Математический анализ просто!
Покупка
Новинка
Издательство:
Прометей
Год издания: 2023
Кол-во страниц: 1256
Дополнительно
Вид издания:
Учебник
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-00172-511-4
Артикул: 820701.01.99
Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Он содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу.
Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 00.03.06: Математика
- ВО - Специалитет
- 00.05.06: Математика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АНАЛИЗА БОЛЬШИХ ДАННЫХ
Департамент математики
Л.П. Коннова, И.К. Степанян
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОСТО!
Учебник
для студентов, обучающихся по всем направлениям
(программа подготовки бакалавра)
МОСКВА
2023
УДК 517
ББК 22.161
К 64
Авторы:
Коннова Л.П., кандидат педагогических наук, доцент департамент математики факультета информационных
технологий и анализа больших данных Финансового университета при Правительстве РФ;
Степанян И.К., кандидат педагогических наук, доцент департамент математики факультета информационных
технологий и анализа больших данных Финансового университета при Правительстве РФ.
Рецензенты:
Братарчук Т.В., д.э.н., доцент, член-корреспондент Российской академии естественных наук, Директор
Института онлайн образования Финансового университета при Правительстве РФ;
Рылов А.А., канд. физ.-мат. наук, доцент департамента математики факультета информационных технологий
и анализа больших данных Финансового университета при Правительстве РФ.
Коннова Л.П.
К 64 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОСТО! Учебник для бакалавриата / Л.П. Коннова, И.К. Степанян. –
М.: Прометей, 2023. – 1256 с.
ISBN 978-5-00172-511-4
Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Он содержит краткие
конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие
тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при
повторении темы и подготовке к экзамену.
© Коннова Л.П., Степанян И.К., 2023
© Издательство «Прометей», 2023
ISBN 978-5-00172-511-4
Наша цель: Приветствуем всех, кто решил
воспользоваться нашим учебником!
Представить основной Содержание
Учебник содержит 5 первых тем математического
теоретический материал 1. Функции
математического анализа анализа. Материал каждой темы оформлен в виде 2. Пределы и непрерывность
структурной схемы. Вы можете
компактно, но подробно 3. Производная
повторить курс, используя только схемы с
рассмотреть решение задач, 4. Интегралы
основными определениями и правилами, а также
чтобы помочь Вам 5. Функции двух переменных
рассмотреть примеры решения задач, которые мы
подготовиться к плюс экономические приложения!
зачету/экзамену и закрепить снабдили для вас подробными комментариями.
полученные знания.
Схемы с основным Важные правила, на которые
материалом темы МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ следует обратить внимание:
Некоторые доказательства, ПРОСТО! Примеры решения задач:
интересные и несложные учебник
Для Вас его подготовили: Экономические приложения:
Коннова Л.П., Степанян И.К
Небольшие тесты, Компетенции: Результаты обучения:
позволяющие способность выбирать инструменты для Знать фундаментальные понятия,
проконтролировать себя: анализа экономических данных в соответствии с идеи и инструменты математики.
поставленной задачей; Уметь применять математические
Проверь себя алгоритмы и методы для
способность применять математические
моделирования
методы для решения стандартных теоретических и
прикладных задач, интерпретировать результаты. задач в профессиональной области.
1. Основные элементарные функции
n x Логарифмическая функция
yx ya yxlog
Степенная функция Показательная функция a
a 1
a1 01a
01a
ух
n - четное n - нечетное
Функция
Функция Функция общего Функция возрастающая
Функция убывающая
четная нечетная вида
f (x) f (x) f (x) f (x)
Тригонометрические функции Сложная функция (композиция)
y y f ()x
1 у f (g(x))
yxsin
Функция от функции
0 3 значение функции аргумент
2
2 2 x
2 Обратная функция
yE()f
область
-1 xD()f 1
Если , то
множество значений определения y f ()x xf ()у
y
1
yxcos Обратные тригонометрические Экономические функции
0 3
2
2 x функции
2 2
-1 yxarcsin Функция спроса Demand
D(p)
Функция
y y S(p) Supply
предложения
3 3 5 Функция издержек C(q) Costs
2 2
2 2 2 2 2
3 3 5
2
2
x
2 2 0 2 2 2 0 x Функция дохода R(q) Revenue
yxarctg
Функция прибыли π(q) Profit
Производственная
yx tg yxctg Q(X) Рroduction
функция
Функция полезности U(X) Utility
yxarcctg
yxarccos
Проверь себя
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Степеннаяфункция
k
yx
Рассмотрим случаи:
2n 21n
yx yx y х
( ─ четное)
k k
, ( ─ нечетное) ,
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
2n ( ─ четное)
Свойства функции yx k
1. Область определения: Df( ) ;
4 y
3
2
1
x
-2 -1 1 2
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
2n ( ─ четное)
Свойства функции yx k
1. Область определения: Df( ) ;
Ef( ) 0; 4 y
2. Множество значений функции:
3
2
1
x
-2 -1 1 2
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
2n ( ─ четное)
Свойства функции yx k
1. Область определения: Df( ) ;
Ef( ) 0; 4 y
2. Множество значений функции:
3. Четность, нечетность: четная 3
2
1
x
-2 -1 1 2
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
2n ( ─ четное)
Свойства функции yx k
1. Область определения: Df( ) ;
Ef( ) 0; 4 y
2. Множество значений функции:
3. Четность, нечетность: четная функция 3
4. Нули функции: xy0, 0
2
1
x
-2 -1 1 2
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
2n ( ─ четное)
Свойства функции yx k
1. Область определения: Df( ) ;
Ef( ) 0; 4 y
2. Множество значений функции:
3. Четность, нечетность: четная функция 3
4. Нули функции: xy0, 0
5. Интервалы постоянного знака: 2
y 0 при x ;0 0;
1
x
-2 -1 1 2
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
2n ( ─ четное)
Свойства функции yx k
1. Область определения: Df( ) ;
Ef( ) 0; 4 y
2. Множество значений функции:
3. Четность, нечетность: четная функция 3
4. Нули функции: xy0, 0
5. Интервалы постоянного знака: 2
y 0 при x ;0 0;
1
6. Интервалы монотонности:
x ;0 ;
убываетпри
x
-2 -1 1 2