Интегральные операционные усилители и их применение

Интегральные операционные 
усилители и их применение

Учебное пособие  
по курсу «Схемотехника ЭВМ»

Москва, 2023

Аверченков О. Е.

2-е издание, электронное 

УДК 004.3’144:621.3.049.77(075.8)
ББК 32.973.26-04я73-1
А19

Допущено учебно-методическим объединением вузов 
по университетскому политехническому образованию 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по специальности 230101 
«Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».

Рецензент кандидат технических наук 
доцент филиала ГОУВПО «МЭИ (ТУ)» в г. Смоленске 
В. А. Курчавый

А19
Аверченков, Олег Егорович.
Интегральные операционные усилители и их применение : учебное пособие 
по курсу «Схемотехника ЭВМ» / О. Е. Аверченков. — 2-е изд., эл. — 
1 файл pdf : 88 с. — Москва : ДМК Пресс, 2023. — Систем. требования: Adobe 
Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный.
ISBN 978-5-89818-363-9
Пособие предназначено для первоначального ознакомления со структурой и основными 
особенностями интегрального операционного усилителя (ИОУ). Изложены 
базовые сведения о схемотехнике входных и выходных цепей ИОУ. Приведены 
описания основных схем включения ИОУ, примеры типовых схем усилителей и 
порядок их практического расчета. Пособие можно использовать для самостоятельного 
изучения материала и при курсовом проектировании.

УДК 004.3’144:621.3.049.77(075.8) 
ББК 32.973.26-04я73-1

Электронное издание на основе печатного издания: Интегральные операционные усилители 
и их применение : учебное пособие по курсу «Схемотехника ЭВМ» / О. Е. Аверченков. — Москва : 
ДМК Пресс, 2012. — 87 с. — ISBN 978-5-94074-283-8. — Текст : непосредственный.

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было 
форме и какими бы то ни было средствами без  письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических 
ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность 
приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные  ошибки, связанные 
с использованием книги.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами 
защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.


ISBN 978-5-89818-363-9
© Аверченков О. Е., 2012
© Оформление, ДМК Пресс, 2012  

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ..........................................................................................................................................6

1
 Основы схемотехники ИОУ ............................................................................................7
1.1. Обратная связь в усилителях ...................................................................................8
1.1.1. Общие сведения об усилителях ..................................................................8
1.1.2. Разновидности обратной связи .................................................................10
1.1.3. Коэффициент усиления для положительной ОС ...............................11
1.1.4. Коэффициент усиления для отрицательной ОС ................................12
1.1.5. Общие свойства отрицательной ОС ........................................................13
1.1.6. Самовозбуждение усилителя .....................................................................13
1.1.7. Методы срыва генерации .............................................................................14
1.1.8. Основные требования к усилительным каскадам...............................15
1.2. Параметры усилительного каскада ......................................................................16
1.2.1. Схемы включения транзисторов ...............................................................16
1.2.2. Эквивалентная схема усилительного каскада с ОЭ ...........................17
1.2.3. Входное сопротивление схемы с ОЭ .......................................................18
1.2.4. Коэффициент усиления напряжения для схемы с ОЭ .....................18
1.2.5. Выходное сопротивление схемы с ОЭ ....................................................19
1.2.6. Схема и входное сопротивление эмиттерного повторителя ...........19
1.2.7. Коэффициент усиления эмиттерного повторителя ...........................20
1.2.8. Выходное сопротивление эмиттерного повторителя ........................21
1.3. Простейшие УПТ .......................................................................................................22
1.3.1. УПТ на одном транзисторе .........................................................................22
1.3.2. Дрейф нулевого уровня УПТ .....................................................................23
1.3.3. Усилительный каскад с термокомпенсацией ........................................24
1.3.4. Дифференциальный каскад ........................................................................25
1.4. Структура и параметры ИОУ .................................................................................26
1.4.1. Описание иллюстративной схемы ИОУ ................................................26
1.4.2. Условное графическое обозначение (УГО) ...........................................27
1.4.3. Параметры входной цепи.............................................................................29
1.4.4. Параметры выходной цепи .........................................................................30
1.4.5. Передаточные параметры ............................................................................30
1.4.6. Частотные и временные параметры .........................................................31
1.4.7. Типы ИОУ .........................................................................................................32

2
 Основные схемы включения ИОУ .............................................................................33
2.1. Неинвертирующий УПТ с последовательной ООС ......................................34
2.1.1. Схема ...................................................................................................................34
2.1.2. Коэффициент усиления ...............................................................................34
2.1.3. Входное сопротивление ...............................................................................35
2.1.4. Главные особенности неинвертирующего УПТ ..................................36
2.1.5. Порядок расчета ..............................................................................................37
2.1.6. Числовой пример расчета ............................................................................37

СОДЕРЖАНИЕ
4

2.2. Инвертирующий УПТ с параллельной ООС ...................................................38
2.2.1. Схема ...................................................................................................................38
2.2.2. Коэффициент усиления ...............................................................................39
2.2.3. Входное сопротивление ...............................................................................40
2.2.4. Зависимость коэффициента β от сопротивления RИОУ ......................41
2.2.5. Главные особенности инвертирующего УПТ .......................................41
2.2.6. Порядок простейшего расчета ...................................................................42
2.2.7. Числовой пример расчета ............................................................................43
2.3. Погрешности УПТ .....................................................................................................43
2.3.1. Общие сведения ..............................................................................................43
2.3.2. Потенциальная аддитивная составляющая ..........................................44
2.3.3. Токовая аддитивная составляющая .........................................................46
2.3.4. Оценка аддитивной погрешности .............................................................47
2.3.5. Мультипликативная погрешность ...........................................................48

3
 Примеры использования УПТ .....................................................................................50
3.1. Использование инвертирующего УПТ ...............................................................51
3.1.1. Инвертирующий сумматор напряжений ...............................................51
3.1.2. Интегратор ........................................................................................................52
3.1.3. Преобразователь фототока в напряжение .............................................53
3.1.4. Устранение неинформационного смещения .........................................55
3.2. Использование неинвертирующего УПТ ..........................................................56
3.2.1. Повторитель напряжения ............................................................................56
3.2.2. Неинвертирующий сумматор напряжений ...........................................57
3.2.3. Усилитель с программируемым усилением ..........................................58
3.3. Дифференциальный УПТ с обратной связью ..................................................59
3.3.1. Усилитель разности однополярных напряжений ...............................59
3.3.2. Усилитель разности с повышенным входным сопротивлением ....60
3.3.3. Усилитель разности с повышенным коэффициентом усиления ...61
3.3.4. Измерительный усилитель разности.......................................................62
3.4. Усилитель с мощным выходным каскадом ........................................................63
3.4.1. Общие сведения ..............................................................................................63
3.4.2. Эмиттерный повторитель в режиме А ....................................................63
3.4.3. Двухтактный эмиттерный повторитель в режиме В ..........................65
3.4.4. Выбор типа транзисторов выходного каскада ......................................66
3.4.5. Достоинства и недостатки режима В .......................................................66
3.4.6. Усилитель с мощным выходным каскадом ............................................67
3.4.7. Защита выходных транзисторов ...............................................................68
3.4.8. Мощный каскад режима D   ........................................................................69
3.5. Усилители переменного напряжения ..................................................................71
3.5.1. Расчет разделительного конденсатора ....................................................71
3.5.2. Инвертирующий УНЧ..................................................................................71
3.5.3. Порядок расчета инвертирующего УНЧ ...............................................73
3.5.4. Неинвертирующий УНЧ .............................................................................73
3.5.5. Неинвертирующий УНЧ с раздельной ООС по переменному 
и постоянному токам ................................................................................................75

СОДЕРЖАНИЕ

3.5.6. Неинвертирующий УНЧ с повышенным входным 
сопротивлением .........................................................................................................76
3.6. Однополярное питание усилителей.....................................................................78
3.6.1. Сдвиг информационной составляющей .................................................78
3.6.2. Учет сдвига при обработке ..........................................................................79
3.6.3. Инвертирующий УНЧ с однополярным питанием ...........................80
3.6.4. Свойства ИОУ при однополярном включении ...................................81
3.6.5. Получение отрицательного напряжения из импульсов ...................83

Список используемых сокращений ....................................................................................85

Литература ....................................................................................................................................86

Посвящается памяти 
Михаила Борисовича Лейтмана,
бывшего заведующего кафедрой
автоматики и телемеханики СФМЭИ

Введение

Микропроцессорные системы в ряде случаев получают от датчиков 
или из линии связи сигналы низкого уровня, которые нуждаются 
перед обработкой в предварительном усилении. В настоящее время 
для этой цели используются интегральные операционные усилители 
(ИОУ), выполненные в виде микросхем. Кроме того, ИОУ входят 
в состав множества других устройств, применяемых в вычислительной 
технике, – генераторов, пороговых устройств, цифроаналоговых 
преобразователей (ЦАП) и аналого-цифровых (АЦП). 
Чтобы на практике правильно применять ИОУ, необходимо знать 
общие особенности построения входных и выходных усилительных 
каскадов, их характеристики и типовые схемы включения ИОУ. 
Данное пособие предназначено для первоначального ознакомления 
с основными особенностями ИОУ и ориентировано на самостоятельное 
изучение материала. 
Для этого в первой главе изложены базовые сведения о структуре 
усилителя, способах введения и о влиянии обратной связи (ОС) 
на характеристики. Для понимания внутреннего устройства ИОУ 
рассмотрены параметры основных типов одиночных усилительных 
каскадов и выявлены их достоинства и недостатки. Отдельно рассмотрен 
вопрос о нулевом неинформационном уровне, возникающем 
в усилителях постоянного тока (УПТ), и указаны способы его 
уменьшения. Заканчивается первая глава описанием иллюстративной 
принципиальной схемы ИОУ, условного графического обозначения (
УГО) и основных параметров. 
Во второй главе приведены описания основных схем включения 
ИОУ (инвертирующего и неинвертирующего), определены их основные 
характеристики и оценены аддитивная и мультипликативная 
составляющие погрешности реального УПТ.
Третья глава посвящена типовым примерам использования ИОУ 
при построении разных усилителей. В большинстве случаев приведены 
порядок и числовые примеры практического расчета рассмотренных 
устройств, поэтому  пособие можно использовать и при 
курсовом проектировании.

СТРАНИЦА
ГЛАВА

ОСНОВЫ 
СХЕМОТЕХНИКИ ИОУ
1

2
Основные схемы включения ИОУ
33
3
Примеры использования УПТ
50

ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ ИОУ
8

В этой главе приводятся основные сведения для первоначального 
знакомства с общими свойствами усилителей, которые дают опорный 
материал при изучении и практическом расчете более сложных 
усилительных схем.

1.1. Обратная связь в усилителях

1.1.1. Общие сведения об усилителях

Усилитель осуществляет преобразование маломощного информационного 
сигнала низкого уровня (напряжения или тока) в больший 
по мощности и по уровню сигнал. Главным параметром усилителя 
поэтому является его коэффициент усиления K, чаще всего определяемый 
как отношение приращений выходного и входного сигналов 
и показывающий, во сколько раз изменение выходного сигнала ΔYВЫХ 
больше изменения входного ΔXВХ: 

K = ΔYВЫХ/ΔXВХ. 
(1.1)

В дальнейшем входной и выходной сигналы в большинстве случаев 
будут представлены напряжениями. Кроме того, знак приращения 
Δ для простоты записи будем опускать.
По частотным свойствам усилители делятся на усилители постоянного 
тока (УПТ), способные усиливать сигналы с «нулевой» 
частотой (рис. 1.1), и усилители переменного тока. Среди последних, 
в свою очередь, условно выделяют усилители низкой частоты 
(УНЧ – рис. 1.2), усилители высокой частоты (УВЧ – рис. 1.2), 
избирательные (резонансные) усилители (рис. 1.3) и др. [1].

Рис. 1.1
Рис. 1.2

Рис. 1.3

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

Основное внимание в пособии уделено более универсальным 
УПТ, потому что усилители переменного тока могут быть представлены 
как частный случай УПТ (см. параграф 3.5) с разделительными 
элементами, не пропускающими постоянный ток, такими как 
конденсаторы или трансформаторы.
В упрощенном виде усилитель, включаемый между источником 
сигнала и нагрузкой (рис. 1.4), представляется как устройство, имеющее 
две пары зажимов – входной и выходной.

Рис. 1.4

Способность входной цепи усилителя нагружать источник сигнала 
отражается на схеме входным сопротивлением усилителя RВХ. Со 
стороны выходных зажимов усилитель чаще всего представляется 
источником ЭДС, EВЫХ, зависящей от величины UВХ, и внутренним 
сопротивлением усилителя RВЫХ.

В редких случаях выходная цепь усилителя может быть изображена 
в виде источника тока IВЫХ, зависящего от входного сигнала, с параллельно 
включенным сопротивлением RВЫХ. 

Как видно по рис. 1.4, при усилении действуют два основных 
контура передачи электроэнергии: от источника сигнала к входной 
цепи усилителя и от усилителя к нагрузке. При этом в зависимости 
от соотношения сопротивлений каждого контура можно выделить 
(часто условно) три режима работы по входу и выходу: 
 
• токовый (при RИ >> RВХ, RВЫХ >> RН), 
 
• потенциальный (RИ << RВХ, RВЫХ << RН),
 
• мощностной (RИ ≈ RВХ, RВЫХ ≈ RН). 
Соответственно, различают усилители тока, напряжения, мощности 
и комбинированные усилители.
В реальном усилителе входная и выходная цепь взаимосвязаны. 
В простейшем случае они имеют один объединенный (общий) вывод, 
показанный на рис. 1.4 пунктиром. Наличие подобной общей 

ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ ИОУ
10

точки у входного и выходного сигналов облегчает построение многокаскадных 
устройств обработки информации.
В более сложных случаях взаимосвязь организуют путем передачи 
части энергии с выхода на вход в виде так называемой обратной 
связи (ОС). ОС играет очень большую роль в работе усилителя и 
существенно влияет на его характеристики. Передачу энергии при 
введении ОС в усилителе осуществляет четырехполюсник, выполняемый 
чаще всего на основе резисторов (но не обязательно).

1.1.2. Разновидности обратной связи

В усилителях используют два основных вида ОС – по току и по 
напряжению, в зависимости от рода сигнала на входе звена ОС. 
С учетом двойственности режима работы входной и выходной цепей 
можно реализовать четыре основные схемы введения ОС в усилителях (
рис. 1.5). 

Рис. 1.5

Нетрудно видеть, что в схемах А) и В) в цепь ОС поступает напряжение 
UВЫХ, поэтому говорят, что действует ОС по напряжению. 
В схемах Б) и Г) в цепь ОС поступает сигнал с эталонного резистора 
RЭ, выполняющего роль датчика тока. Этот сигнал (IВЫХRЭ) пропорционален 
выходному току. 
Поэтому говорят, что в схеме действует ОС по току. 
С другой стороны, схемы различаются способами введения ОС 
во входную цепь. Так, схемы А) и Б) используют потенциальный 

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

режим объединения сигналов – суммируются напряжения UВХ и UОС, 
соединенные последовательно. Отсюда следует термин – последовательная 
ОС. 
В схемах В) и Г) суммируются токи, причем источники сигналов 
включены параллельно. Поэтому эти схемы принято называть усилителями 
с параллельной ОС.
Очевидно, что действие ОС будет зависеть от полярности сигнала 
на выходе звена ОС. Если сигнал ОС добавляется ко входному и 
происходит увеличение сигнала ΔU, поступающего на усилитель, то 
говорят о положительной ОС (ПОС). В противном случае, когда 
сигнал ОС вычитается из входного, в схеме действует отрицательная 
ОС (ООС).

1.1.3. Коэффициент усиления 
для положительной ОС

Рассмотрим влияние ОС на коэффициент усиления на примере схемы 
А) рис. 1.5, предположив, что в ней (согласно проставленной полярности 
напряжений) действует положительная ОС, то есть сигнал 
ОС добавляется к входному:

ΔU = UВХ + UОС. 
(1.2)

В этой формуле ΔU и UОС можно выразить через значение UВЫХ, 
чтобы найти зависимость выходного напряжения от входного. Используя 
формулу (1.1) и учитывая, что входным напряжением для 
усилителя является ΔU, можно записать для нашего случая коэффициент 
усиления усилителя:

К = UВЫХ/ΔU 
(1.3)

и найти из этой формулы 

ΔU = UВЫХ/К. 
(1.4)

Звено ОС имеет свой коэффициент передачи, равный отношению 
напряжений:

β = UОС/UВЫХ. 
(1.5).

Отсюда 

UОС = βUВЫХ. 
(1.6)

Подставим в (1.2) значения ΔU из (1.4) и UОС из (1.6) и решим получившееся 
уравнение относительно UВЫХ. Затем результат поделим 

ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ ИОУ
12

на UВХ и найдем коэффициент усиления схемы с учетом действия 
положительной ОС:

 
(1.7)

Произведение Кβ, характеризующее глубину ОС, существенно 
влияет на усиление. При Кβ, отличном от нуля, значение КПОС, как 
видно из формулы (1.7), получается большим К. Причем по мере 
приближения величины Кβ к единице усиление резко возрастает, 
и при Кβ = 1 коэффициент КПОС должен быть бесконечным, но при 
этом усилитель превращается в генератор (см. п. 1.1.6) и перестает 
усиливать сигнал.
Поэтому, несмотря на то что при введении ПОС коэффициент 
усиления увеличивается, положительная ОС имеет ограниченное 
применение в линейных схемах из-за присущих ей нестабильности, 
склонности к неустойчивой работе и самопроизвольной генерации 
колебаний. Указанное, впрочем, не исключает использования ПОС 
в генераторах, цифровых и пороговых схемах.

В усилительных схемах с линейными характеристиками применяется 
в основном ООС, имеющая ряд ценных свойств и в первую очередь 
повышенную стабильность параметров.

1.1.4. Коэффициент усиления 
для отрицательной ОС

Коэффициент усиления с учетом действия ООС, которая отличается 
от положительной ОС полярностью UОС, можно получить формально, 
сменив знак плюс на минус при β в формуле (1.7). Тогда

 
(1.8)

Вследствие действия ООС коэффициент усиления КООС, как видно 
из формулы (1.8), уменьшается, так как знаменатель дроби больше 
единицы, и КООС, таким образом, всегда меньше К. Но уменьшается 
и его нестабильность, что особенно заметно при Кβ >> 1. Чтобы 
доказать это, используют другую форму записи для КООС, которую 
получают, умножив и поделив значение КООС на β:

 
(1.9)

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

Из этой формулы видно, что при Кβ >> 1 дробь практически превращается 
в единицу и коэффициент КООС, рассчитываемый по упрощенной 
формуле 

КООС ≈ 1/β, 
(1.10)

оказывается практически не зависящим от свойств усилителя (значения 
К), а определяется величиной β, то есть свойствами звена 
ООС, которые сравнительно легко застабилизировать, выполнив, 
например, звено ООС из высокоточных и термостабильных резисторов.


1.1.5. Общие свойства отрицательной ОС

Не останавливаясь на подробном изучении влияния ООС на характеристики 
усилителя, что при необходимости можно найти в литературе [
1], отметим некоторые ценные свойства ООС.
В первую очередь ООС влияет на входное и выходное сопротивления 
усилителя. В дальнейшем (см. главу 2) будет показано, 
что наличие последовательной ООС приводит к увеличению RВХ, 
а параллельной ОС уменьшает его. В результате входной потенциальный 
контур (схемы А) и Б) на рис. 1.5) переводится в режим, 
близкий к холостому ходу, а входной токовый (схемы В) 
и Г)) – к короткому замыканию, что способствует в обоих случаях 
более точной передаче информационного сигнала во входной 
цепи. 
Аналогичное улучшение происходит и в выходном контуре усилителя. 
Выходное сопротивление усилителя с ООС по напряжению 
уменьшается [1], то есть выходная цепь приближается по своим 
свойствам к идеализированному источнику напряжения. А для 
случаев ООС по току значение RВЫХ, наоборот, увеличивается, и 
усилитель можно рассматривать со стороны выходных зажимов как 
идеализированный источник тока.
При введении в усилитель ООС происходит также уменьшение 
в (1 + Кβ) раз нелинейных, частотных и фазовых искажений [1].

1.1.6. Самовозбуждение усилителя

Важно также отметить, что существует опасность самовозбуждения 
усилителя из-за превращения при определенных условиях отрицательной 
ОС в положительную. Одной из причин этого является