Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу общей химии

Методические указания

к выполнению домашнего задания
по курсу общей химии

Под редакцией В.И. Ермолаевой

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

3-е издание, исправленное

 МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018 
 Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4882-1  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018 

УДК 541 
ББК 24 
М54 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/111/book1810.html 
 
Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Химия» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н. Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 

Авторы: 
А. М. Голубев, В. М. Горшкова, В. Н. Горячева,  
Н. Н. Двуличанская, В. И. Ермолаева, О. И. Романко, 
Л. Е. Слынько, М. Б. Степанов, Г. Н. Фадеев 

Рецензенты:  
канд. хим. наук, доцент Е.В. Смирнов, 
канд. хим. наук, доцент П.В. Слитиков 
 

 
 
Методические указания к выполнению домашнего задания 
по курсу общей химии / [А. М. Голубев и др.] ; под ред. В. И. Ермолаевой. — 
3-е изд., испр. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2018. — 86, [4] с. : ил. 

ISBN  978-5-7038-4882-1 

Приведены примеры решения типовых задач по основным разделам 
курса общей химии в соответствии с программой для бакалавров и специалистов 
технических направлений, а также условия задач, включаемых в 
домашние задания. 
Для студентов всех факультетов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих 
базовый курс химии в объеме 144 ч. 

УДК 541 
ББК 24 
 

М54 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Представленные методические указания являются исправленным 
и дополненным изданием ранее опубликованных (2003 г.) методических 
указаний и соответствуют учебным программам подготовки 
бакалавров и специалистов технических специальностей. 
Методические указания содержат задачи по следующим разделам 
курса общей химии: «Строение вещества», «Окислительно-
восстановительные 
реакции», 
«Химическая 
термодинамика», 
«Химическая кинетика», «Растворы», «Электрохимические процессы». 
В начале указаний рассмотрены примеры решения задач 
по представленным разделам курса, отражающие их основные 
особенности. 
В разделе «Строение вещества» предложены задачи на составление 
электронных конфигураций атомов и ионов, которые позволяют 
объяснить периодический характер изменения свойств атомов 
элементов. Посредством методов валентных связей и 
молекулярных орбиталей предлагается описать структуру молекул 
и объяснить значения энергии, длины и полярности связи; для 
кристаллов предлагается вычислить некоторые параметры решеток 
кубической сингонии. 
Закономерности протекания процессов отражены в задачах на 
расчеты по первому и второму законам термодинамики, определению 
равновесного состава гомогенных и гетерогенных систем, а 
также в заданиях на определение скорости химической реакции и 
зависимости ее от концентрации и температуры. 
В раздел, посвященный свойствам растворов, включены задачи 
на расчеты количественного состава раствора, определение растворимости 
вещества, коллигативных свойств растворов неэлек-
тролитов и электролитов, равновесия в электролитах. 

Для усвоения электрохимических процессов в сборнике приведены 
задачи по определению направления окислительно-восстано- 
вительных реакций, по выявлению особенностей протекания процессов 
в гальваническом элементе, электролизе и электрохимической 
коррозии. 
При выполнении домашних заданий студент получает от преподавателя 
индивидуальный набор задач, охватывающих указанные 
темы курса общей химии.  
Необходимость получения количественных характеристик химических 
процессов позволяет выработать навыки проведения 
студентами типичных для инженеров расчетов. 
В пособие помещены задачи различного уровня сложности, что 
дает возможность преподавателям осуществлять подбор заданий 
дифференцированно для групп или отдельных студентов. Уровень 
сложности задач предполагает знание студентами теоретических 
основ курса общей химии. Авторы рекомендуют при необходимости 
обращаться к учебной литературе, список которой приведен в 
конце пособия. 
Предлагаемые задачи достаточно разнообразны по тематике, 
что позволяет формировать общекультурные компетенции при 
обучении химии студентов технических направлений и специальностей. 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 

К разделу 1 «Строение вещества» 

Пример 1.1. Используя метод молекулярных орбиталей, объясните 
различные значения энергии и длины связи в частицах F2 и 
2F .
+  

 
Частица 
Есв, кДж/моль 
dсв·1012, м 

F2 
159 
141

2F
+  
323 
133 

  
Решение. Процесс образования частицы F2 можно представить 
записью 

F [1s22s22p5] + F [1s22s22p5] →  

→ F2 [σ(1s)2σ*(1s)2σ(2s)2σ*(2s)2σ(2px)2π(2py)2π(2pz)2π*(2py)2π*(2pz)2]. 

Перекрывание 1s-атомных орбиталей приводит к заполнению 
σ(1s)-связывающей и σ*(1s)-разрыхляющей молекулярных орбиталей 
двумя электронами с антипараллельными спинами и не изменяет 
энергию связывающихся атомов, поэтому в дальнейшем его 
можно не учитывать. В молекуле F2 имеется избыток двух электронов 
на связывающих орбиталях, что соответствует одинарной 
связи или порядку связи n, равному единице, который для двух-
атомной частицы рассчитывается по следующей формуле: 

 

*

2

N
N
n
−
=
= 10
8
2
−
= 1, 

где N, 
*
N  — число электронов на связывающих и разрыхляющих 
орбиталях соответственно. 

Атомные орбитали        Молекулярные орбитали       Атомные орбитали 

σ(2s) 

σ*(2s) 

 

2р 

σ*(2px) 

π*(2pz) 
    π*(2py) 

π(2pz) 
π(2py) 

σ(2px) 

2p 

2s 
2s 

Е 

 
 
Рис. 1. Энергетическая диаграмма молекулы F2 

 
Все электроны в молекуле F2 спарены (спины электронов на 
отдельных молекулярных орбиталях параллельны) и частица не 
обладает магнитными свойствами (диамагнитна). 
На рис. 1 представлена энергетическая диаграмма образования 
молекулы F2. 
Процесс образования частицы 
2F+  можно представить так: 

F [К2s22p5] + F+ [К2s22p4] →  

→ 
2F+  [ККσ(2s)2σ*(2s)2σ(2px)2π(2py)2π(2pz)2π*(2py)2π*(2pz)1],  

где уровень 1s обозначен К. 
В молекулярном ионе 
2F+  имеется избыток трех электронов на 
связывающих орбиталях, что соответствует полуторной связи или 
порядку связи, равному 1,5:  

 

*
8
5
1,5.
2
2
N
N
n
−
−
=
=
=
 

Атомные орбитали       Молекулярные орбитали       Атомные орбитали 

σ(2s) 

σ*(2s) 

 

2р 

σ*(2px) 

π*(2pz) 
    π*(2py) 

π(2pz) 
π(2py) 

σ(2px) 

2p 

2s 
2s 

Е 

 
 

Рис. 2. Энергетическая диаграмма молекулярного иона 
2F
+  
 
Уменьшение числа электронов на разрыхляющих орбиталях 
приводит к упрочнению связи и уменьшению межъядерного расстояния (
длины связи), порядок связи при этом возрастает. В молекулярном 
ионе 
2F+  имеется один неспаренный электрон, и частица 
обладает магнитными свойствами (парамагнитна). 
На рис. 2 представлена энергетическая диаграмма образования 
молекулярного иона 
2F .
+  
Пример 1.2. Известно, что ион [BrF4]+ имеет форму искаженного 
тетраэдра. Объясните, используя метод валентных связей, как 
образуется эта частица, полярна ли она?  
Решение. Согласно методу валентных связей пространственная 
конфигурация частицы определяется пространственным распределением 
гибридных орбиталей вокруг центрального атома.  
В ионе [BrF4]+ центральный атом брома образует четыре связи 
с концевыми атомами фтора. Число электронов, участвующих 
в образовании связей, можно определить из электронного строения 
атомов: 

Br 1s22s22p63s23p63d104s24p5 
4p ↑↓ ↑↓ ↑ F 1s22s22p5 2p ↑↓ ↑↓ ↑  

  
4s ↑↓  
 
2s ↑↓ 

 
Атом Br предоставляет в общее пользование все электроны 
внешнего уровня (4s24p5), каждый атом фтора — по одному непарному 
электрону с 4p-подуровня. Общее число электронов, расположенных 
вокруг центрального атома, равно сумме валентных 
электронов брома и четырех электронов атомов фтора за вычетом 
одного электрона, так как ион имеет положительный заряд. Итого 
в сумме 10 электронов (7 + 4 − 1 = 10). Суммарное число электронов 
соответствует пяти электронным парам (10/2), которые, согласно 
принципу наименьшего отталкивания, будут располагаться 
в вершинах тригональной бипирамиды, что соответствует sp3d-
гибридизации орбиталей атома брома. Из пяти электронных пар 
брома четыре являются связывающими, а пятая — несвязываю-
щей, или неподеленной, принадлежащей только брому. Наличие 
неподеленной электронной пары у центрального атома брома, расположенной 
в экваториальной плоскости, приводит к искажению 
бипирамидальной структуры иона [BrF4]+, который приобретает 
форму искаженного тетраэдра (или бисфеноида) (рис. 3). Согласно 
модели отталкивания валентных электронных пар (метод Гил-
леспи) ион [BrF4]+ относится к типу молекул AB4E, где E — несвя-
зывающая электронная пара. Каждая связь Br–F полярна, векторная 
сумма электрических моментов отдельных связей вследствие 
несимметричности их расположения в пространстве не равна нулю, 
т. е. частица [BrF4]+ является полярной и обладает электрическим 
моментом. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 3. Схема образования связей в частице [BrF4]+ 

Br 

F 

F 

F 

F 

Неподеленная пара 
электронов 

Пример 1.3. Определите, к какому структурному типу кристаллической 
решетки кубической системы (тип СsС1, NaCl или 
ZnS) относится оксид бария BaO, если известны радиусы ионов и 
плотность вещества: Rкат = 1,36·10‒10 м, Rанион =1,40·10‒10 м, ρ = 
= 6,022 г/см3. Укажите координационное число катиона и аниона. 
Решение. Перечисленные структурные типы различаются числом 
формульных единиц в элементарной кубической ячейке (соответственно 
1, 4, 4) и соотношением параметра элементарной ячейки (
ребра куба) а и межионного расстояния (кратчайшего 
расстояния) d. 
По исходным данным можно определить межионное расстояние 
d и затем рассчитать параметр элементарной ячейки а для всех 
трех вариантов. По вычисленному значению а рассчитываем плотность 
вещества и сравниваем ее с приведенным в условии задачи 
значением плотности. Определяем структурный тип по совпадению 
рассчитанного и заданного значений плотности. 
Находим межионное расстояние: 

 
 d = Rкат + Rанион = (1,36 + 1,40) ·10‒10 = 2,76·10‒10 м. 

Рассчитываем параметр элементарной ячейки а: 
для структурного типа CsCl (объемно-центрированный куб) 

 

10
10
2
2 2,76 10
 
 
3,187 10
м;
1,732
3
d
a

−
−
⋅
⋅
=
=
=
⋅
 

для структурного типа NaCl (примитивный куб)  

 
а = 2d = 2·2,76·10‒10 = 5,52·10‒10 м; 

для структурного типа ZnS (алмазоподобная решетка)  

 

10
10
4
4 2,76 10
 
 
6,374 10
 м.
1,732
3
d
a

−
−
⋅
⋅
=
=
=
⋅
 

Определяем плотность вещества по формуле  

 
3
A
,
m
ZM
V
N a
ρ =
=
 

где Z — число формульных единиц; M — молярная масса вещества; 
NA — число Авогадро; a3 — объем кубической элементарной ячейки: 

для структурного типа CsCl  

 

3
3
3
23
10 3
1 153,34 10
 
7864 кг/м
7,864 г/см
6,02 10
3,187
;
(
)
10

−

−
⋅
⋅
ρ =
=
=
⋅
⋅
⋅
 

для структурного типа NaCl  

 

3
3
3
23
10 3
4 153,34 10
 
6053 кг/м
6,053 г/см
6,02 10
5,52
;
(
)
10

−

−
⋅
⋅
ρ =
=
=
⋅
⋅
⋅
 

для структурного типа ZnS  

 

3
3
3
23
10 3
4 153,34 10
 
2369 кг/м
2,369 г/см
6,02 10
6,374
.
(
)
10

−

−
⋅
⋅
ρ =
=
=
⋅
⋅
⋅
 

Рассчитанное значение плотности совпадает с известным только 
в случае структурного типа NaCl, для которого координационные 
числа катиона и аниона одинаковы и равны 6. 

К разделу 2  
«Окислительно-восстановительные реакции» 

Одним из методов подбора коэффициентов к окислительно-
восстановительной реакции является метод ионно-электронных 
уравнений (или метод полуреакций), в котором уравнения процессов 
восстановления и окисления (т. е. отдельные полуреакции) записывают 
с учетом реально существующих в растворе частиц — 
ионов сильных электролитов, молекул слабых электролитов, газов 
или труднорастворимых соединений с указанием среды: нейтральной 
H2O, кислотной H+, щелочной OH‒. 
В водных растворах связывание или присоединение избыточных 
атомов кислорода окислителем и восстановителем происходит 
по-разному в разных средах. 
В кислой среде избыток кислорода у окислителя в левой части 
полуреакции связывается ионами водорода с образованием молекулы 
воды в правой части, в нейтральной и щелочной средах избыток 
кислорода связывается молекулами воды с образованием 
гидроксид-иона по уравнениям