Движение газа в каналах простой формы

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации  

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКОГО

Институт энергетики

Высшая школа энергетического машиностроения

ДВИЖЕНИЕ  ГАЗА   
В  КАНАЛАХ   
ПРОСТОЙ  ФОРМЫ

Учебное пособие

Санкт-Петербург
2022

УДК 621.515(075.8)   
          Д22

Р е ц е н з е н т ы:
Доктор технических наук, профессор Высшей школы 
энергетического машиностроения Санкт-Петербургского  
политехнического университета Петра Великого А. А. Жарковский
Доктор технических наук, профессор образовательного центра  
«Энергоэффективные инженерные системы» Университета ИТМО  
В. А. Пронин

А в т о р ы:
Ю. Б. Галёркин, В. Б. Семёновский, О. А. Соловьёва,  
Л. Н. Маренина, А. А. Дроздов

Движение газа в каналах простой формы : учеб. пособие / Ю. Б. Галер-
кин [и др.]. – СПб. : ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2022. — 58 с.

Соответствует содержанию специальной дисциплины 13.03.03_06 «Компрессорные 
и холодильные установки топливно-энергетического комплекса» 
по направлению 13.04.03 «Энергетическое машиностроение».
Рассмотрено течение в трубах, поворотных коленах и диффузорах различной 
формы. Описаны особенности течения в каналах разной формы и связь с 
течением в элементах осевых и центробежных компрессоров. Показана классификация 
потерь в проточной части турбокомпрессора по природе их возникновения 
и возможность их оценки с учетом течения газа в каналах простой 
формы.
Рекомендуется для использования при курсовом и дипломном проектировании. 


Табл. 1. Ил. 26. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению
Совета по издательской деятельности Ученого совета 
Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

© Санкт-Петербургский политехнический 
университет Петра Великого, 2022
ISBN 978-5-7422-7979-2
doi:10.18720/SPBPU/2/id22-250

Ministry of science and higher education of the Russian Federation  

PETER THE GREAT  

ST. PETERSBURG POLYTECHNIC UNIVERSITY

Institute of energy

Graduate School of power engineering

GAS  MOVEMENT   
IN  CHANNELS  
OF  BASIC  SHAPES

Training manual

Saint Petersburg
2022

R e v i e w e r s:
Doctor of Engineering, professor at the Graduate School of Power 
Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University  
A. A. Zharkovskiy
Doctor of Engineering, professor at the educational center  
“Energy-efficient engineering systems” of ITMO University V. A. Pronin

A u t h o r s:
Y. B. Galyorkin, V. B. Semyonovskiy, O. A. Solovyova,  
L. N. Marenina, A. A. Drozdov

Gas movement in channels of basic shapes : training manual / Y. B. Galerkin 
[et al.]. – St. Petersburg: POLYTECH-PRESS, 2022. — 58 p.

The training manual corresponds to the content of the special discipline 
13.03.03_06 “Compressor and refrigeration units of the fuel and energy complex” in 
the major 13.04.03 “Power Machine Engineering”.
The manual considers the flow in pipes, rotary elbows, and diffusers of various 
shapes. The authors describe peculiarities of the flow in the channels of different shapes 
and connection with the flow in the elements of axial and centrifugal compressors. The 
manual shows the classification of losses in the flowing channel of the turbocompressor 
according to the nature of their origin and the possibility of their evaluation with allow-
ance for the gas flow in the channels of basic shapes.
The training manual is recommended for use during course and diploma design 
works.

Table. 1. Figures. 26. References.: 4 назв.

Printed by the Publishing Council of the Peter the Great St. Petersburg  
polytechnic university Academic Council.

© Peter the Great St. Petersburg 
Polytechnic University, 2022
ISBN 978-5-7422-7979-2
doi:10.18720/SPBPU/2/id22-250

УСЛОВНЫЕ  ОБОЗНАЧЕНИЯ

ад – адиабатный
ГТД – газотурбинный двигатель 
КВХТ – кафедра компрессорной, вакуумной и холодильной техники 
СПбПУ
КПД – коэффициент полезного действия
ЛА – лопаточный аппарат
ЛПИ – Ленинградский политехнический институт
НА – направляющий аппарат
ОК – осевой компрессор
расч – расчетный режим 
РК – рабочее колесо
СА – спрямляющий аппарат, система автоматизации
СПбГПУ – Санкт-Петербургский государственный политехнический 
университет
ТК – турбокомпрессор
ЦК – центробежный компрессор
B – хорда лопатки
с – абсолютная скорость (скорость потока в неподвижной системе координат)

c = с/u2, b = b/D2 – надстрочная черта означает, что скорость отнесена к 
характерной скорости вращения, линейный размер отнесен к характерному 
линейному размеру (наружному диаметру рабочего колеса)
cа – коэффициент подъемной силы
cf – коэффициент силы сопротивления трения
Cp – теплоемкость при постоянном давлении
Cν – теплоемкость при постоянном объеме

cw – коэффициент силы сопротивления 
f – площадь поперечного сечения
hd – динамический напор
hi – внутренний напор
hт – теоретический напор
hw – потерянный напор
i1 = βл1 – β1, i2 = αл2 – α2 – углы атаки на входе в рабочее колесо и в направляющий 
аппарат (диффузор) соответственно
kш – шероховатость поверхности
l – высота лопаток
m – массовый расход
M – момент силы 
n – показатель политропного процесса
Nмех – механическая мощность
Ne – мощность на валу турбокомпрессора (эффективная)
Ni – мощность, передаваемая газу рабочими колесами (внутренняя) 
p – давление, политропный напор, профильные потери 
P – сила Жуковского
pа – атмосферное давление
q – удельное тепло
r – проекция скорости на радиальное направление
R – газовая постоянная
Re – число Рейнольдса
s – энтропия
t – шаг решетки (расстояние между лопатками)
u – окружная скорость, проекция скорости на окружное направление
w – относительная скорость (скорость потока во вращающейся системе 
координат) 
ω – угловая скорость вращения ротора
V – объемный расход
z – число лопаток, число ступеней компрессора, эмпирический коэффициент 
сжимаемости, проекция скорости на осевое направление 
α – угол между абсолютной скоростью и окружным направлением
αл – угол лопатки направляющего аппарата (диффузора)
β – угол между относительной скоростью и окружным направлением
βл – угол лопатки рабочего колеса
δ – толщина пограничного слоя
δл – толщина лопатки центробежного рабочего колеса
ε – отклонение (поворот) потока
η – политропный коэффициент полезного действия

θ – угол изогнутости профилей
λ – скоростной коэффициент
π – отношение давлений 
ρ – плотность газа
ζ – коэффициент потерь 
Φ – условный коэффициент расхода 
ϕ – коэффициент расхода
ψт – коэффициент теоретического напора
ψтн – коэффициент теоретического напора на наружном радиусе осевого 
рабочего колеса
Ω – степень реактивности 
* – относится к полным параметрам (параметрам торможения)
1, 2, 3 – параметры потока на входе и выходе лопаточной решетки рабочего 
колеса и направляющего аппарата

ВВЕДЕНИЕ

Проточная часть турбомашин состоит из следующих друг за 
другом каналов различной формы:
– осесимметричные безлопаточные каналы. К ним относятся 
входные участки рабочих колес центробежных компрессоров, 
безлопаточные диффузоры центробежных компрессоров, поворотные 
колена между диффузором и обратнонаправляющим аппаратом, 
переходы от обратнонаправляющего аппарата к рабочему 
колесу следующей ступени, а также при подводе газа в осевом 
направлении осесимметричные входные патрубки центробежных 
и осевых компрессоров. В осевых компрессорах к таким участкам 
относятся конические диффузоры на выходе из ступени;
– сложные пространственные каналы, не обладающие осевой 
симметрией, – входные и выходные устройства центробежных 
и осевых компрессоров. При подводе газа в направлении, не совпадающем 
с осью ротора, входной патрубок компрессора представляет 
собой сложный канал, обычно имеющий плоскость 
симметрии, проходящую через ось вращения ротора. Выходные 
устройства турбокомпрессоров – сборная камера или улитка также 
имеют сложную пространственную форму;
– радиальные и кольцевые лопаточные решетки. В центробежном 
компрессоре это лопаточные решетки рабочих колес, 
лопаточных диффузоров и обратнонаправляющих аппаратов, в 
осевом компрессоре – лопаточные решетки рабочих колес и неподвижных 
направляющих аппаратов ступени, а также входных 

направляющих аппаратов и спрямляющих аппаратов. Основные 
рабочие процессы ТК определяются движением газа в лопаточных 
решетках. 

1. КАНАЛЫ  ПРОСТОЙ  ФОРМЫ  КАК  МОДЕЛИ   
ПРОЦЕССОВ  В  ПРОТОЧНОЙ  ЧАСТИ  ТУРБОМАШИН

В зависимости от решаемой задачи лопаточные аппараты турбомашин 
могут рассматриваться как совокупность профилей 
или каналов. Совокупность лопаточных профилей, а именно обтекание 
профиля, ограниченного линиями тока, проходящими 
посередине между лопатками, показано на рис. 1.1, а. Такой анализ 
наиболее близок к реальным условиям работы турбомашин. 
При этом выявляется механизм передачи механической работы  

Рис. 1.1. Представление элементарной лопаточной решетки  
осевого компрессора: а – как системы межлопаточных каналов;  
б – как совокупности профилей

а)

u

t

t
t

t

a

a1

a2

B
B

Рабочее  
колесо
Рабочее  
колесо
б)

двигателя рабочему телу, наиболее корректно описывается процесс 
отставания потока от направления лопаток на выходе и процесс 
возникновения ударных потерь. Совокупность межлопаточных 
каналов, а именно течение в канале, ограниченном передней 
и задней поверхностями соседних лопаток, показано на рис. 1.1, 
б. Такой подход позволяет выявлять все аспекты возникновения 
потерь напора (кроме ударных потерь), а рассмотрение каналов 
простой формы – их схематизировать, пояснить суть инженерных 
методов их оценки. 
Каналы простой формы – трубы, диффузоры, конфузоры, поворотные 
колена – часть трубопроводов компрессорной установки 
и многих важных технических устройств. Специалисту необходимо 
понять суть процессов течения и способы расчета.

2. ДВИЖЕНИЕ  ГАЗА  В  ТРУБАХ

Начальный и основной участки трубы постоянного сечения.  
Простейший характер движение газа имеет в неподвижном прямолинейном 
канале (рис. 2.1). Здесь следует различать начальный 
(разгонный) участок течения и основной участок (участок стабилизированного 
течения).
При движении невязкого потенциального потока взаимодействие 
с прямолинейным каналом отсутствует. Инерциальные силы взаимодействия 
не возникают, так как прямой канал не изменяет направления 
движения. Силы вязкости отсутствуют по определению.
Во многих практически важных случаях на входе в канал реальный 
вязкий поток имеет потенциальный характер – во входном 
сечении поле давлений и скоростей равномерное. Вместе с тем известно, 
что частицы газа имеют свойство «прилипать» к твердым 
поверхностям. На стенках канала частицы неподвижны, в середине 
канала движутся с заданной скоростью. 
В начале канала изменение скорости от нуля до конечного значения 
происходит в относительно тонком слое, за пределами которого 
поле скоростей остается практически равномерным. В пристеночном 
слое, называемом пограничным слоем, в соответствии