Электрические машины

ELECTRICAL MACHINES

PRACTICAL COURSE

Stavropol
Publisher
North Caucasus Federal University
2023

UDK  621.313.333 (075.8) 
BBK  31.261.63 я73 

E 45

Published by the decision 
of the Editorial and Publishing Council 
North Caucasus 
Federal University

© North Caucasus 
Federal University, 2023

E 45 
Electrical Machines :  practical course / I. G. Romanenko. – Stavropol : 
Publisher NCFU, 2023. – 109 p.

The practical course is drawn up in accordance with the requirements 
of the fses of higher professional education, op and the working program of 
the same discipline, it contains guidelines for nine practical exercises, 
which contain brief theoretical information on the topics of work, 
examples of problem solving, tasks for solving, control questions on the 
topic, provides a list of recommended literature.

Designed for students studying in the field of training 11.03.04 
electronics and nanoelectronics, focus (profile) «industrial electronics».

UDK 621.313.333 (075.8) 
BBK 31.261.63 я73 

Author-compiler 
Ph D., Assoc. Prof. I. G. Romanenko

Reviewers:
Ph D., Assoc. Prof.  M. S. Demin,
Ph D., Assoc. Prof.  S. S. Yastrebov (StGAU)

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

ПРАКТИКуМ

Ставрополь
Издательство
Северо-Кавказского федерального университета
2023

УДК  621.313.333 (075.8) 
ББК  31.261.63 я73

Э 45

Печатается по решению 
редакционно-издательского совета 
Северо-Кавказского 
федерального университета

© Северо-Кавказский 
федеральный университет, 2023

Э 45 Электрические машины: практикум / авт.-сост. И. Г. Романенко. – 

Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2023. – 109 с.

Практикум составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВО, 
ОП и рабочей программой по одноименной дисциплине; в нем представлены 
методические указания по выполнению девяти практических 
занятий, содержащие краткие теоретические сведения по темам работ, 
примеры решения задач, задания для решения, контрольные вопросы 
по теме, приводится список рекомендуемой литературы.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки 
11.03.04 Электроника и наноэлектроника, направленности (профилю) «
Промышленная электроника».

УДК 621.313.333 (075.8) 
ББК 31.261.63 я73

Автор-составитель
канд. техн. наук доцент И. Г. Романенко

Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук доцент М. С. Демин,
канд. физ.-мат. наук доцент С. С. Ястребов (СтГАУ)

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................................................................................................6

 
1.  Расчет параметров схемы замещения трансформатора ..........7

 
2. Работа трансформатора под нагрузкой ......................................20

 
3. Расчет основных параметров синхронных машин .................29

 
4. Потери и кпд асинхронного двигателя .......................................42

 
5. Пуск и регулирование скорости вращения 
 
 
асинхронного двигателя .................................................................54

 
6. Коммутация и реакция якоря машины постоянного тока ........66

 
7.  Расчет параметров режима работы генераторов 
 
 
и двигателей постоянного тока ....................................................77

 
8. Расчет параметров однофазных асинхронных двигателей ........85

 
9. Выбор двигателя и элементов силовой электроники 
 
 
для автоматизированного электропривода...............................90

Список литературы .......................................................................................108

- 6 -

Электрические машины

Предисловие

Настоящее учебное пособие предназначено для проведения 
практикума по практическим занятиям по дисциплине «Электрические 
машины» у студентов, обучающихся по направлению 
11.03.04 «Электроника и наноэлектроника». Дисциплина «Электрические 
машины» относится к части блока дисциплин, формируемой 
участниками образовательных отношений и призвана 
формировать профессиональные компетенции бакалавров. Практикум 
рассчитан на закрепление и расширение знаний, полученных 
при изучении наиболее трудоёмких и сложных теоретических 
разделов дисциплины. Целью выполнения практических занятий 
является получение умений и навыков расчета параметров схем 
замещения электрических машин, определения энергетических 
параметров различных режимов их работы, как установившихся, 
так и переходных, расчета и построения их характеристик. Практические 
занятия, представленные в практикуме, охватывают 
основные разделы дисциплины: трансформаторы, синхронные 
машины, асинхронные машины и машины постоянного тока, микромашины 
и основы электропривода. Полученные в результате 
студентом знания, умения и навыки будут полезны при анализе 
параметров и характеристик приборов, схем, устройств и установок 
электроники и наноэлектроники, находящихся в тесном 
взаимодействии с электромеханическими и электростатическими 
преобразователями. Практикум разработан в соответствии с федеральным 
государственным образовательным стандартом высшего 
образования, рабочим учебным планом и рабочей программой 
дисциплины «Электрические машины». Практикум направлен на 
формирование следующих профессиональных компетенций: способность 
аргументированно выбирать и реализовывать на практике 
эффективную методику экспериментального исследования 
параметров и характеристик приборов, схем, устройств и установок 
электроники и наноэлектроники различного функционального 
назначения (ПК-2). 

- 7 -

Практическая работа 1

1.  рАсЧеТ ПАрАМеТров сХеМЫ ЗАМеЩеНиЯ 
 
ТрАНсФорМАТорА

Цель: получение навыков расчета параметров схемы замещения 
однофазного или трехфазного двухобмоточного трансформатора 
на основе опытов холостого хода и короткого замыкания 
или с использованием паспортных данных. 
В рамках формируемых компетенций (ПК-2) студенты приобретают:
–  

знание физических и теоретических основ передачи 
энергии в трансформаторах; особенностей конструкции, 
уравнений, схем замещения и характеристик трансформаторов; 
общей информации об испытаниях и моделировании 
трансформаторов, анализе их потребительских и 
эксплуатационных характеристик;
–  
умение анализировать эксплуатационные характеристики 
работающего трансформатора, а также использовать в 
работе компьютерную технику и оперативную техническую 
документацию;
–  
владение способностью аргументированно выбирать и 
реализовывать на практике эффективную методику расчета 
параметров и характеристик трансформаторов.

Теоретическая часть

Схема замещения трансформатора позволяет анализировать 
электромагнитные и тепловые процессы, происходящие в 
трансформаторе, определять потери мощности и КПД. Каждый 
физический процесс достаточно точно отражается с помощью 
соответствующего электрического элемента схемы замещения. 
На практике обычно применяется Т-образная схема замещения 
двухобмоточного трансформатора (рисунок 1.1). Она изображается 
либо для однофазного трансформатора, либо для одной 
фазы трехфазного трансформатора.

- 8 -

Электрические машины

 
Рис. 1.1. Т-образная схема замещения трансформатора

На рисунке 1.1 приняты обозначения: 
1
R  – активное сопротивление 
первичной обмотки; 
2
R′ – приведенное активное сопротивление 
вторичной обмотки; X1 – индуктивное сопротивление 
рассеяния первичной обмотки; 
2
X ′   – приведенное 
индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки; 
M
R , 

M
X
 – активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания; 

1
U  – напряжение, подводимое к первичной обмотке 
трансформатора; 
2
U ′  – приведенное напряжение на вторичной 
обмотке; 
1I  – ток в первичной обмотке; 
2I ′  – приведенный ток во 
вторичной обмотке; 
M
I   – ток в ветви намагничивания.
Следует отметить, что на рисунке параметры вторичной цепи 
дополнены в обозначении штрихом, что расшифровывается, как 
приведение вторичной обмотки к первичной, т. е. магнитная 
связь между обмотками заменяется электрической и в параметрах 
учитывается коэффициент трансформации k.
Формулы приведения параметров вторичной цепи:
–  
ток вторичной обмотки, приведенной к первичной
 
2
2 /
I
I
k
′ =
; 
(1.1)
–  
ЭДС и напряжение вторичной обмотки, приведенной к 
первичной
 
2
1
2
E
E
E
k
′ =
=
⋅ , 
2
2
U
U
k
′ ≈
⋅ ; 
(1.2)
–  
активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки, 
приведенной к первичной
 

2

2
2
R
R
k
′ =
⋅
, 

2

2
2
X
X
k
′ =
⋅
; 
(1.3)

- 9 -

–  
полное сопротивление вторичной обмотки, приведенной 
к первичной
 

2
2
22
Z
Z
k
′ =
⋅
; 
(1.4)
–  
полное сопротивление нагрузки, приведенное к первичной 
обмотке
 

2

Н
Н
Z
Z
k
′ =
⋅
. 
(1.5)
Коэффициент трансформации в этих формулах может быть 
найден как:

 

1
1

2
2

E
w
k
E
w
=
=
, 
(1.6)

где w1 и w2 – количество витков первичной и вторичной обмоток 
трансформатора, соответственно.
Параметры схемы замещения могут быть определены из 
опытов холостого хода и короткого замыкания или рассчитаны 
из каталожных данных трансформатора (которые также находятся 
в ходе аналогичных экспериментальных опытов).
На рисунке 1.2 представлена схема для проведения опыта холостого 
хода однофазного двухобмоточного трансформатора.
 

Рис. 1.2. Схема опыта холостого хода однофазного трансформатора

Из рисунка видно, что в опыте холостого хода трансформатора 
получают измерения параметров: первичного (вторичного) 
напряжения U1(2)0, активной мощности P0, потребляемой трансформатором, 
и тока в первичной обмотке I10 (или ток холостого 
хода, обозначаемый также I0). Во вторичной обмотке ток отсутствует.

Схема замещения трансформатора в опыте холостого хода 
принимает вид, как на рисунке 1.3. 

Практическая работа 1

- 10 -

Электрические машины

 

Рис. 1.3. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

Используя измеренные данные для видоизмененной схемы 
(рисунок 1.3), можно рассчитать сопротивления:
–  
действующее значение полного входного сопротивления 
холостого хода

 

10
0
0

U
Z
I
=
; 
(1.7)

–  
активная составляющая полного входного сопротивления 
холостого хода

 

0
0
2
0

P
R
I
=
; 
(1.8)

–  
реактивная составляющая полного входного сопротивления 
холостого хода
 

2
2
0
0
0
X
Z
R
=
−
. 
(1.9)
В формулах (1.7) – (1.9) каждое из входных сопротивлений 
включает в себя два последовательно соединенных сопротивления:

0
1
М
Z
Z
Z
=
+
;

 
0
1
М
R
R
R
=
+
; 
(1.10)

0
1
М
X
X
X
=
+
.
Учитывая, что 
М
1
Z
Z

, в формулах (1.10) можно пренебречь 
составляющими Z1, R1, X1. В результате из опыта холостого хода 
можем получить параметры ветви намагничивания:

- 11 -

0
М
Z
Z
=
;

 
0
М
R
R
=
; 
(1.11)

0
М
X
X
=
.
На рисунке 1.4 представлена схема для проведения опыта 
короткого замыкания однофазного двухобмоточного трансформатора. 
Вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, 
а к первичной подводится такое пониженное напряжение 
Uк, чтобы ток в обмотках не превышал номинального значения. 
 

Рис. 1.4. Схема опыта короткого замыкания

Из рисунка видно, что в опыте короткого замыкания трансформатора 
получают измерения параметров: первичного напряжения 
Uк, активной мощности Pк, потребляемой трансформатором, 
и тока в первичной обмотке Iк. 
Схема замещения трансформатора в опыте короткого замыкания 
принимает вид, как на рисунке 1.5. 
Используя измеренные данные для видоизмененной схемы 
(рисунок 1.5), можно рассчитать сопротивления:
–  
действующее значение полного входного сопротивления 
короткого замыкания

 

к
к
к

U
Z
I
=
; 
(1.12)

–  
активную составляющую полного входного сопротивления 
короткого замыкания

 
 

к
к
2
к

P
R
I
=
; 
(1.13)

–  
реактивную составляющую полного входного сопротивления 
короткого замыкания
 

2
2
к
к
к
X
Z
R
=
−
. 
(1.14)

Практическая работа 1