Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Электроника. Элементы электронных схем

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 816238.01.99
Подробно изложены основные элементы и радиокомпоненты, используемые для создания схем и узлов электронных устройств. Уделяется внимание вопросам, которые недостаточно подробно изложены в литературе для понимания процессов, происходящих в полупроводниковых материалах и приборах на их основе. Представлены сведения о технологии изготовления полупроводниковых микросхем для современной электроники. Для учащихся технических специальностей вузов, колледжей, в учебных планах которых предусмотрено изучение разделов аналоговой и цифровой электроники, преобразовательной техники, основ схемотехники. Может быть полезно для школьников старших классов при проведении профориентационных занятий в центрах технического творчества типа «Кванториумов», «Сириуса» при подготовке к научно- техническим конференциям.
Власов, А. Б. Электроника. Элементы электронных схем : учебное пособие / А. Б. Власов. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 196 с. - ISBN 978-5-9729-1482-1. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2102067 (дата обращения: 06.05.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
А. Б. Власов





            ЭЛЕКТРОНИКА


        ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

Учебное пособие




















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 621.382
ББК 32.85
     В58

Рецензенты:
директор ООО «Севремавтоматика» Масюк Сергей Григорьевич;
д. т. н., доцент, замдиректора АНОДО «Учебный центр охраны труда» Подобед Виталий Александрович


     Власов, А. Б.

В58 Электроника. Элементы электронных схем : учебное пособие / А. Б. Власов. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 196 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-1482-1

           Подробно изложены основные элементы и радиокомпоненты, используемые для создания схем и узлов электронных устройств. Уделяется внимание вопросам, которые недостаточно подробно изложены в литературе для понимания процессов, происходящих в полупроводниковых материалах и приборах на их основе. Представлены сведения о технологии изготовления полупроводниковых микросхем для современной электроники.
           Для учащихся технических специальностей вузов, колледжей, в учебных планах которых предусмотрено изучение разделов аналоговой и цифровой электроники, преобразовательной техники, основ схемотехники. Может быть полезно для школьников старших классов при проведении профориентационных занятий в центрах технического творчества типа «Кванториумов», «Сириуса» при подготовке к научнотехническим конференциям.

                                                              УДК 621.382
                                                              ББК 32.85












ISBN 978-5-9729-1482-1

    © Власов А. Б., 2023
    © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

    ОГЛАВЛЕНИЕ


ПРЕДИСЛОВИЕ....................................................5
ГЛАВА 1. РАДИОКОМПОНЕНТЫ НА ОСНОВЕ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ...................................6
ВВЕДЕНИЕ.......................................................6
1.1. Элементы зонной теории металлов и полупроводников.........8
1.1.1. Квантование электронов в изолированных атомах...........8
1.1.2. Кристаллические решетки твердых тел....................11
1.1.3. Колебаниякристаллической решетки. Фононы...............12
1.1.4. Образование носителей заряда в металлах................13
1.1.5. Образование носителей заряда в полупроводниках.........14
1.1.6. Закон действующих масс.................................27
1.1.7. Метод определения типа носителей в полупроводниках.....29
1.2. Проводимость металлов и полупроводников..................30
1.2.1. Общие сведения об электрическом токе и подвижности носителей.30
1.2.2. Проводимость металлов..................................34
1.2.3. Проводимость полупроводников...........................36
1.3. Полупроводниковые резисторы..............................39
1.4. Эффект Ганна. Диод Ганна.................................49
1.5. Гальваномагнитные явления................................54
1.6. Гальванотермомагнитные эффекты...........................61
1.7. Тензоэлектрические полупроводниковые резисторы...........62
ГЛАВА 2.ДИОДЫ.................................................65
2.1. Образование и свойства^-n-перехода.......................65
2.1.1. Р-п-переход в отсутствие внешних напряжений............65
2.1.2. Прямое смещение^-n-перехода............................71
2.1.3. Обратное смещение^-n-перехода..........................74
2.1.4. Вольтамперная характеристика идеального^-n-перехода....76
2.2. Полупроводниковые диоды..................................77
2.2.1. Отличия в характеристиках идеальных и реальных диодов..78
2.2.2. Механизмы пробоя в реальных диодах.....................80
2.2.3. Выпрямительные диоды...................................82
2.2.4. Импульсные диоды.......................................88
2.2.5. Кремниевые стабилитроны................................90
2.2.6. Варикапы...............................................94
2.2.7. Туннельные диоды.......................................95
2.2.8. Фотодиоды и фотоэлементы...............................96
2.2.9. Светоизлучающие диоды.................................101
2.2.10. Диоды с барьером Шоттки...............................104
2.2.11. Обращенныедиоды.......................................106
2.2.12. Общие сведения об обозначении дискретных диодов.......106
2.3. Элементы технологии твердотельных микросхем..............107
ГЛАВА 3. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ...............................114
3.1. Структура биполярноготранзистора.........................114
3.2. Принцип действия биполярного транзистора в различных режимах...115

3

3.2.1. Схемы включения и режимы работы..........................115
3.2.2. Принцип действия транзистора и его статические параметры.....117
3.3. Параметры и характеристики различных схем при постоянном напряжении......................................................123
3.3.1. Характеристики и параметры транзистора в схеме с общей базой.125
3.3.2. Характеристики и параметры транзистора в схеме с общим эмиттером...............................................131
3.3.3. Характеристики и параметры транзистора в схеме с общим коллектором.............................................136
3.4. Транзистор как активный четырехполюсник и его h-параметры......138
3.4.1. Общие сведения об h-параметрахтранзистора................140
3.4.2. Экспериментальные расчеты h-параметров...................142
3.5. Однопереходный транзистор..................................144
3.6. Основные параметры реальных транзисторов...................146
3.7. Общие сведения об обозначении дискретных транзисторов......147
3.8. Элементы технологии биполярных транзисторов твердотельных микросхем.......................................................148
ГЛАВА 4. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ....................................151
4.1. Полевой транзистор с управляющим/)-n-переходом (ПТУП)......151
4.1.1. Структура ПТУП...........................................151
4.1.2. Принцип работы ПТУП......................................153
4.1.3. Вольтамперные характеристики ПТУП........................157
4.2. Полевой транзистор с изолированным затвором (ПТИЗ).........160
4.3. Элементы технологии полевых транзисторов твердотельных микросхем.......................................................165
4.4. Биполярный транзистор с изолированным затвором (БТИЗ-IGBT).168
4.4.1. Особенности мощного ПТИЗ.................................169
4.4.2. Строение IGBT............................................171
4.5. Статический индукционный транзистор СИТ....................177
ГЛАВА 5. ТИРИСТОРЫ..............................................180
5.1. Принцип работы динистора...................................180
5.2. Принцип работы управляемого тиристора......................184
5.3. Параметры и разновидности тиристоров.......................186
5.4. Применение тиристоров......................................188
5.5. Общие сведения об обозначении тиристоров...................191
РЕКОМЕНДУЕМАЯЛИТЕРАТУРА.........................................192

4

    ПРЕДИСЛОВИЕ

    Учебное пособие создано на основе разделов курсов лекций «Судовая электроника», «Физические основы электроники» для курсантов специальности 26.05.07 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» и студентов технических направлений по курсам «Электротехника и электроника» Мурманского Арктического университета.
    Предназначено для использования при самостоятельной подготовке курсантами и студентами, в том числе, при дистанционном обучении, получающими начальные сведения о приборах, устройствах, схемах аналоговой и цифровой электроники, применяемых на морских судах, инфраструктуры флота, объектах береговой энергетики.
    Содержание материала в учебном пособии связано с программами ФГОС вузов многих технических специальностей и направлений, которые характеризуются профессиональными компетенциями, в том числе, способностями:
    -      в эксплуатационно-технологической деятельности и сервисной деятельности осуществлять безопасное техническое использование, техническое обслуживание судового электрооборудования и средств автоматики, объектов водного транспорта в соответствии с требованиями международных и национальных нормативно-технических документов;
    -      выполнять диагностирование, техническое обслуживание и ремонт электроэнергетического электрооборудования и средств автоматики;
    -      осуществлять выбор электрооборудования и элементов систем автоматики для замены в процессе эксплуатации устройств и приборов;
    -      устанавливать причины отказов судового электрооборудования и средств автоматики, определять и осуществлять мероприятия по их предотвращению;
    -      применять базовые знания фундаментальных и профессиональных дисциплин, проводить анализ работоспособности узлов, обосновывать принимаемые решения по использованию электрооборудования и средств автоматики, решать на их основе практические задачи профессиональной деятельности и другие.
    По тематике вопросов, включенных в настоящее пособие, в предыдущие годы написано множество учебников и пособий, тем не менее, многие материалы остаются недостаточно раскрытыми и сложными для понимания студентов, в особенности, с учетом сокращения контактных часов, выделяемых в рамках современных ФГОС и учебных планов, разрабатываемых вузами.
    Материалы охватывают сведения, необходимые для обучающихся при начальном ознакомлении с проблемами материалов и элементов на их основе, технологией изготовления диодов, транзисторов при начальном ознакомлении с электроникой.
    Приводится расширенный список литературы, с помощью которой учащиеся могут самостоятельно освоить специализированные вопросы, которые выходят за рамки данного материала или детализировать их.
    Пособие может быть полезно учащимся старших классов школ, колледжей при изучении электроники и работе над выбором научной тематики для внешкольного обучения в молодежных научно-технических центрах типа «Кванториумов», «Сириуса» и других.

5

ГЛАВА 1. РАДИОКОМПОНЕНТЫ НА ОСНОВЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

    ВВЕДЕНИЕ

    Радиокомпонентами называются элементы аппаратуры, выполняющие, в соответствии со схемным назначением, функции увеличения сопротивления проходящему току, накопления заряда и электромагнитной энергии, генерации, задержки, преобразования электрических сигналов и другие.
    Работа элементов электронных схем основана на движении свободных носителей заряда в вакууме, газах, твердых кристаллических или аморфных телах.
    Пассивными называются компоненты, свойства и характеристики которых практически не изменяются в пределах диапазона температур эксплуатации.
    К активным относятся компоненты, у которых свойства зависят от внешних факторов, например, напряжения, температуры, облучения, магнитного поля и т. п. Зависимости тока от напряжения (вольтамперные характеристики, ВАХ) активных компонентов нелинейны.
    В настоящее время широкое распространение получили активные компоненты, созданные на основе полупроводниковых материалов [1, 3, 5, 7, 13, 16, 18,21,32].
    Рассмотрим свойства отдельных полупроводниковых материалов, наиболее часто используемых в электронике и предпосылки для создания различных радиокомпонентов на их основе.
    Наиболее характерные полупроводники - широкий класс веществ, характеризующийся значениями удельной электропроводности у промежуточной между электропроводностями металлов (10⁸ ... 10⁶) Ом⁻¹м⁻¹ и диэлектриков (10⁻⁸... 10⁻¹⁶)Ом⁻¹м⁻¹.
    Характерной особенностью полупроводников, отличающей их от металлов, является возрастание электропроводности с ростом температуры за счет изменения концентрации свободных носителей заряда и их подвижности в объеме материала. Для полупроводниковых материалов характерна высокая чувствительность электропроводности к внешним воздействиям (световому и радиационному облучению, электрическим и магнитным полям), к содержанию примесей, дефектам структуры и т. п.
    В то же время различие между полупроводниками и диэлектриками, электропроводность которых также существенна при высоких температурах, скорее количественное, чем качественное.
    Термин полупроводники используется в узком смысле, т. е. как совокупность нескольких наиболее типичных групп веществ, полупроводниковые свойства которых проявляются уже при комнатных температурах (таблица 1.1).
    Полупроводники (таблица 1.1) представлены в виде «чистых» элементов (A, В) или в виде соединений, условно называемых AxBy. Цифрами отмечены значения важнейшего параметра полупроводниковых материалов - ширины запрещенной зоны АЕз (эВ) (см. далее).

6

Таблица 1.1

Элементы, на основе которых создаются полупроводниковые материалы

Элементы                    А                   
         Период II III  IV   V    VI  VII  VIII
           II   Be B    C    N    O            
                   1,1 5,2                     
          III   Mg Al   Si   P    S    Cl      
                       1,1  1,6  2,5           
   в     IY     Zn Ca   Ge   As   Se   Br      
                       0,7  1,2  1,7           
         Y      Cd In  Sn   Sb   Te    I    Xe 
                       0,06 0,12 0,36 1,25     
         YI        Te   Pb   Bi   Po   At      

    1. Алмазоподобные полупроводники
    а)     Соединения типа A'"BV соединения элементов III группы (Al, Ga, In) с элементами V группы (P, As, Sb), например, GaAs, InSb, GaP, InP и т. п.
    Атомы III группы имеют по три валентных электрона, а атомы V группы -по пять, таким образом, в соединении типа A¹¹¹BV среднее число валентных электронов, приходящихся на один атом - четыре. В результате соединения элементов III и V групп образуется кристаллическая решетка типа алмаза, аналогично, например, германию, с той разницей, что ближайшими соседями атома Аш являются атомы ВV, и наоборот. За счет частичного перераспределения электронов, атомы А и В в такой структуре оказываются разноименно заряженными. Поэтому связи в кристаллах АшВV частично ковалентные, частично - ионные. Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет их структуру, в результате чего данные кристаллы по многим свойствам являются аналогами Ge и Si.
    б)     Соединения типа A"BV' - соединения элементов II и VI групп. К ним относятся соединения типа ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и другие. В этих соединениях на один атом также в среднем приходится по четыре валентных электрона, но ионная связь в них более выражена.
    2. Элементы VI, Vгрупп и их аналоги.
    Элементы VI группы Те и Se, как полупроводниковые материалы, были известны ранее, чем Ge и Si, причем Se ранее широко использовался в выпрямителях переменного электрического тока и фотоэлементах.
    Элементы V группы As, Sb, Bi - полуметаллы, по свойствам близкие к полупроводникам. Их ближайшие аналоги - соединения типа AIVВVI (PbS, PbSe, SnTe, GeTe и т. п.), имеющие в среднем по пять электронов на атом, - образуют одну из важнейших групп полупроводников, известную как приемники инфракрасного излучения.
    Многие соединения элементов VI группы (O, S, Se, Te) с элементами I-IV групп являются полупроводниковыми структурами. Большинство из них мало изучено. Наиболее изучены и практически используются Си2O (купоросные выпрямители), Bi2Te3 (термоэлементы).

7

    3.     Соединения элементов VI группы с переходными металлами (Ti, V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и другие). В этих полупроводниках преобладает ионная связь. Большинство из них обладает различной степенью магнитного упорядочения (магнитные полупроводники).
    4.     Органические полупроводники. К ним относятся органические красители, ароматические соединения, полимеры с сопряженными связями и т. п. Органические полупроводники существуют в виде монокристаллов, поликри-сталлических или аморфных порошков и пленок. Удельное электрическое сопротивление органических полупроводников изменяется в очень широких пределах: от 10¹⁶ Ом-м (нафталин, антрацен) до 10 ¹ Ом-м (ион-радикальные соли). Органические полупроводники находят применение в качестве светочувствительных материалов в микроэлектронике; с ними связываются перспективные разработки для создания сверхпроводников, работающих при относительно высоких температурах эксплуатации.
    Независимо от особенностей химических связей и строения различных полупроводников, металлов и диэлектриков, их многочисленные свойства описываются в рамках теории твердого тела, отдельные элементы которой будут изложены в данном пособии.

    1.1. Элементы зонной теории металлов и полупроводников

    Известно, что атомы состоят из ядра (нейтроны и протоны) и оболочки, состоящей из электронов, связанных с атомным ядром. В связи с этим данные электроны, называемые связанными, не могут участвовать в процессе электропроводности, т. е. переносить заряд, например, под действием электрического поля.
    Атомы объединяются в кристаллические решетки. Электрический ток в кристалле может протекать только в том случае, когда в материале имеются свободные носители заряда (как положительного, так и отрицательного знака), оторванные от конкретных атомов.
    Для оценки параметров электропроводности материалов необходимо провести анализ возможности накопления в материале свободных носителей заряда и их перемещения под действием электрического поля.
    Рассмотрим вопросы образования свободных носителей заряда в металлах и полупроводниках с учетом строения кристаллической решетки твердых тел [5,7, 18). ...............

         1.1.1. Квантование электронов в изолированных атомах

    Согласно квантовой модели атомов состояние электрона в изолированных атомах характеризуется четырьмя квантовыми числами.
    Главное квантовое число n (n = 1, 2, 3) определяет порядковый номер разрешенной оболочки и энергию оболочки (энергетический уровень электрона, который может находиться на данной оболочке).

8

    Орбитальное квантовое число l (l = О, 1, ..., (n - 1)) определяет форму оболочки, момент количества движения (момент импульса, механический момент, спин) оболочки и его проекцию на некоторое направление, например, на направление внешнего магнитного поля, в зависимости от значения n.
    Магнитное квантовое число m (m = О, ±1, ±2, ... ±l) определяет величину магнитного момента оболочки и ее проекцию на некоторое направление внешнего поля.
    Спиновое квантовое число s (s = ±1/2) выражает собственный момент количества движения электрона (спин).
    В зависимости от порядкового номера элемента в периодической таблице и величины заряда ядра атомы имеют разное количество электронов на оболочках.
    Совокупность электронов, обладающих одним и тем же значением квантового числа n, образует слой: K-слой - n = 1; L-слой - n = 2; M-слой - n = 3 и т. д.
    Электроны в одном слое имеют одно и то же значение энергии E(n), определяемое величиной n. Расчеты показывают, что энергия слоя может быть рассчитана по формуле:

E ⁽ⁿ⁾ =

Z ² e ⁴ m 8h²еОn²,

(1.1)

где Z - заряд ядра;
    е - заряд электрона;
    m - масса электрона;
    h - постоянная Планка;
    £о - электрическая постоянная.
     В каждом из слоев (K, L, M) электроны могут быть в различных состояниях, т. е. могут образовывать различные электронные оболочки, характеризуемые орбитальными квантовыми числами: l = 0- s-оболочка, l = 1 - p-оболочка, l = 2- d-оболочка, l =3 -f-оболочка и т. д.
     Количество электронов, которые находятся в том или ином слое (n = eonst), но имеют различные значения l и m, может быть рассчитано с учетом возможных изменений l и m:
n—1
N (l, m) = £ (21 + 1) = n².                 (1.2)
l=o
     Из соотношения (1.2) следует, что в произвольном слое со значением n имеется n² состояний с различными значениями энергии электронов.
     Учитывая принцип Паули, согласно которому в состоянии с одними и теми же значениями n, l, m в атоме может быть не более двух электронов (s = +1/2 и s = -1/2), можно полагать, что число электронов в слое с одним значением n может быть не более:
Nₑ = N(l, m) = 2n².                      (1.3)

9

     Например, в слое К значение числа электронов Nₑ = 2; в слое L — Nₑ = 8; в слоеМNₑ =18 электронов.
     Рассмотрим реальные атомы группы IY. Энергетические уровни изолированных атомов описываются следующим образом, например, С (1 5²25²2р²), Si (1s²2s²2p⁶3s²3p²). Графическое изображение изолированных энергетических уровней атомов C и Si представлено на рис. 1.1, а, б .На оси ординат откладывается значение энергии E электронов (обычно в эВ), ось абсцисс - безразмерная.


а)                    б)                     в)

Рис. 1.1 Энергетические уровни в изолированных атомах

     Особенностью атомов IV группы является наличие четырех электронов на внешнем слое (в частности, на оболочках 5 ир).
     Рассмотрим другое схематическое изображение энергетических уровней в изолированном атоме, например, Na (рис. 1.1, в). Данное представление основано на учете потенциальной энергии взаимодействия W(r) электронов с ядром за счет кулоновского поля:
e e-
W⁽r⁾ = -•                             ⁽L⁴⁾

где £ - относительная диэлектрическая проницаемость;
   r - расстояние от электрона до ядра.
     Например, для германия и кремния значения £ равны 16 и 12, соответственно.
     Из соотношения (1.4) видно, что связанный с ядром электрон находится в потенциальной яме, причем по мере удаления электрона от ядра, его энергия возрастает, оставаясь отрицательной. При удалении электрона на «бесконечное» расстояние, энергия взаимодействия ядра и электрона стремится к нулю.
     На рис. 1.1, в дополнительно изображены энергетические уровни различных оболочек, например, атома Na¹¹ (Z = 11 : 15²25²2р⁶35¹), а также распределение электронной плотности рe(r) электрона вблизи ядра, которая характеризует вероятность обнаружения валентного электрона на 35-оболочке.

10

    С учетом диаграммы (рис. 1.1, в) можно понять, что для ионизации атома (отрыва валентного электрона, находящегося на уровне 35¹) необходима значительная энергия Wi - энергия ионизации атома. Эта энергия может быть передана атому, например, тепловым полем (за счет нагрева кристаллической решетки) или за счет других факторов (свет, излучение и т. п.).


    1.1.2. Кристаллические решетки твердых тел

    В исходном изолированном состоянии (например, в газе) атомы располагаются далеко друг от друга и практически не взаимодействуют.
    При образовании кристаллической решетки (металлы, кристаллические полупроводники) изолированные атомы начинают взаимодействовать друг с другом, так что, в конечном счете, в кристалле все атомы связаны силами химических связей, которые обусловлены взаимодействием электронных оболочек.
    Независимо от природы связи, объединяющей атомы друг с другом, на узлы кристаллической решетки действуют две силы - отталкивания и притяжения . В результате взаимодействия этих сил образование кристаллической решетки сопровождается установлением равновесия, при котором атомы (ионы) расположены в узлах решетки на определенном расстоянии друг от друга. Минимальное расстояние между узлами называется постоянной решетки (обозначается а). Так, для Ge - a = 5,65 А, для Si - а = 5,42 А.
    Любую решетку можно представить в виде совокупности простых элементарных ячеек, которые могут быть классифицированы по различным классам. Элементарные ячейки могут иметь узлы на гранях - базо- (БЦ) (рис. 1.2, а) и гранецентрированные (ГЦ) ячейки (б); в центре ячейки - объемно-центрированные (ОЦ) ячейки и другие.


а⁾ б⁾

Рис. 1.2 Элементарные кристаллические ячейки

    Кристаллы, встречающиеся в природе, не являются идеальными, т. е. их кристаллическая решетка имеет различные нарушения. Дефекты кристаллической решетки бывают различных типов, из которых можно выделить точечные , линейные, объемные.
    Точечные дефекты могут быть обусловлены локальным нарушением структуры (структурные дефекты) или присутствием посторонней примеси (примесные дефекты).

11

    Структурные дефекты образуются за счет теплового движения атомов из узлов в междоузлие или из объема тела, например, за счет испарения. Особо следует отметить, что структурные дефекты могут передвигаться по кристаллу (как правило, к граням кристалла) за счет теплового движения; это свойство используется при формировании совершенных кристаллов в промышленности.
    Точечные примесные дефекты обусловлены посторонними примесями. Различают примесь замещения, (атом в узле) и примесь внедрения (атом в междоузлии.
    Линейные дефекты определяются деформацией кристаллической решетки.
    Поверхностные дефекты обусловлены нарушениями, возникающими в результате взаимодействия кристалла с внешней средой, например, за счет оксидных (окисленных) слоев, адсорбированных слоев и т. п.
    Объемные дефекты обусловлены макрообразованиями: пустотами, трещинами, скоплениями точечных дефектов.
    Примеси и дефекты оказывают влияние на все свойства твердых тел. В полупроводниках примеси создают новые энергетические уровни, определяющие проводимость тел.
    Современные методы очистки позволяют получить материалы с концентрацией примеси менее 10 ⁹ 10 ¹⁰ %; например, в кристалле германия не должно быть более одного атома примеси на миллиард собственных атомов.

    1.1.3. Колебания кристаллической решетки. Фононы

    Кристаллическая структура материала предполагает закрепление атомов в узлах кристаллической решетки, однако это не означает, что узлы решетки неподвижны. Напротив, связанные силами упругой связи с соседними атомами узлы кристаллической решетки приходят в движение под действием внешнего тепла (нагрева тела).
    Принято подразделять коллективные колебания, в которых принимают участие многие узлы кристаллической решетки, на продольные и поперечные колебания.
    Цепочку атомов можно трактовать как струну (рис. 1.3, а), причем продольные (б) и поперечные (в) колебания разных цепочек или одной цепи происходят независимо, так что в целом имеется набор колебаний в кристаллической решетке.
    Увеличение температуры кристаллической решетки, например, от значения Т = 0 К до комнатной и выше, приводит как к появлению более сложных колебаний, вовлечению в колебательный процесс многих атомов, так и к увеличению амплитуды колебаний узлов и цепочек относительно положения равновесия.
    Колебания цепочек одинаковых атомов называются акустическими, т. к. они включают в себя весь спектр звуковых колебаний решетки. Эти колебания играют основную роль в определении тепловых свойств кристалла: теплоемкости, теплопроводности, термического расширения и т. д.

12