Нормирование точности в соединениях деталей машин

М. Р. Кадыров 

М. И. Чеботарев 

Нормирование точности 
в соединениях  
деталей машин 

Учебное пособие 

Москва 
2022 

УДК 621.81:621.713(075) 
ББК  34.471.2-022я7 
К13 

Рецензенты: 
Виневский Е. И., д-р техн. наук, проф., заведующий лабораторией  
машинных агропромышленных технологий ФГБНУ ВНИИТТИ  
(Всероссийский научно-исследовательский институт  
табака, махорки и табачных изделий); 
Фролов В. Ю., д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой  
механизации животноводства и безопасности жизнедеятельности 
ФГБОУ ВО «Кубанский ГАУ им. И. Т. Трубилина» 

Кадыров, М. Р. 
К13  
Нормирование точности в соединениях деталей машин : 
учебное пособие / М. Р. Кадыров, М. И. Чеботарев. — 
Москва : Директ-Медиа, 2022. — 188 с. 

ISBN 978-5-4499-3067-5 

В пособии приводятся теоретические сведения о допусках 
и посадках, отклонениях и допусках формы и расположения поверхностей, 
шероховатости поверхности; порядок расчета соединений 
с подшипниками качения, шпоночных и шлицевых 
соединений; назначение допусков и посадок на резьбовые соединения; 
приведены рекомендации по указанию допусков и 
предельных отклонений на чертежах.  
Предназначено для студентов учреждений высшего и среднего 
профессионального образования. 

УДК 621.81:621.713(075) 
ББК  34.471.2-022я7 

ISBN 978-5-4499-3067-5
© Кадыров М. Р., Чеботарев М. И., текст, 2022
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2022

Оглавление 

Введение .................................................................................................................... 5 

1. Общие сведения о допусках и посадках ............................................... 6

1.1. Основные термины и определения (по ГОСТ 25346) ......... 6 

2. Гладкие цилиндрические соединения .............................................. 15

2.1. Основные положения Единой системы 
допусков и посадок ..................................................................................... 15 
2.2. Выбор системы посадок .................................................................. 19 
2.3. Выбор квалитетов точности ......................................................... 19 
2.4. Выбор посадок ...................................................................................... 22 
2.5. Назначение и применение посадок с зазором .................... 23 
2.6. Назначение и применение переходных посадок ............... 31 
2.7. Назначение и применение посадок с натягом .................... 35 

3. Нормирование геометрической точности ...................................... 40

3.1. Геометрические параметры деталей. 
Основные понятия ...................................................................................... 40 
3.2. Отклонения и допуски формы поверхностей ..................... 44 
3.3. Отклонения и допуски расположения поверхностей ..... 44 
3.4. Зависимые и независимые допуски ......................................... 60 

4. Шероховатость поверхности .................................................................. 65

4.1. Параметры шероховатости ........................................................... 65 
4.2. Нормирование качественных параметров 
шероховатости поверхности ................................................................. 69 
4.3. Обозначение шероховатости поверхностей ........................ 70 
4.4. Пример размерного анализа посадки ...................................... 71 

5. Соединения с подшипниками качения ............................................. 77

5.1. Основные положения ........................................................................ 77 
5.2. Особенности соединений подшипников качения 
с деталями машин ....................................................................................... 78 
5.3. Пример выбора посадок подшипников качения ............... 89 

3 

6. Шпоночные соединения ........................................................................... 93

6.1. Основные положения ....................................................................... 93 
6.2. Пример выбора посадок шпоночного соединения........... 97 

7. Посадки шлицевых соединений ......................................................... 100

7.1. Основные положения ..................................................................... 100 
7.2. Шлицевые прямобочные соединения ................................... 102 
7.3. Шлицевые эвольвентные соединения .................................. 109 
7.4. Пример выбора посадок прямобочного шлицевого 
соединения ................................................................................................... 111 

8. Соединения с метрической резьбой ................................................. 116

8.1. Основные положения ..................................................................... 116 
8.2. Классификация резьб ..................................................................... 116 
8.3. Основные параметры метрической резьбы ....................... 117 
8.4. Система допусков и посадок метрической резьбы ........ 120 
8.5. Обозначение цилиндрической метрической 
резьбы и резьбовых соединений (по ГОСТ 16093) ................. 127 
8.6. Пример выбора посадок резьбового соединения ........... 130 

Список литературы ........................................................................................ 133 

Приложение. Справочные таблицы ...................................................... 136 

Введение 

В решении задач совершенствования обслуживания и ремонта 
техники особое значение приобретают стандартизация 
и взаимозаменяемость, в частности обеспечение оптимальной  
точности размеров, формы и расположения поверхностей 
деталей. 
Большое 
значение 
в 
достижении 
эффективности 
машиностроительного 
производства 
имеет 
организация 
изготовления деталей  машин на основе взаимозаменяемости, 
создание и применение надежных средств технологических 
измерений  и контроля.
Взаимозаменяемость на всех этапах производства, эксплуатации 
и технического сервиса машин обеспечивается строгим 
соблюдением допусков и посадок, установленных соответствующими 
стандартами и зафиксированных после их расчета или 
выбора в технической документации (чертежах, технологических 
картах, технических требованиях и т. д.). Этой документацией 
при выполнении тех или иных операций технологического 
процесса руководствуется каждый специалист. Часто специалист 
в своей повседневной работе сталкивается с необходимостью 
чтения чертежей, на которых обозначены предельные 
отклонения и допуски, параметры шероховатости. Кроме того, 
он должен быстро проводить простейшие расчеты по допускам 
и посадкам, уметь правильно выбирать необходимый измерительный 
инструмент, пользоваться в необходимых случаях 
справочными пособиями. 
Пособие содержит теоретические сведения, справочные 
таблицы и примеры выполнения некоторых расчетов по взаимозаменяемости. 
В нем даны основные сведения (и числовые 
значения) по допускам и посадкам гладких соединений, допускам 
формы и расположения поверхностей, шероховатости и др., 
необходимые при проектировании, конструировании и разработке 
сборочных и детальных чертежей, выполнении курсовых 
и дипломных проектов. 

 
1. Общие сведения  
о допусках и посадках 

1.1. Основные термины  
и определения (по ГОСТ 25346) 

Детали, частично или полностью входящие одна в другую, 
образуют подвижное или неподвижное соединение. В соединениях 
деталей различают элементы: 
− вал — термин, условно применяемый для обозначения 
наружных элементов деталей, включая и нецилиндрические 
элементы; 
− отверстие — термин, условно применяемый для обозначения 
внутренних элементов деталей, включая и нецилиндрические 
элементы.  
Элементы деталей, из которых состоят соединения, характеризуются 
размерами. Размер — числовое значение линейной 
величины (диаметра, длины и т. д.) в выбранных единицах 
измерения. В машиностроении все размеры принято указывать 
в миллиметрах: 

1 мм = 1000 мкм;    1 мкм = 0,001 мм. 

Различают номинальный, действительный и предельные 
размеры. 
Номинальный размер — размер, относительно которого 
определяются отклонения. Размеры диаметров, относящиеся к 
отверстиям, обозначают прописной D, а к валам — строчной d 
буквами латинского алфавита. Значение номинального размера 
определяется конструктором расчетами на прочность, жесткость, 
усталость или его выбирают, исходя из конструктивных 
соображений, а затем округляют до ближайшего, как правило, 
большего размера из ряда нормальных линейных размеров. 
Этот размер указывают на чертеже и в технической документации, 
и он является номинальным. 
Действительный размер Dд, dд — размер элемента, установленный 
измерением с допустимой погрешностью. Это 
размер, который выявляется экспериментальным путем, т. е 
измерением, и называется действительным, если он выявлен  
с допустимой погрешностью, установленной нормативными 
документами. 

6 

 
Предельные размеры — это два предельно допустимых 
размера элемента детали, между которыми должен находиться 
или может быть равен им действительный размер годной 
детали. Больший из них называется наибольшим предельным 
размером, а меньший — наименьшим предельным размером. 
Эти размеры могут быть больше или меньше номинального 
размера и могут совпадать с номинальным размером. 
Предельные размеры принято обозначать Dmax, Dmin — для 
отверстий, dmax, dmin — для валов (рис. 1.1). Из рассмотренного 
определения вытекает условие пригодности действительного 
размера: 
− для отверстия: 

Dmin ≤ Dд ≤ Dmax; 
(1.1) 

− для вала: 

dmin ≤ dд ≤ dmax. 
(1.2) 

Для упрощения чертежей ГОСТ 25346 вводит понятия 
предельных отклонений от номинального размера (рис. 1.1): 
− верхнее отклонение ES, es — алгебраическая разность 
между наибольшим предельным и номинальным размерами: 
• для отверстия: 

ES = Dmax – D; 
(1.3) 

• для вала: 

es = dmax – d; 
(1.4) 

− нижнее отклонение EI, ei — алгебраическая разность 
между наименьшим предельным и номинальным размерами: 
• для отверстия: 

EI = Dmin – D; 
(1.5) 

• для вала: 

ei = dmin – d; 
(1.6) 

− среднее отклонение Ec, ec — среднее арифметическое 
верхнего и нижнего отклонений: 
• для отверстия: 

Eс = 0,5(ES + EI); 
(1.7) 

7 

 
• для вала: 

eс = 0,5(es + ei); 
(1.8) 

− действительное отклонение — алгебраическая разность 
между действительным и соответствующим номинальным 
размерами. 
Отклонения могут быть положительными, если предельный 
или действительный размер больше номинального, и отрицательными, 
если предельный или действительный размер 
меньше номинального. 
На чертежах и в технической документации номинальные 
и предельные размеры, а также их отклонения согласно 
ГОСТ 2.307 указывают в миллиметрах без обозначения 
единицы. 
Например, 25+0,015; 35–0,012; 73+0,045. 
При равенстве абсолютных значений отклонений они 
указываются один раз со знаком «±» рядом с номинальным 
размером. 
Например, 12 ±0,032; 78 ±0,04. 
Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляется. 
Наносят только одно отклонение: положительное — его наносят 
на месте верхнего отклонения, а отрицательное наносят на 
месте нижнего отклонения. 
Например, 45+0,021; 86–0,022. 
Одним из основных понятий, определяющих точность 
изготовления деталей, является допуск размера.  
Допуск Т — разность между наибольшим и наименьшим 
предельными размерами, а также абсолютная величина разности 
между верхним и нижним отклонениями (рис. 1.1): 
− допуск размера отверстия: 

TD = Dmax – Dmin = ES – EI; 
(1.9) 

− допуск размера вала: 

Td = dmax – dmin = es – ei. 
(1.10) 

Допуск характеризует точность размера и всегда является 
величиной положительной. С увеличением допуска качество 
деталей, как правило, снижается, а стоимость изготовления 
уменьшается.

8 

 

 
Рис. 1.1. Графическое представление  
размеров, отклонений и допусков отверстия и вала 

9 

 
На рис. 1.1 (левая часть) представлено условное изображение 
отверстия и вала. Заштрихованная зона между предельными 
размерами является допуском. Такое изображение хотя  
и достаточно наглядно, но трудновыполнимо в масштабе, 
поскольку разница между значениями номинального размера, 
отклонений и допусков достаточно большая. Поэтому применяется 
графическое изображение допусков и предельных 
отклонений в виде схемы расположения поля допуска, представленной 
на рис. 1.1 (правая часть). 
Поле допуска — поле, ограниченное наибольшим и 
наименьшим предельными размерами. 
Поле определяется величиной допуска и его положением 
относительно номинального размера. При графическом изображении 
поле допуска заключается между двумя линиями, 
соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно 
нулевой линии. 
Нулевая линия — линия, соответствующая номинальному 
размеру. При графическом изображении полей допусков 
от этой линии откладываются отклонения размеров и посадок. 
Обычно нулевую линию располагают горизонтально, положительные 
отклонения откладывают вверх от нее, а отрицательные — 
вниз. 
Для нормирования точности соединяемых деталей введены 
понятия основной вал и основное отверстие (рис. 1.2): 
− основной вал — вал, верхнее отклонение которого 
равно нулю (es = 0); 
− основное отверстие — отверстие, нижнее отклонение 
которого равно нулю (EI = 0). 
Когда говорят о деталях, находящихся в соединении, 
применяют термин посадка. Посадка — это характер соединения 
деталей, который определяется разностью их размеров  
до сборки. Посадка определяется величиной получающихся в 
соединении зазоров или натягов, которые характеризуют свободу 
относительного перемещения деталей в соединении или 
степень сопротивления их взаимному перемещению. 
Зазор S — это разность размеров отверстия и вала, при 
этом размер отверстия D больше размера вала d, как это представлено 
на рис. 1.3, а: 

S = D – d. 
(1.11) 

10 

 
Натяг N — это разность размеров вала d и отверстия D 
до сборки, при этом размер вала больше размера отверстия 
(рис. 1.3, б): 

N = d – D. 
(1.12) 

Из последних определений вытекают равенства:  

N = –S; 
(1.13) 

S = –N, 
(1.14) 

т. е. натяг есть отрицательный зазор и наоборот. 

 
Рис. 1.2. Поля допусков  
основного вала и основного отверстия 

 
а 
б 

Рис. 1.3. Образование зазора (а) и натяга (б) 

Рассеивание действительных размеров деталей в пределах 
допуска неизбежно приводит к колебаниям зазоров и натягов 
в собираемых соединениях. 
Поэтому различают посадки с зазором, с натягом и переходные 
посадки. 

11 

 
Посадка с зазором — посадка, при которой всегда образуется 
зазор в соединении, т. е. наименьший предельный размер 
отверстия больше наибольшего предельного размера вала или 
равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия 
TD расположено над полем допуска вала Td (рис. 1.4, а). 

 
а 

 
б 

Рис. 1.4. Предельные значения зазоров и натягов  
в посадках с зазором (а) и с натягом (б) 

Посадка с зазором характеризуется следующими основными 
параметрами: 
− наибольший зазор: 

Smax = Dmax – dmin = ES – ei; 
(1.15) 

− наименьший зазор: 

Smin = Dmin – dmax = EI – es; 
(1.16) 

12