Физика

МИНИCTEPCTBO НАУКИ И Высшего обрАзоВАНИя  

россИЙсКоЙ ФеДерАЦИИ

ФеДерАльНое госУДАрстВеННое АВтоНоМНое  

обрАзоВАтельНое УчрежДеНИе Высшего обрАзоВАНИя

«сеВеро-КАВКАзсКИЙ ФеДерАльНыЙ УНИВерсИтет»

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 

(ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ)

Направление подготовки 

33.05.01 Фармация

 Квалификация выпускника 

Провизор

ставрополь

2022

УДК  530/ 539 (075.8)
ббК  22.3 я73
 
Ф 50

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета 

северо-Кавказского 

федерального университета

© ФгАоУ Во «северо-Кавказский 

федеральный университет», 2022

Ф 50 
Физика: Учебное пособие (лабораторный практикум) / авт.-
сост. М. А. Беджанян, М. В. Ерина. – Ставрополь: Изд-во СКФУ,  
2022. – 144 с.

Пособие представляет лабораторный практикум, разработанный в 

соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом 
высшего образования по направлению подготовки 33.05.01.
Фармация. 

 Предназначено для студентов, обучающихся по направлению под-

готовки 33.05.01. Фармация, направленности (профилю): «Провизор».

УДК 530/ 539 (075.8)

ББК 22.3 я73

Авторы-составители:

канд. физ.-мат. наук, доцент М. А. Беджанян,

канд. физ.-мат. наук, доцент М. В. Ерина

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доцент О. А. Нечаева,
канд. пед. наук, доцент И. А. Боголюбова 

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................................................................................................4

Инструкция по технике безопасности........................................................26

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

 
1. Изучение кинематики поступательного движения 

 
 
на воздушной дорожке  ..................................................................29

 
2.  определение коэффициента трения качения 

 
 
с помощью наклонного маятника  ...............................................39

 
3.  Изучение колебательного движения с помощью 

 
 
математического маятника  ...........................................................50

 
4.  определение отношения теплоемкостей (cp/cv) 

 
 
воздуха методом адиабатического расширения 

 
 
(клемана–дезорма) ..........................................................................57

 
5.  определение температуры плавления 

 
 
и кристаллизации тел. Измерение энтропии  ...........................68

 
6.  Изучение температурной зависимости сопротивления 

 
 
проводников и полупроводников  ...............................................86

 
7.  определение удельного заряда электрона  ................................98

 
8.  определение показателя преломления 

 
 
жидких сред с помощью рефрактометра  ................................114

 
9.  Внешний фотоэффект  .................................................................129

рекомендуемая литература ..........................................................................142

- 4 -

Физика

ПРЕДИСЛОВИЕ

Физика – одна из самых важных дисциплин, формирующих 

мироздание человека. Целью обучения физике является приобретение 
студентом знаний о методах научного познания природы; 
о современной физической картине мира; свойствах вещества 
и поля; об основах фундаментальных физических теорий; 
пространственно-временных закономерностях; динамических 
и статистических законных природы; элементарных частицах и 
фундаментальных взаимодействиях; строении и эволюции вселенной.


В результате освоения дисциплины студент должен
• 
овладеть умениями проводить наблюдения, планировать 
и выполнять эксперименты, обрабатывать результаты 
экспериментов, применять теоретические знания при решении 
задач;

• 
применять знания по физике для объяснения явлений 
природы, принципов работы технических устройств

• 
самостоятельного приобретать знания, использовать современные 
информационные технологии для поиска, переработки 
и представления информации по физике;

• 
использовать приобретенные знания и умения для решения 
задач, возникающих в профессиональной деятельности.

С основами физического эксперимента студент знакомится 

еще при обучении в школе. Физический эксперимент всегда вызывает 
интерес у обучающихся. Приобщение студентов к экспериментальным 
методам и приемам начинается с лабораторных 
занятий по физике. Здесь применяется теория, и, кроме того, 
формируются практические умения и навыки в проведении физических 
измерений, в обработке и представлении результатов. 

Перечень работ, предлагаемых в данном учебном пособии, 

предназначен для достижения цели обучения физике и отвечает 
требованиям, предъявляемым к этому виду занятий. 

Практикум содержит инструкции и методические указания 

к выполнению работ, построенных единообразно, по примерной 
форме: цель работы, краткая теория, экспериментальная 
установка, задания для формирования компетенций. В заданиях  

- 5 -

Предисловие

к работам подробно описаны методики экспериментов и даны 
указания к выполнению исследований и грамотной обработке и 
представления результатов. 

Чтобы качественно выполнить лабораторную работу, пред-

ставить и защитить полученные результаты, студенту необходимо 
предварительно подготовиться к исследованиям – познакомиться 
с теорией, экспериментальной установкой, правилами 
работы с приборами и, обязательно, техникой безопасности. 

Студент может приступить к выполнению лабораторной работы, 

лишь сдав допуск к работе. Он должен представить преподавателю 
план работы, т.е. последовательность действий при проведении 
эксперимента, показать умения работы с приборами установки.

Получив допуск, студент собирает экспериментальную уста-

новку, правильность сборки которой проверяется преподавателем, 
после чего студент может приступить к измерениям.

Лабораторные работы выполняются группами из 2–3 чело-

век. Такая работа формирует навыки командной работы, взаимодействие 
в коллективе.

Результаты измерений должны быть оформлены в виде крат-

кого отчета. В данном пособии приведены примерные формы 
отчетов к каждой лабораторной работе. В них показано, какие 
именно таблицы, графики, расчеты обязательны в отчетах. Отчеты 
должны содержать выводы, сделанные на основании результатов 
работы. Если есть необходимость, студент имеет право 
корректировать форму отчета, добиваясь максимальной наглядности 
представления результатов. При обработке результатов 
измерений следует уделять большое внимание расчету погрешностей 
измерений и критическому анализу полученных результатов, 
который должен быть представлен в выводах. В данном 
пособии представлена теория к математической обработке результатов 
исследований и расчетам погрешностей измерений.

Математическая обработка результатов измерений
Физика – экспериментальная наука. Она основывается на экспе-

риментально установленных фактах. Факты остаются, а их интерпретация 
может со временем меняться. Факты устанавливаются  

- 6 -

Физика

из наблюдений и опытов, которые в свою очередь приобретают 
особую ценность, когда они выражают физические величины 
числами, которые определяются в результате измерений.

Таким образом, основной задачей экспериментальной физи-

ки является количественное исследование физических явлений, 
в процессе которого определяются числовые значения физических 
величин и, в конечном итоге, устанавливаются законы исследуемых 
явлений.

Под измерением понимают сравнение измеряемой величины 

с другой величиной, принятой за единицу измерения.

Следует различать два способа измерения:
1)  прямые измерения, т. е. непосредственное измерение фи-

зических величин (например, линейные размеры тела, 
вес, сопротивление и т. д.);

2)  при косвенных измерениях искомая величина определяет-

ся (вычисляется) по результатам прямых измерений других 
величин, которые связаны с измеряемой величиной 
определенной функциональной зависимостью.

Погрешности результатов измерений
Точность измерения является всегда ограниченной, и ре-

зультат измерений дает лишь приближенное значение измеряемой 
величины. Это обусловлено неточностью измерительных 
приборов, неполнотой наших знаний об исследуемом явлении, 
трудностью учета всех побочных факторов, влияющих на измерения. 
Таким образом, любые измерения производятся с какими-
либо погрешностями (ошибками).

Погрешности, возникающие при измерениях, делят по за-

кономерности их появлений на систематические, случайные и 
промахи (грубые ошибки).

Систематическая погрешность является либо постоянной, 

либо изменяется по какому-либо закону в процессе измерений. 
Причинами появления таких погрешностей могут быть: смещение 
нулевого отсчета прибора; неточная градуировка прибора; 
некорректная методика проведения эксперимента (не учитываются, 
например, температурные поправки, влажность, наличие 

- 7 -

магнитного поля и пр.); использование при расчетах приближенных 
формул, что может привести к систематическому завышению 
или занижению результатов измерении.

Выявить систематические погрешности можно только экспе-

риментально: в результате тщательной отладки используемых 
приборов, их дополнительной проверки с использованием эталонов, 
учета постоянно действующих факторов, критического 
анализа методики проведения измерений, использования различных 
методик для определения одной и той же величины. 
Если систематическая погрешность выявлена, то она учитывается 
при измерениях и называется в этом случае поправкой.

Промахи – это ошибки, связанные с резким нарушением ус-

ловий эксперимента при отдельных измерениях. Сюда относятся 
ошибки, связанные с неисправностью прибора, грубым просчетом 
экспериментатора, посторонним вмешательством. Грубая 
ошибка присутствует обычно не более чем в одном – двух измерениях 
и характерна своим резким отличием по величине от 
прочих погрешностей других измерений.

Случайными погрешностями называют погрешности, возни-

кающие по многим причинам, действующим в каждом отдельном 
измерении различным образом. Они могут быть связаны с 
трением и зазорами в измерительных устройствах, с влиянием 
внешних условий (вибрацией, колебаниями температуры, влажности 
и др.), с несовершенством наших органов чувств.

Случайные погрешности всегда присутствуют в эксперимен-

те, они изменяются от одного измерения к другому, и не могут 
быть определены заранее. Случайные погрешности служат причиной 
разброса результатов повторных измерений относительно 
истинного значения измеряемой величины.

Если систематические погрешности в принципе могут быть 

выявлены и учтены (хотя это может оказаться очень сложной 
задачей), то исключить случайные погрешности нельзя. Но 
именно потому, что они случайные, они поддаются обработке 
с помощью математической статистики, основанной на теории 
вероятности. Используя методы математической статистики, мы 
можем оценить, насколько близок полученный результат к истинному 
значению измеряемой величины.

Предисловие

- 8 -

Физика

Истинное значение физической величины обычно точно 

определить нельзя. Корректный способ представления результатов 
любого измерения состоит в том, что экспериментатор 
указывает свою наилучшую оценку измеряемой величины xнаил 
и интервал, в котором, как он уверен, она лежит:

 
(измеренная величина) 
наил
х
х
х
=
± ∆ . 
(1)

Например: g = 9,82 ± 0,02 м/с2.
Величину Δх называют абсолютной погрешностью.
Очевидно, что качество измерения характеризуется не только 

самой абсолютной погрешностью, но также и отношением Δx к 
xнаил, т. е. относительной погрешностью измерения

 
100%
х

наил

х

х
ε
∆
=
⋅
. 
(2)

Оценка точности результатов одного прямого измерения
Если при повторении измерений в одних и тех же услови-

ях 3–4 раза получено одно и то же значение, то это означает, 
что измерения не обнаруживают случайных изменений, а погрешность 
обусловлена только систематической погрешностью. 
Систематическая погрешность в данном случае определяется 
погрешностями измерительных приборов и часто называется 
инструментальной или приборной погрешностью. Есть несколько 
способов задания этой погрешности:

а)  Для некоторых приборов инструментальная погрешность 

дается в виде абсолютной погрешности. Например, для 
штангенциркуля, в зависимости от конструкции его нониуса, – 
0,1 мм или 0,05 мм, для микрометра – 0,01 мм.

б)  Для характеристики большинства измерительных прибо-

ров часто используют понятие приведенной погрешности 
εп (класса точности).

 
Приведенная погрешность – это отношение абсолютной 
погрешности Δх к предельному значению хпр 
измеряемой величины (т. е. к наибольшему её значению, 
которое может быть измерено по шкале прибора). Приведенная 
погрешность обычно дается в процентах:

- 9 -

 
/
100%
п
пр
х
х
ε = ∆
⋅
. 
(3)

 
По величине приведенной погрешности приборы разделяют 
на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.

 
Зная класс прибора, можно рассчитать его абсолютную 
погрешность. Например, вольтметр имеет шкалу делений 
в пределах от 0 до 300 В (хпр =300 В) и класс точности 
0,5. Тогда

(
/100)
(0,5 /100) 300
1,5
пр
пр
х
х
В
ε
∆ = ±
⋅
= ±
⋅
= ±
.

в)  В некоторых случаях используется смешанный способ 

задания инструментальной погрешности. Например, 
весы технические (Т–200) имеют класс точности 2. В то 
же время указывается, что при нагрузке до 20 г абсолютная 
погрешность равна 5 мг, до 100 г – 50 мг, до 200 г –  
100 мг. Набор школьных гирь относится 4-му классу точности, 
а допустимые погрешности масс гирь указаны в 
таблице 1.

 
Таблица 1

Номинальное 
значение, г
100
50
20
10
5
2
1

Абсолютная  
погрешность, мг
+40
+30
+20
+12
+8
+6
+4

Номинальное 
значение, г
500
200
100
50
20
10
5

Абсолютная  
погрешность, мг
3
2
1
1
1
1
1

г)  В тех случаях, когда класс точности прибора не указан, 

абсолютная погрешность принимается равной половине 
цены наименьшего деления шкалы прибора. Так при измерении 
линейкой, наименьшее деление которой 1 мм, 
абсолютная погрешность равна 0,5 мм.

д)  Измерения с помощью приборов с цифровыми показани-

ями. К таким приборам должна прилагаться специальная 
инструкция, в которой указываются формулы для расчетов 
погрешностей, которые обычно бывают довольно 

Предисловие

- 10 -

Физика

сложные. Если такой инструкции нет, целесообразно в 
качестве абсолютной погрешности прибора принять единицу 
последнего разряда в показаниях. Например, прибор 
показывает 4,5, тогда результат следует записать в 
виде: 4,5±0,1.

Математическая обработка результатов измерений 
при наличии только случайных ошибок
 

Рис. 1. Гистограмма

Допустим, что мы проводим серию из n измерений одной и 

той же физической величины. Предполагается, что измерения 
проводятся одним и тем же наблюдателем с помощью одного и 
того же прибора. Будем считать, что систематические погрешности 
отсутствуют, промахи также исключены. В результате мы 
получим ряд чисел: x1, x2, …, xn, при этом возможны и повторяющиеся 
числа. Если число измерений достаточно велико, то на 
каждый интервал (x, x + Δx) будет приходиться некоторая доля 
отсчетов. Графически это можно представить в виде гистограммы – 
столбчатой диаграммы, показанной на рис. 1.

При очень большом числе измерений (n → ∞) ширину интер-

вала Δx можно взять бесконечно малой: Δx → dx Тогда вместо 
гистограммы можно построить график в виде гладкой кривой 
(рис. 2).

- 11 -

 

Рис. 2. Распределение случайной величины

Здесь по оси ординат отложена функция f(x), называемая 

плотностью вероятности распределения случайной величины x. 
Выясним смысл f(x).

Пусть P – вероятность. Тогда:
• 
dP = f(x)·dx – вероятность того, что результат отдельного 
измерения окажется в интервале (x, x + dx);

• 
( )
dP
f x
dx
=
 – 

 
вероятность того, что результат отдельного измерения 
окажется в интервале (x, x + dx), но уже в расчете на единичный 
интервал dx;

• 
( )
( )

x
x

x
x

P x
f x dx

+∆

−∆

= ∫
 –

 

 
вероятность того, что результат отдельного измерения 
попадет в интервал (x – Δx, x + Δx).

На рис. 2  dP равна площади плотно заштрихованного участ-

ка, а P – всей заштрихованной площади.

Строго говоря, вид функции заранее неизвестен, но во мно-

гих случаях кривая распределения случайных величин, приведенная 
на рис. 3, математически описывается уравнением:

 

2

2

(
)
1
( )
exp

2
2

ix
x
f x

σ
σ
π



−
=
⋅
−





.  
(4)

Это выражение называют законом Гаусса, а само распределе-

ние случайных величин в этом случае называют нормальным или 
гауссовым распределением. Здесь: xi – значение i-го измерения  

Предисловие