Компьютерное моделирование

И.Ю. Ефимова 
И.Н. Мовчан  
Л.А. Савельева 

КОМПЬЮТЕРНОЕ 
МОДЕЛИРОВАНИЕ 

Лабораторный практикум 

3-е издание, стереотипное

Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2023

УДК 004.9
ББК  32.971.3

Е91

Рецензенты:

доцент, канд. пед. наук, МГТУ 
Е.Н. Гусева 

Е91 

 Ефимова И.Ю. 
Компьютерное моделирование : учебное пособие / 
И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, Л.А. Савельева. — 3-е изд., 
стер. — Москва : ФЛИНТА, 2023. — 70 с. — ISBN 
978-5-9765-3788-0. — Текст : электронный.

Сборник лабораторных работ содержит лабораторные работы и 
методические рекомендации по выполнению лабораторных работ 
для студентов направления 44.03.05 Педагогическое образование 
(с двумя профилями) / Информатика и экономика по изучению 
дисциплины «Компьютерное моделирование». 

УДК 004.9 
ББК  32.971.3 

ISBN 978-5-9765-3788-0 
© Ефимова И.Ю., Мовчан И.Н., 
 Савельева Л.А., 2017 

©  Издательство «ФЛИНТА», 2017 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................... 5

Общие положения ............................................................................................... 6

Лабораторная работа №1

Информационное моделирование (проектирование инфологической модели)... 7

Лабораторная работа №2

Моделирования процессов управления предприятием (линейное 
программирование)............................................................................................. 14

Лабораторная работа №3

Этапы компьютерного моделирования............................................................. 21

Лабораторная работа №4

Метод имитационного моделирования

(метод Монте-Карло, или метод статистических испытаний) ....................... 31

Лабораторная работа №5

Дескриптивные модели. Модель популяций.................................................... 34

Лабораторная работа №6

Графическое моделирование. Графические возможности Excel ................... 36

Лабораторная работа №7

Графическое моделирование в Mathcad............................................................ 39

Перечень основных разделов и тем курса «Компьютерное 
моделирование»................................................................................................. 44

Раздел 1. Основы моделирования. Виды моделирования ........................ 44

Тема 1.1. Моделирование как метод познания. Классификация моделей 44

Тема 1.2. Этапы компьютерного моделирования........................................ 44

Тема 1.3. Системный подход в научных исследованиях. Модель, виды 
моделирования................................................................................................. 45

Тема 1.4. Информационное моделирование. Объекты и их связи. Основные 
структуры в информационном моделировании........................................... 46

Тема 1.5. Основные понятия математического моделирования ................ 46

Тема 1.6. Модели динамических систем ...................................................... 47

Раздел 2. Имитационное моделирование...................................................... 48

Тема 2.1. Основы имитационного моделирования...................................... 48

Тема 2.2. Моделирование стохастических систем ...................................... 48

Тема 2.3. Моделирование систем массового обслуживания...................... 49

Раздел 3. Графическое моделирование......................................................... 49

Тема 3.1. Компьютерная графика и геометрическое моделирование. ...... 49

Тема 3.2. Использование 3-х мерной компьютерной графики в 
моделировании ................................................................................................ 50

Раздел 4. Учебные компьютерные модели. Программные средства для 
моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области).... 51

Тема 4.1. Использование компьютерного моделирования в педагогических 
программных средствах ................................................................................... 51

Тема 4.2. Использование математических моделей в различных областях....... 51

Глоссарий............................................................................................................ 52

Список литературы ............................................................................................. 57

Приложения ......................................................................................................... 58

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторный 
практикум
предназначен 
для 
студентов 
факультета 
информатики 

направления 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями)/Информатика и 
экономика, изучающих дисциплину «Компьютерное моделирование». Данное учебное пособие
содержит тексты лабораторных работ и краткую теорию, необходимую для выполнения этих 
работ. Выполнению каждой работы должно предшествовать ознакомление ее с теоретической 
частью, которая находится, как правило, в начале работы. Студентам надлежит вести рабочую 
тетрадь, в которой должны отражаться результаты и ход выполнения лабораторно-практических
задач, а также основные теоретические выкладки, используемые при этом.

Основными задачами проведения лабораторных работ являются: 
• установление связей теории с практикой в форме экспериментального подтверждения 

положений теории; 

• обучение студентов умению анализировать полученные результаты; 
• контроль самостоятельной работы студентов по освоению курса; 
• обучение навыкам профессиональной деятельности;
• осуществление межпредметных связей.

Общие положения

Цель освоения дисциплины
—
подготовка студентов по курсу «Компьютерное 

моделирование» в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта 
ВО 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями)/Информатика и экономика.

Задачи курса: 
 дать студентам представление о принципах моделирования систем, об основных классах 

моделей и методах моделирования, принципах построения информационных моделей; 

 познакомить студентов со спецификой использования компьютерного моделирования в 

педагогических программных средствах.

 научить студентов создавать компьютерные модели учебных задач; 
 сформировать 
навыки 
моделирования 
экономических 
процессов, 
использовать 

электронные 
таблицы 
и 
специальные 
программы 
для 
моделирования 
для 
анализа 

математических моделей.

Место дисциплины в структуре образовательной программы подготовки бакалавра
Данный курс является обязательной дисциплиной вариативной части программы 

подготовки бакалавров направления подготовки 44.03.05
«Педагогическое образование» 

(с двумя профилями)/Информатика и экономика.
Предшествуют дисциплины: «Теория 

вероятности и математическая статистика», где формируются знания о случайных величинах и 
вероятностных законах, «Компьютерная графика и анимация», где закладываются навыки 
графического представления информации, «Программирование», где развивается логическое 
мышление и навыки решения учебных задач и др. «Компьютерное моделирование» изучается на 
4 курсе в 7 семестре и предшествует изучению дисциплины «Информационные технологии в 
управлении образовательным процессом». 

Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
 способность 
использовать 
естественнонаучные 
и 
математические 
знания 
для 

ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3);

 способность использовать математический аппарат, методологию программирования и 

современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, 
обработки и передачи информации (ПСК-1).

В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: 
основные виды моделирования, методы формализации, алгоритмизации и реализации 

моделей на ЭВМ, инструментарий компьютерного моделирования;

Уметь: 
создавать модели различных процессов на конкретном языке программирования или с 

использованием инструментальных средств

Владеть:
принципами построения математических моделей, культурой мышления, способностью к 

анализу, современными компьютерными технологиями для решения практических задач 
моделирования.

Лабораторная работа №1

Информационное моделирование (проектирование инфологической модели)

Цель: научиться создавать информационные модели и использовать их при создании 

информационных систем

Значительное увеличение объемов информации привело к развитию информационных 

систем (ИС) и появлению сети Интернет. ИС — это система, построенная на основе 
компьютерных технологий, предназначенная для хранения, поиска, обработки и передачи 
значительных объемов информации, имеющая практическую сферу применения. ИС относится к 
определенной области действительности, которая называется предметной областью. Для 
эффективного управления информацией
данные, на основе которых она формируется, 

организованы в специальные структуры, называемые базами данных. Т.О., в основе ИС лежит 
база данных, а в основе базы данных — информационная модель предметной области.

Этап начальной разработки предполагает проведение обследования предметной области и

включает: анализ деятельности компании, постановку задачи и определение ограничений, 
определение целей БД, определение сферы действия и границ возможностей.

Основой современной технологии баз данных, является реляционная модель.
Реляционная модель — это способ рассмотрения данных, то есть предписание для способа 

рассмотрения данных (посредством таблиц) и для способа работы с таким представлением 
(посредством операторов).

Для выполнения индивидуального проекта выбрать предметную область из предлагаемого 

ниже списка.

Вам необходимо самостоятельно разработать один из проектов, описанных ниже, для 

этого: 

1. Ознакомиться с предложенным вариантом описания предметной области.
2. Проанализировать предметную область, уточнив и дополнив ее, руководствуясь 

собственным опытом, консультациями и другими источниками.

3. Определить основные допущения при описании предметной области.
4. Выполнить словесное описание работы подразделения, алгоритмов и сценариев 

выполнения отдельных работ.

5. Построить диаграммы, отражающие концептуальную и логическую модели предметной 

области.

Проект 1. Соревнования
Для анализа спортивных успехов студентов университета требуется создать базу данных о 

соревнованиях студентов по всем некомандным видам спорта. 

Соревнования проводятся ежегодно. База данных должна включать информацию об 

участниках соревнований, результатах соревнований по каждому виду спорта, наградах и 
размерах призов. Участниками соревнований могут быть любые студенты из списка студентов 
университета. В качестве результатов соревнований рассматривается один показатель 
(например, время пробега дистанции) и участники, получившие три призовых места.

Созданная база данных должна позволить получать следующую информацию в виде 

запросов и отчетов:


Список всех участников соревнований за любой год;


Список участников соревнований по определенному виду спорта за любой год;


Участники, получившие призовые места в прошлом году;


Победители, присужденные награды и призы по всем видам спорта;


Лучший результат университета по заданному виду спорта;


Студенты, ставшие призерами нескольких соревнований по одному виду спорта;


Студенты, ставшие призерами соревнования по нескольким видам спорта;


Размеры призов по годам и видам спорта;


Список рассылки приглашений для участия в соревнованиях в следующем году.

Необходимо провести дополнительный анализ по следующим направлениям:

Построить сводные таблицы и диаграммы, дающие информацию о количестве 

участников по годам и видам спорта, лучших и средних результатах по годам и видам спорта, 
спортсменах-призерах в нескольких видах спорта;


Тенденции достижений по видам спорта;


Тенденции результатов для отдельных участников.

Проект 2. Деканат
Работа деканата в академии им. Г.В. Плеханова требует данных о студентах, 

преподавателях и предметах, читаемых на каждом курсе. 

В базу данных должна быть включена следующая информация: о студентах: личные 

данные (ФИО, год рождения, телефон, автобиография и т.п.), номер группы, год обучения, 
результаты экзаменов и зачетов за все годы обучения, средний балл, обучение за рубежом; об 
учебных курсах: учебная дисциплина, учебный курс, год обучения, на котором читается данный 
курс; о преподавателях: личные данные, читаемые курсы.

Запросы и отчеты должны быть составлены таким образом, чтобы предоставлять 

информацию:


Списки групп;


Результаты экзаменов по каждой группе, студенту;


Список студентов, не сдавших определенный экзамен;


Расписание на каждый семестр с указанием предмета и преподавателя;


Список студентов, обучающихся заграницей;


Успевающие студенты;


Отчет со средним баллом студентов по каждому году обучения;


Запросы на добавление и удаление для ведения архива студентов, закончивших 

академию;


Запрос на обновление для перевода успевающих студентов на следующий курс.

Следующие сводные таблицы и диаграммы должны быть выполнены в Excel 

(необязательно в Excel) для иллюстрации успеваемости и обучения студентов:


Количество студентов, получивших различные оценки по группам, предметам.


Средние оценки по каждому студенту и т.п.

Проект 3. Розничная торговля
Магазину канцелярских товаров требуется база данных по товарам, поставщикам и 

продажам.

Товары делятся на группы по категориям (карандаши и ручки, бумага, папки, файлы, 

портфели и т.п.). Для каждого товара должна храниться следующая информация: код товара, 
название товара, тип товара, запасы, оптовая и розничная цена. Информация о поставщиках 
включает название компании-поставщика, фамилию и имя торгового агента, телефон и город. 
Данные продаж регистрируются каждый день и включают: дату, код товара, количество 
проданного.

Необходимо получение следующих запросов и отчетов:

Прайс-лист на товары в разбивке по категориям;


Список поставщиков по городам;


Товары, полученные от различных поставщиков;


Товары, которые лучше всего продаются;


Размер средних ежедневных продаж в течение месяца;


Продажи товаров конкретного поставщика;


Месячный объем продаж;


Годовой и поквартальный отчет по продажам;


Почтовые наклейки для рассылки новогодних поздравлений поставщикам;


Список поставщиков для печати документов с помощью почтовой рассылки.

Анализ данных включает следующие элементы:

Прогноз продаж;


Построение линейного тренда продаж.

Проект 4. Производство мебели
Фабрика производит мебель нескольких видов (кухонную, кабинетную, офисную). Все 

виды мебели изготавливаются по заказам оптовых продавцов.

Каждое наименование мебели описывается: названием, кодом продукта, видом, ценой, 

атрибутом производится/снято с производства. Задается информация о сырье (название, цена, 
поставщик) и количестве сырья, требующегося для производства каждого наименования мебели. 
Установлен месячный план производства мебели каждого вида. Данные о производстве 
регистрируются ежемесячно и состоят из даты (месяц, год), кода продукта, количества.

Постройте следующие запросы и отчеты:

Прайс-лист на мебель по видам мебели;


Общая стоимость сырья для производства мебели каждого вида;


Мебель, пользующаяся наибольшим спросом;


Мебель, не пользующаяся спросом;


Средний месячный объем продаж каждого вида мебели (за год);


Годовой отчет о выпуске продукции поквартально.

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Прогноз продаж по каждому виду мебели;


Построение линейного тренда продаж.

Проект 5. Фабрика мебели. Продажи
Фабрика производит мебель нескольких видов (кухонную, кабинетную, офисную). Все 

виды мебели изготавливаются по заказам оптовых продавцов.

Каждое наименование мебели описывается: названием, кодом продукта, видом, ценой, 

атрибутом производится/снято с производства. Заказы от оптовых продавцов оформляются 
ежемесячно отдельно по каждому наименованию продукции. Заказ включает дату заказа, дату 
выполнения заказа, наименование компании-заказчика, наименование и количество продукции. 
В качестве информации о клиентах должны храниться следующие данные: код и наименование 
клиента, телефон, город, адрес.

Запросы и отчеты должны включать:

Прайс-лист на различные типы мебели;


Список заказчиков с группировкой по городам;


Мебель, пользующаяся наибольшим спросом;


Мебель, не пользующаяся спросом;


Ежемесячный объем продаж мебели каждого вида;


Годовой отчет поступлений от продаж;

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Сводные таблицы и диаграммы по клиентам, видам продукции, объемам и 

поступлениям от продаж;


Прогноз продаж;


Построение линейного тренда продаж.

Проект 6. Консалтинговое агентство
Консалтинговое агентство предоставляет маркетинговые услуги — консультации — в 

области аудита, экспресс-анализа и бизнес-планирования для промышленных предприятий.

Контракт подписывается каждым клиентом по каждой услуге. Он включает: фамилию 

клиента, название компании клиента, вид услуги, дату подписания, дату начала работ, дату 
завершения работ, дату оплаты и сумму контракта. Список услуг включает: код услуги, вид 
услуги. Данные на клиентов включают: имя клиента, фамилию клиента, название компании 
клиента, город, адрес, номер телефона. В консалтинговом агентстве назначается менеджер 
проекта по каждому контракту. Данные на менеджеров проекта содержат: Фамилию и имя 
работника, номер телефона.

Запросы и отчеты должны быть составлены, чтобы предоставлять пользователю базы 

данных следующую информацию:


Список клиентов, сгруппированный по городам;


Отчет по контрактам;


Список контрактов по отдельной услуге;


Список контрактов, сгруппированный по виду услуги за прошедший год;


Три самых важных клиента (принесших наибольшую прибыль);


Список работников, отсортированный в обратном порядке в зависимости от величины 

суммы контрактов;


Ежемесячная сумма контрактов на услуги каждого вида;


Годовой отчет по сумме, полученной за оказанные услуги;


Запрос на создание архивной таблицы и запрос на исключение данных из основной 

таблицы контрактов, выполненных 3 года назад и более.

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Сравнительный анализ видов услуг, клиентов и исполнителей (сводные таблицы, 

диаграммы);


Построение линейного тренда продаж.

Проект 7. Издательский дом (Затраты)
Издательский дом специализируется в издательстве образовательной литературы для 

высшей школы. Он имеет штат редакторов и заключает контракты с авторами.

Контракт подписывается с каждым автором за каждую книгу. Он включает: личные 

данные автора, раздел знаний (математика, экономика и т.д.), дату подписания, дату окончания, 
дату оплаты, сумму контракта. В издательском доме постоянно ведется список книг, 
опубликованных или находящихся в работе. Книги могут иметь несколько авторов. Для каждой 
книги назначается редактор. Список редакторов включает: фамилию и имя редактора.

Пользователю базы данных должна быть предоставлена следующая информация:

Список всех напечатанных книг с фамилиями и именами авторов, сгруппированный по 

области знаний и отсортированный по дате завершения контракта;


Список книг с фамилиями авторов, работа над которыми идет в настоящее время;


Книги, отредактированные определенным редактором;


Авторы и их гонорары, в порядке убывания размеров гонораров;


Среднемесячная стоимость издания книг по определенному разделу знаний 

(учитываются только авторские гонорары).

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Прогноз затрат издательства;


Построение линейного тренда затрат.

Проект 8. Издательский дом (продажи)
Издательский дом специализируется в издательстве образовательной литературы для 

высшей школы. Он продает книги только по заказам оптовых покупателей (клиентов).

Заказ от клиента оформляется предварительно. В нем может быть несколько наименований 

книг. Заказ включает дату заказа, дату доставки, наименование клиента, код книги и количество 
книг каждого наименования. Список книг включает: код книги, название книги, область знаний 
(математика, экономика и т.п.) и оптовую цену.

Пользователю базы данных должна быть предоставлена следующая информация:

Список всех книг с фамилиями авторов, сгруппированный по областям знаний;


Проданные книги, сгруппированные по покупателям;


Книги, проданные конкретному покупателю;


Список покупателей, сгруппированный по городам;


Средний ежемесячный объем заказов;


Средний ежемесячный объем заказов по каждому покупателю;


Ежемесячный объем продаж книг каждого наименования;


Бестселлер прошлого года.

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Прогноз продаж;


Сводные таблицы, диаграммы для объемов продаж по книгам, клиентам, городам, 

годам, областям знаний;


Построение линейного тренда продаж.

Проект 9. Туристическое агентство
Туристическое агентство организует индивидуальные и групповые туры в различные 

страны.

Необходимо составить список клиентов, стран, туров. Список клиентов должен включать: 

код клиента, фамилию и имя клиента, признак группы (да/нет), организацию (для группы), 
номер телефона. Данные о стране включают: название страны, регион. Для каждого тура 
должны быть введены: код клиента, страна, период путешествия, число туристов, цена тура.

База данных должна предоставлять следующую информацию:

Список всех путешествий, сгруппированный по регионам, странам;


Индивидуальные туры, отсортированные по странам;


Групповые туры, отсортированные по странам;


Число туров в каждый регион по сезонам;


Объем продаж туров в конкретный регион;


Среднемесячный объем продаж туров в каждый регион;


Лучшая страна (наибольшее количество проданных туров) в прошлом году;


Лучшая страна (наибольший доход от проданных туров) в прошлом году.

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Прогноз продаж туров по регионам;


Сводные таблицы, диаграммы для объемов продаж по клиентам, странам, регионам, 

годам;


Построение линейного тренда продаж туров по регионам.

Проект 10. Гостиничное хозяйство
Сфера услуг отеля включает: обслуживание и бронирование номеров, ресторан, 

спортивный и тренажерный залы, сауну др. Основной услугой является гостиничный номер, все 
остальные входят в разряд прочих услуг. Все заказы и их оплата записываются в базе данных 
отеля. Платежи за гостиничные номера и другие услуги учитываются отдельно.

Список клиентов содержит: код клиента, имя и фамилию клиента, страну, город, номер 

телефона. Список номеров включает: номер комнаты, класс номера, оплата номера в день. В 
информацию о платежах за номера входит: дата, код клиента, номер комнаты, число дней.

Описание прочих услуг включает дату, код клиента, вид услуги (ресторан, спортивные 

тренажеры, досуг), размер оплаты.

Базы данных предназначена для получения следующей информации:

Список клиентов из разных городов;


Список клиентов с указанием общего числа дней, проведенных в отеле;


5 лучших постоянных клиентов (на основе предыдущего списка);


Список клиентов, воспользовавшихся услугами других подсистем (одной или 

несколькими);


Число клиентов, воспользовавшихся услугами определенной подсистемы (параметр);


Доходы за год от каждой подсистемы;


Доходы за год от конкретной подсистемы (параметр).

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Сводные таблицы, диаграммы для объемов продаж по клиентам, странам, 

обслуживающим подсистемам, годам;


Построение линейного тренда для каждой обслуживающей подсистемы.

Проект 11. Строительная компания
Строительная компания специализируется на строительстве многоквартирных домов в 

Москве.

Цена зависит от категории и района. Список цен содержит: ценовую группу, категорию 

здания, район, цену за кв.м. Строительство ведется на основе подрядов. Постоянно обновляются 
и вводятся новые данные в списки категорий, районов, и подрядчиков. Ведется учет продаж 
квартир по следующим позициям: дата, район, категория, код подрядчика, площадь.

Должны быть составлены запросы и отчеты для получения следующей информации:

Количество квартир, проданных за месяц;


На какую сумму продано квартир за месяц;


Количество квартир, проданных в определенном районе;


Количество квартир определенной категории;


Количество квартир определенной категории, проданных в определенном районе;


Объем договоров за прошлый год с каждым подрядчиком;


Лучший подрядчик (по числу кв. м);


Поступления от продаж по месяцам;


Объем (в денежном выражении) строительства за год по каждой категории квартир.

Анализ данных должен включать следующие элементы:

Сводные таблицы, диаграммы для объемов продаж по подрядчикам, районам, 

категориям, годам;


Построение линейного тренда для каждой категории.