Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Особенности проектирования свайных фундаментов

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 815285.01.99
Изложены этапы проектирования свайных фундаментов, методы определения несущей способности и расчетной нагрузки на сваю, вопросы глубины заложения подошвы ростверков, конструирования свайных фундаментов, методы расчета свайных фундаментов по предельным состояниям. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Строительство» при изучении дисциплины «Основания и фундаменты».
Жарницкий, В. Я. Особенности проектирования свайных фундаментов : учебное пособие / В. Я. Жарницкий, Е. В. Андреев ; под общ. ред. В. Я. Жарницкого. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 116 с. - ISBN 978-5-9729-1463-0. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2096882 (дата обращения: 03.05.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
В. Я. Жарницкий, Е. В. Андреев





        ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ


Учебное пособие
Под общей редакцией В. Я. Жарницкого















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 624.15
ББК 38.58 Ж35


Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ (ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет -МСХА имени К. А. Тимирязева») А. М. Силкин;
доктор технических наук, профессор (ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет МЭИ») Ю. В. Зайцев




     Жарницкий, В. Я.

Ж35       Особенности проектирования свайных фундаментов : учебное посо-
     бие / В. Я. Жарницкий, Е. В. Андреев ; под общ. ред. В. Я. Жарницкого. -Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 116 с. : ил., табл.
          ISBN 978-5-9729-1463-0

          Изложены этапы проектирования свайных фундаментов, методы определения несущей способности и расчетной нагрузки на сваю, вопросы глубины заложения подошвы ростверков, конструирования свайных фундаментов, методы расчета свайных фундаментов по предельным состояниям.
          Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Строительство» при изучении дисциплины «Основания и фундаменты».

УДК 624.15
ББК 38.58













ISBN 978-5-9729-1463-0

     © Жарницкий В. Я., Андреев Е. В., 2023
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                           © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

    СОДЕРЖАНИЕ


ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ..........................................5
ВВЕДЕНИЕ.......................................................6
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВАЙНЫХ
ФУНДАМЕНТОВ....................................................8
1.1. Требования к проектированию свайных фундаментов...........8
1.2. Требования к инженерно-геологическим изысканиям...........9
Глава 2. ВИДЫ СВАЙ И СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ......................12
2.1. Классификация свай.......................................12
2.2. Виды свайных фундаментов.................................19
2.3. Другие виды фундаментных конструкций из свай.............21
2.3.1. Фундаменты из бурозавинчивающихся и винтонабивных свай.21
2.3.2. Фундаменты из щебеночных свай..........................22
2.3.3. Комбинированные свайно-плитные фундаменты (КСП)................24
2.3.4. Фундаменты из буронабивных свай........................24
2.3.5. Фундаменты из буроинъекционных свай....................25
Глава 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ...................26
3.1. Основные положения.......................................26
3.2. Расчет свайных фундаментов на прочность и трещиностойкость.......27
3.3. Расчет свай по грунтовым условиям........................32
3.3.1. Несущая способность свай...............................32
3.3.2. Методы определения расчетной несущей способности свай..36
3.3.3. Учет отрицательного трения грунта по боковой поверхности сваи..48
3.3.4. Определение несущей способности свай по результатам полевых испытаний.....................................................50
3.4. Расчет свайных фундаментов по второй группе предельных состояний.59
3.4.1. Расчет осадки одиночной сваи...........................60
3.4.2. Расчет осадки свайного куста...........................61
3.4.3. Расчет осадки свайного фундамента как условного фундамента.....62
3.5. Расчет комбинированного свайно-плитного фундамента.......63
3.6. Особенности проектирования большеразмерных кустов свай, полей свай и плит ростверка...................................64
3.7. Особенности проектирования свайных фундаментов при реконструкции зданий и сооружений...........................................66
3.8. Требования к конструированию свайных фундаментов.........69
Глава 4. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
В РАЗЛИЧНЫХ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ..................77
4.1. Особенности проектирования свайных фундаментов в просадочных грунтах.......................................................77
4.2. Особенности проектирования свайных фундаментов в набухающих грунтах...............................................................82
4.3. Особенности проектирования свайных фундаментов на подрабатываемых территориях...........................................................84

3

4.4. Особенности проектирования свайных фундаментов в сейсмических районах.....................................................87
4.5. Особенности проектирования свайных фундаментов на закарстованных территориях...............................90
4.6. Особенности проектирования свайных фундаментов малоэтажных зданий.........................................92
4.7. Особенности расчета свайных фундаментов на воздействие сил морозного пучения..........................................95
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................97
ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................99

4

    ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

     Комбинированный свайно-плитный фундамент - фундамент, состоящий из железобетонной плиты (свайного ростверка) и свай, совместно передающих нагрузку на основание.
     Куст свай - компактно размещаемая группа свай, объединенная ростверком и передающая нагрузку на основание, как правило, от одиночной колонны или опоры.
     Несущая способность сваи - предельное сопротивление основания одиночной сваи по условию ограничения развития в нем чрезмерных деформаций сдвига.
     Основание сваи - часть массива грунта, воспринимающая нагрузку, передаваемую сваей, и взаимодействующая со сваей.
     Отрицательные (негативные) силы трения - силы, возникающие на боковой поверхности свай при превышении осадкой околосвайного грунта осадки свай и направленные вниз.
     Расчетная нагрузка, передаваемая на сваю - нагрузка, равная продольному усилию, возникающему в свае от проектных воздействий на фундамент при наиболее невыгодных их сочетаниях.
     Ростверк - распределительная балка или плита, объединяющая головы свай и перераспределяющая на них нагрузку от вышерасположенных конструкций. Различают высокий ростверк, если его подошва располагается выше поверхности грунта, и низкий ростверк, если его подошва опирается на грунт или заглубляется в нем.
     Свайное поле - большая группа свай, объединенная общим ростверком, передающая нагрузку на основание от системы колонн или опор.
     Свайный фундамент - комплекс свай, объединенных в единую конструкцию, передающую нагрузку на основание.
     Свая - погруженная в грунт или изготовленная в грунте вертикальная или наклонная конструкция, предназначенная для передачи нагрузки на основание.
     Свая буроинъекционная - буровая свая диаметром менее 350 мм, устраиваемая путем инъекции мелкозернистой бетонной смеси в буровую скважину, в том числе через полый шнек.
     Свая висячая - свая, передающая нагрузку на основание через боковую поверхность и пяту.
     Свая одиночная - свая, передающая нагрузку на грунт в условиях отсутствия влияния на нее других свай.
     Свая-стойка - свая, передающая нагрузку на основание только через пяту из-за практического отсутствия смещений ее ствола по отношению к окружающему грунту.
     Эталонная свая - стандартизованная металлическая конструкция, используемая для оценки по результатам ее статического испытания несущей способности забивных свай.

5

    ВВЕДЕНИЕ


      Очень часто верхняя толща грунтового основания возводимых зданий или сооружений представлена относительно слабым слоем грунта. В этой связи возникает целесообразность в передаче нагрузок от сооружения на нижележащие более плотные и прочные грунты основания. Для чего устраивают фундаменты из свай, которые способны воспринимать значительные нагрузки по сравнению с фундаментами мелкого заложения и, в определенных случаях, являются более экономичными, так как при их возведении объемы затрат на земляные работы снижаются.
      Археологические исследования на берегах Цюрихского озера показали, что сваи использовались человеком с давних времен. В 1854 году уровень воды Цюрихского озера резко понизился до минимальных отметок, и открывшиеся залежи ила местное население использовало в качестве удобрения сельхозугодий. Под толстым слоем ила были обнаружены остатки древнейшего свайного поля. Находку отнесли к эпохе неолита. Подобные поселения были береговыми, сваи применялись с развитием культуры земледелия на заболоченных территориях, а также для защиты от диких зверей и враждебных племен. Позже наличие свайных построек отмечали путешественники XVIII и XIX веков А. Гумбольдт и Н. Н. Миклухо-Маклай.
      Сначала сваи применялись в качестве стоек, которые позволяли поднять пол жилья над уровнем воды или земли. Римский архитектор и инженер Витрувий (I в. до н. э.) отмечал целесообразность использования деревянных свай при строительстве на наносных или заболоченных грунтах для передачи нагрузок от построек на так называемый «материк».
      Нельзя обойти вниманием и опыт Нидерландов, где заболоченные грунты занимают значительную территорию страны. По свидетельству П. П. Гнедича, только «благодаря сваям нидерландцы защитились от моря и отвоевали у него значительную часть суши. Амстердам со своим населением в 250 тысяч человек практически весь стоит на «сваях».
      Петр I также использовал опыт голландцев, о чем свидетельствует письмо к И. Коробову, в котором дает указание изучить «манер голландской архитектуры, а особливо фундаменты» из-за схожести грунтов. А в 1715 году Петр I издает приказ, чтобы «каждый против своего дома паженные сваи для обивки берегов, мерою трехсаженные, числом сколько против каждого двора оных бы столбов могло пойти», и позже новый приказ «Об окончании Санкт-Петербургскими жителями к будущей весне бития свай против домов своих, по берегам Большой и Малой Невы и протокам, под опасением отобрания тех дворов». В соответствии с этим указом, каждый житель обязан был бить сваи, закладывать за ними связки фашинника и утрамбовывать грунт на берегу напротив своего участка.
      Литературные источники свидетельствуют, что первые упоминания о «грунтах» в России также относятся к периоду правления Петра I. В 1708 году Джованни Марио-Фонтана по заданию Великого государя Петра I перевел на

6

русский язык книгу Якова Бароция де Виньола «Правило о пяти чинах архитектуры» издания 1563 года. Большой интерес для строителей представляет статья «Фундамент как строить». Это одна из первых 6-ти инструкций, в которой не только впервые упоминаются термины «грунт» и «свая», но и рекомендуется при выборе места для заложения фундаментов «хорошо знать характер грунта». Строителям рекомендовалось при появлении грунтовых вод «в двух или трех локтях глубины бить сваи», а при строительстве на болоте «надлежит сваи бить дубовые или ялховые, которые надлежит крепить. А ежели великое строение, то надлежит на концы сваи железо насодить дабы хотчее пошло в землю. Такоже надлежит пореже сваи бить (хотя и лучше часше), ибо когда часше станем бить, то одна другую вон выбивать будет... В чем надлежит осмотрение иметь дабы фундамент был всегда каменный или гораздо из доброго кирпича (ежели камня нет) и гораздо вызженова...».
     В XIX веке сваи стали использоваться и для уплотнения грунта. В работе «Строительное искусство» (П. Усов, 1859) отмечается, что «сопротивление слабого грунта можно значительно увеличить втрамбованием в него каменного щебня или сжиманием его уплотняющими сваями».
     До 1838 года использовались только забивные сваи, хотя они тоже модернизировались - менялся материал свай, а при забивке в гравелистые и твердые грунты для деревянных свай стали использовать железные башмаки. В 1838 году Митчелл предложил завинчивать сваи в грунт, для чего нижняя часть сваи оборудована винтом. Наконечники свай имеют разный вид в зависимости от свойств грунта. В работе «Основания и фундаменты» (В. Карлович, 1869 г.) признается преимущество винтовых свай перед забивными при применении их в некрепких грунтах, так как «концы их передают давление на большую площадь».
     Значительное время забивка (погружение) свай осуществлялась вручную. Первое описание примитивного ручного копра относится к 1660 году. Изобретение станины с направляющими для бабы и присоединение для ее подъема различных приспособлений позволило увеличить мощность снаряда. Изобретение Нэсмитом (Великобритания) паровой бабы было несомненным проявлением технической революции. В 1889 году это изобретение было усовершенствовано русским инженером С. А. Арцишем, что позволило увеличить производительность снарядов. И только в 30-40-х годах прошлого столетия появились первые дизельные сваебойные установки, а в 50-х - электрические вибропогружатели. На рубеже XIX-XX веков появились и первые монолитные сваи, изготавливаемые в грунте. Обращают на себя внимание сваи системы «Франкиньоль». Сваи этой системы появились во Франции в 1909 г., в 1910 году они были запатентованы и стали широко использоваться в Европе, Египте и в России.
     Сегодня технологии изготовления свай в грунте позволяют решать самые сложные строительные задачи - возводить здания и осваивать подземные пространства на уже застроенных территориях в существующей инфраструктуре.
     В данном учебном издании излагаются вопросы классификации, расчета и проектирования свайных фундаментов.

7

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

    1.1. Требования к проектированию свайных фундаментов

     Свайные фундаменты проектируются с учетом:
     У  результатов инженерных изысканий для строительства;
     У  сведений о сейсмичности района строительства;
     У       данных, характеризующих назначение, конструктивные и технологические особенности сооружения и условия их эксплуатации;
     У  действующих на фундаменты нагрузок;
     У  условий существующей застройки и влияния на нее нового строительства;
     У  экологических требований;
     У       технико-экономического сравнения возможных вариантов проектных решений.
     При проектировании свайных фундаментов предусматриваются решения, обеспечивающие надежность, долговечность и экономичность сооружений на всех стадиях строительства и эксплуатации.
     При проектировании учитываются местные условия строительства, а также имеющийся опыт проектирования, строительства и эксплуатации сооружений в аналогичных инженерно-геологических, гидрогеологических и экологических условиях.
     Работы по проектированию свайных фундаментов ведутся только в соответствии с техническим заданием на проектирование и необходимыми исходными данными. Обязательно учитывается уровень ответственности (класс) сооружения.
     Свайные фундаменты следует проектировать на основе результатов инженерных изысканий, которые должны обеспечить не только изучение инженерногеологических условий нового строительства, но и получение необходимых данных для проверки влияния устройства свайных фундаментов на существующие сооружения и окружающую среду, а также для проектирования в случае необходимости усиления оснований и фундаментов существующих сооружений. Без соответствующих достаточных данных инженерно-геологических изысканий проектирование свайных фундаментов не допускается.
     При использовании для строительства вблизи существующих сооружений свай, необходимо производить оценку влияния динамических воздействий на конструкции уже существующих сооружений, а также на находящиеся в них чувствительные к колебаниям машины, приборы и оборудование, и в необходимых случаях предусматривать измерения параметров колебаний грунта, сооружений, а также подземных коммуникаций при опытном погружении свай и устройстве свайного фундамента.


8

     В проектах свайных фундаментов предусматривается проведение натурных наблюдений (мониторинг). Состав, объем и методы мониторинга устанавливаются в зависимости от уровня ответственности (класса) сооружения и сложности инженерно-геологических условий.
     Натурные измерения деформаций оснований и фундаментов должны предусматриваться при применении новых или недостаточно изученных конструкций сооружений или фундаментов, а также в случае, если к строительному объекту предусматриваются специальные требования по проведению натурных наблюдений.
     При проектировании и возведении свайных фундаментов из монолитного и сборного бетона или железобетона соблюдают требования нормативных документов по устройству оснований и фундаментов, геодезическим работам, технике безопасности, правилам пожарной безопасности при производстве строительно-монтажных работ и охране окружающей среды.

    1.2. Требования к инженерно-геологическим изысканиям

     Результаты инженерных изысканий должны включать информацию о геологии, геоморфологии, сейсмичности, а также содержать все необходимые данные для выбора типа фундамента, определения вида свай и их размеров, расчетной нагрузки, допускаемой на сваю, и проведения расчетов по предельным состояниям с учетом прогноза возможных изменений (в процессе строительства и эксплуатации) инженерно-геологических, гидрогеологических и экологических условий площадки строительства, а также вида и объема инженерных мероприятий по ее освоению.
     Изыскания для свайных фундаментов в общем случае включают следующий комплекс выполнения работ:
     J бурение скважин с отбором образцов и описанием проходимых грунтов;
     J лабораторные исследования физико-механических свойств грунтов и подземных вод;
     J зондирование грунтов - статическое и динамическое;
     J прессиометрические испытания грунтов;
     J испытания грунтов штампами (статическими нагрузками);
     J испытания грунтов эталонными и (или) натурными сваями;
     J опытные работы по исследованию влияния устройства свайных фундаментов на окружающую среду, в том числе на расположенные вблизи эксплуатируемых строительных объектов.
     Обязательными видами работ, независимо от уровня ответственности (класса) объектов строительства и типов свайных фундаментов, являются бурение скважин, лабораторные исследования и статическое или динамическое зондирование. При этом наиболее предпочтительным методом зондирования является статическое, в процессе которого помимо показателей статического зондирования грунтов определяют их плотность и влажность с помощью радиоактивного каротажа.


9

     Для объектов повышенного и нормального уровней ответственности указанные работы рекомендуется дополнять испытаниями грунтов прессиометрами и штампами, эталонными и натурными сваями. При этом необходимо учитывать категории сложности грунтовых условий, устанавливаемые в зависимости от однородности грунтов по условиям залегания и свойствам.
     При строительстве высотных зданий повышенного уровня ответственности и зданий с глубокой подземной частью в состав работ при изысканиях следует включать геофизические исследования для уточнения геологического строения массива грунтов между скважинами, определения толщины прослоев слабых грунтов, глубины водоупоров, направления и скорости движения подземных вод, а в карстоопасных районах - глубины залегания скальных и карстующих пород, их трещиноватости и закарстованности.
     При применении свай новых конструкций (по специальному заданию проектной организации) в состав работ следует включать опытные погружения свай с целью уточнения назначенных при проектировании размеров и режима погружения, а также натурные испытания этих свай статическими нагрузками.
     При применении комбинированных свайно-плитных фундаментов в состав работ следует включать испытания грунтов штампами и натурными сваями.
     Испытания грунтов сваями, штампами и прессиометрами проводят, как правило, на опытных участках, выбираемых по результатам бурения скважин (и зондирования) и располагаемых в местах наиболее характерных по грунтовым условиям, в зонах наиболее загруженных фундаментов, а также в местах, где возможность погружения свай по грунтовым условиям вызывает сомнение.
     Испытания грунтов статическими нагрузками целесообразно проводить в основном винтовыми штампами площадью 600 см² в скважинах с целью получения модуля деформации и уточнения для исследуемой площадки переходных коэффициентов в рекомендуемых действующими нормативными документами зависимостях для определения модуля деформации грунтов по данным зондирования и прессиометрических испытаний.
     При изучении разновидностей грунтов, встречающихся на строительной площадке в пределах исследуемой глубины, особое внимание должно уделяться на наличие, глубину залегания и толщину слабых грунтов (рыхлых песчаных, слабых глинистых, органоминеральных и органических грунтов). Наличие указанных грунтов влияет на определение вида и длины свай, расположение стыков составных свай, характер сопряжения свайного ростверка со сваями, выбор типа сваебойного оборудования. Неблагоприятные свойства указанных грунтов необходимо также учитывать при наличии динамических и сейсмических воздействий.
     Размещение инженерно-геологических выработок (скважин, точек зондирования, мест испытаний грунтов) должно производиться с таким расчетом, чтобы они располагались в пределах контура проектируемого здания либо при одинаковых грунтовых условиях не далее 5 м от него, а в случаях применения свай в качестве ограждающей конструкции котлована - на расстоянии не более 2 м от их оси.

10

     Глубина инженерно-геологических выработок должна быть не менее чем на 5 м ниже проектируемой глубины заложения нижних концов свай при их рядовом расположении и нагрузках на куст свай до 3 МН и на 10 м ниже - при свайных полях размером до 10x10 м и при нагрузках на куст более 3 МН. При свайных полях размером более 10x10 м и применении плитно-свайных фундаментов глубина выработок должна превышать предполагаемое заглубление свай не менее чем на глубину сжимаемой толщи, но не менее половины ширины свайного поля или плиты и не менее чем на 15 м.
     При наличии на строительной площадке слоев грунтов со специфическими свойствами (просадочных, набухающих, слабых глинистых, органоминеральных и органических, рыхлых песчаных и техногенных грунтов) глубину выработок определяют с учетом необходимости их проходки на всю толщу слоя для установления глубины залегания подстилающих прочных грунтов и определения их характеристик.
     При изысканиях для свайных фундаментов должны быть определены физические, прочностные и деформационные характеристики, необходимые для расчетов свайных фундаментов по предельным состояниям.
     Для песчаных грунтов, учитывая затруднения с отбором образцов ненарушенной структуры, в качестве основного метода определения их плотности и прочностных характеристик для объектов всех уровней ответственности следует предусматривать зондирование - статическое или динамическое.
     Зондирование является основным методом определения модуля деформации как для песчаных, так и глинистых грунтов для объектов III уровня ответственности и одним из методов определения модуля деформации (в сочетании с прессиометрическими и штамповыми испытаниями) для объектов I и II уровней ответственности.
     Все характеристики грунтов должны приводиться в отчете по с учетом прогноза возможных изменений (в процессе строительства и эксплуатации здания) инженерно-геологических и гидрогеологических условий строительной площадки.
     При наличии натурных испытаний свай статической или динамической нагрузкой должны приводиться их результаты. Результаты зондирования должны включать данные о несущей способности свай.
     При наличии на площадке подземных вод с агрессивными свойствами необходимо приводить рекомендации по антикоррозийной защите свай.
     В случаях выявления на площадке строительства прослоев или толщи специфических грунтов и опасных геологических процессов (карстово-суффозион-ных, оползневых и др.) необходимо иметь данные об их распространении и интенсивности проявления.

11

ГЛАВА 2. ВИДЫ СВАЙ И СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

    2.1. Классификация свай


      Свая - тонкий стержень, выполненный из прочного материала, погруженный вертикально или под наклоном в грунт основания и предназначенный для передачи нагрузки от надфундаментной части сооружения на более прочные, мало- или несжимаемые слои грунтов.
      Примечание: к несжимаемым грунтам относятся скальные, крупнообломочные (валунный, галечниковый, щебенистый, гравийный, дресвяный) с песчаным заполнителем и глинистые грунты твердой консистенции, за исключением покровных со степенью влажности Sr < 0,85, а также лессов, лессовидных, набухающих и засоленных грунтов.

      1. По условиям работы в грунте сваи подразделяются на:

      ■С Висячие (сваи трения) - сваи, погруженные в сжимаемые грунты и опирающиеся нижними концами на сжимаемые грунты и передающие нагрузку на грунт боковой поверхностью и нижним концом (рис. 2.1 а).
      Примечание: к сжимаемым грунтам относятся песчаные грунты, супеси, суглинки и глины от текучей до полутвердой консистенции.



           а )                                     б)
Рис. 2.1. Классификация свай по условиям работы в грунте: а - висячая свая; б - свая-стойка; f - сопротивление грунта по боковой поверхности сваи; R - сопротивление грунта под нижним концом сваи


     ■С Сваи-стойки - передают нагрузку нижним концом на практически несжимаемые грунты. Силы трения грунта по боковой поверхности свай-стоек в расчетах их несущей способности по грунту основания на сжимающую нагрузку не учитываются (рис. 2.1 б).


12