Четыре дамы и молодой человек в вакууме: Нестандартные задачи обо всем на свете

УДК 001
ББК 72.3
Л39

Редактор-составитель Алексей Огнёв


       Леенсон И.

Л39

   Четыре дамы и молодой человек в вакууме: Нестандартные задачи обо всем на свете. — М. : Альпина нон-фикшн, 2022. —

     420 с. : ил.


        ISBN 978-5-00139-561-4
            Замечательный химик и популяризатор науки Илья Леенсон был автором не только множества книг, но и уникальных задач, большую часть которых он придумывал для Московского интеллектуального марафона и Летних лингвистических школ. Теперь они объединены в один сборник, и у читателя есть возможность познакомиться с этими остроумными и нестандартными задачами из самых разных областей знания — от астрономии до химии, от русской поэзии до скандинавской мифологии, от криптографии до нумизматики. Иногда для их решения достаточно находчивости и здравого смысла, но часто требуются эрудиция или короткие математические выкладки. Ответы же, по сути дела, представляют собой увлекательные научнопопулярные заметки, которые опровергают стереотип о строгом делении наук на гуманитарные и естественные. Книга будет интересна и школьникам, и всем, кто захочет испытать свой интеллект и расширить кругозор.
УДК 001
ББК 72.3
                                Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети интернет и в корпоративных сетях, а также запись в память ЭВМ, для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. По вопросу организации доступа к электронной библиотеке издательства обращайтесь по адресу mylib@alpina.ru
                                © Леенсон И., 2019
                                © Абелюк Е., 2022
ISBN 978-5-00139-561-4          © ООО «Альпина нон-фикшн», 2022

  Из двадцати аминокислотных букв Природа построила язык «в чистом виде», на котором выражаются — при ничтожной перестановке нуклеотидных слогов — фаги, вирусы, бактерии, а также тираннозавры, термиты, колибри, леса и народы, если только в распоряжении имеется достаточно времени. Этот язык, столь атеоретичный, предвосхищает не только условия на дне океанов и на горных высотах, но и квантовую природу света, термодинамику, электрохимию, эхолокацию, гидростатику и бог весть что еще, чего мы пока не знаем! <...> Он не обращает внимания на единичные утверждения — для него имеет вес лишь совокупность высказываний, сделанных за миллиарды лет. Действительно, стоит научиться такому языку — языку, который создает философов, в то время как наш язык — только философию.


Станислав Лем. Сумма технологии

            Содержание





Вместо предисловия

7

Предварительные замечания 11


Условия Решения

задач


15        186

Житейские задачи

Вычисления и умозаключения 27  202
Вещество и энергия         39  214
Звезды и планеты           63  245
Элементы и соединения      71  256
Вещества и организмы       91  285
Необычные маршруты         111 310
Монеты и банкноты          131 339
Буквы и цифры              145 359
Языки древние и новые      155 370
Слова и тексты             169 390

In memoriam


407

Вместо предисловия











Помните знаменитый фокус: сначала иллюзионист показывает зрителям пустую шляпу, а через несколько минут вытаскивает из нее живого кролика? Илья Леенсон тоже казался мне таким чудесным фокусником — как будто бы из ничего он умел сделать что-то очень интересное.
   Идем куда-то вместе, живо что-то обсуждаем, и вдруг, прямо посреди разговора, он сообщает: «Мы прошли уже 1 километр 800 метров». — «Как? Откуда ты это знаешь?» И выясняется, что все время, пока мы шли, Илья не забывал считать шаги, а зная среднюю длину своего шага, легко подсчитывал пройденное расстояние.
   Так же, словно из воздуха, он «доставал» только что придуманную задачу. Точнее, идею задачи. Ее предстояло еще обдумать, уточнить условия, сформулировать сопутствующие вопросы — часто задачи получались у него многопредметными, с пучком вопросов: рядом с проблемой физического свойства могло оказаться задание по литературе, вопрос, связанный с этимологией или какой-то иной областью знания. Этот каскад вопросов нужно было уложить в занимательную, остроумную форму, потом написать убедительный и развернутый ответ, если получалось — подобрать иллюстрации.

7

   Я наблюдала рождение идеи, зародыша задачи. Иногда Илья останавливался, доставал припасенную заранее записную книжку и кратко записывал пришедшую мысль. А когда ничего пишущего с собой не оказывалось, говорил: «Напомни мне, а то забудется». И правда, иногда забывалось, тем более что за одну прогулку идей могло накопиться несколько.
   Конечно, очень многие задачи были связаны с конкретными обстоятельствами нашей жизни. Вот, например, задачка про пиццу («Пицца и логарифмы») — начало ее выглядит так: «Однажды автор купил импортную пиццу с грибами. На ее упаковке было написано...» Хорошо помню, как это было: в начале 1990-х итальянские лепешки только появились в наших магазинах, любознательный автор разглядывал непривычно красочную упаковку и в инструкции по хранению пиццы обнаружил ошибку — родилась задача о законе Аррениуса. Или другой случай: как-то мы возвращались домой и у метро «Университет» очень долго ждали троллейбус; просто стоять Илье было неинтересно, и тут его развлекло одно обстоятельство: он заметил, что на уличных часах рядом с нами и на уличных часах напротив, через проспект Вернадского, — разное время. Что, скорее всего, скажет человек, увидев такое расхождение? Решит, что какие-то одни часы, а может быть, и те и другие неточны. Илью бытовое объяснение не удовлетворило. В каком еще случае время на разных часах может не совпадать? Если они находятся в разных часовых поясах и показывают местное время. И появилась остроумнейшая задача — кстати, еще более остроумная, чем можно предположить, зная, каков был ход мыслей Ильи в данном случае. Можно было бы спросить, на каком расстоянии друг от друга должны находиться часы, показывающие определенное (разное, но правильное) время. Однако он усложнил условие. Представив себе, что разница между временем, которое показывают часы, расположенные у разных вестибюлей метро «Университет», все время увеличивается (такое вполне возможно — например,

8

Илья Леенсон

какие-то из двух часов спешат и время набегает), Илья задал такой вопрос: с какой скоростью эти часы «разъезжаются»?.. Помню, как поразила и одновременно развеселила меня эта задача («“Вестибулярный” сдвиг»).
   Некоторые задачи, помещенные в этой книжке, родились из его статей или книг. Так, в задаче «Чет или нечет» среди прочих вопросов есть такой: как связаны определенные карбоновые кислоты с числом страниц, отведенных каждой кислоте в одном из справочников по органической химии? Закономерность там действительно обнаруживается, и связана она со свойствами, обусловленными четным или нечетным числом атомов углерода в формуле кислоты. Однако связь кислоты с числом посвященных ей в книге страниц — только одна из странностей, возникающих из-за «четно-нечетного эффекта»; в книге Ильи этот природный феномен описывается подробно*.
   Или составил как-то Илья шуточную поэтическую таблицу химических элементов; соответствующие цитаты из стихов использовал в задаче «О пользе йода». Будет желание — можете познакомиться и со всей таблицей, а вдобавок с юмористическим описанием методики ее построения**.
   Во многих задачах речь идет об этимологии, в том числе о происхождении названий химических элементов. Занимательные и скрупулезные рассказы о языке химии составляют целую книгу Ильи***. Между прочим, подобная книга, своего рода энциклопедия, написана пока только на русском языке.
   Илья был химиком и о химии в своих популярных книгах детям и взрослым рассказал очень многое. Чего стоит один только том «Химия», сделанный для энциклопедии «Аванта+»! Но круг его интересов был гораздо шире, в него попали не только

*  Леенсон И. Чет или нечет? — 2-е изд. — М.: Химия, 1988.
*  * Он же. Шутят... химики! — 2-е изд. — М.: Интеллект, 2016.
*  ** Он же. Язык химии. — М.: АСТ: CORPUS, 2016.



Вместо предисловия

9

физика или биология, непосредственно связанные с химией, но и, например, астрономия. Или нумизматика. Или лингвистика. И еще много чего. Поэтому у него так много межпредметных задач, а их подробные решения будут интересны людям с самыми разными увлечениями.
   С того трагического дня, как автор этой книги ушел из жизни, прошло некоторое время, и я получила по электронной почте письмо. Незнакомая мне молодая женщина написала в том числе следующее: «В далеких уже 1994-1996 годах я участвовала во Всероссийской олимпиаде по химии, где Илья Абрамович был членом жюри и автором задач. Конечно, мы почти не общались, но он как-то сразу мне запомнился своей необыкновенно доброй улыбкой. На обратном пути в свой город из Самары в 1996 году мы с командой заехали на химфак МГУ, где Илья Абрамович провел для нас небольшую экскурсию, подарил несколько журналов и показал большую химическую аудиторию. В БХА произошел забавный случай. Он вдруг задумался, какой же длины огромная подвижная доска в аудитории. Не откладывая дела в долгий ящик, тут же придумал, как ее измерить, и сразу измерил с помощью двух меловых отметок. Причем сделал это с такими энергией и энтузиазмом, что заразил ими всех присутствующих».
   Цитирую письмо ради рассказа о «забавном» случае с доской. Он хорошо показывает, что для человека с «вопрошающим» умом — таким был Илья Леенсон — задаваться вопросами так же естественно, как дышать.
   Илья собирался сделать эту книжку, но не успел. Она не вышла бы без труда людей, которых я хочу очень поблагодарить: Михаила Гантмана, Леонида Ашкинази, Василия Птушенко, Елены Муравенко. И особая благодарность — редактору этой книги Алексею Огнёву.


Евгения Абелюк

Предварительные замечания











В нашей стране уже не одно десятилетие проводятся традиционные олимпиады по многим школьным дисциплинам. В какой-то степени они напоминают «клубы по интересам»: школьников, которые участвуют в олимпиадах по гуманитарным дисциплинам, практически никогда не встретишь на олимпиадах по физике или химии. Более того, среди олимпиад по естественным наукам наблюдается узкая специализация. Объясняется это не столько ограниченностью интересов учащихся, сколько узкой направленностью каждого из состязаний и постоянным усложнением предлагаемых задач. Для победы в олимпиаде высокого уровня требуется многолетняя, упорная, узконаправленная подготовка под руководством опытных специалистов, которую можно сравнить с подготовкой спортсменов, готовящихся к Олимпийским играм (эту аналогию дополняют и специальные тренировочные сборы для команд международных, а теперь уже и всероссийских олимпиад). Подобные соревнования при всех их достоинствах, к сожалению, приводят и к некоторым отрицательным последствиям.
   Сложность олимпиадных заданий растет год от года, и бывает, что честолюбивые школьники отдают выбранной науке все силы в ущерб другим предметам и даже занятиям в школе. Это можно

11

сравнить с большим спортом, в котором достижение высших результатов в одном из видов спорта сопровождается гипертрофированным развитием некоторых мышц, сверхинтенсивными, часто в ущерб здоровью, тренировками и т. д. В то же время эти недостатки значительно смягчены в многоборье, где спортсмен должен уметь стрелять, плавать, фехтовать, ездить верхом, что предусматривает его более гармоничное физическое развитие.
   Более того, олимпиадные задачи, как правило, далеки от жизни и даже от актуальных научных проблем. Зачастую они представляют собой чисто искусственные построения. Как свидетельствует практика, победители олимпиад высокого ранга, к сожалению, нередко оказываются несостоятельны в научной деятельности и часто посвящают себя составлению олимпиадных задач для следующих поколений школьников. И. Ф. Шарыгин в своей вступительной статье к заданиям по математике для Соросовской олимпиады школьников пишет:
   «Система российских олимпиад с некоторых пор превратилась в чисто спортивное мероприятие... Создается и пестуется узкая группа школьников-профессионалов, которая с каждым годом все более и более отрывается от реальной школы. Наблюдается даже некая тенденция, когда вчерашние победители олимпиад, минуя науку, вливаются в ряды организаторов олимпиад, и, вместо того чтобы работать на науку, олимпиада начинает обслуживать сама себя. Сегодня мы наблюдаем определенное вырождение олимпиадной тематики. Появляются некие специальные олимпиадные задачи, не менее уродливые и придуманные, чем конкурсные монстры, и не менее, чем эти монстры, далекие от науки»*.
   В то же время широко известны соревнования другого типа. Вспомним знаменитую телевизионную передачу «Что? Где? Когда?»; в последние годы к ней добавился ряд других подобных

* Соровская олимпиада школьников. — М.: МЦНМО, 1995.

12

Илья Леенсон