Технологии поддержки принятия решений

Г.А. Лисьев, И.В. Гаврилова 

ТЕХНОЛОГИИ 
ПОДДЕРЖКИ 
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Учебное пособие 

4-е издание, стереотипное

Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2022 

УДК 519.81(075.8) 
ББК  22.171я73 
         Л63

Л63       

Р е ц е н з е н т ы: 
д-р технических наук, профессор Д.Х. Девятов; 
д-р физико-математических наук, профессор А.Ф. Шориков 

Лисьев Г.А. 
  Технологии поддержки принятия решений : учебное пособие / 
Г.А. Лисьев, И.В. Гаврилова. — 4-е изд., стер. — Москва : ФЛИНТА, 2022. 
— 133 c. — ISBN 978-5-9765-1300-6. — Текст : электронный.

В учебном пособии представлены основы теории принятия решений, 
имитационные и агентно-ориентированной методологии, приводятся примеры 
решения практических задач из области экономики и образования на 
основе указанных технологий. Изложение материала сопровождается 
большим количеством иллюстраций, предлагаются упражнения и вопросы 
для самоконтроля. 
Работа ориентирована на студентов очного и заочного отделений, 
обучающихся по направлениям «Бизнес-информатика», «Прикладная информатика», «
Физико-математическое образование (Профиль – информатика)». 


УДК 519.81(075.8) 
ББК 22.171я73 

ISBN 978-5-9765-1300-6       
 Издательство «ФЛИНТА», 2017 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ПРЕДИСЛОВИЕ..........................................................................................................5 

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ .....................................................6

1.1. Принятие решений как процесс достижения целей при различных 
условиях ..................................................................................................................... 6 
1.2. Методы принятия решений...........................................................................12 
1.2.1. Принятие решений на основе теории нечетких множеств и концепции 
«мягких» систем..............................................................................................12 
1.2.2. Принятие решений в результате коллективного выбора..................22 
1.2.3. Метод анализа иерархий ......................................................................26 
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ .........................................................................................30 

2.
ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ 
ПОДДЕРЖКА 
ПРОЦЕССА 
ПРИНЯТИЯ

РЕШЕНИЙ .................................................................................................................32 

2.1. Общее описание...............................................................................................32 
2.2. 
Имитационная 
модель 
взаимодействия 
экономики 
и 
системы 
образования.............................................................................................................36 
Основные параметры модели ........................................................................36 
Первый этап построения модели...................................................................37 
Второй этап построения модели: динамика и стохастичность..................40 
2.3. Инструментальная поддержка группового выбора (ранжированием 
альтернатив)..........................................................................................................51 
2.4. Инструментальная поддержка метода анализа иерархий (трехуровневая 
иерархия) .................................................................................................................54 
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ .........................................................................................62 

3.
ПРИНЯТИЕ 
РЕШЕНИЙ 
НА 
ОСНОВЕ 
МУЛЬТИАГЕНТНОЙ

ТЕХНОЛОГИИ..........................................................................................................63 

3.1. Основы мультиагентной технологии...........................................................63 
3.2. Технология программной реализации интеллектуальных многоагентных 
систем .....................................................................................................................72 
3.3. Примеры применения многоагентных систем ............................................79 
3.3.1 Система рационирования капитала с использованием методов 
поддержки принятия решений.......................................................................79 
3.3.2 Мультиагентные обучающие системы ................................................83 
3.3.3 Мультиагентная система управления ресурсами виртуальной кафедры

...........................................................................................................................84 
3.3.4. Мультиагентные системы Magenta Technology для лабораторного 
практикума и решения некоторых задач принятия решений.....................94 
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ .......................................................................................105 

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ И ЦИТИРОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ............................106 

ГЛОССАРИЙ...........................................................................................................109 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ....................................................................................................117 

Краткое описание языка программирования Matlab 6.5.................................117 
Режим программирования............................................................................117 
Оператор цикла с заданным числом повторений ......................................118 
Оператор переключения...............................................................................118 
Ввод с клавиатуры ........................................................................................119 
Приостановка выполнения программы ......................................................119 
Пример. Использование файла сценария и файла функции.....................120 
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ....................................................................................................122 

Пример Разработки многоагантной системы на основе JADE (Java Agent 
Development Environment) ...................................................................................122 
Инструментарий JADE.................................................................................122 
Возможности JADE.......................................................................................125 
Прототип реализации агентной системы....................................................126 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Проблема принятия оптимального решения в ситуации выбора существует 
столько же, сколько существует человечество. В зависимости от масштаба 
решаемой задачи последствия выбора неправильной альтернативы могут варьироваться 
от легких: потеря времени и/или некоторой суммы денег – до фатальных: 
сломанные судьбы сотен, тысяч или миллионов человек, крах компании 
или государства. Предугадать всё невозможно. Принимать решение сложно. 
По этой причине в последнее время наблюдается возрастание интереса к 
компьютерным методам поддержки принятия решений, которые позволяют 
промоделировать развитие событий в различных условиях и не основе анализа 
полученных результатов сделать оптимальный выбор. 
Целью настоящего пособия является изложение основных направлений и 
методов поддержки принятия решений. 
Данное учебное пособие состоит из трёх глав. В первой принятие решений 
рассматривается как процесс достижения целей при различных условиях, 
приводятся наиболее перспективные методы принятия решений, включая принятие 
решений на основе теории нечетких множеств и концепции «мягких» 
систем, принятие решений в результате коллективного выбора, метод анализа 
иерархий. 
Во второй главе рассматривается инструментальная поддержка принятия 
решений: приводится описание систем поддержки принятия решений, определяется 
границы их применимости и методы, лежащие в основе их работы. На 
примере построения имитационной модели взаимодействия экономики и системы 
образования рассматривается реализация описанных в первой главе методов 
в среде MatLab 6.5. 
Третья 
глава 
посвящена 
описанию 
мультиагентной 
(агентно-
ориентированной) технологии. Мультиагентные (многоагентные) технологии 
построены на основе взаимодействия программ-агентов, которые могут осуществлять 
переговоры и распределять ресурсы для достижения удовлетворительно (
подходящего) решения. При этом агент может  принимать нужные решения 
в процессе коммуникации с другими агентами. Большое внимание в главе уделено 
технологии программной реализации интеллектуальных многоагентных 
систем, включая платформы, предназначенные для разработки многоагентных 
систем, примеры которых приводятся в последней части главы.. 
Пособие содержит  большое количество иллюстраций, упражнения и вопросы 
для самоконтроля. Для удобства изучения материала предусмотрен глоссарий. 
В приложениях представлены краткое описание языка программирования 
MatLab 6.5 и пример разработки многоагентной системы на основе агент-
ной платформы JADE (Java Agent Development Environment). 

1. Основы теории принятия решений 

Теория принятия решений – дисциплина, изучающая процессы принятия 
решений и методы, которые используют управленцы, чтобы делать оптимальный 
выбор в ситуациях с высоким уровнем неопределенности и риска. Она занимается, 
с одной стороны, описанием того, как на практике решаются проблемные 
ситуации, а с другой – разработкой стратегий, использование которых 
обеспечит принятие наилучших решений в будущем. 
Теория принятия решений сформировалась на базе научного менеджмента. 
В области принятия руководящих решений традиционно существовало 
своеобразное разделение труда, при котором ученые изучали, как следует 
управлять, а администраторы осуществляли управление на практике. Впервые 
модели теории принятия решений были использованы в исследованиях государственного 
управления в 1947 г., когда в журнале «Паблик администрейшн 
ревью» появилась статья Герберта Саймона «Поговорки управления». Саймон 
утверждал, что принятие решений – это суть процесса управления и что прогресс 
в области менеджмента можно обеспечить, обучая руководителей методам 
принятия рациональных решений, а не пытаясь изобрести какие-то идеальные 
организационные структуры. 
Теория принятия решений вышла на первый план в 1960-х гг., благодаря 
развитию менеджмента, исследований операций, вычислительной техники и 
системного анализа. Именно эта дисциплина, изучающая создание математических 
моделей реальности, оказала основное влияние на развитие компьютерного 
моделирования социальных процессов. 

1.1. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ КАК ПРОЦЕСС ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ 
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ 

Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с ситуациями, в 
которых ему приходится осуществлять выбор. Например, в магазине покупатели 
выбирают тот или иной товар. Для того чтобы добраться до нужного места в 
городе или стране мы выбираем маршрут и соответствующий вид транспорта. 
Выпускник школы выбирает вуз, в котором он собирается учиться или место 
работы, если он намерен работать. 
Руководители различных уровней и рангов постоянно вынуждены заниматься 
формированием персонала, возглавляемых ими подразделений, выбирать 
ту или иную стратегическую линию поведения, принимать конкретные хозяйственные 
и экономические решения. 
Специалисты в самых разных областях науки и техники, занимающиеся 
разработкой всевозможных устройств и приспособлений, проектированием сооружений, 
конструированием новых моделей и типов автомобилей, самолетов и 
т.п. так же всякий раз стремятся выбрать наилучшее инженерное, конструкторское 
или проектное решение. 
Работники банков выбирают объекты для инвестирования, экономисты предприятий 
и фирм планируют оптимальную экономическую программу и т.д. и т.п. 

Приведенный список практических задач выбора можно было бы продолжать 
и дальше. Ограничимся сказанным и выявим общие элементы, присущие 
всякой задаче выбора. 
Прежде всего, должен быть задан набор решений, из которого следует 
осуществлять выбор. Обозначим его X  и будем называть множеством возможных 
решений. Природа самих решений при этом не играет никакой роли; 
это могут быть проектные решения, варианты поведения, политические или 
экономические стратегии и т.д. 
Собственно выбор (или принятие) решений состоит в указании среди всех 
возможных такого решения, которое объявляется выбранным (наилучшим, или 
оптимальным), хотя в некоторых случаях происходит выбор не одного, а целого 
набора решений, являющегося определенным подмножеством множества 
возможных решений X . 
Обычно считается, что оптимальным является такое возможное решение, 
которое наиболее полно удовлетворяет желаниям, интересам или целям лица, 
принимающего решение (ЛПР). Стремление ЛПР достичь определенной цели 
нередко удается в математических терминах выразить в виде максимизации 
(или минимизации) некоторой числовой функции, заданной на множестве X . 
Однако в более сложных ситуациях приходится иметь дело не с одной, а сразу с 
несколькими такими функциями. Так будет, например, когда какое-то явление, 
объект или процесс рассматривается с различных точек зрения и для формализации 
каждой точки зрения используется соответствующая функция. Если явление 
рассматривается в динамике, поэтапно и для оценки каждого этапа приходится 
вводить отдельную функцию,  в этом случае также приходится учитывать 
несколько функциональных показателей. 
В процессах принятия решений (ППР) участвуют несколько сторон или 
активных агентов, влияющих своими действиями (решениями или отказом от 
решений) на общую проблемную ситуацию. Для конкретизации процедур ППР 
необходимо определиться с агентами, их целевыми установками и возможным 
комплексом альтернатив (области допустимых решений – по терминологии исследований 
операций). Введем несколько определений. 
Опр. 1: Управление (control) – процедура (процесс) принятия и реализации 
решений. 
Опр. 2: Принятие решений (decision making) – целевой выбор на множестве 
альтернатив. 
Опр. 3. Альтернатива (alternative) – вариант, одна из двух или более 
возможностей. 
В основе процесса принятия решений лежит модель рационального выбора. 
Согласно ей, процесс принятия любого решения проходит следующие стадии. 

1. Определение проблемы, подлежащей решению. Выделяются основные 
составляющие части проблемы, и описывается их отношение друг к другу. 
2. Сбор фактов. Факты должны собираться как можно более объективно
и беспристрастно. 
3. Определение множества возможных решений. Опираясь на полу-

ченные данные, следует описать все способы, которыми можно решить данную 
проблему. 
4. Анализ возможных решений. Используя математический аппарат,
сравниваются вероятные достоинства и недостатки каждого из возможных решений. 

5. Выбор лучшей стратегии. Все варианты выстраиваются от наиболее
до наименее предпочтительного, и выбирается наилучший. 
Решение считается рациональным, если оно увеличивает благосостояние 
того, кто его принял, в большей степени, чем любой другой возможный вариант. 
Под «благосостоянием» здесь подразумевается все, что имеет ценность, 
например, чувство удовлетворения или радость от достижения цели. Однако 
чаще всего оно связывается с получением доходов и измеряется в денежных 
единицах. 
Процесс принятия решений может происходить в различных условиях, и 
соответственно этому будет различаться по степени «интеллектуализации» 
процедур и набору методов. 
Будем различать условия: 
1) условия  определенности (детерминированность);
2) частичная неопределенность (стохастичность);
3) полная неопределенность («дурная» стохастичность – термин Е.С.
Вентцель). 

Условия  определенности 

В этих условиях множество альтернатив определено полностью, т.е. заданы 
границы этой области и возможно создание критериев, позволяющих провести 
отбор альтернатив. 
Сюда относятся классические оптимизационные задачи в условиях одно-
критериальной и многокритериальной оптимизации. Здесь также рассматриваются 
множество Парето. К этим задачам можно отнести задачи группового од-
нократного выбора на множестве фиксированных альтернатив с разными предпочтениями «
выборщиков» (процедуры голосования). 
Сложности ППР в подобных ситуациях могут возникнуть из-за следующих 
причин: 
1) «большая» размерность области допустимых значений (области принятия 
решений). Простой перебор вариантов не может быть реализован 
даже при автоматизации процедур перебора;
2) различные предпочтения «выборщиков» могут быть не согласованы в
ситуации выбора одной альтернативы из нескольких и проведение
«выборов» или принятие решения становится нетривиальной задачей;
3) в многокритериальных задачах (даже при линейных ограничениях на
область допустимых значений) изменение важности (приоритета) критериев 
может привести изменения области оптимальных значений.
Последние две причины обусловлены предпочтениями ЛПР и, следовательно, 
носят субъективный характер. 

Частичная неопределенность 

В этих условиях обычно известны вероятности наступления тех или иных 
событий в заданной области альтернатив, или, в более общем случае, проведены 
оценки вероятностей, оценки границ множества альтернатив. Принятие решений 
в этой ситуации можно рассматривать как стохастическую оптимизацию 
(принятие решений в условиях риска). Достаточно «простые» ситуации ППР 
возникают в матричных играх, когда известны варианты действий противников 
и вероятности «выигрышей» для каждого варианта решения. Задача является 
практически неопределенной при однократном выборе (игре) и может обладать 
статистической устойчивостью при многократном повторении. 
Как расширение матричной теории игр в теории принятия решений рассматриваются 
коалиционные игры. В таких «играх» основной целью становится 
не получение выигрыша, а распределение этого выигрыша между участниками 
коалиции.  
В этой ситуации также рассматриваются теория массового обслуживания1 
(теория очередей) и Марковские процессы2.  
В СМО выделяются: 
- потоки заявок, имеющие заданные (оцененные) вероятностные распределения; 
- 
набор сервисов (обслуживающих устройств) с фиксированными характеристиками (
время обслуживания, вероятность отказа в обслуживании); 
- выходной поток (обслуженные заявки). 
В зависимости от сочетаний выделенных компонентов, а также их характеристик, 
различаются одноканальные, многоканальные, многоступенчатые 
СМО с отклонением заявок или обязательным обслуживанием всех заявок. 
Статистические характеристики могут быть приняты на основе теоретических 
моделей (равномерное распределение, распределение Пуассона, распределение 
Вейбулла и др.), а могут быть определены на основе статистических 
экспериментов (реальных или имитационных). 
Для выявления стабильных характеристик конкретных СМО обычно используются 
методы имитационного моделирования, когда на вход модели подается 
многократно поток заявок в соответствии с выбранным теоретическим распределением, 
в результате чего накапливаются соответствующие статистики. 

Полная неопределенность 

Решение в этих ситуациях приходится принимать, когда: 
1) множество альтернатив неопределенно или его границы нечеткие и 
расплывчатые или они меняются по неизвестным законам; 
                                           

1 ТМО – теория массового обслуживания; ММО – модели массового обслуживания; СМО – 
системы массового обслуживания). 
2 Марковский процесс – случайный процесс, эволюция которого после любого заданного 
значения временно́го параметра t не зависит от эволюции, предшествовавшей t, при условии, 
что значение процесса в этот момент фиксировано (иначе говоря: «будущее» процесса не зависит 
от «прошлого» при известном «настоящем»). 

2) поведение оппонентов или поведение составных частей системы, 
влияющих на принятие решения, непредсказуемо, т.к. нет исходных данных; 
3) целевые установки на момент принятия решений неопределенны. 
В таких ситуациях различают следующие особенности: 
1) неопределенность от неинформированности. Самый простой тип неопределенности, 
снимается поиском дополнительной информации; 
2) недостаточность теоретических и практических знаний, снимается специально 
направленными исследованиями. 
3) отсутствие знаний (информации) о данной области [24]. 
Снятие неопределенности заключается в локализации таких областей и 
выдвижении гипотез. 
Обычно методы принятия решений в условиях частичной или полной неопределенности 
стараются свести к вероятностным методам или теориям, построенным 
с применением вероятностной меры. 
Различают следующие подходы к моделированию или оценке неопределенности: 

1) оптимистический подход – вводимые оценки области альтернатив или 
поведения оппонентов ориентируются на большую вероятность наступления 
благоприятных условий. 
2) пессимистический подход – большую значимость имеют возможные 
неблагоприятные события. 
3) нейтральный подход – оценки развития систем проводятся на основе 
равномерного распределения возможных негативных и позитивных событий. 

Принятие решений в организациях 

В организациях решение редко бывает результатом мыслительной деятельности 
отдельного индивида, гораздо чаще в принятии решений участвует 
целая группа. Процессы группового мышления очень сильно отличаются от 
тех, которые описывает теория рационального выбора. 
Во-первых, различия в интересах и ценностях между людьми, составляющими 
группу, делают само понятие «рационального выбора» расплывчатым. 
Ценности, которые будут иметь одни и те же исходы для разных действующих 
лиц, могут существенно различаться. Нормы, управляющие функционированием 
организации, также часто затрудняют принятие оптимальных решений: 
наиболее компетентный член группы нередко занимает в ней подчиненное 
положение и его голос не играет большой роли при разработке стратегии. 
Наконец, цели и потребности организации и составляющих ее частей чаще 
всего носят сложный и даже противоречивый характер, что опять же делает модели, 
ориентированные на рационального индивида, малоприменимыми3. 
В государственных учреждениях лица, ответственные за принятие решений, 
всегда вынуждены также иметь в виду политические соображения. Даже 

                                           

3 Исторический пример принятия группового решения, обернувшегося катастрофой – 
запустить содержавший существенные неисправности космический корабль "Челленджер" – 
приводят Халт и Уолкотт 

необходимые программы и законы часто становятся объектом жарких дискуссий, 
переговоров и компромиссов. Примером может служить Акт о налоговой 
реформе 1986 г. (США). В первоначальной редакции предполагалось отменить 
налоговые льготы для лиц, владеющих домами, купленными в кредит. С позиции 
рационального выбора это решение представлялось абсолютно разумным, 
так как обеспечивало казне значительные поступления и отменяло по существу 
государственную поддержку людей со средним и выше среднего достатком. 
Однако в прошедшей слушания версии вычитание из подоходного налога домовладельцев 
сумм, идущих на погашение процентов по кредиту, было сохранено 
даже для тех, кто имеет два дома. Наблюдатели связали это с тем обстоятельством, 
что большинство конгрессменов имело как раз два дома – один в 
своем родном штате, а другой – в Вашингтоне. 
Многие исследователи пытались преодолеть недостатки модели рационального 
выбора, изучая, как на самом деле принимаются решения в повседневных 
ситуациях. Наиболее известны концепции, предложенные Гербертом 
Саймоном, Чарльзом Линдбломом, Амитаи Этциони и Джеймсом Марчем. 
Герберт Саймон утверждал, что принятие решений, полностью соответствующих 
идеалам рациональности, невозможно по многим причинам: организации 
никогда не имеют достаточно времени и средств, чтобы собрать действительно 
все необходимые данные и предсказать все вероятные исходы, а возможности 
человеческого мозга не позволяют рассматривать проблему сразу со 
всех сторон. Саймон назвал эти условия «условиями ограниченной рациональности». 
Он утверждал, что в них наиболее эффективной стратегией принятия 
решений является выбор первого вполне удовлетворительного варианта, даже 
если известно, что он не является оптимальным. 
Чарльз Линдблом констатировал, что все организации, особенно относящиеся 
к государственной системе, склонны к принятию осторожных и умеренных 
решений. Радикальные меры, даже если они формально абсолютно рациональны, 
имеют тенденцию создавать внутреннюю нестабильность. Реформы, 
когда они все же происходят, осуществляются не сразу, а постепенно – небольшими 
шагами, каждый из которых меняет положение вещей не очень существенно, 
и поэтому не несет в себе риска совершить какую-нибудь фатальную 
ошибку. 
Амитаи Этциони  предложил модель, названную им «смешанным сканированием» 
и представляющую собой компромисс между инкрементализмом и 
рациональным выбором. Он основывался на том соображении, что не все проблемы 
одинаково важны, и не во всех случаях попытка принять подлинно оптимальное 
решение оправдана по чисто экономическим причинам. Политикам, 
как утверждал Этциони, следует определить, какие задачи для них наиболее 
существенны, и пытаться их решить как можно более рационально. Однако после 
того как стратегические решения приняты, более мелкие тактические вопросы 
можно решать и на основании принципа, описанного Линдбломом. 
Джеймс Марч предложил еще одну версию того, как происходит принятие 
решений в организациях – по так называемому принципу "мусорного ведра". 
Согласно его концепции, все определяется случайным сочетанием (подоб-

но разного рода мусору в ведре) людей, ресурсов и обстоятельств. То, какая 
стратегия будет выбрана, зависит от значения всех этих переменных в момент, 
когда выбор стал актуальным. Как мы видим, образ, нарисованный Марчем, не 
имеет ничего общего с характеристикой организации как субъекта рациональной 
деятельности. Можно рассматривать описанный им процесс как наносящий 
вред организациям ввиду отсутствия системного подхода, либо обеспечивающий 
решение наиболее важных проблем в результате ловкого использования 
удачного момента. 
Итак, теория решений предлагает средства анализа проблем и поиска путей 
выхода из них, но не дает окончательных, а тем более однозначно «правильных» 
ответов. Ее использование позволяет сравнивать сильные и слабые 
стороны разных вариантов выбора, но сам выбор остается за людьми. 
На современном этапе развития теории принятия активно обсуждаются 
следующие задачи:  системный подход при принятии решений, современные 
методы принятия решений и проблема горизонта планирования. 

1.2. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 

1.2.1. Принятие решений на основе теории нечетких множеств и 
концепции «мягких» систем4 

Нечеткие множества и вычисления, построенные на их основе, расширяют 
понятие вероятностных мер на логику или операции над множествами. 
«Адекватное» описание явлений и процессов реальной жизни в терминах 
и моделях нечеткой логики и «мягких» систем позволяет снять частичную неопределенность 
в процедурах принятия решений. 

Этапы развития научного направления «мягкие вычисления» 

Термин «мягкие вычисления» (soft computing) введен в 1994 году американским 
ученым Л. Заде5 и интерпретируется следующим образом: 
 
Мягкие вычисления = нечеткие системы + нейронные сети + генетические 
алгоритмы 
 
В обоснование формулы мягких вычислений приводятся свойства мягкой 
интеллектуальной системы, которые обеспечиваются её компонентами: 
Мягкая интеллектуальная система = управление неопределенностью 
+ обучаемость + самоадаптация 
Выбранная терминология объясняется тем, что мягкие системы, такие как 
нечеткие нейронные сети с генетической настройкой параметров, демонстрируют 
взаимное усиление достоинств и нивелирование недостатков отдельных 
методов. Нейронные сети обучаются с помощью универсального алгоритма, 
т.е. трудоемкое извлечение знаний заменяется сбором достаточной по объему 
                                           

4 По материалам [31] 
5 Более подробную информацию о Л. Заде можно получить в Wikipedia или на портале Университета 
Беркли (США): http://www.cs.berkeley.edu/~zadeh/