Пропорциональные соотношения в изобразительном искусстве и дизайне: «Золотое сечение»

Р. Ф. Мирхасанов 

Пропорциональные соотношения 
в изобразительном искусстве  
и дизайне: «Золотое сечение» 

Учебное пособие 

Москва 
2022 

УДК 72.013(075) 
ББК 85.100,54я73+85.103(0)я73 

М63 

Мирхасанов, Р. Ф. 
М63  Пропорциональные соотношения в изобразительном 
искусстве и дизайне : «Золотое сечение» : учебное пособие / 
Р. Ф. Мирхасанов. — Москва : Директ-Медиа, 2022. — 212 с. 

ISBN 978-5-4499-3188-7 

Пропорциональное соотношение, называемое «золотое сече-

ние», «золотая пропорция» или «гармоническое деление», 
фиксировалось в Природе, Науке и Искусстве великими учеными, 
художниками, скульпторами и архитекторами античного 
мира, эпохи Возрождения, современности. Ученые, мыслители, 
крупные мастера искусства СССР, Франции, Великобритании 
XIX–XX в. изучали это удивительное явление, воочию транслирующее 
научное и художественное познание человеком окружающего 
мира. Информация о золотом сечении всегда занимала 
почетное место на страницах академических изданий и вузовских 
учебников, хотя и не является панацеей для создания 
идеального продукта в дизайне и классических видах изобразительного 
искусства.  

Каждый Мастер, интересовавшийся поиском Гармонии, — 

Пуссен, Леонардо, Рафаэль, Вермеер, Сезанн, Ле Корбюзье, Жолтовский — 
считал, что он нашел некий «рецепт» построения 
композиционной формы на основе художественного и научного 
познания этого сложного мира. Поэтому мы называем их сегодня 
художниками-интеллектуалами. 

В тексте приводятся материалы из открытых источников 

в сети Интернет. 

УДК 72.013(075) 
ББК 85.100,54я73+85.103(0)я73 

ISBN 978-5-4499-3188-7
© Мирхасанов Р. Ф., текст, 2022
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2022

Оглавление 

Введение .................................................................................................................... 5 

Ряд Фибоначчи .................................................................................................... 14 

Гармония Древнего мира. Теорема Пифагора родом 
из Месопотамии и Египта ............................................................................. 16 

Гармония Древнего Египта .......................................................................... 24 

Пропорциональный циркуль ...................................................................... 30 

Парфенон — гармония ................................................................................... 38 

Пентаграмма ......................................................................................................... 39 

Что рассказал нам Альбрехт Дюрер? ...................................................... 41 

Известно от Луки Пачоли... ........................................................................... 43 

Иоганн Кеплер. О пропорциях мирового порядка .......................... 52 

Волшебно ли число 1, 61180...? ................................................................... 58 

О фрактале прямоугольников (дробных) подобных 
в различном масштабе целому ................................................................... 69 

Метод ........................................................................................................................ 72 

Платонов Гептахорд — музыка вселенной ......................................... 83 

Альбрехт Дюрер в поисках гармонии ..................................................... 93 

Огюст Шуази: пропорции в греческом искусстве ......................... 114 

Пропорции ордеров ....................................................................................... 119 

Модуль и масштаб ..................................................................................... 122 

Корректирование оптического обмана ......................................... 123 

Эффект излучения и контрастов. Оптический обман 
горизонтальных и вертикальных линий...................................... 124 

Адольф Цейзинг и И. В. Жолтовский. О пропорциях 
и гармонии ......................................................................................................... 128 

Август Тирш. О пропорциональных 
членениях Парфенона .................................................................................. 142 

Джей Хэмбидж. О пропорциональных соотношениях 
в композиционных построениях архитектуры  
Древней Греции ................................................................................................ 144 

Эрнст Мессель. О пропорциях Античности 
и Средних веков ................................................................................................ 161 

Что сказал нам о гармонии 
пропорциональных соотношений Корбюзье? ................................. 175 

Архитектор Шевелев И. ................................................................................ 185 

От Парфенона до Храма на Нерли .......................................................... 191 

Гармония скульптуры Эдуард (Эдвард) Лантери .......................... 197 

«Серебряное сечение» ................................................................................... 204 

Библиография ................................................................................................... 208 

Введение 

Интуитивно или осознанно человек в своей деятельности 
познания окружающего мира опирается на гармоничные пропорции. 
Искусственно созданная композиционная форма отражает 
понимание человеком композиционной Гармонии 
природной формы. 
В Европе времени Ренессанса бурно развивается искусство 
и наука. Творческое наследие античной Греции и Рима, 
Древнего Египта, Месопотамии несомненно базировалось на 
математике, геометрии. Точные науки применялись в изобразительном 
искусстве, строительстве фортификаций, и в планировании 
новых городов и т. д. 
Идеи пропорциональных членений и поиски гармоничного 
начала в Природе и Искусстве были так сильны в эпоху 
Возрождения, что повлияли даже на очень знаменитое в описываемую 
эпоху испанское искусство фехтования «Дестреза», 
в котором ключевым моментом является «Мера Пропорции» и 
«Мистический круг». Упрекнуть авторов трактатов о фехтовании 
в схоластике и надуманности нет причин, т. к. теория 
проверялась на практике и на кону стояла жизнь человека. 

Иллюстрация к трактату  
по фехтованию транслирует 
перемещение в боевых позициях 

Иллюстрация к трактату  
по фехтованию транслирует 
идею антропометрии человека 

5 

 

Родоначальник испанской  
школы фехтования — Иеронимо де Карранза 

Композиционное построение боя холодным оружием в 
эпоху Ренессанса основывалось на геометрических построениях 
и антропометрии человека. Основные идеи интеллектуалов 
искусства фехтования перекликались с интересами теоретиков 
и практиков классических видов изобразительного искусства: 
интегрирование в теорию и практику фехтования формального 
подхода, почерпнутого из точных наук, что должно было 
превратить искусство владения холодным оружием в точную и 
эффективную систему. 

 

Жирард Тибальт (Girard Thibault — Academie  
de l’Espee 1628). Иллюстрация из трактата «Академия 
Эспи (Академия Меча)». Метрополитен-музей 

6 

В 1628 году последователь фехтовальщика Карранзы — 
Жерард Тибальт в своем трактате «Academie de l’Espee» стойки, 
атаки, защиты в фехтовании классифицировал на концепции 
круга. 
Спиральные движения объемных форм раковин моллюсков 
в Природе транслируют зрителю идею роста и развития 
природного организма. Пытливый ум найдет в  расположении 
листьев на ветке (филлотаксис), семян подсолнечника, шишек 
сосны проявление ряда Фибоначчи, закона гармоничного 
пропорционального членения. Паук плетет паутину и ураган 
закручивается в виде спирали. 
Великий Гете, поэт и ученый, естествоиспытатель и художник — 
график, мечтал о создании единого учения о форме, 
образовании и преобразовании органических тел. Это он ввел в 
научный обиход термин морфология и называл спираль «кривой 
жизни». 

7 

 
Морские звезды — донные животные, ползающие при помощи 
амбулакральных ножек, обычно снабженных присосками. 
Повсеместно обитают в океанах и морях (кроме опресненных 
районов) до глубины 8,5 км. 
Морские ежи — иглокожие, наиболее близкие родственники 
морских огурцов и морских звезд. Их сферические панцири, 
или тесты, состоят из пластин и подвижных шипов, 
которые защищают их от хищников. 

   
 

Морские микроорганизмы радиолярий (лучевики) 

Объемные геометрические фигуры, например, додекаэдр 
и икосаэдр присутствуют также и в строении скелетов 
одноклеточных морских микроорганизмов радиолярий (луче-
виков), скелет которых создан из кремнезема. Радиолярии 
формируют свое тело весьма изысканной, необычной 
красоты. Форма их составляет правильный додекаэдр. Причем 

8 

из каждого его угла прорастает псевдоудлиннение — конечность 
и иные необычные формы-наросты. 

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание 
Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. 
Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его 
именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее 
время спираль Архимеда широко применяется в технике. 

Зарисовка Рафаэля «Избиение младенцев» 

9 

 

Натика. Моллюск. Род морских брюхоногих моллюсков  
из семейства Naticidae 

 

Шишка сосны 

Часть спиралей закручена по часовой стрелке и другие — 
против часовой стрелки. Образуется красивая Гармония, близкая 
по параметрам числам знаменитой пропорции. 

 

Архитектонициды 

10 

Деление отрезка АВ с помощью циркуля и по линейке, 
используя принцип гармоничного «золотого сечения». 
BC = 1/2 AB; CD = BC 
Из точки В проведен перпендикуляр, равный половине АВ. 
Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной 
линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся 
точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная 
при этом точка Е делит отрезок АВ по принципу соотношений 
золотой пропорции. 
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной 
иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, 
ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют 
приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять 
за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая — 
38 частям. 
Свойства золотого сечения описываются уравнением: 

x2 — x — 1 = 0. 

Решение этого уравнения: 

х1,2 = 
1±√5

2 . 

Гармоничные пропорции в восприятии человека связаны 
с его антропометрией. Камень — рубило должен был удобно 
лежать в руке, а копье далеко и быстро лететь. Человек всегда 

11 

выбирает красивую для себя пару, супруга или супругу, имеющую 
стройные ноги для красивого шага и долгого бега, ярко 
выраженные характерные изгибы лордоза и кифоза пружинистого 
костяка, к которому крепится грудная клетка, крепкую и 
длинную шею и спортивные сильные плечи. 
Человеку неуютно в тесном, замкнутом помещении, но он 
не любит и гигантские по размерам помещения. Попробуйте 
уснуть в огромном зале с высоченными потолками или в открытом 
поле под полыхающим зарницами и яркими звездами 
небом. 
Во всем нужна мера и гармония. Первыми мерами длины 
и высоты у всех народов выступали части тела человека, шаги 
т. к. эти эталоны длины и высоты человек всегда имел «при 
себе» и видел перед собой. 
Симметрия и пропорциональность членений кристаллов, 
снежинок, молекул ДНК проявление фундаментальных законов, 
которые главенствуют над всеми процессами физического 
мира. Античные и средневековые философы видели элементы 
первоосновы мироздания в виде симметричных геометрических 
тел. 
Немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель 
законов движения планет Солнечной системы 
Иоганн Кеплер (Johannes Kepler) (1571–1630) назвал гармоническое 
деление «драгоценным камнем»: «Геометрия обладает 
двумя великими сокровищами: теоремой Пифагора и делением 
отрезка в крайнем и среднем отношении; первое можно сравнить 
с мерой золота, второе назвать драгоценным камнем». 
Современные псевдо-научные, безграмотные и бессмысленные 
посты в Интернете и изображения, выполненные обывателями 
в интернете для получения ими «хайпа», сделали 
свое черное дело и теория «золотого сечения» начинает все 
больше восприниматься как линия спирали, нарисованная в 
программе компьютера на лице Джоконды в портрете кисти 
Леонардо да Винчи. Это полная профанация серьезной аналитической 
работы по изучению формальной (композиционной) 
сферы в Наследии Мастеров классических видов изобразительного 
искусства и дизайна. Это бессмысленное и вульгарное 
отношение к высокому искусству, имеющее целью только 

12