Электротехника и электроника

ELECTRICAL AND ELECTRONICS 
ENGINEERING

PRACTICAL COURSE 

Stavropol
Publisher
North Caucasus Federal University
2023

UDС  621.3 (075.8)
BBK  31.2 ya73

Е 45

Published by the decision 
of the Editorial and Publishing Council 
North Caucasus 
Federal University

© North Caucasus 
Federal University, 2023

Е 45        Electrical engineering and electronics : practical course / author-

comp. L.M. Kulgina. – Stavropol : Publisher NCFU, 2023. – 185 p.

The workshop was developed in accordance with the Federal State 
Educational Standard of Higher Education in the field of training 28.03.02 
«Nanoengineering» is focused on the formation of the necessary minimum 
of special theoretical and practical knowledge that would provide an 
opportunity to understand and analyze processes in electrical circuits.
It is intended for students studying in the field of training 28.03.02 
Nanoengineering, directions (profiles): «Diagnostics of materials and 
nanosystems in industry», «Nanotechnology and nanomaterials».

UDС  621.3 (075.8)
BBK  31.2 ya73

The author-compiler
Ph D., Assoc. Prof. L. M. Kulgina

Reviewers:
Ph D., Assoc. Prof.  S. A. Kunikin, 
Ph D., Assoc. Prof. A. A. Yanovsky

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 
И ЭЛЕКТРОНИКА

ПРАКТИКум

Ставрополь
Издательство
Северо-Кавказского федерального университета
2023

УДК  621.3 (075.8) 
ББК  31.2 я73

Э 45

Печатается по решению 
редакционно-издательского совета 
Северо-Кавказского 
федерального университета

© Северо-Кавказский 
федеральный университет, 2023

Э 45        Электротехника и электроника : практикум / авт.-сост.  

Л. М. Кульгина – Ставрополь : Изд-во СКФУ, 2023. – 185 с.

    Практикум разработан в соответствии с Федеральным государственным 
образовательным стандартом высшего образования по направлению 
подготовки 28.03.02  «Наноинженерия»  ориентирован на 
формирование необходимого минимума специальных теоретических и 
практических знаний, которые обеспечили бы возможность понимать 
и анализировать процессы в электрических цепях. 
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки   
28.03.02  Наноинженерия, направленностям (профилям): «Диагностика  
материалов и наносистем в  промышленности», «Нанотехнологии 
и наноматериалы».

УДК 621.3 (075.8) 
ББК 31.2 я73

Автор-составитель
кандидат технических наук доцент Л. М. Кульгина

Рецензенты:
кандидат физико-математических наук доцент С. А. Куникин, 
кандидат физико-математических наук доцент А. А. Яновский

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................................................................................................6

1.
Электрические цепи.
Анализ и расчет электрических цепей переменного тока .......9

2.
Неразветвленные цепи переменного тока  ................................35

3.
Колебательные контуры и их частотные  характеристики ...48

4.
Трехфазные электрические цепи .................................................69

5.
Методы анализа сложных электрических цепей:
законы Кирхгофа, контурных токов, узлового
напряжения, эквивалентного генератора ..................................89

6.
Методы анализа сложных электрических цепей:
эквивалентные соединения сопротивлений
в звезду и треугольник, метод наложения .................................97

7.
Источники вторичного электропитания.
Электрические фильтры ...............................................................122

8.
Электронные приборы  ................................................................141

9.
Основы цифровой электроники ................................................166

Список литературы .......................................................................................184

- 6 -

Электротехника и электроника

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплина «Электротехника и электроника» входит в обязательную 
часть  федерального перечня профессиональных 
дисциплин для студентов по направлению подготовки  28.03.02 
«Наноинженерия»  Направленность (профиль) : Диагностика 
материалов и наносистем в  промышленности .  Нанотехнологии 
и наноматериалы
Ее освоение происходит в 4 семестре. 
Целью  освоения дисциплины «Электротехника и электроника » 
является;
• 
формирование профессиональных компетенций бакалавра 
по направлению подготовки 28.03.02  «Наноинженерия»; 
• 
изучение методов расчета различных электрических цепей, 
основанных на замене сложных устройств упрощенными 
моделями, процессы в которых описываются линейными 
дифференциальными уравнениями:
• 
обучение самостоятельной работе, как над индивидуальным 
заданием основного курса, так  и над дополнительным 
материалом по изучаемым разделам программ; 
• 
развитие способности логического мышления,  способности 
применять на практике профессиональные знания 
и умения, полученные при освоении профильных физических 
дисциплин;  
• 
использование знаний высшей математики и математической 
физики при решении практических задач;
• 
углубление и расширение профессиональных знаний;
• 
формирование интереса к учебно-познавательной деятельности;
• 

применение полученных знаний и методов  для решения 
естественнонаучных и профессиональных задач. 
Основные задачи дисциплины:
• 
использование в познавательной и профессиональной деятельности 
базовые знания в области математики и естественных 
наук;

- 7 -

Предисловие

• 
приобретение знаний о методах научного познания, о современной 
физической картине мира, об основах фундаментальных 
физических теорий; 
• 
развитие способностей применения на практике базовых 
общепрофессиональных знаний теории и методов электрических 
цепей;
• 
понимание получаемой информации и представление результатов 
физических исследований;
• 
умение выстраивать и реализовывать перспективные линии 
интеллектуального, культурного, нравственного, физического 
и профессионального саморазвития и самосовершенствования. 

Компетенции обучающегося, формируемые в результате  изучения 
дисциплины «Электротехника и электроника»:
ОПК-1 – способность решать задачи профессиональной деятельности 
на основе применения естественнонаучных и общеинженерных 
знаний, методов математического анализа и моделирования.

Знать:
• 
средства и методы  анализа экспериментальных данных, 
основы анализа базовых устройств для решения профессиональных 
задач; 
• 
методы применения результатов научных исследований в 
инновационной деятельности;
Уметь:
• 
использовать в профессиональной деятельности базовые 
знания в области математики и естественных наук.  обрабатывать 
полученные результаты научных исследований 
на современном уровне
Владеть:
• 
основными навыками  естественнонаучных и общеинженерных 
знаний для решения профессиональных задач; 
• 
методами научных исследований.
Освоение данной дисциплины является необходимой основой 
для последующего изучения смежных дисциплин естественнонаучного 
и профессионального циклов дисциплин по 
выбору студента. 

- 8 -

Электротехника и электроника

Практикум в доступной форме дает представление о законах 
и методах расчёта электрических цепей и принципах действия 
электрических устройств, свойствах и характеристиках основных 
полупроводниковых элементов, способах создания и применения 
элементарных базовых функциональных узлов, составляющих 
основу современных электронных средств. Приведены 
сведения о принципах действия и устройстве некоторых, наиболее 
распространенных, электрических и электронных средств. 
Рассмотрены методы решения задач по расчету параметров полупроводниковых 
приборов, дискретных и интегральных аналоговых 
микросхем на современной элементной базе.  В практикуме 
используется упрощенный математический аппарат, поэтому 
для понимания и освоения излагаемого материала достаточно 
знаний, полученных в объеме изучаемых дисциплин «Физика» 
и «Математика». 
Практикум предназначен студентам, обучающимся по направлению  
подготовки  28.03.02  «Наноинженерия» , составлен 
в соответствии с Федеральным государственным образовательным 
стандартом высшего образования по направлению ( профилю) 
подготовки «Диагностика материалов и наносистем в   промышленности» , «
Нанотехнологии и наноматериалы».

- 9 -

1.  ЭЛЕктРИчЕСкИЕ цЕПИ. АнАЛИз И РАСчЕт 
 
ЭЛЕктРИчЕСкИх цЕПЕй ПЕРЕмЕннОгО тОкА

Цель: формирование общенаучной методологической компетенции, 
предполагающей знание современных концептуальных 
подходов к исследованию вопросов электрических цепей. обучение 
самостоятельной работе, как над индивидуальным заданием 
основного курса, так  и над дополнительным материалом по изучаемой 
теме 
Знания, умения и владения, приобретаемые студентами в результате 
освоения темы, в рамках формируемых компетенций:
• 
знать средства и методы  анализа экспериментальных данных, 
основы анализа базовых устройств для решения профессиональных 
задач (ОПК-1);
• 
уметь использовать в профессиональной деятельности базовые 
знания в области математики и естественных наук 
(ОПК-1);
• 
владеть основными методами  расчета электрических цепей 
(ОПК-1).

Теоретическая часть

§1.1.  Обзор элементарных методов и понятий. 
 
Элементы цепей и их уравнения

Электрическая цепь – это совокупность электрических элементов, 
по которым протекает ток. Цепь состоит из источников 
электроэнергии и приемников (нагрузки).
Источники энергии разделяются на первичные и вторичные 
Первичные источники – это устройства, в которых происходит преобразование 
любого вида энергии (химической, тепловой, механической 
и т. д.) в электрическую энергию.
Вторичные источники энергии – это блоки питания, выпрямители, 
стабилизаторы, приемные антенны. В этих источниках осуществляются 
различные преобразования электрических токов и 
напряжений в другие токи и напряжения.

Практическая работа 1

- 10 -

Электротехника и электроника

К приемникам электрической энергии относятся элементы 
цепи, в которых происходит преобразование электрической 
энергии в другие виды энергии, а так же ее запасание: химической, 
тепловой, механической, электрической, магнитной. 
  Ток равен изменению заряда в единицу времени и определяется 
соотношением:

 
dq
i
dt
=
 
(1.1),

Напряжение является физической причиной, обусловливающей  
возникновение тока в цепи. Напряжение  определяется как 
отношение энергии dW , необходимой для перемещения положительного 
заряда dq  из одной точки цепи в другую, к величине 
этого заряда  

 
dW
u
dq
=
 
(1.2)

Направление напряжения на схемах указывается стрелкой 
или знаками «  
+ » и « − ».
Ток и напряжение, характеризующие состояние электрической 
цепи, служат для передачи информации,  поэтому их называют 
сигналами.
К энергетическим характеристикам  электрической цепи относятся 
энергия и мощность электрического тока .
Из формул (1.1) и (1.2) следует, что энергия, потребляемая 
данным участком цепи равна:

( ) ( )

t
W
u t i t dt

−∞
= ∫

Энергия измеряется в джоулях (Дж)
Мгновенная мощность, потребляемая цепью, определяется 
как изменение энергии в единицу времени и рассчитывается по 
формуле:

( )
( )
( ) ( )
dW t
u t
dt
p t
i t
=
=

Мощность измеряется в ваттах (Вт).
Токи и напряжения равны;

( )
u
e t
=
,   

H

u
i
R
=
,

- 11 -

следовательно, мощность цепи можно определить по одной из 
формул:    

( ) ( )
 
 
 
2
2
2
p
u t
н
н
н
u
e
i t
i R
R
R
=
=
=
=

§1.2.  Элементы электрических цепей 
 
и их классификация
 
Все многообразие реальных радиоэлементов можно описать 
с помощью базовых (идеализированных) элементов.
Идеализированный резистор R  –элемент, в котором электрическая 
энергия превращается в другие виды энергии: тепловую, 
световую или механическую.
Идеализированная емкость C  –элемент, в котором энергия 
электрического тока превращается в энергию электрического поля.
Идеализированная индуктивность L  – элемент, в котором 
энергия электрического тока превращается в энергию магнитного 
поля. 
Идеализированный источник напряжения – это активный 
элемент, на зажимах которого напряжение не зависит от тока в 
цепи. На схемах источник напряжения обозначается буквами E  
или e . К идеальному источнику напряжения при малых токах 
можно отнести аккумуляторы, батареи, электрическую сеть. 
Схема замещения  идеализированного  источника напряжения и 
его внешняя характеристика представлена на рисунке 1. 1(а, б).

Рис. 1.1

Напряжение реальных источников ЭДС при подключении нагрузки 
уменьшается (рис.1.1, г), поэтому в схеме замещения реального 
источника напряжения (рис.1.1, в) необходимо учитывать 
его внутреннее сопротивление 
iR , включенного последовательно 
с идеальным источником напряжения и нагрузкой 
н
R . Отдаваемая 
в нагрузку мощность равна: 

Практическая работа 1