3-D моделирование. Часть 1. Моделирование отдельных деталей

 
 
 
 
 
 
 

3-D MODELING  

 

Part 1. MODELING  

 

INDIVIDUAL PARTS 

 
 
 

PRACTICAL COURSE 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Stavropol 
Publisher 

North Caucasus federal university 

2023 

UDC 342.5:343.3 (075.8)
BBK 67.401/.408 ya73

T 67

Published by the decision

of the Editorial and Publishing Council

North Caucasus Federal

University

Reviewers: 
N. Y. Zemlyanushnova, Ph D., Assoc. Prof., 
R.V. Pavlyuk, Ph D., Assoc. Prof.  
(Stavropol State Agrarian University) 

Т 67

3-D-modeling. Part 1. Modeling of separate details : 
practical course / comp.: S.A. Sidorenko, R.V. Gerasimov. – 
Stavropol : Publisher NCFU, 2023. – 130 с.

The main attention is paid to the study of methods of con-
structing three-dimensional solid-state models of parts in the practical 
work, which is compiled in accordance with the requirements of the 
Higher Education System.  
Designed for undergraduate students in the field of training 
15.03.05 Design and technological support of engineering productions, 
on the profile of training: "Engineering technology". 

UDC 342.5:343.3 (075.8) 
BBK 67.401/.408 ya73 

Compilers: 
S. A. Sidorenko, Ph D., Assoc. Prof. 
R. V. Gerasimov Senior  Teacher 

© North Caucasus 
Federal University, 2023 

3-D МОДЕЛИРОВАНИЕ  

Часть 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ 

ОТДЕЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ 

ПРАКТИКУМ 

Ставрополь 
Издательство 
Северо-Кавказского федерального университета 
2023 

УДК 004.925.83 (075.8)
ББК 32.973.26-018 я73

Т 67

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета 
Северо-Кавказского федерального 

университета

Рецензенты: 
кандидат технических наук доцент Н. Ю. Землянушнова, 
кандидат технических наук доцент Р. В. Павлюк  
(Ставропольский государственный аграрный университет) 

Т 67

3-D моделирование. Часть 1. Моделирование отдельных 
деталей : практикум / сост.: С. А. Сидоренко, Р. В. Герасимов. – 
Ставрополь : Изд-во СКФУ, 2023. – 130 с. 

В практикуме, составленном в соответствии с требованиями 
СУОС ВО, основное внимание уделено изучению методики построения 
трехмерных твердотельных моделей изделий.  
Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по 
направлению подготовки 15.03.05 Конструкторско-технологическое 
обеспечение машиностроительных производств, по профилю 
подготовки: «Технология машиностроения». 

УДК 004.925.83 (075.8) 
ББК  32.973.26-018 я73 

Составители: 
кандидат технических наук доцент  С. А. Сидоренко 
старший преподаватель Р. В. Герасимов 

© Северо-Кавказский 
федеральный университет, 2023 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 
В настоящее время все больше компаний для повышения 

конкурентоспособности переходят от двухмерного проектирования 
к трехмерному. Трехмерное проектирование деталей позволяет 
существенно сократить как сроки подготовки технической документации, 
так и сроки самого процесса проектирования, а также 
повысить его качество. Как правило, в качестве систем трехмер-
ного проектирования используются системы автоматизированного 
проектирования среднего уровня. 

Несмотря на широчайшее распространение САПР низшего 

уровня, при помощи которых выполняется около 70 процентов 
всех проектных работ, системы автоматизированного проектирования 
среднего уровня набирают все большую популярность. 
Данные системы по своим возможностям и функционалу все 
сильнее напоминают системы высшего уровня, но при этом в 
удобстве использования намного их превосходят, хотя полностью 
охватывают функционал систем низшего уровня, уступают тем по 
простоте интерфейса. 

Говоря о твердотельном моделировании, как в машинострое-

нии, так и в любой другой сфере проектирования, необходимо 
прежде всего понимать, что данный термин является сокращением 
от трехмерного твердотельного параметрического моделирования 
и является весьма отстраненным понятием по отношению к 
термину «Трехмерное моделирование». 

Создание параметрических моделей заложено в саму идеоло-

гию систем автоматизированного проектирования среднего и 
высшего уровней, а параметрическое описание объектов является 
базой для всего последующего процесса проектирования. 

На сегодняшний день, системы автоматизированного проек-

тирования поддерживают параметризацию, которую можно разделить 
на несколько групп: табличную, иерархичную, вариационную 
и геометрическую, которые в зависимости от конкретной 
САПР представлены в той или иной форме, но практически всегда 
находящие отражение в функционале системы. 

Процесс параметрического моделирования представляет со-

бой- процесс описания конструктором математической модели 
объекта с различными параметрами, например, геометрическими, 

размерными, логическими и другими, изменение которых ведет к 
изменению конфигурации детали или сборки. Данное свойство 
позволяет решать сразу множество проблем при проектировании 
новых изделий, тем самым, снижая стоимость разработки и увеличивая 
жизненный цикл изделия. 

Понимание принципов построения трехмерных твердотель-

ных моделей позволит конструктору использовать в своей деятельности 
любые доступные в настоящий момент инструменты из 
создания, к которым относятся системы автоматизированного 
проектирования. Знание же инструментов создания твердотельных 
моделей и технологии их эффективного использования позволит 
существенно сократить как время разработки, так и переход 
между системами автоматизированного проектирования различных 
производителей. В данном курсе, предлагается рассмотреть 
процессы создания трехмерных твердотельных моделей деталей и 
сборок на примере использования системы автоматизированного 
проектирования среднего уровня Inventor Professional компании 
Autodesk. 

Практические занятия представленные в практикуме позво-

ляют сформировать набор из общепрофессиональных и профессиональных 
компетенций: ОПК-3: быть готовым к использованию 
современных информационных технологий в процессе производства 
и его подготовки, глобальных информационных сетей для 
получения, хранения и переработки информации, а также ее защиты; 
ПК-1: владеть полным спектром прикладного и специального 
программного обеспечения, систем автоматизированного 
проектирования (CAD/CAM/CAE системами); ПК-14 Быть готовым 
к проектированию технологических процессов механической 
обработки деталей машин и сборки изделий. 

 

1. КЛАССИФИКАЦИЯ  

ТРЕХМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ И СИСТЕМ  

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО  

ПРОЕКТИРОВАНИЯ 

 
Цель работы: Изучение классификации существующих спо-

собов построения трехмерных моделей.  

Знания, приобретаемые студентами в результате освое-

ния темы: Систем классификации трехмерных моделей и систем 
автоматизированного проектирования. 

Умения, приобретаемые студентами в результате освое-

ния темы: определять типы трехмерных моделей и систем автоматизированного 
проектирования. 

Владения, приобретаемые студентами в результате осво-

ения темы: навыками определения типов трехмерных моделей и 
систем автоматизированного проектирования. 

Формируемые компетенции: ОПК-3, ПК-1, ПК-14.  
Актуальность темы: Повсеместный переход промышлен-

ных предприятий от двухмерного проектирования к трехмерному 
обуславливает необходимость изучения принципиальных подходов, 
классификации твердотельных моделей, для их последующего 
использования при разработке. Знания полученные в рамках 
практического занятия необходимы на протяжении всей профессиональной 
деятельности. 
 

Теоретическая часть 

Трехмерная модель – это математическое представление лю-

бого трехмерного объекта (реального или вымышленного) в трех-
мерной программной среде. 

Понятие трехмерное моделирование включает в себя большое 

количество разнообразных видов трехмерных моделей, различающихся 
как по способам построения и применяемым технологиям, 
так и по области последующего применения. 

По технологиям их построения можно выделить следующие 

типы моделей:  

1. Каркасные модели – это модели, представленные набо-

ром характеризующих ее линий и конечных точек, изменение 

размеров или положения которых влечет за собой изменение математического 
описания. Другими словами, виртуальная модель 
представляет собой каркасную проекцию формы, а соответствующее 
математическое описание представляет собой набор уравнений 
кривых, координат точек и сведения о связанности кривых 
и точек. Сведения о связанности описывают принадлежность точки 
к конкретным кривым, а также пересечение кривых друг с другом. 


2. Поверхностная модель – это модель, представленная 

набором характеризующих ее поверхностей, отделяющих ее от 
пространства, математическое описание данной модели содержит 
в себе сведения о характерных линиях и их конечных точках, а 
также данные о поверхностях и их связанности друг с другом и 
кривыми, по которым они соединяются. Важным свойством данных 
моделей является возможность определения точек, принадлежащих 
поверхности. 

Данный класс моделей можно разделить на подклассы: 
2.1. NURBS поверхности (неравномерные рациональные би-

сплайн поверхности) – это модели с гладкими поверхностями, построенными 
на основании кривых Безье. 

2.2. Полигональная модель – это модель, состоящая из 

множества простых геометрических объектов, например, треугольников 
или четырёхугольников, образующих поверхности 
трехмерных объектов. 

Твердотельные модели – это модели, аналогично поверх-

ностным, содержащие в своей структуре точки, ребра, грани и поверхности, 
с той лишь разницей, что возможно определение любой 
точки в замкнутом пространстве, ограниченном образующими 
модель поверхностями. Помимо возможности определения 
любой точки, твердотельные модели позволяют содержать в своей 
структуре сведения о материале, технологических и функциональных 
особенностях.  

Следует отметить, что твердотельные модели являются моде-

лями высшего порядка и при их создании могут использоваться 
все элементы моделей более низких порядков. 

Следующим признаком, по которому возможна классифика-

ция моделей, может служить область использования: 

 

Рисунок 1. Классы трехмерных моделей: а) каркасная модель;  

б) твердотельная модель 

 
1. Визуализация в играх и прикладных программах – ис-

пользование как правило поверхностных моделей для создания 
анимации и спецэффектов. 

2. Медицина – использование поверхностных моделей при 

визуализации результатов томографии. 

3. Прототипирование – использование поверхностных и 

твердотельных моделей, как правило в формате *.STL, создаваемых 
при объемном сканировании и используемых в трехмерной 
печати. Данный вид моделей невозможно использовать в системах 
автоматизированного проектирования без предварительного 
конвертирования в поддерживаемые форматы. 

4. Проектирование и производство – использование твер-

дотельных моделей созданных в CAD/CAM/CAE пакетах прикладных 
программ. Под проектированием в данном случае понимается 
проектирование промышленных изделий, так как проектирование 
зданий и сооружений используют в качестве базы информационные 
модели зданий (BIM модели). Аналогично моделям для 
прототипирования, данные модели нуждаются в предварительной 
конвертации перед использованием в трехмерной печати. 

Следует отметить, что любые трехмерные модели могут быть 

конвертированы до уровня твердотельных моделей, но при этом 
может быть потеряна параметризация. 

Использование тех или иных систем автоматизированного 

проектирования в процессе разработки новых или модернизации 

старых изделий, на сегодняшний день, является стандартом для 
промышленных предприятий, и в зависимости от специфики работы 
каждого конкретного предприятия, производится выбор типа 
САПР и их производителя, так например, при проектирования 
технологической оснастки для производства аэрозолей конструкторами 
завода «Арнест» используется пакет Inventor компании 
Autodesk, а для проектирования магистральных нефте- и газапро-
водов в проектной организации «Севкавнефтегаз» используется 
комплекс программ компании Autodesk, содержащий такие пакеты 
как Revit и Inventor Professional. В связи с этим, системы автоматизированного 
проектирования могут быть условно классифицированы 
по области их применения: 

1. Геоинформационные системы GIS (Geo Information 

System) – предназначением которых является оцифровка данных 
полевой съемки, анализ геодезических сетей, построение цифровой 
модели рельефа, создание в векторной форме карт и планов, 
ведение земельного и городского кадастров, ведение электронного 
картографического архива, и т.д. 

2. Системы для проектирования промышленных пред-

приятий, разработки оборудования промышленных установок 
и сооружений, Plant Design. – предназначены для создания принципиальных 
схем установок, разводки трасс КИПиА и электрока-
белей, компоновка оборудования и элементов несущих конструкций, 
ведение баз данных оборудования, трубопроводной арматуры, 
готовых электротехнических изделий. 

3. САПР для архитектуры и строительства AEC CAD (Ar-

chitecture, Engineering, and Construction) – предназначены для 
трёхмерного проектирования архитектурно-строительных конструкций 
и зданий, расчеты строительных конструкций, ведение 
баз данных стандартных элементов, проектирование инженерных 
систем зданий, проектирование объектов инфраструктуры и планирование 
территорий под строительство, создание проектно-
конструкторской документации. 

4. Электротехнические (электрические) САПР EDA (Elec-

tronic Design Automation), ECAD (Electronic Computer-Aided De-
sign) – предназначены для проектирования электронных схем, 
разработки принципиальных схем и схем подключения электротехнического 
оборудования, его пространственная компоновка,