Надежность систем водоснабжения и водоотведения

УДК 628 
ББК 38.761 
П75 

Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор В.А. Орлов,  
заведующий кафедрой водоснабжения и водоотведения НИУ МГСУ;  
доктор технических наук, профессор И.И. Павлинова,  
начальник Учебного центра АО «МосводоканалНИИпроект»  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Примин, Олег Григорьевич. 
П75  
Надежность систем водоснабжения и водоотведения [Электронный ресурс] : 
[учебное пособие для обучающихся по направлению подготовки 08.04.01 Строительство] / 
О.Г. Примин ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, 
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 
кафедра водоснабжения и водоотведения. — Электрон. дан. и прогр. (2 Мб). — 
Москва : Издательство МИСИ – МГСУ, 2021. — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/ — 
Загл. с титул. экрана. 

ISBN 978-5-7264-2953-3 (сетевое) 
ISBN 978-5-7264-2954-0 (локальное) 
 

В учебном пособии излагаются основные понятия о надежности систем водоснабжения и 
водоотведения и их элементов, приведены методика и оценка численных показателей их надежности 
и факторов, формирующих их изменение, дефекты водопроводных и водоотводящих трубопроводов 
и их причины, новые подходы к планированию реконструкции и восстановления трубопроводов, 
инженерно-технические мероприятия по обеспечению их надежности.  

Для обучающихся по направлению подготовки 08.04.01 Строительство, профиль «Водоснабжение 
и водоотведение городов и промышленных предприятий» в дисциплине Б1.В.ОД.1 «Надежность 
систем водоснабжения и водоотведения». Может быть полезно инженерно-техническим работникам 
в области проектирования и эксплуатации централизованных систем водоснабжения и водоотведения 
городов и поселений России. При подготовке учебного пособия использован опыт АО «Мосводо-
каналНИИпроект» и НИИ строительной физики РААСН в области исследований надежности систем 
водоснабжения и водоотведения ряда городов России.  
 
 
Учебное электронное издание 
 
 
© ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ», 2021 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Редактор Т.Н. Донина 
Корректор В.К. Чупрова 
Компьютерная правка и верстка О.В. Суховой 
Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного 
 
Для создания электронного издания использовано: 
Microsoft Word 2010, ПО Adobe Acrobat Pro. 
 
 
Подписано к использованию 20.12.2021. Объем данных 2 Мб. 
 
 
Федеральное государственное бюджетное 
образовательное учреждение высшего образования 
«Национальный исследовательский 
Московский государственный строительный университет» 
129337, Москва, Ярославское ш., 26. 
 
Издательство МИСИ — МГСУ. 
Тел. (495) 287-49-14, вн. 14-23, (499) 183-91-90, (499) 183-97-95. 
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru 

 
 

Оглавление 

ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................................................... 5 

Глава 1.  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ВОДОСНАБЖЕНИЯ 
И ВОДООТВЕДЕНИЯ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ .............................................................................................. 6 

Глава 2.  ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ .......................................... 9 

2.1. Показатели надежности водопроводных трубопроводов .............................................................. 9 

2.1.1. Оценка законов распределения числа отказов трубопроводов ........................................... 11 

2.2. Показатели надежности водоотводящих самотечных трубопроводов....................................... 19 

2.3. Показатели надежности напорных водоотводящих трубопроводов .......................................... 24 

Глава 3.  ДЕФЕКТЫ ВОДОПРОВОДНЫХ И ВОДООТВОДЯЩИХ ТРУБ .......................................... 29 

3.1. Водопроводные трубы .................................................................................................................... 29 

3.2. Водоотводящие трубы .................................................................................................................... 34 

Глава 4.  ПЛАНИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ ............................................ 39 

4.1. Методика планирования ................................................................................................................. 39 

4.2. Технико-экономическая оценка выбора методов и объектов восстановления 
трубопроводов ........................................................................................................................................ 46 

Глава 5.  ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДИКИ ПЛАНИРОВАНИЯ 
ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ ............................................................................................. 48 

Глава 6.  МЕРОПРИЯТИЯ ПО ПОВЫШЕНИЮ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ 
ВОДОСНАБЖЕНИЯ И ВОДООТВЕДЕНИЯ ........................................................................................... 52 

6.1. Мероприятия по повышению надежности водопроводной сети ................................................ 52 

6.1.1. Управление давлением в системе водоснабжения ............................................................... 52 

6.1.2. Гидравлическое моделирование. Электронные модели ...................................................... 53 

6.1.3. Активный поиск, контроль утечек и потерь воды. Инструментальный контроль 
за строительством ............................................................................................................................. 54 

6.1.4. Модернизация и реконструкция водопроводной сети ......................................................... 56 

6.1.5. Проведение ремонтов трубопроводов ................................................................................... 58 

6.2. Мероприятия по повышению надежности системы водоотведения ..................................... 58 

6.2.1. Система канализационные насосные станции —  напорные водоотводящие 
трубопроводы .................................................................................................................................... 58 

6.2.2. Предотвращение гидравлического удара как фактор повышения надежности  
напорных водоотводящих трубопроводов ...................................................................................... 62 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................................................... 66 

Библиографический список ........................................................................................................................ 67 

 

 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Надежность и безопасность систем централизованного водоснабжения и водоотведения — 

одно из основных требований, предъявляемых к ним. Это важнейшая составляющая здоровья 
населения и один из главных приоритетов социальной политики государства. Обеспечение 
бесперебойной и устойчивой работы систем водоснабжения и водоотведения городов и поселений 
России во многом определяется надежностью и техническим состоянием трубопроводной 
сети — наиболее дорогостоящей и уязвимой. 

Трубопроводные сети централизованных систем водоснабжения и водоотведения, как и все 

технические системы массового обслуживания, должны соответствовать своему назначению: 
они должны обладать способностью успешно выполнять функции, для которых они предназначены; 
обладать прочностью и долговечностью — способностью системы и ее отдельных 
элементов в течение длительного времени выдерживать заданные нагрузки в процессе работы; 
должны быть просты в эксплуатации и экономичны, т.е. иметь возможность успешно выполнять 
заданные функции при минимальной величине затрат на их сооружение и эксплуатацию [6; 7]. 

Система, созданная в полном соответствии с этими требованиями и обладающая пере-

численными свойствами, способна успешно выполнять свои функции. Обоснование этой 
способности проводится методами теории надежности технических систем [9].  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 1.  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ 
ВОДОСНАБЖЕНИЯ И ВОДООТВЕДЕНИЯ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ 

В официально принятой в нашей стране технической терминологии, а именно в ГОСТ 

27.002–89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения», дается следующее 
определение понятия надежности: «Надежность есть свойство объекта выполнять заданные 
функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в 
заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования...» [8]. 
В этом определении под объектом может пониматься как система в целом, так и отдельные 
ее элементы, сооружения, механизмы, изделия. 

В процессе функционирования на системы водоснабжения и водоотведения воздействуют 
самые разные события, способные нарушить их нормальную работу. Чаще всего это отказ 
одного или нескольких элементов системы, но можно перечислить и ряд других условий: 
прекращение подачи электроэнергии, природные явления — землетрясения, оползни и т.д.  
Таким образом, проявления причин, вследствие чего снижается надежность систем водоснабжения 
и водоотведения, носят разнообразный характер, поэтому в технической литературе 
появились термины «конструктивная надежность», «санитарная надежность» и др., но это 
разные стороны одного и того же надежностного свойства объекта.  
Надежность объекта является комплексным свойством, ее оценивают по четырем показателям — 
безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости или по сочетанию 
этих свойств [9]. 
Различают работоспособное и неработоспособное состояния объекта (водопроводного или 
канализационного насоса, участка трубопровода, арматуры). Работоспособное — состояние, 
при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять объектом 
заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и конструкторской 
документации. Если хотя бы один из таких параметров выходит за пределы требований документации, 
то такое состояние объекта теоретически считается неработоспособным. Переход 
объекта из работоспособного состояния в неработоспособное в теории надежности принято 
называть отказом. Таким образом, отказ — это случайное событие, заключающееся в нарушении 
работоспособности объекта.  
Все технические объекты делятся на: 

• невосстанавливаемые (неремонтируемые), работающие до первого отказа, после чего 
их дальнейшее функционирование принципиально невозможно (например по физическим 
причинам или соображениям экономической нецелесообразности) и они подлежат замене; 

• восстанавливаемые (ремонтируемые), которые после отказа могут быть отремонтированы 
(восстановлены) и снова введены в эксплуатацию, причем число циклов «отказ — ремонт» 
теоретически не ограничено. 
Для оценки надежности различных систем используются показатели надежности, позволяющие 
характеризовать состояние объекта с точки зрения надежности, ставя ему в соответствие 
некоторые объективные количественные оценки, определения которых однозначны, а правила 
их вычисления общеприняты [10]. Показатель надежности — количественная характеристика 
одного или нескольких свойств систем водоснабжения и водоотведения или их элементов. 
 
 
 
 

Большинство технических объектов можно рассматривать как системы, т.е. комплексы 
сооружений, устройств и тому подобных структурных частей, связанных между собой функционально 
и конструктивно. Каждая такая часть — это опять своеобразная подсистема, состоящая, 
в свою очередь, из отдельных компонентов, и т.д. Так, городская система водоотведения, 
рассматриваемая как единый объект, — это комплекс сооружений двух основных видов: 
насосных станций и транспортирующих магистралей (коллекторов, каналов, напорных трубопроводов). 
Эти сооружения далее могут быть представлены в виде подсистем, которые можно 
подразделить на устройства [10]. 
Таким образом, определение сооружения, подсистемы или устройства отчасти условно и 
зависит от уровня детализации при решении конкретной надежностной задачи, а иногда от 
объема и доступности статистических данных наблюдений за исследуемым объектом [10]. 

Для любых расчетов по оценке надежности различных изделий и элементов технических 

систем необходимо получение данных об их фактической работе. В зависимости от типа 
отдельных элементов и их функций могут использоваться различные методы получения 
указанных сведений. Для стандартных изделий массового промышленного изготовления эти 
сведения обычно получают путем заводских испытаний большого числа образцов изделий. 

Для систем водоснабжения проводятся испытания водопроводной арматуры, задвижек, 

клапанов, пожарных кранов, насосов и ряда других стандартных изделий, механизмов и приборов. 
Однако такие элементы систем, как участки трубопроводов водопроводной и водоотводящей 
сетей, не могут быть отнесены к типовым (стандартным) изделиям, и показатели их 
надежности должны определяться для отдельных участков эксплуатируемых систем путем 
сбора и обработки данных по их аварийности в реальных условиях эксплуатации.  

Показатели надежности элементов подобного рода могут быть определены только в ре-

зультате длительных наблюдений за их работой в процессе эксплуатации, систематического 
сбора и обработки статистических данных обо всех повреждениях и авариях. Чем больше ряд 
наблюдений и длительность их периода, чем большее число однородных элементов подвергается 
наблюдению (или испытанию), тем достовернее будут полученные для них показатели 
надежности. Поэтому полноценная система регистрации аварий и повреждений элементов 
системы является весьма важной. 

Все оценки надежности систем водоснабжения и водоотведения имеют вероятностный 

характер. Численные показатели вероятности случайных событий измеряются в долях единицы 
или в процентах. Нельзя рассматривать вероятность наступления каких-либо случайных событий 
без отнесения их к какому-либо конечному промежутку времени. Надежность какого-либо 
элемента системы водоснабжения будет тем больше, чем больше вероятность его безотказной 
работы. 

Очевидно, что надежность работы систем водоснабжения и водоотведения во многом 
определяет уровень жизни и благоустройства населенных мест, комфортность проживания, 
развитие промышленности и инфраструктуры города. 

Под надежностью систем водоснабжения следует понимать их свойство выполнять 

заданные функции водообеспечения потребителей, сохраняя во времени установленные 
эксплуатационные показатели в пределах, соответствующих заданным режимам и условиям 
эксплуатации [3]. 

 
 
 
 
 

Функцией системы водоснабжения является обеспечение обслуживаемого объекта (города, 

промышленного предприятия) водой в заданных количествах, заданного качества, а также 
поддержание требуемых напоров в системе распределения воды [10]. Выполнение всех предъявленных 
системе водоснабжения требований обеспечивает нормальный уровень качества ее 
функционирования. 

Одним из важнейших свойств, наиболее полно отражающих сущность понятия надежности, 

является «безотказность», т.е. свойство системы водоснабжения (или ее элемента, например 
участка трубопровода) непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени 
или некоторой наработки. 

В процессе эксплуатации системы водоснабжения могут возникнуть различные нарушения 

нормальной работы отдельных сооружений и элементов системы, что неизбежно вызывает 
определенные нарушения нормальных функций системы в целом, т.е. приводит к снижению 
нормального уровня водоснабжения обслуживаемого объекта. Допустимые пределы такого 
снижения предусматриваются в СП 31.13330.2012 Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. 
Актуализированная редакция СНиП 2.04.02–84* [11].  

Надежность системы водоотведения характеризуется сохранением необходимой расчетной 

пропускной способности и степени очистки сточных вод при изменении (в определенных 
пределах) расходов сточных вод и состава загрязняющих веществ, условий сброса их в водные 
объекты, в условиях перебоев в электроснабжении, возможных аварий на коммуникациях, 
оборудовании и сооружениях, производства плановых ремонтных работ, а также ситуаций, 
связанных с особыми природными условиями (сейсмика, просадочность грунтов, вечная 
мерзлота). 

 
Вопросы для самопроверки 

1. В чем заключается понятие надежности систем водоснабжения и водоотведения? 
2. Что является функцией системы водоснабжения? 
3. Что такое работоспособное и неработоспособное состояния объекта? 
4. Какие свойства отображают функцию надежности? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2.  ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ 

2.1. Показатели надежности водопроводных трубопроводов 

Для расчетов по оценке надежности участков водопроводных трубопроводов необходимо 
получение сведений об их фактической работе в процессе эксплуатации. Практика эксплуатации 
централизованных систем водоснабжения показывает, что нарушения нормального 
уровня водоснабжения связаны в основном с авариями (отказами) на участках трубопроводов 
городской водопроводной сети — наиболее функционально значимых и уязвимых элементов 
системы водоснабжения города [3; 6].  
Для систем водоснабжения как сложных многофункциональных систем (в том числе и для 
такого элемента системы, как городская водопроводная сеть) не характерно событие, заключающееся 
в полном отказе системы, здесь имеет смысл говорить лишь о частичном отказе. 
Это связано с тем, что отказы отдельных элементов системы водоснабжения могут приводить 
лишь к снижению эффективности функционирования. В практике эксплуатации трубопроводов 
после периода восстановления (ремонта) участка может произойти его следующий отказ и т.д., 
т.е. отказы каждого участка происходят во времени совершенно случайно, образуя поток 
случайных событий. Вид потока отказов определяет показатели надежности трубопроводов и 
методы их расчета. Поэтому для оценки показателей надежности участков трубопроводов в 
процессе обработки исходных статистических данных по их эксплуатации необходимо найти 
опытные статистические закономерности распределения рассматриваемых случайных величин 
и установить, какому из теоретических законов распределения они больше всего соответствуют. 
Использование законов распределения позволяет применять известные аналитические методы 
определения показателей надежности. 
Методика статистической обработки данных по отказам участков водопроводных трубопроводов 
включает следующие этапы [12]: 

• сбор и систематизацию данных по отказам; 

• определение вида функции плотности распределения числа отказов или интегральной 
функции распределения; 

• вычисление параметров полученного распределения; 

• установление с помощью критериев согласия степени совпадения эмпирического (экспериментального) 
распределения с предполагаемым теоретическим; 

• оценку численных значений показателей надежности участков трубопроводов. 
Количественно надежность участков трубопроводов городской водопроводной сети 
определяется вероятностными характеристиками и показателями.  
К основным показателям надежности участков водопроводных трубопроводов отнесены:  
λ(t) — интенсивность отказов (ав/год ⋅ км); 
tв — среднее время восстановления (ликвидации аварии), ч; 
То — среднее время работы элемента (участка трубопровода) между отказами (наработка 
на отказ), год; 
Р(t) — вероятность безотказной работы участка трубопровода в интервале времени t; 
Q(t) — вероятность возникновения отказа участка трубопровода в интервале времени t, 
Q(t) = 1 – Р(t).  
 
 
 
 
 

Формулы для оценки вышеприведенных показателей надежности приведены в табл. 2.1.  
 
 
Таблица 2.1  

Формулы для расчета показателей надежности трубопроводов городской водопроводной сети 
 

№ 
п/п
Показатель надежности 
Численная  
характеристика 
Примечание 

1 

Интенсивность отказов: 

∑
−
=
λ
∞

−1
)
(
1
)
(
)
(
n
t
F
t
f
t
 
l
t
t
n
t
⋅
=
λ
)
(
)
(
 
n(t) — число отказов труб; 
 
l — длина участка трубопровода 

2 

Наработка на отказ: 

∫

∞
=

0
)
( dt
t
tf
T
 

∫

∞
=

0
)
( dt
t
P
T
; 

;
λ
1
l
T
=

 
 

dt
e
Т
lt
∫
∞
δ
λ
−
=
0

∫

∞
−
=
σ

0

2
2
)
(
2
T
dt
t
tP

 

— дисперсия; 

 
– экспоненциальный закон 
 
 
– распределение Вейбулла 
(l — длина участка трубопровода) 

3 

Среднее время восстановления: 

dt
t
F
t
)
(

0
в
в
∫

∞
=
 
n

t
t
i
n

i
в
1
в

Σ
=
=
, 

 
n — число отказов 

∫

∞
µ
−
µ
−
=
σ

0
2
2
в
,
1
 
 
  
 
2
dt
t
e
t

 
 
μ — интенсивность восстановления 

4 
Вероятность безотказной работы: 

)
(
1
  
  )
(
t
F
t
P
−
=
 

P(t) = e–ωlt 
 
P(t) = exp (–ωltδ) 

– экспоненциальный закон; 
 
– распределение Вейбулла 

5 
Вероятность восстановления: 

)
(
1
  
  
)
(
в
в
t
F
t
P
−
=
 

Pв(t) = 1 – е–µt

 
 

в

1
t
=
µ
 

– экспоненциальный закон 

∫

∞
µ
−
µ
−
=
σ

0
2
2
1
 
 
  
 
2
dt
t
e
t
 

– дисперсия 

6 
Распределение числа отказов: 

 
Pn (t) 

e
tl
!
n
tl
n
t
Pn
ω
)
(
)
(
−
λ
=
 
– распределение Пуассона, 
 
n — число отказов 

 
 
 
 

2.1.1. Оценка законов распределения числа отказов трубопроводов 

Для оценки степени совпадения эмпирической и теоретической зависимостей применяются 
критерии согласия — обычно критерий Пирсона или критерий Колмогорова. Методика 
применения этих критериев приводится в [14]. 
Процесс аналитической оценки закона распределения разбивается на два этапа: 1) построение 
гистограмм и коммулятивных кривых; 2) проверка допустимости принятого закона 
распределения отказов по критериям согласия. Cтатистическая оценка λ(t) — интенсивности 
отказов участков как водопроводных, так и водоотводящих трубопроводов — определяется 
по результатам сбора и статистической обработки данных об их повреждениях (авариях) (для 
водоотводящих трубопроводов — засоров) и может быть получена из выражения [12] 

λ(𝑡) =
∑ 𝑛𝑖
∑ 𝑙𝑗∙𝑡 , 
 
 
 
 
 
 (2.1) 

где 𝑛𝑖(𝑡) — количество отказов участков трубопроводов определенного материала и диаметра 
за время эксплуатации t; 
∑ 𝑙𝑗 — суммарная длина всех участков трубопроводов каждого диаметра и материала. 
Для простейших потоков параметр потока отказов совпадает с интенсивностью отказов. 
Имея значения параметра λ(t), полученные опытным, статистическим путем, можно определить 
и другие показатели надежности трубопроводов, такие как вероятность безотказной работы, 
наработка на отказ.  

Наиболее часто для статистических исследований в качестве математического описания 

потока отказов участков трубопроводов водопроводной сети используется распределение 
Пуассона, при котором вероятность того, что в течение интервала времени t произойдет ровно 
n отказов участка трубопровода, оценивается из выражения 

𝑃𝑛(𝑡) = 
(λ0𝑡) −

𝑛!
 𝑒−λ0𝑡, 
 
 
 
 
 
(2.2) 

где λ0 — среднее число отказов участка трубопровода определенного материала и диаметра 
в единицу времени. 

Оценка соответствия статистического распределения числа отказов участков трубопроводов 
распределению Пуассона проводится по критерию согласия К. Пирсона по следующей 
методике. 
Пусть n1, n2, n3, ⋅⋅⋅ , ni — количество отказов одного и того же пуассоновского процесса в 
неперекрывающихся интервалах времени t(1), t(2), t(3), ⋅⋅⋅, t(n), где t(1) — первый год наблюдений; 
t(2) — второй год и т.д. 
Предположим, что случайная величина 𝑛 = ∑
𝑛𝑖
𝑛
𝑖=1
, здесь 𝑛𝑖 — число отказов участка 
трубопровода в i-м интервале — имеет распределение Пуассона с параметром а = λ0t, t = ∑t(n). 
Если n1, n2, n3, … , nk — число отказов участков трубопроводов в 1-й, 2-й, 3-й, … , k-й годы 
наблюдения, то  

𝑛 =
(𝑛1 + 𝑛2 +  𝑛3 + … + 𝑛𝑘 )

𝑘
. 
 
 
 
 
(2.3) 

Критерий для проверки гипотезы о том, что величины ni — это наблюдаемые значения 
числа отказов участка трубопровода в k-й год, имеющие пуассоновское распределение с 
параметром λt, является дисперсионный критерий для проверки однородности: 

𝑑 = ∑
𝑛𝑖
𝑛
𝑖=1
(𝑛1−𝑛)2

𝑛
. 
 
 
 
 
 
(2.4) 

Если случайная величина n имеет распределение Пуассона с параметром λt, то распределение 
величины d аппроксимируется χ2 распределением с (k – 1) степенями свободы. Число 
степеней свободы распределения определяется для данного статистического ряда как равное 
числу интервалов в нем минус число исчисленных статистических характеристик.  

Введем доверительную вероятность σ = 0,95. Критическое значение dкр зависит от доверительной 
вероятности и числа степеней свободы и определяется по справочникам математической 
статистики [14].  
Если d < dкр, то можно считать, что эмпирическое распределение числа отказов участков 
трубопроводов не противоречит гипотезе об их соответствии распределению Пуассона.  
В качестве примера реализации методики ниже приведена оценка интенсивности отказов 
участков стальных трубопроводов D = 300 мм Московского водопровода [12]. Обработка полученных 
сведений об авариях и повреждениях на участках испытываемого трубопровода 
позволила составить вариационный ряд — выборку числа отказов n, зарегистрированных за 
определенный срок (табл. 2.2).  
 
Таблица 2.2  

Ведомость исходных данных по отказам участков трубопроводов  
городской водопроводной сети  
(D = 200 мм, материал труб — сталь, возраст труб более 20 лет, протяженность 78 км) 

 

Год наблюдений
Число отказов n1
(n1 – n)
(n1 – n)2

2010
52
4,7
22,09

2011 
62 
14,7 
216,09 

2012 
45 
–2,3 
5,29 

2013 
48 
0,7 
0,49 

2014 
39 
–8,3 
68,89 

2015
42
–5,3
28,09

2016
56
8,7
75,69

2017
28
–19,3
372,49

2018 
62 
14,7 
260,19 

2019 
39 
–8,3 
68,89 

 
Итого 473 
 
1119,2 

 

𝑑 = 1119,2
473
= 2,366,     𝑑кр = 123,12,                                                  (2.5) 

       
 
 
 
т.е. d < dкр и статистические данные не противоречат гипотезе о пуассоновском распределении 
числа отказов с параметром 

λ(𝑡) =
473
10 ∙ 78 = 0,606 (1/год ∙ км). 

 
Оценка параметров функций распределения числа отказов участков трубопроводов позволяет 
на практике прогнозировать число отказов и вероятность их возникновения. Задача 
статистической обработки данных о продолжительности восстановления участков трубопроводов 
заключается в проверке однородности данных, построении эмпирической функции 
распределения времени восстановления (ликвидации аварии) tв, аппроксимации полученной 
функции теоретическим законом распределения случайных величин [12]. 
Обобщение анализа потока восстановления участков трубопроводов и статистическая 
обработка данных показали, что гипотеза о распределении времени восстановления участков 
водопроводных трубопроводов по закону Эрланга 2-го порядка не отвергается (табл. 2.3).