Электрические и электронные аппараты и их использование в нефтегазовой промышленности

М. И. Хакимьянов, Р. Т. Хазиева






ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ АППАРАТЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ



Учебное пособие






















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 621.313
ББК 31.26
     Х16



Рецензенты:
доктор технических наук, профессор кафедры ЭМ УГАТУ Р. Р. Саттаров; заведующий кафедрой автоматизированного электропривода и механотроники ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова» кандидат технических наук, доцент А. А. Николаев


    Хакимьянов, М. И.
Х16       Электрические и электронные аппараты и их использование в нефте-
     газовой промышленности : учебное пособие / М. И. Хакимьянов, Р. Т. Хазиева. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 216 с. : ил., табл.
          ISBN 978-5-9729-1305-3

          Рассматриваются физические процессы и явления, происходящие в аппаратах. Излагается краткая теория функционирования основных электрических аппаратов, принцип действия, применение и выбор аппаратов.
          Для изучения базовой дисциплины «Электрические и электронные аппараты и их использование в нефтегазовой промышленности» основной образовательной программы подготовки бакалавров всех форм обучения по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника».

УДК 621.313
ББК 31.26












ISBN 978-5-9729-1305-3

     © Хакимьянов М. И., Хазиева Р. Т., 2023
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ........................................................6
1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ........................8
2. ПРОЦЕССЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ......................................................10
2.1. Тепловые процессы в электрических аппаратах...............10
2.1.1. Источники теплоты в электрических аппаратах.............10
2.1.2. Задачи тепловых расчетов................................10
2.1.3. Режимы нагрева электрических аппаратов..................12
2.1.4. Термическая стойкость электрических аппаратов...........16
2.2. Контактные явления в электрических аппаратах..............21
2.2.1. Классификация электрических контактов...................21
2.2.2. Переходное сопротивление контакта.......................22
2.2.3. Контактное сопротивление в продолжительном режиме.......25
2.2.4. Сваривание контактов....................................27
2.2.5. Износ контактов.........................................28
2.3. Электродинамические усилия в элементах аппаратов..........30
2.3.1. Два метода определения электродинамических усилий.......30
2.3.2. Электродинамические усилия в цепи синусоидального тока..37
2.3.3. Электродинамическая стойкость электрических аппаратов...41
2.4. Электромагнитные явления в электрических аппаратах........43
2.4.1. Электромагниты электрических аппаратов..................43
2.4.2. Тяговая сила электромагнитов............................44
2.4.3. Рабочий процесс электромагнита..........................48
2.4.4. Поляризованные электромагниты...........................50
2.4.5. Электромагниты переменного тока.........................51
2.4.6. Сравнение характеристик электромагнитов постоянного и переменного тока.............................................53
2.4.7. Методы ускорения и замедления работы электромагнитов....54
3. КОММУТАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ......................................................57
3.1. Процессы включения и отключения цепей коммутационными аппаратами.....................................................57
3.2. Дуговые процессы в коммутирующих устройствах электрических аппаратов......................................................60
3.2.1. Основные сведения о дуге в цепях постоянного тока.......60
3.2.2. Условие стабильного горения и гашения дуги постоянного тока.65
3.3. Способы воздействия на дугу в коммутационных аппаратах....68
3.4. Коммутация малых индуктивных емкостных токов..............71
4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ ЗАЩИТЫ И УПРАВЛЕНИЯ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ.....................................................74
4.1. Общие сведения о низковольтных комплектных устройствах....74

3

4.2. Основные технические параметры электрических аппаратов управления и защиты..............................................75
4.3. Плавкие предохранители......................................76
4.3.1. Устройство предохранителей................................77
4.3.2. Основные технические параметры предохранителей............79
4.3.3. Согласование характеристик предохранителей и защищаемого объекта..........................................................82
4.3.4. Выбор предохранителей.....................................83
4.3.5. Выбор предохранителей по условию селективности отключения.84
4.4. Тепловые реле и тепловые расцепители........................86
4.5. Автоматические выключатели..................................91
4.5.1. Разновидности автоматических выключателей.................91
4.5.2. Автоматическое устройство защитного отключения............94
4.5.3. Устройство универсального автоматического выключателя.....98
4.5.4. Токоограничение в автоматических выключателях............100
4.5.5. Выбор автоматических выключателей........................100
4.6. Аппараты температурной защиты..............................103
4.7. Контакторы и магнитные пускатели...........................106
4.8. Выбор контакторов и магнитных пускателей для управления и защиты электрических двигателей........................................112
4.9. Тиристорные контакторы и пускатели.........................113
4.10. Электромеханические аппараты автоматики...................119
4.10.1. Электромагнитные реле...................................121
4.10.2. Поляризованные электромагнитные реле....................124
4.10.3. Электромагнитные МЭМС-реле..............................126
4.10.4. Индукционные реле.......................................126
4.10.5. Герконовые реле.........................................128
4.10.6. Реле времени............................................131
4.11. Электрические аппараты низкого напряжения в станциях управления скважинных насосов..............................................136
5. ДАТЧИКИ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ....................................138
5.1. Общие сведения о датчиках..................................138
5.2. Современные интеллектуальные датчики.......................138
5.3. Оптические датчики тока и напряжения.......................140
5.4. Датчики, применяемые в нефтедобывающей промышленности......142
6. МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ И ГИБРИДНЫЕ АППАРАТЫ.......................146
6.1. Общие сведения о микропроцессорных системах................146
6.2. Микропроцессорные аппараты.................................150
6.3. Гибридные аппараты.........................................151
7. АППАРАТЫ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ.................................153
7.1. Назначение, классификация, общие требования к аппаратам высокого напряжения......................................................153
7.2. Основные технические параметры выключателей высокого напряжения......................................................153

4

7.3. Воздушные выключатели...................................155
7.4. Элегазовые выключатели..................................156
7.5. Масляные выключатели....................................160
7.6. Вакуумные выключатели...................................162
7.7. Разъединители, отделители и короткозамыкатели...........169
7.8. Разрядники и ограничители перенапряжений................174
7.9. Реакторы................................................177
8. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
НА ОСНОВЕ ГИБРИДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ.............................180
8.1. Устройства функциональной интеграции в электротехнике...180
8.2. Основные положения функциональной интеграции активных и пассивных компонентов электротехнических устройств.........185
8.3. Активные гибридные интегрированные компоненты...........188
8.4. Пассивные гибридные интегрированные компоненты..........192
8.5. Описание конструкции МИЭК...............................199
8.5.1. Разработка схемы гибридного индуктора с функционалом ФКУ на основе МИЭК...............................................201
8.5.2. Устройства повышения качества электроэнергии.
Статические компенсаторы реактивной мощности на основе МИЭК..201
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.............................205

5

ВВЕДЕНИЕ


     Электрическими аппаратами (ЭА) называются электротехнические устройства для управления потоками энергии и информации, режимами работы, контроля и защиты технических систем и их компонентов [1].
     Электрические аппараты составляют самостоятельную и обширную область электротехники. В подавляющем большинстве электрические аппараты предназначены для управления электрическим током. В России термин «аппарат» (лат. apparatus) применяется с 1879 г., когда его ввел в употребление П.Н. Яблочков для обозначения таких электротехнических устройств того времени, как рубильники, переключатели, коммутаторы, реле и регуляторы.
     В настоящее время ЭА наибольшее распространение получили для управления потоками энергии в сетях электроснабжения предприятий; для изменения режимов работы, регулирования параметров, осуществления контроля и защиты различных электротехнических систем и их составных частей. Электрические аппараты применяются для управления электроприводом при автоматизации и электрификации производственных процессов в различных отраслях. Перечисленные выше действия электрические аппараты чаще всего реализуют посредством коммутации (включения или отключения) электрических цепей.
     Процессы, протекающие в электрических и электронных аппаратах, сопровождаются различными физическими явлениями: электрическая дуга, контактные явления, тепловые процессы, силовые электродинамические взаимодействия. Понимать физическую сущность перечисленных явлений необходимо для правильной эксплуатации электрических аппаратов.
     Электрическая дуга и контактные явления отсутствуют в статических или бесконтактных аппаратах. Первые статические аппараты были выполнены на дросселях насыщения. На их основе были созданы магнитные усилители, реле, регуляторы и другие аппараты управления и защиты [18]. К статическим аппаратам относят устройства, в которых используются полупроводниковые элементы. Освоение промышленностью мощных диодов, тиристоров, биполярных транзисторов, а также биполярных транзисторов с изолированным затвором (БТИЗ) (англ. IGBT от англ. Insulated gate bupolar transistor) способствовало интенсификации разработок силовых электронных аппаратов [3]. В электронных аппаратах основными коммутационными элементами являются электронные ключи на силовых транзисторах и тиристорах. Управление электронной проводимостью (p-n) переходов позволяет осуществлять коммутацию электрических цепей без электрической дуги. Для защиты от «пробоя» (p-n) переходов силовых элементов создают специальные RC - цепочки. Совокупность введенных для формирования безопасной траектории переключения элементов называют «снабберами» (англ. snubber). По существу, такая цепь является устройством защиты ключа в динамическом режиме, и ее функция близка к действию дугогасительной системы в электромеханических аппаратах [3, 12].

6

      В 80-х годах прошлого века появилось новое направление в создании электрических аппаратов - гибридные электрические аппараты, соединяющие достоинства электромеханических и полупроводниковых аппаратов [12, 16].
      В связи с успешным развитием интегральных технологий началось создание различных силовых электронных модулей с встроенными микропроцессорами, получивших название «интеллектуальных». В настоящее время в связи с освоением отечественной промышленностью производства мощных транзисторов и тиристоров появились новые виды силовых ЭА с встроенными микропроцессорами, обеспечивающие плавный пуск высоковольтных асинхронных и синхронных электродвигателей. Освоен высоковольтный частотно регулируемый привод мощных магистральных насосов для перекачки нефти по магистральным трубопроводам.
      Наряду с силовыми высоковольтными сильноточными аппаратами в последнее десятилетие развернулись работы по выпуску микрореле и различных миниатюрных преобразователей на основе использования технологии микро-электромеханических систем (МЭМС) [29-32]. К МЭМС-изделиям, как правило, относят небольшие устройства (размер - миллиметр, доли миллиметра), интегрально объединенные с полупроводниковыми приборами и одновременно сочетающие характеристики электронных схем и механических компонентов. Благодаря уникальному сочетанию малых габаритов и энергопотребления, универсальности применения и относительно небольшой цене МЭМС-изделия сегодня стремительно завоевывают все новые и новые сферы применения: космос, связь, медицина, точное приборостроение, электротехника [32].
      По многим вопросам теории и практики электрических аппаратов выпущены монографии, учебники, руководящие указания, авторами которых являются известные представители вузовской науки Московского энергетического института: Б.К. Буль, Г.В. Буткевич, А.Г. Годжелло, Б.Н. Неклепаев, Ю.К. Розанов, И.С. Таев, А.А. Чунихин, Л.В. Шопен, В.Н. Шоффа, а также ученые и преподаватели других вузов.
      Учебное пособие предназначено для бакалавров очного и заочного обучения, изучающих курс «Электрические и электронные аппараты» и подготовлено на основе материала книг перечисленных выше ученых, а также публикаций в периодических изданиях. Сведения о современных интеллектуальных и гибридных электрических и электронных аппаратах собраны с использованием интернет-ресурсов.
      Авторы выражают огромную благодарность и глубокую признательность Борису Васильевичу Гузееву, проработавшему на кафедре свыше 40 лет, оказавшему огромную помощь в подготовке материалов для данного учебного пособия.

7

1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

     Классификация ЭА может осуществляться по номинальному напряжению, по основной выполняемой функции, по принципу действия, по назначению, по роду тока, по исполнению защиты от воздействия окружающей среды.
     По номинальному напряжению ЭА разделяются на две группы: аппараты низкого (до 1000 В) напряжения (АНН) и аппараты высокого (свыше 1000 В) напряжения (АВН). Кроме того, АНН иногда подразделяют по величине коммутируемого тока на слаботочные (до 10 А) и сильноточные (свыше 10 А).
     Большинство АНН условно можно разделить на следующие основные виды по назначению.
     Аппараты управления и защиты - автоматические выключатели, контакторы, реле, пускатели электродвигателей, переключатели, рубильники, предохранители, кнопки управления и другие аппараты, управляющие режимом работы оборудования и его защитой.
     Аппараты автоматического регулирования - стабилизаторы и регуляторы напряжения, тока, мощности и других параметров электрической энергии.
     Аппараты автоматики - реле, датчики, усилители, преобразователи и другие аппараты, осуществляющие функции контроля, усиления и преобразования электрических сигналов.
     Аппараты высокого напряжения (АВН) работают в сетях с напряжением до 1150 кВ переменного тока и 750 кВ постоянного тока. К АВН обычно относят следующие основные виды аппаратов:
     Выключатели высокого напряжения, обеспечивающие включение и отключение электрических сетей электроснабжения в различных режимах работы, включая и аварийные (короткое замыкание).
     Токоограничивающие реакторы для ограничения токов КЗ и шунтирующие реакторы для ограничения перенапряжений и компенсации реактивной мощности.
     Разрядники и ограничители перенапряжений на основе элементов с нелинейной вольтамперной характеристикой (например, оксидо-цинковые ограничители перенапряжений - ОПН).
     Разъединители и отделители для создания видимого отключения цепи без тока при ремонте электрооборудования.
     Короткозамыкатели для создания искусственного короткого замыкания в питающей линии по сигналу от датчиков защиты силового трансформатора.
     Измерительные трансформаторы тока и напряжения для подключения маломощных измерительных приборов к высоковольтным цепям.
     Требования к электрическим аппаратам весьма разнообразны и зависят от назначения, условий эксплуатации и требуемой надежности. Однако для всех аппаратов существуют общие требования, которым они должны соответствовать.
     Температура токоведущих элементов аппаратов, включенных в цепь последовательно (выключатели, автоматы, контакторы) при номинальном режиме не должна превосходить значений, рекомендуемых соответствующими стандартами.

8

     При коротких замыканиях (КЗ) токоведущие проводники аппарата подвергается значительным термическим и динамическим нагрузкам, которые не должны создавать остаточных деформаций, препятствующих дальнейшей работе аппарата в нормальном режиме.
     Аппараты, которые по условиям работы могут включать и отключать токи КЗ, должны иметь контакты, рассчитанные на этот режим работы. Аппараты, предназначенные для частого включения и отключения номинального тока нагрузки, должны иметь высокую механическую и электрическую износостойкость.
     Изоляция электрических аппаратов должна быть рассчитана с учетом возможных перенапряжений, которые могут иметь место при работе установки, и с некоторым запасом, который учитывает ухудшение свойств изоляции при эксплуатации вследствие старения, осаждения пыли, грязи и влаги.
     Каждому аппарату предъявляется ряд специфических требований, обусловленных его назначением, например, по времени отключения, по угловой и токовой погрешности. Общим требованием для любых аппаратов является надежность. Аппараты должны иметь малый вес, габариты и стоимость, для их монтажа и обслуживания не должно затрачиваться много времени.
     Совершенствование многих видов ЭА и разработка новых неразрывно связаны с дальнейшим развитием теории электромагнитного поля, электродинамики и методов расчета линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей.

9

2. ПРОЦЕССЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ
2.1. Тепловые процессы в электрических аппаратах
2.1.1. Источники теплоты в электрических аппаратах

     Источниками теплоты в ЭА являются: активная мощность, выделяющаяся при протекании тока по электрическому проводнику, вихревые токи в ферромагнитных нетоковедущих частях ЭА, а также электрическая дуга. Активная мощность на переменном токе всегда больше, чем на постоянном токе из-за поверхностного эффекта и эффекта близости. Поверхностным эффектом называется явление неравномерного распределения плотности переменного тока по поперечному сечению одиночного проводника. Это явление учитывается коэффициентом поверхностного эффекта Кп .
     Эффект близости - явление неравномерного распределения плотности переменного тока, обусловленное влиянием друг на друга близко расположенных проводников с током. Это явление учитывается коэффициентом близости Кб. Отношение активного сопротивления проводника, находящегося в магнитном поле других проводников, к сопротивлению уединенного проводника называется коэффициентом близости. С учетом сказанного, на переменном токе активная мощность определяется выражением
Р = Кп Кб I² R,
где Кп - коэффициент поверхностного эффекта;
Кб - коэффициент близости.
     Различают три способа распространения теплоты в электрических аппаратах: теплопроводностью, тепловым излучением и конвекцией.
     Теплопроводность - распространение тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц или тел, имеющих разную температуру.
     Тепловое излучение - распространение внутренней энергии тела путем электромагнитных волн.
     Конвекция - распространение теплоты при перемещении объемов жидкостей или газов в пространстве из областей с одной температурой в области с другой температурой.

2.1.2. Задачи тепловых расчетов

     Задачей тепловых расчетов является определение мощности источников теплоты и определение условий, при которых максимальная температура элементов аппарата не превышает допустимую для данного вида изоляции или металла проводника, а мощность теплового источника была бы ограничена.
     Теплоотдача с поверхности элементов аппарата в установившемся режиме происходит одновременно конвекцией и тепловым излучением.


10

     Поскольку бывает трудно установить какая часть теплоты передается в окружающее пространство тем или другим видом теплоотдачи, вводится понятие коэффициента теплоотдачи km.
     Простейшие расчеты процессов нагрева и охлаждения токоведущих частей аппаратов можно выполнить по известной формуле Ньютона

Р = кто Soxi (Эа -Эо),

(2.1)

где Р - мощность источника теплоты, отдаваемая конвекцией и лучеиспусканием окружающей среде, Вт;
Sox» - нагретая поверхность (поверхность охлаждения), м²;
кто - коэффициент теплоотдачи (Вт/м² град.);
(9 а-9 о) - разность температур элементов аппарата и охлаждающей среды.
     Уравнение (2.1) можно представить в виде отношения



            Р ₌   (9a - Эо)


                                          ____1 kTOSoxn

(2.2)

по форме напоминающего выражение для закона Ома в электрической цепи. Поэтому величину 1/(kто Sox») в знаменателе выражения (2.2) называют сопротивлением тепловому потоку при переходе от поверхности Soxi к окружающей среде, а само выражение - тепловым законом Ома.
     Для уменьшения вредного действия источников теплоты в ЭА применяют проводниковые материалы с малым удельным электрическим сопротивлением.
     Явление поверхностного эффекта сводят к минимуму, применяя, например, трубчатые проводники, чем достигается более равномерное распределение плотности тока по сечению.
     При использовании составных шин их располагают так, чтобы поверхностный эффект и эффект близости сказывались меньше. Например, пакет параллельно расположенных шин соединяют ферромагнитными бандажами, которые снижают коэффициент близости.
     В конструкциях нетоковедущих частей аппаратов используют немагнитный чугун, бронзу, латунь; применяют короткозамкнутые витки на пути магнитного потока. Выявляют пути уменьшения максимальной температуры, увеличивая поверхность охлаждения Sox» и подбирая нужный коэффициент теплоотдачи kто. Такой путь называется интенсификацией охлаждения, например, за счет применения краски с большим коэффициентом излучения, или радиаторов.
     Прямая задача теплового расчета заключается в следующем. Зная допустимую температуру, геометрические размеры элемента аппарата и способ его охлаждения, определяют допустимую нагрузку Рдоп. Зная допустимую нагрузку Рдоп., определяют длительно допустимый ток Iдоп.
     Обратная задача теплового расчета: зная способ охлаждения, допустимую температуру и нагрузку, находят требуемую площадь охлаждения.
     В этом случае коэффициент теплоотдачи находят подбором, так как он зависит от геометрических размеров аппарата.

11

     Обмотки электрических аппаратов (катушки) без магнитопроводов рассматривают как стенки с равномерно распределенными источниками теплоты.
     Связь между объемной плотностью источников тепла и намагничивающей силой обмотки определяется выражением [8]:
Q = р (I W)²/ k S₀K²,
где (I W) - магнитодвижущая сила (МДС) катушки;
р - удельное электрическое сопротивление;
k: - коэффициент заполнения окна;
S ок - площадь обмоточного окна.
     Из последнего выражения следует, что объемная плотность источника тепла пропорциональна квадрату отношения намагничивающей силы обмотки к площади обмоточного окна. Формулы для расчета радиаторов охлаждения приведены в [1].

2.1.3. Режимы работы электрических аппаратов

     При эксплуатации ЭА имеют место следующие режимы работы. Продолжительный режим, при котором температура аппарата достигает установившегося значения, и аппарат при этой температуре остается под нагрузкой длительное время.
     Прерывисто-продолжительный режим, в этом режиме аппарат остается под нагрузкой при установившейся температуре ограниченное время.
     Повторно-кратковременный режим, при котором температура частей ЭА за время действия нагрузки не достигает установившегося значения, а при отсутствии нагрузки не достигает холодного состояния.
     Кратковременный режим, при котором в период нагрузки температура частей ЭА достигает установившегося значения, а при отсутствии нагрузки достигает температуры холодного состояния.
     Режим короткого замыкания - это частный случай кратковременного режима работы, при котором токи в ветвях электроустановки резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима, а температура частей аппарата значительно превосходит температуру аппарата продолжительного режима.
     Для электроустановок характерны четыре режима: нормальный, аварийный, послеаварийный и ремонтный. Аварийный режим является кратковременным режимом, а остальные продолжительными режимами [1].
     Прохождение тока через электрический аппарат в продолжительном режиме сопровождается выделением энергии. Часть этой энергии пойдет на нагревание проводника, а часть будет отведена в окружающее пространство различными видами теплоотдачи.
     Рассмотрим процесс нагрева электрического аппарата, когда в момент времени t = 0 он подключается к источнику теплоты мощностью Р [10].
     Уравнение баланса энергии в этом процессе имеет вид

12

Pdt = Cd9 + kTOS9 dt,

(2.3)

где 9 = (9а~9о) - превышение температуры аппарата 9 а над окружающей средой 9₀;
Pdt - энергия, генерируемая в аппарате;
Cd9 - энергия, расходуемая на повышение температуры аппарата;
kто S9 dt - энергия, рассеиваемая в окружающую среду;
С - полная теплоемкость тела.
      Энергетический баланс (2.3) можно представить в виде дифференциального уравнения

d& ₊ kT₀S & = P_ dt C C'
k^S
     Разделив члены уравнения (2.4) на T° , получим


C d9   ₙ P

        -------+ 9 =---

kT₀S dt kTO

(2.4)

(2.5)

     Решение дифференциального уравнения (2.5) имеет вид:

<    -1 ^
1 - e T

9( t) =

P kT0S

(2.6)

     P
где------= 9y - установившееся значение температуры;
    kT0S

т C
T =-----постоянная времени нагрева.
    kₘS
     Физический смысл постойной величины Т - это время, за которое проводник нагреется до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду. Графическая зависимость функции 9( t) для случая, ко

гда начальная температура аппарата равна температуре окружающей среды, приведена на рисунке 2.1. Нагрев и охлаждение аппарата происходят по экспоненциальному закону.
     Касательная, проведенная к кривой нагрева из начала координат, есть графическое представление постоянной времени. Чем больше постоянная времени Т, тем больше времени длится процесс нагрева до установившейся температуры. Принято считать, что установившееся значение температуры обычно достигается за время примерно равное 5Т.
     Рассмотрим процесс охлаждения аппарата, нагретого до установившейся температуры 9у.
     Допустим, что в какой-то момент времени действие тока прекратилось, следовательно, Pdt = 0 и аппарат начнет охлаждаться. Уравнение баланса энергии (2.3) для этого случая примет вид

C ■ d9y + kT₀S9y ■ dt = 0.

(2.7)

13