Эжекция и сушка материалов в режиме пневмотранспорта

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 
Калужский филиал 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
А. Б. Кожевников, О. П. Петросян 
 
 
ЭЖЕКЦИЯ И СУШКА МАТЕРИАЛОВ 
В РЕЖИМЕ ПНЕВМОТРАНСПОРТА 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 66.047+681.5+519.6 
ББК 32.965 
 
К58 
 
 
Рецензенты: 
д-р физ.-мат. наук, проф.  А. К. Горбунов; 
д-р физ.-мат. наук, проф.  М. Н. Филиппов 
 
 
 
 
Кожевников А. Б., Петросян О. П. 
К58 
 
Эжекция и сушка материалов в режиме пневмотранспорта : монография. — 
М. : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. — 
132 с. 
 
 
ISBN 978-5-7038-3483-1 
 
 
 
 
В монографии рассматриваются вопросы математического моделирования 
процессов эжекции и сушки различных материалов в режиме пневмотранспорта 
и решения задач автоматического управления такими процессами. 
 
 

Книга предназначена для научных сотрудников, инженерно-технических 
работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся 
в области систем автоматического управления и автоматизации технологических 
процессов химического производства. 
 
 
УДК 66.047+681.5+519.6 
ББК 32.965 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Кожевников А. Б., 
 
 
Петросян О. П., 2010 
 
© Издательство МГТУ 
ISBN 978-5-7038-3483-1 
 
им. Н. Э. Баумана, 2010 

ВВЕДЕНИЕ 

В настоящую монографию включены основные результаты по математическому 
моделированию процесса сушки материалов типа разрыхленной 
измельченной целлюлозы и резаной бумаги на эжекцион-
ных пневмосушильных установках, применяемых в промышленности, 
расчету тепло- и массообменных динамических характеристик этого 
процесса и определению требуемого режима работы таких установок 
для решения задач анализа, идентификации и управления процессом 
в автоматизированном режиме. Эти результаты являются обобщением 
и дальнейшим развитием научных исследований, выполненных по 
хоздоговорным научно-исследовательским темам кафедры П-1 «Системы 
автоматического управления» МГТУ им. Н. Э. Баумана, выполненным 
для ряда специализированных предприятий. Экспериментальная 
проверка адекватности полученной математической модели 
реальному процессу и работоспособности составленных алгоритмов 
и программ осуществлена на промышленном предприятии, предложенном 
в качестве базового для выполнения указанных выше хоздоговорных 
научно-исследовательских работ. 
Разработанные математическая модель процесса эжекционной пнев-
мосушки, комплект рабочих алгоритмов и программ, необходимых для 
решения задач анализа, идентификации и управления пневмосушиль-
ными установками в режиме АСУТП цеха апробированы и внедрены на 
базовом и других предприятиях соответствующего профиля. Их подробное 
изложение дано в научно-техническом отчете «Сушка материалов 
в режиме пневмотранспорта (математическая модель процесса, 
комплект алгоритмов и программ для решения задач анализа динамики 
и управления процессом с применением УВМ)», переданном указанным 
выше предприятиям. В настоящую монографию включены лишь 
те материалы этого отчета, которые сохранили свою актуальность 
и имеют непосредственное отношение к её теме и научным результатам. 
Методики, алгоритмы, программы и результаты компьютерного 
расчета динамических характеристик процесса эжекционной пневмо-
сушки на основе предложенной в настоящей работе методологии 
спектральной оптимизации при исходных данных и параметрах системы, 
соответствующих промышленной пневмосушильной установке 
базового предприятия и уточненных решением задач идентификации, 
имеют научную и практическую ценность и могут быть использованы 
при решении иных задач. 

ГЛАВА 1. 
АНАЛИЗ ПРОМЫШЛЕННОЙ УСТАНОВКИ 

1.1. 
КОНСТРУКЦИЯ ПНЕВМОСУШИЛЬНОЙ 
УСТАНОВКИ 

Эскиз промышленной пневмосушильной установки представлен 
на рис. 1.1. Газ (наружный воздух) с температурой 
ГН
Т
 и влагосо-

держанием 
ГН
W ∗  всасывается нагнетательным вентилятором В1 

в заборную камеру ЗК, подогревается до температуры 
0
Г
Т  в калорифере 
К, имеющем контур регулирования по отклонению для стабилизации 
значения 
0
Г,
Т
 и со скоростью 
Г
V  проходит конфузорно-
диффузорную воронку КДВ, через которую за счет собственного 
веса и эжекционного эффекта, так как конструктивно КДВ есть 
эжектор, загружается в сушильную трубу (сушильное устройство 
СУ) исходный капиллярно-пористый материал с температурой 
0
T  

и влагосодержанием W ∗  и частично всасывается воздух из помещения 
сушки с температурой 
П
ГН
Т
 и влагосодержанием 
ГП.
W ∗
 Далее 
происходит транспортирование материала со скоростью V  и его 
конвективная сушка. При этом происходит изменение влагосодержания 
материала W  и газа 
Г
W  за счет влагообмена между ними, 
а также изменение их температур T  и 
Г
T  ввиду теплообмена и теплопотерь 
в окружающую среду, имеющую температуру 
ГН,
Т
 через 
стенку трубы. В конце пневмотракта высушенный материал с влагосодержанием 

К
W
 поступает в бункер Б и следует далее согласно 
технологическому процессу, а отработанный газ с температурой 
К
Г
Т  и влагосодержанием 
К
Г
W
 отсасывается вытяжным вентилятором 
В2 из системы, проходя воздухоочистительный фильтр Ф. 
С точки зрения математического моделирования пневмосушиль-
ную установку целесообразно представить в виде структурной 
схемы, изображенной на рис. 1.2. 

Пар

КДВ

Конденсат

В2
Ф
Б

Воздух

В1
К
СУ

Наружный
воздух

Высушенный материал

Воздух
помещения
Влажный
материал

ЗК

 

Рис. 1.1. Эскиз промышленной пневмосушильной установки 

КДВ
МПМ
СУ

ОС

КР

РО

ЗК
В2
К
В1
Ф

Б
Высушенный
материал

Наружный
воздух

Влажный
материал

Наружный
воздух

Воздух
помещения

Воздух

Пар

П
ГН
Т
ГН
Т
*
ГП
W

К
К
,
Т
W

К
К
Г
Г
,
Т
W

0
*
Г
ГН
,
Т
W

*
ГН
ГН
,
Т
W

*
0,
Т
W

П
L

0
Г
Т

П
р

0
р

 

Рис. 1.2. Структурная схема пневмосушильной установки 

Контур регулирования по отклонению температуры потока воздуха 
на выходе калорифера, содержащий узел обратной связи ОС, 
клапан регулятора КР и регулирующий орган РО, обеспечивает 
стабилизацию температуры потока воздуха относительно значения 
0
Г,
Т
 соответствующего заданной настройке контура 
0.
р  

Для получения высоких качественных характеристик конечного 
продукта и снижения затрат на его изготовление материал после 
сушки должен иметь вполне определенное влагосодержание, ограниченное 
сверху и снизу. Это можно обеспечить заданием определенной 
температуры потока воздуха, подаваемого из калорифера 
в конфузорно-диффузорную воронку. Однако при отсутствии математической 
модели системы и неизвестных её динамических характеристиках 
рассчитать такой режим работы не предоставляется 
возможным. Поэтому значение 
0
Г
Т  обычно выдерживается таким, 
чтобы влагосодержание материала после сушки гарантированно не 
превышало допустимого максимального значения, т. е. обеспечивается 
ограничение только сверху. Это значение 
0
Г
Т  задается технологом 
или мастером на основе его собственного опыта, и практически 
разброс значений влагосодержания материала после сушки 
отдельных его партий слишком велик, и не исключено 
получение пересушенного материала с возможным нарушением 
его структуры (захлопывание пор, обугливание и т. п.), что затрудняет 
обработку материала на последующих операциях. 
Таким образом, математическая модель и динамические характеристики 
пневмосушильной установки необходимы прежде всего 
для установления однозначной связи между 
К
W
 и 
0
Г
Т  с учетом 
параметров системы, управляющих и возмущающих воздействий. 
Это позволит рассчитать требуемый режим работы установки и решить 
вопрос о возможностях его оптимизации. Кроме того, важной 
задачей является также распределение влаги в частицах материала 
в зависимости от режима сушки. Это позволит прежде всего исключить 
такие режимы, при которых происходит нежелательное 
изменение структуры материала, а также определить наиболее благоприятные 
режимы в смысле повышения качества конечного продукта. 

Обобщая вышеизложенное, можно сформулировать следующую 
техническую задачу, которую необходимо решить: на основе математического 
моделирования технологического процесса конвективной 
сушки капиллярнопористых материалов при отсутствии 
общего давления разработать единую методику расчета на компьютере 
динамических характеристик этого процесса с целью ис-

пользования этой методики и результатов расчета при проектировании 
и эксплуатации автоматизированной системы управления 
таким классом технологических объектов. 
Современное состояние теории тепло- и массообмена позволяет 
описать динамику процесса конвективной сушки, которая определяется 
дифференциальными уравнениями внутреннего тепло- и массопереноса, 
условиями тепло- и влагоотдачи на границе раздела 
сред, а также условиями отвода тепла и влаги из зоны сушки. Задача 
моделирования таких процессов заключается в уточнении системы 
дифференциальных уравнений, краевых условий и алгебраических 
(балансовых) уравнений с учетом особенностей исследуемого технологического 
процесса и конструкции сушильной установки. 
При сушке влажных материалов происходит одновременно два 
процесса: испарение влаги (массообмен) и перенос тепла (теплообмен). 
Теплообмен совместно с массообменном имеет свои специфические 
особенности. Нестационарное поле влагосодержания 
материала 
(
)
,
U r τ  и его температуры (
)
,
t r τ  (динамика процесса) 
определяется закономерностями массо- и теплопереноса внутри 
тела, а также внешним массо- и теплообменом с окружающей средой. 
Изменение среднего влагосодержания материала 
( )
W τ  и сред-

ней его температуры 
( )
T τ  в первую очередь определяется закономерностями 
взаимодействия тела с окружающей средой, т. е. внешним 
массо- и теплообменом [1, 2]. 
Характер изменения основных параметров процесса представлен 
на рис. 1.3. С учетом особенностей процесса здесь выделены 

два участка [3]. На первом участке, 
0,
,
y
y∗
⎡
⎤
∈⎣
⎦  происходит быст-

рый разогрев материала до температуры мокрого термометра 
M,
T
 
при этом влажность материала (и соответственно газа) практически 
не изменяется. Для остальных параметров (
)
Г
Г
, ,
V V T
 характерно 

резкое изменение. На втором участке, 
0
,
,
y
y l
∗
⎡
⎤
∈⎣
⎦  происходит про-

цесс массо- и теплообмена (сушка материала). Здесь характерно 
медленное и монотонное изменение параметров. 
Предварительные теоретические и экспериментальные исследования 
процесса показали следующее. В исходном материале 

преобладает гигроскопическая влага, и, следовательно, кинетика 
процесса имеет явно выраженный период падающей скорости 
сушки с наличием точки критического влагосодержания материала 

КР,
W
 за которой происходит резкое падение скорости сушки 

[2, 4]. Убывание 
( )
Г
Т
y  в процессе сушки приводит к более плав-

ному изменению 
( ).
W y
 

*
ГН
W

0
Г
T

*
W
0
T

*
ГП
W

П
ГН
T

Г
Г
,
W T
,
W T

0
Г
T

*
Г
W

0
T

*
W

0l

Г
V

Г
T

Г
W

V

T

W

0
*
y
 

Рис. 1.3. Характер изменения основных параметров процесса 

Ввиду незначительных потерь динамического напора в трубе, 

можно принять 
Г
const
V =
 при 
0
,
,
y
y l
∗
⎡
⎤
∈⎣
⎦  а так как существен-

ное влияние на процесс сушки оказывает разность скоростей газа 
и материала [2, 3], необходимо найти аналитическое выражение 
закона изменения скорости материала 
( ).
V y
 Теоретический рас-

чет 
( )
V y  весьма затруднителен [3], поэтому следует исходить из 
эксперимента. 

В существующем режиме 
( )
Г
Т
y  таково, что температура мате-

риала 
практически 
не 
изменяется, 
т. 
е. 
при 
0
,
y
y l
∗
⎡
⎤
∈⎣
⎦  

( )
M
const.
T y
T
=
Ввиду малости поперечных размеров материала 
и большого значения коэффициента теплоотдачи в диффузоре (так 
как велика разность 
Г
V
V
−
), разогрев материала происходит на-

столько быстро, что можно принять за точку y∗  конец диффузора. 

1.2. 
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА 

1.2.1. ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН 

Представим составляющие потока влажных частиц и газа в виде 
следующих компонентов: скелет материала, влага в скелете, абсолютно 
сухой газ, влага в абсолютно сухом газе [5]. 
На участке разогрева материала, 
0,
,
y
y∗
⎡
⎤
∈⎣
⎦  происходит процесс 

теплообмена и уравнение теплового баланса имеет вид: 

 
(
)
(
)

(
)
(
)

(
)
(
)

0
0
0
П
Г
Г
П
ГН
Г
Г
Г
П
ГП
ГН

0
M
Ж
0
Г
Г
П
ГН
Г

0
Г
Г
П
ГП
Г
M
Ж
,

L
C
C W
T
L
C
C W
T

L C
C W
T
L
C
C W
T

L
C
C W
T
L C
C W
T

∗
∗

∗
∗
∗

∗
∗
∗

+
+ β
+
+

+
+
=
+
+

+ β
+
+
+

 
(1.1) 

где 
M
Ж
Г
П
,
,
,
С
C
С
С  — удельная теплоемкость скелета материала, 

влаги, газа и пара соответственно; 
0
Г
, 
L L  — расход материала через 

КДВ и газа (воздуха) через калорифер соответственно; 
П
0
Г
Г
L
L
β =
 

— коэффициент подсоса воздуха в КДВ; 
П
Г
L  — расход воздуха, 

всасываемого в КДВ; 
Г ;
Т
Т
T
a
b T ∗
=
+
 
Т
a  и 
Т
b  — постоянные коэффициенты. 

Для участка сушки материала, 
0
,
,
y
y l
∗
⎡
⎤
∈⎣
⎦  введем новую про-

дольную координату 
.
x
y
y∗
=
−
 Для этого участка уравнение теплового 
баланса имеет следующий вид: 

( )(
)
( )
( )
( )

(
)
(
)

Ж
Г
Г Г
П
0

Ж
Г
Г Г
П Г
0
Г ,

Т
Т

Т
Т

C W x
a
b T
qC T
x
q C T
x
r
W x

C W
a
b T
qC T
q C T
r W

∗

∗
∗
∗
∗
∗

′
′
+
+
+
⎡
+
⎤
=
⎣
⎦

=
+
+
+
+
 (1.2) 

где 0r  — удельная теплота парообразования; 
( )
Г
T
x
′
 — температура 
газа в трубопроводе без учета теплопотерь в окружающую среду [5]; 

 
0
П
Г
ГН
ГП
Г
Г
Г
Г
; 
; 
.
1
L
W
W
q
L
L
L
W
L

∗
∗
∗
+
=
=
+
=
+β
 

Для учета теплопотерь в окружающую среду, которые не вошли 
в уравнение (1.2), необходимо рассмотреть динамику теплообмена 
между движущимся по трубопроводу газом и окружающей средой 
через стенку трубы, имеющую температуру 
C.
T
 Этот процесс описывается 
следующей системой дифференциальных уравнений: 

 

(
)

(
)
(
)

П
П
П
Г
Г
0
C
Г
0

П
С
1
Г
C
2
C
ГН
0

;
T
T
T
T
F
X

T
T
T
T
T
F

⎧∂
∂
+
= β
−
⎪ ∂
∂
⎪⎨∂
⎪
= β
−
−β
−
⎪∂
⎩

 
(1.3) 

при начальных и граничных условиях: 

 

(
)
(
)

(
)
(
)

(
)

П
П
Г
Г0

С
С0

П
Г
0
Г

,0
;

,0
;

0,
.

T
X
T
X

T
X
T
X

T
F
T ∗

=

=

=

 

В системе (1.3) независимыми переменными являются безразмерные 
[
)

0
0,
F ∈
∞  и 
[
]
0,1 ,
X ∈
 которые связаны со временем τ  
и продольной координатой x  следующими соотношениями: 

 
Г
0
;
.
V
x
F
X
l
l
=
τ
=
 

Кроме того: 

 

(
)
(
)

1
1 1
2
2
0
1
2
2
2
2
2
Г Г Г
1
C C Г
2
1
C C Г
2
1

2
2
2
; 
; 
,
l
R l
R l
C V
R
C
V
R
R
C
V
R
R

α
α
α
β =
β =
β =
γ
γ
−
γ
−