Теплотехника. Теплопередача и термодинамика

А. А. ГАЖУР




ТЕПЛОТЕХНИКА. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА И ТЕРМОДИНАМИКА

Учебник


















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 621.1.016
ББК 31.31
     Г12




Рецензенты:
д-р техн. наук (РЭУ им. Г. В. Плеханова) А. В. Быстров; канд. техн. наук (ФГАНУ «ВНИМИ») П. В. Кузнецов




    Гажур, А. А

Г12 Теплотехника. Теплопередача и термодинамика : учебник / А. А. Гажур. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. -312 с. : ил., табл.
          ISBN978-5-9729-1174-5

          Освещаются основные положения теории теплопроводности, тепловые и холодильные процессы, термодинамические процессы и циклы. Уделено внимание практическим приложениям и решениям тепловых задач по теплопроводности и теплопередаче через многослойные стенки, теплоотдаче жидкости или газа при разных режимах и условиях течения, излучению между бесконечными пластинами, в замкнутом пространстве и др. Рассмотрены показатели энергоэффективности тепловых процессов и оборудования.
          Для студентов, обучающихся по направлению 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», профили «Инжиниринг высокотехнологического оборудования», «Инженер-экономист».


                                                           УДК 621.1.016
                                                           ББК31.31










ISBN 978-5-9729-1174-5

     © Гажур А. А., 2023
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

            ОГЛАВЛЕНИЕ



ВВЕДЕНИЕ...............................................................8
ЧАСТЬ I. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Глава 1. ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ........................10
1.1. Теплообмен. Его виды.............................................10
1.2. Температурное поле. Теплопроводность.............................10
1.3. Коэффициенттеплопроводности......................................15
1.4. Особенности теплопроводности в разных средах.....................18
1.5. Дифференциальное уравнение теплопроводности......................19
1.6. Принцип решения тепловой задачи. Источники теплоты. Краевые условия (начальное условие и граничные условия: ГУ I-IV рода).................23
1.7. Теплопроводность при стационарном режиме для случая трёхмерного потока тепла.28
1.8. Теплопроводность через плоскую стенку при стационарном режиме....29
1.9. Теплопроводность через цилиндрическую стенку.....................33
1.10. Теплопроводность через шаровую стенку...........................37
1.11. Дифференциальные уравнения в частных производных................39
1.12. Метод разделения переменных (метод Фурье).......................40

Глава 2. ТЕПЛООТДАЧА ИЛИ КОНВЕКЦИЯ....................................51
2.1. Коэффициенттеплоотдачи...........................................51
2.2. Режимы движения жидкости.........................................52
2.3. Вязкость.........................................................54
2.4. Теория подобия...................................................56
2.5. Турбулентное движение жидкости или газа внутри гладких труб......60
2.6. Ламинарное движение потока жидкости внутри гладких труб..........61
2.7. Теплоотдача в неограниченном пространстве........................62
2.8. Теплоотдача в ограниченном пространстве..........................64
2.9. Теплоотдача при поперечном омывании цилиндра.....................66
2.10. Теплоотдача при омывании пучков труб............................68
2.11. Теплоотдача при конденсации пара................................71
2.12. Теплоотдача при кипении.........................................74
2.13. Вывод критерия Нуссельта........................................79
2.14. Уравнение Навье - Стокса........................................79

Глава 3. ИЗЛУЧЕНИЕ.....................................................82
3.1. Спектр излучения. Инфракрасное излучение..........................82
3.2. Свойствател относительно излучения. Абсолютно черное тело........83
3.3. Основные законы теплового излучения (Планка, Стефана - Больцмана, Вина, Ламберта, Кирхгофа). Закон Планка...............................85
3.4. Теплообмен излучением между телами...............................91
3.5. Поглощение излучения газами и излучение газов....................97


3

Глава 4. СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН......................................99
4.1. Эквивалентная теплоотдача...................................99
4.2. Эквивалентное излучение....................................102

Глава 5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА..........................................103
5.1. Уравнение теплопередачи. Коэффициент теплопередачи.........103
5.2. Теплопередача через плоскую стенку.........................103
5.3. Теплопередача через цилиндрическую стенку..................105
5.4. Теплопередача через шаровую стенку.........................107
5.5. Теплообменные аппараты.....................................106

Глава 6. ПОКАЗАТЕЛИ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ.................................112
6.1. Применяемые и предлагаемые показатели энергетической эффективности.112
6.2. Безразмерные показатели энергетической эффективности...............112

Список литературы к части 1.....................................116

ЧАСТЬ II. ТЕРМОДИНАМИКА

              РАЗДЕЛ 1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ..............118
Глава 7. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ.....................118
7.1. Основные определения.......................................118
7.2. Идеальный газ. Параметры состояния.........................119

Глава 8. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА................................124
8.1. Термодинамическая система..................................124
8.2. Классификация термодинамических систем.....................124
8.3. Поверхность термодинамических процессов....................125
8.4. Уравнение состояния идеального газа........................127

Глава 9. ЗАКОН АВОГАДРО. КИЛОМОЛЬ. ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ........................129
9.1. ЗаконАвогадро. Киломоль....................................129
9.2. Определение величины газовой постоянной....................129
9.3. Газовые смеси..............................................130

Глава 10. ТЕПЛОЕМКОСТЬ..........................................135
10.1. Теплоемкость. Постоянная теплоемкость.....................135
10.2. Переменнаятеплоемкость....................................138

4

10.3. Истиннаятеплоемкость....................................139
10.4. Средняятеплоемкость.....................................139
10.5. Теплоемкость газовой смеси..............................141

Глава 11. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ
        ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Pv-ДИАГРАММА. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ............................142
11.1. Графический метод исследования термодинамических процессов. Pv-диаграмма..................................................142
11.2. Внутренняя энергия состояния тела (газа)................143
11.3. Работа в термодинамическом процессе.....................145
11.4. Первый закон термодинамики..............................146

Глава 12. ИЗОПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ГАЗА.
        ИЗОХОРНЫЙ И ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕССЫ. УРАВНЕНИЕ МАЙЕРА......................................147
12.1. Изопроцессы изменения состояния газа....................147
12.2. Изохорный процесс.......................................148
12.3. Изобарныйпроцесс........................................150
12.4. Уравнение Майера........................................152

Глава 13. ЭНТАЛЬПИЯ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
        С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНТАЛЬПИИ. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙПРОЦЕСС.................................153
13.1. Энтальпия (теплосодержание).............................153
13.2. Первый закон термодинамики с использованием энтальпии...154
13.3. Изотермический процесс..................................158

Глава 14. АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС.............160
14.1. Адиабатный процесс......................................160
14.2. Политропный процесс изменения состояния идеального газа.163

Глава 15. ЭНТРОПИЯ. Ts-ДИАГРАММА. ПЕРЕНОС ПРОЦЕССОВ ИЗ Рv-ДИАГРАММЫ В Ts-ДИАГРАММУ...............................167
15.1. Энтропия. Ts-диаграмма..................................167
15.2. Перенос процессов из Pv- в Ts-диаграмму.................175

РАЗДЕЛ 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ...............177
Глава 16. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.
        ТЕРМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ. ЦИКЛ И ТЕОРЕМА КАРНО.
        ОБРАТНЫЙ ЦИКЛ КАРНО. ХОЛОДИЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ...........177
16.1. Второйзаконтермодинамики................................177

5

16.2. Термический коэффициент...................................178
16.3. Цикл Карно. Теорема Карно.................................182
16.4. Обратный цикл Карно. Холодильный коэффициент........................187

Глава 17. ЭНТРОПИЯ В ЦИКЛИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ.
        УРАВНЕНИЕ КЛАУЗИУСА. ОСНОВНОЕ
        УРАВНЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИКИ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭНТРОПИИ.............................189
17.1. Энтропия в циклическом процессе. Уравнение Клаузиуса................189
17.2. Основноеуравнениетермодинамики......................................193
17.3. Статистическая интерпретация энтропии...............................193

Глава 18. ВОДА И ВОДЯНОЙ ПАР. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ.
        РТ-, Ру- И Ts-ДИАГРАММЫ ВОДЯНОГО ПАРА.
        ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ВОДЯНОГО ПАРА. ВОДЯНОЙ ПАР В Is-ДИАГРАММЕ........................................194
18.1. Вода и водяной пар..................................................194
18.2. Фазовые переходы. РТ-диаграмма......................................199
18.3. PV- и Ts-диаграммы водяного пара. Параметры состояния водяного пара.201
18.4. Водяной пар в Is-диаграмме..........................................209

Глава 19. ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ. Pv-ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА.
        ТОЧКА росы. абсолютная и относительная влажность.
        ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ. id-ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА..........214
19.1. Влажный воздух......................................................214
19.2. Влажный воздух в Pv-диаграмме. Точкаросы............................215
19.3. Абсолютная и относительная влажность................................217
19.4. Влагосодержание.....................................................219
19.5. Влажный воздух в id-диаграмме.......................................221

Глава 20. ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ОТТО, ДИЗЕЛЯ И ТРИНКЛЕРА. СРАВНЕНИЕ ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ.
        ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕАЛЬНЫХ ЦИКЛОВ.....................................224
20.1. Циклы тепловых двигателей...........................................224
20.2. Цикл Отто...........................................................226
20.3. Цикл Дизеля.........................................................228
20.4. Цикл Тринклера......................................................230
20.5. Сравнение эффективности идеальных циклов............................232
20.6. Эффективность реальных циклов.......................................237

Глава 21. КОМПРЕССОР. КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПРЕССОРОВ. одноступенчатый, двухступенчатый
        И МНОГОСТУПЕНЧАТЫЙ КОМПРЕССОРЫ....................................240

6

21.1. Компрессор. Классификация компрессоров.....................240
21.2. Одноступенчатый компрессор.................................240
21.3. Двухступенчатый компрессор.................................246
21.4. Многоступенчатый компрессор................................250

Глава 22. ХОЛОДИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ. ИХ ЦИКЛЫ. ДРОССЕЛИРОВАНИЕ. БЫТОВОЙ ХОЛОДИЛЬНИК. АБСОРБЦИОННАЯ ХОЛОДИЛЬНАЯ
        УСТАНОВКА. ТЕПЛОВОЙ НАСОС................................252
22.1. Холодильные установки......................................252
22.2. Дросселирование. Уравнение первого закона термодинамики для потока газа. Дифференциальный и интегральный эффект Джоуля - Томсона..........260
22.3. Бытовой холодильник........................................263
22.4. Абсорбционная холодильная установка........................264
22.5. Тепловой насос.............................................266

Глава 23. ЦИКЛ РЕНКИНА. ОБОБЩЕННЫЙ ЦИКЛ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.
        ИНДИКАТОРНАЯ ДИАГРАММА. ГАЗОВАЯ ТУРБИНА. ТЕПЛОВАЯ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯ. ТЕПЛОФИКАЦИЯ....................269
23.1. Цикл Ренкина...............................................269
23.2. Обобщенный термодинамический цикл тепловых двигателей......273
23.3. Индикаторная диаграмма.....................................276
23.4. Газовая турбина............................................277
23.5. Тепловая электростанция. Теплофикация......................279

Глава 24. ЭКСЕРГИЯ. ЭНТРОПИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ.
        НУЛЕВОЕ И ТРЕТЬЕ НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ....................283
24.1. Эксергия...................................................283
24.2. Энтропия и термодинамическая вероятность...................287
24.3. Нулевое начало термодинамики (общее начало термодинамики). Третье начало термодинамики (теорема Нернста)....................291

Список литературы к части II.....................................292

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................293

ПРИЛОЖЕНИЕ.......................................................295


7

            ВВЕДЕНИЕ



    Обеспечение эффективного развития экономики в большой степени базируется на совершенствовании использования энергии в тепловых и холодильных процессах. Это касается и сферы инфраструктурного развития, включающего все виды зданий, сооружений и коммуникаций, и сферы пищевой промышленности и общественного питания и др. Анализ тепловых процессов и выбор эффективных решений, выбор, проектирование и эксплуатация теплового и холодильного оборудования основываются на теоретических положениях теории теплопроводности, частными случаями которой являются все тепловые процессы. Благодаря этому инженерная дисциплина «Теплотехника», включающая в себя в качестве составляющей ряд базовых положений и приложений теории теплопроводности, преподается при изучении практически любых инженерных специальностей. Дисциплина «Теплопередача», базирующаяся на теории теплопроводности, являющейся составным элементом математической физики, входит в курс инженерной дисциплины «Теплотехника». Дисциплина «Теплотехника» включает в себя также ряд положений термодинамики, касающейся теоретических основ передачи и превращения энергии, работы тепловых машин и др.
    В учебнике раскрываются следующие теоретические вопросы: решение дифференциального уравнения теплопроводности Фурье, принципы решения тепловой задачи, краевые и граничные условия (Дирихле (I рода), Неймана (II рода), Робена (III рода), уравнение Ньютона - Рихмана, элементы теории подобия, критерии Нуссельта, Рейнольдса и др., критериальные уравнения, уравнения Навье - Стокса, законы излучения Планка, Стефана - Больцмана и др.), сложный теплообмен и уравнение теплопередачи. Уделено внимание практическим приложениям и решениям тепловых задач по теплопроводности и теплопередаче через многослойные стенки, теплоотдаче жидкости или газа при разных режимах и условиях течения, излучению между бесконечными пластинами, в замкнутом пространстве и др. Также рассмотрены показатели энергоэффективности тепловых процессов и оборудования. В целом изучение дисциплины «Теплопередача» предполагает освоение методов постановки и решения тепловых задач.
    Вторая часть учебника представляет собой изложение базовых основ дисциплины «Термодинамика». В эту часть включены основные определения, сведения о термодинамической системе, уравнении состояния идеального газа, законах термодинамики, изопроцессах, энтальпии, энтропии, термодинамических циклах, воде и водяном паре, фазовых переходах, влажном воздухе, эксергии и др. Приведены устройства и способы функционирования ряда аппаратов, использующих термодинамические закономерности. В частности, рассмотрены

8

тепловые двигатели (циклы Отто, Дизеля, Тринклера, индикаторная диаграмма), компрессоры, холодильные машины, паросиловые установки (цикл Ренкина) и др. Знания термодинамики необходимы как для знания работы тепловых и холодильных машин, так и процессов пищевых производств, например, сушки.
    Учебник снабжен справочным материалом, вынесенным в приложение, который включает таблицы со значениями коэффициентов теплопроводности, температуропроводности, значения теплоемкости различных веществ, коэффициентов вязкости газов, параметров водяного пара и др.
    Изложенные в учебнике сведения о теплопередаче и термодинамике позволяют сформировать у студента представление о тепловых процессах и реализующих их оборудовании.

9

ЧАСТЬ I. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА



Глава 1


            ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ



    1.1. Теплообмен. Его виды


     Теплообмен (теплоперенос) (англ, heat transfer) - переход некоторого количества теплоты от одного тела к другому, Существуют два вида теплообмена:
     1)  теплообмен излучением (анг, radiation), Тепловая энергия первого тела переходит в лучистую энергию Е, достигает второго тела, поглощается им и переходит в тепловую энергию второго тела, И наоборот, Тела не

соприкасаются;

Рис. 1.1. Теплообмен излучением

     2) теплообмен соприкосновением: а) теплообмен конвекцией или теплоотдача (англ, convection) - перенос теплоты нагретыми слоями жидкости или газа; б) теплоперенос теплопроводностью (кондукцией) (англ, conductivity) - перенос теплоты (Екин) соседними молекулами (на рисунке - через заштрихованную область),


10

Рис. 1.2. Теплообмен соприкосновением


    1.2. Температурное поле. Теплопроводность


    Теплопроводность - передача теплоты от одной части тела к другой или от одного тела к другому, соприкасающемуся с ним.
    Пусть:
    1)      имеется однородное твердое тело (например, в виде элемента пластины (стенка);
    2)      весь поток теплоты проходит через стенку (такой режим перехода теплоты называется стационарным или установившимся).
    Стационарный режим - режим, при котором температура в каждой точке тела не изменяется с течением времени. Соответственно, нестационарный (не-установившийся) режим - режим, при котором часть теплоты идет на разогрев самого тела, т. е. температура в каждой точке тела изменяется с течением времени (как правило, этот режим предшествует или последует стационарному).

Рис. 1.3. Теплообмен теплопроводностью

11

    Любое физическое явление происходит в пространстве и времени. Следовательно, может быть проведено аналитическое исследование (пространственновременное). Основной интересующей нас при изучении тепловых процессов характеристикой является температура как физическая величина.
    Температура является функцией, определенной на температурном поле.
    Температурное поле - совокупность мгновенных (в данный момент времени) значений температуры во всех точках изучаемого пространства (рис. 1.4).
    Нестационарное температурное поле - поле, температура которого меняется и в пространстве, и в течение времени (соответствует нестационарному режиму)

T = T (х, у, z, т).

(1.1)

     Стационарное температурное поле - температура в каждой точке не изменяется в течение времени (соответствует стационарному режиму)

(1.2)













T=T(х,у, z), дТ/дт = 0.

Рис. 1.4. Температурное поле

    В зависимости от геометрических характеристик объекта рассматривают:
    Трехмерное температурное поле:
    1)  нестационарное (например, температурное поле шара)
T = T(х, у, z, т);
    2)  стационарное
T = T(х, у, z), дТ /дт = 0.
    Двухмерное температурное поле (например, поле угла здания):
    1)  нестационарное
T = T(х, у, т), дТ/дz = 0;               (1.3)
    2)  стационарное
T=T(х,у),д Т/дт = 0,д Т/дz = 0.              (1.4)

12

    Одномерное температурное поле (температурное поле стержня):
    1)  нестационарное
T=T(x ,т),д Т/дz = 0,a Т/ду = 0;             (1.5)
    2)  стационарное
T= T(х, у), дТ/ дт = 0, дТ/ дz = 0, дТ/ ду = 0.   (1.6)
    Рассмотрим существование температурного поля в некотором объекте (рис. 1.5). Такая модель внешне напоминает луковицу или матрешку с бесконечным числом вложенных элементов, называемых изотермическими поверхностями.

Рис. 1.5. Температурное поле в объекте: 1 - изотермическая поверхность; 2-4 - изотермы (сечения изотермических поверхностей плоскостью)

    Изотермическая поверхность - множество точек, имеющих одинаковую температуру. Изотерма - сечение изотермической поверхности плоскостью. Свойства изотермической поверхности:
    1)  поверхности не пересекаются (иначе возможно существование хотя бы одной точки, имеющей две различные температуры);
    2)  поверхности не прерываются внутри непрерывного поля (иначе возможно существование хотя бы одной точки, где нет непрерывности, то есть температурное поле отсутствует).
    Рассмотрим сечение изотермических поверхностей плоскостью (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Сечение изотермических поверхностей плоскостью

13

     Наибольший перепад температуры происходит по нормали к изотермической поверхности. Наибольшее возрастание функции характеризуется величиной градиента, т. е. производной по направлению наибольшего роста функции. Градиент температуры характеризует возрастание температуры в направлении нормали
grad T 1пд T/д n,                        (1.7)
где 1п - единичный вектор по направлению нормали к изотермической поверхности в сторону роста температуры; дТ / дn - производная температуры по направлению нормали.
     В случае заданной системы декартовых координат градиент равен
grad T= V T= 1 x д T/дx + 1 у д T / дy +1 z д T / дz,  (1.8)
где 1 x, 1 y, 1 z - ортогональные векторы единичной длины, направленные по координатным осям. Другое написание: i,j,k- ортогональные векторы единичной длины. Тогда:
gradT = VT= 1 x дT / дx i+ 1 у дT / ду j+1 z дT / дzk. (1.9)
     Отметим, что температурное поле является скалярным полем, то есть скалярной функцией на некотором конечномерном пространстве, ставящей в соответствие каждой точке из некоторой области этого пространства (области определения) скаляр, то есть действительное или комплексное число.
     Пример.
     Найти градиент функции T(x,y,z) = 1п(2х²+у²+2²) в точке А(1,2,4).
     Вычислим частные производные:
дТ/дх = д/дx1n(x²+y²+2z²) = 4x/(2x²+y²+z²),
дТ/ду = д/дy1п(x²+y²+2z²) = 2y/(2x²+y²+z²),
ST/Sz = д/дz1п(x²+y²+2z²) = 2z/(2x²+y²+z²).
     Найдем градиент в точке А(1, 2, 4), подставив в формулы для частных производных значения x= 1,y = 2,z = 4).
     Тогда получим VT(A) = 2/11i+2/11j+4/11k.
     Передача тепла самопроизвольно происходит по нормали к изотермической поверхности от мест с большей температурой к местам с менее высокой. В связи с этим для описания температурного поля используется величина, равная градиенту по величине и противоположная по направлению, которая носит название напряженности температурного поля (или вектора напряженности температурного поля)
E = -gradT.                           (1.Ю)
     Определим величину передаваемого в процессе теплообмена тепла. Для этого введем понятие плотности теплового потока.

14

     Плотность теплового потока - функция от градиента (или напряженности) температурного поля. Плотность теплового потока (англ, heat flow density) -отношение потока к площади поверхности, через которую он проходит или количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности ([Вт/м²])
q = -Xgrad T;                        (1.11)
                                   q = 'XE;                         (1.12)
q = -Xd Т/д n;                       (1.13)
q = dQ/( dFdг),                      (1.14)
где dQ / dг - скорость теплового потока - количество тепла, протекающего в единицу времени, Вт; dF - площадь изотермической поверхности, м²; А - коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом теплопроводности, Вт/мК (Л, X - лямбда, греч. Айрби).


     Линии максимального перемещения теплоты совпадают с направлением скорости максимального теплового потока и называются линиями теплового тока.
     Тепловой поток - количество теплоты, проходящей через изотермическую поверхность. Определим величину теплового потока.
Q = J qdF;                          (1.15)
F
Q = -f Л( fT) dF.                      (1.16)
i f n
                                  F
     Перейдем к основному закону теплопроводности - закону Фурье, найденному экспериментально.
     Закон Фурье (Fourier, 1807): количество теплоты, проходящее через единицу площади изотермической поверхности в единицу времени прямо пропорционально зависит от градиента температуры:
dQ = - АдТ / дn)dFdг,                    (1.17)
Q = -X(grad T) F.                      (1.18)


    1.3. Коэффициент теплопроводности

    Коэффициент теплопроводности (англ. heat conductivity factor, K-factor) имеет существенное значение для тепловой характеристики веществ. Исследуем физический смысл коэффициента X.

15