Теоретическая и экспериментальная лазерная дозиметрия

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ 
ЛАЗЕРНАЯ ДОЗИМЕТРИЯ

Б.Н. РАХМАНОВ
В.Т. КИБОВСКИЙ

Москва
ИНФРА-М
2024

МОНОГРАФИЯ

УДК 621.373.8(075.4)
ББК 32.86-53
 
Р27

Рахманов Б.Н.
Р27 
 
Теоретическая и экспериментальная лазерная дозиметрия : монография / 
Б.Н. Рахманов, В.Т. Кибовский. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 
210 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/2048102.

ISBN 978-5-16-018696-2 (print)
ISBN 978-5-16-111613-5 (online)
В монографии рассмотрены модели взаимодействия полей излучения 
одномодовых и многомодовых гауссовых лазерных пучков с оптической 
системой глаза.
Получены формулы, позволяющие вычислять коэффициент степени 
опасности лазерного излучения как по критерию поражения кожи и роговицы 
глаза, так и по критерию поражения сетчатки глаза на любых 
расстояниях от источника излучения. Предложены методы выбора точек 
контроля. Приведены примеры конкретных методик дозиметрического 
контроля лазерного излучения на рабочих местах персонала, обслуживающего 
лазерные установки.
Рассмотрены теоретические основы схемотехнических решений лазерных 
дозиметров. Приведены современные требования к метрологическим 
характеристикам дозиметров, а также методы и средства их поверки.
Для студентов, аспирантов и преподавателей технических и физико-математических 
вузов и факультетов.

УДК 621.373.8(075.4)
ББК 32.86-53

ISBN 978-5-16-018696-2 (print)
ISBN 978-5-16-111613-5 (online)
© Рахманов Б.Н., 
Кибовский В.Т., 2023

Предисловие

На протяжении последних десятилетий постоянно расширяется 
круг областей применения лазерной техники.
Технологические лазеры повсеместно используются в промышленности 
для различных целей, например для сварки, резки и поверхностной 
обработки материалов [1–3]. Применение лазерных 
установок во многом обеспечивает прогресс в области микроэлектроники [
4]. Лазеры применяются в авиации [5], в системах навигации [
6] и связи [7].
Лазер стал незаменимым инструментом во многих областях 
современной медицины [8–13]. Широко применяется лазер в научных 
исследованиях [14, 15]. Без использования лазера невозможно 
проводить широкомасштабные исследования и разработки 
в области нанотехнологий [16, 17].
Таким образом, налицо нарастающая тенденция вовлечения 
в сферу разработки, испытаний и эксплуатации лазерных устройств 
все большего контингента специалистов, контактирующих с лазерным 
излучением. Такие специалисты могут подвергаться неблагоприятному 
воздействию лазерного излучения.
Особо следует отметить наметившуюся в последние годы тенденцию 
возрастающей вероятности несанкционированных контактов 
с лазерным излучением широких слоев населения, прежде 
всего при использовании лазерной техники в различных зрелищных 
мероприятиях. Отмечены случаи неблагоприятного воздействия 
лазерного излучения на зрителей лазерных шоу [18]. Кроме того, 
лазеры широко стали использоваться в быту (например, лазерные 
указки и лазерные дальномеры — рулетки, неосторожное обращение 
с которыми может представлять серьезную опасность как 
для глаз пользователей, так и для глаз окружающих).
С середины 60-х гг. и до настоящего времени проводятся работы 
по исследованию результатов воздействия лазерного излучения 
на организм человека, совершенствуются модели механизмов воздействия 
лазерного излучения на биологические структуры. Уже 
первые работы в этой области [19, 20] показали, что лазерное излучение 
является опасным гомогенным фактором окружающей современного 
человека среды обитания, что потребовало проведения 
исследований и разработок в области нормирования, дозиметрии 
и защиты от лазерного излучения.
Современный взгляд на вопросы воздействия лазерного излучения 
на организм человека отражен в работе [21].

Обобщенным итогом медико-биологических исследований явилась 
разработка нормативных документов по безопасному применению 
лазеров.
В настоящее время в России основными нормативными документами 
в области лазерной безопасности являются ГОСТ 
12.1.040–83 [22], ГОСТ 31581–2012 (применяется с 01.01.2015 
взамен ГОСТ Р 50723–94) и ГОСТ P 12.1.031–2010 [24]. В Советском 
Союзе с 1972 г. действовали Временные санитарные правила 
при работе с ОКГ, взамен которых на основе результатов обширных 
исследований [25] в 1981 г. были введены «Санитарные 
нормы и правила устройства и эксплуатации лазеров» СП 2392–
81. В 1991 г. в результате дополнительных исследований [26] были 
разработаны и введены в действие СП 5804–91 [27], которые действуют 
и в настоящее время.
Аналогичные работы интенсивно проводились и в зарубежных 
странах. Одним из результатов этих работ явилось внедрение 
в 1973 г. в США стандарта ANSI Z136 [28], который в дальнейшем 
не раз переиздавался в новой редакции.
В 1980 г. данный стандарт был принят за основу при разработке 
стандарта Международной электротехнической комиссии (МЭК, 
IEC) IEC 825:1980 [29], который в дальнейшем неоднократно претерпевал 
изменения. В настоящее время действует стандарт IEC 
60825–1:2007 [30], который возглавляет целую группу стандартов 
и технических рекомендаций по лазерной безопасности [31–40].
В действующих СП 5804–91 [27] нормируются значения предельно 
допустимых уровней (ПДУ) энергетических параметров лазерного 
излучения, превышение которых может нанести вред здоровью 
человека. Аналогичные уровни в стандарте IEC 60825–1:2007 
[30] называются «maximum permissible exposure (MPE)». В приложении 
А приведены сравнительные таблицы значений ПДУ и MPE, 
рассчитанных для различных режимов работы лазеров. Из данных 
таблиц видно, что в России, по сравнению со странами Европы 
и США, установлены более низкие значения ПДУ. Более жесткие 
отечественные нормативы лазерной безопасности, в свою очередь, 
обусловливают достаточно жесткие требования к средствам и методам 
контроля параметров лазерного излучения.
В СССР, а затем в России на протяжении последних 35 лет интенсивно 
ведутся исследования и разработки в области лазерной 
дозиметрии, под которой понимают комплекс методов и средств 
определения значений параметров лазерного излучения в заданной 
точке пространства с целью оценки степени опасности для организма 
человека.
Сущность лазерной дозиметрии заключается в определении расчетным 
или экспериментальным методом значений параметров ла-

зерного излучения и в сравнении полученных результатов расчетов 
или измерений со значениями ПДУ или МРЕ.
Лазерная дозиметрия включает в себя два основных раздела:
 
– расчетная или теоретическая дозиметрия, которая рассматривает 
методы расчетов параметров лазерного излучения 
в зоне возможного нахождения операторов и приемы вычисления 
степени его опасности;
 
– экспериментальная дозиметрия, рассматривающая методы 
и средства дозиметрического контроля, под которым понимается 
непосредственное измерение параметров лазерного 
излучения в заданной точке пространства и вычисление степени 
его опасности.
В отечественной литературе существует весьма ограниченное 
количество публикаций, посвященных вопросам гигиены и охраны 
труда при работе с лазерами [41, 42] и вопросам лазерной дозиметрии [
43–45]. Все эти публикации вышли в 80-х гг. прошлого века.
В 90-х гг. наблюдался резкий спад в области разработки и применения 
лазерной техники, который в некоторой степени продолжается 
и в настоящее время [46]. Соответственно, был существенно 
утрачен интерес к разработке и применению методов лазерной дозиметрии, 
о чем свидетельствует отсутствие в эти годы соответствующих 
публикаций.
Однако в последние годы все более интенсивно осуществляется 
программа развития высоких технологий, принятая на правительственном 
уровне. Лазерная техника является одним из основных 
инструментов для выполнения этой программы. Все возрастающий 
интерес к развитию лазерной техники и расширению областей ее 
применения повлек за собой необходимость дальнейшего развития 
системы лазерной безопасности, и прежде всего лазерной дозиметрии. 
Этим обусловлено появление в последние годы докладов 
и публикаций по вопросам лазерной дозиметрии.
Некоторые результаты работ в области экспериментальной лазерной 
дозиметрии, достигнутые в нашей стране к концу 90-х гг. 
и за первые два года нового века, были отражены в 2002 г. в докладе 
на 7-м Международном симпозиуме «Laser Metrology Applied to 
Science, Industry, and Every Life» [47] и опубликованы в статье [48].
В 2006 г. на IX Международной научной конференции «Полярное 
сияние 2006. Ядерное будущее: безопасность, экономика 
и право» был сделан доклад о результатах работ по практическому 
применению методов лазерной дозиметрии во ВНИИЭФ Российского 
федерального ядерного центра [49].
Результаты последних работ в области экспериментальной лазерной 
дозиметрии, были отражены в 2008 г. в докладе на 19-й Все-

российской конференции «Фотометрия и методы ее метрологического 
обеспечения» [50].
Цель данной книги — дать наиболее полный обзор результатов 
работ в области теоретической и экспериментальной дозиметрии 
лазерного излучения, достигнутых за прошедшие 35 лет, и прежде 
всего достигнутых за последние годы. Многие материалы, приведенные 
в книге, публикуются впервые.
В первой главе рассмотрены расчетные методы оценки степени 
опасности излучения в полях лазерных пучков по критерию поражения 
кожи и роговицы глаза. Предложена обобщенная формула 
для вычисления коэффициента степени опасности лазерного излучения (
КСОЛ), в которой принимается в расчет некоторая область 
пространства, окружающая заданную точку. Выведены формулы 
для расчета энергетической экспозиции в одномодовых и много-
модовых гауссовых лазерных пучках и пучках, дифрагирующих 
на круглом отверстии, а также формулы для расчета КСОЛ для 
лазерных пучков.
Во второй главе рассмотрены расчетные методы оценки степени 
опасности излучения в полях лазерных пучков по критерию 
поражения сетчатки глаза. Выведены формулы для расчета энергетической 
экспозиции сетчатки при облучении глаза гауссовым лазерным 
пучком и пучком, дифрагирующем на круглом отверстии, 
учитывающие специфику преобразования таких пучков оптической 
системой глаза. Получены формулы для расчета КСОЛ для 
случая воздействия лазерных пучков на глаза.
В третьей главе рассмотрены расчетные методы оценки степени 
опасности излучения в полях диффузно отраженного и рассеянного 
лазерного излучения как по критерию поражения кожи и роговицы 
глаза, так и по критерию поражения сетчатки глаза. Выведены 
формулы для расчета энергетической экспозиции, создаваемой 
в заданной точке пространства диффузно отраженным лазерным 
излучением, а также формулы для расчета энергетической экспозиции 
сетчатки для этого вида излучения. Получены формулы 
для расчета КСОЛ в полях диффузно отраженного и рассеянного 
лазерного излучения. Рассмотрены вопросы учета статистической 
неоднородности поля диффузно отраженного лазерного излучения 
при оценке степени его опасности.
В четвертой главе рассмотрены экспериментальные методы 
оценки степени опасности излучения лазерного излучения, представляющие 
собой методы дозиметрического контроля, основанные 
на применении лазерных дозиметров.
Приведены основные технические требования к лазерным дозиметрам 
в соответствии с ГОСТ Р 12.1.031—2010 [24].

Рассмотрены теоретические основы разработки схемотехниче-
ских решений лазерных дозиметров, основанные на применении метода 
интегрирования с автосинхронизацией. Проведен обзор существующего 
парка отечественных лазерных дозиметров, а также методов 
и средств их поверки. Приведены применяемые в настоящее 
время методы поверки лазерных дозиметров в соответствии с действующими 
рекомендациями по метрологии Р 50.2.025–2002 [51].
Приведены примеры конкретных методик дозиметрического 
контроля лазерного излучения на рабочих местах персонала, 
обслуживающего лазерные установки, в соответствии с ГОСТ 
P 12.1.031—2010 [24].
Книга рассчитана на работников служб санитарно-эпидемиологического 
надзора, специалистов в области санитарии, гигиены 
и охраны труда и на специалистов, занимающихся разработкой, 
эксплуатацией и поверкой лазерных дозиметров, а также может 
быть полезна широкому кругу читателей, связанных с эксплуатацией 
лазеров и лазерных установок.

Глава 1
РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ 
ОПАСНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОЛЯХ ЛАЗЕРНЫХ 
ПУЧКОВ ПО КРИТЕРИЮ ПОРАЖЕНИЯ КОЖИ 
И РОГОВИЦЫ ГЛАЗА

1.1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ 
ОПАСНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В настоящее время общепринятым является следующее определение 
понятия «лазерная дозиметрия»: дозиметрия лазерного 
излучения — комплекс методов определения значений параметров 
лазерного излучения в заданной точке пространства с целью определения 
степени его опасности для лиц, обслуживающих лазерные 
установки (операторов) (ГОСТ Р 12.1.031—2010 [24]).
Исходя из этого определения, введем следующее понятие — коэффициент 
степени опасности лазерного излучения (КСОЛ), показывающий 
степень превышения уровня энергетической экспозиции 
(облученности) от лазерного излучения элементарного участка 
поверхности, проходящего через заданную точку пространства, 
над предельно допустимым уровнем (ПДУ) энергетической экспозиции (
облученности).
В соответствии с ГОСТ Р 12.1.031—2010 [24] коэффициент степени 
опасности лазерного излучения (КСОЛ) — коэффициент, 
равный отношению измеренного значения энергетического параметра 
лазерного излучения к предельно допустимому безопасному 
для человека значению (предельно допустимому уровню — ПДУ).
Разработка методов лазерной дозиметрии имеет своей целью 
регламентацию методов определения КСОЛ, являющегося количественной 
характеристикой степени опасности лазерного излучения 
(СОЛ).
Чтобы вывести обобщенную формулу для вычисления КСОЛ, 
рассмотрим общую схему взаимодействия полей излучения различных 
лазерных источников с отдельным участком поверхности 
тела человека. Такая схема предлагается на риc. 1.1.
Пусть задана некоторая точка пространства А (см. риc. 1.1), которую 
будем называть точкой контроля. При оценке СОЛ, предполагаем, 
что эта точка находится на поверхности тела человека 
(имеем в виду поверхность кожи или роговой оболочки глаза). 

Свяжем с точкой А некоторый элементарный участок поверхности 
dSА и единичный вектор 
A
n , направленный по нормали к dSA.

LS1 — LS4 — источники лазерного излучения

Рисунок 1.1. Общая схема взаимодействия полей излучения различных
лазерных источников с участком поверхности dSA тела человека

В общем случае участок поверхности dSA может облучаться лазерными 
источниками следующих типов:
 
– источник лазерного излучения LS1, имеющий сравнительно 
малые размеры по сравнению с окрестностью элемента dSА, 
находящийся на незначительном расстоянии l1 от точки 
А и излучающий в сравнительно небольшом телесном угле; 
при этом элемент dSA находится в слабо расходящемся поле 
излучения (такая модель характерна для случая, когда источником 
излучения является близко расположенное к точке 
контроля выходное окно лазерной установки);
 
– источник лазерного излучения LS2, имеющий сравнительно 
большие размеры по сравнению с окрестностью элемента 
dSA, находящийся на незначительном расстоянии l2 от точки 
А и излучающий в сравнительно большом телесном угле; при 

этом на элемент dSA попадает излучение от всех участков 
поверхности источника, и можно считать, что элемент dSA 
находится в сходящемся поле излучения (такая модель характерна 
для случая, когда источником излучения является 
близко расположенное к точке контроля пятно облучения 
на диффузно отражающей поверхности или на выходной поверхности 
рассеивающего элемента, через который проходит 
лазерный пучок);
 
– удаленные источники лазерного излучения LS3, LS4, расстояния 
l3, l4 от которых до точки А значительно превышают размеры 
источника и элемента dSA, и излучающие как в узком, 
так и в широком телесных углах; можно считать, что в этом 
случае элемент dSA находится в параллельном пучке излучения (
такая модель характерна для источника любого типа, 
значительно удаленного от точки А).
Будем считать, что СОЛ оценивается за некоторое время 
контроля tK. Очевидно, что в течение времени tК точка А может перемещаться 
в некоторой области пространства GA из-за движений 
тела человека (или отдельных частей тела). При этом изменяются 
взаимные положения направлений лучей, характеризующих распространение 
излучения источника, и вектора 
A
n , а также изменя-

ются расстояния: l1, l2, l3, l4.
Исходя из общепринятого в технике безопасности принципа 
учета наихудшего действия производственного фактора (принципа 
учета наибольшего риска), запишем общее выражение для коэффициента 
степени опасности лазерного излучения (КСОЛ) RLS в следующем 
виде:

(
)
(
)
(
)
1
1
,
,
,
, ,
 ,     1.1
LS
tk
GA
k
LS
S
R
k S
H
X Y
Z
t
dS H
t
−
−
⎧
⎫
⎧
⎫
⎡
⎤
⎪
⎪
⎪⎪
⎢
⎥
=
λ α
⎨
⎨
⎬⎬
⎢
⎥
⎪
⎪
⎪⎪
⎣
⎦
⎩
⎭
⎩
⎭
∫∫

ПДУ

П
A
A
A
A
B
ПДУ
ПДУ
max
max

где HA (XA, YA, ZA, tК) (Дж/м2, Дж/см2) — энергетическая экспозиция 
от лазерного излучения элемента dSA, окружающего точку 
контроля А с пространственными координатами XA, YA, ZA, за время 
контроля tK;
HПДУ (tB, , LS) (Дж/м2, Дж/см2) — значение предельно допустимого 
уровня (ПДУ) энергетической экспозиции от лазерного 
излучения, зависящее от времени воздействия излучения tВ (с), 
длины волны излучения (нм, мкм) и углового размера источника 
излучения LS (рад) по отношению к точке контроля;
SПДУ (м2, см2) — площадь участка поверхности тела человека, 
значение которой указано в нормативно-технических документах, 
устанавливающих значения ПДУ (SПДУ = 0,01 см2 для кожи и роговицы 
глаза в спектральных диапазонах 0,18–0,38 мкм и 1,40–102