Топография и картография

ТОПОГРАФИЯ 
И КАРТОГРАФИЯ

Н.В. КОРЯГИНА
Ю.В. КОРЯГИН

Москва
ИНФРА-М
2024

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 528(075.8)
ББК 26.17:26.112я73
 
К66

Р е ц е н з е н т ы :
Секрет К.В., заместитель начальника отдела государственного земельного 
надзора Управления Федеральной службы государственной 
регистрации, кадастра и картографии по Пензенской области;
Чурсин А.И., кандидат географических наук, доцент кафедры землеустройства 
и геодезии Пензенского государственного университета 
архитектуры и строительства 

ISBN 978-5-16-017522-5 (print)
ISBN 978-5-16-110042-4 (online)
© Корягина Н.В., Корягин Ю.В., 
2023

Корягина Н.В.
К66  
Топография и картография : учебное пособие / Н.В. Корягина, 
Ю.В. Корягин. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 219 с. — (Высшее образование). — 
DOI 10.12737/1859895.
ISBN 978-5-16-017522-5 (print)
ISBN 978-5-16-110042-4 (online)
Учебное пособие содержит основные теоретические сведения о геодезической 
и математической основах карт. В нем рассматриваются основные 
свойства топографических карт и методы их использования. Большое внимание 
уделяется содержанию топографических карт разных масштабов — 
отображению на них физико-географических и социально-экономических 
объектов.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных 
стандартов высшего образования последнего поколения.
Учебное пособие предназначено для студентов педагогических и аграрных 
вузов, обучающихся по направлениям подготовки «География» 
и «Землеустройство и кадастры».

УДК 528(075.8)
ББК 26.17:26.112я73

Данная книга доступна в цветном  исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium

Введение

Топография — наука, изучающая элемен ты физической поверхности 
земли и расположенные на ней объекты деятельности человека 
в геометрическом положении. Целью этого изучения является 
создание топографических карт — подробного изучения местности 
на плоскости.
Топография является разделом картографии, тесно примыкающей 
к геодезии. В топографии карты и планы достаточно крупных 
масштабов составляют на основании натуральных съемок местности.

Назначение топографических карт универсально. Их используют 
при решении как научных, исследовательских, так и сугубо 
практических задач, связанных с освоением новых территорий.
По топографическим картам можно установить наличие 
и изучать закономерности размещения объектов и явлений, исследовать 
их связи и зависимости, динамику и развитие. В своей монографии «
Топографические карты. Научные основы содержания» 
профессор Т.В. Верещака пишет о том, что топографические карты 
являются источником разносторонней пространственно-временной 
информации, вмещающей данные дистанционного зондирования, 
статистические показатели, множество сведений о природных 
и социально-экономических объектах. Благодаря высо кой точности 
плановой и высотной основы карт изучаемые объекты могут 
быть оценены по множеству показателей: местоположению (координаты), 
размерам (протяженность, площадь, объем, высота, глубина), 
ориентировке (экспозиция, углы наклона), форме (общие 
очертания, вытянутость, извилистость, кривизна), плотности (густота, 
концентрация), расчлененности поверхности (общая, вертикальная, 
горизонтальная). Эти метрические характеристики тесно 
связаны с процессами, определяющими характер развития географических 
систем.
Учебное пособие имеет цель направить усилия студентов 
на освоение наиболее трудных разделов, а также обеспечить возможность 
самостоятельного выполнения лабораторных заданий. 
Краткие теоретические сведения, изложенные в данном пособии, 
не смогут заменить учебник, однако знакомство с ними позволит 
сознательно приступить к выполнению задания.

В результате изучения курса «Топография и картография» студент 
будет:
знать
 
• состояние и перспективы развития картографии и топографии 
в нашей стране, их роль в современном научном знании о природе 
Земли;
 
• основы геодезии, топографии и картографии;
 
• основные картографические произведения, их свойства и особенности, 
основные картографические проекции;
 
• виды, содержание и основные способы использования географических 
карт, аэро- и космических снимков;
уметь
 
• читать карты;
 
• определять:
 
– географические и прямоугольные координаты объектов;
 
– проекцию и масштабы карт;
 
• составлять несложные картографические произведения;
владеть
 
• способами обработки картографической и географической информации;
 
• 
методами научного анализа географических процессов и явлений;
 
• 
навыками:
 
– работы с основными измерительными приборами;
 
– первоначального дешифрирования космо- и аэрофотоснимков;
 
– 
построения профилей территории;
 
– использования картографической информации для анализа 
географических процессов и явлений.
Учебное пособие предназначено для студентов педагогических 
и аграрных вузов, обучающихся по направлениям подготовки «География» 
и «Землеустройство и кадастры».

Глава 1. 
ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА КАРТ

1.1. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОПОРНЫЕ СЕТИ

Разнообразные геометрические измерения, входящие в комплекс 
наземной топографической съемки, сопровождаются неизбежными 
погрешностями, которые накапливаются по мере удаления съемки 
от начальной точки. Для уменьшения погрешностей и для более 
равномерного распределения их по территории съемку производят 
с точек съемочного обоснования, так называемых опорных геодезических 
пунктов. Плановое положение геодезических пунктов определено 
в единой системе координат, а высотное — в единой системе 
высот. Система геодезических пунктов, равномерно размещенных 
по территории, образует геодезическую опорную сеть.
Геодезическая сеть строится по принципу перехода от общего 
к частному: сначала создается редкая сеть пунктов, положение которых 
определяется с самой высокой точностью, а затем эта сеть 
сгущается последовательным построением пунктов с меньшей точностью. 
Геодезическая опорная сеть включает государственную 
геодезическую сеть России, сети сгущения, съемочные сети (съемочное 
обоснование).
Плановая государственная геодезическая сеть строится методами 
триангуляции, полигонометрии и трилатерации. В зависимости 
от очередности построения, точности измерения углов 
и расстояний, длины измеряемых линий эта сеть делится на четыре 
класса.
При триангуляции на территории прокладывают ряды треугольников, 
вершины которых, закрепленные на местности, служат 
точками геодезической сети. Ряды треугольников триангуляции 
1-го класса прокладывают по возможности вдоль меридианов 
и параллелей. Определив длину одной, так называемой выходной, 
стороны и все углы первого треугольника (рис. 1.1), вычисляют 
(пользуясь теоремой синусов) длины остальных его сторон. Затем, 
используя вычисленную длину одной из сторон первого треугольника (
например, AB) и измерив углы второго примыкающего 
треугольника, из вычислений получают длины остальных сторон 
этого треугольника и т.д.

Ряд 1-го класса (200 км)

Ход 1-го класса

Рис. 1.1. Схема сети триангуляции:

 — пункты 1-го класса, 
 — пункты Лапласа; 

 — базисные стороны; 
 — базис;  — пункты 2-го класса; 

 — пункты 3-го и 4-го классов

Зная координаты одной из начальных точек и направление выходной 
стороны, вычисляют тригонометрическим путем координаты 
остальных точек. Поэтому точки триангуляции называют тригонометрическими 
пунктами. Их обозначают на топографических 
картах маленьким треугольником с точкой в центре и отметкой высоты 
точки. В триангуляции 1-го класса астрономическими наблюдениями 
определяют широту и долготу пунктов выходной стороны 
и ее астрономический азимут. Астрономические пункты (пункты 
Лапласа) обозначаются на картах звездочкой.
Государственная геодезическая сеть создается по схеме, обеспечивающей 
четкость организации работ и высокую точность измерений (
табл. 1.1).
При полигонометрии строят сети ломаных ходов, в которых измеряют 
все углы и стороны. Этот метод применяется обычно в закрытой 
местности (занесённой, застроенной). Ходы прокладываются 
вдоль дорог, по долинам рек; они в совокупности образуют 
замкнутые многоугольники (полигоны). По координатам начальной 

точки и дирекционному углу первой стороны хода вычисляют координаты 
второй точки, а затем и всех последующих пунктов хода.

Таблица 1.1

Характеристика государственной триангуляционной сети

Основной показатель
Класс триангуляции

1-й
2-й
3-й
4-й

Длина звеньев триангуляции, 
км
Не более 
200
—
—
—

Периметр полигонов, км
800–1000
—
—
—

Длина сторон триангуляции, 
км
Не менее 
20
7–20
5–8
2–5

Средняя квадратическая 
ошибка базисных сторон
1:400 000
1:300 000 1:200 000
1:200 000

Ошибка измерений углов 
на пунктах триангуляции, ″
±0,7
±1,0
±1,5
±2,0

Трилатерация по схеме сходна с триангуляцией, но здесь в треугольниках 
с помощью дальномеров измеряют все три стороны 
с погрешностью не более 1:400 000 от длины линии, а затем вычисляют 
координаты вершин треугольников.
С середины 90-гг. XX в. с началом развития спутниковой навигационной 
системы ГЛОНАСС изменились стратегические подходы 
по построению геодезических сетей. Эти подходы коснулись 
и правил закрепления в земной поверхности, и новых технологических 
принципов развития. В это же время была разработана 
программа перехода на самостоятельные и альтернативные спутниковые 
методы определения координат.
В соответствии с новой концепцией и положениями начались 
изменения в организации работ и структуре государственной геодезической 
сети. Вся система ее развития сводится к передаче на геодезические 
пункты параметров (пространственных координат) государственной 
системы координат (ГСК), действующей на данном 
этапе. В настоящий момент введены в действие геоцентрические 
системы координат ГСК-2011 и ПЗ-90.11.
Все усовершенствования и уточнения в единую государственную 
ГСК «Параметры Земли» были проведены в 2011 г. со значительным 
количеством использования измерений GPS/ГЛОНАСС 
на пунктах космической геодезической сети (КГС) и сети IGS. 
Впервые для установления и модернизации серии ГСК была задействована 
спутниковая система DORIS.

В опорную сеть ГСК ПЗ-90.11 входят геодезические пункты 
КГС, СНС ДОРИС и IGS. Схема пунктов этой сети приведена 
на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Схема местоположения пунктов КГС (Анадырь), IGS (Билибино), 
DORIS (Южно-Сахалинск) на территории России

Высотная геодезическая сеть. В Российской Федерации принята 
Балтийская система нормальных высот. В этой системе нормальные 
высоты передаются от исходной точки (нуль-пункт Кронштадтского 
футштока) на пункты высотной (нивелирной) сети 
методом геометрического нивелирования. В настоящее время действует 
Балтийская система высот 1977 г. Связь между геодезической 
H и нормальной Hγ высотами устанавливается соотношением:

 
H = Hγ + ζ,  
(1.1)

где ζ — высота квазигеоида над принятым эллипсоидом.
Нормальные высоты отображаются на топографических картах 
и приводятся в каталогах координат геодезических пунктов.
Высотная геодезическая сеть создается методом нивелирования 
с применением высокоточных приборов. По точности определения 
высот государственное нивелирование подразделяется на четыре 
класса. Нивелирование I класса (высшей точности) производится 
по особо намеченным трассам, связывающим удаленные пункты 
России и основные морские водомерные посты.
Данные нивелирования I класса позволяют определить разность 
уровней морей, величины вековых колебаний суши и т.д. 

Нивелирные ходы II класса прокладываются вдоль железных, шоссейных 
и грунтовых дорог и вдоль больших рек. Между линиями 
II класса прокладывают линии III класса, и затем сеть сгущается 
линиями IV класса. Пункты нивелирования IV класса служат непосредственным 
высотным обоснованием съемок. Характеристика 
нивелирной сети приведена в табл. 1.2.
Пункты нивелирования всех классов закрепляются на местности 
особыми знаками — реперами и марками, которые закладываются 
через каждые 3–5 км в грунт или в стены каменных зданий. 
На линиях I — III классов через 50–80 км устанавливаются фундаментальные 
реперы, а пункты I класса закрепляются еще и особо 
надежными вековыми реперами.

Таблица 1.2

Характеристика государственного нивелирования

Основной
показатель

Класс нивелирования

I
II
III
IV

Размер нивелирных 
полигонов (
периметр 
замкнутых полигонов)


Отдельные 
линии или полигоны 
без 
указания размеров


500–600 км
150–
200 км
В пределах 
полигона 
III 
класса

Ошибка нивелирования 
на 1 км 
хода

Случайная — 
не более 
±0,5 мм;
систематическая — 

не более 
±0,03 мм

Средняя 
случайная — 
не более 1 мм;
систематическая — 

не более 
0,2 мм

—
—

Предельные невязки 
полигонов 
или замкнутых 
ходов

—
5 мм L км
10 м  

L 
20 мм L 
км

Геодезические сети сгущения служат основой для создания съемочного 
обоснования топографических съемок. Плановые сети сгущения 
создаются теми же методами, что и государственная сеть, 
однако длины сторон и точность их измерения при этих работах 
значительно меньше. Высотную сеть сгущения образуют пункты 
технического нивелирования, в котором допустима невязка в сумме 
превышений, равная 50 мм · L, где L — длина хода, км.

Съемочные сети являются непосредственным геодезическим 
обоснованием топографических съемок. Они создаются различными 
способами в зависимости от метода и масштаба съемки, характера 
местности и других условий. Как правило, для точек съемочного 
обоснования определяются как плановые, так и высотные 
координаты. Пункты съемочной сети закрепляются на местности 
деревянными кольями. Съемочная сеть должна быть привязана 
к пунктам государственной геодезической сети.
Геодезической основой топографических карт служат:
 
• в плановом отношении — пункты государственной триангуляции, 
полигонометрии, астрономические пункты, а также 
точки плановой съемочной сети;
 
• в высотном отношении — реперы и марки нивелирования, 
пункты триангуляции и полигонометрии, высоты которых определены 
геометрическим или геодезическим нивелированием, 
а также точки высотной съемочной сети.
На топографических картах масштабов 1:10 000 и крупнее показываются 
все имеющиеся триангуляционные, полигонометрические 
и астрономические пункты, нивелирные марки и реперы, 
а также закрепленные на местности центрами точки съемочной 
сети. На картах масштабов 1:25 000, 1:50 000 и 1:100 000 пункты государственной 
триангуляции и полигонометрии первых, вторых 
и третьих классов показываются все, а пункты четвертого класса 
и закрепленные на местности точки съемочной сети — все в том 
случае, если общее число наносимых на карту пунктов не будет 
превосходить 10 на 1 дм 2 площади карты.
Опорные пункты сопровождаются на картах подписью абсолютных 
высот. У пунктов триангуляции и полигонометрии подписывается 
отметка марки верхнего центра, у нивелирных марок 
и реперов — отметка центра марки или головки репера, у закрепленных 
на местности точек съемочной сети — отметка поверхности 
земли. На картах масштабов 1:10 000 и крупнее отметки пунктов 
и реперов обычно подписываются в виде дроби, в числителе которой 
указывается отметка центра или головки репера, а в знаменателе — 
отметка поверхности земли. В малообжитых районах, 
при отсутствии ориентиров, у геодезических пунктов подписываются 
их названия.
На картах масштабов 1:200 000 и 1:500 000 показываются только 
отдельные астрономические и триангуляционные пункты, которые 
могут быть использованы в качестве далеко видимых ориентиров 
главным образом в условиях малообжитых районов страны. В более 
мелких масштабах, а также на карте масштаба 1:300 000 опорные