Проблемы современного естествознания

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО

В. В. Прудников, П. В. Прудников, М. В. Мамонова

ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО
ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Курс лекций

Омск

2019

УДК 53
ББК 22.3я73
П850

Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук, доц. А.Н. Вакилов,
канд. физ.-мат. наук, доц. М.А. Шляхтич

Прудников, В. В.

П850
Проблемы современного естествознания : курс лекций
/ В. В. Прудников, П. В. Прудников, М. В. Мамонова. – Омск :
Изд-во Ом. гос. ун-та, 2019. – 166 с.

ISBN 978-5-7779-2364-6

Даются основные представления и понятия по актуальным
направлениям естествознания, а именно: спинтронике – спин-
зависимым явлениям в наноструктурах, физике ультратонких ферромагнитных 
пленок и многослойных магнитных структур, особенностям 
неравновесного поведения систем с медленной динамикой.
Представлены результаты исследований преподавателей кафедры
теоретической физики ОмГУ по данным направлениям.
Включает лекции, читаемые в магистратуре направления
«Прикладные математика и физика» в Омском государственном
университете.
Для студентов магистратуры физических специальностей высших 
учебных заведений.

УДК 53
ББК 22.3я73

c○ Прудников В. В., Прудников П. В.,
Мамонова М. В., 2019

ISBN 978-5-7779-2364-6
c○ ФГБОУ ВО «ОмГУ
им. Ф.М. Достоевского», 2019

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5

1. Спинтроника как наука о спин-зависимых явлениях.
9
1.1. Эпоха «гигантских эффектов» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9

1.1.1. Гигантский магнитострикционный эффект . . . . . . .
10

1.1.2. Гигантский пьезоэлектрический эффект . . . . . . . . . .
12

1.1.3. Эффект гигантского магнитосопротивления . . . . . .
14

1.2. Спин-зависимые явления – спинтроника . . . . . . . . . . . . . . . .
18

1.3. Физические основы спинтроники. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20

1.3.1. Объяснение эффекта гигантского магнитосопротивления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.3.2. Основные типы мультислойных структур с эффектами 
гигантского магнитосопротивления . . . . .
29

1.4. Вычисление коэффициента магнитосопротивления методами 
Монте-Карло в структурах с гигантским магнитосопротивлением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

1.4.1. Расчет методами Монте-Карло коэффициента
магнитосопротивления для мультислойных магнитных 
структур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33

1.4.2. Влияние эффектов анизотропии на магнитосопротивление 
трехпленочных магнитных структур
48

1.4.3. Первопринципные
вычисления
обменных
интегралов

и
расчет
коэффициента
магнитосопротивления

для
структур
Fe/Cr(100)/Fe
и Co/Cu(100)/Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53

2. Ультратонкие
пленки
и
мультислойные
покрытия
на основе переходных металлов Fe, Co и Ni. . . . . . . . . .
59
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59

2.1. Описание влияния межфазного взаимодействия на
формирование субмонослойных и монослойных ферромагнитных 
пленок на металлических подложках . . . . . . .
64

2.1.1. Модельные представления. Методика расчета . . . .
65
2.1.2. Результаты расчета и их анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
2.1.3. Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
2.2. Первопринципные расчеты структурных и магнитных
характеристик пленок Ni и Co на медной подложке . . . .
94
2.2.1. Основы первопринципных расчетов. . . . . . . . . . . . . . .
94
2.2.2. Метод проекционно-присоединенных волн . . . . . . . .
95
2.2.3. Исследование Ni/Cu(001)/Ni и Ni/Cu(111)/Ni систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98
2.2.4. Магнитные свойства системы Co/Cu(001)/Co . . . . 104
2.3. Исследование зависимости энергетических и магнитных 
характеристик многослойных пленок от их
толщины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.3.1. Основные уравнения и методика расчета . . . . . . . . . 106
2.3.2. Результаты расчета характеристик пленок и их
анализ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3. Эффекты старения в неравновесном поведении
мультислойных магнитных структур . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.1. Неравновесное поведение мультислойных магнитных
структур Co/Cr/Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.1.1. Модельные представления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.1.2. Результаты численных исследований и их анализ
125
3.2. Эффекты старения в неравновесном поведении магнитной 
сверхструктуры Co/Cu/Co и их проявление в магнитосопротивлении. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
132
3.2.1. Моделирование равновесных свойств магнитной
структуры Co/Cu/Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2.2. Неравновесное поведение магнитной структуры
Co/Cu/Co. Исследование эффектов старения. . . . . 139
3.2.3. Расчет магнитосопротивления магнитной структуры 
Co/Cu/Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.2.4. Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Библиография . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

4

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Современные проблемы естествознания» является одним
из базовых в системе подготовки студентов магистратуры направления «
Прикладные математика и физика» на кафедре теоретической 
физики Омского государственного университета по программе «
Прикладная теоретическая физика». Целью данного спецкурса
является ознакомление студентов с современными проблемами естествознания, 
теоретическими моделями фундаментальных процессов
и явлений в физике и их приложениями к естественным наукам.
К важнейшим задачам курса относятся развитие у студентов
научного подхода к описанию многообразных явлений в естествознании, 
ознакомление с эффектами влияния фундаментальных процессов 
на получение материалов с уникальными физическими свойствами 
и развитие студентами способности использовать на практике 
углубленные фундаментальные знания, полученные в области
естественных наук. Поэтому из широкого ряда направлений развития 
современной науки в области естествознания нами были выбраны 
те, которые наиболее близки к тематике научных исследований 
сотрудников кафедры, а следовательно, и к тематике научно-
исследовательских работ, выполняемых студентами под руководством 
преподавателей кафедры.
Конец ХХ и начало XXI в. без преувеличения можно назвать
эпохой «гигантских эффектов». Начиная с 1965 г. было открыто полтора 
десятка физических явлений, измеряемая величина в которых
меняется от нескольких десятков до нескольких тысяч процентов.
Это так поражало исследователей, что они по праву присваивали
найденным эффектам название гигантских. Ряд этих многообещающих 
эффектов уже нашел применение в науке и технике, позволив
сконструировать приборы и технические устройства с весьма высокими 
характеристиками.

5

Введение

Одним из гигантских эффектов явился открытый в 1988 г. в работах 
групп ученых, возглавляемых Петером Грюнбергом и Альбером 
Фертом [36; 44; 79], эффект гигантского магнитосопротивления
(Нобелевская премия 2007 г., П.А. Грюнберг [6], А. Ферт [31]). Эффект 
гигантского магнитосопротивления (ГМС) проявляется в металлических 
мультислойных наноструктурах и сверхрешетках, в которых 
чередуются ферромагнитные и немагнитные слои. Наиболее
общей чертой упомянутых структур является тот факт, что ферро-
или антиферромагнитный порядок оказывает существенное влияние
на электронные транспортные свойства в этих системах и приводит
к эффекту спиновой поляризации электрического тока. В результате 
этого сопротивление структуры зависит от параллельной или антипараллельной 
конфигурации намагниченностей ферромагнитных
слоев, которая может изменяться под воздействием внешнего магнитного 
поля.
В явлении ГМС ярко проявилось наличие у носителей тока –
электронов присущих им квантовой характеристики спина – собственного 
момента количества движения и соответствующего спинового 
магнитного момента. Поиск путей использования спина электрона 
в устройствах микро- и наноэлектроники привел в конце ХХ в.
к появлению нового научного направления, которое получило название «
спинтроника» [1; 93]. В этом направлении важное место заняло
использование эффекта туннельного магнитосопротивления (ТМС)
[87; 101; 132]. Эффект туннельного магнитосопротивления возникает
в наноструктурах, состоящих из ультратонких ферромагнитных слоев, 
разделенных слоем диэлектрика нанометровой толщины. Исследования 
спин-поляризованного электронного транспорта в этих гетероструктурах 
имеют большое прикладное значение, связанное с широкими 
перспективами использования наноструктур с ГМС и ТМС
в качестве наноэлементов спиновой электроники в MRAM (Magnetic
Random Access Memory) компьютерных технологиях. Другую область 
применения составляют одноэлектронные и спин-вентильные
транзисторы, а также датчики слабого магнитного поля. В первой
главе представлены физические основы спинтроники, примеры активных 
элементов приборов спинтроники и принципы их функционирования.


6

Введение

Физика
ультратонких
магнитных
пленок
с
толщинами
от
одного-двух до нескольких десятков атомных слоев является направлением 
интенсивных научных исследований в течение последних 
двух десятков лет (см. обзор [137]). Этот повышенный интерес
ученых вызван целым рядом уникальных свойств пленок, отличающихся 
от свойств объемных материалов, что обусловливает важность 
этих новых объектов как для развития фундаментальных основ 
физики магнетизма и физики поверхности, так и их практическими 
приложениями [46–49; 135]. Ультратонкие магнитные пленки
находят широкое применение в микроэлектронике и вычислительной 
технике в качестве магнитных носителей для записи и хранения 
информации в запоминающих устройствах [4; 60; 107; 124]. При
переходе вещества от макроскопических размеров к наноразмерам
происходит резкое изменение его свойств. Возникающие особенности 
электронной структуры нанообъектов и пленок с наноразмерной
толщиной связаны с усилением квантовых свойств, обусловленных
уменьшением размеров. Необычные свойства наноструктур затрудняют 
их тривиальное техническое использование, но одновременно
открывают совершенно неожиданные технические перспективы.
За последние годы появилось большое количество экспериментальных 
работ, посвященных исследованиям магнитных свойств уль-
тратонких пленок [137]. В настоящее время для описания структурных, 
энергетических и магнитных свойств монослойных и многослойных 
поверхностных систем широко применяется подход, основанный 
на применении метода функционала спиновой плотности
[9; 15; 105; 143]. Во второй главе дано изложение принципов и результатов 
применения современных вычислительных методов функционала 
спиновой плотности и Монте-Карло к исследованию и расчету 
характеристик межфазного взаимодействия ультратонких пленок 
на основе переходных металлов Fe, Co, Ni с пленками немагнитных 
металлов [24]. Представлено квантово-статистическое модельное 
описание процесса образования устойчивых спиновых структур,
магнитных фазовых превращений в данных системах и проведен
расчет характеристик для ультратонких магнитных пленок и муль-
тислойных магнитных структур при их размерных изменениях от

7

Введение

монослойной до наномасштабной толщины. Представлены результаты 
исследований методами Монте-Карло мультислойных магнитных
структур с эффектами гигантского магнитосопротивления и разработанная 
авторами методика определения коэффициента магнитосопротивления 
для данных структур.
В настоящее время большой интерес исследователей вызывает 
поведение систем, характеризующихся аномально медленной
динамикой. Это обусловлено предсказываемыми и наблюдаемыми 
при медленной эволюции систем из неравновесного начального 
состояния свойствами старения и нарушениями флуктуационно-
диссипативной теоремы [138]. Хорошо известными примерами подобных 
систем с медленной динамикой и эффектами старения являются 
такие сложные системы, как спиновые стекла [42]. Однако
данные особенности неравновесного поведения наблюдаются и в системах, 
испытывающих фазовые переходы второго рода [23; 57], так
как критическая динамика таких систем характеризуется аномально
большими временами релаксации.
В третьей главе представлены методы описания и результаты 
проявления особенностей неравновесного поведения в свойствах
магнитных сверхструктур, состоящих из чередующихся магнитных
и немагнитных слоев наномасштабной толщины, причем не только
вблизи критической температуры 𝑇𝑐 ферромагнитного упорядочения 
в пленках, но и в широком температурном интервале с 𝑇 ≤ 𝑇𝑐.
Представлены результаты исследований влияния неравновесного поведения 
магнитной структуры на ее магнитосопротивление, которые
позволили выявить во временной зависимости магнитосопротивления 
проявление эффектов старения, а именно зависимость значений
магнитосопротивления от времени ожидания 𝑡𝑤 – начала измерения 
магнитосопротивления. Показано, что лишь в асимптотическом
долговременном режиме временная зависимость величины магнитосопротивления 
выходит на плато, характеризующееся равновесными
значениями.

8

ГЛАВА 1

Спинтроника как наука о спин-зависимых
явлениях

1.1.
Эпоха «гигантских эффектов»

Конец ХХ и начало XXI в. без преувеличения можно назвать
эпохой «гигантских эффектов». Начиная с 1965 г. было открыто полтора 
десятка физических феноменов, измеряемая величина в которых 
меняется от нескольких десятков до нескольких тысяч процентов. 
Это так поражало исследователей, что они по праву присваивали 
найденным эффектам титул гигантских. Особенно богатым
на открытия был 2003 г., когда обнаружили четыре подобных явления (
рис. 1.1). Ряд этих многообещающих эффектов уже нашел
применение в науке и технике, позволив сконструировать приборы
и технические устройства с весьма высокими характеристиками.

Рис. 1.1. Эпоха «гигантских эффектов»

9

Глава 1. Спинтроника как наука о спин-зависимых явлениях

1.1.1.
Гигантский магнитострикционный эффект

Магнитострикционный эффект был обнаружен в ферромагнитных 
материалах (например, в железе, кобальте, никеле и др.) еще
Джеймсом Джоулем в 1842 г. Суть эффекта магнитострикции заключена 
в следующем: если поместить образец в магнитное поле,
его форма и размеры изменятся. Это изменение оказывается очень
незначительным и в среднем составляет всего 0.003 %.
На рис. 1.2, a в качестве примера дана зависимость линейной 
магнитострикции 𝜆 (𝜆 = ∆𝑙/𝑙 – относительное изменение длины 
𝑙) поликристаллического никеля от напряженности магнитного
поля 𝐻. Видно, магнитострикция никеля уже в сравнительно слабых 
магнитных полях достигает некоторого предельного 𝜆𝑠 значения (
насыщения) и затем мало меняется при дальнейшем увеличении 
напряженности поля 𝐻. Это обстоятельство указывает на то, что
магнитострикция ферромагнетиков зависит не от 𝐻, а от намагниченности 
𝑀. Величину магнитострикции насыщения 𝜆𝑠 обычно принимают 
в качестве основной характеристики магнитострикционных
свойств ферромагнетиков. При комнатной температуре магнитострикция 
насыщения поликристаллического никеля равна −35·10−6,
поликристаллов железа и кобальта 8 · 10−6 и −50 · 10−6 соответ-

Рис. 1.2. Зависимость линейной магнитострикции
поликристалла никеля (а) и монокристалла железа (b)
от напряженности магнитного поля

10

1.1. Эпоха «гигантских эффектов»

ственно. С повышением температуры магнитострикция, как правило, 
уменьшается, обращаясь практически в нуль при температуре
Кюри 𝑇𝑐.
Экспериментальные исследования показывают, что магнитострикция 
ферромагнитных кристаллов обладает резко выраженной
анизотропией. Приведем на рис. 1.2, b зависимость магнитострикции 
от намагниченности для монокристалла железа по основным
кристаллографическим направлениям. Величина магнитострикции
насыщения 𝜆𝑠, как и сам ход 𝜆𝑠(𝑀), для разных кристаллографических 
направлений оказывается совершенно различной: магнитострикция 
положительна вдоль оси (100) и отрицательна по оси (111).
В случае кристалла никеля знак магнитострикции по разным кристаллическим 
направлениям не меняется (𝜆 < 0). Однако, абсолютная 
величина магнитострикции насыщения различна: для оси (100)
𝜆𝑠 = −52 · 10−6, для оси (111) 𝜆𝑠 = −27 · 10−6. Качественно та же
картина анизотропии магнитострикции наблюдается в кристаллах
ферромагнитных сплавов.
Однако в 1961–1965 гг. у редкоземельных металлов тербия Tb,
диспрозия Dy и некоторых их сплавов был открыт эффект гигантской 
магнитострикции, величина которого больше на два порядка,
например, 0,5 % для сплава TbDyZn.
Это позволило создать высокочувствительные магнитострикционные 
механизмы микроперемещений и нажимных устройств, принципиально 
новые генераторы мощного звука и ультразвука, сверхчувствительные 
приемники звука. Были улучшены характеристики
линий задержки звуковых и электрических сигналов, а также других 
устройств для радиотехники и электросвязи. Явление магнитострикции 
играет важную роль при выяснении механизма процессов
намагничивания ферромагнетиков и при поиске новых магнитных
сплавов.
Различают следующие источники магнитострикции:
1) обменная магнитострикция, обусловленная изменением энергии 
обменного взаимодействия, – она особенно велика в области температуры 
Кюри и может носить как изотропный, так и анизотропный 
характер;

11

Глава 1. Спинтроника как наука о спин-зависимых явлениях

2) дипольная магнитострикция, вызванная изменением энергии
диполь-дипольного взаимодействия, – эта магнитострикция анизотропна, 
но в большинстве случаев мала по величине;
3) одноионная магнитострикция, связанная с влиянием анизотропного 
внутрикристаллического (электрического) поля на магнитный 
атом, – этот механизм является доминирующим источником
магнитострикции в магнитоупорядоченных веществах.

1.1.2.
Гигантский пьезоэлектрический эффект

Широко известный пьезоэлектрический эффект был открыт
братьями Жаком и Пьером Кюри в 1880 г. и с тех пор нашел применение 
как в промышленности, так и быту (его используют, например, 
в пьезозажигалках). Пьезоэлементы созданы из анизотропных 
диэлектрических материалов, при деформации которых возникает 
электрический потенциал, вызванный появлением на поверхностях 
материала связанных электрических зарядов разных знаков
(рис. 1.3).

Рис. 1.3. Возникновение потенциала при деформации кристалла кварца

Пьезоэффект
обратим.
Если
мы
поместим
пьезоэлементы
в электрическое поле, то они деформируются – это инверсионный
пьезоэлектрический эффект. Обратный пьезоэффект был предсказан 
в 1881 г. Габриэлем Липпманом исходя из термодинамических
соображений. В том же году он был экспериментально открыт братьями 
Кюри.

12