Основы теории радиолокационных систем и комплексов

Федеральное   государственное образовательное бюджетное учреждение 

высшего образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций

и информатики»

( «СибГУТИ»)

Г.М. Сидельников

ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ 

СИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ

Учебное пособие

Новосибирск – 2019

УДК 621.391 

К.т.н, доцент Г.М.Сидельников. Основы теории радиолокационных 

систем и комплексов : Учеб.пособ. / Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и 
информатики.– Новосибирск, 2019.– 112 с.

В пособии изложены основы теории радиолокационных систем, включая 

теорию решающих устройств, теорию потенциальной помехоустойчивости 
сигналов, основы теории статистических решений, алгоритмы уменьшения 
пассивных и активных помех, а также современные методы построения 
радиолокационных систем и комплексов .

Пособие разработано для студентов, изучающих учебные дисциплины 

«Радиотехнические системы», «Основы теории радионавигационных систем 
и комплексов», «Основы теории радиолокационных систем и комплексов», 
по
специальности 
«Специальные 
радиотехнические 
системы», 

специализация «Радиотехнические системы и комплексы специального 
назначения», по специальности «Радиотехнические системы и комплексы»,  
специализация «Радиоэлектронные системы и комплексы»

Кафедра РТС
Ил. 74, табл. 2, список лит. – 16 назв.
Рецензенты: д.т.н., профессор Ю.А.Пальчун., к.т.н., доцент Чухров А.С.

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

в качестве учебного пособия.

©
Сибирский 
государственный 
университет 

телекоммуникаций и информатики, 2019г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ………………………………………………………………………….5
Глава1. Общие сведения о радиолокационных системах ……………………..6

1.1 Основные понятия и определения ……………………………………….6
1.2 Характеристики радиолокационных целей ……………………………….8
1.3 Тактические данные и технические характеристики РЛС …………….10
1.4 Принципы работы радиосистем извлечения информации …………….11
1.4.1.Радиодальнометрия ……………………………………………………..12
1.4.2. Измерение угловых координат ………………………………………..14
1.4.3. Измерение радиальной скорости ……………………………………...16

Глава 2. Дальность радиолокационных станций

2.1. Дальность действия беззапросной РЛС ………………………………..18
2.2. Дальность действия РЛС при локации точечного объекта …………...20
2.3. Дальность действия радиолокационных станций при локации 

протяженной цели ……………………………………………………….21

2.3.1. Локация протяженной поверхности непрерывным сигналом ………21
2.3.2. Локация протяженной поверхности импульсным сигналом ………..23

Глава 3. Обнаружение радиосигналов …………………………………………26

3.1. Обнаружение сигналов как статистическая задача …………………...26
3.2. Статистические критерии оптимального обнаружения ………………27
3.3. Обнаружение полностью известного сигнала ………………………...29

Глава 4. Основы теории статистических решений …………………………...34

4.1. Классификация решающих устройств …………………………………34
4.2. Показатели качества и критерии оптимальности РУ …………………42
4.3. Правило решения и критерии оптимальности ………………………..43
4.3.1. Равномерно-наилучшее правило решения (или равномерно

наиболее мощное правило решения – правило РНМ)………………..43

4.3.2. Минимаксное правило решения ……………………………………..48
4.3.3. Байесовское правило решения ……………………………………….49
4.3.4. Правило Неймана-Пирсона …………………………………………..50
4.2.5. Последовательное правило решения…………………………………51

Глава 5. Выбор зондирующего сигнала в радиолокационных системах ……52

5.1. Функция неопределенности зондирующих сигналов ………………..52
5.2. Функция неопределенности одиночных сигналов ……………………55
5.3. Функция неопределенности повторяющихся сигналов ………………59
5.4. Функция неопределенности пачки сигналов ………………………….61
5.5. Использование диаграмм неопределенности …………………………61
5.6. Сложные зондирующие сигналы ………………………………………64

Глава 6. Обзор пространства и точность РЛС ………………………………...73

6.1. Влияние атмосферы и подстилающей поверхности на дальность 

действия РЛС ……………………………………………………………73

6.2. Обзор пространства в РЛС ……………………………………………..76
6.2.1.Обзор пространства в однопозиционных РЛС ………………………76

6.2.2. Обзор пространства в многопозиционных РЛС …………………….80
6.2.3. Анализ факторов, определяющих дальность действия РЛС ……….84

Глава 7. Алгоритмы уменьшения влияния пассивных помех ………………..87

7.1. Обнаружение целей на фоне пассивных помех ……………………….87
7.2. Построение устройств подавления пассивных помех ………………..93
7.3. Критерии качества подавления пассивных помех в 

в устройствах ОДЦ ……………………………………………………..98

7.4. Основные факторы, определяющие качество устройств 

обнаружителей движущихся целей …………………………………..100

Глава 8. Активные помехи в РЛС…………………………………………….103

8.1. Классификация активных помех ……………………………………..103
8.2. Методы борьбы с активными помехами ……………………………..107

Литература ……………………………………………………………………. 110

ВВЕДЕНИЕ

Подготовка инженеров по специальности «Радиотехнические системы и 

комплексы» и «Специальные радиотехнические системы» включает в себя 
изучение комплекса
дисциплин,
дополняющих друг друга, такие как 

«Основы теории радионавигационных систем и комплексов», «Основы 
теории систем и комплексов радиоэлектронной борьбы», так и «Основы 
теории радиолокационных систем и комплексов».

Дисциплина «Основы теории радиолокационных систем и комплексов» 

включает в себя как теоретическую, так и техническую подготовку будущих 
инженеров и научных работников в области разработки и эксплуатации
сложных, техническим  систем, входящих в качестве подсистем в различные 
человеко-машинные информационно-управляющие системы.

В первой главе рассматриваются общие сведения о радиолокационных 

системах, 
тактические 
данные 
и 
технические 
характеристики 

радиолокационных станций, принципы работы радиосистем извлечения  
информации.

Во второй главе приведены необходимые соотношения для определения 

дальности действия РЛС при локации различных объектов.

В третьей главе на основе статистической  теории радиолокации 

рассмотрены вопросы оптимального обнаружения сигнала при действии 
различного рода помех.

В четвертой главе  приведена полная классификация решающих 

устройств и рассмотрены правила решения на основе теории статистических 
решений.

Пятая глава посвящена вопросам выбора зондирующих сигналов на 

основе рассмотрения функции неопределенности сигнала. Приведены 
характеристики 
всех 
используемых 
сигналов 
в 
современных 

радиолокационных системах и комплексах.

В 
шестой 
главе 
рассмотрены 
всевозможные 
варианты 
обзора 

пространства в однопозиционных и многопозиционных радиолокационных 
станциях.

В седьмой главе приведены принципы построения устройств подавления 

пассивных помех и рассмотрены основные факторы, определяющие качество 
устройств обнаружителей движущихся целей.

В восьмой главе рассмотрены методы борьбы с активными помехами.
В 
основу 
учебного 
пособия 
положены 
публикации 
Бакулева

П.А.[1,3,13], Казаринова Ю.М., Ипатова В.П., Гришина Ю.П.[2], Сосулина 
Ю.Г. [4], Варакина Л.Е. [11] в области теории радиолокационных и 
радиотехнических систем.

Автор выражает большую признательность студенту факультета МТС 

СибГУТИ Литвинову Д.К. за помощь в оформлении поясняющих рисунков 
учебного пособия.

1. Общие сведения о радиолокационных системах

1.1. Основные понятия и определения. Общие сведения о 

радиолокационных системах

Радиолокация 
решает 
задачу 
обнаружения,
определения 

местоположения, распознавания и определения параметров движения в 
пространстве объектов (целей) с помощью радиоволн. В радиолокации 
обычно используют отраженные от цели сигналы, а также сигналы, 
излучаемые
самой 
целью 
и 
радиоэлектронными 
устройствами, 

установленные на цели [1].

Радиолокационные системы представляют класс радиотехнических 

систем извлечения информации об объектах из принимаемого сигнала, то 
есть 
они 
осуществляют 
обнаружение 
отраженного 
радиосигнала 
с 

последующим измерением его параметров.

Физической основой радиолокации является рассеяние радиоволн 

объектами, которые отличаются своими электрическими характеристиками 
(электрической 
проницаемостью, 
диэлектрической 
проницаемостью, 

электропроводностью) от соответствующих характеристик окружающей 
среды при их облучении.

Интенсивность отражения радиоволн зависит
от степени отличия 

электрических характеристик объекта и среды, от формы объекта, от 
соотношения его размеров и длины волны и от поляризации радиоволн. 
Результирующие вторичное электромагнитное поле состоит из поля 
отражения, распространяющегося в сторону облучающего первичного поля, 
и теневого поля, распространяющегося за объект.

С помощью приемной антенны и последующей обработки в приемном 

устройстве  можно принять часть рассеянного сигнала, преобразовать, 
усилить для обнаружения и измерения параметров местоположения объекта.

Отраженный от цели принимаемый сигнал имеет малую амплитуду и 

носит случайный характер. Малая мощность сигнала объясняется большим 
расстоянием до объекта и поглощением энергии сигнала при его 
распространении в силу своих физических свойств. Также интенсивность 
отраженного сигнала зависит от размеров цели. Случайность сигнала 
объясняется влиянием ряда факторов, как то: случайное перемещение 
элементов цели сложной формы при отражении радиоволн, многолучевое 
распространение 
радиоволн, 
действием 
всевозможных 
помех, 
как 

естественного происхождения, так и создаваемых преднамеренно. Поэтому 
первой и основной задачей радиолокационных станций (РЛС) является 
обнаружение полезного радиосигнала, то есть вынесение решения о 
присутствии полезного сигнала на входе приемного устройства. Качество 
процесса 
обнаружения 
характеризуется 
вероятностью 
правильного 

обнаружения, когда решающее устройство приняло решение о присутствии 
полезного сигнала, отраженного от цели при условии, что это именно 
истинный сигнал от цели, а также вероятностью ложной тревоги, когда 

решающее устройство ошибочно принимает решение о присутствии сигнала 
от цели, а наличие сигнала было обусловлено случайными помехами.

Сигнал, отраженный от цели несет информацию о положении и 

элементах движения, который в дальнейшем будет назван информативным. 
Электромагнитное поле в месте приема является одновременно функцией 
времени и координат пространства. Поэтому информативными параметрами 
у радиолокационного сигнала могут быть время прихода, частота, начальная 
фаза, амплитуда, а также направление прихода сигнала (угол места и азимут) 
и параметры поляризации поля.

Поиск сигнала производится по его информативному параметру. При 

этом приходится или поочередно просматривать все значения этого
параметра, или одновременно наблюдать их. Устройства последовательного 
поиска более просты в реализации, но требуют времени и просмотра всех 
возможных значений параметра. Устройства параллельного поиска способны 
обнаруживать сигнал за существенно меньшее время, однако они более 
сложны в реализации [1,2].

Обнаружение сигнала по информативному параметру при поиске 

эквивалентно грубой оценке этого параметра, но он используется при 
последующем точном измерении геометрических элементов цели.

Реальная среда не является однородной и обладает определенным 

коэффициентом преломления n. В такой среде скорость распространения 
радиоволн равна c/n, где c- скорость радиоволн в вакууме, равная 299792458 
м/с. 
Неоднородность среды, в которой распространяются радиоволны, 

приводят к тому, что скорость их распространения в реальных условиях не 
остается постоянной, а траектория радиоволн непрямолинейная.

Таким образом, в 
РЛС для более точного определения дальности 

необходим учет влияния среды распространения на точность определения 
элементов цели. В приближенных расчетах влиянием n часто пренебрегают 
и считают c = 3*108 м/с.

Дальность до цели в РЛС измеряют по времени запаздывания принятого 

сигнала относительно известного времени его излучения. Например, в РЛС 
время запаздывания отраженного сигнала относительно излучаемого 
(зондирующего сигнала) tR=2R/c , где  R – дальность до цели, c – скорость
распространения радиоволн.

Скорость объекта можно определить по доплеровскому сдвигу 

несущей частоты сигнала f0. В радиолокационных измерителях радиальной 
скорости, например,  доплеровский  сдвиг FД связан с радиальной скоростью 
движения объекта VR соотношением:

FД = (2VR /с) f0.

Угловые координаты можно измерять, используя
направленные 

свойства антенны. Например, при обзоре пространства узким лучом антенны 
угловое положение цели относительно направления, принятое за опорное, 
можно определить в момент достижения амплитудой принятого сигнала 
максимума. 

Одной из основных задач при обнаружении сигналов и измерении
их 

информативных параметров является разрешение сигналов, осуществляемое 
РЛС, способным обнаруживать и раздельно измерять мало отличающиеся 
информативные 
параметры, 
соответствующие 
мало 
отличающиеся 

элементам цели, характеризующим положение и параметры движения
объектов. 
В 
радиолокации 
обычно 
говорят 
о 
разрешении 
целей, 

незначительно
отличающихся по дальности, угловым координатам и 

скорости. Способность РЛС разрешать сигналы (цели)  определяется типом 
используемого сигнала, шириной диаграммы направленности антенны, а 
также способом обработки сигнала и видом принятого в системе 
представления информации об объекте.

В некоторых случаях по принятому сигналу требуется решить задачу 

распознавания объекта. В радиолокации применяют анализ тонкой 
структуры принятого сигнала или анализ спектра отраженного сигнала, и тот
и другой зависят от конфигурации и размеров отражающего объекта.

1.2.Характеристики радиолокационных целей

Основными характеристиками объектов, рассматриваемых в качестве 

радиолокационных целей, являются:
- отражающая способность, определяющая способность цели переизлучать   
большую или меньшую долю падающей на нее электромагнитной энергии;
- закон распределения и спектр флуктуаций амплитуды отраженного сигнала;
- особенности траектории движения.

Отражающие свойства цели наряду с другими параметрами РЛС 

определяют ее дальность действия. Отражающие свойства зависят от 
размеров цели, материала цели, конфигурации, длины волны сигнала и 
направления облучения. Практическая невозможность точного учета всех 
перечисленных факторов привела к необходимости введения специальной 
расчетной величины - эффективной отражающей площади цели. 

Эффективная отражающая площадь цели –
это такая фиктивная 

поверхность, 
являющаяся 
изотропной 
и 
непоглощающей
энергию 

переизлучения, которая, будучи помещена в точку расположения цели, 
создает у антенны РЛС такую же плотность мощности отраженного сигнала, 
как и реальная цель.

Диаграмма реальных целей неравномерна в силу сложной конфигурации, 

поэтому всякое случайное или регулярное изменение их ракурса облучения 
со стороны РЛС приводит к флуктуациям мощности отраженного сигнала у 
антенны РЛС[3].

Радиолокационные цели можно разделить на элементарные и сложные. 

Эффективная поверхность элементарных целей может быть определена 
аналитически 
(металлический 
шар, 
пластина, 
вибратор, 
уголковый 

отражатель). Для сложных целей,
отражающая
площадь может быть 

определена
только экспериментальным путем [4].
К сложным целям 

относится большинство реальных целей (рис 1.1). Сложные цели в свою 
очередь могут быть разделены на точечные и распределенные.

Рис.1.1. Диаграмма переизлучения самолета а) – длина волны 

излучения 3 см, б) – длина волны – 10 см.

Точечными целями называются такие цели, линейные размеры которых 

значительно меньше элементов разрешения РЛС по дальности и угловым 
координатам, а разность радиальных скоростей их крайних точек много 

меньше элемента разрешения по скорости. Эффективная отражающая 
поверхность точечных целей определяется экспериментально.

Особенность точечных целей заключается в том, что точечными целями 

следует считать такие, которые практически не увеличивают длительность 
отраженного сигнала и не изменяют его спектр по сравнению с сигналом, 
отраженным от цели в виде геометрической точки.

Распределенными целями Sэффц называются такие , для которых указанные 

соотношения 
не 
выполняются. 
Распределенные 
цели 
могут 
быть 

поверхностными (земная поверхность) и объемными (облака пассивных 
отражателей, гидрометеоры).

В общем случае трудно определить удельную эффективную отражающую 

площадь земной поверхности вследствие сложности рельефа, различия в 
структуре и многих других факторов, влияющих на величину отраженного 
сигнала:  неровность рельефа, значение углов падения облучающей волны, 
комплексная 
диэлектрическая 
постоянная 
отражающей 
поверхности, 

несущая частота сигнала РЛС. Значения Sэффц приводятся в справочниках по 
радиолокации [3].

Для примера в таблице 1.1 приведен пример эффективной площади 

рассеяния (ЭПР) различных точечных целей [5].

Таблица 1.1

Тип радиолокационной цели
Средняя эффективная площадь цели, 

м2

Бомбардировщик

Истребитель

Крылатая ракета

Головная часть баллистической 

ракеты

5-20
1-5

0,3-0,8
1-10-3

1.3.  Тактические данные и технические характеристики РЛС

К тактическим характеристикам РЛС относятся [6]:

1.
Зона действия, под которой понимают размеры области пространства, в 

пределах которой ведется наблюдение целей.
2.
Период обзора Тобз – время, требующееся для осмотра заданной 

области.
3.
Измеряемые координаты цели.

4.
Точность измерения координат и скоростей целей.

5.
Разрешающая способность.

6.
Эксплуатационная надежность.

7.
Помехоустойчивость.

Зона действия РЛС ограничивается максимальной и минимальной 

дальностью действия и секторами обзора в горизонтальных и вертикальных
плоскостях.

При оценке точности измерений, осуществляемых РЛС, принимают во 

внимание лишь случайные составляющие ошибок измерений. Предполагают, 
что систематические составляющие ошибок могут быть определены и 
учтены. 
В 
большинстве 
практических 
случаев 
случайные 
ошибки 

радиолокационных измерений распределены по нормальному закону и для 
оценки точности используется либо среднеквадратическое отклонение, либо 
дисперсия ошибок измерения.  

Разрешающая способность РЛС характеризует возможность раздельного 

наблюдения целей, которые отличаются либо значением одной из координат, 
либо скоростью движения.

Разрешающая способность по дальности определяется как минимальное 

расстояние между двумя целями
R
 , имеющими одинаковые угловые 

координаты и скорости, при которых эти цели наблюдаются раздельно. Если 
расстояние между целями станет меньше 
R
 , то РЛС воспринимает их как 

одну цель [7].

Разрешающая способность по угловым координатам


определяется 

минимальным углом между направлением на две цели, характеризующимися 
одинаковыми дальностями и скоростями движения, при которых возможно 
раздельное наблюдение целей.

Разрешающая способность по скорости
V

определяется минимальным 

различием скоростей двух целей, наблюдаемых раздельно, при условии 
равенства их дальностей и угловых координат.

Эксплуатационной надежностью РЛС называется ее свойство выполнять 

заданные функции в течение определённого времени в допустимых при 
эксплуатации условиях. Эксплуатационную надежность характеризуют 
вероятностью безотказной работы в течение заданного промежутка времени.

Помехозащищенностью называется способность РЛС сохранять свои 

основные тактические показатели при воздействии помех. Радиолокационная 
станция обладает более высокой помехозащищенностью по сравнению с 
другой РЛС, если при прочих равных условиях воздействие помехи вызывает 
меньшее ухудшение тактических данных.

Тактические 
данные 
РЛС 
определяются 
ее 
техническими 

характеристиками, к которым относятся: принцип построения РЛС, несущая 
частота излучаемых сигналов, средняя и пиковая мощность излучения, форма 
и ширина диаграммы направленности антенны, чувствительность приемного 
устройства, тип выходного устройства.

1.4. Принципы работы радиосистем извлечения информации

1.4.1 Радиодальнометрия.

В 
основу 
определения 
дальности 
до 
цели 
положено 
свойство 

электромагнитных волн – это постоянство скорости распространения.

При импульсном режиме работы РЛС достаточно измерить время 

распространения сигнала до цели и обратно и определить дальность до цели. 
При использовании метода синхронных  часов, когда часы передатчика и 
приемника 
были 
синхронизированы, 
фиксируется 
момент 
приема 

импульсного сигнала и определяется время распространения волны от 
передатчика к приемнику
R

. Искомая дальность определится как: 

2

R
c
R

=
,

где 
300000 км
с
сек

.

При непрерывном излучении колебания с постоянной частотой


используется метод фазометра (рис.1.2).

Рис.1.2. Временные характеристики переданного сигнала (верхний рисунок) 

и принятого сигнала (нижний рисунок), где 
R


- разность фаз между 

переданным и принятым сигналом.

Здесь используется однозначная связь полного фазового сдвига между 
излученным и принятым сигналами 
R


с временем
R
 : 

R
R



=
.

Измерение 
R


может осуществляться как  на несущей частоте, так и на 

частоте огибающей модулированных колебаний.

Метод частотомера используется при линейной частотной модуляции, 

когда частота сигнала изменяется линейно по закону 
0
( )
f t
f
t

=
+
(где