Кластер дисциплин как платформа развития вычислительного мышления студентов

 

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

Сибирский федеральный университет 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КЛАСТЕР  ДИСЦИПЛИН  

КАК  ПЛАТФОРМА  РАЗВИТИЯ  

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО  МЫШЛЕНИЯ 

СТУДЕНТОВ 

 
 
 
 

Монография 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 

СФУ 
2021 

УДК 519.7 
ББК 22.181 

К477 
 

Авторский коллектив: 

И. В. Баженова, М. М. Клунникова, Н. И. Пак,  

Т. П. Пушкарева, Е. К. Хеннер 

 
Р е ц е н з е н т ы: 
В. М. Садовский, доктор физико-математических наук, профессор, 

директор Института вычислительного моделирования СО РАН; 

М. И. Рагулина, доктор педагогических наук, профессор, заведующая 

кафедрой информатики и методики обучения информатике ОмГПУ 

 
 
 

К477 
 
Кластер дисциплин как платформа развития вычисли-

тельного мышления студентов : монография / И. В. Баженова, 
М. М. Клунникова, Н. И. Пак [и др.]. – Красноярск : Сиб. федер. 
ун-т, 2021. – 184 с. 

 
 
ISBN 978-5-7638-4562-4 
 
 
Обоснован новый организационно-содержательный подход к подготов-

ке специалистов на базе кластера дисциплин для развития расчетно-
алгоритмического типа вычислительного мышления. Описан авторский 
опыт учебной и исследовательской деятельности по дисциплинам «Программирование», «
Высшая математика», «Численные методы», «ИКТ в образовании» 
при подготовке студентов СФУ.  

Предназначена для магистрантов, аспирантов, а также преподавателей, 

которые предпочитают применять в обучении инновационные средства  
и методы. 

 
Работа выполнена при поддержке Красноярского краевого фонда 

поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках реализации 
проекта № 2021012106985  «Формирование и развитие вычислительного 
мышления обучаемых на основе автоматизированных и когни-
тивных средств обучения», а также Министерства просвещения РФ 
в рамках государственного задания № 073-00052-21-01 по проекту «Создание 
национальной системы мониторинга развития цифровой образовательной 
среды практик дополнительного образования детей». 

 

Электронный вариант издания см.:

http://catalog.sfu-kras.ru

УДК 519.7
ББК 22.181

 

ISBN 978-5-7638-4562-4 
© Сибирский федеральный университет, 2021 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение...................................................................................................... 5 

Глава 1. КЛАСТЕР ДИСЦИПЛИН КАК НОВАЯ 
ОРГАНИЗАЦИОННО-СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ФОРМА 
УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ....................................................................... 7 

1.1. Кластерные структуры в образовании ........................................... 7 

1.1.1. Предпосылки появления образовательных кластеров .......... 7 
1.1.2. Образовательные кластеры .................................................... 12 
1.1.3. Образовательные технологические платформы .................. 15 
1.1.4. Образовательная технологическая платформа  
«Мега-класс» ..................................................................................... 17 

1.2. Кластер дисциплин «Программирование –  
Численные методы – ИКТ в образовании» ........................................ 27 

1.2.1. Кластер дисциплин как новое понятие  
педагогической практики ................................................................. 27 
1.2.2. Пример реализации кластера дисциплин  
в учебном процессе ........................................................................... 33 

Глава 2. ФЕНОМЕН ПОНЯТИЯ  
«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ МЫШЛЕНИЕ» ........................................... 37 

2.1. Сущность понятия «вычислительное мышление» ..................... 37 
2.2. Вычисления и «вычислительное мышление» ............................. 48 
2.3. Расчетно-алгоритмический тип вычислительного  
мышления .............................................................................................. 50 

Глава 3. КОГНИТИВНЫЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ 
СТУДЕНТОВ В РАМКАХ ДИСЦИПЛИНЫ 
«ПРОГРАММИРОВАНИЕ» ................................................................. 55 

3.1. Алгоритмические примитивы и ментальные карты  
в программировании ............................................................................. 55 

3.1.1. Программирование в системе школьно-вузовских 
дисциплин .......................................................................................... 55 
3.1.2. Алгоритмические примитивы ............................................... 56 
3.1.3. Ментальные карты .................................................................. 59 

3.2. Электронный курс-трансформер по программированию ......... 64 

3.2.1. Предпосылки проектирования курса-трансформера .......... 64 
3.2.2. Варианты представления учебного контента  
электронного курса ........................................................................... 67 
3.2.3. Дизайн курса-трансформера .................................................. 70 

Глава 4. КОГНИТИВНЫЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ 
СТУДЕНТОВ В РАМКАХ КУРСА «МАТЕМАТИКА» ................. 75 

4.1. Курс-трансформер по математике ............................................... 75 
4.2. Расчетно-алгоритмические структуры в обучении  
математике ............................................................................................. 84 
4.3. Современные информационные технологии  
в обучении математике ........................................................................ 92 

Глава 5. КОГНИТИВНЫЕ СРЕДСТВА  
ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ В РАМКАХ КУРСА  
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» ............................................................... 106 

5.1. Ментальные карты и структурно-содержательные  
схемы курса «Численные методы» ................................................... 106 
5.2. Когнитивные тренажеры ............................................................. 120 

Глава 6. КОГНИТИВНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ 
СТУДЕНТОВ В РАМКАХ ДИСЦИПЛИНЫ  
«ИКТ В ОБРАЗОВАНИИ».................................................................. 134 

6.1. Студент-центрированная и проектная стратегия обучения .... 134 
6.2. Создание инновационных электронных средств обучения .... 142 

Глава 7. РАЗВИТИЕ РАСЧЕТНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОГО 
ТИПА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ  
СТУДЕНТОВ НА ОСНОВЕ КЛАСТЕРА ДИСЦИПЛИН ........... 155 

7.1. Модель диагностики расчетно-алгоритмического типа 
вычислительного мышления ............................................................. 155 
7.2. Анализ результатов педагогического эксперимента ............... 163 

Заключение ............................................................................................ 169 

Список литературы .............................................................................. 171 
 

Введение 

Формирование и развитие многих компетенций, обозначенных  

в ФГОС ВО, невозможно полноценно осуществлять в рамках отдельной 
дисциплины. Например, для современных специалистов инженерно-
технических и естественно-научных направлений подготовки 
чрезвычайно важен высокий уровень вычислительного мышления. 
Вычислительное мышление, ставшее главной характеристикой современного 
специалиста, является понятием наддисциплинарным, 
формируется в процессе изучения самых разных дисциплин – математических, 
естественно-научных, технических и др. Однако дисциплинарная 
модель образовательных программ высших учебных заведений 
не позволяет целенаправленно и эффективно осуществлять развитие 
у студентов этой компетенции. В этой связи представляет интерес 
создание новых организационно-содержательных подходов к подготовке 
специалистов без существенной перестройки традиционного 
учебного процесса. Очевидно, что наиболее весомый вклад в развитие 
вычислительного мышления у студентов инженерно-технических  
и естественно-научных направлений вносят дисциплины, связанные  
с математическим моделированием, численными методами и программированием. 
Необходимость коллаборации этих дисциплин делает 
актуальным создание специального кластера, обеспечивающего 
оптимальный вариант процесса их межпредметного взаимодействия. 

Кластер дисциплин должен представлять собой целостную 

методическую систему подготовки студентов с использованием 
сходных средств и методов обучения, интегрированных учебных проектов, 
согласованных аттестационных мероприятий. 

Настоящая монография посвящена описанию авторского опыта 

и обобщению учебной и исследовательской деятельности по дисциплинам «
Программирование», «Высшая математика», «Численные 

методы», «ИКТ в образовании», объединенным в специальный кластер 
при подготовке студентов СФУ. Примечательной особенностью 
рассматриваемого кластера дисциплин является единая методическая 
база целевых, содержательных и дидактических элементов, формирующих 
и развивающих расчетно-алгоритмический тип вычислительного 
мышления обучающихся. Основу средств и методов обучения 
в кластере составляют когнитивные техники и платформа вычислительных 
и алгоритмических примитивов. В методиках кластерного 
предметного обучения студентов применяется рекурсивный подход. 

Глава 1 

КЛАСТЕР ДИСЦИПЛИН КАК НОВАЯ 

ОРГАНИЗАЦИОННО-СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ 

ФОРМА УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА 

1.1. Кластерные структуры в образовании 

1.1.1. Предпосылки появления  

образовательных кластеров 

Новый этап «цифровизации» обеспечивает перевод всех сторон 

экономической и социальной жизни в цифровую форму. Суть данного 
термина и его роль в историческом развитии общества трактуется исследователями 
по-разному: как эра больших данных и основанных  
на них технологиях; как новая парадигма мысли, общение, взаимодействие 
друг с другом; как новый этап развития общества, приводящий 
к росту качества жизни; как средство усовершенствования бизнес-
процессов и комплексного решения задач инфраструктурного, 
управленческого, поведенческого и культурного характера. Большое 
значение в цифровизации придается искусственному интеллекту  
и технологиям нейронных сетей, с помощью которых возможно построение 
информационных систем, обладающих аналитическими  
и прогностическими функциями, что позволяет делать выбор за человека 
и влиять на принятие эффективных управленческих решений. 
Исследователи прогнозируют активное влияние на общество и «цифровую 
экономику» мобильных, когнитивных и облачных технологий, 
технологий «интернет-вещей» и «больших данных». 

Цифровизация образования предполагает перевод в цифровой 

формат всех учебно-методических материалов и создание на их основе 
общедоступных баз знаний, максимальный перенос учебного про-

цесса в глобальную Сеть и использование для организации обучения 
мобильных и облачных технологий, привлечение к управлению учебным 
процессом технологий Web 2.0, Web 3.0 и интеллектуальных систем, 
широкое применение массовых открытых образовательных курсов (
МООК). По мнению ученых, цифровизация образования позволит 
обучающимся эффективно выстраивать индивидуальную образовательную 
траекторию и управлять собственными результатами обучения, 
преодолевать барьеры традиционного обучения (темп освоения 
программы, выбор форм и методов обучения). 

Внедрение цифровых технологий требует пересмотра содержа-

ния профессиональной подготовки современных специалистов, в том 
числе и научно-педагогических работников. Анализ научных статей 
позволил выделить наиболее значимые цифровые компетенции специалиста:  

– 
технико-технологические – навыки работы с облачными  

и web-технологиями, цифровыми платформами, способность к разнообразной 
и эффективной онлайн-коммуникации, к применению  
в профессиональной деятельности технологий «больших данных»  
и SMM-продвижения товаров и услуг (реклама в социальных сетях);  

– интеллектуальные – навыки аналитического, критического  

и гибкого мышления, способность к межпрофессиональному взаимодействию;  

– 
деятельностные – навыки мультизадачной, комплексной, креа-

тивной работы, в том числе в международных и межпрофессиональных 
командах.  

В то же время существующие модели образовательной под-

держки обучающихся на дистанционной платформе требуют значительных 
затрат и усилий субъектов педагогического образования.  

В 2013 году власти ЕС приняли руководство, призванное увели-

чить роль технологий в образовании. В пояснительной записке упоминались, 
в частности, цифровые учебники, подкасты, симуляцион-
ные обучающие игры, программное обеспечение для тренировочных 
заданий. В июле 2017 года Европейская комиссия инициировала исследование, 
которое должно оценить прогресс интеграции в образование 
цифровых технологий и определить возможные затраты на эти 
цели в будущем. Например, еще в 2012 году пилотную программу 
«Цифровая школа» начала Польша. Предполагалось создание серии 
электронных учебников по основным предметам, кроме того, дополнительно 
было разработано около 2,5 тыс. образовательных материалов, 
которые размещают на бесплатном портале Scholaris.  

Объединенный исследовательский центр Еврокомиссии и Гене-

ральная дирекция по вопросам образования, молодежи, спорта  
и культуры вместе с группой европейских экспертов разрабатывают 
онлайн-систему самоанализа SELFIE [83]. С данной системой в Европе 
работают около 650 школ. Программа осуществляет анонимный 
сбор отзывов учащихся, учителей, руководителей школ и готовит 
персонализированные отчеты, которые показывают сильные и слабые 
стороны использования технологий в учебном процессе. Преимущество 
программной системы состоит в ее доступности для всех школ, 
простом интерфейсе, бесплатном использовании. 

Активное применение современных цифровых технологий про-

исходит в обучении иностранным языкам, владение которыми является 
важной компетенцией XXI века. Многие сервисы удаленного обучения, 
например Duolingo, используют собственные боты в обучении. 
Задавая вопрос чат-боту, ученик быстро получает простой ответ.  
Но для получения знаний людям нужно больше, чем просто бот, работающий 
в режиме «вопрос-ответ». Приложение для изучения иностранных 
языков Parla – это уже полноценный шаг к созданию цифрового 
учителя: система анализирует знания ученика и подстраивает 
под него индивидуальную программу обучения. Разработчики утверждают, 
что на основе ошибок и правильных ответов в отведенное 
время, скорости выполнения заданий и увлечений искусственный интеллект 
способен найти индивидуальный подход к обучению человека. 
Приложения Parla и Microsoft заставляют задуматься о появлении 
«карманных учителей» в ближайшие пять лет [54]. 

Цуй Баоши, президент Китайского национального института 

наук об образовании, отметил, что облачные технологии, большие 
данные, искусственный интеллект, виртуальная реальность и другие 
новации сегодня применяются в китайском образовании, и оно меняется 
на глазах. По данным портала Хайтек+, Китай переживает настоящий 
бум образования, основанного на искусственном интеллекте. 
Один из самых успешных проектов в этой отрасли – Squirrel AI1. 
Компания предлагает услуги внеклассного алгоритма-репетитора, который 
помогает ученику набрать максимальный балл на ежегодных 
стандартизированных экзаменах. Другой проект – Alo7 – использует 
искусственный интеллект для обучения английскому языку. В отличие 
от многих других программных продуктов подобного назначения, 
вместо жесткого тестирования он нацелен на стимулирование творче-

 
1 https://hightech.plus/2019/08/05/kitai-perezhivaet-bum-ii-obrazovaniya. 

ства, лидерства и других навыков, которые в последнее время принято 
назвать soft skills («мягкие» навыки). Кроме того, помимо алгоритмов 
machine learning используются традиционные учебники и онлайн-
уроки с преподавателями-людьми. Такой смешанный подход обеспечил 
популярность Alo7: сегодня услугами компании пользуется около 
15 млн человек. 

Корейская система образования признана одной из лучших  

в мире, а страна в целом является одной из самых технологически 
развитых: здесь самое большое количество абонентов комбинированных 
сервисов широкополосного интернета и голосовой связи, используемых 
владельцами смартфонов. На уроках учителя применяют различные 
мультимедийные материалы, выстраивают диалог с учащимися, 
создают творческую атмосферу, на дистанционных занятиях используют 
специально разработанные обучающие материалы. В ходе 
обучения задействован тьютор, который отслеживает успехи учащихся, 
помогает учителям работать с виртуальными и облачными технологиями. 
Продвижение интеграции цифровых решений на начальном, 
младшем и среднем уровне школьного образования поручено Корейской 
научно-исследовательской и информационной службе в области 
образования (КЕРИС), миссией которой стала поддержка конкурентоспособности 
корейского образования посредством продвижения цифровых 
решений в школах и университетах. КЕРИС применяла подходы, 
подразумевающие «использование ориентированных на пользователя 
интерактивных услуг электронного обучения; обеспечение  
и распространение контента для учителя и ученика; создание передовой 
образовательной среды; поддержку широкомасштабного обучения 
для преподавателей» [59, с. 24]. В последние годы в Южной Корее 
активно появляются виртуальные школы и университеты, в которых 
процесс обучения полностью проходит с использованием онлайн-
средств обучения, а учащиеся проходят интересующие их курсы  
по персональной учебной траектории. 

Власти Японии намерены в ближайшее время внедрить системы 

искусственного интеллекта в школьное образование. Согласно их задумке, 
искусственный интеллект будет в течение четырех лет собирать данные 
об успеваемости школьников разного возраста. Система проанализирует 
полученные данные и определит сильные и слабые стороны учеников. 
Предполагается, что нововведение поможет разрабатывать индивидуальные 
программы для каждого ученика, используя которые школьники 
смогут развивать свои навыки. Домашние задания будут также персонализированными, 
с учетом интересов ребенка. 

Известным примером онлайн-курса полного среднего образова-

ния (без посещения школы) является виртуальная школа штата Флорида, 
действующая со второй половины 1990-х годов. Виртуальная 
школа также предоставляет электронные образовательные ресурсы 
для других местных школ.  

В работе [59] проведен анализ персонализированного электрон-

ного обучения на примере высокоуровневой платформы обучения 
Summit Public Schools (США). Платформа находится в свободном доступе 
и используется сейчас более чем в 300 школах. Summit Public 
Schools – это полугосударственная автономная сеть школ в штатах 
Калифорния и Вашингтон, в большей степени нацеленная на мета-
когнитивный аспект индивидуализированного обучения, суть которого 
в следующем: практические занятия в старшей школе направлены 
на то, чтобы дети осознавали, что и почему они изучают, как лучше 
усвоить этот материал. В этом случае они сами управляют своим обучением 
и добиваются лучших результатов. В данной персонализированной 
модели обучающиеся:  

– самостоятельно ставят цели и контролируют прогресс в обуче-

нии, тем самым развивая навыки самообучения;  

– получают навыки командной работы над проектами, связан-

ными с реальной жизнью; 

– в комфортном для себя темпе осваивают учебный материал, 

соответствующий образовательным стандартам; 

– овладевают эффективными стратегиями обучения, развивают 

эмоциональный интеллект и общечеловеческие качества.  

При этом преподаватели имеют возможность:  
– адаптировать процесс обучения под индивидуальные потреб-

ности и интересы учеников;  

– поддерживать обратную связь с учениками, помогать им при 

сложностях с усвоением учебного материала;  

– обучать индивидуально и в небольших группах, включающих 

учащихся с одинаковым уровнем знаний;  

– оказывать помощь ученикам в постановке и достижении целей 

и оценивать их прогресс.  

Модель Summit Schools соответствует стандарту индивидуали-

зированного обучения, где роль учителя и наставника, помогающего 
усвоению материала, крайне важна. По оценкам экспертов, профессиональная 
деятельность в будущем примерно в 90 процентах случаев 
будет связана с цифровыми технологиями. Таким образом, школе как 
социальному институту важно понимать, как с этими технологиями 

взаимодействуют участники образовательных отношений – учащиеся, 
учителя, управленцы в сфере образования. 

По мнению технологических экспертов, потребителей и бизнес-

менеджеров – участников опросов о том, в каких профессиональных 
сферах человек будет заменен искусственным интеллектом, первое 
место в этом списке займут учителя: 58 % респондентов не видят будущего 
у «традиционного» учителя уже через пять лет [34]. 

1.1.2. Образовательные кластеры 

Кластер (англ. cluster – скопление, рой) – объединение несколь-

ких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная 
единица, обладающая определенными свойствами.  

Для большинства стран на современном этапе актуальной 

становится задача повышения национальной и региональной конкурентоспособности, 
решение которой все чаще осуществляется  
с помощью применения кластерного подхода как одного из эффективных 
инструментов инновационного развития, способствующего 
созданию системы четкого взаимодействия государства, бизнеса, 
науки и образования. Кластерная форма организации приводит  
к созданию совокупного инновационного продукта, так как происходит 
оптимальное распространение и реализация новых знаний  
и технологий в инновации, а инновации – в конкурентные преимущества. 
В Методических рекомендациях по реализации кластерной 
политики в субъектах Российской Федерации приводится 
следующее определение инновационного территориального кластера: 
это совокупность размещенных на ограниченной территории 
предприятий и организаций (участников кластера), которая 
характеризуется наличием: объединяющей участников кластера 
научно-производственной цепочки; механизма координации деятельности 
и кооперации участников кластера; синергетического 
эффекта, выраженного в повышении экономической эффективности 
и результативности деятельности каждого предприятия за счет 
высокой степени их концентрации [92].  

Наиболее успешные инновационные кластеры формируются  

в регионах осуществления или ожидания прорыва в областях техники 
и технологии производства с последующим выходом на новые рынки. 
Поэтому многие страны используют кластерный подход в формировании 
и регулировании инновационных программ. При этом ядром 
инновационного кластера являются ведущие научные школы, осу-