Начертательная геометрия : рабочая тетрадь для практических занятий

УДК 515 (075.8)
ББК 22.151.34

Ж42

Согласно 436-ФЗ от 29.12.2010 «О защите детей от 
информации, причиняющей вред их здоровью и развитию» 
данная продукция маркировке не подлежит.

Рецензент 
канд. техн. наук, доц. М.А. Гольчанский (СибАДИ) 

Работа 
утверждена 
редакционно-издательским 
советом 
СибАДИ 

в качестве рабочей тетради. 

Ж42

Жданов, Алексей Валерьевич.  
Начертательная геометрия : рабочая тетрадь для практических занятий 
[Электронный ресурс] / А.В. Жданов – 2-е изд., деривативное. – Электрон. 
дан. 
–
Омск
: 
СибАДИ, 
2022. 
–
Режим
доступа:

http://bek.sibadi.org/MegaPro, для авторизованных пользователей. – Загл. с 
экрана.

Содержит общие указания, принятые обозначения и условия задач, 
предусмотренных для решения в аудитории  и самостоятельного решения. 
Приведены 
вопросы 
для 
самоподготовки, 
методические 
указания 
по 
выполнению расчетно-графических работ и  примеры их оформления. 
Адресована для обучающихся всех форм обучения механических 
специальностей и направлений, изучающих курс «Начертательная геометрия». 
Имеет интерактивное оглавление в виде закладок. 
Подготовлена на кафедре «Инженерная педагогика». 

Текстовое (символьное) издание (2,17 Мб).
Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 МБ; Windows XP/Vista/7; 
1 ГБ свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов : 
Adobe Acrobat Reader 

Редактор О.А. Соболева 
Техническая подготовка Л.Р. Усачева 

Издание 2-е,  деривативное. Дата подписания к использованию 20.05.2022
Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 
РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1 

©  ФБГОУ ВО «СибАДИ», 2019 
©  ФБГОУ ВО «СибАДИ», 2022 

ВВЕДЕНИЕ 

Изучение курса начертательной геометрии включает обязательное 
прослушивание лекций, проработку темы лекции по учебной литературе, 
самостоятельное решение задач данной рабочей тетради, написание контрольных 
работ на положительную оценку и выполнение графических работ по 
индивидуальным заданиям. После этого студент допускается к сдаче зачета. 
Задачи каждой темы выполняются карандашом с помощью чертежных 
инструментов в рабочей тетради. Чертежи следует вычерчивать с соблюдением 
стандартов 2.303 – 68 «Линии» и 2.304 – 81 «Шрифты чертежные». Результат 
решения можно выделять цветными линиями. 
Для проверки закрепления материала на каждом практическом занятии 
студенту необходимо будет решить контрольную задачу или ответить по карте 
программированного опроса. 
Решение любой задачи должно содержать графическое выполнение с обозначением 
всех элементов. 
Студент должен дома до начала очередного практического занятия стараться 
решить задачи по теме. Нерешенные задачи разбираются в аудитории под 
руководством преподавателя.  
Задачи, обозначенные одной звездочкой *, предлагаются для домашнего 
решения. 
Задачи, обозначенные двумя звездочками ** (задачи повышенной сложности), 
решаются по желанию. 
Графические работы выполняются по индивидуальным заданиям. 
Контрольная работа выполняется после изучения всех тем во время аудиторного 
занятия. 

Принятые обозначения 

        A, B, C,... или 1, 2, 3,... – точки,  прописными буквами латинского алфавита 
или цифрами; 
        a, b, c,... –  линии, строчными буквами латинского алфавита; 
        , , , ,... – плоскости, строчными буквами греческого алфавита; 
        П1, П2, П3,… – плоскости проекций.     
 Проекции точек, линий и плоскостей обозначают теми же буквами, что и 
оригиналы, только с индексами. Например, проекции на плоскость П1: A1, B1, a1, 
b1, 1; на плоскость П2: A2, B2, a2, b2, 2. 
 АВ–  натуральная величина отрезка АВ. 

Символы теории множеств 

       = –  совпадение, равенство, результат действия; 
  –  параллельность; 
  – перпендикулярность; 

       ∸ – скрещивающиеся прямые; 
        –  принадлежность элемента множеству; 
  – принадлежность множества множеству; 
  – объединение, Аa =  – точка A и прямая a задают плоскость ; 
       ∩ – пересечение, ∩a=A – пересечение плоскости  с прямой а определяет 
точку А; 

  –  следствие (аb, bc)(ас); 
      ∆ – треугольник. 

Рекомендуемая литература 

1. Воронцова, М. И. Электронный курс лекций по начертательной геомет-

рии с анимацией / М. И. Воронцова. – Омск : СибАДИ, 2013. Режим доступа:
http://bek.sibadi.org/fulltext/epd1027 (дата обращения 29.12.2018г.) 
2.
Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон,
М.А. Семенцов-Огиевский. –  Москва, 2008. – 272 с. 

3. Гордон, В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии /
В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Г.Е. Солнцева. – Москва, 2008. – 320 с. 

Освоение блоков рабочей программы 
по начертательной геометрии в семестре 

1-я контрольная неделя: темы 1–4. Тестовые опросы. 
 Контрольная работа 

2-я контрольная неделя: темы 5–9. Тестовые опросы. 
   Контрольная работа. Графическая работа № 1. 

3-я контрольная неделя: темы 10, 11. Тестовые опросы.  
Графические работы № 2 и 3. Контрольная работа, зачет. 

Типы линий 

Наименование и
начертание линий
Основное назначение

1. Сплошная толстая
основная
Линия видимого контура

2. Сплошная тонкая
Линии размерные, выносные
линии штриховки. Контур
наложенного сечения

3. Сплошная волнистая
Линии разграничения вида и
разреза, линии обрыва

2...8

1...2
4. Штриховая
Линии невидимого контура

5. Штрихпунктирная
тонкая

5...30
3...5
Линии осевые и центровые

6. Штрихпунктирная
утолщенная

3...8
3...4

Линии для "наложенных"
проекций

7. Разомкнутая

8...20
Линии сечений

8. Сплошная тонкая
с изломом
Длинные линии обрыва

4...6
5...30
Линии огиба на развертках

9. Штрихпунктирная
с двумя точками

S

Толщина линии
по отношению
к толщине
основной линии

От S/3
до S/2

От S/2
до 2/3

От S
до 1

От S/3
до S/2

1
2 S

S = 0,5…1.4 

мм

Шрифты. Написание букв и цифр по ГОСТ 2.304–81 

Задание «Элементы чертежа» 

Выполнить на ватмане формата А3. Образец работы приведён на рис. 1. 

Рис. 1. Образец работы для выполнения 

8

Тема 1. ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ 

Вопросы и задания для самоподготовки 

1. Что представляет собой метод ортогональных проекций (метод Монжа)?
2. Назвать плоскости проекций и координатные оси.
3. Что называют горизонтальной, фронтальной и профильной проекциями
точки? 
4. Что такое комплексный чертеж (эпюр) точки и как он образуется? Что
такое линия проекционной связи? 
5. Что называют координатами точки?
6. Как по чертежу определить расстояние от точки до плоскостей
П1, П2, П3? 
7. Что означает равенство нулю одной или двух координат точки?

1. По наглядному изображению построить комплексный чертеж точек А,
В, С, написать их координаты и определить четверти, в которых они 
расположены. 

П    
2    А  

А  
1  

А  
2  

B    
=   
B  
1  

C  
2  

C  

C  
1  

B  
2  

Y  

Z  

X  

П  
1  

1    
.    
П    
о    
н    
а    
г    
л    
я    
д    
н    
о    
м    
у    
и    
з    
о    
б    
р    
а    
ж    
е    
н    
и    
ю    
п    
о    
с    
т    
р    
о    
и    
т    
ь    
к    
о    
м    
п    
л    
е    
к    
с    
н    
ы    
й    
ч    
е    
р    
т    
е    
ж  
т    
о    
ч    
е    
к    
А    
,    
В    
,    
С    
и    
н    
а    
п    
и    
с    
а    
т    
ь    
и    
х    
к    
о    
о    
р    
д    
и    
н    
а    
т    
ы    
,    

X    
П  
2  
П  
1  

Z    

Y    

0  
5    
м    
м  

А_____________________ 
В_____________________ 
С_____________________ 

(-Z)

(-Y)

2. По заданным координатам точек А, В, С построить их проекции и
наглядные изображения: А(20,20,30); В(30,15,0); С(0,30,25). 

Z  

X  
Y  

Y  

Z  

X  

Y  

O  

П  
2  

П  
1  

П  
3  
O  

3. Определить положение осей координат, если точка А удалена от плоскости 
П2 на 15 мм. 

А  
А   

А 1

2  
3  

4*. Достроить недостающие проекции точек. 

x  
x  
x  

y  

y    

y  

y    

y  

y  

z    
z  
z  

o  
o  
o  

А  
2  
А  
3  
В  
2  

В  
1  

С  
1  

С  
3  

Z

Тема 2. ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ЛИНИИ 

Вопросы и задания для самоподготовки 

1. Какая прямая линия называется прямой общего положения, уровня,
проецирующей? 
2. Какая прямая называется горизонталью, фронталью, профильной
прямой? 
3. Как расположены проекции прямой линии, лежащей в одной из
плоскостей проекций? 
4. Сформулировать условие принадлежности точки прямой линии на
чертеже. 
5. Как располагаются прямые линии на чертеже относительно плоскостей
проекций (написать название)? 

a  
2  

a  
1  

b  
2  

b  
1  

c  
2  

c  
1  

m  
2  

m  
1  

1.________
2._____   
 3.______    4._________ 

1. По заданным координатам точек А(50,10,10), В(10,35,25) построить
комплексный чертеж отрезка АВ, определить его положение в пространстве, 
натуральную величину и угол его наклона к плоскости П1 (способом прямоугольного 
треугольника). 

x   
O 
П 2  

П 1  

z   

y   

2. Построить следы прямой АВ.

A 

B  

B  

A 

X 

1  

1  

2  

2  

3. Построить две другие проекции горизонтали АВ, отстоящей от плоскости 
П1 на 20 мм. Найти угол наклона АВ к плоскости П2. 

А 1

1

А

А

А

А

1

2
3
В

В

В

В

2

1

3
X

Z

0

Y

Y

Z

Y

0

П

П

2

1

П3

X

В

4. Построить  проекции
        пирамиды   SАВС,  зная,   что 
ребро SA – горизонталь; SB – 
фронталь;   SC  –  профильно- 
проецирующая прямая.