Экспресс-учебник по решению химических задач

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 
ХИМИЗДАТ 

2024 

ББК 54 
Федеральная проãрамма
С 302 
êниãоиздания России 
УДК 546(076.1) 

Р е ц е н з е н т :   

Зав. êафедрой химии и биолоãии Института международных образовательных 
проãрамм, ê.х.н.  И. Л. Перфилова 

Семенов И. Н. 

С 302 
Эêспресс-óчебниê по решению химичесêих задач., 
3-е изд., стереотип. – СПб: Химиздат, 2024. – 128 с.
ISBN 978-5-93808-467-4 

Автор множества задачниêов, пособий и фундамен-
тальноãо учебниêа по общей химии (И. Н. Семенов, И. 
Л. Перфилова " Химия". – СПб: Химиздат) обобщил 
свой почти сороêалетний опыт в обучении решению 
химичесêих задач. 
Незаменим для шêольниêов старших êлассов, 
абитуриентов и студентов вузов, изучающих химию. 

С 1703000000–012 
050(01)–24
Без объявл. 
ББК 54

 ISBN 978-5-93808-467-4

 И. Н. Семенов, 2001
 ХИМИЗДАТ, 2001, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
 
Введение 
4

Глава 1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕЩЕСТВА 
7

Глава 2. ЗАКОН АВОГАДРО И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО 
11

Глава 3. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА ХИМИЧЕСКИХ  

СИСТЕМ. ХИМИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ 
17

 3.1. Способы выражения состава химичесêих систем 
17
 3.2. Химичесêие формулы 
19

Глава 4. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ 
24

 4.1. Уравнения химичесêих реаêций 
24
 4.2. Нахождение êоэффициентов в уравнениях  
оêислительно-восстановительных реаêций 
25

 4.3. Расчеты по уравнениям химичесêих реаêций 
30
 4.4. Задачи "на смеси" 
41

Глава 5. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СОСТАВ РАСТВОРОВ 
49

 5.1. Способы êоличественноãо выражения состава  
растворов 
49

 5.2. Растворимость 
56

Глава 6. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ 
62

Глава 7. ЗАДАЧИ ПО ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ 
102

Приложение 1. Атомные массы неêоторых элементов 
123

Приложение 2. Растворимость неêоторых êислот, солей  
и оснований в воде 
124

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ 
125
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
 
Зачем нóжен этот óчебниê и êаê с ним работать 
 
В настоящее время эêзамены по химии в вузы – чаще всеãо 
письменные. В эêзаменационном задании обычно предлаãается 
от четырех до шести вопросов, примерно две трети êоторых – 
расчетные задачи по химии. Задачи – довольно сложные, ãораз-
до более сложные, чем те, êоторые решались на уроêе в шêоле; 
особенно на вступительных эêзаменах в вузы, ãде большой êон-
êурс, êаê, например, в медицинсêих вузах. Опыт же вступительных 
эêзаменов поêазывает, что, êаê правило, абитуриенты 
обнаруживают более слабую подãотовêу в решении химичесêих 
задач, нежели в знании фаêтичесêоãо материала химии. В первую 
очередь это относится ê абитуриентам, êоторые сêлонны заучивать 
отдельные фаêты без понимания их причин, основанных 
на заêонах химии. Таêие абитуриенты обычно не справляются с 
задачами, êоторые нельзя решить просто подстановêой численных 
данных в знаêомую формулу. Задачи, êоторые предлаãаются 
на вступительных эêзаменах по химии, требуют более творчесêо-
ãо подхода и самостоятельноãо нахождения оптимальноãо алãо-
ритма их решения. Тем не менее решение таêих задач вêлючает 
выполнение элементарных операций с использованием известных 
абитуриенту формул или составление пропорций. Безусловно, 
это не требует знаний, выходящих за рамêи шêольной про-
ãраммы, но необходимо правильно определить, êаêие именно из 
знаêомых приемов необходимо использовать для решения данной 
задачи. В частности, иноãда требуется установить, êаêие 
превращения происходят с веществами в условиях, уêазанных в 
задаче, и êаêовы êоличественные соотношения между участни-
êами этих превращений. Следовательно, ãотовясь ê вступительному 
эêзамену, абитуриент не должен оãраничиваться повторением 
химии (по шêольному учебниêу или пособию для абитуриентов) – 
это делать, безусловно, нужно, но этоãо недостаточно. 
Для успешной сдачи эêзамена абитуриент должен выработать 
навыêи решения задач типа эêзаменационных. Именно этой цели – 
научить абитуриента решать задачи эêзаменационноãо типа – 
и служит данное пособие. 
По содержанию и по форме эêзаменационные задачи моãут 
быть самыми разнообразными, и предсêазать, êаêие именно типы 
задач будут предложены на эêзамене в данном ãоду и в данном 
вузе, невозможно. Однаêо при всем разнообразии эêзамена-

ционных задач в них моãут с достаточно большой вероятностью 
встретиться неêоторые типичные ситуации, êоторым соответствуют 
неêоторые типовые приемы решения. Именно таêие типичные 
ситуации в условиях задач, предполаãающие использование 
столь же типовых приемов решения, читатель встретит во 
мноãих задачах, рассматриваемых в этом пособии. 
В пособии содержатся êаê разборы решений задач (или приводятся 
схемы решений), таê и задачи для самостоятельной работы 
абитуриента. Что êасается первых, то лучше всеãо сначала 
постараться самостоятельно решить êаждую из этих задач и 
лишь потом посмотреть приводимое в пособии решение. В этом 
случае эффеêтивность Вашей тренировêи в решении задач резêо 
повысится: если Вы не смоãли решить задачу, то увидите, ãде 
именно возниêло препятствие в решении и êаê еãо можно преодолеть; 
если же Вы пришли ê неверному ответу, то сможете, 
сравнивая Ваше решение с приведенным в пособии, установить, 
ãде именно был сделан неверный шаã. Кстати, не исêлючено, что 
для êаêой-то задачи Вы найдете более рациональный путь решения, 
чем приводимый в пособии – ведь для одной и той же задачи 
часто моãут быть найдены разные пути решения. 
Главы 1–5 и 7 начинаются небольшим теоретичесêим дайджестом, 
или êратêим вступлением, содержащим определения 
величин, формулы и иной материал, êоторый может понадобиться 
при решении соответствующих задач. Далее следуют 
примеры элементарных расчетов на базе этоãо материала, а таê-
же разборы задач, соответствующих неêоторым типичным ситуациям, 
встречающимся в эêзаменационных задачах. Завершаются 
ãлавы задачами для самостоятельноãо решения, в êото-
рых содержатся типичные элементы эêзаменационных задач. Ко 
всем задачам приведены ответы. 
Что êасается задач для самостоятельноãо решения, то можно 
высêазать следующие реêомендации. Решать их лучше всеãо в 
том порядêе, в êаêом они расположены, посêольêу принятая 
последовательность расположения задач учитывает, что одна задача 
может служить подãотовительной ступенью ê решению следующей. 
Не торопитесь заãлядывать в ответы – это надо делать 
лишь после тоãо, êаê Вы решили задачу и получили свой ответ, 
словом, ведите себя êаê на эêзамене, ãде, êаê известно, нельзя 
заãлянуть в ответ. 
После ознаêомления с задачей наметьте лоãичесêий план ее 
решения. Иноãда решение на первый взãляд очень сложной задачи 
оêазывается неожиданно простым, хотя, чтобы разãлядеть 
эту простоту, требуется хорошеньêо подумать. Посмотрите, не 
позволяют ли условия задачи получить ответ простым путем, 

обходясь без ãромоздêих расчетов. Особенно это справедливо в 
отношении задач, в êоторых речь идет о цепочêе химичесêих 
превращений. Именно здесь помоãает (и вырабатывается!) "хи-
мичесêая лоãиêа", основанная на понимании сути заêона сохранения 
вещества и умелом использовании понятия êоличество 
вещества. Учтите, что в эêзаменационной оценêе учитывается, 
насêольêо рациональным путем была решена задача. 
Чтобы правильно делать расчеты в задачах, необходимо твердо 
усвоить материал по общим понятиям и заêонам химии. Тот 
фаêт, что все понятия химии образуют стройную единую систему, 
находит свое отражение в размерности величин, соответствующих 
этим понятиям. Неправильная размерность величин, 
используемых в расчетах, может привести ê целой серии ошибоê 
в решении задачи. И наоборот, проверяя размерность получаемых 
при расчетах величин, леãче найти ошибêу в решении задачи. 
Поэтому, выполняя расчеты, внимательно следите за размерностью 
всех величин. 
Численные величины в условиях задач подобраны, по возможности, 
таêим образом, чтобы при их решении избежать ãро-
моздêих вычислений, лишь отвлеêающих от химичесêой сути 
задачи и лоãиêи ее решения. В условиях задач они приведены, 
êаê правило, с точностью до трех значащих цифр. С таêой же 
точностью следует давать оêончательный ответ. Неправильным 
будет, с одной стороны, более ãрубое оêруãление, снижающее 
точность ответа, с друãой – запись в ответе большоãо числа значащих 
цифр, не отражающая еãо действительной точности, êото-
рая зависит от точности исходных данных (последнее случается, 
êоãда абитуриент неêритичесêи относится ê числам, выдаваемым 
элеêтронным êальêулятором). Что êасается промежуточных 
вычислений, то их следует выполнять с не меньшей точностью, 
чем в оêончательном ответе (если это позволяют условия 
задачи, то с точностью на 1–2 значащих цифры большей). 
 

Глава 1 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ  
ВЕЩЕСТВА 
 
Для выражения массы атомов и молеêул используют специальную 
единицу, êоторая называется атомной единицей массы 
(соêращенно а.е.м.). 
Атомная единица массы (а.е.м.) равна 1/12 части абсолютной 
массы атома уãлерода 12С. 

1 а.е.м. = 
12
1,9968   10
(C)
12
1
−26
⋅
=
ma
= 1,66057 ⋅ 10–27 êã 

В химии пользуются относительными атомными массами 
(Ar)*. 
Относительной атомной массой химичесêоãо элемента 
Ar называется отношение абсолютной массы ma атома данно-
ãо элемента ê атомной единице массы. 

 1а.е.м.
a
r
m
A
=
 

Атомная масса элемента представляет собой среднее значение 
атомных масс всех еãо природных изотопов с учетом их от-
носительноãо содержания. В силу целоãо ряда причин масса даже 
одноãо изотопа любоãо элемента (êроме 12С – по определению) – 
величина не целочисленная, поэтому и атомные массы 
элементов – нецелочисленные. При решении химичесêих задач, 
êаê правило, пользуются оêруãленными до целочисленных значениями 
атомных и, соответственно, молеêулярных масс. Для 
хлора берут величину Ar = 35,5. 
Относительной молеêóлярной массой Мr или просто мо-
леêулярной массой вещества называется отношение массы 
еãо молеêулы (струêтурной единицы) ê 1 а.е.м. 
Это – тоже безразмерная величина. Молеêулярная масса 
равна сумме атомных масс всех атомов, входящих в молеêулу 
(струêтурную единицу). Например, в случае êарбоната êальция, 
êоторый имеет немолеêулярную струêтуру, за струêтурную единицу 
берем СаСО3, и для нее находим: 

Mr (СаСО3) = Аr(Са) + Аr(С) + 3Аr(О) = 40 + 12 + 16 ⋅ 3 = 100 
При химичесêих расчетах широêо используется понятие 
"моль".  
Моль – это единица êоличества вещества, êоторая содержит 
стольêо струêтурных единиц (реальных или услов-
                                                           
* Символ r означает "относительный" – от анãл. relative. 

ных частиц), сêольêо содержится атомов в 0,012 êã изотопа 
12С, т. е. 6,02 ⋅ 1023 частиц.  
Число частиц в 1 моль вещества называется êонстантой 
(постоянной) Авоãадро (NA), размерность ее 1/моль (или моль–1). 
Под струêтурными единицами подразумеваются атомы, мо-
леêулы, определенные ãруппы атомов, радиêалы, ионы, а таêже 
элеêтроны. При использовании термина "моль" эти струêтурные 
единицы должны быть специфицированы, т. е. должно быть 
точно уêазано, о êоличестве êаêих именно частиц (струêтурных 
единиц) идет речь. Например, 1 моль ãазообразноãо êислорода О2 
содержит 6,02 ⋅ 1023 молеêул О2 или 12,04 ⋅ 1023 (т. е. 2 моль) 
атомов О. Слово "моль" после числа не сêлоняется. 
Количество вещества ν – величина, равная частному от 
деления числа частиц (струêтурных единиц) N на êонстан-
ту Авоãадро NA:  
ν = N/NA, 
размерность: моль. Например, если имеется 6,02 ⋅ 1021 молеêул 
О2, то êоличество вещества О2  

ν(О2) = N/NA = 6,02 ⋅ 1021/6,02 ⋅ 1023 = 0,01 моль (О2) 
Молярная масса вещества М представляет собой массу 
вещества êоличеством 1 моль и равна частному от деления 
массы вещества, êã, на еãо êоличество, моль: 
М = m/ν, 

размерность: êã/моль. На праêтиêе обычно пользуются êратной 
единицей: ã/моль, посêольêу в этом случае молярная масса численно 
равна молеêулярной массе данноãо вещества. Молярная 
масса атомов вещества численно равна атомной массе. Например: 

Мr(О2) = 2 ⋅ 16 = 32  
Ar(О) = 16 

М(О2) = 32 ã/моль 
М(О) = 16 ã/моль 

Понятия "молеêулярная масса", "молярное êоличество" и 
"молярная масса" употребляются êаê для веществ с молеêуляр-
ной струêтурой, таê и для веществ с немолеêулярной струêту-
рой. В последнем случае они относятся ê определенной струê-
турной единице или ê молю таêих струêтурных единиц. 

ПРИМЕРЫ ТИПОВЫХ РАСЧЕТОВ 

Расчеты, в êоторых фиãурируют типичные êоличественные 
хараêтеристиêи вещества, таêие êаê масса, молеêулярная масса, 
молярное êоличество вещества или число еãо частиц, можно 
выполнять двумя способами: а) алãебраичесêим методом, ис-

пользуя формулы, отражающие соотношение между величинами 
m, M, ν, NA и N; б) методом пропорций; последний позволяет 
объединить в одну пропорцию две и более формулы. 

Пример 1.1. Определить массу хлороводорода êоличеством 
4 моль HCl. 
Р е ш е н и е. Используем алãебраичесêий метод: Мr(HCl) = 1 + 
+ 35,5 = 36,5; М(HCl) = 36,5 ã/моль; M = m/ν, отêуда m = Mν = 
= 36,5 ã/моль ⋅ 4 моль = 146 ã. 
Пример 1.2. Сêольêо молей СаСО3 содержится в 500 ã этоãо 
вещества? 
Р е ш е н и е. Мr(СаСО3) = 40 + 12 + 16 ⋅ 3 = 100; М(СаСО3) = 
= 100 ã/моль; M = m/ν, отêуда ν = m/M = 500 ã/(100 ã/моль) = 
= 5 моль. 
Пример 1.3. Каêова молеêулярная масса неêотороãо вещества, 
если 3,5 моль еãо имеют массу 560 ã? 
Р е ш е н и е. Посêольêу молеêулярная масса численно равна 
молярной массе, достаточно определить последнюю: M = m/ν = 
= 560 ã/(3,5 моль) = 160 ã/моль, а Мr = 160. 

Пример 1.4. Сêольêо молеêул содержится в серной êислоте 
массой 49 ã? 
Р е ш е н и е. Мr(H2SO4) = 98; М(H2SO4) = 98 ã/моль. Составим 
пропорцию: 

 
 
     98 ã  _____________  6,02 ⋅ 1023 молеêул 

 
 
     49 ã  _____________  х молеêул 

отêуда х = 6,02 ⋅ 1023 ⋅ 49/98 = 3,01 ⋅ 1023 молеêул. 
При алãебраичесêом решении используем уравнения: M = 
= m/ν, ν = N/NA, отêуда N = NAm/М = 6,02 ⋅ 1023 ⋅ 49/98 = 
= 3,01 ⋅ 1023 молеêул. 
Абитуриенты часто путают êоличество вещества ν и число 
частиц вещества N. Приводимый ниже пример расчета подчер-
êивает разницу между этими величинами. 

Пример 1.5. В êаêой массе метана СН4 содержится:  
а) 0,25 моль Н; б) 3,01 ⋅ 1022 атомов Н? 
Р е ш е н и е. а) Из формулы вещества следует, что в одной 
молеêуле СН4  содержится 4 атома Н, следовательно: 

 
 
1 моль СН4 соответствует 4 моль Н  

 
 
х моль СН4             »              0,25 моль Н  

отêуда х = 0,25/4 = 0,0625 моль СН4, а таê êаê М(СН4) = 
= 16 ã/моль, m(СН4) = 16 ⋅ 0,0625 = 1 ã. 

б) В 1 моль СН4 содержится 4 моль, т. е. 4 ⋅ 6,02 ⋅ 1023 атомов Н, 
следовательно: 

16 ã (1 моль) СН4 _______ 4 ⋅ 6,02 ⋅ 1023 атомов Н  

х ã СН4 _______ 3,01 ⋅ 1022 атомов Н 
отêуда х = 16 ⋅ 3,01 ⋅ 1022/(4 ⋅ 6,02 ⋅ 1023)= 0,2 ã СН4. 
Эти расчеты можно выполнить таêже алãебраичесêим методом 
с учетом тоãо, что ν(Н) = 4ν(СН4). 

Пример 1.6. Определить массу одноãо атома азота. 
Р е ш е н и е. Решим эту задачу двумя методами, сначала – через 
пропорцию. Азот êоличеством 1 моль атомов N содержит 
6,02 ⋅ 1023 атомов. Молярная масса азота N равна 14 ã/моль. Следовательно, 
масса 6,02 ⋅ 1023 атомов N равна 14 ã. Составляем пропорцию: 

 
6,02 ⋅ 1023 атомов N _______ 14 ã 

1 атом N _______ х ã 
отêуда х = 14/6,02 ⋅ 1023 = 2,32 ⋅ 10–23 ã. 
Решение алãебраичесêим методом: ν = m/M, с друãой стороны, 
ν = N/NA, следовательно, m/M = N/NA; таê êаê в данном случае 
N= 1, то m = M/NA, отêуда m = 14/6,02 ⋅ 1023 = 2,32 ⋅ 10–23 ã. 
Пример 1.7. Найти массу 1,5 ⋅ 1021 молеêул воды Н2О. 
Р е ш е н и е. Мr(H2O) = 18; М(H2O) = 18 ã/моль.  

6,02 ⋅ 1023 молеêул Н2О _______ 18 ã 

1,5 ⋅ 1021 молеêул Н2О _______ х ã 
отêуда х =1,5 ⋅ 1021 ⋅ 18/6,02 ⋅ 1023 = 4,5 ⋅ 10–2 ã. 
Решение алãебраичесêим методом: M = m/ν; ν = N/NA, отêу-
да m = Mν = MN/NA = 18 ⋅ 1,5 ⋅ 1021/6,02 ⋅ 1023 = 4,5 ⋅ 10–2 ã.  

Задачи для самостоятельноãо решения 

1. Найти массу: одноãо атома водорода, одной молеêулы водорода, одной 
молеêулы воды. 
2. Во сêольêо раз: а) масса атома меди больше массы атома серы, 
б) масса молеêулы СО2 больше массы молеêулы Н2, в) масса молеêу-
лы SO3 больше массы атома êислорода?  
3. Имеется 0,02 моль хлора Cl2. Каêое число молеêул Cl2 и êаêое число 
атомов содержится в этом êоличестве вещества? 
4. Сêольêо атомов содержится: а) в 128 ã серы, б) в 1 моль воды? 
5. Где больше атомов: в 4 ã Fe или в 2 ã Mg? 
6. Где больше молеêул: в 90 ã оêсида азота(II) или в 90 ã воды? 
7. Найти число молеêул в 108 ã воды. 
8. В êаêой массе азота содержится 3,01 ⋅ 1025 молеêул N2? 

9. Чему равна масса: а) 0,05 моль Fe, б) 0,05 моль Fe2О3? 
10. Сêольêо молей Н2О содержится в 900 ã воды? Сêольêо молей Н содержится 
в таêой же массе воды? 
11. Найти: а) массы меди и êислорода, содержащиеся в 5 моль CuO, 
б) массы уãлерода и водорода, содержащиеся в 4 моль СН4. 
12. Сêольêо молей атомов натрия, серы, êислорода и водорода содержится 
в 1 моль Na2SO4 ⋅ 10Н2О? 
13. Сêольêо молей атомов железа содержится в 44,7 ã металличесêоãо 
железа? 
14. Сêольêо молей атомов маãния содержится в 20 ã оêсида маãния? 
15. Сêольêо молей атомов С и О содержится в 88 ã СО2? 
16. В êаêой массе воды содержится стольêо же молеêул, сêольêо их в 
176 ã СО2? 
17. Каêую массу водорода следует взять, чтобы в ней содержалось 
стольêо же атомов, сêольêо их содержится в 142 ã хлора? 
18. В êаêом случае в веществах содержится одинаêовое êоличество êи-
слорода: а) 1 моль CuO, 1 моль Ag2O, 1 моль Fe3O4; б) 120 ã NaOH, 9 ã 
H2O, 160 ã Fe2O3, 100 ã CaCO3, 310 ã Ca3(PO4)2? 
19. В êаêих случаях оêсид меди(II) и вода содержат одинаêовое êоличе-
ство êислорода: а) êоãда взято по 1 моль êаждоãо из этих веществ; 
б) êоãда взято по 1 ã êаждоãо из них? 
20. В неêоторых условиях 6,8 ã аммиаêа занимают объем 0,5 л. Вычислить, 
сêольêо молей аммиаêа содержится в объеме 1 л в этих условиях. 
 
 
Глава 2 

ЗАКОН АВОГАДРО И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО 
 
Заêон Авоãадро: 

В равных объемах ãазов при одинаêовых óсловиях (тем-
ператóра и давление) содержится одинаêовое число молеêóл. 

Следствия: 
I. Моль любоãо ãаза при одинаêовых условиях занимает один 
и тот же объем. 
II. При нормальных условиях (н.у.), т. е. температуре 
273,15 К (0 °С) и давлении 1,013 ⋅ 105 Па (нормальное атмосферное 
давление), моль любоãо ãаза занимает объем 22,4 л. 
Этот объем называется молярным объемом ãаза (VМ) при н.у.: 

VМ = V/ν, л/моль 

ãде V – объем ãаза, л; ν – êоличество вещества ãаза, моль. 

Молярная масса и молярный объем ãаза связаны соотношением: 

М = VМ ρ 
ãде ρ – плотность ãаза, ã/л.