Инвестиции

Е.В. Марковина, И.А. Мухина 

ИНВЕСТИЦИИ 

Учебно-практическое пособие 

4-е издание, стереотипное

Рекомендовано УМО по образованию в области финансов, учета

и мировой экономики в качестве учебного пособия 
для студентов, обучающихся по направлению «Экономика»  
(степень – бакалавр) и специальностям/профилям «Финансы и кредит», 
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»,  
«Мировая экономика» и «Налоги и налогообложение» 

Москва 

Издательство «ФЛИНТА» 

2022

УДК 330.322.22 
ББК  65.9(2)-56 
         М27 

Рецензенты: 
Ю.А. Малышев – доктор экономических наук, профессор  
ГОУ ВПО «Пермский государственный университет»; 
Н.М. Сабитова – доктор экономических наук, профессор,  
зав. кафедрой финансов ГОУ ВПО «Казанский государственный  
финансово-экономический институт»; 
Р.А. Алборов – доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой 
бухгалтерского учета, финансов и аудита ФГОУ ВПО «Ижевская ГСХА» 

М27           

Марковина Е.В. 
Инвестиции : учебно-практическое пособие / Е.В. Марковина, 
И.А. Мухина. — 4-е изд., стер. — Москва : ФЛИНТА, 2022. — 
120 с. — ISBN 978-5-9765-1302-0 . — Текст : электронный.

Учебно-практическое пособие составлено на основе учебной 
программы «Инвестиции» и содержит задания для самостоятельной 
работы и алгоритмы их решения, и может быть использовано на 
практических занятиях для студентов экономических специальностей 
вузов.  

УДК 330.322.22 
ББК  65.9(2)-56 

ISBN 978-5-9765-1302-0 
© Марковина Е.В., Мухина И.А., 2017
© Издательство «ФЛИНТА», 2017 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Целью 
изучения 
дисциплины 
«Инвестиции» 
является 
освоение 
теоретических основ и инструментария экономической оценки инвестиций, а 
также практическое освоение методики разработки проектных предложений и 
оценки осуществимости и эффективности инвестиционных проектов и 
программ в различных отраслях экономики. 
Рыночная экономика при всем разнообразии ее схем и моделей, 
известных мировой практике, характеризуется тем, что представляет собой 
социально 
ориентированное 
хозяйство, 
дополненное 
государственным 
регулированием. Огромную роль, как в самой структуре рыночных отношений, 
так и в механизме их регулирования играют финансово-кредитные рычаги. 
Важным является еще и то обстоятельство, что сегодня необходимо хорошо 
знать 
финансовую 
деятельность 
предприятий, 
глубоко 
разбираться 
в 
особенностях финансирования всех звеньев АПК, а также в методике 
инвестиционных расчетов на организации.  
Основы развития любой организации – умение вкладывать деньги и 
многократно преумножать их, выпуская новую продукцию или предоставляя 
услуги. Если есть деньги, их можно инвестировать и в основные, и в оборотные 
средства, и при условии, что продукция организации имеет достаточный рынок 
сбыта, можно функционировать вполне благополучно даже в условиях 
нестабильной экономики.  
Посредством осуществления инвестиций, которые имеют положительную 
чистую сегодняшнюю стоимость, все собственники могут повысить свой 
уровень полезности. Только на втором этапе каждый собственник ищет из всех 
возможных планов потребления свой оптимальный план. Эта возможность 
разделения решений об инвестициях и о потреблении делает возможным 
делегирование принятия инвестиционных решений.  
Решения об инвестировании – это реакция корпоративного сектора на 
стимулы, возникающие в разных секторах экономики в результате действия 
ряда факторов. В России с ее слабой финансовой системой, помимо стимулов, 
необходимым условием для роста инвестиций служит наличие финансовых 
ресурсов. К сожалению, распределение стимулов и ресурсов по отраслям не 
совпадает. Кроме того, необходимой предпосылкой накопления средств для 
инвестирования является предшествующее увеличение темпов экономического 
роста, обеспечивающее рост прибыли в определенных секторах экономики.  
В то же время для государства стимулирование инвестиций не должно 
становиться самоцелью. Здесь более важны грамотная бюджетно-налоговая и 
денежная политика, поддерживающая высокие темпы экономического роста с 
опорой на отрасли, ориентированные на внутренний рынок.  
Последовательное изучение данного материала обеспечит успех в 
овладении знаниями в области финансов, кредита и инвестиций.  
В методических указаниях по дидактическим соображениям выдержана 
одинаковая структура каждого занятия: вначале дается весьма короткий обзор 
темы и представление о дальнейшем ходе решения проблемы, т.е. 

определяются те области, которые освещаются отдельными задачами. После 
перечисления задач студент должен последовательно их решить. Таким 
образом, предоставляется возможность вникнуть в детальный 
анализ 
рассматриваемых вопросов для практической перспективы.  
 
При выполнении самостоятельных заданий рекомендуется пользоваться 
следующими учебниками: 
1.  Басовский Л.И. Экономическая оценка инвестиций / Л.И. Басовский. – 
М. : Инфра, 2007. 
2. Бочаров В.В. Инвестиции. Инвестиционный портфель. Источники 
финансирования. Выбор стратегии : учебник для вузов / В.В. Бочаров. – СПб. : 
Питер, 2004. 
3. Волков А. Создание рыночной стоимости и инвестиционной 
привлекательности / А. Волков, М. Куликов, А. Марченко. – М. : Вершина, 
2007. 
4. Герасименко Г.П. Управленческий, финансовый и инвестиционный 
анализ. Практикум / Г.П. Герасименко, С.Э. Маркарьян и [др.] – Ростов н/Д, 
2002. 
5. Есипов В. Экономическая оценка инвестиций: Теория и практика / В. 
Есипов, Г. Маховикова, И. Бузова [и др.] – М. : Вектор, 2006. 
6. Зимин А.И. Инвестиции. Вопросы и ответы : учебное пособие / А.И. 
Зимин.  – М. : Юриспруденция, 2006. 
7. Иванов В.А. Экономика инвестиционных проектов / В.А. Иванов, А.М. 
Дыбов. – Ижевск : Изд-во УдГУ, 2000. 
8. Иванова Н.Н. Экономическая оценка инвестиций : учебное пособие/ 
Н.Н. Иванова, Н.А. Осадчая. – М. : Феникс, 2004. 
9. Игонина Л.Л. Инвестиции / Л.Л. Игонина. – М. : Юристъ, 2005.   
10. Игошин 
Н.В. 
Инвестиции. 
Организация 
управления 
и 
финансирование: учебник/ Н.В. Игошин. – М. : Юнити-Дана, 2005.  
11. Инвестиции: 
методические 
указания 
/ 
Л.В. 
Минько, 
В.С. 
Прохоровский, Е.С. Мищенко. – Тамбов, 2004. 
12. Капитоненко, 
В.В. 
Инвестиции 
и 
хеджирование: 
учебно-
методическое пособие для вузов / В.В. Капитоненко. –  М. : ПРИОР,  2001. 
13. Карбовский, В.Ф. Краткосрочное инвестирование на рынке акций / 
В.Ф. Карбовский. – М. : Едиториал УРСС, 2002. 

14.  Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу / В.В. Ковалев. 

– М.: Финансы и статистика, 2001. 

15. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов / В.В. 

Ковалев. –  М.: БЕК, 1998. 
16. Кожухар В.М.  Практикум по экономической оценке инвестиций / 
В.М. Кожухар. – Москва, 2005. 
17. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции: сборник задач и решений / 
Л. Крушвиц и [др.] – СПб. : Питер, 2001. 
18. Найдеков В.И. Инвестиции: учебное пособие / В.И. Найдеков. – М. : 
РИОР, 2005. 

19. Ример М. И. Экономическая оценка инвестиций : учебник для вузов / 
М.И. Ример, А.Д. Касатов, Н.Н. Матиенко. – СПб. : Питер, 2007. 
20. Румянцева Е.Е. Инвестиции и бизнес – проекты / Е.Е. Румянцева. –  
Минск, 2001. 
21. Стешин 
А.И. 
Оценка 
коммерческой 
состоятельности 
инвестиционного проекта / А.И. Стешин. – М. :Статус-Кво, 2001.  
22. Тимченко Т.Н. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие / 
Т.Н. Тимченко. – М. : РИОР, 2005. 
23. Шарп Уильям Ф. Инвестиции / Шарп Уильям Ф. пер. с англ. – М. : 
Инфра-М, 1997. 
24. Янковский К.П. Инвестиции: учебное пособие / К.П. Янковский. – 
СПб. : Питер, 2004.  
25. Закон 
РФ 
"Об 
инвестиционной 
деятельности 
в 
Российской 
Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25.02.99 г. № 
39-ФЗ (ред. от 18.12.2006). 
26. Закон РФ "Об иностранных инвестициях" от 06.07.99 г. № 160-ФЗ 
(ред. от 03.06.2006). 
27. Закон РФ "Об инвестиционных фондах" от 29.11.01 г. № 156-ФЗ (ред. 
от 15.04.2006). 
28. Закон РФ "О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке 
ценных бумаг" от 05.03.99 г. № 46-ФЗ (ред. от 27.07.2006, с изм. от 19.12.2006). 
29.  Закон РФ "Об инвестировании средств для финансирования 
накопительной части трудовой пенсии в Российской Федерации" от 24.07.2002 
№ 111-ФЗ (ред. от 02.02.2006). 
30.  Методические 
рекомендации 
по 
оценке 
эффективности 
инвестиционных проектов. Утверждено Министерством экономики РФ, 
Министерством 
финансов 
РФ, 
Государственным 
комитетом 
РФ 
по 
строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 № ВК 477. 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЧАСТЬ 1. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ  
ФИНАНСИРОВАНИЯ И  
КРЕДИТОВАНИЯ 
 
В практике предприятий под финансированием понимаются следующие 
действия или комплексы действий для достижения предпринимательских 
целей: 
- получение средств из процессов оборота, т.е. финансирование за счет 
собственных средств; 
- получение денежных средств на рынке финансов, т.е. финансирование 
за счет заемных средств; 
- получение капитала извне во всех формах для осуществления процесса 
оборота 
и 
для 
реализации 
финансово-технических 
процессов, 
т.е. 
финансирование за счет привлеченных средств.  
Мероприятия по финансированию различаются по движению денежных 
средств и через них влиянием на достижение производственных целей. 
Поэтому понятие финансирование включает в себя также и принятие решений 
по производственной деятельности, это решения по реализуемым проектам 
финансирования и, следовательно, выбору этих проектов из числа возможных. 
Финансовая математика занимается рассмотрением взаимосвязей между  
финансовыми величинами. Повышение значения денежных параметров – 
кредита, ставки дисконтирования, бюджетных ограничений и пр. – требует 
самого пристального внимания к области финансового обучения, которое 
содержит алгебраические основы приведения денег во времени и обработки 
потоков платежей, а также приложения в области кредитных расчетов и 
оценивания инвестиций, как прямых, так и в ценные бумаги. 
Цель обучения:  
- понимание необходимости процесса финансирования для получения и 
своевременного предоставления финансовых средств; 
- понимание возможностей различных источников финансирования, их 
признаков и классификации;  
- понимание сути начисления и удержания процентов. 
 
Тема 1. Теория временной стоимости денег.  
Начисление процентов 
  
При осуществлении финансовых сделок большую роль играют два 
фактора:  
 размер денежной суммы; 
 фактор времени. 
Время учитывается в силу того, что деньги неравноценны в разные 
периоды времени, так как теоретически любая сумма денежных средств может 
быть инвестирована, и принести доход. Поэтому при принятии финансовых 
решений, прежде чем осуществлять арифметические действия с денежными 
суммами, их приводят к одной соразмеренности по времени. 

В финансовокредитных расчетах это достигается с помощью начисления 
процента: 
 под 
процентами 
понимают 
абсолютную 
величину 
дохода 
от 
предоставления денег в долг.  
 размер процентной ставки – это отношение суммы процентов за 
определенный период времени к величине ссуды. 
 время, за которое начисляются проценты, называется периодом 
начисления. 
Проценты могут начисляться дискретно (ежемесячно, ежеквартально и 
т.д.) и непрерывно, и выплачиваться кредитору по мере их начисления либо 
единовременно при погашении долга. 
Процесс сложения процентов и первоначальной суммы долга называется 
наращением первоначальной суммы. Здесь выделяют различные виды 
процентной ставки и методы их начисления.  
Если ставки процентов начисляются к первоначальной сумме долга, то в 
этом случае процентная ставка является простой. Если проценты применяются 
к сумме с наращением, то это сложные процентные ставки. 
Различают антисипативные  и декурсивные проценты:  
 при применении процентной ставки к первоначальной сумме долга 
проценты являются антисипативными.  
 если же за базу  применяется сумма погашения, то процентный метод 
начисления называется декурсивным, а процентная ставка носит название 
учетной (discount rate).  
Наращение с учетом простых процентных ставок 
Практически 
все 
финансово-экономические 
расчеты 
связаны 
с 
определением процентных денег. 
Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от 
предоставления денег в любой форме (выдача ссуд, открытие депозитных 
счетов, покупка облигаций, сдача оборудования в аренду и др.). Сумма 
процентных денег зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной 
ставки, характеризующей интенсивность начисления процентов.  
Сумму долга с начисленными процентами называют наращенной суммой.  
Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют 
множителем (коэффициентом наращения). 
При 
использовании 
простых 
процентных 
ставок 
проценты 
рассчитываются как: 
I = PV * n * r , 
Где PV – текущая стоимость  
n – срок долга в годах  
r – годовая процентная ставка 
Наращенная сумма на каждом периоде начисления определяется по 
формуле: 
FV = PV (1 + n * r),                                (1) 
где FV – будущая стоимость 

Если срок долга задается в днях, в приведенную формулу надо поставить 
выражение: 
N = d / K, 
где d – продолжительность периода начисления в днях 
K – расчетное количество дней в году. 
Тогда формула наращенной суммы примет вид: 

FV = PV










r
K
d
1
 
Если процентная ставка в течение срока долга будет изменяться, 
наращенная сумма будет равна: 

FV = PV(1+ n1r1 +n2r2 + ……… nn rn) = РV (1 + 
t
t
r
n *
) 
При проведении процентных расчетов может быть учтена инфляция. 
Если задан уровень инфляции за некоторый период (например, месяц), то 
индекс инфляции за срок, включающий несколько таких периодов (квартал, 
полугодие, год), определяется по формуле: 
In = (1 + rn)N   , 
где rn  – уровень инфляции за период 
N –  количество таких периодов. 
При использовании простых процентных ставок в одном периоде их 
начисления с учетом инфляции применяется формула: 

FVr = 




In
r
n
PV


1
                                     (2) 
Инфляция будет влиять на реальную доходность вкладных и кредитных 
операций. 
 
Расчет с применением сложных процентных ставок 
При использовании сложных процентных ставок процентные деньги, 
начисленные после первого периода начисления, являющегося частью общего 
срока долга, присоединяются к сумме долга. Во втором периоде начисления 
проценты будут начисляться исходя из первоначальной суммы долга, 
увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода 
начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Если 
сложные проценты начисляются по постоянной ставке и все периоды 
начисления имеют одинаковую длительность, наращенная сумма будет равна: 
FV = PV(1+r)n                                             (3) 
Сложные проценты могут начисляться несколько раз в году. При этом 
годовую процентную ставку, исходя из которой определяется величина ставки 
процента в каждом периоде начисления, называют номинальной годовой 
процентной ставкой. 
FV = PV(1+r/m)nm                                                  (4) 
где, m  капитализация. 
Этими формулами можно воспользоваться лишь в том случае, если ставка 
процентов не меняется во времени. При меняющихся процентах формула 
сложной ставки трансформируется и выглядит следующим образом: 

FV =  PV(1+r1)n1 *(1+r2)n2 * ……..*(1+rn)nn 

В практических расчетах формулы (1), (3) используют по необходимости 
и для дробного числа периодов. Графическая иллюстрация соотношения сумм, 
наращиваемых по любому, в том числе дробному, сроку t  0, приведена на 
рис.1 
 
 
                                              FV = PV(1+r)n  
 
                                                         FV = PV (1 + n * r)      
PV+PVr 
  PV 
      
            0   1/2    1       2              n                                               t 
Рис. 1  Соотношение роста по простым и сложным процентам. 
 
При  t1 = ½   и  t2 = 2 имеют место неравенства: 
(1+r)1/2  < (1+ ½r)  и (1+r)2 > (1+2r). 
Подчеркнем, что при срочности t < 1(как  видно из рис.1) начисление по 
простым процентам превышает сложный процент; при переходе через 
единичный промежуток картина меняется: превалирует сложный процент, 
причем с возрастающей во времени отдачей.  
Пример 1. Вы положили в банк на срочный вклад $100 сроком на 7 лет 
по 12 % годовых. Определить величину вклада по истечении срока вклада. 
Решение. Запишем условия задачи:  
PV=$100;  r = 12 %:100 %=0,12;  n= 7.  
Используя формулу (1), получим ответ: 
FV= $100  (1 + 0,12  7) = $184. 
Обычно в реальных финансовых расчетах ставка процента определяется 
как годовая, однако продолжительность вклада или кредита может исчисляться 
в кварталах, месяцах, днях и даже в часах. 
Если время задается в месяцах, тогда n определится как 
число месяцев – 12; 
Если время задается в днях, тогда величина n определится двумя 
способами: 
число дней –  365, или  число дней – 360. 
В первом случае вычисляется точный простой процент (exact simple inte- 
rest), который базируется на календарном годе длительностью 365 дней, во 
втором случае определяется обычный простой процент (ordinari simple interest) 
на основе банковского 360-дневного года. 
Предположим, вы одолжили партнеру $100 под 11 % годовых сроком на 
244 дня. Какую сумму вам будет должен партнер по истечении указанного 
срока? 
Условия данного примера аналогичны рассмотренному выше, за 
исключением показателя n, который в нашем случае определится как: 

FV= $100  (1 + 0,12  365
244

) = $108,022 – в случае, если вы назначили 
партнеру точный простой процент или: 

FV= $100  (1 + 0,12  360
244

) = $108,133 – если вы назначили партнеру 
обычный простой процент. 
Пример 2.  Какая сумма будет на банковском счете через 5 лет, если 
сегодня положить на счет $1000 под 11 % годовых? 
Решение. Запишем условия задачи:  
PV=$1000;  r = 11 %:100 %=0,11;  n= 5.  
Используя формулу (3), получим ответ: 
FV = $1000  (1 + 0,11)5 = $1 685,0582. 
Пример 3. Необходимо рассчитать будущую стоимость вклада в $2000, 
помещенного под 10 % годовых на 3 года при условии ежемесячного 
начисления процентов. 
Решение. Запишем условия задачи в виде: 
PV=$2000,  n=3, i=10 %   
Применяем формулу (4): 
FV= PV (1+i/m)m*n =  $2000  (1 + 0,1/12)3*12 =$2 696,364; 
 
Для закрепления изложенного материала выполните следующие задания: 
 
Задание 1 
Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. руб. при 
размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных 
процентов, если годовая ставка 15 %, а периоды наращения 90 дней, 180дней, 1 
год, 5 лет, 10 лет. 
 
Задание 2 
Инвестор имеет возможность выбора вложить свои средства в размере 45 
тыс. руб. в банк сроком на один год с выплатой: а) 25 % ежеквартально; б) 30 % 
1 раз в четыре месяца; в) 45 % 2 раза в год; г) 100 % с выплатой 1 раз в год. 
Определить, какой является наиболее выгодным вариант вложения денежных 
средств. 
 
Задание 3 
Рассчитайте будущую стоимость 10 000 руб. для следующих ситуаций: 
а) 5 лет, 8 % годовых, ежегодное начисление процентов; 
б) 5 лет, 8 % годовых, полугодовое начисление процентов; 
в) 5 лет, 8 % годовых, ежеквартальное начисление процентов. 
Сделайте вывод. Постройте график. 
 
Задание 4 
Малое предприятие А заключило с коммерческим банком С кредитный 
договор на получение краткосрочной ссуды в размере 870 тыс. руб. под 22 %