Численное моделирование процессов в авиационных двигателях и энергоустановках

Б.Е. Васильев

Численное моделирование процессов  
в авиационных двигателях  
и энергоустановках

Методические указания  
к выполнению лабораторных работ

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
 
 Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4911-8 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

УДК 517.31
ББК 34.445
 
В19

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/127/book1821.html

Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 

Васильев, Б. Е.

В19  
Численное моделирование процессов в авиационных двигателях и 

энергоустановках. Методические указания к выполнению лабораторных 
работ / Б. Е. Васильев.  — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2018. — 78, [2] с. : ил. 
ISBN 978-5-7038-4911-8
Представлены семь лабораторных работ. Даны краткие теоретические сведения, подробно 
описаны порядок выполнения лабораторных работ и требования к содержанию отчета 
о работе. Приведены контрольные вопросы для закрепления полученных знаний. 
Для студентов, обучающихся по специальности «Проектирование авиационных и ракетных 
двигателей» в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

УДК 517.31
ББК 34.445

Предисловие 

Издание в рамках курса «Математическое моделирование теплонапря-
женного состояния деталей ГТУ и ГТД» составлено таким образом, чтобы 
обучающийся, постепенно переходя от простых задач к сложным, смог научиться 
проводить расчеты теплонапряженного состояния деталей, в том 
числе деталей газотурбинного двигателя (ГТД) и газотурбинной установки 
(ГТУ). 
Целью данного учебного издания является формирование практических 
навыков (в том числе критического анализа результатов) у обучающихся для 
проведения расчетов деталей ГТД и ГТУ.
При выполнении лабораторных работ решаются задачи из разных областей 
физики (механики деформируемого твердого тела (МДТТ), теплопереноса) 
и задачи на собственные частоты колебания с использованием различных 
современных программных комплексов.
В каждой лабораторной работе приведены краткие теоретические сведения, 
указаны порядок выполнения работы и содержание отчета, даны контрольные 
вопросы. Лабораторные работы выполняют последовательно.
Перед началом работ рекомендуется ознакомиться с информацией, пред-

ставленной в приложениях 1–5. 

После изучения материала методических указаний студенты будут знать 
основы метода конечных элементов и необходимую для проведения расчетных 
исследований теорию, уметь корректно ставить задачу и критически анализировать 
полученные результаты, а также овладеют навыками проведения 
расчетов прочности и динамики деталей и узлов ГТД и ГТУ.

Основные условные обозначения

ГТД 
— газотурбинный двигатель

ГТУ 
— газотурбинная установка

КЛТР — коэффициент линейного температурного расширения
КЭ 
— конечный элемент

КЭМ — конечно-элементная модель
МДТТ — механика деформируемого твердого тела
МКЭ — метод конечных элементов
НДС — напряженно-деформированное состояние
ТВД 
— турбина высокого давления

ТНД 
— турбина низкого давления

ЭЗС 
— элементы замкового соединения

Работа № 1 

Определение прогиба консольной балки

1.1. Цель и задачи работы

Цель — определить с помощью МКЭ в программном комплексе ANSYS 

Mechanical APDL в различных постановках задачи значение прогиба консольно 
закрепленной балки. 
Задачи:
1) получить первый опыт работы с программным комплексом ANSYS 
Mechanical APDL;
2) ознакомиться с различными элементами и способами генерации КЭМ;
3) последовательно используя 1D-, 2D- и 3D-постановку задачи, получить 
решение, близкое к аналитическому.

1.2. Краткие теоретические сведения

Для консольной балки с изгибающей силой P на свободном конце 
аналитическое выражение прогиба f имеет вид 

f
PL
EJ
= −

3

3
,

где J
ab
=
=

3

12
0 66
,
 мм4 — момент инерции.

Аналитическое значение прогиба f составляет 25 мм.

1.3. Исходные данные

Для расчета используются следующие геометрические характеристики 
консольной балки: 

 • длина балки L = 100 мм;
 • параметры сечения балки а = 1 мм, b = 2 мм.
Характеристики материала балки:
 • модуль упругости E = 2e5 МПа;
 • коэффициент Пуассона m = 0,3.
Изгибающая сила P = 10 Н.
На рис. 1.1 приведена расчетная схема консольной балки.

Рис. 1.1. Расчетная схема консольной балки: 
а — вид консольной балки; б — параметры ее сечения

Работа выполняется в три этапа. На этапе 1 решение поставленной 
задачи осуществляется с помощью балочного элемента, на этапе 2 — с помощью 
2D-элементов, на этапе 3 — с помощью 3D-элементов.

1.4. Порядок выполнения работы

Этап 1. Решение с помощью балочного элемента
1. Запустить ANSYS Mechanical APDL и перейти в меню препроцессора 

Preprocessor.

2. Построить две точки в системе координат XYZ с координатами (0, 0, 0) 
и (100, 0, 0):

Modeling — Create — Keypoints — In Active CS

Последовательно ввести в соответствующие поля значения координат этих 
точек: (0, 0, 0) и (100, 0, 0).

Вместо нулей в ячейках допустимо оставлять пустые поля. После 

ввода в поле значений координат для первой точки (0, 0, 0) можно нажать 
Apply, тогда окно ввода точки не свернется. Поле keypoint number можно 
оставить пустым. Нумеровать создаваемые точки нужно в том случае, если 
в дальнейшем планируется обращаться к этой точке по задаваемому номеру. 

3. Построить линию через построенные в п. 2 точки:

Modeling — Create — Lines — Lines — Straight Line 

4. Выбрать тип конечного элемента, который будет использоваться 

в 1D-расчете:

Element type — add/edit/delete 

Затем в появившемся окне нажать ADD и в отображенном списке элементов 
в подразделе Structural Mass-Beam найти 3 node 189. Далее имя элемента 
будет отображаться как beam189.

5. Закрыть окна выбора элементов и перейти в меню выбора стандартных 

сечений (рис. 1.2, а):

Sections — Beam — Common Sections 

После этого выполнить следующие действия:
а) в поле Name ввести имя сечения балки, используя только латинские 

буквы;

б) в поле Sub-Type выбрать тип сечения прямоугольник;
в) в полях B и H ввести значения параметров сечения 2 и 1 соответственно. 
Такие значения необходимо задавать, поскольку элемент ориентируется 
по оси Х.
6. Открыть панель генерации КЭМ:

Meshing — Mesh Tool 

Затем присвоить построенной в п. 3 линии характеристики заданного 

сечения (рис. 1.2, б):

а) в поле Element Attributes переключиться на lines;
б) нажать Set, выбрать построенную линию;
в) в появившемся окне выбрать введенное ранее имя сечения балки.

Рис. 1.2. Ввод и задание характеристик сечения балки

а

б

в

После этого установить относительную длину элемента, задав 10  эле-

ментов по длине линии. Можно задать абсолютный и относительный размер 
элемента, т. е. указать, на сколько элементов разбить линию:

а) в подразделе Size Controls напротив lines нажать Set;
б) выбрать линию и нажать Ok;
в) в появившемся окне в поле No of element divisions ввести значение 10 

(рис. 1.2, в).
ВНИМАНИЕ! После нажатия Apply на экране отображается не сетка, а 
планируемое число элементов, элементы на данном этапе не создаются.

Далее разбить линию на элементы, для чего в меню MeshTool нажать 

кнопку Mesh и выбрать линию.
7. Отобразить линию как балку реального сечения (рис. 1.3):
а) в меню утилит (приложение 1) последовательно выбрать 
 
PlotCtrls — Style — Size and Shape

б) в появившемся окне переключатель Display of element перевести в положение 
On.
8. Определить число узлов и элементов: 
а) в меню утилит выбрать (рис. 1.4)
 List — Status — Global Status

Рис. 1.3. Выбор опции отображения сечения

Рис. 1.4. Вызов листинга, включающего необходимую информациею 

б) найти необходимую информацию о числе узлов и элементов в появив-

шемся листинге в столбце Number Defined.

9. Закрепить любую из двух построенных в п. 2 точек во всех направлениях:

а) Loads — Define loads — Apply — Structural — Displacement — On 

Keypoints 

б) в появившемся окне выбрать точку и после подтверждения выбора 

нажатием кнопки Ok в новом окне в поле DOFs to be constrained указать 
all dof. 

10. К другой точке, построенной в п. 2, приложить изгибающую силу P:
а) Loads — Define loads — Apply — Structural — Force — On Keypoints
б) в появившемся окне выбрать точку, затем направление FY и указать 

значение силы P.
11. Задать свойства материала балки (модуль упругости EX и коэффициент 
Пуассона PRXY):
а) Material props — Material Models
б) в появившемся окне выбрать 
 Structural — Linear — Elastic — Isotropic
 и в соответствующих полях ввести характеристики материала. 
Допускается вводить значения в инженерном виде. Разделителем является 
точка. Допускается вводить и математические выражения. 

12. Сохранить созданный файл, для чего в меню аббревиатур нажать 

save_db.

13. Перейти в раздел решателя Solution.
14. Инициализировать расчет:
а) Solve — Current LS
б) нажать Ok в всплывающем окне, затем дождаться появления окна 

Solution is done (зачастую это может занимать продолжительное время).

15. Перейти в раздел постпроцессора General Postpoc.
16. Отобразить перемещение балки в направлении оси Y:
а) Plot Results — Contour plot — Nodal solution
б) в появившемся окне выбрать 
 DOF solution — Y component of displacement
в) для отображения деформации балки в реальном масштабе установить 

Scale Factor на True Scale в меню результатов расчета, фрагмент которого 
показан на рис. 1.5. 

Рис. 1.5. Фрагмент меню выбора результатов расчета

Результаты расчета с помощью балочного элемента приведены на рис. 1.6.
17. Сохранить графические результаты расчета в файле (рис. П2.2 приложения 
2).

18. Вставить в отчет о лабораторной работе изображение получившегося 

прогиба балки и характеристики сетки (число узлов и элементов).

Этап 2. Решение с помощью 2D-элементов
19. Создать базу ANSYS Mechanical APDL заново. Для этого в меню утилит 
выбрать 
File — Clear&Start new

и в появившемся окне нажать Ok.
20. Построить поверхность продольного сечения балки двумя способами.
Первый способ:
а) Modeling — Create — Areas — Rectangle — by dimension 
б) в появившемся окне ввести по строкам координаты характерных то-

чек: (0, 100); (0, –2).

Второй способ: создать последовательно четыре точки с координатами 
(0, 0, 0); (100, 0, 0); (100, 2, 0); (0, 2, 0):
а) Modeling — Create — Keypoints — In Active CS 
б) построить линии через заданные точки: 
 Modeling — Create — Lines — Straight Line 
в) построить поверхность продольного сечения балки: 
 Modeling — Create — Areas — Arbitrary — By lines
21. Выбрать тип элемента Plane182:
а) Element type — add/edit/delete
б) в появившемся окне нажать ADD и в отображенном списке элементов 

в подразделе Structural Mass — Solid найти Quad 4 node 182. Далее имя 
элемента будет отображаться как Plane182.

22. В окне Element Types, нажав Options, задать опции элемента «плоско-
напряженное состояние с толщиной Plane strs w/thk» (рис. 1.7).

Рис. 1.6. Результаты расчета с помощью балочного элемента