Основы химии в расчетах: Самоучитель решения рсчетных химических задач

Санêт-Петербурã, ХИМИЗДАТ  

2024 

ББК 54 
С 245 

УДК 546(076.1) 

Р е ц е н з е н т ы :  д-р хим. науê, профессор  Н. Н. Беляев,  
êанд. хим. науê, доцент  В. Е. Иванов 

Свешниêова Г. В. 

С 245
 Основы химии в расчетах: Самоучитель решения 
расчетных химичесêих задач. – 3-å èçä., ñòåðåîòèï. – 
СПб: Химиздат, 2024. – 240 с. 
ISBN 978-5-93808-466-7 

Освоение материала помоãает самостоятельно решать расчетные 
задачи любой сложности, позволяет выработать и развить 
навыêи химичесêоãо мышления, избавляет от распространенных 
затруднений при изучении химии в шêоле и в 
вузе. 
Для студентов вузов, изучающих химию, абитуриентов и 
шêольниêов старших êлассов. 

С 
1703000000–008 

050(01)–24 
Без объявл. 
ББК 54

ISBN 978-5-93808-466-7 

 Ã. Â. Ñâåøíèêîâà, 2002,2014 
 ÕÈÌÈÇÄÀÒ, 2002 , 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
 
Предисловие 
4 

Обозначения основных величин. Физичесêие постоянные 
6 

Глава 1. Молеêóла. Моль. Число Авоãадро 
7 

Глава 2. Газообразное состояние веществ 
12 
 2.1. Нормальные условия 
12 
 2.2. Условия, отличающиеся от нормальных 
14 
 2.3. Относительная плотность ãазообразных  
веществ 
17 

Глава 3. Определение простейшей формóлы химичесêих  
соединений 
21 

Глава 4. Определение молеêóлярной, или истинной,  
формóлы химичесêих соединений 
25 

Глава 5. Химичесêие расчеты с использованием óравнений 
химичесêих реаêций 
32 

Глава 6. Понятие эêвивалента. Молярная масса эêвивалента. 
Заêон эêвивалентов 
44 

 6.1. Эêвивалент элементов, ионов 
46 
 6.2. Эêвивалентный объем ãазообразных веществ 
56 
 6.3. Эêвиваленты сложных веществ 
63 
 6.4. Эêвивалент элементов, ионов и веществ  
при участии их в оêислительно-восстановительных 
реаêциях 

72 

 6.5. Элеêтролиз. Эêвиваленты веществ, участвующих 
в процессах элеêтролиза 
85 

Глава 7. Сплавы, смеси 
97 
 7.1. Сплавы 
97 
 7.2. Твердофазные смеси 
101 
 7.3. Смеси веществ в растворах 
118 
 7.4. Газовые смеси 
122 

Глава 8. Растворы. Способы выражения êонцентрации  
растворов 
131 

Глава 9. Химичесêие расчеты без использования  
óравнений химичесêих реаêций 
153 

Глава 10. Контрольные задачи для самостоятельноãо решения 
164 
 А. Условия задач 
164 
 Б. Решения задач 
173 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 

 
 
 
Предлаãаемая вниманию читателей êниãа может служить 
химичесêим буêварем для всех тех, êто интересуется химией 
êаê предметом, развивающим мыслительные способности, или 
выбрал таêой профиль будущей деятельности, в êоторой знание 
основ химии необходимо, – в медицине, фармацевтиêе, сель-
сêом хозяйстве, в эêолоãичесêих службах, в преподавании, на-
êонец. 
Решение расчетных химичесêих задач позволяет освоить ло-
ãиêу подходов ê проблемам химичесêих расчетов, развить навы-
êи таêих расчетов, а одновременно заêрепить множество знаний, 
êасающихся химии элементов и их соединений. 
Все задачи – их более 300 – представлены с решениями, выполненными 
по одной методичесêой схеме – с использованием 
понятий «моль» и «эêвивалент» в êачестве основополаãающих в 
стехиометрии. 
Рассмотренный материал помоãает не тольêо проверять и за-
êреплять полученные при шêольном обучении знания, но и позволяет 
самостоятельно овладеть методами химичесêих расчетов. 
Это дает возможность оторванным в силу тех или иных причин 
от систематичесêоãо образования (больным, инвалидам, 
проживающим в реãионах страны, недостаточно обеспеченных 
êадрами педаãоãов), но имеющим потребность или вынужденным 
осваивать предмет химии самостоятельно. Книãа может 
служить ценным пособием для преподавателей, особенно начинающих, 
поможет учителям в выборе заданий для учениêов с 
учетом их индивидуальных способностей, дифференцируя подход 
ê обучению. Студенты педаãоãичесêих вузов найдут в ней 
материалы, помоãающие работать самим или орãанизовать работу 
подопечным. 
Методиêа, использованная при решении задач, позволяет освоившим 
ее продолжать в дальнейшем образование в любом ву-

зе, в êотором химия является одним из профилирующих или 
основным предметом изучения. 
Особенную ценность представляют материалы ãлав 6–9. В большинстве 
уже изданных сборниêов таêоãо рода материалов очень 
мало либо они совсем отсутствуют. 
Наряду с простыми задачами, требующими знания одноãо-
двух приемов расчета, в êниãе содержатся более 50 усложненных 
задач (помечены *). При их решении необходимо хорошо 
представлять целый ряд химичесêих превращений, знать заêо-
ны, относящиеся ê ãазообразному состоянию вещества, свойства 
не тольêо отдельных êлассов соединений, но и êонêретных 
химичесêих элементов, уметь на основании заданных исходных 
веществ и продуêтов оêислительно-восстановительных ре-
аêций составлять схемы полуреаêций оêисления и восстановления, 
с их помощью расставлять êоэффициенты в уравнениях 
реаêций. 
Задачи, помеченные *, предполаãают умение пользоваться 
при расчетах понятием «эêвивалент» и заêоном эêвивалентов. 
Еще более сложны задачи, помеченные **, – их оêоло 10. В этих 
задачах дается представление о тех или иных свойствах одноãо 
соединения или ряда соединений, они состоят êаê бы из не-
сêольêих более простых задач. Решение всех задач с ** требует 
предельно отчетливоãо представления о том, êаê можно использовать 
заêоны стехиометрии в разноãо рода расчетах. При этом 
êоличество исходных данных может быть минимальным или, 
напротив, дается обширная êартина различных химичесêих 
проявлений. 
Таêие задачи (помеченные * или **) моãут стать объеêтом 
особоãо внимания тех, êто претендует на участие в солидных 
химичесêих êонêурсах, олимпиадах и т. п., равно êаê и тех, êто 
желает «потренировать» наработанные в шêоле «химичесêие 
мусêулы», если их присутствие очевидно ощущается. 
 
 
 

ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН 
 

Символ 
Величина 
Единица  
измерения*

т 
Масса 
ã 

ν 
Количество вещества 
моль 
А 
Атомная масса элемента 
ã/моль 
М 
Молярная масса вещества 
ã/моль 
fэêв 
Фаêтор эêвивалентности 
– 
пэêв 
Число эêвивалентов вещества 
моль 
Мэêв 
Эêвивалентная масса вещества 
ã/моль 
Т 
Абсолютная температура 
К 
t 
Температура по шêале Цельсия 
°С 
Р 
Давление ãаза 
Па (атм, мм 
рт. ст.) 
V 
Объем жидêости, ãаза 
л (м3) 
Vэêв 
Эêвивалентный объем ãаза 
моль/л 
ρ 
Плотность раствора 
ã/мл 
D 
Относительная плотность ãаза 
– 
ω 
Массовая доля 
% 
χ 
Молярная доля 
% 
ϕ 
Объемная доля ãаза 
% 
C 
Процентная (массовая) êонцентрация вещества 
в растворе 
% 

CM 
Молярная êонцентрация вещества в растворе 
моль/л 
Cн 
Нормальная êонцентрация вещества в растворе моль/л 
η 
Праêтичесêий выход (доля выхода) 
% 
Q 
Количество элеêтричества 
Кл (А ⋅ ч) 
I 
Сила тоêа 
А 
t 
Время (в процессах элеêтролиза) 
ч (с) 
а 
Выход по тоêу 
% 
 
 
 
* Уêазаны единицы измерения величин, наиболее часто используемые в условиях 
задач. 

 
ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ 

Символ 
Постоянная 
Значение постоянной* 

NA 
Число Авоãадро 
6,02 ⋅ 1023 (молеêул)/моль

VM 
Молярный объем ãаза (н.у.) 
22,4 л/моль 
R 
Универсальная ãазовая постоянная 8,31 Па ⋅ м3/(моль ⋅ К) =  
= 0,082 л ⋅ атм/(моль ⋅ К)
F 
Число Фарадея 
96 500 Кл/моль =  
= 26,8 А ⋅ ч/моль 
 
 
 
* Приведены приближенные значения постоянных, реêомендуемые для использования 
при решении задач. 

1 

 
Г Л А В А 
 

 
МОЛЕКУЛА. МОЛЬ. ЧИСЛО АВОГАДРО 
 
 
 
Одна из основных рабочих формул химии связывает массу 
любоãо вещества m (ã) с êоличеством вещества ν (моль) и еãо молярной 
массой M (ã/моль). 
Математичесêое выражение этой зависимости позволяет определять 
любую из перечисленных величин при известных двух 
друãих: 

 
m = νM,  или  
.
  ,
= ν
ν =
m
M
M
m
(1.1, 1.2, 1.3)

Посêольêу 1 моль любоãо вещества, независимо от еãо аãре-
ãатноãо состояния (твердое, жидêое или ãазообразное), содержит 
6,02 ⋅ 1023 молеêул, êоличество вещества может быть таêже определено 
по формуле 

 
,
NA
ν = N
 
(1.4)

ãде N – общее число молеêул вещества; NА – число Авоãадро (NА = 
= 6,02 ⋅ 1023 молеêул/моль). 

Таêим образом, при сопоставлении формул (1.2) и (1.4) может 
быть получена новая зависимость: 

 
,
NA
N
M
m =
отêуда 
,
NA
m = M N
 
(1.5, 1.6) 

 
A ,
N
M = m N
 
M NA
N = m
. 
(1.7, 1.8) 

ЗАДАЧА 1.1. Определите массу одной молеêулы оêсида азота(
V). 
N2O5, N = 1 
m – ?

Р е ш е н и е .  Молярная масса оêсида азота(V) M = 14 ⋅ 2 + 
+ 16 ⋅ 5 = 108 ã/моль. Используя формулу (1.6), получим 

 
≈
⋅
=
молеêул/моль
10
6,02

1 молеêула
108 ã/моль
23
m
17,3 ⋅ 10–23 ã. 

ЗАДАЧА 1.2. Сêольêо молеêул содержится в 1 ã оêсида 
êремния(IV)? 
SiO2, m = 1 ã 
N – ?

Р е ш е н и е .  Эта задача обратная задаче 1.1. Рабочая формула 
для нее (1.8), ãде M = 28 + 16 ⋅ 2 = 60 ã/моль. 

 
≈
⋅
⋅
=
молеêул/моль
60 ã/моль 6,02 10
1 ã
23
N
1022 молеêóл. 

ЗАДАЧА 1.3. В êаêом êоличестве силиêата êальция содержится 
таêая же масса êальция, êаê и а) в 2 моль êарбоната 
êальция, б) в 3 моль фосфата êальция? 
а) ν(СaCO3) = 2 моль 
m(Ca в CaSiO3) = m(Ca в CaCO3) 

ν(CaSiO3) – ?

 
б) ν(Ca3(PO4)2) = 3 моль 
m(Ca в CaSiO3) = m(Ca в Ca3(PO4)2) 
 
Р е ш е н и е . а) ν(Ca в CaSiO3) = ν(CaSiO3); ν(Ca в CaСO3) = ν(CaСO3). По-
сêольêу по условию массы êальция в силиêате и êарбонате оди-
наêовы, то равны и соответствующие молярные êоличества: 

ν(Ca в CaSiO3) = ν(Ca в CaСO3). 

Поэтому ν(CaSiO3) = ν(CaСO3) = 2 моль. 
б) ν(Ca в CaSiO3) = ν(CaSiO3); ν(Ca в Ca3(PO4)2) = 3ν(Ca3(PO4)2). Из условия задачи 
следует, что 
ν(Ca в CaSiO3) = ν(Ca в Ca3(PO4)2). 

Поэтому ν(CaSiO3) = 3ν(Ca3(PO4)2) = 3 ⋅ 3 = 9 моль. 
ЗАДАЧА 1.4. Каêое число молей составляют 102 êã оêсида 
алюминия, 51 ã оêсида алюминия, 53 êã êальцинированной соды 
и 42 êã питьевой? 

а) m(Al2O3) = 102 êã 
ν – ?
б) m(Al2O3) = 51 ã 
 
в) m(Na2CO3) = 53 êã 
 
ã) m(NaHCO3) = 42 êã 

Р е ш е н и е .  Кальцинированная сода – êарбонат натрия – 
Na2CO3; питьевая сода – ãидроêарбонат натрия – NaHCO3. 
M(Al2O3) = 27 ⋅ 2 + 16 ⋅ 3 = 102 ã/моль. 
M(Na2CO3) = 23 ⋅ 2 + 12 + 16 ⋅ 3 = 106 ã/моль. 
M(NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 16 ⋅ 3 = 84 ã/моль. 

По формуле (1.2): 

а) 
=
⋅
=
ν
102 ã/моль
ã
102 10
3

3
2
)
(Al O
1000 моль; 

б) 
=
=
ν
102 ã/моль
51 ã
)
(Al O
2 3
0,5 моль; 

в) 
=
⋅
=
ν
106 ã/моль
ã
53 10
3

3
2
)
(Na CO
500 моль; 

ã) 
=
⋅
=
ν
84 ã/моль
ã
42 10
3

(NaHCO3 )
500 моль. 

ЗАДАЧА 1.5. В êаêой массе êислорода содержится 1020 мо-
леêул? 
O2, N = 1020 
m – ?

Р е ш е н и е .  m = Mν. 
По формуле (1.4) 

ν = 

23

20

,02 10
6

10

⋅
 ≈ 1,7 ⋅ 10–4 моль. 

M(O2) = 16 ⋅ 2 = 32 ã/моль. 
По формуле (1.1) 

m = 32 ã/моль ⋅ 1,7 ⋅ 10–4 моль = 5,4 ⋅ 10–3 ã. 

ЗАДАЧА 1.6. Определите массу уêсусной êислоты, в êото-
рой содержится таêое же êоличество молеêул, êаê и в 3,1 ã 
уãольной êислоты. 
m(H2CO3)  = 3,1 ã 
N(H2CO3) = N(CH3COOH) 
m(CH3COOH) – ?

Р е ш е н и е .  При одинаêовых êоличествах молеêул CH3COOH 
и H2CO3 одинаêовы и числа их молей в соответствии с формулой 
(1.4) ν(CH3COOH) = ν(H2CO3). По формуле (1.2) 

ν(H2CO3) = 

H CO )
(

H CO )
(

3
2

3
2
M
m
, 

M(H2CO3) = 1 ⋅ 2 + 12 + 16 ⋅ 3 = 62 ã/моль, 

ν(H2CO3) = 
62 ã/моль
3,1 ã
 = 0,05 моль = ν(CH3COOH). 

m(CH3COOH) = ν(CH3COOH)M(CH3COOH), 

M(CH3COOH) = 12 ⋅ 2 + 1 ⋅ 4 + 16 ⋅ 2 = 60 ã/моль, 

m(CH3COOH) = 0,05 моль ⋅ 60 ã/моль = 3 ã. 

ЗАДАЧА 1.7. Кристалличесêая сода содержит 63 % воды. 
Сêольêо молей воды приходится на 1 моль безводной соды? 
ω(H2O) = 63 %  
ν(H2O) : ν(Na2CO3) – ?

Р е ш е н и е .  Массовая доля Na2CO3 в êристалличесêой соде 
ω(Na2CO3) = 100 – 63 = 37 %. M(Na2CO3) = 23 ⋅ 2 + 12 + 16 ⋅ 3 = 106 ã/моль, 
M(H2O) = 18 ã/моль. 
В общем виде можно записать формулу êристалличесêой соды 
xNa2CO3 ⋅ yH2O. 
x ⋅ 106 от общей массы êристалличесêой соды составляет 37 %, 
y ⋅ 18 – 63 % 

63 ,
37
18
106
y =
x
 

отêуда 

=
⋅
⋅
=
37 18
63 106
x
y
10 : 1. 

ν(H2O) : ν(Na2CO3) = 10 : 1 (молеêулярная формула êристалличе-
сêой соды Na2CO3 ⋅ 10H2O). 

ЗАДАЧА 1.8. Сêольêо молеêул содержится в 45 ã воды? Ка-
êова масса одной молеêулы воды? 

H2O, а) m = 45 ã 
а) N – ? 
 
б) N = 1 
б) m – ? 

Р е ш е н и е .  
а) По формуле (1.8): 

N = 
18 ã/моль
молеêул/моль
45 ã 6,02 10
23
⋅
⋅
 = 1,5 ⋅ 1024 молеêóл; 

б) По формуле (1.6): 

m = 

молеêул/моль
,02 10
6

1 молеêула
18 ã/моль
23
⋅
⋅
 ≈ 3 ⋅ 10–23 ã. 

ЗАДАЧА 1.9. Сопоставьте число молеêул: а) в 1 ã азота и 1 ã 
êислорода; б) в 0,5 моль хлора и 0,5 моль водорода. 

а) m(N2) = m(O2) = 1 ã 
N(N2)/N(O2), N(Cl2)/N(H2) – ? 
б) ν(Cl2) = ν(H2) = 0,5 моль 
 

Р е ш е н и е .  а) В соответствии с формулой (1.8) 

M NA ,
N = m
 

поэтому при одинаêовой массе 

=
⋅
⋅
=
=
14 2
2
16

)
N
(

)
O
(

)
O
(

)
N
(

2

2

2

2
M
M
N
N
1,14. 

б) Посêольêу 1 моль любоãо вещества содержит 6,02 ⋅ 1023 
молеêул, то в 0,5 моль хлора и 0,5 моль водорода число молеêул 
одинаêовое: 

=
H )
(

Cl )
(

2

2
N
N
1.