Физика

МИНИCTEPCTBO НАУКИ И Высшего обрАзоВАНИя 

россИЙсКоЙ ФеДерАЦИИ

ФеДерАльНое госУДАрстВеННое АВтоНоМНое 
обрАзоВАтельНое УчрежДеНИе Высшего обрАзоВАНИя
«сеВеро-КАВКАзсКИЙ ФеДерАльНыЙ УНИВерсИтет»

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 
(ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ)

Направление подготовки 
21.03.02 землеустройство и кадастры

Профиль подготовки 
«городской кадастр»

бакалавриат

ставрополь
2022

УДК  530/ 539 (075.8)
ббК  22.3 я73

Ф 50

Печатается по решению 
редакционно-издательского совета 

северо-Кавказского 
федерального университета

© ФгАоУ Во «северо-Кавказский 
федеральный университет», 2022

Ф 50      Физика: учебное пособие (лабораторный практикум) / авт.-сост.:

М. В. Ерина, М. А. Беджанян. – Ставрополь: Изд-во СКФУ,  
2022. – 252 с.

Пособие представляет лабораторный практикум, разработанный 
в соответствии с Федеральным государственным образовательным 
стандартом высшего образования по направлению подготовки 21.03.02 
Землеустройство и кадастры
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 
21.03.02 Землеустройство и кадастры, профиль «Городской 
кадастр».

УДК 530/ 539 (075.8)
ББК 22.3 я73

Авторы-составители:
канд. физ.-мат. наук, доцент М. В. Ерина,
канд. физ.-мат. наук, доцент М. А. Беджанян

Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук, доцент О. А. Нечаева,
канд. пед. наук, доцент И. А. Боголюбова 

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ........................................................................................................4

Инструкция по технике безопасности .......................................................17

1.
Изучение кинематики поступательного движения
на воздушной дорожке ...................................................................20

2.
Изучение динамики поступательного движения
на воздушной дорожке ...................................................................30

3.  определение коэффициента трения качения

с помощью наклонного маятника ................................................40

4.
Изучение колебательного движения с помощью
математического маятника ............................................................52

5.
Изучение физического маятника .................................................60

6.  определение коэффициента динамической вязкости

воздуха методом истечения через капилляр ............................67

7.  определение отношения теплоемкостей воздуха

методом адиабатического расширения 

 
(клемана–дезорма)...........................................................................85

8.  определение температуры плавления

и кристаллизации тел. Измерение энтропии. ...........................96

9.
Изучение температурной зависимости сопротивления
проводников и полупроводников..............................................114

10.  определение удельного заряда электрона ...............................126
11.  Магнитное поле катушек. Изучение закона био-савара

с использованием тесламетра .....................................................142

12.  Измерение индукции магнитного поля земли .......................155
13.  Эффект холла в полупроводниках.............................................167
14.  определение показателя преломления жидких сред

с помощью рефрактометра..........................................................183

15.  Измерение длин волн спектра видимого света

с помощью дифракционной решетки .......................................199

16.  Внешний фотоэффект ..................................................................214
17.  тепловое излучение .......................................................................227
18.  Исследование спектра водорода и определение

постоянной ридберга ....................................................................242

рекомендуемая литература  .........................................................................251

- 4 -

Физика

ПРЕДИСЛОВИЕ

Целью изучения дисциплины «Физика» является обеспечение 
фундаментальной физической подготовки, позволяющей 
будущим специалистам ориентироваться в научно-технической 
информации, использовать физические принципы и законы. 
Задачами изучения дисциплины является:
•
освоение современных базовых физических идей, принципов 
и методов, на которых основано современное научное 
мировоззрение.
•
ознакомление с современной научной аппаратурой и методикой 
физического исследования, позволяющее развить 
навыки экспериментального технического поиска.
Компетенции, формируемые при изучении дисциплины: 
ОПК-1 – способен решать задачи профессиональной деятельности 
применяя методы моделирования, математического 
анализа, естественнонаучные и общеинженерные знания
С основами физического эксперимента студент знакомится 
еще при обучении в школе. Физический эксперимент всегда вызывает 
интерес у  обучающихся.  Приобщение студентов к экспериментальным 
методам и приемам начинается с лабораторных 
занятий по физике. Здесь применяется теория, и, кроме того, 
формируются практические умения и навыки в проведении физических 
измерений, в обработке и представлении результатов. 
Перечень работ, предлагаемых в данном учебном пособии, 
предназначен для достижения цели обучения физике и отвечает 
требованиям, предъявляемым к этому виду занятий. 
Практикум содержит инструкции и методические указания к 
выполнению работ, построенных единообразно, по примерной 
форме: цель работы, краткая теория, оборудование и материалы, 
экспериментальная установка, методика проведения эксперимента, 
контрольные вопросы для проверки сформированно-
сти компетенций, инструкции по технике безопасности, список 
литературы. В заданиях к работам подробно описаны методики 
экспериментов и даны указания к выполнению исследований и 
грамотной обработке и представления результатов. 

- 5 -

Предисловие

Чтобы качественно выполнить лабораторную работу, представить 
и защитить полученные результаты, студенту необходимо 
предварительно подготовиться к исследованиям – познакомиться 
с теорией, экспериментальной установкой,  правилами 
работы с приборами и, обязательно,  техникой безопасности. 
Студент может приступить к выполнению лабораторной работы,  
лишь сдав допуск к работе. Он должен представить преподавателю 
план работы, т. е. последовательность действий при 
проведении эксперимента, показать умения работы с приборами 
установки.
Получив допуск, студент собирает экспериментальную установку, 
правильность сборки которой проверяется преподавателем, 
после чего студент может приступить к измерениям.
Лабораторные работы выполняются группами из 2–3 человек. 
Такая работа формирует навыки командной работы, взаимодействие 
в коллективе.
Результаты измерений должны быть оформлены в виде краткого 
отчета. В данном пособии приведены примерные формы 
отчетов к каждой лабораторной работе. В них показано, какие 
именно таблицы, графики, расчеты обязательны в отчетах. Отчеты 
должны содержать выводы, сделанные на основании результатов 
работы. Если есть необходимость, студент имеет право 
корректировать форму отчета, добиваясь максимальной наглядности 
представления результатов. При обработке результатов 
измерений следует уделять большое внимание расчету погрешностей 
измерений и критическому анализу полученных результатов, 
который должен быть представлен в выводах. В данном 
пособии представлена теория к математической обработке результатов 
исследований и расчетам погрешностей измерений.

Математическая обработка результатов измерений
Физика – экспериментальная наука. Она основывается на 
экспериментально установленных фактах. Факты остаются, а их 
интерпретация может со временем меняться. Факты устанавливаются 
из наблюдений и опытов, которые в свою очередь приобретают 
особую ценность, когда они выражают физические величины 
числами, которые определяются в результате измерений.

- 6 -

Физика

Таким образом, основной задачей экспериментальной физики 
является количественное исследование физических явлений, 
в процессе которого определяются числовые значения физических 
величин и, в конечном итоге, устанавливаются законы исследуемых 
явлений.
Под измерением понимают сравнение измеряемой величины 
с другой величиной, принятой за единицу измерения.
Следует различать два способа измерения:
1)  прямые измерения, т.е. непосредственное измерение физических 
величин (например, линейные размеры тела, 
вес, сопротивление и т. д.);
2)  при косвенных измерениях искомая величина определяется (
вычисляется) по результатам прямых измерений 
других величин, которые связаны с измеряемой величиной 
определенной функциональной зависимостью.

Погрешности результатов измерений
Точность измерения является всегда ограниченной, и результат 
измерений дает лишь приближенное значение измеряемой 
величины. Это обусловлено неточностью измерительных 
приборов, неполнотой наших знаний об исследуемом явлении, 
трудностью учета всех побочных факторов, влияющих на измерения. 
Таким образом, любые измерения производятся с какими-
либо погрешностями (ошибками).
Погрешности, возникающие при измерениях, делят по закономерности 
их появлений на систематические, случайные и 
промахи (грубые ошибки).
Систематическая погрешность является либо постоянной, 
либо изменяется по какому-либо закону в процессе измерений. 
Причинами появления таких погрешностей могут быть: смещение 
нулевого отсчета прибора; неточная градуировка прибора; 
некорректная методика проведения эксперимента (не учитываются, 
например, температурные поправки, влажность, наличие 
магнитного поля и пр.); использование при расчетах приближенных 
формул, что может привести к систематическому завышению 
или занижению результатов измерении.

- 7 -

Выявить систематические погрешности можно только экспериментально: 
в результате тщательной отладки используемых 
приборов, их дополнительной проверки с использованием эталонов, 
учета постоянно действующих факторов, критического 
анализа методики проведения измерений, использования различных 
методик для определения одной и той же величины. 
Если систематическая погрешность выявлена, то она учитывается 
при измерениях и называется в этом случае поправкой.
Промахи – это ошибки, связанные с резким нарушением условий 
эксперимента при отдельных измерениях. Сюда относятся 
ошибки, связанные с неисправностью прибора, грубым просчетом 
экспериментатора, посторонним вмешательством. Грубая 
ошибка присутствует обычно не более чем в одном – двух измерениях 
и характерна своим резким отличием по величине от 
прочих погрешностей других измерений.
Случайными погрешностями называют погрешности, возникающие 
по многим причинам, действующим в каждом отдельном 
измерении различным образом. Они могут быть связаны с 
трением и зазорами в измерительных устройствах, с влиянием 
внешних условий (вибрацией, колебаниями температуры, влажности 
и др.), с несовершенством наших органов чувств.
Случайные погрешности всегда присутствуют в эксперименте, 
они изменяются от одного измерения к другому, и не могут 
быть определены заранее. Случайные погрешности служат причиной 
разброса результатов повторных измерений относительно 
истинного значения измеряемой величины.
Если систематические погрешности в принципе могут быть 
выявлены и учтены (хотя это может оказаться очень сложной 
задачей), то исключить случайные погрешности нельзя. Но 
именно потому, что они случайные, они поддаются обработке 
с помощью математической статистики, основанной на теории 
вероятности. Используя методы математической статистики, мы 
можем оценить, насколько близок полученный результат к истинному 
значению измеряемой величины.

Предисловие

- 8 -

Физика

Истинное значение физической величины обычно точно 
определить нельзя. Корректный способ представления результатов 
любого измерения состоит в том, что экспериментатор 
указывает свою наилучшую оценку измеряемой величины xнаил 
и интервал, в котором, как он уверен, она лежит:

 
(измеренная величина) 
наил
х
х
х
=
± ∆  
(1)

Например: g = 9,82 ± 0,02 м/с2.
Величину Δх называют абсолютной погрешностью.
Очевидно, что качество измерения характеризуется не только 
самой абсолютной погрешностью, но также и отношением Δx к 
xнаил, т. е. относительной погрешностью измерения

 
100%
х
наил

х
х
ε
∆
=
⋅
. 
(2)

Оценка точности результатов одного прямого измерения
Если при повторении измерений в одних и тех же условиях 
3–4 раза получено одно и то же значение, то это означает, 
что измерения не обнаруживают случайных изменений, а погрешность 
обусловлена только систематической погрешностью. 
Систематическая погрешность в данном случае определяется 
погрешностями измерительных приборов и часто называется 
инструментальной или приборной погрешностью. Есть несколько 
способов задания этой погрешности:
а)  для некоторых приборов инструментальная погрешность 
дается в виде абсолютной погрешности. Например, для 
штангенциркуля, в зависимости от конструкции его нониуса, – 
0,1 мм или 0,05 мм, для микрометра – 0,01 мм;
б)  для характеристики большинства измерительных приборов 
часто используют понятие приведенной погрешности 
εп (класса точности).
 
Приведенная погрешность – это отношение абсолютной 
погрешности Δх к предельному значению хпр измеряемой 
величины (т. е. к наибольшему её значению, которое может 
быть измерено по шкале прибора). Приведенная погрешность 
обычно дается в процентах:
 
/
100%
п
пр
х
х
ε = ∆
⋅
. 
(3)

- 9 -

 
По величине приведенной погрешности приборы разделяют 
на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.
 
Зная класс прибора, можно рассчитать его абсолютную 
погрешность. Например, вольтметр имеет шкалу делений 
в пределах от 0 до 300 В (хпр=300 В) и класс точности 
0,5. Тогда

(
/100)
(0,5 /100) 300
1,5
пр
пр
х
х
В
ε
∆ = ±
⋅
= ±
⋅
= ±
.

в)  В некоторых  случаях используется смешанный способ 
задания инструментальной погрешности. Например, 
весы технические (Т–200) имеют класс точности 2. В то 
же время указывается, что при нагрузке до 20 г абсолютная 
погрешность равна 5 мг, до 100 г – 50 мг, до 200 г –  
100 мг. Набор школьных гирь относится 4-му классу точности, 
а допустимые погрешности масс гирь указаны в 
таблице 1.
Таблица 1

Номинальное значение, г
100
50
20
10
5
2
1

Абсолютная погрешность, мг
+40
+30
+20
+12
+8
+6
+4

Номинальное значение, г
500
200
100
50
20
10
5

Абсолютная погрешность, мг
±3
±2
±1
±1
±1
±1
±1

 
Если, например, при взвешивании на таких весах с таким 
набором гирь получено значение массы тела 170 г  
(100 г + 50 г + 20 г), то абсолютная погрешность взвешивания 
равна: 
Δх = 40 + 30 + 20  = 90 (мг) ≈ 0,1 (г).
г)  В тех случаях, когда класс точности прибора не указан, 
абсолютная погрешность принимается равной половине 
цены наименьшего деления шкалы прибора. Так при измерении 
линейкой, наименьшее деление которой 1 мм, 
абсолютная погрешность равна 0,5 мм.
д)  Измерения с помощью приборов с цифровыми показаниями. 
К таким приборам должна прилагаться специальная 
инструкция, в которой указываются формулы для расчетов 
погрешностей, которые обычно бывают довольно 

Предисловие

- 10 -

Физика

сложные. Если такой инструкции нет, целесообразно в 
качестве абсолютной погрешности прибора принять единицу 
последнего разряда в показаниях. Например, прибор 
показывает 4,5, тогда результат следует записать в 
виде: 4,5±0,1.

Графическое представление результатов опыта
Часто результаты измерений физических величин, полученных 
в процессе выполнения лабораторной работы или при 
других исследованиях, целесообразно представлять в виде графиков. 
График является удобным и наглядным способом представления 
опытных данных: позволяет легко определить скорости 
изменения величия, обнаружить наличие максимумов, точек 
перегиба, установить функциональную зависимость между исследуемыми 
величинами и т.д.
Как правило, результаты опыта при изучении какой-либо 
зависимости приводят в виде таблицы, где каждому значении 
одного параметра соответствует определенное значение другого 
параметра.
Построение графика состоит из следующих основных моментов:

1)  выбор типа бумаги. График строят на миллиметровой бумаге 
и лишь в исключительных случаях по согласованию 
с преподавателем – на обычных листах «в клетку»;
2)  выбор координатных осей. Принято по оси абсцисс (оси 
Х) откладывать ту величину, значения которой задает сам 
экспериментатор, а по оси ординат (оси Y) – ту величину, 
которую он при этом определяет. Короче говоря, по оси 
абсцисс откладываются значения аргумента, а по оси ординат – 
значения зависимой переменной;
3)  выбор масштабов по осям координат. Неудачный выбор 
масштабов по осям координат может сделать график непригодным, 
поэтому при выборе масштабов следует руководствоваться 
следующими правилами.
а)  Экспериментальные точки не должны сливаться друг 
с другом.

- 11 -

б)  Масштаб должен быть простым, т. е. шкала должна 
легко читаться. Это достигается, если одна клетка 
масштабной сетки соответствует удобному числу –  
1; 2; 5; 10; … (но не 3; 7; 11; 13; …) единиц изображенной 
на графике величины.
в)  График получается более наглядным, если основная 
часть кривой имеет наклон, не слишком отличающийся 
от 45°. Масштаб наносится на осях графика в 
виде равностоящих «круглых» чисел, например: 6; 8; 
10; … или 4,74; 4,76; 4,78. Не следует расставлять эти 
числа слишком густо – достаточно нанести их через 
2 или через 5 см;
 
Нужно отметить, что не обязательно, чтобы точка пересечения 
оси абсцисс и оси ординат имела координаты 
(0,0). Масштаб нужно нанести так, чтобы площадь графика 
использовалась рационально. Для этого необходимо 
начинать отсчет с наименьших значений переменных 
или несколько меньших их величин.
3)  написание обозначений на осях. На оси обязательно указывается 
обозначение и, через запятую, единицы измерения 
соответствующей величины. Для удобства на каждой 
координатной оси целесообразно указывать не символическое, 
а полное название переменной и единиц ее измерения. 
Например: давление, Н/м2;
4)  нанесение данных на график. Полученные экспериментальные 
результаты наносят на график в виде жирных 
точек, крестиков, кружочков. Различные группы данных 
на одном и том же графике должны быть помечены разными 
знаками;
 

Рис. 1. Зависимость величины расстояния от времени

Предисловие