Экология

С. Х. Карпенков

ЭКОЛОГИЯ

Практикум

Рекомендовано Министерством образования и науки 
Российской Федерации в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений

Издание второе, исправленное и дополненное

Москва
2022

УДК 574
ББК 28.08
        К26

Книги автора удостоены премии 
Правительства Российской Федерации 2007 года
в области образования

Рецензенты:
В. А. Шахнов, член-корр. РАН, лауреат Государственной 
премии СССР и премии Правительства Российской Федерации 
в области науки и техники, д-р техн. наук, проф.,  
заведующий кафедрой МГТУ им. Н. Э. Баумана; 
Б. И. Садовников, лауреат Государственной премии СССР, заведующий 
отделением физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, 
д-р физ.-мат. наук, проф.

Карпенков, С. Х.
К26
Экология. Практикум : учеб. пособие / С. Х. Карпенков. —  
2-е изд., испр. и доп. — Москва : Директ-Медиа, 2022. — 442 с.: ил.
   
          ISBN 978-5-4499-2980-8

Учебное пособие состоит из двух частей. В первую часть включены 
лабораторный практикум, содержащий описание 14 лабораторных 
работ, вопросы и темы для обсуждения на семинарских занятиях, тесты 
для самоконтроля знаний. Во второй части представлены справочные 
сведения по всем разделам экологии и примерная программа изучаемого 
курса.
За основу учебного пособия взят учебник автора «Экология».
Предназначено для студентов высших учебных заведений. 
Может быть интересно и  полезно широкому кругу читателей.

УДК 574
ББК 28.08

ISBN 978-5-4499-2980-8
© Карпенков С. Х., текст, 2022
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2022

                

Содержание

Ïðåäèñëîâèå êî âòîðîìó èçäàíèþ  . . . . . . . . . . . . . . . . .    6

Ïðåäèñëîâèå ê ïåðâîìó èçäàíèþ . . . . . . . . . . . . . . . . . .    7

×àñòü I. ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ È ÑÅÌÈÍÀÐÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß . . . . . . . 8

1. Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  8

1.1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èçìåðåíèÿ  . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Îáùèå ñâåäåíèÿ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Îøèáêè èçìåðåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Èçìåðèòåëüíûå ïðèáîðû  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  12
Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   15
Êîíòðîëüíûå âîïðîñû  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  21
Çàäà÷è  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22

1.2. Ëàáîðàòîðíûå ðàáîòû  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  24

Âûïîëíåíèå è îôîðìëåíèå ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò .  .  .  .  .  .  .  .   24
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 1. Îïðåäåëåíèå ëèíåéíûõ ðàçìåðîâ.  .  .   28
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 2. Îïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè âåùåñòâà  . .  36
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 3. Èçìåðåíèå êîíöåíòðàöèè êèñëîðîäà  . . 41
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 4. Èçìåðåíèå êîíöåíòðàöèè äèîêñèäà óãëåðîäà . .  47
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 5. Èçìåðåíèå êîíöåíòðàöèè óãàðíîãî ãàçà .  .  52
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 6. Èçìåðåíèå êîíöåíòðàöèè äèîêñèäà ñåðû  .  56
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 7. Èçìåðåíèå êîíöåíòðàöèè äèîêñèäà àçîòà .   62
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 8. Èçó÷åíèå ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ .  66
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 9. Èçìåðåíèå óðîâíÿ øóìà .  .  .  .  .  .  .   79
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 10. Èçó÷åíèå ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ  . .  86
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 11. Èçó÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè  .  93
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 12. Èçìåðåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ôîíà  104
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 13. Èçìåðåíèå îñâåùåííîñòè .  .  .  .  .  .  113
Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹ 14. Èçìåðåíèå ðàäèàöèîííîãî ôîíà  . . 120

1.3. Êîìïüþòåðíûé ïðàêòèêóì .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 134

2. Ñåìèíàðñêèå çàíÿòèÿ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.1. Çíàíèÿ î ïðèðîäå è ñîâðåìåííûé ìèð .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 141
2.2. Ðàçâèòèå öèâèëèçàöèè è ïðåäåëû ðîñòà  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 153
2.3. Ôóíäàìåíòàëüíûå çíàíèÿ î ïðèðîäå  . . . . . . . . . . . 164
2.4. Îðãàíèçàöèÿ æèâîé ìàòåðèè  . . . . . . . . . . . . . . . 177
2.5. Îáúåêòû ïîçíàíèÿ ýêîëîãèè .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 194
2.6. Íàðîäîíàñåëåíèå è ïðèðîäíûå ðåñóðñû .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 212
2.7. Ýíåðãåòè÷åñêèå ðåñóðñû  . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
2.8. Çàãðÿçíåíèå îêðóæàþùåé ñðåäû .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 247

2.9. Ãëîáàëüíûå ïðîáëåìû ýêîëîãèè .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 262
2.10. Ãàðìîíèÿ ïðèðîäû è ÷åëîâåêà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 274

×àñòü II. ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÅ ÑÂÅÄÅÍÈß  . . . . . . . . . . . . . . 294

3. Ôóíäàìåíòàëüíûå ïîñòîÿííûå è ôèçè÷åñêèå âåëè÷èíû . . . . . 294

3.1. Óíèâåðñàëüíûå ôèçè÷åñêèå ïîñòîÿííûå .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 294
3.2. Ìåæäóíàðîäíàÿ ñèñòåìà åäèíèö (ÑÈ) .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 295
3.3. Ïðèñòàâêè è ìíîæèòåëè êðàòíûõ è äîëüíûõ åäèíèö  . . . 296
3.4. Åäèíèöû ëîãàðèôìè÷åñêèõ åäèíèö . . . . . . . . . . . . 296
3.5. Åäèíèöû, ïðèìåíÿåìûå â ðàçíûõ îáëàñòÿõ  . . . . . . . . 296
3.6. Åäèíèöû, ïðèìåíÿåìûå â ñïåöèàëüíûõ îáëàñòÿõ  . . . . . 297
3.7. Ñîîòíîøåíèÿ åäèíèö ÑÈ è äðóãèõ åäèíèö.  .  .  .  .  .  .  .  . 298
3.8. Íåìåòðè÷åñêèå ðóññêèå åäèíèöû  . . . . . . . . . . . . . 298
3.9. Ôóíäàìåíòàëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ  . . . . . . . . . . . . 301

4. Ïðîñòðàíñòâî è âðåìÿ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

4.1. Ïðîèçâîäíûå åäèíèöû ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè .  .  .  .  .  . 301
4.2. Õàðàêòåðèñòèêà âðåìåíè .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 302
4.3. Åäèíèöû èçìåðåíèÿ âðåìåíè . . . . . . . . . . . . . . . 302
4.4. Ñ÷èñëåíèå âðåìåíè .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 304
4.5. Ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè.  .  .  .  .  .  .  . 305

5. Îáúåêòû ìèêðî- è ìàêðîìèðà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 307

5.1. Õèìè÷åñêèå ýëåìåíòû .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 307
5.2. Íåîðãàíè÷åñêèå ñîåäèíåíèÿ  . . . . . . . . . . . . . . . 311
5.3. Êèñëîòû è èõ ñîëè  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
5.4. Îðãàíè÷åñêèå ñîåäèíåíèÿ .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 313
5.5. Ñâîéñòâà ìàòåðèàëüíûõ îáúåêòîâ  . . . . . . . . . . . . . 315
5.6. Òåïëîâûå ñâîéñòâà âåùåñòâà  . . . . . . . . . . . . . . . 317
5.7. Õàðàêòåðèñòèêè çâóêà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 323
5.8. Ýëåêòðè÷åñêèå ñâîéñòâà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 324
5.9. Ýëåêòðîìàãíèòíûå è îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà . . . . . . . . . 326
5.10. Îáúåêòû ìèêðîìèðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

6. Ýâîëþöèÿ è ñòðóêòóðà Âñåëåííîé  . . . . . . . . . . . . . . . 331

6.1. Îñíîâíûå êîñìîëîãè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè .  .  .  .  .  .  .  . 331
6.2. Ìëå÷íûé Ïóòü  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

7. Ñîëíå÷íàÿ ñèñòåìà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 333

7.1. Îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè Ñîëíöà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 333
7.2. Çîäèàêàëüíûå ñîçâåçäèÿ .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 334
7.3. Àòìîñôåðà Ñîëíöà  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
7.4. Ñîëíå÷íûé âåòåð  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

Ñîäåðæàíèå

8. Ïëàíåòà Çåìëÿ .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 336

8.1. Îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè Çåìëè.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 336
8.2. Çåìíàÿ êîðà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 336
8.3. Ìèíåíðàëû .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 337
8.4. ×àñòè ñâåòà, ìàòåðèêè è îêåàíû . . . . . . . . . . . . . . 340
8.5. Ðåëüåô, ïóñòûíè è ïåùåðû . . . . . . . . . . . . . . . . 341
8.6. Àðõèïåëàãè, îñòðîâà è ïîëóîñòðîâà  . . . . . . . . . . . . 345
8.7. Âàæíåéøèå ìîðÿ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
8.8. Ðåêè, îçåðà è âîäîïàäû .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 353
8.9. Àòìîñôåðà.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 358
8.10. Ïðèðîäíûå êàòàñòðîôû.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 364

9. Æèâàÿ ïðèðîäà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 368

9.1. Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
9.2. Ðàñòåíèÿ è ãðèáû .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 371
9.3. Æèâîòíûå  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
9.4. Õîðäîâûå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
9.5. Ìëåêîïèòàþùèå  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
9.6. Ïðèìàòû  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
9.7. Õðîìîñîìû è äåçîêñèðèáîíóêëåèíîâàÿ êèñëîòà (ÄÍÊ)  . . 393
9.8. Îñîáåííîñòè ðàñòèòåëüíîãî ìèðà  . . . . . . . . . . . . . 395
9.9. Ãðèáû .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 401
9.10. Õàðàêòåðèñòèêà æèâîòíûõ  . . . . . . . . . . . . . . . . 403
9.11. Äîìàøíèå æèâîòíûå .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 416
9.12. Íåêîòîðûå æèâîòíûå Êðàñíîé êíèãè  . . . . . . . . . . 417
9.13. Âûìåðøèå æèâîòíûå  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
9.14. Îõðàíÿåìûå òåððèòîðèè ìèðà.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 419
9.15. Æèâîòíûå è ðàñòåíèÿ â ãîñóäàðñòâåííûõ ñèìâîëàõ .  .  .  . 425
9.16. Íàöèîíàëüíûå ïòèöû.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 426
9.17. Îðãàíèçì ÷åëîâåêà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 427

Ðàáî÷àÿ ïðîãðàììà êóðñà «Ýêîëîãèÿ».  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 432

Ëèòåðàòóðà .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 441

Ñîäåðæàíèå

Çíàíèÿ, íå ðîæäåííûå îïûòîì, 
ìàòåðüþ âñÿêîé äîñòîâåðíîñòè, áåñ-
ïëîäíû è ïîëíû îøèáîê.

Ëåîíàðäî äà Âèí÷è

Предисловие ко второму изданию

Ó÷åáíèêè è ó÷åáíûå ïîñîáèÿ àâòîðà óäîñòîåíû âûñîêîé ïðà-
âèòåëüñòâåííîé íàãðàäû — ïðåìèè Ïðàâèòåëüñòâà Ðîññèéñêîé 
ôåäåðàöèè â îáëàñòè îáðàçîâàíèÿ.
Ïðîøåäøèå ãîäû ïîñëå ïåðâîãî èçäàíèÿ ïðàêòèêóìà ïî ýêî-
ëîãèè ïîêàçàëè, ÷òî îí øèðîêî âîñòðåáîâàí ñòóäåíòàìè ðàçíûõ 
âóçîâ, áóäóùèìè ñïåöèàëèñòàìè ñ âûñøèì îáðàçîâàíèåì. 
Âî âòîðîå èçäàíèÿ ïðàêòèêóìà âíåñåíû èñïðàâëåíèÿ è íåçíà-
÷èòåëüíûå äîïîëíåíèÿ.  
Ñîäåðæàíèå è ñòðóêòóðà ïðàêòèêóìà ñîîòâåòñòâóþò áàçîâûì 
êíèãàì àâòîðà: «Ýêîëîãèÿ» (â 2-õ êí. 2-å èçä. Ì.: Äèðåêò-Ìåäèà, 
2017), «Êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ. Ó÷åáíèê»  
(13-å èçä. Ì.: Äèðåêò-Ìåäèà, 2018), «Êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî 
åñòåñòâîçíàíèÿ. Ñïðàâî÷íèê» (Âûñøàÿ øêîëà», 2004). 
Êíèãà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé 
äíåâíîé, âå÷åðíåé è çàî÷íîé ôîðì îáó÷åíèÿ ðàçíûõ íàïðàâëåíèé 
è ñïåöèàëüíîñòåé äëÿ èçó÷åíèÿ ýêîëîãèè â áàêàëàâðèàòå è ìàãè-
ñòðàòóðå. Îíà èíòåðåñíà è ïîëåçíà è øèðîêîìó êðóãó ÷èòàòåëåé.

  Ìîñêâà, 2022 ã.                                                                   Àâòîð

Предисловие к первому изданию

 ïîñëåäíåå âðåìÿ ýêîëîãèÿ, êàê íàóêà î âçàèìîäåéñòâèè îáú-
åêòîâ æèâîé è íåæèâîé ìàòåðèè è åãî ïîñëåäñòâèÿõ, âñå áîëüøå 
è áîëüøå îòðàæàåò ïðàêòè÷åñêè çíà÷èìûå ïðîáëåìû, ðåøåíèå 
êîòîðûõ îñíîâûâàåòñÿ íà ìíîãî÷èñëåííûõ îïûòàõ, âêëþ÷àþùèõ 
èçìåðåíèÿ êîíöåíòðàöèé âðåäíûõ âåùåñòâ, ïðåäåëüíî äîïóñòè-
ìûõ óðîâíåé øóìà, ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ è ðàäèàöèîí-
íîãî ôîíà.  ýòîé ñâÿçè ïðàêòè÷åñêèå çíàíèÿ ýêîëîãèè îñîáåííî 
âàæíû: îíè ïîçâîëÿþò êîëè÷åñòâåííî îöåíèòü ñîñòîÿíèå îêðó-
æàþùåé ñðåäû è åå âîçäåéñòâèå íà æèâóþ ïðèðîäó. Â îñíîâå 
òàêîé îöåíêè ëåæàò ýêñïåðèìåíòàëüíûå èçìåðåíèÿ.
Ïðîöåññ èçó÷åíèÿ ìíîãèõ ó÷åáíûõ äèñöèïëèí, ôîðìèðóþùèõ 
ïðîôåññèîíàëüíûå çíàíèÿ, îáû÷íî âêëþ÷àåò äâå ôîðìû àóäèòîð-
íûõ çàíÿòèé: ëåêöèè è ïðàêòè÷åñêèå çàíÿòèÿ. Ëåêöèè, êàê óñòíîå 
ñèñòåìàòè÷åñêîå èçëîæåíèå ó÷åáíîãî ìàòåðèàëà, ïîìîãàþò ñòó-
äåíòàì ñàìîñòîÿòåëüíî èçó÷èòü ïðåäìåò ïî ó÷åáíèêàì è ó÷åáíûì 
ïîñîáèÿì. Îäíàêî òàêîå èçó÷åíèå äàåò â îñíîâíîì òåîðåòè÷åñêèå 
çíàíèÿ. Çíàíèÿ èçó÷àåìîãî ïðåäìåòà ñóùåñòâåííî äîïîëíÿþòñÿ è 
óãëóáëÿþòñÿ íà ïðàêòè÷åñêèõ çàíÿòèÿõ. 
Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî ëþáîé ïî ñëîæíîñòè òåîðåòè÷åñêèé 
ìàòåðèàë ãîðàçäî ëåã÷å âîñïðèíèìàåòñÿ è óñâàèâàåòñÿ íà ïðàêòè-
÷åñêèõ çàíÿòèÿõ, âêëþ÷àþùèõ ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì è ñåìè-
íàðû.
Ïðåäëàãàåìîå ó÷åáíîå ïîñîáèå ñîäåðæèò îïèñàíèÿ ëàáîðàòîð-
íûõ ðàáîò, ïðè âûïîëíåíèè êîòîðûõ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîçìîæ-
íîñòü ñ ïîìîùüþ ïðèáîðîâ èçìåðèòü êîíöåíòðàöèè íåêîòîðûõ 
ãàçîâ, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ àòìîñôåðû, îïðåäåëèòü óðîâíè øóìà, 
ýëåêòðîìàãíèòíîãî è ðàäèàöèîííîãî ôîíà è ñðàâíèòü èõ ñ ïðå-
äåëüíî äîïóñòèìûìè íîðìàìè. Ïðàêòèêóì âêëþ÷àåò, êðîìå òîãî, 
âîïðîñû è òåìû äëÿ îáñóæäåíèÿ íà ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèÿõ, ðàç-
âåðíóòûå òåñòû ñ ðàçíûìè âàðèàíòàìè îòâåòîâ è âàæíåéøèå 
ñïðàâî÷íûå ñâåäåíèÿ ïî âñåì ðàçäåëàì èçó÷àåìîé äèñöèïëèíû, 
êîòîðûì ïîñâÿùåíà çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü êíèãè.

Ìîñêâà, 2015 ã.                                                                   Àâòîð

Ч а с т ь I
ПРАКТИКУМ И СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ

1. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

1.1. Экспериментальные измерения

Общие сведения

Ëþáîìó ìàòåðèàëüíîìó îáúåêòó ïðèñóùè âïîëíå îïðåäå-
ëåííûå ñâîéñòâà, áîëüøèíñòâî èç êîòîðûõ õàðàêòåðèçóåòñÿ 
÷èñëåííûìè âåëè÷èíàìè. Íàïðèìåð, äëÿ êóñêà ìåäíîãî ïðî-
âîäà ìîæíî îïðåäåëèòü ñëåäóþùèå âåëè÷èíû: äèàìåòð, 
äëèíó, ìàññó, ýëåêòðîïðîâîäíîñòü, òåìïåðàòóðíûé êîýôôè-
öèåíò ðàñøèðåíèÿ, ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå è äð. 
Íåêîòîðûå ñâîéñòâà îáúåêòîâ è ÿâëåíèÿ ïðèðîäû òðóäíåå 
ïîääàþòñÿ êîëè÷åñòâåííîìó îïèñàíèþ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÷èñëåííîãî çíà÷åíèÿ êàêîãî-ëèáî ïàðà-
ìåòðà íåîáõîäèìî çíàòü, âî ñêîëüêî ðàç îíî áîëüøå èëè 
ìåíüøå ýòàëîííîé âåëè÷èíû. Îïåðàöèþ ñðàâíåíèÿ îïðåäåëÿ-
åìîé âåëè÷èíû äëÿ èññëåäóåìîãî îáúåêòà ñ ñîîòâåòñòâóþùåé 
âåëè÷èíîé ýòàëîíà íàçûâàþò èçìåðåíèåì. 
Íàïðèìåð, çà åäèíèöó äëèíû ïðèíÿò ýòàëîííûé ìåòð — 
îïðåäåëåííîå ðàññòîÿíèå ìåæäó øòðèõàìè, íàíåñåííûìè 
íà ñòåðæíå èç îñîáî ñòîéêîãî ñïëàâà. Ïðè èçìåðåíèè ìàññû 
íåêîòîðîãî òåëà óñòàíàâëèâàåòñÿ, âî ñêîëüêî ðàç îíà áîëüøå 
èëè ìåíüøå ìàññû ýòàëîííîãî îáðàçöà â îäèí êèëîãðàìì. 
Ðàçóìååòñÿ, î÷åíü ðåäêî ïîëüçóþòñÿ ñðàâíåíèåì èçìåðÿå-
ìûõ âåëè÷èí ñ âåëè÷èíàìè ýòàëîíîâ, õðàíÿùèõñÿ â ãîñó-
äàðñòâåííûõ ìåòðîëîãè÷åñêèõ ó÷ðåæäåíèÿõ.  îñíîâíîì 
èñïîëüçóþò ðàçëè÷íîãî ðîäà èçìåðèòåëüíûå óñòðîéñòâà 
è ïðèáîðû, ñâåðåííûå ñ ýòàëîíàìè. Ýòî îòíîñèòñÿ â îäèíà-
êîâîé ìåðå êàê ê óñòðîéñòâàì è ïðèáîðàì äëÿ èçìåðåíèÿ 
äëèíû (ðàçëè÷íûå ëèíåéêè, ìèêðîìåòðû, èçìåðèòåëüíûå 
ìèêðîñêîïû è ò. ï.), òàê è ê èçìåðèòåëÿì âðåìåíè, ìàññû, 
à òàêæå ê ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûì, îïòè÷åñêèì è ìíîãèì 
äðóãèì ïðèáîðàì.

Ïðèíÿòî ðàçëè÷àòü äâà âèäà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èçìåðå-
íèé — ïðÿìûå è êîñâåííûå. Ïðè ïðÿìîì èçìåðåíèè îïðåäå-
ëÿåìàÿ âåëè÷èíà ñðàâíèâàåòñÿ ñ åäèíèöåé èçìåðåíèÿ íåïî-
ñðåäñòâåííî ïðè ïîìîùè ïðèáîðà. Èçìåðåíèÿ äëèíû ðóëåòêîé 
ëèáî øòàíãåíöèðêóëåì, ïðîìåæóòêîâ âðåìåíè ñåêóíäîìåðîì, 
ñèëû òîêà àìïåðìåòðîì è ò. ï. — âñå ýòî ïðÿìûå èçìåðåíèÿ.
Ïðè косвенном èçìåðåíèè îïðåäåëÿåìàÿ âåëè÷èíà âû÷èñ-
ëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå, âêëþ÷àþùåé ðåçóëüòàòû ïðÿìûõ èçìåðåíèé. 
Ê êîñâåííûì èçìåðåíèÿì îòíîñÿòñÿ, íàïðèìåð, îïðåäåëåíèå 
ïëîùàäè ïðÿìîóãîëüíèêà ïî èçìåðåííûì äâóì åãî ñòîðîíàì, 
îïðåäåëåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ó÷àñòêà öåïè ïî ñèëå òîêà è íàïðÿ-
æåíèþ, îïðåäåëåíèå êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé è äð.
Íåçàâèñèìî îò ñïîñîáà èçìåðåíèÿ îïðåäåëåíèå òîé èëè 
èíîé ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíû ñîïðîâîæäàåòñÿ îøèáêîé, ïîêà-
çûâàþùåé, íàñêîëüêî èñêîìàÿ âåëè÷èíà îòëè÷àåòñÿ îò åå 
èñòèííîãî çíà÷åíèÿ.

Ошибки измерений

Никакое измерение нельзя выполнить абсолютно точно. 
Äðó ãèìè ñëîâàìè, ïðè èçìåðåíèè êàêîé-ëèáî âåëè÷èíû 
ëþáûì ñïîñîáîì àáñîëþòíîå çíà÷åíèå åå íåäîñòèæèìî, à ýòî 
îçíà÷àåò, ÷òî ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ñîäåðæèò íåêîòîðóþ 
ïîãðåøíîñòü — îøèáêó èçìåðåíèé. Òàêîé âûâîä ñëåäóåò 
èç îäíîãî èç ïîëîæåíèé òåîðèè åñòåñòâåííî-íàó÷íîãî ïîçíà-
íèÿ îêðóæàþùåãî ìèðà — ëþáîå íàó÷íîå çíàíèå îòíîñèòåëü-
íî. Îãðàíè÷åííûå âîçìîæíîñòè èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, 
íåñîâåðøåíñòâî îðãàíîâ ÷óâñòâ, íåîäíîðîäíîñòü
èññëåäóåìûõ îáúåêòîâ, âíåøíèå è âíóòðåííèå ôàêòîðû, 
âëèÿþùèå íà îáúåêòû — âîò îñíîâíûå ïðè÷èíû îòíîñèòåëü-
íîñòè èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû.
Òî÷íîñòü èçìåðåíèé âîçðàñòàåò ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ÷óâ-
ñòâèòåëüíîñòè è ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè èçìåðèòåëüíûõ 
ïðèáîðîâ. Îäíàêî íåëüçÿ ïîëó÷èòü îøèáêó èçìåðåíèé ìåíü-
øå îøèáêè èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà äàæå ïðè ìíîãîêðàòíûõ 
èçìåðåíèÿõ. Íàïðèìåð, åñëè ëèíåéêà ïîçâîëÿåò èçìåðèòü 
äëèíó ñ îòíîñèòåëüíîé îøèáêîé 0,1 %, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 1 ìì 
ëèíåéêè äëèíîé 1 ì, òî, ïðèìåíÿÿ åå äëÿ èçìåðåíèÿ äëèíû 

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì

ëþáûõ îáúåêòîâ, íåëüçÿ îïðåäåëèòü äëèíó ñ îøèáêîé, ìåíü-
øåé 0,1 %. Àáñîëþòíîå çíà÷åíèå êàêîé-ëèáî ôèçè÷åñêîé 
âåëè÷èíû ÿâëÿåòñÿ èäåàëüíûì, íåäîñòèæèìûì íà ïðàêòèêå. 
×åì òî÷íåå ïîñòàâëåí ýêñïåðèìåíò, ÷åì ñîâåðøåííåå èçìå-
ðèòåëüíàÿ òåõíèêà, òåì áëèæå èçìåðÿåìàÿ âåëè÷èíà ê àáñî-
ëþòíîé. Îäíà èç âàæíûõ çàäà÷ ýêñïåðèìåíòàòîðà — ïðèáëè-
çèòü ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ê èõ àáñîëþòíûì 
âåëè÷èíàì.
 çàâèñèìîñòè îò ïðè÷èí, îáóñëîâëèâàþùèõ îøèáêè, ðàç-
ëè÷àþò ñèñòåìàòè÷åñêèå, ñëó÷àéíûå è ïðèáîðíûå îøèáêè. 
Ê íèì íå îòíîñÿòñÿ ãðóáûå îøèáêè, âûçâàííûå íåâíèìàíè-
åì ïðè ñíÿòèè ïîêàçàíèé ïðèáîðîâ, íåïðàâèëüíîé çàïèñüþ 
èçìåðÿåìûõ äàííûõ, îøèáêàìè ïðè âû÷èñëåíèÿõ è ò. ï. 
Òàêèå îøèáêè íå ïîä÷èíÿþòñÿ êàêîìó-ëèáî çàêîíó è óñòðà-
íÿþòñÿ ïðè ïðîìåæóòî÷íîé îöåíêå ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé.
Систематические ошибки âîçíèêàþò ïðè ìíîãîêðàòíûõ 
èçìåðåíèÿõ è îáóñëîâëèâàþòñÿ íåèñïðàâíîñòüþ ïðèáîðîâ, 
íåòî÷íîñòüþ ìåòîäîâ èçìåðåíèé è èñïîëüçîâàíèåì äëÿ ðàñ-
÷åòîâ íåòî÷íûõ äàííûõ. Åñëè, íàïðèìåð, ñòðåëêà àìïåðìåòðà 
èçîãíóòà èëè ñìåùåí «íóëü» ïðèáîðà, òî ðåçóëüòàòû èçìåðå-
íèé âñåãäà áóäóò îøèáî÷íûìè. Ñêîëüêî áû ðàç íè ïðîâîäè-
ëèñü èçìåðåíèÿ, êàê áû òùàòåëüíî íè çàïèñûâàëèñü ïîêàçà-
íèÿ ïðèáîðà, â èçìåðåíèÿõ áóäåò îäíà è òà æå îøèáêà. Äëÿ 
óñòðàíåíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé îøèáêè, âûçâàííîé íåèñïðàâ-
íîñòüþ ïðèáîðà, íåîáõîäèìî ââåñòè ñîîòâåòñòâóþùèå ïîïðàâ-
êè, ïîëó÷åííûå ïðè ñðàâíåíèè ïîêàçàíèé íåèñïðàâíîãî 
è èñïðàâíîãî ïðèáîðîâ. Ñèñòåìàòè÷åñêàÿ îøèáêà óâåëè÷èâà-
åò èëè óìåíüøàåò ðåçóëüòàò èçìåðåíèé íà îäíó è òó æå âåëè÷è-
íó. Ñëåäîâàòåëüíî, äàæå ïîëíîå ñîâïàäåíèå ðÿäà èçìåðåííûõ 
âåëè÷èí íå ÿâëÿåòñÿ ïðèçíàêîì îòñóòñòâèÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé 
îøèáêè — åå íåëüçÿ âûÿâèòü ïðè ïîâòîðíûõ èçìåðåíèÿõ.
Ñïåöèôèêó ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê, îáóñëîâëåííûõ ìåòî-
äîì èçìåðåíèé, ìîæíî ïîÿñíèòü íà ïðèìåðå îïðåäåëåíèÿ 
ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ïðè êîòîðîì âîçíèêàåò îøèá-
êà, âûçâàííàÿ ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì ñîåäèíèòåëü-
íûõ ïðîâîäîâ â öåïè èçìåðèòåëüíîé ñõåìû. ×òîáû åå óñòðà-
íèòü, íóæíî ââåñòè ïîïðàâêè íà íåó÷òåííîå ñîïðîòèâëåíèå.

Ïðàêòèêóì è ñåìèíàðñêèå çàíÿòèÿ

Äëÿ óñòðàíåíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê òðåáóåòñÿ òùà-
òåëüíàÿ ïðîâåðêà âñåõ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ è êðîïîòëè-
âûé àíàëèç ìåòîäîâ èçìåðåíèé.
Случайные ошибки âîçíèêàþò ñëó÷àéíî ïðè ñîâîêóïíîì 
äåéñòâèè ìíîãèõ ôàêòîðîâ è îñòàþòñÿ ïðè óñòðàíåíèè ãðóáûõ 
è ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê. Ìîæíî íàçâàòü ìíîãî÷èñëåííûå 
îáúåêòèâíûå è ñóáúåêòèâíûå ïðè÷èíû ñëó÷àéíûõ îøèáîê: 
èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ â ñåòè ïðè ýëåêòðè÷åñêèõ èçìåðåíè-
ÿõ, íåîäíîðîäíîñòü âåùåñòâà ïðè îïðåäåëåíèè ïëîòíîñòè, 
èçìåíåíèå óñëîâèé îêðóæàþùåé ñðåäû (òåìïåðàòóðû, äàâëå-
íèÿ) è äð. Ïîäîáíûå ïðè÷èíû ïðèâîäÿò ê òîìó, ÷òî íåñêîëü-
êî èçìåðåíèé îäíîé è òîé æå âåëè÷èíû äàþò ðàçëè÷íûå 
ðåçóëüòàòû. Ê ñëó÷àéíûì îøèáêàì îòíîñÿòñÿ è òå, ïðè÷èíû 
êîòîðûõ íåèçâåñòíû èëè íåÿñíû.
Âñëåäñòâèå íåïðåäñêàçóåìûõ îáñòîÿòåëüñòâ ñëó÷àéíûå 
îøèáêè ìîãóò êàê óâåëè÷èâàòü, òàê è óìåíüøàòü çíà÷åíèÿ 
èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû. Îáû÷íî ñëó÷àéíûå îøèáêè íå óñòðà-
íÿþòñÿ — èõ íåëüçÿ èçáåæàòü â êàæäîì èç ðåçóëüòàòîâ èçìå-
ðåíèé.
Ñëó÷àéíûå îøèáêè îïèñûâàþòñÿ òåîðèåé âåðîÿòíîñòåé, 
ñ ïîìîùüþ êîòîðîé ìîæíî óìåíüøèòü âëèÿíèå ñëó÷àéíûõ 
îøèáîê íà ðåçóëüòàò ýêñïåðèìåíòà. Øèðîêî èçâåñòåí íîð-
ìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ îøèáîê (çàêîí 
Ãàóññà). Èç íåãî ñëåäóþò âàæíûå âûâîäû:
•  ìàëûå ïî ìîäóëþ îøèáêè ïîÿâëÿþòñÿ ÷àùå;
•  ðàâíûå ïî ìîäóëþ ñëó÷àéíûå îøèáêè ðàçíûõ çíàêîâ 
âñòðå÷àþòñÿ îäèíàêîâî ÷àñòî;
•  ñ óâåëè÷åíèåì òî÷íîñòè (óìåíüøåíèåì èíòåðâàëà ðàçáðî-
ñà èçìåðåííûõ çíà÷åíèé) ïëîòíîñòü ñëó÷àéíûõ îøèáîê âîç-
ðàñòåò.
Òåîðèÿ ñëó÷àéíûõ îøèáîê ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü íàèáîëåå 
âåðîÿòíûå çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìûõ âåëè÷èí è âîçìîæíûå îòêëî-
íåíèÿ îò íèõ. Îäíàêî âûâîäû òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñïðàâåä-
ëèâû òîëüêî äëÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîãî ÷èñëà ñëó÷àéíûõ ñîáû-
òèé. Ïîýòîìó, ñòðîãî ãîâîðÿ, ïðèìåíåíèå òåîðèè ñëó÷àéíûõ 
îøèáîê öåëåñîîáðàçíî òîëüêî ê ñðàâíèòåëüíî áîëüøîìó 
÷èñëó èçìåðåíèé. Íà ïðàêòèêå æå ÷àñòî îãðàíè÷èâàþòñÿ  

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì

5–10 èçìåðåíèÿìè, õîòÿ ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî óâåëè÷åíèå 
÷èñëà èçìåðåíèé óìåíüøàåò âëèÿíèå ñëó÷àéíûõ îøèáîê. 
 êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå äëÿ ïîëó÷åíèÿ çàäàííîé òî÷-
íîñòè óñòàíàâëèâàåòñÿ íåîáõîäèìîå ÷èñëî èçìåðåíèé.
Приборные ошибки îáóñëîâëèâàþòñÿ êîíñòðóêòèâíûìè 
îñîáåííîñòÿìè èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ. Ïðèáîðíóþ îøèá-
êó íàçûâàþò òî÷íîñòüþ èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà. Ïî âåëè÷èíå 
îøèáîê, êîòîðûå ìîãóò âíîñèòü ïðè èçìåðåíèè ýëåêòðîèçìå-
ðèòåëüíûå ïðèáîðû, ðàçëè÷àþò ñåìü êëàññîâ òî÷íîñòè ïðèáî-
ðîâ, êîòîðûå îáîçíà÷àþòñÿ öèôðàìè: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 
2,5; 4,0. Цифра класса точности показывает величину относительной 
ошибки в процентах при отклонении стрелки прибора 
до последнего деления шкалы. Àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðèáîðà 
ïðè ëþáîì îòêëîíåíèè ñòðåëêè îäèíàêîâà. Ïîýòîìó ïðè 
ìåíüøèõ îòêëîíåíèÿõ ñòðåëêè îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà áîëü-
øå. Íàïðè ìåð, åñëè ó ïðèáîðà êëàññà òî÷íîñòè 0,5 âñÿ øêàëà 
ñîäåðæèò 150 äåëåíèé, òî îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà ïðè îòêëîíå-
íèè íà âñå 150 äåëåíèé ñîñòàâëÿåò 0,5 %, à àáñîëþòíàÿ îøèá-
êà ðàâíà 0,75 äåëåíèÿ. Ïðè îòêëîíåíèè ñòðåëêè íà 25 äåëåíèé 
àáñîëþòíàÿ îøèáêà òà æå — 0,75 äåëåíèÿ, à îòíîñèòåëüíàÿ 
îøèáêà — 3 %. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ âîçìîæíî ìåíüøèõ îòíîñè-
òåëüíûõ îøèáîê ïðè ïîëüçîâàíèè èçìåðèòåëüíûìè ïðèáîðà-
ìè íåîáõîäèìî äîáèâàòüñÿ áîëüøåãî îòêëîíåíèÿ ñòðåëêè. 
Äëÿ ýòîãî íóæíî âûáèðàòü ïðèáîð âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè 
èëè ïåðåõîäèòü ê ìåíüøèì ïðåäåëàì èçìåðåíèé ìíîãîïðåä-
åëüíîãî ïðèáîðà.

Измерительные приборы

Áîëüøèíñòâî ïðèáîðîâ äëÿ èçìåðåíèÿ ðàçíûõ ôèçè÷åñêèõ 
âåëè÷èí ñîäåðæèò ëèíåéíûå, óãëîâûå èëè êðóãîâûå øêàëû. 
Ïîêàçàíèå òîãî èëè èíîãî ïðèáîðà ñîîòâåòñòâóåò äëèíå 
îòðåçêîâ ïðÿìîé èëè äóãè. ×åì òî÷íåå ïðèáîð, òåì áîëüøå 
÷èñëî äåëåíèé, íà êîòîðûå ðàçáèòà øêàëà. Äëÿ îäíîé è òîé 
æå øêàëû ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà äåëåíèé ðàññòîÿíèå ìåæäó 
øòðèõàìè óìåíüøàåòñÿ.
 íåêîòîðûõ ïðèáîðàõ äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðå-
íèé ïðèìåíÿþò ðàçëè÷íûå ïðèñïîñîáëåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå 

Ïðàêòèêóì è ñåìèíàðñêèå çàíÿòèÿ

îòñ÷èòûâàòü äîëè äåëåíèÿ øêàëû. Íàèáîëåå øèðîêî ðàñïðî-
ñòðàíåíû íîíèóñû è ìèêðîìåòðè÷åñêèå âèíòû. Èõ îáû÷íî 
ïðèìåíÿþò â ïðèáîðàõ äëÿ èçìåðåíèÿ äëèíû èëè óãëà, 
â êîòîðûõ ÷àñòè ïðèáîðà ïåðåìåùàþòñÿ îòíîñèòåëüíî äðóã 
äðóãà. Íà îäíîé èç ÷àñòåé íàíîñèòñÿ îñíîâíàÿ øêàëà, à íà 
äðóãîé — íîíèóñ, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé íåáîëüøóþ äîïîë-
íèòåëüíóþ øêàëó, ïåðåäâèãàþùóþñÿ ïðè èçìåðåíèè âäîëü 
îñíîâíîé øêàëû. Óäîáñòâî îòñ÷åòà ñ ïðèìåíåíèåì íîíèóñà 
çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ëåã÷å ðàçëè÷èòü, ÿâëÿåòñÿ ëè îäèí 
øòðèõ ïðîäîëæåíèåì äðóãîãî èëè îíè ñäâèíóòû äðóã îòíîñè-
òåëüíî äðóãà.
Èíîãäà äëÿ îòñ÷åòà äîëåé äåëåíèÿ ïðèìåíÿåòñÿ ñïåöèàëü-
íûé öèôåðáëàò, óêàçàòåëü êîòîðîãî ñâÿçàí ñ ìåõàíè÷åñêîé 
ïåðåäà÷åé.  ñîâðåìåííûõ îïòè÷åñêèõ ïðèáîðàõ íàíîñÿòñÿ 
ìèêðîñêîïè÷åñêèå öèôðû îêîëî êàæäîãî øòðèõà øêàëû, 
è ïîêàçàíèÿ îòñ÷åòîâ ñíèìàþòñÿ ïðè ïîìîùè îòñ÷åòíîãî 
ìèêðîñêîïà, â ïîëå çðåíèÿ êîòîðîãî âèäíà òîëüêî îäíà öèôðà 
è äîïîëíèòåëüíàÿ øêàëà äëÿ îòñ÷åòà äîëåé äåëåíèÿ.
Äëÿ èçìåðåíèÿ íåáîëüøèõ ëèíåéíûõ ðàçìåðîâ íàèáîëåå 
÷àñòî ïðèìåíÿþòñÿ øòàíãåíöèðêóëü è ìèêðîìåòð. Ðàçìåðû 
îò 3 äî 5 ìì óäîáíî îïðåäåëÿòü èçìåðèòåëüíûì ìèêðîñêîïîì.
Ñîâðåìåííûå òåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü 
ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå, ïðèìåðíî ðàâíîå 10–18 ì. Ìàêñè-
ìàëüíîå ðàññòîÿíèå, äîñòóïíîå ñîâðåìåííûì èçìåðåíèÿì, 
ñîñòàâëÿåò îêîëî 1026 ì (òàêîìó ðàññòîÿíèþ ñîîòâåòñòâóåò 
ðàäèóñ êîñìîëîãè÷åñêîãî ãîðèçîíòà).
 ýêñïåðèìåíòàëüíîé ðàáîòå äëÿ èçìåðåíèÿ ìàëûõ ïðîìå-
æóòêîâ âðåìåíè (äî 30 ìèí) ÷àñòî ïðèìåíÿåòñÿ ñåêóíäîìåð. 
Öåíà ñàìîãî ìåëêîãî äåëåíèÿ ñåêóíäíîé øêàëû, íàïðèìåð, 
ñåêóíäîìåðà ÑÌ-60 ðàâíà 0,2 ñ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ øèðîêî 
ïðèìåíÿþòñÿ ýëåêòðîííûå èçìåðèòåëè âðåìåíè ñ öèôðîâîé 
èíäèêàöèåé.
 ïîâñåäíåâíîé æèçíè ëåãêî âîñïðèíèìàþòñÿ ïðèâû÷-
íûå èíòåðâàëû âðåìåíè: ìèíóòà, ÷àñ, ñóòêè è ò. ï.  òî æå 
âðåìÿ â ñîâðåìåííîì åñòåñòâîçíàíèè îïåðèðóþò è ñîâåð-
øåííî äðóãèìè èíòåðâàëàìè âðåìåíè — ìèëëèàðäàìè ëåò 
ïðè îïðåäåëåíèè âîçðàñòà Âñåëåííîé è íè÷òîæíî ìàëûìè 

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì