Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли

Опционы 

Волатильность 
и оценка стоимости
Стратегии и методы 
опционной торговли

Шелдон Натенберг

Sheldon Natenberg

Option Volatility & Pricing

Advanced Trading 
Strategies and Techniques

McGraw-Hill

Перевод с английского

3-е издание

Опционы

Волатильность 
и оценка стоимости
Стратегии и методы 
опционной торговли

Шелдон Натенберг

Москва
2018

УДК 336.76
ББК 65.264.18
Н33

ISBN 978-5-9500208-1-0 (рус.)
ISBN 1-55738-486-X (англ.)

© Richard D. Irwin, a Times Mirror Higher Education 
Group, Inc., company, 1994
© Издание на русском языке Издательская группа 
«Точка», 2018
© Перевод ООО «Альпина», 2006

УДК 336.76
ББК 65.264.18

Все права защищены. Никакая часть этой книги не может 
быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими 
бы то ни было средствами без письменного разрешения 
владельца авторских прав.

Переводчик Е. Пестерева
Научный редактор А. Балабушкин
Редактор В. Ионов

Натенберг Ш. 
Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы 
опционной торговли / Шелдон Натенберг ; Пер. с англ. — 3-е изд. — 
М.: Точка, 2018. — 539 с.

ISBN 978-5-9500208-1-0

Настоящая книга создана на основе учебных материалов автора для трейдеров 
чикагской биржи CBOT и является проверенным временем и опытом многих 
профессионалов учебником по работе на рынке опционов. Книга дает максимум 
полезной информации. В ней нет, с одной стороны, излишнего теоретизирования, 
а с другой — излишнего упрощения. Чтобы подготовить читателя к работе на рынке 
опционов, автор делает акцент на рассмотрении практических проблем. Он доступно 
объясняет, что представляют собой различные стратегии торговли, как они работают 
и как могут использоваться с учетом потребностей трейдера и его стиля торговли. 
Книга ориентирована на сотрудников фирм, активно работающих на рынке 
опционов, и индивидуальных трейдеров, желающих извлечь максимум из предлагаемых 
опционами возможностей.

H33

Издательская группа «Точка»
www.tochka.team

Технический редактор Н. Лисицына
Корректоры О. Богачева, О. Ильинская
Компьютерная верстка М. Поташкин
Дизайн обложки — О. Белорус

Подписано в печать 12.10.2017. 
Формат 70 × 100 1/16. 
Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. 
Объем 34 печ. л.

Посвящается

Полу, убедившему меня стать опционным трейдером;

Хену и Джерри, оказавшим мне финансовую помощь в нужный момент; 

Эдди, заставившему меня закончить эту книгу и освободить, наконец, компьютер, 
нужный ему для выполнения домашних заданий; 

и, конечно, Леоне, неизменно оказывавшей мне помощь и моральную поддержку.

Содержание

Предисловие к первому изданию  ........................................................... 13
Предисловие ко второму изданию  ......................................................... 15

 
1 Терминология опционного рынка .......................................................... 19
Характеристики опционных контрактов ......................................... 19
Исполнение опциона и назначение контрагента ............................ 22
Система гарантий  ............................................................................ 27
Требования в отношении маржи  ..................................................... 28
Порядок расчетов .............................................................................. 29

 
2 Простые стратегии .................................................................................. 33
Простая покупка и продажа ............................................................. 33
Соотношение риск/прибыль ............................................................ 37
Комбинационные стратегии  ........................................................... 40
Построение графика прибылей и убытков на дату экспирации.........45

 
3 Введение в методы оценки теоретической 
     стоимости опционов ........................................................................... 57
Ожидаемый доход ............................................................................. 59
Теоретическая стоимость ................................................................. 60
Пара слов о моделях .......................................................................... 61
Простой метод .................................................................................. 62
Цена исполнения .............................................................................. 70
Время до экспирации  ....................................................................... 70
Цена базового контракта.................................................................. 71
Процентные ставки .......................................................................... 72
Дивиденды ........................................................................................ 73
Волатильность .................................................................................. 73
 4 Волатильность ......................................................................................... 75
Случайное блуждание и нормальное распределение ...................... 75
Математическое ожидание и стандартное отклонение .................. 80

Содержание
8

Цена базового контракта как математическое ожидание 
     распределения ............................................................................... 84
Волатильность как стандартное отклонение ................................... 85
Логнормальное распределение  ....................................................... 86
Дневные и недельные стандартные отклонения ............................. 90
Волатильность и наблюдаемые изменения цены ............................ 92
Кое-что о процентных фьючерсах и опционах ................................. 93
Виды волатильности ......................................................................... 95
Будущая волатильность .................................................................... 95
Историческая волатильность ........................................................... 95

 
5 Использование теоретической стоимости опциона ............................. 107

 
6 Стоимость опциона и изменение рыночных условий .......................... 123
Дельта .............................................................................................. 127
Гамма .............................................................................................. 131
Тета .................................................................................................. 140
Вега или каппа ................................................................................ 143
Ро ..................................................................................................... 147
Выводы ............................................................................................ 149

 
7 Введение в торговлю спредами............................................................. 157
Что такое спреды ............................................................................ 157
Почему спреды? .............................................................................. 163
Торговля спредами как инструмент управления риском .............. 164

 
8 Спреды по волатильности ..................................................................... 167
Бэкспред (обратный пропорциональный спред 
     или длинный пропорциональный спред)................................... 168
Пропорциональный вертикальный спред 
     (пропорциональный спред, короткий пропорциональный 
     спред, вертикальный спред или прямой спред) ......................... 169
Стрэдл ............................................................................................. 171
Стрэнгл ............................................................................................ 173
Бабочка ........................................................................................... 175
Временной спред (календарный или горизонтальный спред) ...... 179
Влияние изменения процентных ставок и дивидендов ................. 186
Диагональные спреды .................................................................... 189
Прочие виды спредов ...................................................................... 189

Содержание
9

Показатели чувствительности спреда .............................................191
Выбор подходящей стратегии ........................................................ 199
Корректировки ............................................................................... 202
Подача заявки на покупку (продажу) спреда ................................. 203
 9 Оценка риска ......................................................................................... 207
Выбор лучшего спреда .................................................................... 207
Практические соображения ........................................................... 215
Какая погрешность допустима? ..................................................... 222
Дивиденды и проценты .................................................................. 223
Что такое хороший спред?  ............................................................. 228
Корректировки ............................................................................... 228
Вопрос стиля ................................................................................... 231
Ликвидность ................................................................................... 232

 
10 Бычьи и медвежьи спреды .................................................................... 235
Позиции в отдельных опционах ..................................................... 235
Бычьи и медвежьи пропорциональные спреды ............................. 236
Бычьи и медвежьи бабочки и временные спреды ......................... 237
Вертикальные спреды ..................................................................... 238

 
11 Опционный арбитраж ........................................................................... 251
Синтетические позиции ................................................................. 251
Конверсии и реверсии .................................................................... 255
Риск арбитража  .............................................................................. 263
Боксы ............................................................................................... 269
Рулеты с джемом ............................................................................. 272
Использование синтетических позиций в спредах 
     по волатильности .........................................................................274
Торговля без использования теоретической стоимости ................ 277

 
12 Досрочное исполнение американских опционов ................................. 283
Фьючерсные опционы .................................................................... 283
Опционы на акции  ......................................................................... 285
Влияние досрочного исполнения на стратегии торговли  ............. 294

 
13 Хеджирование с помощью опционов ................................................... 301
Защитные коллы и путы ................................................................. 302
Продажа опционов с покрытием  ................................................... 305

Содержание
10

Ограды ............................................................................................ 308
Сложные стратегии хеджирования ................................................ 310
Страхование портфеля ................................................................... 313

 
14 Еще раз о волатильности ....................................................................... 319
Некоторые свойства волатильности .............................................. 319
Прогнозирование волатильности  ................................................. 325
Практический подход ..................................................................... 328
Некоторые соображения относительно рыночной 
     волатильности............................................................................. 337

 
15 Фьючерсы и опционы на фондовые индексы ....................................... 349
Что такое индекс? ........................................................................... 349
Расчет индекса ................................................................................ 350
Воспроизведение индекса .............................................................. 352
Фьючерсы на фондовый индекс ..................................................... 354
Индексный арбитраж ..................................................................... 359
Индексные опционы  ...................................................................... 363
Ценовые смещения на индексном рынке ....................................... 378

 
16 Межрыночные спреды ........................................................................... 383
Межрыночный хедж ....................................................................... 388
Соотношение между волатильностями  ......................................... 389
Межрыночные спреды по волатильности ...................................... 393
Опционы на спреды ........................................................................ 406
 17 Анализ позиции ..................................................................................... 409
Несколько простых примеров ........................................................ 409
Построение графика позиции ........................................................ 415
Сложная позиция  ........................................................................... 424

 
18 Модели и реальность ............................................................................. 443
Идеальность рынков ....................................................................... 444
Постоянство процентных ставок в течение всего срока 
     действия опциона ....................................................................... 446
Постоянство волатильности в течение всего срока действия 
     опциона ....................................................................................... 449
Непрерывность торгов ................................................................... 453

Независимость волатильности от цены базового контракта ........ 459
Коэффициенты асимметрии и эксцесса ......................................... 462
Кривые волатильности ................................................................... 465
Последний штрих ........................................................................... 479

 
Приложение А Глоссарий опционных терминов .......................................................... 481

 
Приложение B Расчет стоимости опциона .................................................................... 495
Методы определения теоретической стоимости ........................... 495
Нормальные распределения ........................................................... 504
Расчет волатильности ..................................................................... 508
Экспоненциальная функция и функция натурального 
     логарифма ................................................................................... 511

 
Приложение C Характеристики спредов по волатильности ......................................... 517

 
Приложение D Что такое правильная стратегия ........................................................... 521

 
Приложение E Синтетические и арбитражные соотношения ...................................... 523

 
Приложение F Рекомендуемая литература ................................................................... 527
Элементарные учебники ................................................................ 527
Книги средней сложности .............................................................. 529
Книги повышенной сложности ...................................................... 531

Предметный указатель .......................................................................... 533

11
Содержание

Предисловие к первому изданию В последнее десятилетие торговля опционами демонстрировала взрывной 
рост. Она захватила не только традиционных участников финансового рынка — 
спекулянтов , хеджеров и арбитражеров , но и индивидуальных трейдеров 
«на полу» биржи, среди которых резко выросло число желающих рискнуть 
собственным капиталом на рынках этих инструментов. Однако далеко не всех 
новичков на рынке опционов ждет успех. На обучение и накопление опыта, 
достаточного для выживания и процветания при любых рыночных условиях, 
уходят месяцы и даже годы. Огромному большинству трейдеров так и не удается 
преодолеть период обучения. Специфика опционов, нюансы их рынка, 
непредвиденные риски работают против неопытного трейдера и толкают его 
к провалу. 
Многих проблем, однако, можно избежать, если начинающий трейдер 
лучше подготовится к встрече с реалиями опционной торговли. К сожалению, 
существующая литература по опционам либо носит теоретический характер 
и рассчитана на научную аудиторию, либо предлагает упрощенное представление 
об опционной торговле как одном из способов купли-продажи ценных 
бумаг или товаров. Ни то ни другое не отвечает потребностям серьезно настроенного 
трейдера. В первом случае используются не только недоступный пониманию 
математический аппарат, но и допущения, зачастую неосуществимые 
в реальной жизни. А во втором нет полноты информации о разнообразных 
стратегиях, которые необходимо знать, и о рисках, которые им присущи.
Цель этой книги — заполнить пробел в традиционной литературе по 
опционам, объединив теорию с реальной практикой. Она ориентирована 
в первую очередь на серьезных трейдеров. В их число входят как сотрудники 
фирм, активно работающих на рынке опционов, так и индивидуалы, желающие 
извлечь максимум из предлагаемых опционами возможностей. Это вовсе 
не означает, что книгу не стоит читать тем, кто не имеет к рынку опционов 
прямого отношения или выходит на него лишь время от времени. Никогда не 
мешает познакомиться с еще одной точкой зрения на тот или иной предмет. 
Но чтобы разобраться в опционах, нужно приложить немало усилий. Серьезные 
трейдеры, доходы которых напрямую зависят от понимания специфики 
опционной торговли, значительно охотнее тратят на достижение этой цели 
время и силы.
Чтобы подготовить читателя к работе на рынке опционов, я попытался 
соединить интуитивный подход к теории опционов с рассмотрением тех 

Предисловие к первому изданию
14

практических проблем, с которыми приходится сталкиваться. Конечно, я не 
ставил задачу удержать читателей, хорошо владеющих математическими 
методами, от более глубокого изучения теории ценообразования опционов. 
Но хочу подчеркнуть, что подобный «научный» подход совсем не обязателен 
для успеха в торговле опционами. В реальности подавляющее большинство 
успешных опционных трейдеров никогда не читали работ по математическому 
представлению теории опционов, да и вряд ли смогли бы разобраться в них.
Мои взгляды неизбежно отражают тот опыт, который я накопил, работая 
биржевым трейдером. Я не вдаюсь глубоко в сложные стратегии хеджирования, 
такие как страхование портфеля и межрыночные спредовые операции. 
Однако те подходы к оценке опционов, которые хороши для трейдера «на полу» 
биржи, не менее хороши и для любого другого игрока, какие бы причины ни 
привели его на рынок опционов. Помимо этого, я фокусирую внимание на 
том, что быстро усваивают профессиональные трейдеры, но часто упускают 
из виду непостоянные участники рынка: без тщательного учета рисков и досконального 
знания методов управления ими сегодняшняя прибыль может 
быстро превратиться в завтрашние убытки. 
Поскольку не так давно появившиеся биржевые опционы на фьючерсные 
контракты вызывают растущий интерес, большинство примеров в книге 
связаны именно с ними. Однако принципы, позволяющие добиться успеха 
на рынке фьючерсных опционов , в равной мере применимы и к опционам на 
товары, акции и индексы.
В основу этой книги положены материалы, подготовленные мною для 
обучения трейдеров на чикагской бирже Chicago Board of Trade (CBOT ). Кроме 
того, я использовал целый ряд других источников, в первую очередь комментарии 
и критические замечания профессиональных трейдеров. Я искренне 
признателен Грегу Монро из отдела обучения CBOT и Марку Жепчински из 
исследовательского отдела Chicago Mercantile Exchange (CME ) за их комментарии, 
а также Дэвиду Избистеру из Monetary Investments International за расчет 
некоторых показателей, использованных в таблицах. 
В заключение я хочу поблагодарить сотрудников издательства Probus 
Publishing за их поддержку и помощь, а также за то терпение, которое они 
проявили, работая с начинающим автором.
Шелдон Натенберг,
Чикаго

Предисловие ко второму изданию В 1986 г., когда я впервые поделился с сотрудниками издательства Probus 
Publishing планами написать книгу об опционах для профессиональных трейдеров, 
многие не верили, что такое издание будет пользоваться спросом. Ведь 
сколько у нас, в конце концов, профессиональных опционных трейдеров? 
К счастью, когда книга вышла в свет, оказалось, что ее активно покупают не 
только специалисты, но и неспециалисты.
Переработанное издание адресовано той же аудитории. Оно заинтересует 
прежде всего серьезных опционных трейдеров. Несмотря на его полезность 
для непрофессионалов, работать с ним будут скорее профессионалы, доходы 
которых напрямую зависят от знания теории и практики опционной 
торговли. 
В новом издании я постарался учесть предложения и замечания трейдеров 
в отношении первого издания. Второе издание, в частности, отличается 
следующим:
• более полным освещением опционов на акции. В первом издании акцент 
был сделан на товарные опционы. Причина чисто маркетинговая. В то 
время в продаже уже было несколько книг по опционам на акции, но ни 
одной по товарным опционам. Но после успеха первого издания я, прислушиваясь 
к предложению моих многочисленных друзей с опционной 
биржи Chicago Board Options Exchange (CBOE ), счел необходимым уделить 
такое же внимание опционам на акции;
• более полным анализом волатильности. Учитывая важность данной 
темы, добавлена еще одна глава о волатильности с более детальным 
обсуждением ее характеристик и других аспектов;
• наличием главы по фьючерсам и опционам на фондовые индексы. Эти 
рынки приобрели такое значение и так взаимосвязаны, что должны 
рассматриваться в любой работе по опционам. Хотя в одной главе невозможно 
раскрыть все особенности индексных рынков, я постарался 
объяснить, чем они отличаются от традиционных опционных рынков и 
как эти различия сказываются на торговых стратегиях;
• наличием раздела, посвященного межрыночным спредовым операциям. 
Многие сложные стратегии предусматривают занятие противоположных 
позиций в опционах на разные базовые активы. В разделе рассматриваются 
взаимосвязи между схожими базовыми рынками, а также методы, 
используемые трейдерами для построения опционных спредов, когда