Записки горного института, 2018, № 1

 

н а у ч н ы й  ж у р н а л

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР
В.С.Литвиненко, д-р техн. наук, профессор, академик Международной академии наук высшей школы, РАЕН, РАГН, МАНЭБ, ректор  
(Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
 
ЗАМЕСТИТЕЛЬ ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА  
В.Л.Трушко, д-р техн. наук, профессор, академик Международной академии наук высшей школы, РАЕН, РАГН, МАНЭБ,  зав. кафедрой механики 
(Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия)  

РЕДАКЦ ИОННАЯ КОЛЛЕ ГИЯ 

О.Е.Аксютин, д-р техн. наук, чл.-кор. РАН, член правления, начальник департамента (ПАО «Газпром», Москва, Россия) 
А.А.Барях, д-р техн. наук, профессор, чл.-кор. РАН, директор (Горный институт Уральского отделения РАН, Пермь, Россия) 
В.Н.Бричкин, д-р техн. наук, зав. кафедрой металлургии (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
Л.А.Вайсберг, д-р техн. наук, профессор, академик РАН, председатель Совета директоров и научный руководитель (НПК «Механобр-техника», Санкт-Петербург, Россия) 
С.Г.Гендлер, д-р техн. наук, профессор, академик РАЕН (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
О.М.Ермилов, д-р техн. наук, профессор, академик РАН, РАГН, зам. главного инженера по науке (ООО «Газпром добыча Надым» ПАО «Газпром», Надым, Россия) 
В.П.Зубов, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой разработки месторождений полезных ископаемых (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия)
М.А.Иванов, д-р геол.-минерал. наук, профессор, зав. кафедрой минералогии, кристаллографии и петрографии (Санкт-Петербургский горный университет,  
Санкт-Петербург, Россия) 
Г.Б.Клейнер, д-р экон. наук, профессор, чл.-кор. РАН, заместитель директора (Центральный экономико-математический институт РАН, Москва, Россия) 
Ю.Б.Марин, д-р геол.-минерал. наук, профессор, чл.-кор. РАН (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
С.С.Набойченко, д-р техн. наук, профессор, чл.-кор. РАН, заслуженный деятель науки и техники РФ, зав. кафедрой металлургии цветных металлов  
(Уральский федеральный университет, Екатеринбург, Россия) 
М.А.Пашкевич, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой геоэкологии (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия)  
Т.В.Пономаренко, д-р экон. наук, профессор, доцент (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
О.М.Прищепа, д-р геол.-минерал. наук, академик РАЕН, управляющий директор (АО «ВНИГРИ», Санкт-Петербург, Россия) 
А.Г.Протосеня, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой строительства горных предприятий и подземных сооружений (Санкт-Петербургский горный университет, 
Санкт-Петербург, Россия) 
М.К.Рогачев, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений (Санкт-Петербургский горный университет, 
Санкт-Петербург, Россия) 
В.Е.Сомов, д-р экон. наук, канд. техн. наук, академик РАЕН, директор (ООО «Кинеф», Кириши, Россия) 
А.Г.Сырков, д-р техн. наук, профессор (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
А.Е.Череповицын, д-р экон. наук, профессор, зав. кафедрой организации и управления (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
Я.Э.Шклярский, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой общей электротехники (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
В.А.Шпенст, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой электроэнергетики и электромеханики (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия) 
Олег Анцуткин, профессор (Технологический университет, Лулео, Швеция) 
Хал Гургенчи, профессор (Школа горного машиностроения Квинслендского университета, Брисбен, Австралия) 
Волли Калм, доктор наук, ректор (Тартуский университет, Тарту, Эстония) 
Анджей Краславски, профессор (Лаппеенрантский технологический университет, Лаппеенранта, Финляндия) 
Эдвин Кроке, д-р наук, профессор (Институт неорганической химии Фрайбергской горной академии, Фрайберг, Германия) 
Илпо Мутикайнен, научный сотрудник химического факультета (Хельсинский университет, Хельсинки, Финляндия) 
Павел Власак, профессор, зав. кафедрой механики жидкостей и дисперсных сред (Институт гидродинамики Чешской академии наук, Прага, Чехия) 
Габриэль Вейсс, доктор наук, профессор, проректор по научной и исследовательской деятельности (Технический университет, Кошице, Словакия) 

Журнал индексируется наукометрической базой данных Web of Science Core Collection в указателе научных журналов Emerging Sources Citation Index (ESCI)

 

Журнал включен в базу данных Российского индекса научного цитирования (РИНЦ),  Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru 

и в международную реферативную базу данных GeoRef 

 

Журнал включен Высшей аттестационной комиссией РФ в действующий Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, 
 в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук 

 

Журнал индексируется Международным междисциплинарным каталогом журналов открытого доступа DOAJ 

Разделы

•Геология    •Горное дело    • Нефтегазовое дело    • Металлургия и обогащение    • Электромеханика и машиностроение 

•Геоэкология и безопасность жизнедеятельности    •Геоэкономика и менеджмент  

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ • 2018 

У ч р е д и т е л ь  С а н к т - П е т е р б у р г с к и й  г о р н ы й  у н и в е р с и т е т

Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-70453 от 20.07.2017
Лицензия ИД № 06517 от 09.01.02

Редакция:  начальник РИЦ В.Л.Лебедев;  редакторы:  Е.С.Дрибинская,  И.В.Неверова,  Н.И.Сочивко 

Компьютерная верстка:  В.И.Каширина,  Н.Н.Седых,  Л.П.Хлюпина 

 

Издаются
с 1907 года 

ISSN 2411-3336

е-ISSN 2541-9404 

Подписной индекс в каталоге агентства

«Роспечать» 18067 

Адрес учредителя и редакции: 21-я линия, 2, Санкт-Петербург, Россия, 199106 
Тел. +7 (812) 328-8416;        факс +7 (812) 327-7359;  
Е-mail: pmi@spmi.ru              Сайт журнала: pmi.spmi.ru 

 Санкт-Петербургский горный университет, 2018 
Подписано к печати 22.02.2018. Формат 60  84/8. Уч.-изд.л. 25. 
Тираж 300 экз. Заказ 176. С 49. Отпечатано в РИЦ СПГУ. 

 

 

Содержание
 

2

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 2 

СОДЕРЖАНИЕ 

 

Геология 

 

Лаломов Д.А., Глазунов В.В. Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грун-

тов на основе совместной интерпретации данных методов сопротивления и георадиолокации.....        3 

Сергеева Л.Ю., Березин А.В., Гусев Н.И., Скублов С.Г., Мельник А.Е. Возраст и парамет-

ры метаморфизма гранулитов Капральско-Джегесского синклинория Анабарского щита.............      13 

 

Горное дело 

 

Воронов Е.Т., Тюпин В.Н. Обоснование прочности закладочного массива с учетом дейст-

вия взрыва при камерных системах разработки ................................................................................      22 

Очирбат П., Чинзориг Б. К вопросу о расширении сотрудничества между университетами 

для реализации программы «Устойчивое развитие – 2030» .............................................................      27 

 

Электромеханика и машиностроение 

 

Абрамович Б.Н. Система бесперебойного электроснабжения предприятий горной про-

мышленности......................................................................................................................................      31 

Васильев Б.Ю., Шпенст В.А., Калашников О.В., Ульянов Г.Н. Обеспечение энергетиче-

ской развязки электроприводов и сетей электроснабжения промышленных электротехнических 
комплексов..........................................................................................................................................      41 

Дидманидзе О.Н., Афанасьев А.С., Хакимов Р.Т. Исследования показателей тепловыде-

ления газовых двигателей...................................................................................................................      50 

Жариков С.Н. Совершенствование расчета производительности карьерного экскаватора ....      56 

Жаутиков Б.А., Айкеева А.А. Разработка системы регулирования воздушного зазора и за-

щиты скипа электромагнитной подъемной установки......................................................................      62 

Зотов А.Н., Уразаков К.Р., Думлер Е.Б. Моделирование работы пневмокомпенсатора с ква-

зинулевой жесткостью в установке электропогружного центробежного насоса .............................      70 

Ольт Ю., Максаров В.В., Красный В.А. Обеспечение адгезионной прочности газотерми-

ческих покрытий поршневых колец двигателей карьерного транспорта .........................................      77 

Пряхин Е.И., Шаронов Н.И. Основные положения и проблемы технологии ЭЛС приме-

нительно к изготовлению конструкций из алюминиево-магниевых сплавов ..................................      84 

Фролов В.Я., Жилиготов Р.И. Разработка системы бездатчикового векторного управления 

синхронным двигателем с постоянными магнитами в Matlab Simulink ...........................................      92 

 

Геоэкономика и менеджмент 

 

Ковязин В.Ф., Романчиков А.Ю. Проблема кадастровой оценки лесных земель с учетом 

инфраструктуры лесного фонда.........................................................................................................      98 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

3

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

Геология 

 
 

УДК 550.837 
 

ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА ФИЛЬТРАЦИИ ПЕСЧАНО-ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ 

НА ОСНОВЕ СОВМЕСТНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ МЕТОДОВ 

СОПРОТИВЛЕНИЯ И ГЕОРАДИОЛОКАЦИИ 

 
Д.А.ЛАЛОМОВ1, В.В.ГЛАЗУНОВ2 

1 ООО «Фертоинг», Санкт-Петербург, Россия 
2 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия 
 

Рассматривается способ оценки коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов на основе со-

вместной интерпретации данных комплекса методов инженерной электроразведки, включающего электрото-
мографию и георадиолокацию. Решение этой задачи основано на использовании известных эмпирических 
связей между мнимой и действительной частями комплексной диэлектрической проницаемости, удельным 
электрическим сопротивлением и параметром добротности. Приведен пример успешного применения геора-
диолокации и бесконтактной электротомографии для получения качественных и количественных оценок изменений 
значения коэффициента фильтрации в дренирующем слое автомобильной дороги. Для получения 
требуемых оценок необходимо привлекать априорную инженерно-геологическую информацию. Предлагаемый 
подход позволяет получить непрерывные георадиолокационные и электротомографические разрезы дорожной 
одежды и ее основания, а также дать оценку состояния грунтов при проведении электроразведочных 
съемок с поверхности асфальтобетонного покрытия. Даны рекомендации по внедрению разработанной методики 
комплексных инженерно-геофизических исследований для решения задач проектирования ремонтных 
работ, авторского надзора и контроля качества автодорожного строительства. 

Ключевые слова: георадиолокация; бесконтактная электротомография; комплексная диэлектрическая 

проницаемость; удельное электрическое сопротивление; добротность; глинистость; коэффициент фильтрации; 
контроль состояния дорожной одежды 

 
Как цитировать эту статью: Лаломов Д.А. Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых 

грунтов на основе совместной интерпретации данных методов сопротивления и георадиолокации / Д.А.Лаломов, 
В.В.Глазунов // Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12. DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 
 
Введение. Оценка петрофизических параметров грунтов является актуальной задачей при 

проведении инженерно-геофизических исследований. Количественная петрофизика, основанная 
на уравнениях Слихтера и Козени – Кармана, широко применяется в основном в нефтегазовой 
геологии [1]. Возможность получения качественных и количественных оценок фильтрационных 
и физико-механических свойств грунтов методами инженерной геофизики обоснована теоретически 
и экспериментально (А.А.Огильви, А.А.Рыжов, В.А.Шевнин, К.В.Титов, М.Л.Владов, 
В.А.Явна, В.В.Капустин и др.). Основным фактором, ограничивающим определения этих параметров 
на практике, является необходимость проведения большого объема лабораторных измерений 
для получения корреляционных зависимостей, связывающих геофизические и петрофизи-
ческие параметры для конкретного участка исследований. 

Достоинства методов инженерной геофизики связаны с возможностью получения экспресс-

оценки величин и характера изменений петрофизических параметров грунтов в естественном залегании. 
Особое значение при проектировании, строительстве и эксплуатации различных инженерных 
сооружений, особенно автомобильных дорог, имеет определение коэффициента фильтрации 
песков, слагающих искусственные насыпи и дренирующий слой основания дорожной одежды. 

В дорожном строительстве к коэффициенту фильтрации строительных материалов, который 

характеризует их водопроницаемость, предъявляют особые требования, так как этот параметр 
прямо определяет качество песка и возможности его применения для строительства насыпей [3, 
7, 8, 10, 11]. Низкое значение коэффициента фильтрации песка указывает на повышенное содержание 
глинистых примесей, что существенно ограничивает возможность эффективного использования 
такого материала для дорожного строительства. 

Существующие способы определения коэффициента фильтрации опираются на применение 

хорошо отработанных лабораторных методов испытаний образцов, методика проведения которых 
регламентирована нормативными документами. Недостатки использования этих методов 
связаны, прежде всего, с трудоемкостью их проведения и необходимостью опробования грунтового 
массива с помощью скважин. Методика отбора образцов, сопряженная с локальными раз-

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

4

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

рушениями поверхностных покрытий, не позволяет выполнить непрерывное изучение пространственного 
распределения значений коэффициента фильтрации в грунтовом массиве и получить 
образцы песка в ненарушенном сложении. 

С помощью методов инженерной геофизики появляется возможность существенно допол-

нить информацию, получаемую методами лабораторного анализа, и, тем самым, минимизировать 
влияние перечисленных недостатков на результаты инженерно-геологических исследований. 
Применение комплекса методов инженерной электроразведки, включающего георадиолокацию и 
электротомографию, обеспечивает непрерывное изучение геологического разреза и получение 
качественных и количественных оценок фильтрационных свойств песков. Количественные оценки 
требуют привлечения априорной геологической или технической информации о строении и 
свойствах изучаемого геологического разреза или геотехнического сооружения. 

Материалы и методы. Водопроницаемость грунтов зависит от множества факторов, что не 

позволяет в точной аналитической форме выразить зависимость коэффициента фильтрации (Kf) 
от параметров того или иного грунта [4].  

Многочисленные экспериментальные данные показали, что фундаментальный закон Дахно-

ва – Арчи, описывающий эти зависимости, справедлив для пород, не содержащих заметного количества 
тонкодисперсной (глинистой) фракции. Это существенно ограничивает возможность 
его практического использования, так как одним из основных факторов, влияющих на значение 
коэффициента фильтрации грунтов, является содержание глинистых частиц [4, 9, 15]. 

Добавление к песку 10 % глинистых частиц снижает водопроницаемость более чем на 

50 % [4].Карьерный песок, широко используемый в производстве бетонов и строительных смесей, 
подсыпке дорог и фундаментов, характеризуется значениями коэффициента фильтрации от 
0,5 до 7 м/сут. 

Существует ряд зависимостей, связывающих коэффициент фильтрации Kf с содержанием 

глинистых частиц С  [9, 18]. Для практических целей используется обобщающая их аппроксимация 
В.А.Шевнина [17]: 

Kf = С –2·7,2·10–4. 
(1) 

Формальная аналогия между геофильтрационным полем в пористой среде и полем постоян-

ного электрического тока является предпосылкой для существования устойчивых связей между 
параметрами, определяющими проницаемость дисперсных пород, и их электропроводностью [9]. 
Однако эта связь оказывается весьма сложной, так как зависит от совокупности факторов, к числу 
которых, в первую очередь, относятся размер и форма зерен, слагающих грунт, общая пористость, 
конфигурация порового пространства, минерализация воды, температура, состав цемента 
породы и многие другие факторы. 

Экспериментальные данные свидетельствуют о наличии, в условиях маломинерализованных 

вод, сравнительно стабильной корреляционной связи удельного электрического сопротивления 
(УЭС) и коэффициента фильтрации. На ограниченных участках УЭС песчано-глинистых пород 
обычно монотонно увеличивается с ростом Kf. Причем изменение минерализации подземных вод 
может коренным образом изменить характер этой связи, поэтому более обосновано использование 
вспомогательного параметра – относительного сопротивления, учитывающего УЭС поровой 
влаги [5, 9, 13]. 

Несмотря на ряд ограничений для практического использования, обобщающей методикой 

определения коэффициента фильтрации на сегодняшний день является подход, основанный на 
измерениях УЭС грунта и минерализации грунтовых вод [12, 15]. 

В качестве альтернативы существующей на сегодняшний день методике определения коэф-

фициента фильтрации песчано-глинистых грунтов рассмотрим подход, который основан на определении 
параметра добротности Q песчано-глинистых грунтов по данным георадиолокации. 
Параметр Q определяет отношение запасенной энергии системы к потерям энергии за один период 
колебаний электромагнитной волны [16]. В георадиолокации параметр Q используется для 
характеристики диэлектрических потерь или затухания и рассеяния электромагнитных волн [14] 
и может рассматриваться как дополнительный независимый электрофизический параметр для 
характеристики свойств грунта. Известно, что основной причиной затухания электромагнитной 
волны в грунте является увеличение содержания именно глинистой фракции [6]. 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

5

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

Корреляционные зависимости между глинистостью и соотношением действительной ' и 

мнимой " частями диэлектрической проницаемости [20] 

15
,0

19
,0

23
,0





C
, 
(2) 

а также между глинистостью, добротностью и влажностью  

16
,0
1,0
2,
28



Q
C
 
(3) 

позволяют с учетом (1) получить зависимость, связывающую отношение действительной и мнимой 
частей диэлектрической проницаемости с коэффициентом фильтрации: 

4

15
,0

2
10
2,7

19
,0

23
,0

1


















f
K
. 
(4)  

Выражение коэффициента фильтрации через параметр добротности и влажности с учетом 

выражений (1) и (3) будет записываться следующим образом: 

4

16
,0

2

1,0

10
2,7

2,
28

1
















Q

K f
. 
(5)  

Зависимости (2) и (3), полученные в работе [20] и переработанные с учетом соотношения 

(1), для образцов с различными коэффициентами фильтрации приведены на рис.1. 

Из рис.1, а видно, что соотношение мнимой и действительной частей комплексной диэлек-

трической проницаемости будет зависеть от изменения как влажности, так и коэффициента 
фильтрации, который, в свою очередь, контролируется содержанием глинистых частиц. Причем 
изменение влажности отражается в большей степени на действительной части комплексной ди-

 

Рис.1. Соотношение мнимой и действительной частей диэлектрической проницаемости (а) и добротность в зависимости от 

влажности (б) для образцов с различными коэффициентами фильтрации  

Увеличение 

коэффициента 

фильтрации 

Увеличение 
влажности 

Минимальная часть комплексной 

диэлектрической проницаемости " 

2 

 

1,6

 

1,2

 

0,8

 

0,4

 

0 

5 
10
15
20
25

Действительная часть комплексной 
диэлектрической проницаемости ' 

Коэффициент фильтрации 1,8 м/сут (2 % глинистых частиц) 

Коэффициент фильтрации 0,018 м/сут (20 % глинистых частиц) 

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0

Добротность Q, ед. 

Влажность, %  

а 
б 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

6

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

электрической проницаемости, а изменение коэффициента фильтрации – на ее мнимой части. Из 
рис.1, б следует, что при одинаковой влажности образцов большей добротностью Q будет обладать 
песок, коэффициент фильтрации которого будет выше. 

Связь параметра добротности, электропроводности и действительной и мнимой частей ди-

электрической проницаемости описывается следующими уравнениями: 

ef () ≈ DC + "() 
(6) 

и 

ef () ≈ '(), 
(7) 

из которых следует [17] 

)
(
)
(

)
(

)
(



















DC
ef

ef
Q
, 
(8) 

где ef () ‒ эффективная проводимость; DC ‒ электрическая проводимость постоянного тока; 
'() и "() ‒ действительная и мнимая части комплексной относительной диэлектрической 
проницаемости соответственно; ef () ‒ эффективная диэлектрическая проницаемость.  

Учитывая, что угловая частота  = 2f, удельное электрическое сопротивление  = 1/DC и 

диэлектрическая проницаемость вакуума 0 ≈ 8,85·10–12 Ф/м, из (8) получим 

0
2
1








 

f
Q

, 
(9) 

где f – частота. 

Тогда, подставив (9) в (4), получим формулу, пригодную для практических расчетов: 

4

15
,0

2

0

0
0

10
2,7

19
,0
2

2
23
,0
2

1































f
Q

f
Q
Q
f

K f
. 
(10) 

Преимуществом выражения (10) является его комплексность, характеризующаяся зависимо-

стью коэффициента фильтрации от целого ряда измеряемых электрофизических параметров. 
Значения ', f определяются на основе метода георадиолокации, значения  – на основе метода 

сопротивлений. Для песка с заданными 
свойствами зависимость параметра добротности 
от коэффициента фильтрации и 
его относительное изменение Q/Kf проиллюстрированы 
рис.2. 

Граница перехода через значение ко-

эффициента фильтрации 3 м/сут, между 
водопроницаемым и сильноводопроницаемым 
грунтом [2], характеризуется устойчивым 
ростом параметра добротности 
от 15 до 25 ед. и его высокой чувствительностью 
к изменению коэффициента 
фильтрации в диапазоне от 1 до 10 м/сут. 

Для выполнения расчетов по форму-

ле (10) необходимо определить параметр 
добротности Q. Одним из самых простых 
и широко используемых методов определения 
параметра добротности Q является 
метод амплитудного спада, реализуемый 
во временной области [19]. Параметр 

 

Рис.2. Зависимость параметра добротности Q от коэффициента 
фильтрации на частоте f = 1 гГц для песка со значениями ' = 4; 
 = 900 Ом·м и относительное изменение параметра добротности 

Q/Kf 

40

35

30

25

20

15

10

5 

0 

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

2 
4 
6 
8 

Добротность Q, ед. 

Относительное изменение 

параметра добротности Q/Kf, (м/сут)–1 

Коэффициент фильтрации Kf, м/сут 

Q 

Q/Kf 

0 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

7

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

добротности рассчитывается из отношения амплитуд сигналов, записанных до и после прохождения 
волны через поглощающую среду: 

1

1

0
)
(

)
(
ln
2





















x
A

x
A

V

x
Q
, 
(11) 

где  = 2f – центральная частота сигнала; x ‒ мощность слоя; V ‒ скорость волны; A(x0) и A(x1) – 
амплитуды исходного и отраженного сигнала соответственно.  

В случае метода георадиолокации в качестве исходной амплитуды A(x0) обычно используют 

амплитуду прямой волны, распространяющейся в воздухе. Скорость прохождения волны определяется 
из известного соотношения  



 c
V
, 
(12) 

где с ‒ скорость света в вакууме; ' ‒ действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости, 
которая определяется на основании априорной геологической информации или данных 
георадиолокационного зондирования. 

В случае двухслойной модели среды общая добротность модели и добротность первого слоя 

рассчитываются по формуле (11). Добротность второго слоя определяется с помощью выражения: 

2
2
1
1
h
Q
h
Q
h
Q



, 
(13) 

где Q  – эффективная (общая) добротность двухслойной модели мощностью 
2
1
h
h
h


; 
1
Q , 
2
Q  – 

добротность первого и второго слоев; h1, h2 – их мощность.  

Для многослойных моделей используется аналогичный подход при условии, что известны 

амплитуды отраженных сигналов, ограничивающие подошву и кровлю слоя, добротность которого 
нужно определить. 

Таким образом, определение параметра добротности по известной методике на основе мето-

да сопротивления и георадиолокации с использованием эмпирической зависимости (10), полученной 
на основе (1), (2) и (8), позволяет определить коэффициент фильтрации песчано-
глинистого грунта с использованием априорной информации о глубине расположения границ hi. 

Объект исследований. Опробование предлагаемой методики изучения фильтрационных 

свойств песков по данным комплексного применения методов георадиолокации и электротомо-
графии песков выполнено на интервале автомобильной дороги сразу после завершения ее 
строительства.  

Структура и геометрические параметры конструктивных слоев дорожной одежды на обсле-

дованном участке, в соответствии с проектной и исполнительской документацией, представлены 
в следующем виде: асфальтобетон h1 = 0,21 м; щебеночный слой h2 = 0,40 м; дренирующий слой 
песка мелкозернистого h3 = 0,45 м; щебеночный слой h4 = 0,15 м; геотекстиль и георешетка 
h5 = 0,05 м. 

Нижняя часть земляного полотна, расположенная под геотекстилем, отсыпана песком мел-

ким, которым подстилают глинистые грунты естественного происхождения. На обследованном 
интервале дороги в основании земляного полотна была обнаружена линза торфяных отложений. 
По данным исполнительской документации, слой торфа был удален лишь частично, что привело 
к просадке грунтов земляного полотна в процессе строительства. 

Геофизические съемки методами георадиолокации и электротомографии выполнены по 

профилю, проложенному по асфальтобетонному покрытию. Центральная часть профиля была 
совмещена с интервалом просадки земляного полотна. 

Георадиолокационное профилирование выполнено с аппаратурой «Zond-12e» (производство 

НПФ «Радарные системы», г. Рига). Для изучения разреза дорожной одежды проводилась двух-
частотная съемка на центральных частотах зондирующих импульсов 500 и 1000 МГц. Использование 
двух частот обеспечило зондирование разреза на разные глубины с различным пространственным 
разрешением. Съемка выполнялась по стандартной методике георадиолокационного 
профилирования. 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

8

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

Метод электротомографии выполнен c аппаратурой БИКС (производство ОАО «СКБ сейс-

мического приборостроения», г. Саратов) в режиме многоразносного профилирования с бесконтактной 
дипольной осевой установкой на частоте 16,5 кГц. Размеры измерительного и питающего 
емкостных диполей равны 1,25 м. Расстояния между центрами диполей составляли: 1,25; 2,5; 
3,75; 5; 10; 15 м. 

Результаты исследований. На георадарограмме, полученной с антенной 1000 МГц, отчет-

ливо проявились яркие и протяженные оси синфазности, контролирующие границы между слоями 
дорожной одежды, представленными асфальтобетоном, гравием, песком, полимерной георе-
шеткой и геотекстилем (рис.3). Согласно исполнительской документации, поверхность георе-
шетки и геотекстиля расположена горизонтально и на постоянной глубине. Однако на георадаро-
грамме ось синфазности, соответствующая волне, отраженной от этой поверхности, ступенчато 
погружается в районе ПК1+60. Динамические атрибуты волнового поля позволяют связать 
это искривление оси синфазности с изменением скорости распространения электромагнитных 
импульсов в дренажном слое. Скорость в первом интервале (0-50 м) больше, чем во втором 
(50-100 м), что может быть связано с увеличением влажности песка в пределах второго интервала. 
На это указывает изменение длины волны, структуры и интенсивности волнового электромагнитного 
поля (рис.3). 

Таким образом, на временном разрезе на первом интервале ПК1+00 – ПК1+50 слой дрени-

рующей песчаной подушки сжимается. На интервале ПК1+50 – ПК2+00 данный слой, напротив, 
расширяется и создается впечатление, что в районе ПК1+70 – ПК 1+80 происходит просадка основания 
дорожной одежды. 

Между тем все этапы строительства данного участка автодороги были подробно отражены в 

исполнительной документации, из которой следовало, что геометрия слоев дорожной одежды 
строго отвечает проектной документации. Кроме того, георадиолокационные исследования проводились 
сразу после завершения строительства, и за такой короткий период просадка основания 
дорожной одежды могла произойти с низкой вероятностью. 

На основании данной информации выполнена послойно-интервальная интерпретация, кото-

рая заключалась в том, что значение диэлектрической проницаемости задавалось каждому интервалу 
выделенного слоя так, чтобы переход из временного вертикального масштаба в глубинный 
сохранил геометрию дорожной одежды без деформаций ее основания. Результаты послойно-
интервальной интерпретации приведены на рис.4.  

На 
основе 
многоразносного 
бесконтактного 
электропрофилирования 
рассчитана 

электротомографическая модель, представленная на рис.5. Модель хорошо отражает строение 
основных слоев дорожной одежды и ее основания. Дорожная одежда характеризуется высокими 

 

Рис.3. Временной георадиолокационный разрез на частоте 1000 МГц  

ПК1+00
ПК1+10

0
10
20
30
40
50
60
70
80
100
90

Дистанция, м

Амплитуда сигнала, отн.ед.

-100
0
100
-50
50

ПК1+00
ПК1+10
ПК1+20
ПК1+30
ПК1+40
ПК1+50
ПК1+60
ПК1+70
ПК1+80
ПК1+90
ПК2+00
ПК1+20
ПК1+30
ПК1+40
ПК1+50
ПК1+60
ПК1+70
ПК1+80
ПК1+90
ПК2+00

0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 

0 

5 

10

15

20

25

30

Время, нс 

Дистанция, м 
–100
100
–50
50
0

Амплитуда сигнала, отн. ед. 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

9

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

значениями УЭС, земляное полотно – средними значениями УЭС, естественные грунты основания – 
низкими значениями УЭС. Недостатком модели является гладкое распределение УЭС, 
которое не дает возможности однозначно провести геоэлектрические интерпретационные 
границы, а позволяет только предположить их пространственное расположение.  

Интегральные значения УЭС для выделенных слоев автодороги получены в режиме 1D-

инверсии с закрепленными границами, установленными по данным георадиолокации (рис.6). 

Значения УЭС по каждому из рассматриваемых интервалов получены на основе осреднения 

трех соседних наблюденных кривых дипольных электрических зонирований (ДЭЗ). Осредненные 
трехслойные кривые ДЭЗ типа Q и соответствующие им модели УЭС приведены на рис.7.  

 

Рис.4. Строение верхней части дорожной одежды по данным георадиолокации 

1 – установленные границы по данным георадиоразведки; 2 – асфальтобетон; 3 – песок мелкий; 4 – щебень гранитный;  

5 – полимерная георешетка, геотекстиль; 6 – интервалы определения параметра добротности Q 

ПК1+00
ПК1+10
ПК1+20
ПК1+30
ПК1+40
ПК1+50
ПК1+60
ПК1+70
ПК1+80
ПК1+90
ПК2+00

0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 

0,0

1,2

0,4

0,8

1,6

2,0

Глубина, м 

–100
100
–50
50
0

Амплитуда сигнала, отн. ед. 

 
Дистанция, м 

1 
2 
3 
4 
5 
6 

1 = 3,2 
1 = 3,2 

2 = 3 
2 = 3 

3 = 4,5 
3 = 5,5 

4 = 3 
4 = 3 

Q1 
Q2 

Интервал 1 
Интервал 2 

Рис.5. Модель распределения УЭС по результатам 2D-инверсии

1 – дорожная одежда; 2 – земляное полотно; 3 – естественные грунты основания; 4 – полимерная георешетка, геотекстиль 

0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

Дистанция, м

80

Удельное электрическое сопротивление, p Ом*м
Условные обозначения

120
200
300
500
700
1100 1700
3000
4000 6000 10000

ПК1+00
ПК1+10
ПК1+20
ПК1+30
ПК1+40
ПК1+50
ПК1+60
ПК1+70
ПК1+80
ПК1+90
ПК2+00

0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 

Дистанция, м 

Удельное электрическое сопротивление , Ом·м

 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Глубина, м 

1 
2 
3 
4 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

10

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

Для определения параметра добротности Q выбраны два интервала слоя песка в районе 

ПК1+20 и ПК1+80, которые, как видно на радарограмме, существенно отличаются между собой 
по волновой картине. По каждому из интервалов была получена осредненная трасса (рис.8, а и б), 
на основе которой и производились дальнейшие расчеты электрофизических и петрофизических 
параметров. Результаты расчетов представлены в таблице. 

Расчет электрофизических параметров и полученные на их основе петрофизические харак-

теристики для песка дорожного покрытия показали, что первый интервал в районе ПК1+20 характеризуется 
высокими значениями УЭС и добротности, что отражается на полученном в ре-

зультате расчетов незначительном содержании 
глинистых частиц и, как следствие, высоким 
для интервала коэффициентом фильтрации – 
4,4 м/сут. Второй интервал в районе ПК1+80 
характеризуется меньшими значениями УЭС и 
добротности относительно первого интервала, 
что находит отражение в увеличении содержания 
глинистых частиц и значительно меньшем 
коэффициенте фильтрации – 1,4 м/сут. 

Лабораторные 
анализы 
коэффициента 

фильтрации дренирующей песчаной подушки, 
взятой из бровки автодороги, показали значения 
Kf = 3,5 м/сут. Данное значение существенно 
отличается от значений Kf, рассчитанных по 
данным георадиолокации и электротомографии. 
Отличие лабораторных данных от геофизических 
указывает, что пески в процессе строительства 
могли быть загрязнены. Стоит отметить, 
что исследованные интервалы существенно 
отличаются по своим электрофизическим и 
петрофизическим свойствам. Полученные на 
основе геофизических исследований данные 
позволяют охарактеризовать слой дренирующей 
песчаной подушки на втором интервале в районе 

 

 

Интервал 1 
Интервал 2

0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

Дистанция, м

10

Удельное электрическое сопротивление, p Ом*м
Условные обозначения

20
40
70
100
200
400
800
2000 3000 5000 10000

5791 Ом*м

831 Ом*м

19 Ом*м

4125 Ом*м

630 Ом*м

21 Ом*м

Рис.6. Модель распределения УЭС по результатам 1D-инверсии с закрепленными георадиолокационными границами  

и интервальной интерпретацией УЭС  

1 – установленные границы по данным геолокации; 2 – дорожная одежда; 3 – земляное полотно; 4 – естественные грунты  

основания; 5 – значение УЭС; 6 – полимерная георешетка, геотекстиль 

ПК1+00
ПК1+10
ПК1+20
ПК1+30
ПК1+40
ПК1+50
ПК1+60
ПК1+70
ПК1+80
ПК1+90
ПК2+00

0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 

Дистанция, м 

Удельное электрическое сопротивление , Ом·м

 

0 

 

2 

 

4 

 

6 

Глубина, м 

1 
2 
3 
4 
5 
6 

5791 Ом·м
4125 Ом·м

630 Ом·м 

21 Ом·м 

831 Ом·м

19 Ом·м 

630 Ом·м 

Рис.7. Осредненные кривые ДЭЗ и полученные  
на их основе модели УЭС для интервалов 1 и 2 

к – кажущееся удельное электрическое сопротивление;  

АВ – разнос питающей линии 

1, 2 – осредненная кривая ДЭЗ на интервале соответственно 1 и 2; 

3 – модель УЭС на интервале 1 (невязка подбора 8 %);  
4 – модель УЭС на интервале 2 (невязка подбора 7 %) 

10

100

1000

10000

0
1
10

AB/2, м 

к, Ом·м 

1 
2 
3 
4 

 

 

Д.А.Лаломов, В.В.Глазунов 
DOI: 10.25515/PMI.2018.1.3 

Оценка коэффициента фильтрации песчано-глинистых грунтов... 

11

Записки Горного института. 2018. Т. 229. С. 3-12 ● Геология 

ПК1+80 как более влажный (пониженные значения УЭС, повышенные значения ε') и менее водопроницаемый (
повышенная глинистость C, пониженный коэффициент фильтрации Kf) относительно 
первого интервала.  

 

Измеренные электрофизические и рассчитанные на их основе петрофизические параметры  

слоя дренирующей песчаной подушки для двух интервалов 

 

Параметр 
Интервал 1 
Интервал 2 

ε' 
4,5 
5,5 

ρ, Ом·м 
5791 
4125 

Q, ед. 
20,4 
14,9 

Kf, м/сут 
4,4 
1,4 

 
Несмотря на то, что получены численные значения коэффициента фильтрации и глинисто-

сти для слоя песка, нужно учитывать эмпирический характер зависимостей на основе которых 
они были рассчитаны, и относиться к ним не как к количественному определению данных параметров, 
а как к их относительной качественной оценке. 

Заключение. Рассмотрен альтернативный подход к оценке коэффициента фильтрации пес-

чано-глинистых грунтов на основе комплекса методов сопротивления и георадиолокации. Определение 
содержания глинистых частиц, которое контролируется петрофизической взаимосвязью 
между мнимой и действительной частями диэлектрической проницаемости и удельным электрическим 
сопротивлением, связанными через параметр добротности и полученными на основе 
методов сопротивления и георадиолокации, позволяет оценить коэффициент фильтрации песчано-
глинистых грунтов. Несомненным преимуществом данного подхода по отношению к уже существующему 
является высокая разрешающая способность данных метода георадиолокации, позволяющая 
оценивать петрофизические параметры достаточно тонких грунтовых прослоев. Недостатком 
является ограниченность применения, которая заключается в необходимости наличия 
на радарограммах ярких отражающих георадиолокационных границ и хорошо выдержанной 
прямой волны, что возможно только при работе в условиях идеального соприкосновения антенны 
с исследуемой поверхностью.  

Практический пример использования методов георадиолокации и бесконтактной электрото-

мографии показал эффективность данного комплекса в условиях работы на асфальтовом покрытии. 
Георадиолокационные исследования, выполненные по стандартной методике, позволили с 
высокой степенью детальности охарактеризовать строение как дорожного покрытия, так и грун-

 

Рис.8. Осредненные трассы с параметрами расчетов интервалов 1 (а) и 2 (б)  

1 – осредненная трасса; 2 – огибающая сигнала; 3 – положение отражающих границ 

0

5

10

15

20

25

30

-2500
-1500
-500
500
1500
2500

Время, н.с.

Амплитуда, усл. ед.

Песок:
ε'=4,5
Δh=0,45 м
Q=20,4
h=1,06 м

h=0,61 м

0

5

10

15

20

25

30

-2500
-1500
-500
500
1500
2500

Время, н.с.

Амплитуда, усл. ед.

Песок:
ε'=5,5
Δh=0,45 м
Q=14,9

h=1,06 м

h=0,61 м

Амплитуда, усл. ед. 
Амплитуда, усл. ед. 

–2500
–1500
–500
500 
1500
2500
–2500
–1500
–500
500 
1500
2500

Время, нс 

Время, нс 

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30

0
0

Песок:
' = 4,5 

h = 0,45 м
Q = 20,4 ед.

Песок:
' = 5,5 

h = 0,45 м
Q = 14,9 ед.

h = 0,61 м

h = 0,61 м

h = 0,61 м

h = 1,06 м

а 
б 

1 
2 
3