Горячая и холодная листовая прокатка

                ГОРЯЧАЯ И ХОЛОДНАЯ ЛИСТОВАЯ ПРОКАТКА







Рекомендовано редакционно-издательским советом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева» в качестве учебного пособия для обучающихся по основной образовательной программе высшего образования по направлениям подготовки 22.03.02 и 22.04.02 «Металлургия»














Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 621.771
ББК 34.3

     Г71


Авторы:
Дегнер М., Палковски X., Гречников Ф., Ерисов Я.


Рецензенты:
чл.-корр. РАН, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры систем пластического деформирования ФГБОУ ВО «Московский государственный технологический университет „СТАНКИН”»
А. М. Дмитриев;
д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой технологий производства двигателей ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва» А. И. Хаймович


Г71 Горячая и холодная листовая прокатка : учебное пособие / [Дегнер М. и др.]. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. -156 с. : ил., табл.
       ISBN 978-5-9729-1317-6

       Приводятся основы теории и технологии горячей и холодной прокатки. Рассмотрены геометрия и кинематика очага деформации, условия захвата полосы валками, особенности напряженно-деформированного состояния металла, закономерности уширения, методы определения контактных напряжений, усилий, крутящих моментов и мощности прокатки.
       Для студентов технических вузов, а также для технологов и инженеров, работающих на прокатных станах.


УДК 621.771
                                                                   ББК 34.3






ISBN 978-5-9729-1317-6 © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ


УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ...............................5
ВВЕДЕНИЕ...........................................7
1. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД...................9
1.1. Напряжения....................................9
1.2. Деформации и закон постоянства объема........13
1.3. Скорость деформации..........................16
1.4. Условия равновесия...........................17
1.5. Условие пластичности.........................18
1.6. Соотношение напряжений и деформаций..........21
2. ОЧАГ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОКАТКЕ...................24
3. ЗАХВАТ ПОЛОСЫ ВАЛКАМИ..........................33
3.1. Условия захвата полосы.......................33
3.2. Захват при установившемся процессе прокатки..37
4. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ПРОКАТКИ................40
4.1. Скорость металла в очаге деформации..........40
4.2. Опережение и отставание при прокатке.........42
4.3. Расчет скорости деформации при прокатке......48
5. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ПОСТОЯНСТВА ОБЪЕМА
В РАСЧЕТАХ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ......................52
5.1. Условие постоянства секундного объема........52
5.2. Расчет производительности при прокатке полос.54
5.3. Расчет производительности при реверсивной прокатке..........................................59
6. УШИРЕНИЕ ПРИ ПРОКАТКЕ..........................60
7. СПЛЮЩИВАНИЕ ВАЛКОВ И МИНИМАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА ПОЛОСЫ ПРИ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКЕ..............65
8. КРИВЫЕ ТЕЧЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ..............70
8.1. Параметры, влияющие на напряжение текучести..71
8.2. Математические модели кривых течения.........79
9. ПРИМЕНЕНИЕ КРИВЫХ ТЕЧЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭНЕРГИИ ДЕФОРМАЦИИ................................87

3

10. КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРОКАТКЕ..............90
10.1. Дифференциальное уравнение равновесия продольных сил......................................90
10.2. Элементарное уравнение прокатки по Э. Зибелю..94
10.3. Элементарное уравнение прокатки по Т. Карману.98
10.4. Распределение давлений по контактной поверхности.............................100
11. УСИЛИЕ, КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ И МОЩНОСТЬ ПРОКАТКИ: ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ.............105
12. РАСЧЕТ УСИЛИЯ И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА
ПРОКАТКИ ПО X. ЛИППМАННУ И О. МАРЕНХОЛЬЦУ ...110
13. РАСЧЕТ УСИЛИЯ И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ПРИ
ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКЕ ПО Р. Б. СИМСУ.....................114
14. РАСЧЕТ УСИЛИЯ И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ПРИ
ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКЕ...................................120
15. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСИЛИЯ И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ПРИ ГОРЯЧЕЙ И ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКЕ.............125
16. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ПРИ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКЕ
И РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ....................128
17. УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРОЙ И СВОЙСТВАМИ
ПРИ ПРОКАТКЕ........................................136
17.1. Управление структурой и свойствами при горячей прокатке............................................137
17.2. Управление структурой и свойствами при холодной прокатке и отжиге.......................139
18. ДЕФЕКТЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ГОРЯЧЕЙ И
ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКЕ.......................142
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................148
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ....................151

4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ


a          [мм]         плечо                        
asu        [м/с2]       ускорение                    
A          [мм2]        площадь                      
b          [мм]         ширина                       
cp         [Дж /(кг К)] удельная теплоемкость        
Ch         [мм2/Н]      коэффициент сплющивания      
                        рабочего валка               
d          [мм]         диаметр валка                
F          [Н]          сила                         
h          [мм]         толщина                      
k, kf, kfm [МПа]        предел текучести             
l          [мм, м]      длина                        
dd         [мм]         длина очага деформации       
m          [кг, т]      масса                        
n          [мин-1]      частота вращения валка       
M          [Н м]        крутящий момент валка        
P          [кг/с, т/ч]  производительность           
SH         [МПа]        среднее нормальное напряжение
T          [K, °C]      температура                  
r          [мм]         радиус валка                 
t          [с, мин, ч]  время                        
V          [м/с, м/мин] скорость                     
V          [мм3]        объем                        
Xn         [мм]         нейтральное сечение          
a          [°, рад]     угол                         
aN         [°, рад]     нейтральный угол             
в          [-]          коэффициент уширения         
£          [%]          относительная деформация     
8          [-]          коэффициент                  

пропорциональности

5

A b       [mm]        абсолютное уширение          
A h       [mm]        абсолютное обжатие           
к         [-, %]      опережение                   
о, aN     [МПа]       нормальное напряжение        
°B        [МПа]       заднее натяжение             
°F        [МПа]       переднее натяжение           
O-1,°2,°3 [МПа]       главное нормальное напряжение
T         [МПа]       касательное напряжение       
P         [t/m3]      плотность                    
Л         [-]         коэффициент трения           
V         [-]         логарифмическая деформация,  
•                     истинная деформация          
V         [с-1]       скорость деформации          
Y         [-]         коэффициент обжатия          
Yr        [рад]       угол трения                  
/.        [-]         коэффициент вытяжки          
2(T)      [Bt/(K mm)] удельная теплопроводность    
®         [Дж/mm3]    плотность энергии            
          Индексы                                   
0         вход / начало                             
1         выход / конец                             
e         выход                                     
m         среднее значение                          
u         окружной                                  
N         нейтральное сечение                       
x, У, z   координаты                                

6

ВВЕДЕНИЕ


   Эта книга написана для студентов технических вузов, а также для технологов и инженеров, работающих на прокатных станах. Она может использоваться для индивидуальной подготовки к экзаменам и для повышения базовых знаний в теории прокатки. Последнее необходимо для решения повседневных задач в практической работе. Приведенные в книге уравнения могут быть применены для практических расчетов параметров процесса прокатки, которые необходимы в повседневной работе.
   В 2018 году производство стали в мире выросло примерно до 1,8 млрд тонн. Производство первичного алюминия составляет около 64 миллионов тонн. В развитых странах мира около 70 % этого объема подвергается дальнейшей горячей и холодной прокатке для производства заготовок и готовых изделий, используемых, например, в автомобильной промышленности, домашней упаковке, судостроении и строительной промышленности. В среднем по миру производство плоского проката составляет примерно 50 % от общего объема необработанной стали.
   Листовая прокатка представляет собой способ обработки металлов давлением, предназначенный для уменьшения площади поперечного сечения заготовки (например, слитка), увеличения ее длины и улучшения таких характеристик, как точность размеров, деформируемость, прочность, качество поверхности и т. д.
   При листовой прокатке валки имеют цилиндрическую форму, а поперечное сечение проката - прямоугольное. В процессе прокатки происходит уменьшение толщины полосы и в основном увеличение ее длины, а также незначительное увеличение ширины. Течение металла по ширине является нежелательным в большинстве случаев. Если ширина в десять раз больше толщины, то принято считать, что уширения при прокатке не происходит (плоское деформированное состояние). В этом случае мож

7

но использовать метод тонких сечений (инженерный метод) для расчета таких параметров, как контактные напряжения, усилие, крутящий момент и мощность прокатки.
   В зависимости от температуры обрабатываемого материала различают горячую и холодную прокатку. Горячая прокатка осуществляется выше температуры рекристаллизации материала. Холодная прокатка обычно происходит при температуре окружающей среды, но температура материала может увеличиться из-за диссипации части энергии пластической деформации в тепло. В случае листовой прокатки материал подвергается горячей прокатке на первых этапах прокатки. Это связано с меньшими усилиями прокатки и большей пластичностью материала при высоких температурах. Недостатками горячей прокатки являются высокое энергопотребление и образование окалины. Из-за теплопотерь материала горячая прокатка нецелесообразна для тонкой полосы. В этом случае используется холодная прокатка. Холодная прокатка улучшает качество поверхности материала и его свойства.
   В этом учебном пособии приводятся основы теории и технологии горячей и холодной прокатки, включая вывод основных уравнений прокатки из таких физических законов, как постоянство массы и энергии, третий закон Ньютона. Данные уравнения используются для решения практических примеров, приведенных в учебном пособии.
   Авторы выражают благодарность Пигаревой Марьяне Николаевне, старшему преподавателю кафедры иностранных языков и русского как иностранного Самарского университета, за перевод учебного пособия на русский язык.

8

1. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД


1.1. Напряжения


   Напряжение определяется как действующее усилие на единицу площади. Простейшим случаем является одноосное напряженное состояние, которое характеризуются силой, действующей по нормали к поверхности заготовки. Однако, как правило, на практике внешние деформирующие силы действуют не только в одном направлении, а во всех трех направлениях. Силы и площади поверхности должны рассматриваться как векторы. В случае объемного напряженного состояния ситуация усложняется, так как каждый вектор описывается тремя компонентами. Сила Л F , действующая на элемент площадью ЛА, приводит в общем случае к девяти значениям соотношения «си-ла/площадь». В декартовой системе координат это можно представить в виде матрицы (3*3):

( &Fx Л   ЛК, '                            
ЛАx   ЛАx ЛАx                              
ЛК    \f  ЛК                               
x     У     z   .                     (1.1)
                                           
ЛАУ   ЛАУ ЛАУ                              
ЛFx   Л   М\                               
l ЛАz ЛАz ЛАz ;                            

   Рассматривая предел отношения силы к площади элементарной площадки, при уменьшении последней вплоть до точки, получим значения девяти напряжений:

ЛК         л     ЛК               ЛК
lim —-     = aₓ, lim  —- = т, lim —- = Tₓz ,       (1.2)
        ла- ^o ЛАₓ       ЛА- -° ЛАₓ   л ла- ^o ЛАₓ


т. е. три нормальных и три касательных напряжения (рис. 1.1):


9

Рис. 1.1. Напряжения, действующие на элемент объема [12]

(ат    Т
х хуу xxz



            т а т


Уух       у yyz
к Tzₓ   Tzᵥ  аz
Z zx     zy   z


(1.3)

    В случае нормального напряжения а сила действует под прямым углом к площадке воздействия, т. е. направление силы и нормали к площадке совпадают. Касательные напряжения т описываются нормалью к площадке (1-й индекс), перпендикулярной направлению действия силы (2-й индекс), т. е. направление силы совпадает с плоскостью площадки воздействия. В результате эти девять напряжений могут быть записаны в виде матрицы, которая называется тензором напряжений:


10

            (ат т


x Уух -X



            а = т      а


У    Хуу У у

zy

(1.4)



            т     т


у Xxz  *yz


    Предполагая, что сумма внутренних моментов равна нулю, равновесие моментов для элементарного объема запишется, например, для оси z как:

тху -Ау -Az -Ах = тух -Ах -Az -Ау      (1.5)


и поэтому тху = тух. Таким же образом можно рассмотреть и остальные касательные напряжения, поэтому все индексы можно изменить следующим образом:

А,   тW ,  тУz тzy , тz-х т'xz .       ⁽¹.⁶⁾
ху ху    у^    ^у  ^х   х^             ⁴  '

    Таким образом, напряженное состояние характеризуется тремя нормальными и тремя касательными напряжениями.
    В случае, если плоскость сечения в теле выбрана так, что все касательные напряжения обращаются в ноль, то эти плоскости называются главными. Это может быть достигнуто путем поворота системы координат так, чтобы действовали только нормальные напряжения, так называемые главные нормальные напряжения а₁,а₂,а₃. При этом:


а1 ^ а2 ^ а3.


   Максимальные касательные напряжения действуют под углом 45° к направлению главных нормальных напряжений. Со-


11

ответствующим условием пластичности является абсолютное максимальное касательное напряжение:



(1.7)



   Тензор напряжений с одинаковыми нормальными напряжениями во всех направлениях и отсутствием касательных напряжений называют шаровым. Такое напряженное состояние вызывает только упругую деформацию в теле, при этом пластическая деформация не возникает. Шаровая часть объемного напряженного состояния может быть определена в предположении, что величина упругого изменения объема будет такой же как и при напряжении:

(1.8)

   Это среднее значение трех нормальных напряжений, поэтому sH называется гидростатическим или средним нормальным напряжением. Шаровый тензор

< s 0  0 ^       
SH               
 0  SH 0    (1.9)
X0  0  SH 7      

не влияет на пластическую деформацию. Следовательно, при расчетах пластического течения он будет вычитаться из тензора напряжений. Оставшаяся часть называется девиатором напряжения и описывается выражениями:


12