Расчеты шума в гражданских и промышленных зданиях при зеркально-диффузном отражении звука от ограждений

ФГБУ «Научно-исследовательский институт 

строительной физики РААСН»

Тамбовский государственный технический университет

Расчеты шума 
в гражданских 

и промышленных зданиях 
при зеркально-диффузном 

отражении звука 

от ограждений

Монография

Москва

2022

УДК 69:534.835
ББК 38.113.22-02

А72

Авторы:

А. И. Антонов, В. И. Леденев, И. В. Матвеева, И. Л. Шубин

Рецензенты:

Кочкин А. А. — д-р техн. наук, доц., заведующий каф. «Промышленное 

и гражданское строительство» ФГБОУ ВО «Вологодский государственный 

университет»;

Гусев В. П. — д-р техн. наук, старший научный сотрудник, 

заведующий лабораторией НИИСФ РААСН

Антонов, А. И.

А72
Расчеты шума в гражданских и промышленных зданиях 

при зеркально-диффузном отражении звука от ограждений : 
монография / А. И. Антонов [и др.]. — Москва : Директ-
Медиа, 2022. — 192 с.

ISBN 978-5-4499-2953-2

В монографии рассматриваются комбинированные расчетные методы 

определения уровней звукового давления в помещениях гражданских и промышленных 
зданий, разработанные авторами на основе представлений 
о зеркально-диффузном характере отражения звука от ограждений. При разработке 
методов выполнены исследования параметров и структуры отраженных 
составляющих звуковых полей, формирующихся в помещениях при 
зеркально-диффузном отражении звука от ограждений. Подробно рассмотрены 
комбинированные расчетные модели, использующие расчетные методы 
определения зеркальной и диффузной составляющих отраженной 
звуковой энергии. Предложены комбинированные модели, основанные на 
методе мнимых источников и интегральном уравнении Куттруфа, методе 
прослеживания лучей и интегральном уравнении Куттруфа, методе прослеживания 
лучей и численном статистическом энергетическом методе. Предложенные 
расчетные модели и разработанные методики для их реализации 
ориентированы на применение современной вычислительной техники.

Предназначена для научных и инженерно-технических работников, 

занимающихся вопросами оценки шумового режима и проектирования 
строительно-акустических мер снижения шума в гражданских и производственных 
зданиях, полезна студентам и аспирантам, изучающим курс строительной 
акустики.

УДК 69:534.835
ББК 38.113.22-02

ISBN 978-5-4499-2953-2
© Коллектив авторов, текст, 2022 
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2022 

Оглавление

Введение.........................................................................................................5

1. Процессы формирования шумовых полей в помещениях 
и методы оценки их энергетических параметров.........................................7

1.1. Значение расчетов шума в помещениях при проектировании 
шумозащитных мероприятий....................................................................7

1.2. Условия формирования шумовых полей в помещениях 
и их учет в методах расчета энергетических параметров 
звуковых полей........................................................................................ 11

1.3. Современные требования к методам расчета энергетических 
параметров шума в помещениях и оценка соответствия 
им используемых в практике проектирования расчетных 
моделей и методов................................................................................... 24

2. Параметры и структура отраженных звуковых полей помещений 
при зеркально-диффузной модели отражения звука от ограждений.........32

2.1. Теоретическое обоснование зеркально-диффузной модели 
отражения звука элементами ограждающих конструкций .................... 32

2.2. Средняя длина свободного пробега звука в помещениях 
с диффузным отражением звука от ограждений....................................49

2.3. Характеристики звукового поля помещения 
при зеркальном отражении звука от ограждений ..................................54

2.3.1. Длины свободного пробега звуковых лучей при 
зеркальном отражении ........................................................................55
2.3.2. Представление отраженного звукового поля через 
группы звуковых лучей с близкими характеристиками .................... 59
2.3.3. Исследование среднего коэффициента звукопоглощения 
при зеркальном отражении звука от ограждений .............................. 69

2.4. Исследование процессов нарастания и затухание звуковой 
энергии в помещениях с зеркально отражающими поверхностями......73

2.5. Оценка структуры шумового поля помещений 
с комбинированным отражением звука от ограждений......................... 78

3. Комбинированные расчеты шума в помещениях при зеркальном,
диффузном и зеркально-диффузном отражении звука от ограждений..... 92

3.1. Комбинированные расчеты шума при зеркальном 
и диффузном отражении звука ............................................................... 92

3.2. Приближенные расчетные модели, реализующие 
зеркально-диффузное отражение звука от ограждений ........................ 99

3.2.1. Использование метода прослеживания лучей 
для расчета энергетических характеристик отраженного 
звукового поля при зеркально-диффузном отражении звука ..........101
3.2.2. Приближенные геометрические статистические методы 
расчета энергетических характеристик отраженного звукового 
поля при зеркально-диффузном отражении звука............................103

3.3. Комбинированные расчетные модели, учитывающие переход 
зеркально отражаемой энергии в диффузно-рассеянную энергию......108

3.3.1. Комбинированная расчетная модель, основанная 
на методе мнимых источников и интегральном уравнении 
Куттруфа ............................................................................................110
3.3.2. Комбинированная расчетная модель, основанная 
на методе прослеживания лучей и интегральном уравнении 
Куттруфа ............................................................................................112
3.3.3. Комбинированная расчетная модель, основанная 
на методе прослеживания лучей и численном статистическом 
энергетическом методе......................................................................114

3.4. Исследование коэффициента связи плотности потока 
и градиента плотности диффузно рассеянной звуковой энергии 
в квазидиффузных звуковых полях.......................................................121

3.5. Исследование коэффициентов рассеивания 
зеркальной энергии при зеркально-диффузном характере 
отражения звука от ограждений............................................................141

3.6. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных 
уровней звукового давления в производственных помещениях..........158

Заключение.................................................................................................177

Список использованных источников.........................................................180

Введение

Шум в гражданских и промышленных зданиях относится к ос-

новным негативным факторам, влияющим на здоровье людей, повышающим 
травматизм, снижающим производительность труда. Для 
ограничения шума в зданиях с большими шумовыми воздействиями 
на людей используют архитектурно-планировочные и конструктивные 
методы шумозащиты. В настоящее время промышленностью 
выпускается широкая номенклатура эффективных звукопоглощающих, 
звукоизолирующих и экранирующих конструкций. Их применение 
для борьбы с шумом приводит к существенному удорожанию 
строительства объектов. Затраты на снижение шума могут быть минимальными, 
если шумозащитные мероприятия будут предусматриваться 
и разрабатываться на стадии проектирования объекта. В 
случае ошибок, допущенных при выборе и проектировании средств 
снижения шума, реальные уровни шума могут существенно превышать 
допустимые величины. Последующие расходы на их снижение 
на стадии эксплуатации объектов значительно возрастают, а в некоторых 
случаях это снижение оказывается невыполнимой задачей.

Степень соответствия шумового режима проектируемого 

объекта санитарным нормам определяется на основе расчетов энергетических 
параметров шумовых полей в помещениях. Поэтому 
обеспечение точности и надежности методов расчета, используемых 
при определении ожидаемых энергетических параметров шумовых 
полей в гражданских и промышленных зданиях, имеет гигиеническое, 
социальное и экономическое значение.

Энергетические параметры шумовых полей в помещениях 

определяются энергией прямого звука, непосредственно приходящей 
от источника шума, и энергией шума, возникающей при отражениях 
звука от ограждений.

Для расчета прямого звука в настоящее время разработаны 

достаточно надежные методы, учитывающие форму и размеры источников 
шума, характер излучения ими звуковой энергии и другие 
необходимые для расчетов характеристики источников [1].

Процесс формирования отраженной энергии в помещении 

является более сложным многофакторным процессом. Для его описания 
требуются математические модели, учитывающие многочисленные 
условия и факторы, влияющие на формирование и 
распространение отраженной энергии в замкнутых воздушных объемах 
помещений.

Анализ условий и факторов, влияющих на формирование шу-

мовых полей в помещениях, показал, что одним из наиболее важным 
из них является характер отражения звука от ограждений. Характер 
отражения существенным образом влияет на акустические характеристики 
и структуру отраженных шумовых полей и в конечном 
итоге на их энергетические параметры. Поэтому исследование акустических 
характеристик и структуры отраженных шумовых полей 
является важной задачей в процессе разработки методов расчета 
энергетических параметров отраженной составляющей шума.

Большинство разработанных в настоящее время методов рас-

чета энергетических параметров звуковых полей помещений базируется 
на представлениях о двух идеальных моделях отражений 
звука от ограждений: зеркальном или диффузном. Однако сравнение
результатов расчетов, полученных
методами, использующими 

зеркальную или диффузную модели отражения, с данными экспериментов 
показывает, что реальный характер отражения звука 
одновременно несет в себе признаки зеркального и диффузного отражения. 
В этом случае, как показано в работе, при расчетах следует 
использовать комбинированные расчетные модели. При этом входящие 
в расчетную модель методы должны учитывать параметры и 
структуру звуковых полей, формирующихся в помещениях при зеркально-
диффузном отражении звука от ограждений.

По указанным выше причинам в монографии даны результаты 

исследований параметров и структуры отраженных звуковых полей, 
образующихся в помещениях при зеркальном, диффузном и зеркально-
диффузном отражениях звука от ограждений.

В монографии подробно рассмотрены разработанные авто-

рами комбинированные методы расчета шума в помещениях при 
зеркально-диффузном отражении звука от ограждений. Предложенные 
методы в достаточной мере отвечают требованиям современного 
автоматизированного проектирования зданий.

1. Процессы формирования шумовых

полей в помещениях и методы оценки их 

энергетических параметров

1.1. Значение расчетов шума в помещениях при 
проектировании шумозащитных мероприятий 

Для обеспечения требуемого шумового режима в помещениях 

гражданских и промышленных зданий необходимо применение 
комплекса противошумных мер, в который входят способы ограничения 
излучения звуковой энергии источником и способы снижения 
звука на путях его распространения (рис. 1.1).

Снижение шума в источнике возникновения и ближней его зоне 

или замена шумного оборудования являются наиболее эффективными 
способами улучшения шумового режима. Однако по техническим 
причинам не всегда удается снизить шум машин и оборудования до 
нормативных уровней. В ряде случаев это уменьшение требует значительных 
затрат и становится экономически нецелесообразным по 
сравнению с другими методами. Замена оборудования — длительный 
процесс, требующий к тому же значительных материальных затрат, и, 
как правило, может быть выполнен при реконструкции производства. 
В этой связи в практике снижения шума в производственных зданиях 
широкое распространение находят организационно-технологические,
архитектурно-планировочные и строительно-акустические методы. 
Наряду с методами первой группы они позволяют дополнительно 
снижать уровни шума на рабочих местах, являясь при этом 
иногда наиболее целесообразными или единственно возможными. К 
основным способам данной группы относятся: рациональное взаимное 
расположение цехов и отделений с разными уровнями шума; оптимизация 
по этим условиям объемно-планировочных решений 
помещений; расстановка оборудования и размещения рабочих мест в 
цехах с учетом шумовых характеристик оборудования; обеспечение
надлежащей звукоизоляции ограждений помещений; облицовка стен 
и потолков звукопоглощающими конструкциями и использование 

штучных звукопоглотителей; установка звукоизолирующих кабин, 
акустических экранов и выгородок.

Выбор конкретного мероприятия и его эффективность зависят 

от производственных условий: характера технологического процесса; 
частотного состава шума; требуемого снижения шума; объемно-
планировочного решения помещения и др. Рациональность 
выбора метода зависит также от стадии, на которой он может быть 
применен.

На рис. 1.1 даны основные мероприятия по шумозащите в по-

мещениях производственных зданий [1].

Рис. 1.1. Основные мероприятия по снижению воздушного шума

в помещениях производственных зданий [1]

Снижение шума внутри источника и в его ближней зоне до-

стигается усовершенствованием конструкций источника, повышением 
его звукоизоляции путем установки кожухов или боксов, 
снижением излучения звуковой энергии за счет установки глушителей 
шума в газовоздушных каналах и т. д. [2; 3]. Установка глушителя 
шума является дорогостоящим мероприятием, эффективность 
которого зависит от правильного выбора конструкции глушителя и 
места его монтажа в тракте в каждом конкретном случае [3]. Для достижения 
необходимого акустического эффекта при установке глушителя 
необходимо иметь метод расчета, позволяющий провести 
объективную оценку распространения звуковой энергии в канале до 
выхода из устья и тем самым обеспечить достоверность технико-
экономических расчетов возможных вариантов глушения [4].

Размещение производственного оборудования в специальных 

кожухах или боксах приводит к снижению излучения шума корпусом 
агрегата и, соответственно, к улучшению шумового режима 
внутри помещения. Закрытое в кожухах и боксах оборудование 
представляет собой объемный источник шума с разными излучающими 
характеристиками поверхностей. Поэтому при проектировании 
кожухов необходимо иметь методы расчета шума, объективно 
оценивающие излучение звуковой энергии с этих поверхностей [5].

Разработка противошумных организационно-технологиче-

ских и архитектурно-планировочных мероприятий наиболее рациональна 
на ранних стадиях проектирования объекта. Противошумные 
мероприятия увязываются с технологической частью проекта, в которой 
решаются вопросы оптимального размещения технологического 
оборудования внутри отдельных помещений и по зданию в 
целом. 

На стадии технологического проектирования требования по 

снижению шума обеспечиваются группированием источников по 
степени шумности и изолированием в отдельных помещениях мощных 
источников. На этой же стадии решаются задачи по взаимному 
размещению помещений исходя из условий обеспечения технологического 
процесса и санитарно-гигиенических требований, в том 
числе и по ограничению проникновения шума в смежные помещения. 
Оптимизация размещения источников и правильный выбор 
планировки позволяют снижать уровни шума на рабочих местах в 
пределах 5–10 дБ. Эффективность мер напрямую связана с наличием 
достоверного метода расчета шумовых полей.

Выбор 
объемно-планировочных 
параметров 
помещений

(длины, ширины и высоты) в первую очередь определяется технологическими 
процессами. Затем принятые параметры уточняются с 
учетом требований санитарного режима, и в частности, по уровням 
шума. Объективность оценки шумового режима в этом случае зависит 
от степени достоверности учета в принятом методе расчета условий 
формирования шумовых полей в помещениях с различными 
объемно-планировочными параметрами.

Разработка строительно-акустических мероприятий ба-

зируется на обоснованном выборе конструкций зданий с соответствующими 
звукопоглощающими, звукоизолирующими или 
экранирующими свойствами. 

Анализ роли и места этих конструкций в здании показывает, 

что для части из них функция защиты от шума не является главной, 
например, для стен и перекрытий. Их конструктивное решение определяется 
основными функциями, а обеспечение условий защиты от 
шума проверяется расчётом при принятом решении. При невыполнении 
условий разрабатываются дополнительные мероприятия, 
обеспечивающие защиту и от шума, например, устройство на стене 
гибких плит на относе, повышающих ее звукоизоляцию [6], устройство 
звукоизолирующих прокладок в перекрытиях [7] и т. д.

В случае, если функция защиты от шума является главной 

(звукопоглощающие потолки, экраны, перегородки и др.), конструктивное 
решение определяется этим условием и проверяется по соответствию 
другим требованиям (противопожарным, прочности, 
долговечности и т. д.). 

Процесс проектирования конструкций по условиям и с учетом 

защиты от шума имеет циклический характер, требующий многократного 
повторения расчетов уровней шума [1].

Эффективность применения строительно-акустических мето-

дов зависит от различных факторов: планировочных и акустических 
характеристик помещения, особенностей технологического или 
функционального процесса, наличия и расположения оборудования, 
а также расположения рабочих мест и т. д. В большинстве помещений 
производственного и гражданского назначения шумовая обстановка 
определяется различными сочетаниями вышеперечисленных факторов 
и, следовательно, эффективность применения методов снижения 
шума в различных помещениях неодинакова. Использование 

в подобных условиях какого-либо одного метода не всегда обеспечивает 
уменьшение уровней шума до нормативных величин. 

Более надежно и рационально решить эту задачу позволяет 

комплексное применение методов. Для разработки эффективного 
комплекса строительно-акустических мер снижения шума необходимо 
при их проектировании выполнять сопоставление различных 
вариантов. К разработке должен приниматься вариант, 
обеспечивающий требуемое снижение шума при оптимальном соотношении 
между затратами на шумоглушение и экономическим 
эффектом, получаемым в результате его применения [8]. Основным 
компонентом, обеспечивающим качественную оценку 
сопоставляемых вариантов, является расчет энергетических параметров 
шума. При этом используемые расчетные методы должны 
объективно учитывать изменение условий формирования и распространения 
звуковой энергии после выполненных шумозащит-
ных мероприятий.

1.2. Условия формирования шумовых полей 
в помещениях и их учет в методах расчета
энергетических параметров звуковых полей

В практике борьбы с шумом основной характеристикой, опре-

деляющей энергетические параметры шумового поля и в этой связи,
подлежащей расчету, является уровень звукового давления, усредненный 
в октавной или третьоктавной полосах частот. Как правило, 
при его расчетах поле считается стационарным и используются 
условия некогерентности и арифметического суммирования энергии 
волн. Средний квадрат суммарного звукового давления определяется 
как 
2
2

сум
i
p
p
=
, а эффекты интерференции не учитываются в 

силу широкополосного анализа и усреднения шума по времени. При 
таких условиях суммарное шумовое поле, создаваемое источником 
в помещении, можно представить как суперпозицию отдельных звуковых 
полей. В случае работы одиночного источника оно состоит из 
поля прямого звука и поля, создаваемого набором плоских отраженных 
звуковых волн, возникающих в помещении после начала работы 
источника.

При распространении волн происходит перенос энергии, ко-

торый может быть охарактеризован интенсивностью звуковой 

энергии I, связанной в плоской волне со среднеквадратичным давлением 

2
p
выражением

2
I
p
c

=
,
(1.1)

где  и с — плотность и волновое сопротивление среды; с — скорость 
звука. 

Другой более общей энергетической характеристикой звуко-

вого поля является плотность звуковой энергии , равная для плоской 
волны сумме потенциальной и кинетической энергии волны в 
данной точке среды

2
2
p
c


=
.
(1.2)

При оценке отраженного звукового поля, состоящего из 

набора плоских волн, интенсивность звуковой энергии определяется 
как поток энергии в единицу времени через единицу площади, зависящий 
от ориентации этой площади в пространстве [9]. В этой ситуации 
более предпочтительной для оценки энергии поля является 
величина плотности звуковой энергии, равная в любой точке согласно 
принципу суперпозиции сумме плотностей энергии волн, 
проходящих через точку. Плотность энергии полного шумового 
поля равна сумме плотностей прямого пр и отраженного отр полей

пр
отр



=
+
.
(1.3)

Уровни звукового давления в расчетных точках помещения 

исходя из соотношений (1.1) и (1.2) могут определяться как

2
2

2
2

0
0
0
0

10lg
10lg
10lg
10lg
I

p
I
c
c
L
L
I
I
p
p




=
=
=
=
=
,
(1.4)

где p0 = 210–5 Па, I0 = 10–12 Вт/м2 — пороговые значения среднеквадратичного 
звукового давления и интенсивности звука.