Расчет центробежного нагнетателя

Расчет

центробежного 
нагнетателя

Методические указания 
к выполнению домашнего задания 

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

В.П. Леонов 

УДК 621.5 
ББК 31.363 
Л47 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/57/book1846.html 

Факультет «Энергомашиностроение» 
Кафедра «Холодильная, криогенная техника, 
системы кондиционирования и жизнеобеспечения» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия 

 
 
 
Леонов, В. П. 
 
 
Расчет центробежного нагнетателя. Методические ука- 
зания к выполнению домашнего задания / В. П. Леонов. — 
Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 
29, [3] с. : ил. 
 
ISBN 978-5-7038-4924-8 
 
Представлена методика термогазодинамического и конструкторского 
расчета центробежного одноступенчатого нагнетателя. Приведен расчет 
диффузора и улитки ступени нагнетателя. 
Для студентов, изучающих курс «Турбомашины низкотемпературной 
техники». 
 
УДК 621.5 
ББК 31.363 
 
 

 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018 
  
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4924-8                             МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018 

Л47 

 

Предисловие 

Предлагаемое издание представляет собой методические указания 
к выполнению домашнего задания по дисциплине «Турбомашины 
низкотемпературной техники» и предназначено для студентов, 
обучающихся по специальности 16.05.01 «Специальные 
системы жизнеобеспечения».  
После проведения рубежного контроля (первый модуль) выполняется 
домашнее задание и осуществляется его защита (второй 
модуль). 
В методических указаниях приведен алгоритм термогазоди-
намического расчета одноступенчатого центробежного нагнетателя. 
Результатом расчета является получение геометрических 
параметров проточной части нагнетателя. Представлен расчет 
основных узлов компрессора: рабочего колеса, диффузора и выходного 
устройства. 
Данный расчет применим также для расчета первой ступени 
многоступенчатой центробежной компрессорной машины.  
Представлены рекомендации по проектированию основных 
узлов проточной части нагнетателя — лопаточного диффузора и 
улитки. 
Приведенные расчеты и рекомендации по проектированию 
позволяют перейти к выполнению графической части домашнего 
задания — проработке эскизов проточной части машины. 
Материал, приведенный в методических указаниях, дает возможность 
студенту изучить и грамотно пользоваться терминологией 
и основными понятиями низкотемпературной техники. Умения 
и навыки студентов, полученные в результате усвоения учебного 
материала, могут быть применимы при дальнейшем изучении 
на старших курсах циклов холодильных и криогенных установок, 
циклов системы кондиционирования воздуха самолетов и др.  
Вопросы для самоконтроля, приведенные в методических 
указаниях, позволяют более полно усвоить учебный материал. 
 
 

ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТОРСКИЙ 
РАСЧЕТ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО НАГНЕТАТЕЛЯ 

Рекомендации к выполнению домашнего задания 

Цель работы — овладение методикой расчета и проектирования 
основных и вспомогательных узлов центробежного нагнетателя 
как первого и необходимого этапа проектирования центробежных 
компрессорных машин, изучаемых в рамках дисциплины «
Турбомашины низкотемпературной техники». 
Данными для расчета нагнетателя являются давление 
н,
p
 МПа 
(бар), и температура 
н
T , K, в начале процесса сжатия конечное давление 

к,
p
 МПа, а также массовый расход m , кг/с. Должны быть 
также известны значения параметров, характеризующих род газа, — 
газовой постоянной R  и показателя изоэнтропы k. 
Цель расчета — определение следующих характеристик: 
 параметров состояния газа и скоростей в расчетных сечениях — 
на входе в рабочее колесо и на выходе из него, на входе в 
диффузор и на выходе из него; 
 окружной скорости и диаметра рабочего колеса, частоты 
вращения ротора; 
 размеров элементов проточной части рабочего колеса, диффузора 
и улитки; 
 мощности нагнетателя. 
При расчете необходимо на основании экспериментальных 
данных исходя из конструктивных или расчетных соображений 
задать ряд величин, например таких как политропный КПД 
ПЛТ
η
, 
угол лопатки при выходе из колеса 
2л
β
, приведенный диаметр ко-

леса 
,
d  угол установки 
4
α  лопаток диффузора при выходе и др. 
Определение размеров элементов проточной части рабочего 
колеса обычно выполняют, используя средние значения скоростей 
в них. Поскольку при этом не учитывают наблюдаемую в 
действительности неравномерность распределения скоростей по 
сечению в канале рабочего колеса (рис. 1), результаты расчетов 
получаются приближенными. 

Рис. 1. Распределение скоростей wк и wс в канале рабочего колеса 

При расчете нагнетателя принимают, что сжимаемый газ подчиняется 
уравнению идеального газа  

,

pv
RT  

где р — давление, МПа; v  — скорость, м/с; Т — температура, K. 
Полная степень повышения давления всего процесса сжатия 

к
к.п
н
π
,
 p

p
 

где рн, рк — давление в начале и в конце процесса. 
При выполнении домашнего задания задается значение угла 
установки лопатки на выходе из колеса 
2л
β
. 
В зависимости от значения 
2л
β
 по графику, приведенному на 

рис. 2, определяют коэффициент изоэнтропной работы 
,
S
L
 радиальную 

2 опт
r
с
 и окружную 
2 
и
с
 (для бесконечного числа лопаток) 
составляющие абсолютной скорости 
2c . 

Рис. 2. Зависимость приведенных скоростей от угла лопатки 
2л
 β
  

на выходе из рабочего колеса:  

1 — 
2 опт;
r
c
 2 — 
2
;

u
c
3 — 
sL  

Оптимальное значение радиальной составляющей 
2 опт
r
c
 ско-

рости в зависимости от значения угла лопатки на выходе из рабочего 
колеса 
2л
β
 можно также получить по экспериментальной 

зависимости, приведенной на рис. 3 (заштрихованная область). 

 

 

Рис. 3. Экспериментальная зависимость радиальной скорости 
2 опт
r
c
  

от угла лопатки на выходе из рабочего колеса 
2л
β
 

Полная изоэнтропная работа сжатия для идеального газа 

1

.п
н
к.п
1 ,
1

k
k

s

k
L
RT
k
















 

где 
н
T  — начальная температура процесса. 

опт

Окружная скорость на внешнем диаметре рабочего колеса 

.п
2
,

s

s

L
u
L
 

где 
s
L  — коэффициент изоэнтропной работы (коэффициент 
напора), уточняется после определения окружной скорости по 
графику на рис. 4. 
 

 

Рис. 4. Зависимость коэффициента изоэнтропной работы 
sL   
от окружной скорости 
2
u  

При 
2
2max

u
u
 (для колес из алюминиевых сплавов 
2max
u
 = 
= 300 м/с) определяют число ступеней по формуле 




2
2max
,

s

s
u

L
z
L
k u
 

где 
0,9

uk
— коэффициент запаса. 
Число ступеней z округляют до целого, чаще в большую сторону. 

Степень повышения давления в одной ступени 
к.ст
к.п .



z
 
C учетом степени повышения давления определяют изоэн-
тропную работу сжатия в первой ступени 
.ст.
sL
 

Расчет первой ступени нагнетателя 

Значение политропного КПД 
ПЛТ
η
 определяют по экспериментальным 
данным (рис. 5), в зависимости от угла выхода 
2л

 и 
приведенной скорости 
2 .
r
c
 

Рис. 5. Зависимость политропного КПД ступени 
ПЛТ
η
 от приведенной 
скорости 
2r
c
 при различных углах выхода 
2л
β
:  

1–6 — 
2л
β
 равен 15, 22,5, 32, 45, 60 и 90о соответственно 

Определяют коэффициент политропной работы:  

ПЛТ
σ
η
 
1


k
k
=  
1

n
n
. 

Скорости на входе в колесо 
0c  и на входе в лопатки колеса 
1c  
для осерадиальных колес принимают одинаковыми и определяют 
в зависимости от окружной скорости и: 



2
0
1
1

0,25...0,32
,



u
c
c
 

где 
1
0,8...0,85
 
 — коэффициент загромождения, учитывающий 
уменьшение входного сечения (загромождения), обусловленное 
наличием лопаток. Этот коэффициент уточняется в расчете далее. 
Поскольку значения 
н
p  и 
н
T  отнесены к состоянию газа при 
входе во всасывающий патрубок при скорости в нем 
н,
c
 то понижение 
температуры вследствие увеличения скорости до 
1c  
определяется по уравнению 

2
2
1
н ,
2




p

c
c
T
c
 

где 
p
c  — теплоемкость рабочего газа. 

Скорости на входе во всасывающий патрубок 
нc  (скорость 
потока в начале процесса сжатия) и на выходе из нагнетательного 
патрубка 
кc  (скорость в конце процесса) принимают равными и 
выбирают в зависимости от рода газа. Так, для двухатомных газов (
воздух, азот и т. п.) они равны 25…30 м/с, для «легких» газов 
(водород, гелий, аммиак, пары воды) — 35…50 м/с, для «тяжелых» (
фреоны) — 10…15 м/с. 
Тогда температура газа в сечении 1 — на входе в колесо 

1
н
1.
T
T
T

 
 

При малых потерях во всасывающем патрубке процесс расширения 
в нем можно принять изоэнтропным, тогда давление и 
плотность в сечении 1 составляют соответственно 

1
1
1
н
н
;









k
k
T
p
p
T
 

6
1
1
1

10
ρ
.

p

RT
 

При заданном конечном давлении 
к
p  температура в конце 
политропного процесса сжатия 

1
к
к
1
1
.










p
T
T
p
 

Выбирают угол потока на входе в рабочее колесо 
1л
β
. Условию 
минимума скорости 
1
w , т. е. условию наименьших гидравлических 

потерь в колесе, соответствует угол 
о
1л.опт
β
35

 для колес авиаци-

онного типа 

о
2л
β
 90

, для колес компрессорного типа 



о
2л
β
 60

 наибольшему КПД соответствует угол 
о
1л.опт
β
32

. 

Поскольку угол потока на входе в колесо 
1
1л
β
β

, то угол по-

тока в абсолютном движении 
1
1
1
1

1
φ
α
arctg
tgβ
.
φ








 При отсут-

ствии закрутки на входе в колесо, что соответствует максимальному 
значению технической работы, т. е. при 
1
φ
0,

 угол 
о

1
α
.
90

 

Значение приведенного диаметра d  оказывает на КПД 

наибольшее влияние, так как этой величине пропорциональны 
потери в рабочем колесе и в диффузоре. При
о

1
 β
35

 и 

о
о

2л
β
..
 60
.90

 в ступенях с комбинированными диффузорами 

оптимальные значения приведенного диаметра d  будут равны 
0,50…0,60. Влияние приведенного диаметра d  на эффективность 
рабочего колеса при разных значениях окружной скорости иллюстрирует 
рис. 6. 

 

 

Рис. 6. Зависимость эффективности рабочего колеса 
кол
s

  

от приведенного диаметра d  при различных значениях  
                             окружной скорости 
2:
u
 

1 — 
2
u = 350 м/с; 2 — 420 м/с 

Для скоростей потока на входе в колесо: 
 приведенная меридиональная составляющая 



1
1
1
1
φ
tgβ ;
m
c
d


 

 приведенная абсолютная скорость  

2
2
2

1
1
1
φ
;
m
c
c
d


 

s