пружина; 5 – подшипниковые опоры