Влияние модуляции электромагнитной волны на движение и излучение релятивистской заряженной частицы
Покупка
Новинка
Основная коллекция
Тематика:
Электричество и магнетизм. Физика плазмы
Издательство:
Физматлит
Год издания: 2022
Кол-во страниц: 128
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-9221-1951-1
Артикул: 818662.01.99
В монографии впервые рассмотрены все типы модуляции электромагнитной волны, движение и излучение релятивистской заряженной частицы в модулированной волне. Все результаты получены в рамках классической электродинамики и без использования приближенных методов. Также подробно исследовано влияние внешнего постоянного магнитного поля на процессы в модулированной волне, что представляет большой интерес в связи с разработкой реальных технических систем. Результаты могут быть использованы в решении ряда физических проблем: математической интерпретации экспериментов по взаимодействию высокоинтенсивного лазерного излучения с магнитоактивной плазмой, улучшения характеристик систем связи, а также разработки многочастотных лазеров и техники модуляции. Книга будет полезна преподавателями студентамр адиофизических и радиотехнических специальностей, а также специалистам, применяющим методы электродинамики в профессиональной деятельности.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 11.03.01: Радиотехника
- ВО - Магистратура
- 03.04.03: Радиофизика
- 11.04.01: Радиотехника
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
УДК 537.86 ББК 22.336 В 57 Ко п ы т о в Г. Ф., Куд р я в це в Д. И., Ч е б о т а р е в С. Н. Влияние модуляции электромагнитной волны на движение и излучение релятивистской заряженной частицы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2022. — 128 с. — ISBN 978-5-9221-1951-1. В монографии впервые рассмотрены все типы модуляции электромагнитной волны, движение и излучение релятивистской заряженной частицы в модулированной волне. Все результаты получены в рамках классической электродинамики и без использования приближенных методов. Также подробно исследовано влияние внешнего постоянного магнитного поля на процессы в модулированной волне, что представляет большой интерес в связи с разработкой реальных технических систем. Результаты могут быть использованы в решении ряда физических проблем: математической интерпретации экспериментов по взаимодействию высокоинтенсивного лазерного излучения с магнитоактивной плазмой, улучшения характеристик систем связи, а также разработки многочастотных лазеров и техники модуляции. Книга будет полезна преподавателям и студентам радиофизических и радиотехнических специальностей, а также специалистам, применяющим методы электродинамики в профессиональной деятельности. Научное издание КОПЫТОВ Геннадий Филиппович КУДРЯВЦЕВ Дмитрий Игоревич ЧЕБОТАРЕВ Сергей Николаевич ВЛИЯНИЕ МОДУЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА ДВИЖЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ Редактор В.Р. Игнатова Оригинал-макет: Д.П. Вакуленко Оформление переплета: В.Ф. Киселев Подписано в печать 10.06.2022. Формат 6090/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 8. Уч.-изд. л. 8,8. Тираж 500 экз. Заказ № Издательская фирма «ФИЗМАТЛИТ». МАИК «Наука/Интерпериодика» 117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17 Б E-mail: porsova@fml.ru, sale@fml.ru. Сайт: http://www.fml.ru Интернет-магазин: http://www.fmllib.ru Отпечатано с электронных носителей издательства в полиграфическом центре ФГУП Издательство «Известия» 127254, г. Москва, ул. Добролюбова, д.6 Сайт: www.izv-udprf.ru, тел.: 8 (495) 650-38-80 ISBN 978-5-9221-1951-1 ISBN 978-5-9221-1951-1 c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2022 c⃝ Г. Ф. Копытов, Д. И. Кудрявцев, С. Н. Чеботарев, 2022
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Г л а в а 1. Плоская монохроматическая электромагнитная волна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1. Движение заряженной частицы в поле плоской монохроматической электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . .. . 15 1.2. Движение частицы, усредненное по периоду колебаний . . 19 1.3. Случай круговой и линейной поляризаций волны при отсутствии у частицы начальной скорости . .. . . . . . . . . . . . 22 Г л а в а 2. Виды и описание плоских модулированных электромагнитных волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1. Амплитудная модуляция . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2. Фазовая или частотная модуляция. .. . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3. Поляризационная модуляция . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 33 2.4. Общий вид модуляции плоских волн . .. . . . . .. .. . . . . . . . . 34 Г л а в а 3. Движение заряженной частицы в поле модулированной электромагнитной волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1. Движение заряженной частицы в поле многотональной амплитудно-модулированной электромагнитной волны . .. . 38 3.1.1. Решение уравнения движения заряженной частицы для многотональной амплитудно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.2. Усредненное по периоду колебаний движение заряженной частицы в поле многотональной амплитудно- модулированной электромагнитной волны . .. . . . . 41 3.1.3. Случаи круговой и линейной поляризаций при отсутствии начальной скорости частицы . .. . . . . . . . . 44 3.2. Движение заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волны. .. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.1. Решение уравнения движения заряженной частицы для частотно-модулированной электромагнитной волны . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Оглавление 3.2.2. Усредненное по периоду колебаний движение заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.3. Средняя кинетическая энергия частицы, движущейся в поле частотно-модулированной электромагнитной волны круговой и линейной поляризаций при отсутствии начальной скорости частицы . .. . . . . . . . . 51 3.3. Движение заряженной частицы в поле поляризационно- модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . 52 3.3.1. Решение уравнения движения заряженной частицы для поляризационно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3.2. Усредненное по периоду колебаний движение заряженной частицы в поле поляризационно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.3. Средняя кинетическая энергия частицы, движущейся в поле поляризационно-модулированной электромагнитной волны круговой и линейной поляризаций при отсутствии начальной скорости частицы . .. . . . . 62 Г л а в а 4. Влияние постоянного магнитного поля на движение заряженной частицы в поле модулированной электромагнитной волны . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 66 4.1. Движение и излучение заряженной частицы в поле плоской монохроматической электромагнитной волны и постоянном магнитном поле. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1.1. Влияние постоянного магнитного поля на движение заряженной частицы в поле плоской монохроматической электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.2. Влияние постоянного магнитного поля на энергетические характеристики заряженной частицы, движущейся в поле плоской монохроматической электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2. Движение и излучение заряженной частицы в поле много- тональной амплитудно-модулированной электромагнитной волны и постоянном магнитном поле . .. . .. . . . . . . . . . . . . 71 4.2.1. Влияние постоянного магнитного поля на движение заряженной частицы в поле многотональной амплитудно- модулированной электромагнитной волны . .. . 72 4.2.2. Влияние постоянного магнитного поля на энергетические характеристики заряженной частицы, движущейся в поле МАМ электромагнитной волны . .. . . . 75 4.2.3. Влияние постоянного магнитного поля на энергетические характеристики частицы, движущейся
Оглавление 5 в поле МАМ-волны круговой и линейной поляризаций при отсутствии у нее начальной скорости . .. . . . 76 4.3. Движение и излучение заряженной частицы в поле частотно- модулированной электромагнитной волны и постоянном магнитном поле. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.3.1. Влияние постоянного магнитного поля на движение заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.3.2. Влияние постоянного магнитного поля на энергетические характеристики заряженной частицы, движущейся в поле частотно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4. Движение и излучение заряженной частицы в поле поляризационно- модулированной электромагнитной волны и постоянном магнитном поле . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 91 4.4.1. Влияние постоянного магнитного поля на движение заряженной частицы в поле поляризационно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . 91 4.4.2. Влияние постоянного магнитного поля на энергетические характеристики заряженной частицы, движущейся в поле поляризационно-модулированной электромагнитной волны . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Заключение. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Список литературы . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 115
Введение На сегодняшний день своим бурным развитием выделяются такие области, как радиофизика, астрофизика, мощная релятивистская высокочастотная электроника, физика плазмы и лазерная техника, так как значительно увеличивается интерес к исследованию взаимодействия заряженных частиц с направленным модулированным лазерным излучением, причиной проведения которого является широкий спектр применения от сельскохозяйственных задач до быстродействующей ускорительной лазерной техники. Привлекательность использования модуляции электромагнитных волн в этих областях науки и техники обусловлена увеличением мощности, КПД и рабочей частоты устройств лазерной техники и высокочастотной (ВЧ) электроники. В настоящее время используются модулированные электромагнитные волны в весьма широком диапазоне частот: от акустических до γ-частот. В современной бытовой сфере жизни применение модуляции электромагнитных волн можно встретить в автомобильных радио, телевидении, сотовой связи, где используются частотно- и амплитудно-модулированные волны. Появление новых источников модулированного излучения приводит к освоению нового спектрального диапазона [1, 8]. Существуют два способа модуляции ВЧ электромагнитного излучения: первый — использование оптических квантовых модуляторов, создают сигнал с требуемыми электромагнитными характеристиками [ 2, 8]; второй — взаимодействие плоской монохроматической электромагнитной волны со средой, в которой она подвергается процессу самомодуляции [9, 10]. Однако работы многих исследовательских групп показали, что, используя последний способ, энергия электромагнитного излучения достаточно высока, но энергетический спектр получается очень широким, что является существенным недостатком с точки зрения возможных применений [11–13]. Таким образом, наиболее интересен первый способ, когда лазер излучает электромагнитную волну, которая проходит через модулятор, на выходе из которого получается волна, модулируемая по частоте, фазе, амплитуде или поляризации в высокочастотном диапазоне [8]. Общий случай этих волн
Введение 7 может быть представлен в виде обобщенной модулированной электромагнитной волны [2,14]. Для релятивистской ВЧ-электроники большой интерес представляет решение методами классической электродинамики задачи о движении и излучении релятивистской заряженной частицы как в немодулированных, так и в модулированных электромагнитных волнах, в связи с развитием ускорительной лазерной техники и ВЧ-устройств [15–19]. Классическая задача о движении заряженной частицы в поле плоской электромагнитной волны имеет аналитическое решение [20, 22]. Приведенные в [20, 22] решения выражаются в виде интегралов, которые представляются в аналитическом виде для двух случаев: строго монохроматическая волна и волновой пакет с резким передним и задним фронтами. К различным аспектам и модификациям этой задачи обращались авторы [23–30]. В ряде работ были получены точные аналитические решения задачи о движении заряда в плоской монохроматической электромагнитной волне [29–33] и в поле волнового пакета с резкими передней и задней границами [34,35]. В работе [33] проведен подробный анализ задачи о движении заряженной частицы во внешнем заданном поле плоской монохроматической электромагнитной волны большой интенсивности без учета радиационного трения и было показано, что движение заряженной частицы представляет собой наложение дрейфа с постоянной скоростью и осцилляционного движения с частотой, отличной от частоты волны. В [33] показано, что период колебания частицы отличен от периода поля и вычислены средние (по периоду колебания частицы) значения скорости, импульса и энергии частицы. Также показано, что используемая в ряде работ [36–41] формула для кинетической энергии электрона, осциллирующего в поперечном поле падающей электромагнитной волны, верна только в нерелятивистском пределе. На сегодняшний день представляет интерес аналитическое вычисление траектории движения и излучения релятивисткой заряженной частицы в модулированных электромагнитных полях различной конфигурации с плоским волновым фронтом [42]. В работе [43] авторами был проведен аналитический расчет траектории движения заряженной частицы и оценена кинетическая энергия заряда в поле плоской гармонической амплитудно- модулированной электромагнитной волны. В [44] ограничились нахождением углового распределения и полной интенсивности излучения в поле амплитудно-модулированной электромагнитной волны. Ряд работ посвящен исследованию эффектов, связанных
Введение с захватом частицы полем амплитудно-модулированной электромагнитной волны [45,46]. Задача о движении релятивистской заряженной частицы в поле плоской частотно-модулированной электромагнитной волны была сформулирована и решена в [46], однако авторы провели усреднения скорости, импульса, кинетической энергии частицы по периоду колебания плоской частотно-модулированной электромагнитной волны, а не по периоду колебания частицы. Ускорение электрона в фазомодулированной электромагнитной волне предложено и исследовано в [47]. В работе [48] разработан альтернативный метод ускорения протона в плоской фазомодули- рованной циркулярно-поляризованной электромагнитной волне. Приведенные решения в работах [46, 48] соответствуют релятивистскому случаю, однако в данных работах также не производилось усреднение скорости, импульса, кинетической энергии частицы по периоду ее колебаний в фазомодулированной электромагнитной волне. Практическую и теоретическую важность для ВЧ релятивистской электроники составляет обобщение результатов работ [46–48] — задачи о движении и излучении заряженной частицы в случае частотной модуляции электромагнитного поля. На практике ВЧ модулированное электромагнитное поле часто представляет смешанные типы модуляции, например амплитудно- частотная или амплитудно-фазовая. В таком случае говорят, что один из видов модуляции является рабочим, а другой — паразитным, сопровождающим основную модуляцию, вследствие несовершенства технических средств, осуществляющих модуляцию [ 49, 50]. Однако и смешанный тип модуляции встречается в устройствах с двойными видами модуляции. Из этого следует значительный интерес к исследованию общего случая модуляции плоской электромагнитной волны, т. е. случая, когда модуляция включает в себя все виды чистой модуляции: амплитудную, фазовую, частотную, поляризационную. Непрерывное лазерное излучение для ускорения заряженных частиц поддерживается колоссальными энергетическими затратами, поэтому поиски новых альтернативных методов ускорения заряженных частиц является важной проблемой [51]. Одним из таких перспективных методов является ускорение заряженных частиц сверхмощными ультракороткими лазерными импульсами в вакууме [52–62]. Метод использования лазерных импульсов для ускорения электронов в плазме был предложен в [63]. Первые теоретические исследования ускорения электронов с помощью коротких лазерных импульсов опубликованы в работах [ 64, 65]. Особенность взаимодействия заряженной частицы
Введение 9 с импульсом заключается в том, что за счет большой интенсивности ( 1022 Вт/см2) поля лазерного излучения [66, 69] заряженные частицы могут ускоряться до ультрарелятивистских энергий на очень малых расстояниях. Генерация таких мощных коротких лазерных импульсов стала возможной после создания CPA-лазеров (chirp pulse amplification) [70]. Интерес к приборам такого типа в данной монографии определяется тем, что с их помощью получены мощные источники модулированного лазерного излучения. При прохождении лазерного излучения через различные электрооптические модуляторы создается высокоинтенсивное лазерное излучение, модулированное по фазе, частоте, амплитуде или поляризации [47, 48, 66, 67]. Использование разработанной техники усиления импульсов с помощью фазовой модуляции на CPA-лазерах позволило получить фемтосекундные импульсы зеттаваттного диапазона интенсивностей [71–74]. Движение заряженной частицы в поле релятивистского ультракороткого модулированного и немодулированного лазерного излучения может быть проанализировано на основе уравнения Ньютона с учетом силы Лоренца. Динамика заряженной частицы при взаимодействии с таким импульсом определяется пространственным и временным распределениями поля и рассматривалась в ряде работ [75, 76]. Однако при анализе экспериментальных результатов взаимодействия сверхмощных модулированных и немодулированных лазерных импульсов с заряженными частицами, как правило, прибегают к численным расчетам, так как «точное» аналитическое решение задачи о движении частицы в поле реального модулированного и немодулированного лазерного импульса невозможно [77–79]. Чтобы получить аналитические решения, следует исследовать предельные случаи взаимодействия заряженных частиц с модулированным лазерным импульсом, который приближенно можно считать плоской модулированной волной. На основе методов, разработанных в работах [33, 80–82], представляет интерес рассмотреть задачи о движении заряженной частицы в вакууме, ускоренной плоским сверхмощным модулированным лазерным импульсом; проанализировать зависимость координат, скорости, импульса и энергии заряженной частицы от интенсивности модулированной электромагнитной волны, а также провести их усреднение по периоду колебания частицы без учета тормозного излучения в рамках классической физики. В работах [83, 85] было показано, что электрон в неограниченном вакуумном пространстве без наличия статической компоненты электрического или магнитного поля не может забрать
Введение энергию у лазерного импульса. В дальнейшем этот вывод получил название теоремы Лоусона–Вудварда. Поэтому наиболее важное место занимает исследование режимов движения заряженной частицы в немодулированной и модулированной электромагнитных волнах, распространяющихся вдоль направления вектора напряженности постоянного однородного магнитного поля. В работах [85–89] был теоретически предсказан циклотронный авторезонанс. Авторы [90–96] экспериментально подтвердили данное явление. В [97] была поставлена и решена классическая задача о движении релятивистской заряженной частицы в поле плоской циркулярно-поляризованной электромагнитной волны и постоянном однородном магнитном поле с учетом явления циклотронного авторезонанса, и она приведена в монографии [ 98]. В книге [23] проведен подробный вывод и анализ решения данной задачи. Различные аспекты этой задачи были рассмотрены в работах [99–104]. В течение последних нескольких лет были использованы статические однородные магнитные поля, имеющие различную интенсивность и направленность, для ускорения заряженных частиц лазерным излучением с различной поляризацией [105–113]. Возможность «включения» постоянного однородного магнитного поля при ускорении частиц лазерным импульсом позволила провести много новых прикладных исследований [114–118]. В частности, в работах [119–122] было установлено, что частотная модуляция играет важную роль для повышения кинетической энергии электронов и в данном режиме взаимодействия может обеспечить высокий темп ускорения заряженных частиц [123,124]. Отдельно был проведен учет влияния постоянного однородного магнитного поля на динамику частицы, находящейся в фазомодулированной электромагнитной волне. В данной монографии методами классической электродинамики аналитически исследуются плоские модулированные электромагнитные волны в вакуумном пространстве от различных устройств высокоинтенсивной CPA лазерной техники и ВЧ-электроники в целях оптимизации режимов взаимодействия плоских модулированных электромагнитных волн и лазерных импульсов с заряженными частицами. Материал данной монографии может быть использован при разработке новых приборов, излучающих модулированные электромагнитные волны в вакууме со смешанным типом модуляции, и вакуумных приборов, в которых осуществляется взаимодействие релятивистских заряженных частиц с модулированными электромагнитными полями при наличии и отсутствии
Введение 11 постоянного однородного магнитного поля. Данная работа также может быть использована для анализа экспериментальных исследований различных режимов взаимодействия плоского модулированного лазерного импульса зеттаваттного диапазона интенсивностей с заряженными частицами, когда становятся возможными аналитические решения. Работа может быть полезна при разработке различных СВЧ-приборов, основанных на взаимодействии заряженных частиц с модулированными электромагнитными полями при наличии и отсутствии постоянного однородного магнитного поля.
Г л а в а 1 ПЛОСКАЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА Первая глава посвящена общему случаю, когда заряженная частица движется в плоской монохроматической волне. Эта задача была решена С. Н. Андреевым, В. П. Макаровым, А. А. Ру- хадзе в работе [33]. Результаты, представленные в этой главе, заимствованы из этой работы. Для задания электромагнитного поля в вакууме скалярный потенциал можно приравнять к нулю. Тогда напряженности электрического E(r, t) и магнитного H(r, t) полей будет выражаться через векторный потенциал A(r, t) следующим образом: E(r, t) = −1 c ∂A(r, t) ∂t ; H(r, t) = rot A(r, t), (1) где c — скорость света в вакууме. Потенциал A электромагнитного поля необходимо выбирать таким образом, чтобы выполнялась кулоновская калибровка div A(r, t) = 0. (2) Потенциал A(r, t), а также векторы E(r, t) и H(r, t) удовлетворяют волновому уравнению ΔU − ∂2U ∂t2 = 0, (3) где вместо U можно вставить A(r, t), E(r, t) и H(r, t). Направление распространения плоской волны выбираем вдоль оси z, тогда вектор A зависит от координаты z и времени t: A(r, t) = A(ξ). (4) Из выражения ξ = t − z c видно, что ∂Az ∂t = 0. (5) Из (5) следует, что Az = const. Так как к A(ξ) можно прибавить любой постоянный вектор и при этом напряженности
Гл. 1. Плоская монохроматическая электромагнитная волна 13 электрического E и магнитного H полей для плоской волны не изменяются, то векторный потенциал можно выбрать так, что A(ξ) = 0. (6) Из формул (1) и (3) следует, что плоская волна в покомпонентной записи принимает вид Ex = Hy = −1 c ∂Ax ∂ξ , Ey = −Hx = −1 c ∂Ay ∂ξ , Ez = Hz = 0. (7) Важным частным случаем плоской электромагнитной волны является волна периодическая по времени, то есть монохроматическая волна. В этом случае векторный потенциал A и его полная фаза Φ определяются выражениями: Ax = − c ωbx sin Φ, Ay = fc ω by cos Φ, Az = 0, Φ = ωξ + ϕ0, (8) где ϕ0 — начальная фаза волны, ω — частота несущей волны; оси x и y совпадают с направлением полуосей эллипса поляризации волны bx и by, причем bx ⩾ by ⩾ 0; f = ±1 — параметр поляризации (верхний знак соответствует правой поляризации, а нижний — левой) [126,127]. Для случая плоской монохроматической волны из уравнений Максвелла вытекает, что волновой вектор k, векторы напряженности электрического E и магнитного H полей в вакууме взаимно ортогональны и составляют правую тройку. Для описания поляризации это позволяет ограничиться рассмотрением ориентации только вектора электрической напряженности. Из (8) видно, что две поперечные линейно поляризованные волны (Ex, Hy) и (Ey, Hx) образуют в совокупности волну эллиптической поляризации. Эллипс поляризации этой волны описывается уравнением [125] Ex bx 2 + Ey by 2 − f ExEy bxby cos ϕ0 = sin2 ϕ0. (9) Эксцентриситет эллипса зависит от соотношения амплитуд bx, by и фазы волны ϕ0. При ϕ0=mπ, где (m=0, ±1, ±2, ...), уравнение (9) принимает вид Ey Ex = (−1)m by bx . (10)